Das IS-LM Modell
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Das IS-LM Modell Einführung in die Makroökonomie Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) SS 2012 Das IS-LM Modell 1 / 30 Was wir bereits über den Gütermarkt wissen Der Gütermarkt ist im Gleichgewicht wenn die Produktion und die Nachfrage nach dem in der Volkswirtschaft hergestellten Gut gleich sind, d.h. wenn Y =Z ≡C +I +G (1) wobei wir bis jetzt angenommen haben, dass der private Konsum C eine 3-3 The Determination of Equilibrium Output lineare Funktion des verfügbaren Einkommens ist und die Investitionen und Using a Graph der staatliche Konsum exogen gegeben sind. Z (c0 I G c1T ) c1Y Figure 3 - 2 Equilibrium in the Goods Market Chapter 3: The Goods Market Equilibrium output is determined by the condition that production be equal to demand. First, plot production as a function of income. Second, plot demand as a function of income. In Equilibrium, production equals demand. Copyright © 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall • Macroeconomics, 5/e • Olivier Blanchard Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 18 of 32 2 / 30 Investitionsnachfrage Investitionen als exogen (konstant) zu betrachten war eine Vereinfachung, entspricht aber nicht der Realität Tatsächlich hängen Investitionen von folgenden Größen ab: I I der Produktion Y (reales BIP). Um mehr zu produzieren benötigen Firmen zusätzliche Maschinen (Investitionsgüter). Daher ist die Investitionsnachfrage von Firmen höher wenn die Produktion höher ist. dem Zinssatz i. Im Allgemeinen finanzieren Firmen ihre Investitionen durch die Aufnahme von Krediten. Bei einem höheren Zinssatz ist dies teurer und daher werden Firmen ihre Investitionsnachfrage reduzieren. Formal können wir die Investitionsnachfrage durch eine Funktion mit folgenden Eigenschaften darstellen: I = I (Y , i) with Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) ∂I ∂I > 0 and <0 ∂Y ∂i Das IS-LM Modell 3 / 30 Eine lineare Investitionsfunktion Zur Vereinfachung werden wir annehmen, dass die Investitionsfunktion eine lineare Funktion von Y und i ist: I = b0 + b1 Y − b2 i where b0 , b1 , b2 > 0 Setzt man diese Annahmen in die Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt ein, erhält man folgende Lösung für Y : Y = 1 c 0 − c 1 T + b0 − b2 i + G 1 − c1 − b1 Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell (2) 4 / 30 Das Gütermarkt Gleichgewicht Aus Gleichung (2) können wir folgendes ablesen: Verglichen mit einer Situation in der die Investitionsnachfrage exogen gegeben ist, ist der Multiplikator höher. Das ist der Fall, da eine Erhöhung der autonomen Ausgaben nicht nur zu einer Steigerung des privaten Konsums, sondern auch zu einer Erhöhung der Investitionsnachfrage führt. Die Lösung für Y ist eine Funktion des Zinssatzes i. Das ist der Fall, da Veränderungen des Zinssatzes eine Veränderung der Investitionsnachfrage bewirken. WICHTIG Gleichung (2) ordnet jedem beliebigen Zinssatz i den Wert des realen BIP zu für den der Gütermarkt im Gleichgewicht ist. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 5 / 30 Das Gütermarkt Gleichgewicht - Eine graphische Analyse Um das Gütermarktgleichgewicht graphisch darzustellen, ist es nicht unbedingt nötig anzunehmen, linear ist. Die The Goods Market and dass the die IS Investitionsfunktion Relation Nachfrage (Z ) muss allerdings eine geringere Steigung als die rmining Output Produktionsfunktion (45◦ Gerade) haben: o characteristics of ZZ: ause it’s assumed that the sumption and investment tions in Equation (5.2) are ar, ZZ is, in general, a curve er than a line. s drawn flatter than a 45ree line because it’s umed that an increase in put leads to a less than oneone increase in demand. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 6 / 30 Das Gütermarkt Gleihgewicht - Eine graphische Analyse Steigt der Zinssatz, verschiebt sich die Nachfragekurve (ZZ) parallel nach unten (bei einer linearen Investitionsfunktion ist die Reduktion von I durch eine Steigerung von i für jedes Einkommensniveau Y gleich groß): ds Market and the IS Relation Curve the IS interest at any ding to a uilibrium Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 7 / 30 Die IS Kurve - Eine graphische Analyse 5-1 The Goods Market and the IS Relation Chapter 5: Goods and Financial Markets: The IS–LM Model Die Punkte auf the der IS Deriving ISKurve Curve sind Kombinationen von Y und i für die der Gütermarkt Figure 5 - 2 im Gleichgewicht ist The Derivation of the IS Curve (a) An increase in the interest Genauer gesagt die IS rate ordnet decreases the demand for goods at any Kurve jedem Zinssatz i den level of output, leading to a Wert des realen BIPin Y zu für decrease the equilibrium level of output. den sich der Gütermarkt im Gleichgewicht befindet (b) Equilibrium in the goods market implies that an increase in the interest Graphisch kann diese Kurve rate leads to a decrease in folgendermaßen hergeleitet output. The IS curve is therefore downward werden: sloping. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LMasModell 8 / 30 Copyright © 2009 Pearson Education, Inc. Publishing Prentice Hall • Macroeconomics, 5/e • Olivier Blanchard Verschiebungen der IS Kurve Die IS Kurve verschiebt sich nur auf Grund von Veränderungen in den exogenen Variablen, die die Gütermarktgleichgewicht beeinflussen. Eine Veränderung des Zinssatzes (endogene Variable) führt zu einer Bewegung entlang der IS-Kurve. WICHTIG Exogene Variablen, die das Gütermarkt Gleichgewicht beeinflussen und daher zu einer Verschiebung der IS Kurve führen sind die Parameter der Konsum- und Investionsnachfragefunktionen (c0 , c1 , b0 , b1 und b2 ), der staatliche Konsum G und die Steuern T . Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 9 / 30 Fiskalpolitik Veränderungen im staatlichen Konsum G und in den Steuern T werden als Fiskalpolitik bezeichnet: Sinkt das Budgetdefizit G − T durch eine Maßnahme (z.B. Reduktion von G oder Erhöhung von T ), spricht man von kontraktiver Fiskalpolitik Erhöht sich das Budgetdefizit G − T durch eine Maßnahme (z.B. Erhöhung von G oder Reduktion von T ), spricht man von expansiver Fiskalpolitik Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 10 / 30 Die IS- Kurve - Fiskalpolitik Für jeden Zinssatz i führt kontraktive Fiskalpolitik zu einer Reduktion der Nachrage. Diese Reduktion der Nachfrage löst einen Multiplikatoreffekt aus und füht zu einer Reduktion des realen BIP Y im Gütermarkt Gleichgewicht. Das heißt, jeder beliebige Zinssatz i muss nach der -1 Politikmaßnahme The Goods Market and the IS Relation mit einem niedrigeren Gleichgewichtswert von Y verbunden hifts of the ISsein. Curve Graphisch bedeutet das, dass sich die IS Kurve nach links verschiebt: Figure 5 - 3 Shifts of the IS Curve An increase in taxes shifts the IS curve to the left. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 11 / 30 Das Geldmarktgleichgewicht Das Gleichgewicht auf dem Geldmarkt kann durch folgende Gleichgewichtsbedingung beschrieben werden: M = $YL (i) (3) wobei M das exogen gegebene Geldangebot und $Y das nominale BIP bezeichnet. L (i) ist eine fallende Funktion des Zinssatzes. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 12 / 30 Reales BIP vs. Nominales BIP Um eine Verbindung zwischen dem Geldmarkt und dem Gütermarkt herzustellen, ist es nötig das nominale BIP durch das reale BIP darzustellen: Der BIP Deflator (P) ist als $Y Y definiert Daher ist das nominale BIP durch $Y = P · Y gegeben Hinweis: Im Kapitel über die Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung haben wir den BIP Deflator als das Verhältnis zwischen dem aggregierten Preisniveau in der laufenden Periode und dem aggregierten Preisniveau im Basisjahr definiert. Wählt man das Basisjahr so, dass das aggregierte Preisniveau im Basisjahr eins ist, gibt der BIP Deflator das Preisniveau der laufenden Periode an. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 13 / 30 Das Geldmarktgleichgewicht Setzt man diese Beziehung zwischen $Y und Y in die Gleichgewichtsbedingung auf dem Geldmarkt (3) ein, erhält man: M = YL (i) P (4) Diese Bedingung besagt, dass in einem Geldmarktgleichgewicht das reale Geldangebot M P der realen Geldnachfrage entsprechen muss. Anmerkung: Die reale Geldmenge gibt an, wieviele Güter mit einer gewissen nominalen Geldmenge M gekauft werden können. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 14 / 30 Das Geldmarkt Gleichgewicht Aus der vorigen Gleichgewichtsbedingung kann abgelesen werden, dass der Zinssatz im Geldmarkt Gleichgewicht eine steigende Funktion des realen BIP Y ist: Steigt Y , werden mehr Transaktionen auf dem Gütermarkt durchgeführt Bei jedem Zinssatz wollen die Haushalte daher mehr Geld halten um ihre zusätzlichen Transaktionen zu finanzieren. Um mehr Geld zu halten, müssen die Haushalte Anleihen verkaufen Durch das entstehende Überschussangebot von Anleihen sinkt der Preis von Anleihen Der niedrigere Preis von Anleihen ist mit einem höheren Zinssatz verbunden Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 15 / 30 Chapter 5: Goods and Financial Markets: The IS–LM Model The Derivation of the LM Curve money. Given the money supply, this Das Geldmarkt Gleichgewichtincrease in the demand for money leads to an increasedargestellt in the equilibrium interest rate. Dieses Resultat kann auch in einer Graphik werden: Copyright © 2009(SSPearson Einführung in die Makroökonomie 2012) Education, Inc.Modell Publishing as Prentice Hall • Macroeconomics Das IS-LM 16 / 30 5-2 Financial Markets and the LM Relation Chapter 5: Goods and Financial Markets: The IS–LM Model Die LM Kurve - Eine graphische Deriving the LMordnet Curve Analog zur IS Kurve, die LM Kurve(LM steht für liquidity und money) jedem Y leads, den atWert für den der Figure 5 - 4beliebigen a) An Wert increase von in income a givenvon i b)zu Equilibrium in the financial interest rate,ist to an increase in thekann demanddie for LM markets implies that an Finanzmarkt im Gleichgewicht Graphisch Kurve The Derivation of the LM Curve folgendermaßen money. Given the money supply, this increase in the demand for money leads to an hergeleitet werden: increase in the equilibrium interest rate. increase in income leads to an increase in the interest rate. The LM curve is therefore upward sloping. Copyright © 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall • Macroeconomics, 5/e • Olivier Blanchard Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 13 of 33 17 / 30 Verschiebungen der LM Kurve Die LM Kurve verschiebt sich nur auf Grund von Veränderungen in den exogenen Variablen, die die Gleichgewichtsbedingung auf dem Geldmarkt direkt beeinflussen. Eine Veränderung des realen BIP (endogene Variable) führt zu einer Bewegung entlang der LM-Kurve. WICHTIG Die LM Kurve verschiebt sich nur auf Grund von Veränderungen im realen Geldangebot M P Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 18 / 30 LM Kurve - Expansive Geldpolitik Für eine gegebene Menge an Transaktionen (d.h. für gegebenes Y ) führt ein höheres Geldangebot zu einer Überschussnachfrage nach Anleihen. Daher steigt der Preis von Anleihen und der Zinssatz im Geldmarkt 5-2 Financial Markets andjedes the beliebige LM Relation Gleichgewicht steigt. Das heißt, reale BIP ist im Finanzmarkt Gleichgewicht mit einem niedrigeren Zinssatz verbunden. Shifts of the LM Curve Graphisch bedeutet dies eine Verschiebung der LM Kurve nach unten: Figure 5 - 5 Shifts of the LM curve An increase in money causes the LM curve to shift down. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell Copyright © 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall • Macroeconomics, 5/e • Olivier Blanchard 15 of 33 19 / 30 Verbindung der beiden Märkte Chapter 5: Goods and Financial Markets: The IS–LM Model Im IS-LM Modell müssen sowohl der Güter- als auch der Geldmarkt zur selben Zeit im Gleichgewicht sein Mathematisch gesehen stellen die Gleihgewichtsbedingungen für den Güter- und den Geldmarkt(i.e. Gleichungen (1) und (4)) ein Gleichungssystem in zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (die gesuchten Werte von Y und i)dar. Dieses Gleichungssystem hat unter 5-3 Putting the IS and the LM Relations den getroffenen Annahmen eine eindeutige Lösung Together Y CGleichgewichtswerte (Y T ) I (Y , i ) G Graphisch könnenIS relation: wir die von Y und i durch den Schnittpunkt der IS LM und LMMP Kurve bestimmen: relation: YL(i ) Figure 5 - 6 The IS–LM Model Equilibrium in the goods market implies that an increase in the interest rate leads to a decrease in output. This is represented by the IS curve. Equilibrium in financial markets implies that an increase in output leads to an increase in the interest rate. This is represented by the LM curve. Only at point A, which is on both curves, are both goods and financial markets in equilibrium. Copyright © 2009 Pearson Education, Inc. Publishing as PrenticeDas Hall • IS-LM Macroeconomics, 5/e • Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Modell Olivier Blanchard 17 of 33 20 / 30 Mathematische Lösung - Beispiel Nehmen Sie an, dass eine geschlossene Volkswirtschaft durch folgende Gleichungen beschrieben werden kann: C I T G M d P s M P Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) = 100 + 0.6YD = 20 + 0.3Y − 20i = 100 = 20 0.1Y = i = 300 Das IS-LM Modell 21 / 30 Die Struktur des Modells Gütermarkt GGW Bed.: Y = C + I + G Gleichgewichtswert von Y o als Funktion von i Y ↑⇒ M d ↑ i ↑⇒ I ↓ Geldmarkt / GGW Bed.: M s = M d P P Gleichgewichtswert von i als Funktion von Y Shocks auf dem Gütermarkt (d.h. eine plötzliche Veränderung in den autonomen Ausgaben) führt über die Gleichgewichtsbedingung am Gütermarkt zu einer Veränderung von Y und beeinflusst den Geldmarkt über den Effekt von Y auf die Geldnachfrage. Shocks auf dem Geldmarkt (d.h. eine plötzliche Veränderung des Geldangebots) führt über die Gleichgewichtsbedinung am Geldmarkt zu einer Veränderung von i und beeinflusst den Gütermarkt über den Effekt von i auf die Investitionsnachfrage. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 22 / 30 Die Auswirkungen von kontraktiver Fiskalpolitik Durch kontraktive Fiskalpolitik wird das Budgetdefizit G − T reduziert. Das kann z.B. durch eine Reduktion von G passieren: 1 Eine Reduktion in G führt für jeden beliebigen Zinssatz zu einer niedrigeren Nachfrage auf dem Gütermarkt. Über den Multiplikatoreffekt kommt es zu einer Reduktion im Gleichgewichtswert von Y ⇒ die IS Kurve verschiebt sich nach links und das neue Gütermarktgleichgewicht ist am Punkt D 2 Im Punkt D ist allerdings der Finanzmarkt nicht im Gleichewicht: Die Reduktion in Y bedeutet, dass weniger Transaktionen vorgenommen werden. Daher brauchen die Haushalte auch weniger Geld um ihre Transaktionen zu finanzieren und können stattdessen in Anleihen investieren. Dadurch entsteht eine Überschussnachfrage nach Anleihen und der Preis von Anleihen steigt während der Zinssatz i sinkt 3 Durch die Reduktion von i steigt die Investitionsnachfrage wieder. Um den Gütermarkt im Gleichgewicht zu halten muss das zu einer Erhöhung in Y führen (Multiplikatorprozess) ⇒ Punkte (2) und(SS(3) beschreiben die Modell Bewegung von Punkt D zum neuen Einführung in die Makroökonomie 2012) Das IS-LM 23 / 30 Die Auswirkungen von kontraktiver Fiskalpolitik WICHTIG Da die Gleichgewichtsbedingung auf dem Geldmarkt nicht direkt von einer Änderung in den Steuern oder den Staatsausgaben betroffen ist, verschiebt sich die LM Kurve nicht. Die Bewegung von Punkt D zum neuen Gleichewicht geschieht entlang der IS Kurve: die Reduktion von i muss mit einer entsprechenden Erhöhung von Y verbunden sein um das Gleichgewicht auf dem Gütermarkt aufrecht zu erhalten Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 24 / 30 Die Auswirkungen von kontraktiver Fiskalpolitik Durch kontraktive Fiskalpolitik sinken sowohl das reale BIP (Y ) als auch der Zinssatz (i) Da der private Konsum(C ) nur vom verfügbaren Einkommen abhängt, sint C Der Effekt auf die Investitionen ist nicht eindeutig: Einerseits werden die Investitionen sinken, da die Produktion zurückgeht. Andererseits werden die Investitionen steigen, da der Zinssatz sinkt. Der tatsächlichte Effekt auf die Investitionen hängt von den konkreten Annahmen über die Investitionsfunktion ab Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 25 / 30 Die Auswirkungen von expansiver Geldpolitik Bei einer expansiven Geldpolitik erhöht die Zentralbank die Geldmenge M durch den Kauf von Anleihen. Das hat folgende Effekte: 1 Für eine gegebene Menge an Transaktionen (d.h. für gegebenes Y ) steigt der Preis von Anleihen. Dementsprechend muss der Zinssatz im Geldmarkt Gleichgewicht sinken ⇒ die LM Kurve verschiebt sich nach unten und das neue Geldmarktgleichgewicht befindet sich im Punkt B 2 Im Punkt B ist der Gütermarkt allerdings nicht im Gleichgewicht, da durch den niedrigeren Zinssatz i die Investitionsnachfrage steigt. Daher muss die Produktion (Y ) steigen um wieder ein Gleichgewicht am Gütermarkt herzustellen (Multiplikatoreffekt) 3 Durch die Erhöhung von Y werden mehr Transaktionen vorgenommen. Daher erhöhen die Haushalte ihre Geldnachfrage indem sie Anleihen verkaufen. Dies führt zu einer Reduktion des Preises von Anleihen und zu einer Erhöhung des Zinssatzes Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 26 / 30 Die Auswirkungen von expansiver Geldpolitik 3. Durch die Erhöhung von Y werden mehr Transaktionen vorgenommen. Daher erhöhen die Haushalte ihre Geldnachfrage indem sie Anleihen verkaufen. Dies führt zu einer Reduktion des Preises von Anleihen und zu einer Erhöhung des Zinssatzes ⇒ Punkte (2) und (3) entsprechen einer Bewegung von Punkt B zum neuen Gleichgewicht A0 entlang der neuen LM Kurve WICHTIG Da der Gütermarkt nicht direkt von einer Änderungen des Geldangebots beeinflusst wird, verschiebt sich die IS Kurve nicht. Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 27 / 30 Putting the IS and the LM Relations Together Die Auswirkungen von expansiver Geldpolitik tary Policy, Activity, and the Interest Rate gure 5 - 8 ffects of a tary Expansion tary expansion leads to output and a lower rate. 9 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall • Macroeconomics, 5/e • Olivier Blanchard Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 21 of 33 28 / 30 Die Effekte von expansiver Geldpolitik Durch expansive Geldpolitik steigt das reale BIP (Y ), während der Zinssatz i sinkt Da der private Konsum (C ) nur vom verfügbaren Einkommen abhängt, steigt C Die Investitionen steigen, da einerseits die Produktion Y steigt und andererseits Kredite durch den niedrigeren Zinssatz billiger werden Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 29 / 30 Gleichzeitige Anwendung von Fiskal- und Geldpolitik Fiskal- und Geldpolitik werden oft in Kombination eingesetzt: Regierungen und Zentralbanken können zusammen arbeiten um dasselbe Ziel zu erreichen (es werden Politikmaßnahmen eingesetzt die dieselben qualitativen Auswirkungen haben, z.B. Fiskal- und Geldpolitische Maßnahmen die beide zu einer Erhöhung des realen BIP führen) - dies geschah während der Rezession in den USA in 2001 Zentralbanken können unerwünschten Effekten von Fiskalpolitik entgegen wirken: I I Als Bill Clinton das Budget Defizit der USA durch kontraktive Fiskalpolitik reduzieren wollte, schwächte Alan Greenspan die negativen Effekte dieser Maßnahme auf das reale BIP durch expansive Geldpolitik ab Durch die Deutsche Wiederveinigung 1990 kam es zu einer Erhöhung des staatlichen Konsums (nur ein Teil der Kosten durch die Wiedervereinigung konnte durch Steuererhöhungen finanziert werden ⇒ expansive Fiskalpolitik), die deutsche Zentralbank reagierte mit kontraktiver Geldpolitik aus Angst einer Üerhitzung der Volkswirtschaft (hoher Inflation - wir werden erst im AS-AD Modell sehen wie expans. Fiskalpolitik die Inflationsrate erhöhen kann) Einführung in die Makroökonomie (SS 2012) Das IS-LM Modell 30 / 30
