Erst die Arbeit, dann das Baden

7 Zusatzunterricht/Glück im Spiel
Erst die Arbeit, dann das Baden
ht
1 Cem, Stefan, Marco und Nicolas zelten an einem Baggersee. Da
Vo
ra
n
sic
niemand die vielen kleinen Arbeiten erledigen will, die dabei anfallen,
schlägt Cem vor: „Wir lassen den Zufall entscheiden, wer den Tag am See verbringen darf und wer vor dem Baden einen Teil der Arbeit
machen muss.“ Die Vier denken sich verschiedene Zufallsversuche aus. Da Cem die Idee hatte, ist er immer zuerst dran. Danach ziehen,
werfen, würfeln und drehen alle anderen. Wie hoch ist die
Wahrscheinlichkeit, dass Cem einen freien Tag hat?
2 An welchen Tagen ist es sicher, dass jemand arbeiten muss? Überlegt zu zweit.
30 min
Einzel- und Partnerarbeit
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7 Zusatzunterricht/Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeiten bestimmen
ht
1 a) Welche Wahrscheinlichkeit hat jeweils das
Ergebnis „5“ beim Drehen der unterschiedlichen Räder?
(2)
(3)
(1)
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine
gerade Zahl?
(1)
(2)
(3)
sic
2 a) Wie groß ist beim Roulette die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel auf ein rotes (hier helleres)
Feld fällt?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die
Kugel auf eine Zahl unter 10 fällt?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die
Kugel auf eine Zahl fällt, die durch 3 teilbar ist?
ra
n
d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die
Kugel auf eine Zahl fällt, in der die Ziffer 3 vorkommt?
3 Das Glücksrad wird einmal gedreht.
a) Schau dir die Zahlen genau an. Welche Wahrscheinlichkeit hat die
Zahl 0?
b) Schau dir die Farben genau an. Welche Wahrscheinlichkeit hat
dunkelgrau?
Welche Wahrscheinlichkeit hat hellgrau?
4 Jana verspricht Regine, dass sie morgen Zeit für ein Minigolfspiel hat. Sie sagt: „Diesmal habe ich ganz Vo
sicher Zeit, mit 150 %­iger Wahrscheinlichkeit.“ Warum ist diese Aussage mathematisch nicht richtig?
5 Liz, Merima und Sonja wollen mithilfe des Zufalls entscheiden, ob
sie Eis essen, ins Kino gehen oder eine Radtour machen. Wie können
sie dies mit den abgebildeten „Würfeln“ machen? Überlegt zu zweit. Der Körper links heißt Dodekaeder, auf Deutsch Zwölfflächner.
6 Nimm an, dass alle Tage des Jahres als mögliche Geburtstage gleich wahrscheinlich sind. Bestimme die
Wahrscheinlichkeit, dass jemand an folgenden Tagen geboren ist:
a) am 12. Januar
b) im März
c) an einem Sonntag
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Vo
ra
n
sic
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7 Zusatzunterricht/Rationale Zahlen
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Partnerarbeit
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7 Zusatzunterricht/Dreiecke und Vierecke konstruieren
Dreiecke und Vierecke konstruieren
ht
Material: Geodreieck, Zirkel
1 Konstruiere die Dreiecke und ergänze die fehlenden Angaben.
a) c = 5 cm; b = 3 cm; = 90°
b) c = 7 cm; a = b = 6 cm
;
=
;
=
=
;
;
=
=
=
;
=
;
=
ra
n
sic
a=
c) a = b = c = 6 cm
Es entstehen besondere Dreiecke. Wie nennt man sie?
a) rechtwin
b)
c)
2 Zeichne die Punkte A, B und C in das Koordinatensystem und ergänze sie zu einem symmetrischen Viereck. Dazu musst du entscheiden,
welche Koordinaten D hat. Trage D in die Tabelle
ein.
B
C
Parallelogramm
(2|1)
(4|1)
(6|4)
symmetrisches
Trapez
(1|2)
(6|2)
(5|4)
Drachen 1
(2|3)
(5|0)
(3|3)
Drachen 2
(0|0)
(6|2)
(5|5)
Vo
A
D
3 Vorsicht, hier stimmt was nicht! Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Versucht, die Dreiecke in eure
Hefte zu zeichnen. Überlegt und schreibt auf, warum das nicht geht. Ändert jeweils nur eine Seitenlänge oder
einen Winkel und zeichnet das neue Dreieck in eure Hefte.
c) c = 7 cm; b = 5 cm; hc = 6 cm
a) c = 5 cm; = 68°; = 113°
b) a = 12 cm; b = 5 cm; c = 7 cm
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7 Zusatzunterricht/Umkreis und Inkreis
Umkreis und Inkreis konstruieren
sic
1 a) Konstruiere den Inkreis mithilfe der Winkelhalbierenden.
b) Konstruiere den Umkreis mithilfe der Mittelsenkrechten.
ht
Material: Geodreieck, Zirkel
2 Benenne die folgenden Dreiecke. Konstruiere den Inkreis und den Umkreis.
(2)
(3)
ra
n
(1)
3 Zeichne ein eigenes Dreieck mit drei unterschiedlich langen Seiten. Tausche mit deiner Nachbarin oder
Vo
deinem Nachbarn die Blätter und lasse sie bzw. ihn den Inkreis und den Umkreis konstruieren.
4 Betrachte die Mittelpunkte von Inkreis und Umkreis in den Aufgaben 1 bis 3. Was stellst du fest? Berate
dich mit deiner Nachbarin oder deinem Nachbarn.
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7 Zusatzunterricht/Kreisausschnitt, Kreisbogen
Kreisteile und Kreisbogen – das magische Ei ht
Material: Geodreieck, Zirkel (evtl. Karton)
1 Suche dir eine Partnerin oder einen Partner.
ra
n
b) Bestimmt auch seinen Umfang.
sic
Betrachtet das abgebildete Ei. Messt die Längen
der verschiedenen eingezeichneten Linien.
a) Berechnet den Flächeninhalt des Eis.
2 a) Schneide das Ei aus und zerschneide es in neun Teile. Mische die Teile und lege das Ei wieder
Vo
zusammen.
b) Aus Vogeleiern schlüpfen die unterschiedlichsten Vögel. Lege drei der abgebildeten Vögel nach.
c) Suche dir eine Partnerin oder einen Partner. Erfinde eigene Tiere. Zeichne sie, indem du den Rand des
Vogels mit dem Stift nachfährst und lasse sie nachlegen.
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Einzel- und Partnerarbeit
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