Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011
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Einteilung der VL 1. Einführung 2. Hubblesche Gesetz 3. Gravitation 4. Evolution des Universum 5. Temperaturentwicklung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a 8. Strukturbildung 9. Neutrinos 10. Grand Unified Theories 11.-13 Suche nach DM Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 1 Vorlesung 3: Roter Faden: 1. Wiederholung 22. Ab Abstoßende t ß d G Gravitation it ti 3. Licht empfindet Gravitation 4. Krümmung des Universums 5. Grundlagen der ART Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 2 Zeitabhängigkeit des Skalenfaktors S(t) bei =1 r S(t) und 1/r3 E=0 (flaches Universum) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 3 Bremsparameter q0 Aus einer Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t0)-S `(t0)(t-t0)-½ S ``(t0)(t-t0)2) Siehe Bergstrom kann mann herleiten: and Goobar Der Bremsparameter q0 ist definiert durch q=-(S``S/S`2) Für S t 2/3 gilt: q0 = 0.5 Experimentell: q=-0.6±0.02: durch dunkle Energie (=Vakuumenergie ) mit abstoßender Gravitation Bei Mischung aus Vakuumenergie und Materie: q= 0.5m- 0.15-0.7=-0.55 (siehe Becker, Das Expandierende Universum, 2011, Pro-Business Verlag) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 4 Hubble Diagramm aus SN Ia Daten Abstand aus dem Hubbleschen Gesetz mit neg. Bremsparameter q0=-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc) z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q0)z2)= 3.108/(0.7x105 )(1+0.8) Mpc = 7 Gpc Abstand aus SNe I1a Helligkeit m mit absoluter Helligkeit M=-19.6: m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) -> log d=(24.65-19.6+5)/5=9.85 -> d = 7.1 Gpc Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 5 Vakuumenergie abstoßende Gravitation ρ ρStrahlung ρMaterie ρVakuum t Oder S(t) e t/ mit Zeitkonstante = 1 /H Alter des Univ., d.h.beschleunigte Expansion durch Vakuumenergie jetzt sehr langsam, aber zum Alter tGUT10-37s sehr schnell! H=1/t damals KONSTANT (weil ρ konst.) und 1037 s-1. Horizont= Bereich im kausalen Kontakt =ct = c/H wurde durch Inflation um Faktor 1037 vergrößert und Krümmungsterm 1/S2 um 1074 verringert (so Univ. flach oder =1 ) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 6 Entwicklung des Universums str dom. vak dom. Wim de Boer, Karlsruhe mat dom. vak dom. Kosmologie VL, 31.10.2011 7 Vakuumenergie abstoßende Gravitation (nach Newton) Vakuumenergie and cosmological constant both produce repulsive gravity equivalent! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 8 Was ist das Vakuum? h h h Vakuumfluktuationen machen sich bemerkbar durch: 1)Lamb shift 2)Casimir Effekt 3)Laufende Kopplungskonstanten 4)Abstoßende ) Gravitation Berechnung der Vakuumenergiedichte: 10115 GeV/cm3 im Standard Modell 1050 GeV/cm3 in Supersymmetrie Gemessene Energiedichte: 10-5 GeV/cm3 Warum Vakuum so leer? Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 9 Jetzt Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie ART Beschreibt Gravitation als Krümmung der Raum-Zeit Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 10 Licht empfindet Gravitation??? Nach der bekannten Einsteinschen Energie-Masse-Beziehung kann man dem Photon der Energie h×f eine Masse zuordnen. Es gilt: Gravitation wirkt auf Masse: wird Energie des Photons sich i h ändern ä d iim Grav. G F ld???? Feld???? Erwarte für Höhe H = 22.5m: Frequenzverschiebung im Gravitationsfeld wurde von Pound und Rebka mit Mössbauereffekt bestätigt!! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 11 Mössbauereffekt http://www.uni-duisburg.de/FB10/LAPH/Keune/hs/Utochkina.pdf Durch die extrem kleine natürliche Breite der Kernniveaus werden Energieverluste im Gravitationsfeld schon Absorption verhindern. Absorption kann wieder hergestellt werden durch die Photonen ein bisschen mehr Energie zu geben durch die Quelle langsam zu bewegen, bis die Gravitationsverluste ausgeglichen sind Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 12 Pound-Rebka Versuch: Licht empfindet Gravitation (1960) Wim de Boer, Karlsruhe In 1960, R. Pound and G. Rebka, Jr. at Harvard University conducted experiments in which photons (gamma rays) emitted at the top of a 22.57 m high apparatus were absorbed at the bottom, and photons emitted at the bottom of the apparatus were absorbed at the top. The experiment showed that photons which had been emitted at the top had a higher frequency upon reaching the bottom than the photons which were emitted at the bottom. And photons which were emitted at the bottom had a lower frequency upon reaching the top than the photons emitted at the top. These results are an important part of the experimental evidence supporting general relativity theory which predicts the observed "redshifts" and " b l u e s h i f t s . " Kosmologie VL, 31.10.2011 13 Einsteins Gedankenexperiment: Licht durch Gravitation abgebogen D.h. der Raum ist gekrümmt! in einem beschleunigten System Wim de Boer, Karlsruhe Beachte: spezielle Rel.-Theorie für unbeschleunigte Systeme, ART für beschleunigte Systeme Kosmologie VL, 31.10.2011 14 Äquivalenzprinzip Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 15 Raumkrümmung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 16 Raumkrümmung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 17 Gravitation = Scheinkraft Scheinkräfte können verschwinden: Zentrifugalkraft = 0 in einem ruhenden System (ω = 0) Corioliskraft = 0 in einem ruhenden System (ω = 0) Schwerkraft = 0 in einem geschickt beschleunigten System Elektrisches Feld um ein Elektron niemals 0! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 18 Abbiegung im Gravitationsfeld der Sonne Scheinbare Verschiebung der Sternen hinter der Sonne, Beobachtbar bei Sonnenfinsternis! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 19 Raumkrümmung in 1919 von Eddington beobachtet. Einsteins ART bestätigt Mond Verschiebung der Positionen der Sterne von Eddington gleichzeitig in Westafrika und Brasilien beobachtet. Vorhersage nach Newton: δ=0.87 Bogensekunden Vorhersage nach Einstein: δ= 2 x 0.87 Bogensekunden durch zusätzliche Zeitverzögerung ! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 20 Zeitverzögerung im Gravitationsfeld Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 21 Zeitverzögerung im Gravitationsfeld Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 22 Zeitverzögerung im Gravitationsfeld Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 23 Licht empfindet Gravitation ( Details in: S. Weinberg, Gravitation and Cosmology! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 24 Gravitation = Raumkrümmung! Äquivalenzprinzip bedeutet: Beschleunigung = Gravitation = Raumkrümmung Höhe B A t0 t´ C D Zeit Experiment: bringe Cs Uhr von A->B und messe Zeit(=n Wellenberge) bis C. Vergleiche mit Uhr in A bis gleiche Anzahl an Wellenberge. Durch Rotverschiebung läuft Uhr bei BC anders als bei AD, da c‘=c(1+) (siehe vorherige Seite). D.h.tt0 AB nicht parallel DC oder Raum gekrümmt durch Gravitation! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 25 Sonnenfinsternis von 1919 machte Einstein berühmt Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 26 Grundidee der Allgemeinen Relativitätstheorie Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 27 Extremste Form der Raumkrümmung: Schwarzes Loch 3 km Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 28 Ein Schwarzes Loch wird sichtbar durch Zuwachs Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 29 Extremste Form der Raumkrümmung: Schwarzes Loch SL umgeben von Akkretionsscheibe, Durch Drehimpulserhaltung rotiert einfallende Materie immer schneller bei kleinen Radien und bildet Akkretionsscheibe, die heiss wird und Röntgenstrahlung aussendet. Magnetfeld im Zentrum sehr hoch, wo Beschleunigungsprozesse der geladenen Teilchen stattfinden. Diese führt zu Materieströmen aus dem Zentrum (Jets). Praktisch jede Galaxie hat im Zentrum ein SL. In der Milchstraße sichtbar durch Drehung einiger Sterne um einen sehr kleinen Radius mit sehr Hoher Geschwindigkeit. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 30 Größe und Dichte eines SL. Radius eines SL: R = 2GM/c2, d.h. wächst mit Masse! Masse unseres Universums, die kritische Di ht von 10-29 g/cm / 3 Dichte (1023 M☼) entspricht, liegt auf diese Linie, d.h. es ist nicht ausgeschlossen, dass wir in einem SL leben. J. Luminet Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 31 Zum Mitnehmen: 1. Licht empfindet Gravitation. Lichtquant (Photon) hat effektive Masse m = E/c2 = hν/c2 2. Materie krümmt den Raum und Weltlinien folgen Raumkrümmung. Di k ü W l li i h Diese gekrümmte Weltlinien erzeugen fü für Li Licht Gravitationslinsen und Schwarze Löcher Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 31.10.2011 32
