Vorlesung 5: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung p g des Universums 2. Kernsynthese 3 CMB=cosmic microwave background 3. = kosmische Hintergrundstrahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 1 Einteilung der VL 1+2 Hubblesche Gesetz 3. Gravitation 4. Evolution des Universum 5. Temperaturentwicklung 6. Kosmische Hintergrundstrahlung 7. CMB kombiniert mit SN1a 8 8. Strukturbildung 9. Neutrinos 10 10. G d Unified Grand ifi d Theories h i 11.-14. Suche nach DM Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 2 Bisher: Ausdehnung und nd Alter des Universums berechnet. Wie ist die Temperaturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 3 Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 4 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 5 Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums Erwarte Plancksche Verteilung der CMB mit einer Temperatur T= 2.7 T 2 7 K, K denn T 1/S 1/1+z. 1/1+z Entkoppelung bei T=3000 K , z=1100. T jetzt also 3000/1100 =2.7 K Dies entspricht λmax=2-3 λmax=2 3 mm (Mikrowellen) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 6 Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 7 Temperaturentwicklung des Universums Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str N E 1/S4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T 1/S Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S -T/T und 1/S2 T2 Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und ) Lösungg dieser DG: T = ((3c2/8aG))1/4 1/t = 1,5 , 1010 K (1s/t) ( )= 1,3 MeV (1s/t) In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019 GeV auf 10-33 GeV Entkopplung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.105 yr oder z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 8 Temperaturentwicklung des Universums Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 9 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 10 Nukleosynthese Nach t=1.5 s nur noch Neutronenzerfall und Kernsynthese durch starke Wechselwirkung aber keine schwache Wechselwirkungen mehr Wechselwirkung, Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 11 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 12 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 13 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 14 Nukleosynthese Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 15 WMAP Results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: Alle Elementhäufigkeiten stimmen überein mit: Ωbh2=0.0214 +/- 0.002 oder d mit it h h=0.71 0 71 Ωb=4,2% Auch WMAP: Ωb=4,4% (später mehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeit größer als gemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 16 Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird wird, d d.h. h mehr He He, weniger D D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/ , da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photon dichte ist sehr genau bekannt aus der CMB CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). Diese Linien sind durch den anderen Kern um 82 km/s g gegenüber g Wasserstoff ins Blaue verschoben. Am Einfachsten wird D/H gemessen und der höchste Wert wird für die D-Häufigkeit genommen. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 17 Lyman- Wasserstoff linien Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 18 D in Lyman- Wald Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 19 Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB)) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 20 Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 21 Last Scattering Surface (LSS) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 22 Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 23 The COBE satellite: first precision CMB experiment Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 24 COBE orbit Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 25 Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather (NASA), Smoot (Berkeley) Nobelpreis 2006 T = 2.728 ± 0.004 K Dichte der Photonen 412 pro cm3 Wellenlänge g der Photonen ca. 1,5 , mm,, so dichteste Packungg ca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 26 CMB Messungen bisher Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 27 measured by W(ilkinson)MAP Satellite 60 K 90 K 300 K Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 28 WMAP Elektronik UHMT= Ultrahigh Mobility Transistors (100 GHz) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 29 Himmelsabdeckung Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 30 Geschichte der CMB Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau. Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 31 Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965 Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 32 Das elektromagnetische Spektrum Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 33 The whole shebang The whole shebang Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 34 Zum Mitnehmen Temperaturentwicklung im frühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages) Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer i Temperatur T t von 2.7 27K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2) 1/S 1+z (gilt immer) T 1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, heute denn zusätzliche Exp. Exp durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100) Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 35 Zum Mitnehmen Pfeiler der Urknalltheorie: 1) Hubble Expansion 2) CMB 3) Kernsynthese 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war! Wim de Boer, Karlsruhe Kosmologie VL, 16.11.2010 36