Globalübung Mirkoökonomie

Globalübung
Mirkoökonomie
Globalübung Mikroökonomie SoSe 2017 Linda Hirt-Schierbaum, Till Wagner
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Kurzzusammenfassung
der Vorlesung
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Übersicht: Märkte mit vollständigem Wettbewerb
I
auf dem Markt für ein Gut q (bzw. x oder y ) bildet sich
durch Angebot S(p) (Produzenten) und Nachfrage D(p)
(Konsumenten) ein Gleichgewichtspreis p ∗ und eine
Gleichgewichtsmenge q ∗ (Kap. 16)
Dazu müssen wir wissen:
I Konsumenten: wieviel wird von Gut q (→ x) bei einem
bestimmten Marktpreis p nachgefragt? (Kap. 5)
I
I
Details s.u.
Produzenten: wieviel wird von Gut q (→ y ) bei einem
bestimmten Marktpreis p angeboten? (Kap. 23)
I
Details s.u.
Zusätzlich:
I Wohlfahrt der Akteure? (Kap. 14: Konsumenten, Kap. 23
Folie 22-23: Produzenten)
I Marktmacht des Produzenten (Monopol) → kein vollst.
Wettbewerb (Kap. 25)
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Übersicht: Konsumententheorie
Wieviel wird von Gut q (→ x) bei einem bestimmten Marktpreis p
nachgefragt? (Kap. 5)
I
welche Güterbündel (x1 , x2 ) kann sich der Konsument bei
Marktpreisen (p1 , p2 ) und Budget m leisten? (Kap. 2)
I
wie gut findet der Konsument ein Güterbündel (x1 , x2 ) im
Vergleich zu einem anderen Güterbündel (z1 , z2 )? (Kap. 3-4)
I
wie ändert sich die nachgefragte Menge, wenn sich p oder m
ändert? (Kap. 6,8)
I
wie aggregiert sich die Nachfrage vieler einzelner
Konsumenten? (Kap. 15)
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Übersicht: Produzententheorie
Wieviel wird von Gut q (→ y ) bei einem bestimmten Marktpreis p
angeboten? (Kap. 23)
I
wieviel kann der Produzent bei gegebenen Inputs vom Output
produzieren? (Kap. 19)
I
wie setzt der Produzent die Inputfaktoren (x1 , x2 ) optimal ein
bei gegebenen Inputpreisen (w1 , w2 ) und gegebenem
Outputpreis p? (Kap. 20, 21)
I
wie hoch sind die Kosten des Produzenten bei optimaler
Produktion und gegebener Outputmenge y ? (Kap. 22)
Anm: Kenntnis der Kostenfunktion c(y ) (→ Kap. 22) ist hilfreich
bei der Bestimmung der konkreten Form der Angebotsfunktion
S(p) (siehe Kap. 23)
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Übersicht: Konsumenten vs. Produzenten
...generiert...
...via...
Visualisierung
des“Generierungs-”
Prozesses
Beispiele
des“Generierungs-”
Prozesses
Parameter
Konsument
Nutzen u(·)
Konsum
Produzent
Output y (·)
Produktion
Indifferenzkurven
Isoquanten
Komplemente (lineare Aktivität)
Substitute
Cobb-Douglas
quasilinear
Einkommen m
Faktorpreis w
Preis p (des Konsum- / Outputgutes)
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Kapitel 23:
Das Angebot der
Unternehmung
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Zusammenfassung: Angebot
Bd.e.O.
Angebot
Gewinn
KURZE FRIST
LANGE FRIST
∗
...bei der Wahl von y : p = MC (y )
[Anm.: PS (y ) ist Inverse von S(p); p ist marg. Erlös]
MC (y ) konstant
⇒ PS (y ) konstant,
bei konst. Skalenertr.:
MCs (y ) ↑


p > MC
⇒ PS (y ) ↑ & S(p) ↑
∞
S(p) = [0, ∞) p = MC


0
p < MC
π(y ) > 0 ⇔
MCs (y ) > ACs (y )
keine Verluste möglich
⇒ S(p) > 0
Anm.: zwei BdeO auf Produzentenseite
I
optimale Inputwahl bei gg. Faktorpreisen (Kap. 20-21)
I
optimale Outputwahl bei gg. Outputpreis (Kap. 23)
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Kurzfristige Verluste (VL)
Die Firma kann auch bei kurzfristig optimaler Ausbringungsmenge Verluste generieren.
Kosten
MCs (y )
Interpretation
der Flächen:
A + B + cv : Kosten
y · ACs (y ) = cs (y )
ACs (y )
ACs (y )
A + B: Fixkosten
B + cv : Erlös
y · MCs (y ) = y · p
cv : variable Kosten
A: Verlust
A
p = MCs (y )
B
cv
y
Menge
In der kurzen Frist können hohe Fixkosten zu Verlusten führen.
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Kurzfristige Verluste und Gewinne und der Marktpreis p
(VL)
Verlust = negativer Gewinn:
p · y − cs (y ) ≤ 0 ⇔ p ≤
cs (y )
y
Die kurzfristig optimale Ausbringungsmenge y erfüllt
MCs (y ) = p .
Es entstehen Verluste, falls p = MCs (y ) < ACs (y ).
Es entstehen Gewinne, falls p = MCs (y ) > ACs (y ).
Kann die Firma ihre Inputs langfristig so anpassen, dass die
Durchschnittskosten unterhalb des erwarteten Marktpreises liegen?
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Anpassung der Kapazität bei kurzfristigen Verlusten...
(VL)
...führt zu mittelfristigen Verlusten. → VL
ACs (y , x̄2 )
Kosten
ACs (S(p, ·), ·)
ACs (y , x̂2 )
ACs (y , x̃2 )
c
AC (y )
p
S(p, x̂2 )
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Output y
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Formale Argumentation (VL)
Das kurzfristig optimale y erfüllt MCs (y , x̄2 ) = p.
Angenommen es entstehen kurzfristige Verluste.
⇒ p = MCs (y , x̄2 )
⇒ p = MCs (y , x̄2 )
Da AC (y )
F 38 K 22
=
F 18 K 23
<
F 28 K 22
<
ACs (y , x̄2 )
min
ACs (y 0 , x̄2 )
0
F 40 K 22
y ≥0
=
AC (y )
ACs (ŷ , k(ŷ )) für alle ŷ ≥ 0:
Es gibt keine Outputmenge ŷ und keine optimale Kapazität k(ŷ )
für Input 2, sodass p ≥ ACs (ŷ , k(ŷ )).
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Beispiel: Kurzfristige Verluste und langfristiges Angebot
I
Ein Unternehmen hat die Produktionsfunktion
2/3 1/3
f (x1 , x2 ) = 8x1 x2 (konstante SE).
I
In der kurzen Frist ist Input 2 auf x̄2 = 8 fixiert.
I
Die Faktorpreise lauten w1 = 8 und w2 = 21 .
I
Der Preis für das Output beträgt p = 12 .
I
Berechnen Sie für die kurze Frist Faktornachfrage,
Kostenfunktion und Minimum der Durchschnittskosten!
I
Lösen Sie das langfristige Optimierungsproblem!
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Aufgabe
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√
Eine Firma benutze die Produktionsfunktion f (x1 , x2 ) = x1 · x2 ,
wobei der Input 2 kurzfristig auf die Menge x̄2 = 4 fixiert sei. Die
Faktorpreise der Inputs seien durch w1 = 2 und w2 = 8 gegeben.
Bei gegebenem Marktpreis p wähle die Firma kurzfristig optimal
die Menge x1 = 4. Es bezeichne y ≥ 0 die Menge des Outputs.
Welche der folgenden Input-Output-Kombinationen maximiert in
der langen Frist bei unveränderten Preisen den Gewinn der Firma?
Hinweis: berechnen Sie den Marktpreis p!
1. x1 = 0, x2 = 0, y = 0
2. Es existiert keine optimale Ausbringungsmenge, da die Firma
bei gegebenen Preisen unendlich viele Einheiten des Outputs
herstellen möchte. Die Inputs setzt sie hierbei im Verhältnis
x1 = 4 · x2 ein.
3. x1 = 4, x2 = 1, y = 2
4. x1 = 16, x2 = 4, y = 8
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