Elektrotechnik Organisatorisches

29.10.2013
Elektrotechnik
Organisatorisches
• 5 Einheiten zu je 4 Stunden,
4 Einheiten Stoff, 1 Einheit Wiederholung
• Test:
Dauer 1 Stunde, 10:00-11:00
Termin: nach Vereinbarung
• Multiple Choice, Rechnungen, offene Fragen
• Material: Taschenrechner (kein Handy, nicht
programmierbar)
1
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Stationäre Ströme
• Ladungserhaltung:
In einem abgeschlossen System ändert sich die
Gesamtladung nie.
e = 1,602 x 10-19 C (=Coulomb)
Q= 2,123 C z.B.
Q ist das Symbol für die Ladung,
C das Symbol für Coulomb, die Einheit.
Stationäre Ströme
• Symbol für Ladungen ist „Q“
bsp: Q=-3e oder Q= 2,123 C
• Jede Ladung erzeugt ein elektrisches Feld.
• Ein elektrisches Feld hat auf Ladungen eine
Kraftwirkung.
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Spannung, Potential, Masse
• Spannung
• Potential
• Masse = Erde = Potential Null
Wie entsteht Strom?
• Freie Ladungsträger z.B. in Metall werden
durch Anlegen eines elektrischen Feldes
(Batterie/Spannung) bewegt.
• Wenn Ladung in einem Leiter fließt nennt man
das Strom.
• Einheit der Stromstärke I ist Ampere.
Bsp: I=2A
• Die Stromstärke wird durch den elektrischen
Widerstand begrenzt.
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Elektrischer Widerstand R
• Elektrische Leitfähigkeit σ (sigma).
• Je nach Leitfähigkeit wird mehr oder weniger
Strom fließen.
• Die Stromdichte J [Ampere pro m²] wird durch
die elektrische Leitfähigkeit des Materials
beschränkt.
Leitungswiderstand!
• Der Widerstand einer Leitung ist also Abhängig von:
– Länge l [m]
– Spezifischer Leitfähigkeit σ (Sigma) [1/Ωm]
– Querschnitt A [m²]
R
l
 A
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Potentiometer
• Ist ein regelbarer Widerstand, der durch
drehen am Knopf verändert werden kann.
• Ein Poti hat meist drei Anschlüsse:
– Eingang
– Signal
– Ausgang
• Es gibt Potis mit linearer und logarithmischer
Kennlinie.
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Potentiometer
Fader
• Ist ein regelbarer Widerstand, der durch
Schieben des Kopfes verändert werden kann.
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Unsymetrische Signalführung
• Unsymetrisch=Unbalanced
• Anfällig für Noise
• Gitarre, Line-Signale, Insert-FX, Keyboards
Unsymetrische Signalführung
• Andere Beispiele
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Symetrische Signalführung
• Symetrisch=Balanced
• Für lange Strecken
• Weniger anfällig für Noise (Einstreuungen)
Symetrische Signalführung
• BSP: Line, Mic, Inserts, Aux
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Symetrische vs. Unsymetrisch
Ohm‘sches Gesetz!
• Beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung,
Strom und elektrischem Widerstand.
U  I R
In Worten: Spannung=Strom x Widerstand
Einheiten: Volt = Ampere x Ohm
Spannung[V ]  Strom[ A]  Widerstand[]
220 V  16 A 13,75
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Multiplikatoren
ZAHL
BEZ.
Multiplikator
BEISPIEL
1 000 000 000
Giga
G
109
2GB= 2·109 Byte
1 000 000
Mega
M
106
2MB= 2·106 Byte
1 000
Kilo
K
103
2KB= 2·103 Byte
100
1
0,001
mili
m
10-3
2mm= 2·10-3 Meter
0,000 001
mikro
μ
10-6
2μA = 2·10-6 Ampere
0,000 000 001
nano
n
10-9
2nF= 2·10-9 Farad
0,000 000 000 0001
piko
p
10-12
2pF= 2·10-12 Farad
10
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Seriell - Parallel
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Serienschaltung (=Reihenschaltung)
Rges  R1  R2  R3
Taschenrechner Beispiel:
R1=3000, R2=4700, R3=2000
3000 „+“ 4700 „+“ 2000 „=“
Parallelschaltung
1
1
1
1
 

Rges R1 R2 R3
Taschenrechner Beispiel:
R1=3000, R2=4700, R3=2000
3000 „1/x-Taste“ „+“ 4700 „1/x-Taste“ „+“ 2000 „1/x-Taste“
„=“„1/x-Taste“
„1/x-Taste“ ist das Gleiche wie „x-1 “
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Parallelschaltung
• Um zu schauen, ob man richtig gerechnet hat,
kann man folgendes kontrollieren:
„Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung
ist immer kleiner als der kleinste
Einzelwiderstand!“
• Warum?
Beispiel!
• Wie schließe ich 4 Lautsprecher zu je 16 Ohm
zusammen, sodass ich einen
Gesamtwiderstand von 4 Ohm erhalte?
• Lösung: Parallelschaltung 1  1  1  1  1
Rges
R
R
R
R
1
4

Rges R
R
4
Einzelwiderstand

Anzahl
Rges 
Rges
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Ideale Quellen
• Strom entsteht durch Anlegen einer Spannung an einen
elektrischen Leiter (mit spezifischem Widerstand).
• Durch einprägen eines Stromes durch eine Stromquelle
entsteht ein Spannungsabfall an einem Widerstand.
Spannungsquelle:
Stromquelle:
Messaufbau - Spannungsmessung
• Wie messe ich die Spannung die an einem
Widerstand abfällt?
• Wodurch wird das Messergebnis verfälscht?
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Messaufbau - Strommessung
• Wie messe ich den Strom der durch einen
Widerstand fliesst?
• Wodurch wird das Messergebnis verfälscht?
Messaufbau!
Amperemeter
Batterie
Lampe
Voltmeter
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Messaufbau
• Das Voltmeter besitzt einen hohen
Innenwiderstand und wird parallel zum
Verbraucher angeschlossen.
• Das Amperemeter besitzt einen geringen
Innenwiderstand und wird in Serie zum
Verbraucher angeschlossen.
AC/DC
• AC: Alternating Current
= Wechselstrom
• DC: Direct Current
= Gleichstrom
Im Deutschen verwenden wir eigentlich immer den Ausdruck
Wechsel- bzw. Gleichspannung, da diese gleichbleibt. Der
fließende Strom ist ja von unserem Verbraucher abhängig.
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RMS
• Root Mean Square = Quatratischer Mittelwert
= Effektivwert
USA - Europa
USA:
U=110V
f=60Hz
Europa:
220 V (Eigentlich 230V)
f=50 Hz
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Maschenregel
• In jeder Masche ist die Summe aller
Spannungen gleich Null. Spannungsquellen
und Spannungsabfälle werden addiert.
• Bsp: -U+U1+U2+U3=0
U  IRges
U  I ( R1  R2  R3 )
U  IR1  IR2  IR3
U1  IR1
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Spannungsteiler
• Teilt den Spannungsabfall auf 2 Widerstände auf.
• Die Spannung Uq teilt sich im Verhältnis der
Widerstande R1 und R2 auf U1 und U2 auf.
I
R1
U1
R2
U2
Uq
U 1 R1

U 2 R2
Potentiometer
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Potentiometer
Lautstärkeregler
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Knotenregel
• An jedem Knoten ist die Summe aller zu- und
abfließenden Ströme Null.
• Bsp: I1-I2-I3=0
I1
I2
I3
Beispiel Stromteiler
• An einem Stromteiler werden die Ströme in einem
bestimmten Verhältnis aufgeteilt.
I
I2
I1
R1
R2
U
I1 R2

I 2 R1
• Die Ströme teilen sich gegengleich dem Verhältnis der
Widerstände auf!
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Leistung P!
• Wie wir wissen wird Leistung in Watt
gemessen.
• Sie ergibt sich aus dem Produkt von Spannung
und Strom.
P U I
mit : U  IR
U2
PI R
R
2
Steckdose!
•
•
•
•
230 V (220-240)
Sicherung 16A
Wechselstrom 50Hz
Wie viel Leistung kann ich aus dieser
Steckdose beziehen?
P  U  I  230 V 16 A  3680 W
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Schutzleiter
Brumm
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ohne Brumm!
Drehstrom
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Pegel (Level)!
• As Usual
• Bei Energiegrößen:
P
L  10  log 1 
 P0 
• Eine Verdopplung der Leistung bedeutet also
eine Veränderung des Pegels um +3dB:
• 50 Watt um +10dB verstärkt ergibt?
10
 P 
 P 
10dB  10  log 1  
 log 1 
10
 50W 
 50W 
10
1010 
P1
50W
10

P1  1010  50W  500W
Pegel
• Spannung steht mit der Leistung in einem
quadratischen Zusammenhang, deshalb:
U 
L  20 log 1 
 U0 
• Eine Verdopplung der Spannung bedeutet also
eine Veränderung des Pegels um +6dB.
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Bezugspegel (für absolute Signalpegel)!
•
•
•
•
dBV: Bezugspegel = 1V
dBV-Pegel haben sich vornehmlich im Amerika etabliert, folglich ist
amerikanisches Equipment entsprechend in dBV beschriftet.
dBu: Bezugspegel = 0,775V
In Europa orientiert man sich überwiegend an dBu.
(dBm ist im Prinzip das Gleiche, es orientiert sich aber an der Leistung von
1 Milliwatt an einem Widerstand von 600 Ohm.)
Differenz zwischen dBu und dBV ist immer 2,2 dB (dBV + 2,2 = dBu)
Typische Werte:
– Dynamisches Mikro: -60dBu bis -30dBu
– Kondensator Mikro: bis -20dBu
– Pickups E-gitarre: bis ca. -20dBu
•
Beispiele!:
–
–
–
–
0dBu = 0,775V
0dBV = 1 V
+6dBV = 2V
+4dBu = 1,23 V
Studiobezugspegel
• Homerecording Semi-professionell:
-10dBV (0,316V) also -7,8dBu
• Professionell:
+4dBu
• Dazwischen liegt der Linepegel:
0dBu (CD-Player, Keyboards, …)
• Professionelle EQ Frequenzweichen
+20dBu Aussteuerungs-Reserve.
• Lautsprecherkabel von Hochleistungsendstufen:
Spitzen bei 45,7dBu;
normal zwischen 30 bis +38dBu
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Beispiele Preamp
Quellen Ersatzschaltbilder
• Bei einer realen Spannungsquelle (Batterie) wird auch bei
einem Kurzschluss kein unendlich hoher Strom fließen.
• Grund: Die Spannungsquelle hat einen Innenwiderstand in
Serie, der den Kurzschlussstrom begrenzt.
• Auch wenn Ra null ist wird
der Strom I nicht unendlich,
da der Innenwiderstand Ri
den Strom begrenzt. Uq =IRi
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Spannungsanpassung!
• Wenn ein Lastwiderstand genau so groß wäre wie der
Innenwiderstand der Quelle würde sich ja ein 1:1 Spannungsteiler
ergeben und wir hätten nur die halbe Spannung zur Verfügung.
• Spannungsanpassung bedeutet, dass der Innenwiderstand der
Quelle wesentlich kleiner sein muss als der Lastwiderstand!
• Somit fällt der Großteil der Spannung an meinem Lastwiderstand
ab. „Ich möchte die größtmögliche Spannung von der Quelle
bekommen.“
• Man sagt als Faustformel, ein Schaltkreis ist spannungsangepasst,
wenn der Widerstand der Last wenigstens zehnmal größer als der
Innenwiderstand der Quelle ist.
(manche sagen auch 20 x mal größer)
Beispiele
• Shure SM58:
Innenwiderstand von ca. 150 Ohm
Damit das gelieferte Ausgangssignal möglichst ungedämpft am
Mischpulteingang anliegt muss dieser einen mindestens 20-fachen
Eingangswiderstand haben. Also 3 kOhm. In der Praxis ist dieses
Verhältnis meist noch größer (1:100) gewählt.
Mischpulteingang rund. 200kOhm
• Tonabnehmer E-Gitarre.
Spannungsquelle: 0,1V
Innenwiderstand: Seymour Duncan STK-S2: 8,1 kOhm
Eingangswiderstand des Verstärkers im Bereich von 1MOhm
• Effektgerät:
G-Major: Eingang 13 kOhm, Ausgang 40 Ohm
G-Force: Eingang 1MOhm, Ausgang 100 Ohm
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Stromquellen Ersatzschaltbild
•
•
•
•
Bei einer Stromquelle wird der Strom eingeprägt. Würde der Widerstand
Ra unendlich groß werden (Leerlauf) würde auch die abfallende Spannung
unendlich groß werden.
Das ist nicht möglich, da bei der realen Stromquelle ein Teil des Stromes
durch den parallelen Innenwiderstand abfließt
Stromanpassung heißt das möglichst viel Strom durch meinen
Lastwiderstand fließt. (vgl. Stromteiler).
Das wird erreicht, wenn mein
Lastwiderstand mindestens
10 mal kleiner ist als der
Innenwiderstand der Quelle
Leistungsanpassung
•
•
Wann kann ich also die größte Leistung aus einer Quelle bekommen.
P=UI
•
Wenn Ri >>Ra dann bricht die Klemmenspannung U nahezu zusammen, die
Leistung ist also klein.
Wenn Ri <<Ra ist der Strom sehr klein, was ebenfalls zu einer geringen
Leistung führt.
Ein Schaltkreis wird als „leistungsangepasst“ bezeichnet, wenn der
Außenwiderstand Ra und der Innenwiderstand Ri gleich groß sind.
•
•
29
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Leistungsendstufen
• Beim Anschluss von Lautsprechern an Endverstärker wird häufig
Leistungsanpassung vermutet. Das ist falsch!!!
• Auch Leistungsendstufen sind spannungsangepasst!
• Bei Röhrenverstärkern wie auch anderen Endverstärkern wird
immer ein Ausgangswiderstand (Quellimpedanz) angestrebt, der
möglichst klein gegenüber der Lautsprecherimpedanz ist. Man hat
üblicherweise einen Dämpfungsfaktor von 10. Das bedeutet, dass
Ra mindestens 10-mal größer als Ri ist.
• Bei einem Lautsprecher mit 4 Ohm Nennwiderstand müsste der
Verstärker hierzu einen Innenwiderstand kleiner 0,4 Ohm haben.
• An einen 4 Ohm Ausgang kann ein
8Ohm Lautsprecher angeschlossen
werden.
• Vor einer Fehlanpassung wird in der Bedienungsanleitung gewarnt.
Experimente beweisen: So kritisch ist es damit nun auch wieder nicht.
• Ein Lautsprecher ist sowieso ein frequenzabhängiger Widerstand also
eine Impedanz.
Das heißt, bei der einen Frequenz stimmt die Anpassung, bei einer
anderen dagegen überhaupt nicht.
• Der angegebene Nennwert ist die Impedanz bei 400 Hz.
• Fehlanpassung ist nicht wirklich gefährlich verändert jedoch den
Sound.
So kappt die EL34 bei Überanpassung (also Begrenzung durch
Spannungs-Abkappung) relativ weich ab, bei Unteranpassung (StromAbkappung) dagegen deutlich härter. Der Sound ist verschieden. Die
6L6GC verhält sich gerade umgekehrt.
• Der Entwickler von Gitarrenverstärkern wird die Lastanpassung nicht
notwendigerweise an den Punkt der maximalen Leistung legen,
sondern dahin, wo ihm der Sound am besten gefällt. Eine geringfügige
Leistungsminderung spielt da keine Rolle.
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Kondensator!
• Ein Kondensator ist ein Bauelement, das Energie in
Form eines elektrischen Feldes speichert!
• Zwischen zwei leitenden Platten (Elektroden)
befindet sich ein Isolator (Dielektrikum).
Kondensator 2
• In einen Kondensator fließender Strom führt
dazu, dass sich an den Elektroden Ladung
ansammelt, die ein elektrisches Feld erzeugt.
• Der Strom eilt der Spannung voraus!
• Sprich: „Zuerst muss
Ladung fließen, damit sich
ein Feld aufbauen kann,
dass der angelegten
Spannung entgegenwirkt.“
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Kondensator 3
• Die Menge an Ladung die ein Kondensator bei
einer bestimmten angelegten Spannung
aufnehmen kann, nennt man seine Kapazität
• Buchstabe für Kapazität = „C“
• Einheit: Farad
• Bsp: C=12pF (Piko-Farad)
C
Q
U
Kondensator 4
• Bauweisen:
– Keramik-Kondensatoren:
haben keramische Dielektrika. Sie bilden eine große Gruppe von
Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5 pF bis zu 100 µF oder mehr).
– Elektrolyt-Kondensatoren:
(auch Elkos genannt)sind gepolte Kondensatoren. Sie dürfen niemals mit
falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können
schon bei geringer Überspannung zerstört werden.
Anoden-Elektrode aus Metall, Kathode aus flüssigem Elektrolyten (Ionenleiter)
oder festem Elektrolyten (Elektronenleiter) .
– Kunststoff-Folienkondensatoren,
Metallpapierkondensatoren, DoppelschichtKondensatoren, Vakuumkondensatoren
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Kondensatoren
• Die Kapazität eines Kondensators hängt vom
Dielektrikum, der Fläche des Kondensators und
dem Abstand zwischen den Platten ab.
Q
A
C    0 r
U
d
• Bei einem Kondensator-Mikrofon ändert sich der
Abstand der Platten und es kommt damit zu
Änderungen der Kapazität und somit zu einer
Änderung der Spannung (bei gleichbleibender
Ladung).
Serien und Parallelschaltung!
• Parallel?
Cges  C1  C2  C3
• Wie ändert sich die Kapazität bei einer
Serienschaltung von Kondensatoren?
1
1
1
1
 

C ges C1 C2 C3
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29.10.2013
Induktivität
• Eine Spule oder Induktivität ist ein
Bauelement, das Energie in Form eines
Magnetfeldes speichert!
• Buchstabe „L“
• Einheit Henry [H]:
• Beispiel: L=10mH
Induktivität 2
• Wenn in einem Leiter Strom fließt, wird um
den Leiter ein Magnetfeld erzeugt.
• Dieses Magnetfeld wirkt der Stromänderung
entgegen.
• Die angelegte Spannung eilt dem Strom
voraus.
34
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Magnetfeld um einen Leiter
Transformator/Übertrager
•
•
Symmetrierung und zur Spannungsanpassung. (Schnittstelle) von
Eingangswiderstand oder Ausgangsimpedanz in der Tontechnik.
(Reamping-Box)
galvanische Trennung (DI-Box)
•
Übersetzungsverhältnis:
I 2 N1

I1 N 2
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Di-Box
• Zur Symmetrierung u. galvanischen Trennung
• Übertragung über weite Strecken,
weniger Einstreuungen,
+6dB am Mischpulteingang
Blindwiderstand X
•
•
•
•
•
Als Blindwiderstand X wird ein frequenzabhängiger Widerstand
bezeichnet. (Wechselstromwiderstand)
Bei einem Kondensator eilt der Strom der Spannung voraus. Es baut sich
ein Feld auf das der Spannung entgegen wirkt bis kein Strom mehr fließt.
Bei Gleichspannung ist also der Widerstand des Kondensators unendlich.
Bei Wechselspannung fällt der kapazitive Blindwiderstand mit steigender
Frequenz.
Kapazitiver Blindwiderstand Xc:
1
C
  2  f
Xc 
•
U
1
I
jC
Je höher die Frequenz desto kleiner der Widerstand eines Kondensators!
36
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Blindwiderstand 2!
Kondensator:
Spule:
1
C
  2  f
X L  L
Xc 
• Je höher die Frequenz desto kleiner der
Widerstand eines Kondensators.
• Je höher die Frequenz desto größer der
Widerstand einer Spule.
Impedanz
• Als Impedanz Z wird die Zusammenschaltung
eines Ohmschen und eines Blindwiderstandes
bezeichnet.
1
jC
Z  R  jX C
Z  R
Z  R  jL
Z  R  jX L
37
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Tiefpass
• Ein Tiefpass lässt tiefe Frequenzen
ungehindert durch, hohe werden bedämpft.
• Frequenzabhängiger Spannungsteiler:
Grenzfrequenz (cutoff frequency)
• Die Grenzfrequenz eines TP ist jene Frequenz,
über der die Höhen bedämpft werden.
• Die Grenzfrequenz eines TP ist jene Frequenz,
unter der die Tiefen durchgelassen werden.
• Bei der Grenzfrequenz arbeitet der TP (oder
HP) schon mit -3dB, deshalb wird sie auch 3dB
Grenzfrequenz genannt!
38
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Phasen und Frequenzgang TP 1.Ord
Hochpass
• Ein Hochpass lässt hohe Frequenzen
sozusagen passieren, tiefe Frequenzen
werden bedämpft.
39
29.10.2013
Hochpass 2.Ordnung
Frequenzgang HP 1 und 2. Ord
40
29.10.2013
Frequenzweichen
• 2 Weg-Frequenzweichen:
– Parallel:
– Seriell:
Resonanzkreis
• Wann ist der Spannungsabfall an R
am größten.
• R=38Ω, C=47μF, L=13mH
Z  R  jX C  jX L
XC  X L
1
 L
C
1

 1279,32
LC
f  203,61 Hz
41
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3-Weg Frequenzweichen
Frequenzweichen
• http://sound.westhost.com/lr-passive.htm
• http://www.amplifier.cd/Technische_Berichte/
defekter_Folienkondensator/defekter_Folienk
ondensator.htm
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Reamping-Box
• Warum Reamping?:
Gitarre wird direkt am Pult oder Über DI-Box
aufgenommen und Mittels Plug-In (z.B. Guitarrig)
verzerrt.
Super um die gitarre im Mix anzupassen
(Verschiedene Amps, Cabinets, Mikros,
Verzerrung,… )
• Klingt aber noch etwas steril und künstlich.
• Wie wär‘s wenn man das Signal nochmal über
einen Verstärker schickt und über ein Mikro
abnimmt?
Wo liegen die Probleme?
• Was passiert wenn man Line-Out wieder in den Verstärker rein geht
– Erstens brummt es, und
– zweitens zerrt es.
• Es klingt nicht so, als würde man das betreffende Instrument direkt
in den Verstärker stöpseln. Warum?
• Nun, ein Line-Out ist kein Instrumentenausgang. Das Brummen
entsteht, weil es fast zwangsläufig zwischen Rechner und Verstärker
zu Erdschleifen kommt, u. a. weil man in den seltensten Fällen den
Computer und den Gitarrenverstärker in derselben Steckdose
betreibt. Aber auch dann. Gitarrenelektronik ist für Brummen und
Störgeräusche aller Art sehr anfällig.
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• Line-Outs haben in der Regel eine sehr
niedrige Ausgangsimpedanz und einen hohen
Pegel. (0dbu)
• Damit ein Gitarrenverstärker das bekommt,
was er von einer E-Gitarre gewohnt ist, und
entsprechend reagiert, müssen wir also eine
hochpegelige, niederohmige, symmetrische
Quelle in ein schwächeres, hochohmiges und
unsymmetrisches Signal überführen.
Der Plan (einfach)
44
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Der Plan (deluxe)
Material und Bau
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Halbleiter
• sind Festkörper, die hinsichtlich ihrer elektrischen Leitfähigkeit
sowohl als Leiter als auch als Nichtleiter betrachtet werden
können.
• Bauelemente: Dioden, Transistoren, integrierte Schaltungen
• Dotiert
– N
– P
Diode
• Halbleiterbauelement:
46
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Gleichrichter
Transistor
• Bild: erklärung:
47
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Elektronenröhre
Operationsverstärker
48
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Operationsverstärker 2
• Gegenkopplung:
49