Hypergeometrische Verteilung – De nition
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Arbeitsblatt: Hypergeometrische Verteilung – De nition Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung / Hypergeometrische Verteilung Arbeitsblätter zum Ausdrucken von sofatutor.com Hypergeometrische Verteilung – De nition 1 Gib an, welche Wahrscheinlichkeit bei der hypergeometrischen Verteilung zu Grunde gelegt wird. 2 Ergänze die Erklärung zur hypergeometrischen Verteilung. 3 Nenne Anwendungen der hypergeometrischen Verteilung. 4 Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeit bei dem angegebenen Zufallsversuch. 5 Wende die hypergeometrische Verteilung zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit an. 6 Berechne die Wahrscheinlichkeiten. + mit vielen Tipps, Lösungsschlüsseln und Lösungswegen zu allen Aufgaben Das komplette Paket, inkl. aller Aufgaben, Tipps, Lösungen und Lösungswege gibt es für alle Abonnenten von sofatutor.com Schau das Video zur Aufgabe: http://www.sofatutor.ch/v/ZI/aRK © 2016 sofatutor GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. V3826 Arbeitsblatt: Hypergeometrische Verteilung – De nition Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung / Hypergeometrische Verteilung 1 von 6 Gib an, welche Wahrscheinlichkeit bei der hypergeometrischen Verteilung zu Grunde gelegt wird. Wähle die korrekte Aussage aus. P(X = k) = ( w k )⋅( s n−k w+s ( ) n ) A allgemeine Wahrscheinlichkeit B bedingte Wahrscheinlichkeit C trigonometrische Wahrscheinlichkeit D geometrische Wahrscheinlichkeit E Laplace-Wahrscheinlichkeit Schau das Video zur Aufgabe: http://www.sofatutor.ch/v/ZI/aRK © 2016 sofatutor GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. V3826 | E28708 F Pythagoras-Wahrscheinlichkeit Arbeitsblatt: Hypergeometrische Verteilung – De nition Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung / Hypergeometrische Verteilung Unsere Tipps für die Aufgaben 1 von 6 Gib an, welche Wahrscheinlichkeit bei der hypergeometrischen Verteilung zu Grunde gelegt wird. 1. Tipp Wenn sich in einer Urne 10 Kugeln befinden, von denen eine grüne Kugel zu ziehen: P(G) = 7 10 7 grün und 3 rot sind, ist die Wahrscheinlichkeit, = 0,7. Es wird also die Anzahl der grünen Kugeln durch die Anzahl aller Kugeln geteilt. 2. Tipp Die Formel nach Laplace besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses der Quotient aus der Anzahl aller für das Ereignis günstigen Ergebnisse und der Anzahl aller möglichen Ergebnisse ist. Mit dieser Formel wird auch die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen einer grünen Kugel in dem obigen Beispiel berechnet. 3. Tipp Eine bedingte Wahrscheinlichkeit gibt an, wie groß die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses ist unter der Voraussetzung, dass bereits ein anderes Ereignis eingetreten ist. Schau das Video zur Aufgabe: http://www.sofatutor.ch/v/ZI/aRK © 2016 sofatutor GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. V3826 Arbeitsblatt: Hypergeometrische Verteilung – De nition Mathematik / Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik / Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung / Hypergeometrische Verteilung Lösungen und Lösungswege für die Aufgaben 1 von 6 Gib an, welche Wahrscheinlichkeit bei der hypergeometrischen Verteilung zu Grunde gelegt wird. Lösungsschlüssel: E Warum sieht eine hypergeometrische Verteilung so, wie hier zu sehen, aus? ( w s )⋅( ) k n−k In einer Urne befinden sich w weiße und s schwarze Kugeln. Man entnimmt n Kugeln. Die Wahrscheinlichkeiten für das Ziehen jeder w+s ( ) einzelnen der Kugeln sei gleich groß. Das bedeutet, es liegt eine n Gleichverteilung vor. Einen solchen Zufallsversuch nennt man Laplace-Versuch. Die zugehörige Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechnen als Quotient der Anzahl der zu dem Ereignis gehörenden Ergebnisse und der Anzahl aller möglichen Ergebnisse. P(X = k) = Dieser Quotient wird durch das Produkt der Binomialkoeffizienten im Zähler und den Binomialkoeffizienten im Nenner dargestellt. Schau das Video zur Aufgabe: http://www.sofatutor.ch/v/ZI/aRK © 2016 sofatutor GmbH, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. V3826
