Einteilung der VL

Einteilung der VL
1. Einführung
2. Hubblesche Gesetz
3. Gravitation
4. Evolution des Universum
5. Temperaturentwicklung
6. Kosmische Hintergrundstrahlung
7. CMB kombiniert mit SN1a
8. Strukturbildung
9. Neutrinos
10. Grand Unified Theories
11.-13 Suche nach DM
Wim de Boer, Karlsruhe
Kosmologie VL, 31.10.2011
1
Vorlesung 3:
Roter Faden:
1. Wiederholung
2 Abstoßende
2.
Ab t ß d Gravitation
G it ti
3. Licht empfindet Gravitation
4. Krümmung des Universums
5. Grundlagen der ART
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Zeitabhängigkeit des Skalenfaktors S(t) bei =1
r  S(t) und   1/r3 
E=0 (flaches Universum) 
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Bremsparameter q0
Aus einer Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t0)-S `(t0)(t-t0)-½ S ``(t0)(t-t0)2)
Siehe Bergstrom
kann mann herleiten:
and Goobar
Der Bremsparameter q0 ist definiert durch q=-(S``S/S`2)
Für S t 2/3 gilt: q0 = 0.5
Experimentell: q=-0.6±0.02: durch dunkle Energie
(=Vakuumenergie ) mit abstoßender Gravitation
Bei Mischung aus Vakuumenergie und Materie:
q= 0.5m-  0.15-0.7=-0.55
(siehe Becker, Das Expandierende Universum,
2011, Pro-Business Verlag)
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Hubble Diagramm aus SN Ia Daten
Abstand aus dem Hubbleschen
Gesetz mit neg. Bremsparameter
q0=-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc)
z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q0)z2)=
3.108/(0.7x105 )(1+0.8) Mpc
= 7 Gpc
Abstand aus SNe I1a Helligkeit m
mit absoluter Helligkeit M=-19.6:
m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) ->
log d=(24.65-19.6+5)/5=9.85 ->
d = 7.1 Gpc
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Vakuumenergie abstoßende Gravitation
ρ
ρStrahlung
ρMaterie
ρVakuum
t
Oder S(t) e t/ mit Zeitkonstante  = 1 /H Alter des Univ.,
d.h.beschleunigte Expansion durch Vakuumenergie jetzt sehr langsam,
aber zum Alter tGUT10-37s sehr schnell!
H=1/t damals KONSTANT (weil ρ konst.) und 1037 s-1.
Horizont= Bereich im kausalen Kontakt =ct = c/H wurde durch
Inflation um Faktor 1037 vergrößert und Krümmungsterm 
1/S2 um 1074 verringert (so Univ. flach oder =1 )
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Entwicklung des Universums
str dom.
vak dom.
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mat dom.
vak dom.
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Vakuumenergie abstoßende Gravitation (nach Newton)
Vakuumenergie and cosmological constant both produce repulsive gravity  equivalent!
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Was ist das Vakuum?
h
h
h
Vakuumfluktuationen
machen sich bemerkbar
durch:
1)Lamb shift
2)Casimir Effekt
3)Laufende Kopplungskonstanten
4)Abstoßende
)
Gravitation
Berechnung der Vakuumenergiedichte:
10115 GeV/cm3 im Standard Modell
1050 GeV/cm3 in Supersymmetrie
Gemessene Energiedichte: 10-5 GeV/cm3
Warum Vakuum so leer?
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Jetzt Grundlagen der
Allgemeinen Relativitätstheorie
ART
Beschreibt Gravitation als
Krümmung der Raum-Zeit
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Licht empfindet Gravitation???
Nach der bekannten Einsteinschen Energie-Masse-Beziehung kann
man dem Photon der Energie h×f eine Masse zuordnen. Es gilt:
Gravitation wirkt auf Masse:
wird Energie des Photons
sich
i h ändern
ä d
iim Grav.
G
F ld????
Feld????
Erwarte für Höhe H = 22.5m:
Frequenzverschiebung im
Gravitationsfeld
wurde von Pound und Rebka mit
Mössbauereffekt bestätigt!!
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Mössbauereffekt
http://www.uni-duisburg.de/FB10/LAPH/Keune/hs/Utochkina.pdf
Durch die extrem kleine natürliche Breite der Kernniveaus werden Energieverluste
im Gravitationsfeld schon Absorption verhindern. Absorption kann wieder hergestellt
werden durch die Photonen ein bisschen mehr Energie zu geben durch die Quelle
langsam zu bewegen, bis die Gravitationsverluste ausgeglichen sind
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Pound-Rebka Versuch: Licht empfindet Gravitation (1960)
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In 1960, R. Pound and G. Rebka, Jr. at
Harvard University conducted
experiments in which photons (gamma
rays) emitted at the top of a 22.57 m high
apparatus were absorbed at the bottom,
and photons emitted at the bottom of the
apparatus were absorbed at the top. The
experiment showed that photons which
had been emitted at the top had a higher
frequency upon reaching the bottom than
the photons which were emitted at the
bottom. And photons which were emitted
at the bottom had a lower frequency upon
reaching the top than the photons emitted
at the top. These results are an important
part of the experimental evidence
supporting general relativity theory which
predicts the observed "redshifts" and
" b l u e s h i f t s . "
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Einsteins Gedankenexperiment:
Licht durch Gravitation abgebogen
D.h. der Raum ist gekrümmt!
in einem beschleunigten System
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Beachte: spezielle Rel.-Theorie
für unbeschleunigte Systeme,
ART für beschleunigte Systeme
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Äquivalenzprinzip
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Raumkrümmung
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Raumkrümmung
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Gravitation = Scheinkraft
Scheinkräfte können verschwinden:
Zentrifugalkraft = 0 in einem ruhenden System (ω = 0)
Corioliskraft = 0 in einem ruhenden System (ω = 0)
Schwerkraft = 0 in einem geschickt beschleunigten System
Elektrisches Feld um ein Elektron niemals 0!
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Abbiegung im Gravitationsfeld der Sonne
Scheinbare Verschiebung der Sternen hinter der Sonne,
Beobachtbar bei Sonnenfinsternis!
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Raumkrümmung in 1919 von Eddington beobachtet.
Einsteins ART bestätigt
Mond
Verschiebung der Positionen der Sterne von Eddington
gleichzeitig in Westafrika und Brasilien beobachtet.
Vorhersage nach Newton: δ=0.87 Bogensekunden
Vorhersage nach Einstein: δ= 2 x 0.87 Bogensekunden
durch zusätzliche Zeitverzögerung !
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Zeitverzögerung im Gravitationsfeld
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Zeitverzögerung im Gravitationsfeld
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Zeitverzögerung im Gravitationsfeld
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Licht empfindet Gravitation
(
Details in: S. Weinberg, Gravitation and Cosmology!
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Gravitation = Raumkrümmung!
Äquivalenzprinzip bedeutet:
Beschleunigung = Gravitation = Raumkrümmung
Höhe
B
A
t0
t´
C
D
Zeit
Experiment: bringe Cs Uhr von A->B und messe Zeit(=n Wellenberge)
bis C. Vergleiche mit Uhr in A bis gleiche Anzahl an Wellenberge.
Durch Rotverschiebung läuft Uhr bei BC anders als bei AD, da
c‘=c(1+) (siehe vorherige Seite). D.h.tt0  AB nicht parallel DC
oder Raum gekrümmt durch Gravitation!
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Sonnenfinsternis von 1919 machte Einstein berühmt
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Grundidee der Allgemeinen Relativitätstheorie
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Extremste Form der Raumkrümmung: Schwarzes Loch
 3 km
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Ein Schwarzes Loch wird sichtbar durch Zuwachs
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Extremste Form der Raumkrümmung: Schwarzes Loch
SL umgeben von Akkretionsscheibe,
Durch Drehimpulserhaltung rotiert
einfallende Materie immer schneller
bei kleinen Radien und bildet
Akkretionsscheibe, die heiss wird
und Röntgenstrahlung aussendet.
Magnetfeld im Zentrum sehr hoch,
wo Beschleunigungsprozesse der
geladenen Teilchen stattfinden.
Diese führt zu Materieströmen
aus dem Zentrum (Jets).
Praktisch jede Galaxie hat im Zentrum
ein SL. In der Milchstraße sichtbar
durch Drehung einiger Sterne um
einen sehr kleinen Radius mit sehr
Hoher Geschwindigkeit.
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Größe und Dichte eines SL.
Radius eines SL:
R = 2GM/c2, d.h.
wächst mit Masse!
Masse unseres
Universums, die kritische
Di ht von 10-29 g/cm
Dichte
/ 3
(1023 M☼) entspricht,
liegt auf diese Linie,
d.h. es ist nicht
ausgeschlossen, dass wir
in einem SL leben.
J. Luminet
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Zum Mitnehmen:
1. Licht empfindet Gravitation. Lichtquant (Photon)
hat effektive Masse m = E/c2 = hν/c2
2. Materie krümmt den Raum und Weltlinien
folgen Raumkrümmung.
Di
Diese
gekrümmte
k ü
W
Weltlinien
l li i
erzeugen für
fü Licht
Li h
Gravitationslinsen und Schwarze Löcher
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