Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung p g des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmische Hintergrundstrahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 1 Einteilung der VL 1. Einführung 2. Hubblesche Gesetz 3. Gravitation 4. Entwicklung des Universums 5. Temperaturentwicklung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a 8. Strukturbildung 9. Neutrinos 10. Grand Unified Theories 11.-13 Suche nach DM Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 2 Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Temperaturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 3 Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 4 Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 5 Universum ist ein Schwarzkörper Wandtemperatur eines Schwarzkörpers (nicht reflektierende Wände im thermischen Gleichgewicht mit Strahlung!) und austretendes Spektrum (links) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 6 Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 7 Temperaturentwicklung des Universums Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str N E 1/S4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S2 T2 Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-3 GeV Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 8 Temperaturentwicklung des Universums Bildung der Kerne bei T= O(1 MeV)=O(1010K) oder t = O(1s) oder z = S0/S = T/T0 = 1010/2.7=O(1010) Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.105 yr oder z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 9 Temperaturentwicklung des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 10 Nukleosynthese In dieser VL nur “primordiale” Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den ersten drei Minuten des Urknalls entstehen, hauptsächlich H, He, die mit ca. 90% und 8% der Nukleonen im Universum ausmachen (in Anzahldichte, He=24% in Massendichte) http://www.mpa-garching.mpg.de/~weiss/Nukleosynthese_08/Nukleosynthese_1u2.pdf Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 11 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 12 Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung, aber keine schwache Wechselwirkungen mehr Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 13 Nukleosynthese Boltzmann-Verteilung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 14 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 15 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 16 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 17 WMAP Results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ωbh2=0.0214 +/- 0.002 oder mit h=0.71 Ωb=4,2% Auch WMAP: Ωb=4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 18 Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB. CMB Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s gegenüber Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 19 Lyman- Wasserstoff linien Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 20 D in Lyman- Wald Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 21 Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB)) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 22 Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 23 Last Scattering Surface (LSS) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 24 Das elektromagnetische Spektrum Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 25 Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 26 The COBE satellite: first precision CMB experiment Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 27 COBE orbit Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 28 Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather (NASA), Smoot (Berkeley) Nobelpreis 2006 T = 2.728 ± 0.004 K Dichte der Photonen 412 pro cm3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 29 CMB Messungen bisher Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 30 measured by W(ilkinson)MAP Satellite 60 K 90 K 300 K Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 31 WMAP Elektronik UHMT= Ultrahigh Mobility Transistors (100 GHz) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 32 Himmelsabdeckung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 33 Geschichte der CMB Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 34 Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 35 The whole shebang The whole shebang Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 36 Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages) Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer i Temperatur T t von 2.7 27K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2) 1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 37 Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: 1) Hubble Expansion 2) CMB 3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 14.11.2011 38