Rechenteil: Physik IB Prüfung, 19.02.2014 (Maximal 12 Punkte) 1

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 19.02.2014 (Maximal 12 Punkte) 1. Ein ruhendes Schiff sei mit einem Sonar bestückt, das Schallpulse mit einer Frequenz von 40 MHz aussendet. Die von einer Tauchglocke direkt unter dem Schiff reflektierten Impulse werden nach einer Zeitverzögerung von 80 ms und mit einer Frequenz von 39,958 MHz empfangen. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen im Meerwasser betrage 1,54 km/s. Bestimmen Sie a) die Tiefe der Tauchglocke, b) ihre Sinkgeschwindigkeit und c) die Wellenlänge der Schallwellen auf ihrem Hinweg zur Tauchglocke und auf ihrem Rückweg zum Schiff. (4 Punkte) 2. Ein Kondensator der Kapazität von 1 F habe eine Energie von 1 mJ gespeichert a) Wie groß sind die Spannung und die Ladung des Kondensators? b) Bei angeschlossener Spannungsquelle werde nun ein Dielektrikum mit r = 80 zwischen die Kondensatorplatten geschoben, welches das Volumen zwischen den Platten vollständig ausfüllt. Wie groß sind nun die Ladung sowie die im Kondensator gespeicherte Energie? c) Nun werde die Spannungsquelle entfernt, und anschließend das Dielektrikum wieder herausgenommen. Wie groß sind nun die Kondensatorspannung und die im Kondensator gespeicherte Energie? (4 Punkte). 3. Ein homogener Leiter von 20 m Länge und 1 mm2 Querschnitt habe einen elektrischen Widerstand von 10 . Die Elektronenkonzentration des Leitermaterials betrage n = 1026 m‐3. a) Wie groß ist die Beweglichkeit μ der Elektronen? Geben Sie auch die Einheit der Beweglichkeit an. b) Berechnen Sie die mittlere (Drift‐) Geschwindigkeit der Elektronen bei einem Strom von 5A. (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 19.02.2014 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Wellengleichung: a) Wie lautet die (eindimensionale) Wellendifferentialgleichung allgemein? b) Zeigen Sie durch Einsetzen einer harmonischen Welle in die Wellendifferentialgleichung, wie die Wellenzahl k mit der Frequenz  und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c zusammenhängt. c) Wie ist die Intensität einer Welle definiert und wie hängt diese mit der Energiedichte der Welle zusammen? (4 Punkte) 2. Gegeben sei ein unendlich langer geradliniger dünner Draht mit einer Linienladungsdichte (Ladungen pro Längeneinheit). Benutzen Sie das Gauss’sche Gesetzt um explizit zu zeigen, dass das elektrische Feld im Abstand r von der Drahtachse durch E =  / (2  r 0) gegeben ist. (4 Punkte) 3.
Ein langer dünner Stabmagnet der Masse M und Länge L mit magnetischem Moment m parallel zu seiner Längsachse sei in der Mitte drehbar gelagert und werde als Kompassnadel verwendet. Diese Kompassnadel werde in einem homogenen Magnetfeld B um einen kleinen Winkel  um seine Gleichgewichtslage ausgelenkt und dann losgelassen. Zeigen Sie allgemein, dass die Kompassnadel für den Fall, dass keine Reibung vorherrscht, eine harmonische Schwingung um die Gleichgewichtslage ausführt. Berechnen Sie explizit die Schwingungsfrequenz dieses Systems (4 Punkte)