Sammlung klausurrelevanter Formeln
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Sammlung klausurrelevanter Formeln (Diese Sammlung darf nicht mit in die Klausur genommen werden !) Hinweis: Es reicht nicht, allein diese Formeln für die Klausur auswendig zu lernen. Das Verständnis der in der Vorlesung dargestellten Zusammenhänge ist unbedingt notwendig. Kapitel 1: Licht als elektromagnetische Welle c = λ⋅ν c: Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts (auch im Medium) λ: Wellenlänge des Lichts (auch im Medium) ν: Frequenz des Lichts (ändert sich im Medium nicht) 2π ω k = = λ c k : Wellenvektor (zeigt in die Ausbreitungsrichtung des Lichts) θ =θ' Reflexionsgesetz (θ: Einfallswinkel, θ’: Reflexionswinkel) n= c0 cMed ω: Kreisfrequenz ( ω = 2π ⋅ ν ) Brechungsindex c0: Vakuumlichtgeschwindigkeit cMed: Lichtgeschwindigkeit im Medium n1 ⋅ sin α = n2 ⋅ sin β sin θ K = n2 n1 Brechungsgesetz n1: Brechungsindex auf der Einfallsseite n2: Brechungsindex auf d. Brechungsseite α: Einfallswinkel (zum Lot) β: Brechungswinkel (zum Lot) Grenzwinkel zur Totalreflexion n1: optisch dichtes Medium n2: optisch dünnes Medium nɶ = n − ik komplexer Brechungsindex I = I 0 ⋅ e − K ⋅d Lambert-Beer’sches I: Intensität I = I 0 ⋅ cos 2 φ n: Brechungsindex k: Absorptionsindex (nicht verwechseln mit Wellenvektor!) K: Absorptionskonstante K = 4π Gesetz λ d: vom Licht durchlaufene Strecke Gesetz von Malus φ: Winkel zwischen ursprünglicher Polar.- k achse und Durchlassrichtung des Polarisators tan α B = n2 n1 Brewster-Winkel n1, n2: Brechungsindizes des dünnen bzw. dichten Mediums I nɶ − 1 R= r = I e nɶ + 1 2 Reflexionsvermögen bei senkrechtem Einfall an einer Grenzfläche Ir, Ie: Intensität des reflektierten bzw. einfallenden Lichts nɶ = nɶ2 : relativer Brechungsindex nɶ1 Kapitel 2: Optische Abbildungen 1 1 1 + = g b f Abbildungsgleichung für Spiegel und Linsen g: Gegenstandsweite, b: Bildweite, f: Brennweite V= B −b = G g Vergrößerung bei der Abbildung bei Spiegeln und Linsen G: Größe des Gegenstands, B: Größe des Bildes D= 1 f D: Brechkraft einer Linse (in Dioptrien) Kapitel 3: Interferenz und Beugung I = 2 I 0 (1 + cos δ ) Intensität bei Interferenz zweier Wellen mit Phasendiff. δ b ⋅ sin φ = n ⋅ λ Bedingung für Minima am Einzelspalt (n = 1, 2, 3,...) b ⋅ sin φ ≈ (2n + 1) ⋅ sin α K = 1, 22 λ D λ 2 Bedingung f. Nebenmaxima am Einzelspalt (n = 0,1,2,..) Rayleigh’sches Auflösungskriterium αK: kleinster auflösbarer Winkel D: Öffnungsdurchmesser (Apertur) des opt. Instruments g ⋅ sin φ = n ⋅ λ g≥ λ n ⋅ sin α Hauptmaxima beim Gitter (g: Gitterkonst., n = 0, 1, 2, ...) g: kleinster auflösbarer Abstand beim Mikroskop (nach Abbé) ; α: Aperturwinkel (halber Öffnungswinkel) Kapitel 4: Welle/Teilchen-Dualismus E = h ⋅ν = h⋅c λ = ℏ ⋅ω Energie eines Photons (nicht ohne weiteres auf Materiewellen anwendbar!) p= h = ℏ⋅k λ ∆λ = Impuls eines Photons bzw. einer Materiewelle h (1 − cosθ ) Wellenlängenänderung des Photons beim Comptoneffekt me ⋅ c θ: Streuwinkel des Photons, me: Masse des Elektrons ∆ x ⋅ ∆ px ≥ ∆ E ⋅ ∆t ≥ ℏ 2 ℏ 2 Orts-/Impuls-Unschärfe Energie-/Zeit-Unschärfe Kapitel 5: Atomphysik ν = 1 1 = R ⋅ 2 − 2 λ n1 n2 1 mred = m1 ⋅ m2 m1 + m2 Serienformel für elektronische Übergänge reduzierte Masse h ⋅ν = E A − EE 2. Bohr’sches Postulat (EA bzw. EE: Energien der Elektronenschalen „A“ und „E“) pn ⋅ rn = n ⋅ ℏ 3. Bohr’sches Postulat h ⋅ν max = e ⋅ U maximale Frequenz der Röntgenbremsstrahlung 1 2 1 h ⋅ν n→m = R ( Z − σ ) 2 − 2 n m pn: Elektr.-Impuls rn: Radius d. Schale Mosley’sches Gesetz für charakteristische Röntgenstrahlung Kapitel 6: Strahlungsquellen λmax ⋅ T = 2900 µm ⋅ K Wien’sches Verschiebungsgesetz P = σ ⋅T 4 A Stefan-Boltzmann-Gesetz Kapitel 7: Kernphysik N (t ) = N 0 ⋅ e −λt = N0 ⋅ e A(t ) = A0 ⋅ e −λt T1/2 = ln 2 0,693 = λ λ ∆E = ∆m ⋅ c0 2 − t ln 2 T1/2 Zerfallsgesetz (λ: Zerfallskonstante) (T1/2: Halbwertszeit) Aktivität einer radioaktiven Substanz Halbwertszeit (λ: Zerfallskonstante) Massendefekt
