Übungsstunde 4

Übungsstunde 4
Woche 3 – 06.10. – 10.10. - Gruppe G
Ablauf Übungsstunde 4
› Feedback Serie 3 (Code) und 2 (Theorie)
› Theorie und Übungen
› Tipps zur Serie 4
 Fragen: Jederzeit und überall
Theorie und Beispiele 1
Scopes
Scopes
› Anwendungsbereich einer Variable
› Definiert wo im Programm(code) eine Variable gültig ist.
› Unterteilt in Blöcke mit { … }
› Faustregelen:
Variablen sind gültig ab ihrer Definition, bis zum Ende des
Blockes in dem sie definiert wurden.
Beispiel:
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
sum += i;
std::cout << i << "\n"; // Outputs i
}
if (sum < 0) {
Scope b
int b = 0;
}
std::cout << sum;
std::cout << i;
std::cout << b;
Scope sum
Scope i
Theorie und Beispiele
Loops – Do-while – break-continue
Der while Loop
Kernidee des while Loops:
Führe eine Operation aus, solange während eine
Bedingung erfüllt ist.
Notation:
while ( condition ) {
Anweisung(en)
}
› Oft: Anzahl der Exekutionen im Vornhinein unklar
Der do-while Loop
Sehr ähnlich wie der while Loop
Unterschied: Body wird erst einmal ausgeführt bevor die
Bedingung geprüft wird
Notation:
do {
Anweisung(en)
} while ( condition ); //Achtung ; nicht vergessen
do-while: «Tue Anweisungen, wiederhole während … gilt.»
while: «Während … gilt, wiederhole Anweisungen.»
Welcher Loop wann?
Grundsätzlich könnte immer jeder Loop verwendet werden.
Entscheide auf Grund von:
› Code länge: Kürzer ist besser!
› Lesbarkeit: Je verständlicher desto besser!
Ausserdem gibt es hinter jedem Loop eine Kernidee, die oft
auf eine spezifische Situation zutrifft.
Welcher Loop wann?
Loop
Was
for
Es wird etwas abgezählt. Der Zähler betrifft nur die Schlaufe.
Beispiele:
- Führe eine Operation n mal aus
- Führe eine Operation für alle Zahlen von 1 – n aus
- Führe eine Operation für alle Elemente in einer Liste aus (bald)
while
Operation auf einer zuvor definierten Variable. Oft ist das Ziel bekannt, der
«Aufwand» (Anzahl nötiger Wiederholungen) aber nicht.
Beispiele:
- Teile ein Zahl durch 2 bis sie 0 ist
- Führe eine Annäherung aus bis sich der Rest nicht mehr verändert (extrem
typisch in der Numerik!)
do
Bedingung hängt von einer Variable ab, die erst im Body auftaucht/definiert
wird.
Beispiel:
- Lese Input ein, bis eine bestimmte Bedingung erfüllt ist.
Korrektheit - Probleme
int main () {
std::cout << "Enter a number: ";
int n;
std::cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
std::cout << i << "\n";
int i = 0;
while (i < n)
std::cout << ++i << "\n";
i = 1;
do
std::cout << i++ << "\n";
while (i <= n);
return 0; }
Printe alle Zahlen von 1 bis n
for: Korrekt, ausser n ist int max
while: Korrekt
do: Falsch wenn n < 1oder n int max
Übungsbeispiel 1 (Basisprüfung Winter ‘11)
Wie oft wird der Rumpf/Body der folgenden Schleife
ausgeführt?
int n = 16;
while ((n /= 2) > 0) {
++n;
}
Lösung: unnedlich – ist n==2 wird daraus n==1 in der
Bedingung (/=2) und wieder 2 im Rumpf...
Übungsbeispiel 2 (Basisprüfung Winter ‘11)
Was ist die Ausgabe des folgenden Codes?
for (int i = 0; i < 16; i += 3) {
if (i % 2 != 0)
std::cout << i;
}
Lösung: 3 9 15 (genauer 3915)
Übungsbeispiel 3 (~Basisprüfung Winter ‘12)
Was ist die Ausgabe des folgenden Codes?
Durchgang
int i=1;
1
int j=1;
2
do {
3
4
std::cout << i << " ";
5
j+=2;
6
i+=j;
7
8
} while (i<=100)
Lösung: 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
i
j
1
1
4
3
9
5
16
7
25
9
36
11
49
13
64
15
9
81
17
10
100
19
Break und Continue
› Beeinflussen jeweils den innersten for/while/do loop
› Break: Bricht den Loop komplett ab und führt das
Programm nach dem Loop fort
› Continue: Springt direkt zum Ende des Rumpfes des
Loops und startet die nächste Loop-Iteration (sofern
noch eine vorhanden)
› Beispiel: Primzahlen von 3 – 100 Idee:
– Für jede Zahl i zwischen 3 und 100 teste ob sie einen Teiler
zwischen 2 und i-1 hat
– Sobald ein Teiler gefunden wird ist es keine Primzahl
– Erweiterung: Überspringe ungerade Zahlen
Achtung: Das Beispiel könnte man deutlich schöner
machen!
Break Beispiel – Finde Primzahlen 3 - 100
int main() {
bool teiler;
for (int i = 3 i <= 100; ++i) {
teiler = false;
for (int k = 2; x < i; ++k) {
if (i%k == 0) {
teiler = true;
break;
}
}
if (!teiler)
std::cout << i << " ";
}
return 0; }
Continue Beispiel – Finde Primzahlen 3 - 100
int main() {
bool teiler;
for (int i = 3; i <= 100; ++i) {
if (i%2 == 0) continue;
teiler = false;
for (int k = 2; x < i; ++k) {
if (i%k == 0) {
teiler = true;
break;
}
}
if (!teiler)
std::cout << i << " ";
}
return 0; }
Theorie und Beispiele
Gleitkommazahlen und Konvertierung
Floating point numbers (Floats)
› Auf Deutsch: Gleitkommazahlen
› Zwei Typen in C++: float und double
› Floating/Gleitend:
– Das Komma ist nicht fest, sondern wird durch eine Potenz
gesetzt.
– Sehr grosser Wertebereich (auch negativ):
› Float: 1.17549 * 10-38 – 3.40282*1038
› Double: 2.22507 * 10-308 – 1.79769*10308
› Als Vergleich:
– Planck Länge: 1.62 * 10−35 m
– Ungefährer Durchmesser des sichtbaren Universums: 8.7 * 1026 m
Floating point number system
Ein endliches Gleitkommazahlensystem ist eine endliche
Teilmenge von ℝ definiert wie folgt:
ℱ ( 𝛽, 𝑝, 𝑒𝑚𝑖𝑛 , 𝑒𝑚𝑎𝑥 )
Mit:
𝛽
= Basis (float/double: 2)
𝑝
= Präzision (float: 24, double: 53)
𝑒𝑚𝑖𝑛 = kleinster Exponent (float: -126, double: -1022)
𝑒𝑚𝑎𝑥 = grösster Exponent (float: 127, double: 1023)
Praktischer Umgang mit floats
› Floats sind diskret, nicht jede Zahl lässt sich darstellen
Niemals float/double in Gleichheitsbedingung verwenden
› Auch Ganzzahlen können als double/float geschrieben
werden:
double a = 7;
// a wird 7 im Typ double sein
x * 5.0;
// 5 wird als double interpretiert
y / 4.0f // 4 wird als float interpretiert  «Normale» Division
› Computer sind gut mit floats…
Konvertierung
bool ≺ int ≺ unsigned int ≺ float ≺ double
› Von links nach rechts: Konvertierung
› Von rechts nach links: truncate
› Implizit (gemischte Audrücke) oder explizit
› Type casting (explizite Konvertierung)
– Type (expr)
– int (1.6) // projeziert double 1.6 auf int 1
– Float (2) // projeziert int 2 auf float 2.0f
Kleine Übung
› Sei int x = 1; Bestimme Wert, Typ und Ausdrucksart (L/R):
a) 1 + true == 2
b) 3 % 2 + 1.0 * 4
c) x = 10 / 2 / 5 / 2
d) x / 2.0
e) 1f + x++
f) double a = 5/3;
Übung Darstellung vonn floats
Berechne den Wert der Variable d nach der Zuweisung:
Float d = 0.1;
Lösung: 0.100000001490116119384765625
Theorie und Beispiele
Asserts
Assertions
› Zu Deutsch: Behauptung
› Statements die helfen korrekte Programme zu schreiben.
› Helfen Fehler zu finden.
› In C++:
– Mit Hile von cassert: #include <cassert>
– Brechen das Programm ab wenn falsch
› Achtung:
Asserts sind als Hilfe für den Entwickler gedacht und nicht
als Fehlermeldung für den Benutzer.
Assert - Beispiel
#include <iostream>
#include <cassert>
int main () {
int a, b;
std::cin >> a >> b;
assert (b!=0);
// Output: a/b
std::cout << a/b << "\n";
return 0;
}
Tipps zu Serie 4
Aufgabe 1
› Gesucht: Anzahl der Zahlen n zwischen 1 und 1000 mit
genau k Teilern, für k beliebig
› Wie kann man a teilt b in C++ ausdrücken?
› For loop: Siehe Primzahlbeispiel
› Teiler zählen pro Zahl.
Aufgabe 2
› Theorieaufgabe  Papier
› Ihr müsst keinen Code schreiben, dürft aber.
› Verschieden Lösungen möglich, gut begründen (auch
wenn ihr Code geschrieben habt)!
› Diese Aufgabe kann euch in zukünftigen Serien/an der
Prüfung oder in echten Programmen helfen…
Aufgabe 3
› Gesucht: Approximation für pi
› Arbeitet mit double
› In welche Richtung soll addiert werden?
› Schaut euch das Beispiel zu harmonischen Zahlen im
Skript an!
Aufgabe 4
› Szenario: Jedes Jahr werden m Franken auf ein Konto
bezahlt (1. Januar). Jedes Jahr gibt es auf den
Kontostand p % Zins (31. Dezember). Wie viel Geld ist
nach n Jahren da?
› Schreibt euch die Rechnung erst auf und formt allenfalls
etwas um.
› Welcher Loop passt hier?
› Einlesen mehrerer Variablen klar?
Weiter
geht’s!
Bald geht’s
weiter…
Pause!
bis
16:18