Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
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Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik Laborpraktikum Elektronische Bauelemente Prof. M. Hoffmann Photoleitung in Halbleitern Studiengang: ______________________ Datum: __________________ Set: ______________________ Platz: __________ Teilnehmer: _______________________________________ Zielstellung Ermittlung der Abhängigkeit der Photoleitfähigkeit von Strahlungsflußdichte und Lichtwellenlänge Bestimmung der Lebensdauer photoinduzierter Überschußladungsträger 1. Begriffe und Formelzeichen Photoleitung, Überschussladungsträger nphot und pphot, Strahlungsflussdichte Se, Photoleitwert Gphot, Photoleitfähigkeit σphot, Lebensdauer von Ladungsträgern , Rekombinationsrate r, Grenzfrequenz fg, Dezibel 2. Versuchsvorbereitung 2.1. Wiederholen Sie die Vorlesung zu den o.g. Themen, insbesondere den Abschnitt 'Photoleitung in Halbleitern'. Machen Sie sich mit den in Punkt 1. angegebenen Begriffen und Formelzeichen vertraut. Machen Sie sich die Zusammenhänge zwischen den angegebenen Größen klar. 2.2. Halbleiter a) Skizzieren Sie allgemein das Bänderdiagramm jeweils für intrinsische Halbleiter, n-dotierte extrinsische Halbleiter und p-dotierte extrinsische Halbleiter. Beschriften Sie die relevanten Bänder, Bandkanten und Bandlücken. Benennen Sie die entstehenden Ladungsträger. Bänderdiagramm intrinsischer Halbleiter Bänderdiagramm extrinsischer p-Halbleiter Bänderdiagramm extrinsischer n-Halbleiter Ladungsträger: Majoritätsladungsträger: Majoritätsladungsträger: __________________________ __________________________ __________________________ Minoritätsladungsträger: Minoritätsladungsträger: __________________________ __________________________ __________________________ BE/PHO/1/09.05.17 Seite 1 b) Erläutern Sie allgemein die Entstehung thermisch generierter Ladungsträger für diese Halbleiter anhand der Bänderdiagramme. Tragen Sie den jeweiligen Elektronenübergang in das Bänderdiagramm ein. intrinsischer Halbleiter: extrinsischer p-Halbleiter: extrinsischer n-Halbleiter: 2.3. Radiowellen, Mikrowellen, Wärmestrahlung, Licht, Röntgenstrahlung und Gammastrahlung sind elektromagnetische Wellen. Die Wechselwirkungsteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung sind die Photonen. a) Beschreiben Sie mathematisch den Zusammenhang zwischen der Wellenlänge und der Energie eines Photons. b) Licht ist der für das menschliche Auge sichtbare Teil der elektromagnetischen Strahlung und umfasst den Wellenlängenbereich von 380 nm bis 780 nm [DIN 5031]. Berechnen Sie jeweils die Energie von Photonen mit der Wellenlänge von 380 nm und von 780 nm und tragen Sie diese in die nachfolgende Tabelle ein. c) Die maximale Helleempfindlichkeit des menschlichen Auges liegt bei Tag (Farbsehen, Zapfen) bei 555 nm. Bei Nacht liegt diese bei 507 nm (monochromatisches Sehen, Stäbchen). Berechnen Sie jeweils die Energie von Photonen mit der Wellenlänge von 555 nm und von 507 nm und tragen Sie diese in die nachfolgende Tabelle ein. λ in nm 380 nm 507 nm 555 nm 780 nm EPhoton in eV 2.4. Photoleitung in Halbleitern a) Erläutern Sie die Entstehung photoinduzierter Ladungsträger infolge des inneren photoelektrischen Effekts. Seite 2 BE/PHO/1/09.05.17 b) Wie ist der Zusammenhang zwischen der Leitfähigkeit eines Halbleiters und der Strahlungsflussdichte sowie der Wellenlänge bei Einstrahlung von sichtbarem Licht ab? c) Wie reagiert die Photoleitfähigkeit auf eine sprungartige Änderung der Strahlungsflussdichte? d) Zur Generierung photoinduzierter Ladungsträger muss die Energie der eingestrahlten Photonen größer als die Bindungsenergie der Elektronen des Halbleiters sein. Berechnen Sie bei gegebener Bindungsenergie ∆E die für die Entstehung photoinduzierter Ladungsträger erforderliche Grenzwellenlänge für die in der nachfolgenden Tabelle aufgeführten Halbleiter. Für die Energiedifferenz der Bandlücke eines Halbleiters kann allgemein folgender Bereich angegeben werden: 0 < EG ≤ 3 eV. Tragen Sie auch die Wellenlänge von Photonen mit der diesen Grenzen entspre-chenden Energie in die folgende Tabelle ein. EG min ∆E > 0 eV Si n-dotiert mit Antimon 0,045 eV Si p-dotiert mit Indium 0,16 eV Si undotiert CdS SiC EG max 1,17 eV 1,9 eV 2,99 eV 3 eV λ in nm e) Vergleichen Sie die Energie und Wellenlänge von Photonen im sichtbaren Spektralbereich mit der für die Erzeugung photoinduzierter Ladungsträger in Halbleitern erforderlichen Photonenergie und Grenzwellenlänge. 2.5. Machen Sie sich mit der Wirkungsweise der Meßschaltungen in Bild 1 und Bild 3 vertraut. 2.6. Erläutern Sie den Begriff Grenzfrequenz anhand eines passiven Tiefpasses. Machen Sie sich mit der Einheit Dezibel vertraut. BE/PHO/1/09.05.17 Seite 3 3. Versuchsdurchführung und -auswertung 3.1. Abhängigkeit des Photowiderstandes von der Strahlungsflußdichte Bauen Sie die Schaltung nach Bild 1 auf. Bestimmen Sie die Abhängigkeit des Photowiderstandes von der Strahlungsflußdichte Se für rotes, grünes und blaues Licht. Stellen Sie hierzu die Strahlungsflußdichte über den Strom durch die LED ein. Beschränken Sie sich dafür auf Werte für Se1µW/cm². Den Zusammenhang zwischen Strahlungsflußdichte und Stromstärke entnehmen Sie den am Arbeitsplatz ausliegenden Diagrammen. Bild 1: Bestimmung der Abhängigkeit der Photoleitfähigkeit von der Strahlungsflußdichte Stellen Sie die Abhängigkeit des Leitwertes von der Strahlungsflußdichte Se grafisch dar. Benutzen Sie eine logarithmische Darstellung log Gphot=f(log Se). Im Falle des Störleiters liegt lineare Rekombination vor, denn die Rekombinationsrate r der Überschußladungsträger ist deren Konzentration proportional, d.h. r nphot oder r pphot. Daraus folgt für die Abhängigkeit des Leitwertes von der Strahlungsflußdichte Se ein linearer Zusammenhang G phot const. S e /1/ Im Eigenleiter ist demgegenüber die Rekombinationsrate proportional dem Produkt der Konzentrationen von Überschußelektronen und -löchern nphotpphot. Es liegt dann eine quadratische Rekombination vor, die zu einer Abhängigkeit des Photoleitwertes von der Strahlungsflußdichte in der Form 1 Gphot const. Se2 /2/ führt. Diese Abhängigkeit liefert in der logarithmischen Darstellung eine Gerade mit dem Anstieg 1/2. log G phot log const. 1 log S e 2 /3/ Stellen Sie anhand der grafischen Darstellungen fest, ob es sich bei dem untersuchten Photoleiter um einen Eigen- oder Störleiter handelt. Vergleichen Sie die spektrale Empfindlichkeit des Photowiderstandes mit der des menschlichen Auges. Normieren Sie dazu den Leitwert bei jeweils vergleichbarer Strahlungsflußdichte für alle drei Farben auf den höchsten Wert. Tragen Sie die Werte in das Diagramm der spektralen Empfindlichkeit des Auges ein. Stellen Sie einen Bezug zu diesen Werten her. Seite 4 BE/PHO/1/09.05.17 100 G [%] 80 60 40 20 0 400 500 600 700 800 [nm] Bild 2: spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges 3.2. Bestimmung der Lebensdauer der photoinduzierten Überschußladungen [ Funktionsgenerator: Units Amplitude/Offset ] Bauen Sie die Meßschaltung nach Bild 3 zur Bestimmung der Lebensdauer der photoinduzierten Überschußladungsträger auf. Stellen Sie die Eingangsspannung und die Spannung am Reihenwiderstand auf dem Oszilloskop dar. Stellen Sie am Funktionsgenerator eine Rechteckspannung mit der Frequenz f=100 Hz und U1=(0,5 Vss + 0,25 V=) ein. Erhöhen Sie den Gleichspannungsoffset soweit nach positiven Werten, bis die Spannung über dem Widerstand RM dreieckförmig ist. Bild 3: Bestimmung der Lebensdauer der photoinduzierten Überschußladungen Verringern Sie dann die Frequenz, bis am Photostrom deutlich der Übergang in den stationären Zustand erkennbar wird. Bestimmen Sie mit Hilfe der Cursormessung die Zeit t1/2, in der die Spannung UM auf 50 % des stationären Wertes ansteigt. BE/PHO/1/09.05.17 Seite 5 Bild 4: Bestimmung von t1/2 aus dem Oszillogramm Wie aus der Versuchsschaltung ersichtlich ist, wird die Spannung UM gegeben durch UM R M U2 R M R phot /4/ Wenn der Gleichanteil und die Amplitude der Strahlungsflußdichte so klein gehalten wird, dass RM<<Rphot gilt, dann vereinfacht sich Gleichung 4 zu UM RM U 2 R M U 2 G phot R phot /5/ Die Spannung UM gibt deshalb den zeitlichen Verlauf der Photoleitfähigkeit als Antwort auf eine Änderung der Beleuchtungsstärke wieder. Der Anstieg der Photoleitfähigkeit nach dem Einschalten des Lichtes folgt näherungsweise der Funktion phot t stat 1 exp t /6/ Zum Zeitpunkt t1/2 hat phot 50 % von stat erreicht. Die Lebensdauer der Überschußladungsträger berechnet sich aus t1/2 gemäß Gleichung 6 zu t 1/ 2 ln 2 /7/ Bestimmen Sie aus Ihren Messungen! 3.3. Grenzfrequenz des Photowiderstandes Bestimmen Sie die Grenzfrequenz des Photowiderstandes. Gehen Sie von der Frequenz aus, mit der Sie die Messung zur Lebensdauer der Überschußladungsträger durchgeführt haben. Als Kurvenform wählen Sie eine sinusförmige Spannung mit UAC=0,5 Vss. Erhöhen Sie am Funktionsgenerator den positiven Gleichspannungsoffset, bis die Spannung über RM sinusförmig ist. Berechnen Sie anhand der Amplitude der Spannung über RM den Wert, der einem Abfall um 3 dB entspricht. Erhöhen Sie die Frequenz der Eingangsspannung soweit, bis sich dieser berechnete Amplitudenwert eingestellt hat. Notieren Sie den Wert der Grenzfrequenz. Ziehen Sie aus diesem Ergebnis Schlußfolgerungen für die Einsatzmöglichkeiten des Photowiderstandes. Seite 6 BE/PHO/1/09.05.17
