leistungsendstufen
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HUBER
Christian
GUG
C:\icube\input\endstufe.rtf
14.05.2001 11:53
(14.05.2001 11:53)
869888
Byte
Normal.dot
1/1
LEISTUNGSENDSTUFEN
1
Vorbemerkung ......................................................................................................................................2
2
Leistungsendstufen ...............................................................................................................................2
2.1
Emitterfolger als Leistungsverstärker .........................................................................................3
2.1.1
2.1.2
2.1.3
2.1.4
2.1.5
2.1.6
2.1.7
2.2
Verlustleistung am Lastwiderstand ...........................................................................................3
Verlustleistung am Transistor ...................................................................................................4
Verlustleistung am Emitterwiderstand/Stromquelle .................................................................5
Gesamtleistung ..........................................................................................................................5
Wirkungsgrad ............................................................................................................................5
Kennzeichen und Merkmale......................................................................................................5
Vor- und Nachteile ....................................................................................................................6
Komplementärendstufen..............................................................................................................6
2.2.1
Komplementärer Emitterfolger im B-Betrieb ...........................................................................6
2.2.1.1
2.2.1.2
2.2.1.3
2.2.1.4
2.2.1.5
2.2.1.6
2.2.1.7
Verlustleistung am Lastwiderstand........................................................................................7
Verlustleistung am Transistor ................................................................................................7
Gesamtleistung.......................................................................................................................7
Wirkungsgrad.........................................................................................................................8
Leistungsaufteilung................................................................................................................8
Merkmale, Kennzeichen ........................................................................................................8
Vor- Nachteile........................................................................................................................8
2.2.2
Komplementäre Emitterfolger im AB-Betrieb..........................................................................9
2.2.3
Linearisierung der Übernahmeverzerrungen .............................................................................1
2.3
Überstromsicherung ...................................................................................................................11
2.3.1
2.3.2
2.4
2.4.1
2.4.2
2.5
Einfache Strombegrenzung .....................................................................................................11
Amplitudenabhängige Strombegrenzung................................................................................11
Dimensionierungsbeispiel..........................................................................................................13
Schaltung.................................................................................................................................13
Dimensionierung/Schaltungserklärung ...................................................................................13
Darlingtonschaltung ..................................................................................................................16
D.I.Guggenberg Wilhelm
1
GUG
HUBER Christian
endstufe
2
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1 Vorbemerkung
Ein Transistorverstärker besteht meist aus mehreren Stufen, an die unterschiedliche
Anforderungen gestellt werden :
Eingangsstufe: Anpassung an den Generator, geringes Rauschen
Zwischenstufe: Lieferung der notwendigen Spannung an die Endstufe
Endstufe: Lieferung der gewünschten Ausgangsleistung
Im folgenden wird nur mehr auf die Endstufe eingegangen.
2 Leistungsendstufen
Die Aufgabe von Endstufen ist es, die Ausgangssignalleistung an eine ohmsche oder ohmschkapazitive Last zu liefern. Die Ausgangssignalleistungen liegen im Bereich zwischen 0.1 bis >100W.
Bei mehrstufigen Verstärkern wird die Spannungsverstärkung in den Zwischenstufen realisert, da sie
nicht so sehr von Bedeutung ist wie die Stromverstärkung. Die Anforderungen an eine Endstufe sind
wie folgt gegliedert:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Niedriger Ausgangswiderstand
Hoher Eingangswiderstand (niedriger Eingangsstrom gewünscht – hohe Stromverstärkung
Vi → gute „Impedanzisolation“ zwischen Quelle und Last)
Hohe Ausgangsspannung und/oder hoher Ausgangsstrom
Hoher Wirkungsgrad (Geringe Wärmeentwicklung der Leistungstransistoren in der Endstufe)
Kurzschlußfestigkeit
D.I.Guggenberg Wilhelm
2
GUG
3
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endstufe
HUBER Christian
EMITTERFOLGER ALS LEISTUNGSVERSTÄRKER
2.1
+Vb
+Vb
I
I
UT
Uin
RE
UT
Ua
Uin
Ua
Rv
Rv
UE
UE
-Vb
-Vb
Im unteren Bild ist die Aussteuergrenze von Vb der
Idealfall bei idealer Stromquelle.
Ua(t)
Ua(t)
t
Vb
Vb
t
UT(t)
UE(t)
UT(t)
UE(t)
Vb
t
-Vb
Uamax
t
-Vb
Bild 1 : Emitterfolger als Leistungsverstärker mit Widerstand und Stromquelle im Emitterzweig
Diese beiden Schaltungen unterscheiden sich hauptsächlich in dem Punkt, daß bei der Schaltung mit
Stromquelle im Emitterzweig weniger Verlustleistung wie am Widerstand auftritt. Dadurch ergibt sich,
daß die Gesamtleistung geringer wird und dadurch der Wirkungsgrad der Schaltung mit Stromquelle
besser ist als in der Schaltung mit Emitterwiderstand, aber noch nicht so gut wie bei einem
komplementären Emitterfolger. Im Diagramm links ist die maximale Aussteuergrenze mit Vb
angegeben, was in Wirklichkeit aber nur bei einer idealen Stromquelle möglich wäre (kein
Parallelwiderstand). Im folgenden werden die Berechnungen daher in zwei Teile geteilt (Links die
Berechnung mit Emitterwiderstand).
Weiters ist zu den Schaltungen zu sagen, daß bei Single-supply beim Ausgang ein Kondensator
notwendig wäre, der den negativen Strom liefert.
2.1.1
VERLUSTLEISTUNG AM LASTWIDERSTAND
Wenn der Transistor sperrt, erhalten wir die Ausgangsspannung zum Ruhezeitpunkt :
Uamin = −
RV ⋅ Vb
RE + RV
U a min
RV
=
RE + RV
− Vb
Uamin = - I ⋅ RV
(1)
Uˆ a max = Vb
(2)
Die maximale Ausgangsspannung beträgt :
R ⋅V
Uˆ a max = V b
RE + RV
D.I.Guggenberg Wilhelm
3
GUG
4
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endstufe
HUBER Christian
Die an RV abgegebene Leistung beträgt :
PV =
2
1 Uˆ a2 max
Vb ⋅ RV
=
2 RV
2( RE + RV ) 2
PV =
Uˆ a max ⋅ Iˆ Vb ⋅ I
V2
=
= b
2
2
2 ⋅ RV
Die maximale Verlustleistung erhält man durch Extremwertberechnung :
(3)
dPV
=0
dRV
dPV
2 ⋅ Vb2 ⋅ ( RE + RV ) 2 − 4 ⋅ RV ⋅ Vb2 ⋅ ( RE + RV )
=
=0
dRV
4 ⋅ ( RE + RV ) 4
0=
Vb2 ⋅ ( RE + RV ) − 2 ⋅ Vb2 ⋅ RV
2 ⋅ ( RE + RV )3
⇒
Vb2 ⋅ (RE + RV) = Vb2 ⋅ 2 ⋅ RV
⇒
(RE + RV) = 2 ⋅ RV
⇒
RE = RV
(4)
Die Vorraussetzung, daß RE = RV ergibt in Gleichung (3) eingesetzt das Ergebnis :
PVmax =
2.1.2
i(t) =
PT =
Vb2
8 RE
PV = PVmax =
Vb2
2 ⋅ RV
(5)
VERLUSTLEISTUNG AM TRANSISTOR
U a (t ) U a (t ) + Vb
+
RV
RE
i(t) =
U (t ) U (t ) + Vb
1 T
dt
⋅ ∫ (Vb − U a (t )) ⋅ a + a
T 0
RE
RV
PT =
U a (t )
+I
RV
T
U (t )
1
⋅ ∫ (Vb − U a (t )) ⋅ a + I dt
T 0
RV
(6)
Wenn Ua(t) = Uˆ a (t ) sin ωt dann ist :
1
Û 2
2
∫ U 2 ( t )dt = U eff
=
T
2
T
PT =
Vb2 Uˆ a2
Uˆ 2
−
− a
RE 2 RV 2 RE
PT = Vb ⋅ I =
Uˆ a2
V ⋅I
= Vb ⋅ I − b
=
2 ⋅ RV
2
Vb ⋅ I
2
(7)
Wenn Ua(t) = 0 dann ist (Gleichung 7) :
Vb2
= 8⋅PVmax
PT(Ua=0) =
RE
D.I.Guggenberg Wilhelm
Vb2
PT(Ua=0) =
= 2⋅PVmax
RV
4
GUG
5
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endstufe
HUBER Christian
Daraus wird ersichtlich, daß die PT am Transistor am größten bei Ua(t) = 0 ist.
VERLUSTLEISTUNG AM EMITTERWIDERSTAND/STROMQUELLE
2.1.3
U a ( t ) + Vb
RE
i(t) =
PE =
1 T (Vb + U a (t )) 2
⋅
dt =
T ∫0
RE
T
PStrqu. =
1 T 2
=
⋅ (Vb + 2 ⋅ Vb ⋅ U a (t ) + U a2 (t ))dt =
TRE ∫0
V 2 1 Uˆ a2
= b +
RE 2 RE
2.1.4
1
⋅ (Vb + U a (t )) ⋅ Idt =
T ∫0
T
1
= ⋅ ∫ Vb ⋅ Idt =
T 0
(8)
= Vb ⋅ I
GESAMTLEISTUNG
Pges = PV + PT + PE = 2
Vb2
RE
Pges = PV + PT + PStrqu. =
Vb ⋅ I V b ⋅ I
+
2
2
2 ⋅ Vb2
+ Vb ⋅ I = 2 ⋅ Vb ⋅ I =
RV
2.1.5
ηmax =
2.1.6
(9)
WIRKUNGSGRAD
PV max
Pges
Vb2
Vb2
Vb2 ⋅ RE
2 RV
Vb2 RV
1
1
PV max
8 RE
=
=
6
,
25
%
η
=
=
=
= =25% (10)
=
=
max
2
2
2
2
2Vb
2Vb
4Vb RV
4
2 ⋅ 8 ⋅ Vb ⋅ RE 16
Pges
RE
RV
KENNZEICHEN UND MERKMALE
Kennzeichen des A-Betriebs :
1. Strom durch Transistor wird nie Null
2. Die von der Schaltung aufgenommene Gesamtleistung ist konstant und unabhängig von der
Aussteuerung
IC
A
UBE
t
D.I.Guggenberg Wilhelm
5
GUG
2.1.7
6
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HUBER Christian
endstufe
Bild 2 : Eingangskennlinie
Bild 3 : Zeitverlauf des IC
VOR- UND NACHTEILE
VORTEIL :
Einfach aufzubauen
NACHTEILE :
1. Auch bei fehlender Aussteuerung wird ständig Leistung verbraucht
2. Schlechter Wirkungsgrad
3. Große Verlustleistung
2.2
2.2.1
KOMPLEMENTÄRENDSTUFEN
KOMPLEMENTÄRER EMITTERFOLGER IM B-BETRIEB
Um eine größere Ausgangsleistung und einen besseren Wirkungsgrad zu erzielen, ersetzt man den
Emitterwiderstand RE des Emitterfolgers durch einen weiteren Emitterfolger. Da durch diesen bei
positiver Eingangsspannung kein Strom fließt, Gibt es hier auch keinen Spannungsabfall im
Emitterzweig des T1 ⇒ keine Verlustleistung an T2 ⇒ Wirkungsgrad viel besser als bei Emitterfolger
mit Emitterwiderstand und besser als Emitterfolger mit Stromquelle im Emitterzweig.
+Vb
T1
IC1
T
Rv
t
Uin
T2
-Vb
t
IC2
Bild 4 : Komplementärer Emitterfolger
Bei positiven Eingangsspannungen arbeitet T1 als Emitterfolger, und T2 sperrt; bei negativen
Eingangsspannungen ist es umgekehrt. Die Transistoren leiten also abwechselnd je eine halbe Periode.
Diese Betriebsart wird als Gegentakt-B-Betrieb bezeichnet. Bei Uin = 0 sperren beide Transistoren,
d.h. die Schaltung nimmt keinen Ruhestrom auf. Der aus der positiven bzw. negativen
Betriebsspannungsquelle entnommene Strom ist gleich dem Ausgangsstrom. Man kann am Ausgang
bei jeder Belastung zwischen ± Vb aussteuern, da die Transistoren den Ausgangsstrom nicht
begrenzen. Die Differenz zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung ist gleich der BasisEmitterspannung des jeweils leitenden Transistors. Unabhängig von der Belastung ist Ua ≈ Ue.
Die beiden Transistoren leiten erst bei einer Spannung von UBE ≈ 0,6 V. Liegt die Spannung zwischen
± 0,6 V sperren beide Transistoren und es kommt zu keiner Signalverstärkung ⇒ Knick in der
Summenkurve (siehe auch Übernahmeverzerrungen). Ein Transistor braucht eine gewisse Zeit, um
vom leitenden in den gesperrten Zustand zu kommen. Unterschreitet die Schwingungsdauer der
Eingangsspannung diese Zeit, können beide Transistoren gleichzeitig leitend werden. Dadurch können
sehr hohe Ströme von +Vb nach -Vb fließen, die zur Zerstörung führen können.
D.I.Guggenberg Wilhelm
6
GUG
2.2.1.1
7
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endstufe
HUBER Christian
Verlustleistung am Lastwiderstand
Bei sinusförmiger Aussteuerung beträgt die Ausgangssignalleistung :
Û a2
.
PV = PVmax =
2⋅RV
2.2.1.2
(11)
Verlustleistung am Transistor
Verlustleistung an T1 (Aufgrund der Symmetrie an beiden Transistoren die gleiche Verlustleistung) :
T/2
Vb
U a (t )
1 T /2
1
1
(
(
))
V
−
U
t
dt
=
⋅ U a (t) −
⋅ U a2 ( t ) dt
b
a
∫
∫
T 0 RV
RV
T 0
RV
PT1/2 =
T/2...da jeder Transistor nur eine halbe Periode leitet
PT1/2 =
(12)
U 2 (t )
Vb
⋅ U a (t ) − a
RV
RV
Mit Ua(t) = Û a sin ωt folgt :
Uˆ aVb Uˆ a2
π − 4 .
PT =
1
RV
PT =
Vb2 1 1
⋅ −
RV π 4
(13)
Für Uˆ a = Vb beträgt die Verlustleistung :
(14)
Die maximale Verlustleistung erhält man durch Extremwertberechnung
dPT
1
=
dU a RV
V Uˆ
⋅ b − a = 0
2
π
⇒
dPT
=0 :
dU a
2 ⋅ Vb
Uˆ a =
= 0,6 ⋅ Vb
π
(15)
Dieses Ergebnis ergibt in Gleichung (13) eingesetzt das Ergebnis :
PTmax =
1
RV
2 ⋅V 2 V 2
Vb2
⋅ 2 b − b2 =
π RV ⋅ π 2
π
(16)
Aus Gleichung (15) ist ersichtlich, daß die maximale Verlustleistung nicht bei Vollaussteuerung,
sondern bei ca. 0,6⋅Vb auftritt. Diese Spannung wird „kritische Aussteuerspannung“ genannt.
2.2.1.3
Gesamtleistung
D.I.Guggenberg Wilhelm
7
GUG
endstufe
HUBER Christian
Pges = 2 ⋅ PT + PV =
2.2.1.4
2 ⋅ Uˆ a
RV
V Uˆ
Uˆ 2 ⋅ Uˆ a ⋅ Vb
⋅ b − a − a =
4
4
RV ⋅ π
π
8
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(17)
Wirkungsgrad
η=
PV
PV
=
=
Pges 2 ⋅ PT + PV
2 ⋅ Uˆ a
RV
Uˆ a2
2 ⋅ RV
V Uˆ
Uˆ
⋅ b − a + a
4
4
π
=
Uˆ a π
Uˆ
⋅ ≈ 0,785 ⋅ a
Vb 4
Vb
(18)
Bei Maximalaussteuerung ergibt sich ein Wirkungsgrad von :
η=
PV max π
= = 78,5%
Pges
4
2.2.1.5
(19)
Leistungsaufteilung
Das Bild 5 zeigt den Verlauf von Ausgangsleistung, Verlustleistung und Gesamtleistung als Funktion
der Aussteuerung. In diesem Bild erkennt man den Punkt der „kritischen Aussteuerung“ von PT1.
Bild 5 : Leistungsaufteilung beim komplementären Emitterfolger
in Abhängigkeit der Ausgangsamplitude
2.2.1.6
Merkmale, Kennzeichen
Kennzeichen des B-Betriebes :
Die Schaltung nimmt nahezu keinen Ruhestrom auf.
2.2.1.7
Vor- Nachteile
VORTEILE :
1)
2)
3)
Besserer Wirkungsgrad
Kleinere Verlustleistung
Bei fehlender Aussteuerung wird keine Leistung verbraucht
NACHTEILE :
1)
Größerer Schaltungsaufwand
D.I.Guggenberg Wilhelm
8
GUG
2)
9
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endstufe
HUBER Christian
Es kommt bei kleinen Aussteuerungen zu sog. Übernahmeverzerrungen.
2.2.2
KOMPLEMENTÄRE EMITTERFOLGER IM AB-BETRIEB
Im Bild 8 wird die Übertragungskennlinie UL = UL (Ue) für den B-Betrieb dargestellt. In diesem
Bereich treten sogenannte Übernahmeverzerrungen auf, die dadurch hervorgerufen werden, daß ein
merklicher Emitterstrom erst bei einer Basis-Emitterspannung oberhalb von 0,6V fließt. Wie aus Bild
8 ersichtlich ist, werden kleine Basis-Emitter-Spannungen wesentlich geringer bzw. überhaupt nicht
verstärkt, d.h. die Ausgangsspannung ändert sich in Nullpunktsnähe weniger als die
Eingangsspannung. Dies ist die Ursache für den Kennlinienknick in Nullpunktsnähe. Die
Übernahmeverzerrungen wachsen mit kleiner werdender Eingangssignalspannung. Läßt man durch
beide Transistoren einen kleinen Ruhestrom fließen, erhält man die Übertragungskennlinie in Bild 9.
Man erkennt, daß die Übernahmeverzerrungen beträchtlich kleiner sind. Gestrichelt eingezeichnet
sind die Übertragungskennlinien der Einzelemitterfolger. Macht man den Ruhestrom so groß wie den
maximalen Ausgangsstrom, würde man eine solche Betriebsart als A-Betrieb bezeichnen. Die
Übernahmeverzerrungen verkleinern sich jedoch schon beachtlich, wenn ein Ruhestrom fließt, der nur
ein Bruchteil des maximalen Ausgangsstromes beträgt. Eine solche Betriebsart heißt AB-Betrieb.
Bild 8 : Übernahmeverzerrungen im
B-Betrieb
Bild 9 : Übernahmeverzerrungen im
AB-Betrieb
In Bild 10 ist die Prinzipschaltung zur Realisierung des AB-Betriebs dargestellt. Um einen kleinen
Ruhestrom fließen zu lassen, legt man eine Gleichspannung von ca. 1,4 V zwischen die
Basisanschlüsse von T1 und T2 . Wenn die beiden Spannungen U1 und U2 gleich groß sind, wird das
Ausgangsruhepotential ungefähr gleich dem Eingangsruhepotential.
IC
+
U1 = UBE
-
+Vb
IC
T2>T1
T1
C
RE1
UE1
2mV/K ∆ϑ
-
RE2 U
a
+
U2 =
+
=
B
Uin
-
E
T2
UBE
-Vb
Einstellung des AB-Betriebes
Kennlinie mit Temperaturdrift
Bild 10
ESB für Wirkung der BE-Spannungsdrift
Das Hauptproblem beim AB-Betrieb besteht darin, den gewünschten Ruhestrom über einen großen
Temperaturbereich konstant zu halten. Wenn sich die Transistoren erwärmen, nimmt der Ruhestrom
D.I.Guggenberg Wilhelm
9
GUG
10
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endstufe
HUBER Christian
zu, weil UBE um 2mV/K abnimmt. Dies kann zu einer weiteren Erwärmung der Transistoren und
somit zur Zerstörung führen. (thermische Mitkopplung). Eine Möglichkeit, das Ansteigen des
Ruhestromes zu verhindern, besteht darin, die Spannungen U1 und U2 um 2 mV je Grad
Temperaturerhöhung zu erniedrigen. Dafür kann man Dioden oder Heißleiter verwenden, die auf die
Kühlkörper der Leistungstransistoren montiert werden.
Die Temperaturkompensation ist allerdings nie ganz vollkommen, da meist beträchtliche
Temperaturdifferenzen zwischen der Sperrschicht des Leistungstransistors und dem Temperaturfühler
auftreten. Deshalb sind zusätzliche Stabilisierungsmaßnahmen notwendig. Dazu dienen die
Widerstände RE1 und RE2 , die eine Stromgegenkopplung bewirken. Sie wird um so wirksamer, je
größer man die Widerstände wählt. Das Prinzip der Stromgegenkopplung ist folgendes : Wenn durch
eine Erwärmung die UBE sinkt, so steigt IC. Durch die beiden Widerstände RE1 und RE2 steigt auch der
Spannungsabfall UE1 = IC ⋅ RE1. Nach der Maschenregel gilt : UBE = U1 – UE1. Das heißt die beiden
Widerstände wirken dem Absinken von UBE entgegen. Die Widerstände liegen in Serie mit dem
angeschlossenen Verbraucher und setzen die erhältliche Ausgangsleistung herunter. Sie müssen daher
klein gegenüber dem angeschlossenen Verbrauchswiderstand gewählt werden.
2.2.3
LINEARISIERUNG DER ÜBERNAHMEVERZERRUNGEN
ic(UB)
ic(UB)
ic1=ic(UB+U0)
ic1(UB)
ic(UB) = ic1 + ic2
Vb
UB
ic2(UB)
ic2=-ic{-(UB-U0)}
ic1
UB = UBE
iC1(UB) = iC1(UBE1)
UBE1
UB
ic
UBE2
iC2(UB) = iC2(UBE2)
ic2
U BU+U 0
UUBE 1
T
iC1 = IS⋅ e
− 1 = IS⋅ e T − 1
− U BU− U 0
− UUBE 2
T
T
− 1
iC2 = - IS⋅ e
− 1 = - IS⋅ e
UB = UBE ⇒ iC(UB) = iC1(UB) + iC2(UB)
U0
iC = iC1+iC2=2⋅IS⋅ e
UT
U
UU B
− B
e T − e UT
⋅
2
U0
U
UT
= 2 ⋅ I S ⋅ e ⋅ sh B
UT
ic1
U0
UBE1
UB
ic = ic1+ ic2
U0
Daraus wird ersichtlich, daß die Kennlinienknickgröße von der
Spannung U0 abhängt. (Je größer desto weniger Knick)
UBE1 = UB + U0
D.I.Guggenberg Wilhelm
UBE2
ic2
iC1(UBE1) = iC1(UB+U0)
10
GUG
UBE2 = UB – U0
11
14.05.2001 11:53
endstufe
HUBER Christian
iC2(UBE2) = iC2(UB – U0)
iC(UB) = iC1(UB+U0)+iC2(UB – U0)
Linksverschiebung der Kurve bei (UB + U0)
Rechtsverschiebung der Kurve bei (UB – U0)
Durch oben angeführten Ausdruck erkennt man, daß die ursprüngliche Funktion ein SinusHyperbolicus ist ⇒ „Kennlinienknick“. Wenn die Funktion um U0 verschoben wird, so werden die
beiden Kurven für iC1 und iC2 ebenso verschoben und man erhält als Summe eine lineare Kennlinie.
2.3
ÜBERSTROMSICHERUNG
2.3.1
EINFACHE STROMBEGRENZUNG
Überschreitet der Spannungsabfall an R1 bzw. R2 ca. 0,7 V,
wird T3 bzw. T4 leitend. Dadurch wird ein weiteres Ansteigen
des Basisstromes von T1 bzw. T2 verhindert. Der
Ausgangsstrom wird auf den Maximalwert :
T1
R3
T3
R1
Rv
R4
I a+ max ≈
0,7 V
R1
bzw.
I a− max ≈
0,7 V
R2
begrenzt.
R2
Die 0,7 sind der Spannungsabfall an R1 bzw. R2, damit der T3
bzw. T4 durchschaltet. Die Widerstände R3 und R4 dienen zum
Schutz
der
Begrenzertransistoren
vor
zu
hohen
T2
Basisstromspitzen. Im Kurzschlußfall fließt der Strom Iamax für
jeweils eine halbe Periode durch T1 bzw. T2, während die
1
Ausgangsspannung Null ist. Die Verlustleistung beträgt damit :PT1 = PT2 ≈ ⋅ Vb ⋅ Iamax. Das ist ein
2
vielfaches der Verlustleistung im Normalbetrieb. Dafür muß man aber die Leistungstransistoren und
Kühlkörper dimensionieren, um die Schaltung kurzschlußfest zu machen.
T4
2.3.2
AMPLITUDENABHÄNGIGE STROMBEGRENZUNG
+Vb
T1
D3
U3
T3
R5
R3
R1
UR1
D5
Rv
Ua
D6
R6
R2
T4
R4
D4
Die für den Kurzschlußschutz erforderliche Überdimensionierung
der Endstufe läßt sich dann umgehen, wenn nur ohmsche
Verbraucher zugelassen werden. Dann kann man davon ausgehen,
daß bei kleinen Ausgangsspannungen auch nur kleine
Ausgangsströme fließen. Die Strombegrenzung muß dann nicht
U a max
auf den Maximalwert von Iamax =
eingestellt werden,
RV
Ua
sondern kann den Ausgangsstrom auf den Wert Ia =
RV
begrenzen, d.h. Ausgangsspannungsabhängig. Der Maximalstrom
im Kurzschlußfall kann dann entsprechend klein gewählt werden.
Um die Stromgrenze von der Ausgangsspannung abhängig zu
machen, gibt man den Transistoren T3 und T4 eine Vorspannung,
die mit zunehmender Ausgangsspannung größer wird. Dazu
dienen die Widerstände R5 und R6, die groß gegenüber R3 und R4
gewählt werden müssen. Bei kleinen Ausgangsspannungen ist der
Spannungsabfall an R3 vernachlässigbar und es ergibt sich daher
T2
D.I.Guggenberg Wilhelm
11
-Vb
GUG
dieselbe Stromgrenze
Ausgangsspannungen :
wie bei
der einfachen Strombegrenzung.
12
14.05.2001 11:53
endstufe
HUBER Christian
Bei
größeren
positiven
R5 >> R3
U3
R3
R
≅
≅ 3
Ua R3 + R5 R5
⇒
U3 = Ua ⋅
R3
R5
UBE = UR1 – U3
R3
R5
Dadurch wird die Stromgrenze auf den Wert
UR1 ≅ IC ⋅ R1
I a+ max ≈
UBE ≅ IC ⋅ R1 – Ua ⋅
I
+
Iamax
Ia
0,7 V U a ⋅ R 3
+
erhöht.
R1
R1 ⋅ R 5
Ua
D5...verhindert,
daß
T3
bei
negativen
Ausgangsspannungen eine positive Vorspannung
erhält und dadurch unbeabsichtigt leitend werden
könnte.
Iamax
D3...Die Funktion dieser Diode konnte ich leider nicht
herausfinden.
Die gleichen Überlegungen gelten für die negative
Spannung bei T4.
Im rechts angeführten Bild ist der Verlauf der Stromgrenzen und des Ausgangsstromes bei ohmscher
Last dargestellt.
D.I.Guggenberg Wilhelm
12
GUG
2.4
endstufe
HUBER Christian
14.05.2001 11:53
13
DIMENSIONIERUNGSBEISPIEL
2.4.1
SCHALTUNG
+Vb
+Vb
R8
Z2
+Vb
T6
+Vb
+Vb
R7
T9
D1
R3
R10
T7
Z1
R11
T3
R2
C1
D3
R5
T1
T2
R1
Ue
Re
R6
Ua
D4
C2
T5
R13
P1
T8
R9
C3
Re
R12
D2
T10
T4
R4
-Vb
-Vb
-Vb -Vb
2.4.2
DIMENSIONIERUNG/SCHALTUNGSERKLÄRUNG
Gegeben :
PL = 10 W
RL = 8 Ω
Iamaxeff =
P
10
=
= 1,12A
RL
8
I a max = I a max eff ⋅ 2 = 1,58 A
Uamaxeff =
PL R L = 8,95V
an Re soll 1 V bei Iamaxeff abfallen :
Re =
1V
= 0,89 Ω
1,12A
Re = R86 / 5W
Û a max = 12,65V
Betriebsspannung :
k... Berücksichtigung der Spannungsverluste
D.I.Guggenberg Wilhelm
13
GUG
Ua2 = k⋅Vb2
⇒
Vb =
Ua = Vb – Uverl
k=
⇒
Vb2
⇒
⇒
⇒
da :
PL =
2PL
⋅ Re =
Re
URE = Re ⋅ ICmax =
⇒
k
⇒
k=
U a2
<1
Vb2
Uverl = UCEsat + URE + dU
(Vb − U verl )2
Vb =
Ua
14
14.05.2001 11:53
endstufe
HUBER Christian
dU...Sicherheitsfaktor
(V − U verl )
U a2
= b
2R L
2R L
2
⇒
PL = k⋅
Vb2
2R L
2PL R e
2PL R L
k
(
)
2PL R L
− U CEsat + dU + 2PL R e
k
2
k =
2PL R L
k
2PL R L
2PL R L
− U CEsat + dU + 2PL R L = k 2
k
k
2PL R L
− 2PL R L = U CEsat + dU + 2PL R e
k
2PL R L = U CEsat + dU + 2PL R e + 2PL R L k
(
)
(
)
R
2PL R L + 2PL R e = 2PL R L e + 1
RL
ist
2PL R L
k=
Re
+ 1
U CEsat + dU + 2PL R L
RL
2
Annahme : UCEsat + dU = 3 V
mit RL = 8 Ω ; PL = 10 W ; Re = 0,86 Ω wird k = 0,6
⇒
Vb2
mit : PL = k⋅
2R L
Vb = 16,33 V
⇒
Vb =
2PL R L
k
wird
gewählt : Vb = +/- 20 V
Eingangshochpaß :
Soll die Gleichspannungsanteile vom Eingangssignal trennen und den Eingangswiderstand des
Leistungsendstufe definieren.
fgr = 20 Hz (gewählt) rein = 47 kΩ (gewählt)
D.I.Guggenberg Wilhelm
14
GUG
fgr =
1
⇒
2πC1 R 1
C1 =
1
= 169,3 nF
2πf gr R 1
⇒
C1 = 220 nF
15
14.05.2001 11:53
endstufe
HUBER Christian
(fgr = 15,4 Hz)
Berechnung des R4 :
Bei gleichen Transistoren T1 und T2 teilt sich I0, wenn keine Aussteuerung vorliegt, in die beiden
Zweige auf.. Bei neg. Vollaussteuerung : I0 = 2 mA und T4 soll durchschalten.
R4 =
0,7 V
= 350 Ω ⇒
2mA
R4 = 330 Ω (besser Potentiometer da die Transistoren kaum genau
gleiche Eigenschaften haben)
Stromquelle Z1, R2, R3, T3 :
I0 = 2 mA
Z1 gewählt mit ca. 2V (nächster Normwert...)
(2 − 0,7)V
= 650 Ω
2mA
V − U ZD
= 18 kΩ
R2 = b
1mA
R3 =
⇒
R3 = 680 Ω
(1 mA ist gewählt worden)
Ruhestromeinstellung :
Iamax = 1,58 A ⇒
wenn β für die beiden Transistoren T9 und T10 : β = 200 dann gilt für den IB :
+Vb
1,58
IBmax =
= 7,9 mA
200
I0
Für IR (Ruhestrom) gilt : IR = 0,05 ⋅ Iamax = 79 mA
IRB =
79mA
= 0,395 mA
200
IC
0
IRB
Iq
T5
T9
P1
Re
R10
Re
URe = Re ⋅ IR = 0,86 ⋅ 0,079 = 68 mV
T10
UCET5 = 2⋅ 68 mV + 2 ⋅ UBE ≈ 2 V
-Vb
Iq + IC0 + IR = I0
R9 =
⇒
0,7 V
= 700 Ω ⇒
1mA
U CET 5
R9
=
U BET 5 P1 + R 9
⇒
Ua
Iq + IC0 = I0 – IRB = 15 mA – 0,395 mA = 14,605 mA
R9 = 680 Ω
U
2
P1 = R9 ⋅ CET 5 − 1 = 560
− 1 ≈ 1kΩ ⇒
0,7
U BET 5
P1 = 2k2
Stromquelle Z2, R7, R8, T6 :
Zenerdiode gewählt mit 2V; I0 = 15 mA (siehe oben)
D.I.Guggenberg Wilhelm
15
GUG
14.05.2001 11:53
endstufe
HUBER Christian
R8 =
(2 − 0,7)V
= 86,6 Ω
15mA
⇒
R9 =
Vb − U ZD
= 18 kΩ
1mA
(1 mA ist gewählt worden)
16
R8 = 100 Ω
Amplitudenabhängige Strombegrenzung :
(D1, T7, T8, D2, R10, R11, D3, R12, R13, D4, Re, T9, T10)
Iamax = 1,58 A
Iamax =
Uamax = 12,65 V
0,7V U a max ⋅ R 10 / 12
+
Re
R e ⋅ R 11 / 13
R 10 / 12
= 0,05208
R 11 / 13
2.5
⇒
⇒
Re = 0,86 Ω
I a max ⋅ R e − 0,7 V R 10 / 12
=
U a max
R 11 / 13
R11/13 = 220 kΩ
⇒
R10/12 = 12 kΩ
DARLINGTONSCHALTUNG
In manchen Fällen, insbesondere bei der Anwendung als Emitterfolger, reicht die Stromverstärkung eines
Transistors nicht mehr aus. Zum Vergleich : Mit Einzeltransistoren lassen sich Ausgangsströmen von bis
zu einigen 100 mA erreichen, mit Darlingtontransistoren jedoch liegen die Ausgangsstromwerte im
Amperebereich. In diesem Fall kann man einem Transistor einen Emitterfolger wie in Bild 14
vorschalten. Man kann diese so entstandene Darlingtonschaltung als einen Transistor mit den
Anschlüssen E´, B´ und C´ auffassen.
C´
B´
B
IB
C
rBE1
IC1
T1
T2
IC2
r BE2
E´
E
Bild 14 : Darlington-Schaltung
Bild 15 : Schaltsymbol
Bild 16 : Darlington-ESB
Ersatzkennwerte (Darlingtonkennwerte) :
Stromverstärkung :
β´= β1⋅β2
Eingangswiderstand :
rB´E´ = 2⋅rBE1 = 2⋅β´⋅
UT
I C´
Da der Emitterstrom von T1 gleich dem Basisstrom von T2 ist, ist die Stromverstärkung :
D.I.Guggenberg Wilhelm
16
GUG
endstufe
HUBER Christian
β=
IC
IB
;
IC1 = β1 ⋅ IB1
;
IB2 = IC1
;
14.05.2001 11:53
17
I C 2 β 2 I C1 β1β 2 I C1
=
=
= β1 ⋅ β2 ⇒
I C1
I B1
I C1
β1
β´ = β1⋅β2
Für den Eingangswiderstand gilt :
rB´E´ = rBE1 + β1⋅rBE2.
Da
IC2 ≈ β2⋅IC1
rBE2 =
1
β1
gilt :
⋅rBE1
Ergebnis für rBE2 ist mir nicht klar...
und damit :
rB´E´ = 2⋅rBE1 = 2⋅β´⋅
D.I.Guggenberg Wilhelm
UT
.
I C´
17
