Pangea Mathematikwettbewerb 2017 Vorrunde

Mathematik
Wettbewerb
Pangea Mathematikwettbewerb 2017
Vorrunde - Schulstufe 9
1. Vervollständige die Additionsmauer. Welche Zahl steht in
Summe der Kehrwerte der Teiler von 28.
9
dem Kästchen mit dem Frage-
4
1
zeichen?
a) 1
6. Die Summe der Teiler von 28 ist 56. Berechne die
17
b) 2
c) 3
d) 4
2. Wie lautet das Ergebnis
b) 55
c) 60
1
56
b)
27
28
c)
d) 55
1
28
e)
2
e) 5
1=...
2+3=...
4+5+6=...
7 + 8 + 9 + 10 = . . .
···=···
der nächsten Gleichung?
a) 45
a)
?
d) 64
7. Schreibe 125,125 als vollständig gekürzten Bruch.
a) 100
1
8
b)
125
8
c)
5005
40
d)
1001
8
e)
5
4
e) 65
8. Die beiden waagerechten Strecken sind parallel
zueinander. Wie groß ist der Winkel α ?
y
3. Welche Funktionsgleichung
α
2
gehört zur
1
abgebildeten
Geraden?
-3
-2
x
-1
1
-1
2
77˚
3
23˚
-2
a) 54˚
b) y= −0,5x + 1
a) y= −2x + 1
d) y= −0,5x + 2
b) 80˚
c) 103˚
d) 119˚
e) 126˚
c) y= 0,5x + 1
e) y= x + 2
9. Noah legt 10 km mit einer Geschwindigkeit von 20
km pro Stunde zurück und die restlichen 20 km mit
4. Wie viele Quadrate lassen sich in dieser Figur finden?
einer Geschwindigkeit von 10 km pro Stunde. Mit
welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit hat er
die 30 km zurückgelegt?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
5. Ein Quader der Höhe 6 dm, der auf der Seitenfläche
mit den Maßen 2 dm und 3 dm steht, ist mit 30 dm³
a) 10 km pro Stunde
b) 15 km pro Stunde
c) 12 km pro Stunde
e) 30 km pro Stunde
d) 18 km pro Stunde
10. Für zwei natürliche Zahlen a
Wasser gefüllt. Nun wird der Quader auf die Seiten-
und b gilt:
fläche mit den Maßen 3 dm und 6 dm gelegt. Wie
Bestimme
hoch steht das Wasser jetzt?
a) 75
a) 4 dm
3
b)
5
dm
3
c) 2 dm d) 7 dm e)
3
Pangea Mathematikwettbewerb 2017
a 2 + b2 =
218
a ⋅b .
b) 84
a+b =
20
c) 91
d) 96
e) 182
5 dm
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Vorrunde - 28.02.2017
16. Es gilt:
11. Es gilt 19= a + 1
9
b +1
• DC = 2 cm, BC = 4 cm, AB = 10 cm
wobei a und b positive ganze Zahlen sind.
Bestimme
a) 8
b) 10
12. Berechne:
a)
0
• Flächeninhalt des Dreiecks AED ist gleich Flächen-
a ⋅b .
inhalt des Trapez
c) 16
d) 18
e) 171
2  
2 
 2  2  2

1 +  ⋅ 1 −  ⋅ 1 +  ⋅ ... ⋅ 1 +
 ⋅ 1 −

3
5
7
2015
2017

 
 


 

2
b)
2017
c) 2015
2017
d)
A
a) 10 cm b) 4 cm
2017
e)
2015
1
D
EBCD. Wie lang ist AE ?
C
E
c) 6 cm
B
d) 8 cm
e) 20 cm
17. Zwei unterschiedlich große Quadrate sind in einem
Halbkreis bzw. Vollkreis wie abgebildet einbeschrieben. Der Halbkreis und der ganze Kreis haben den
gleichen Radius. Wievielmal größer ist das größere
13. Das arithmetische Mittel von 15 verschiedenen
Quadrat als das kleine Quadrat?
nichtnegativen, ganzen Zahlen ist 13.
Was ist der höchste Wert, den eine dieser Zahlen
annehmen kann?
a) 20
b) 90
c) 104
d) 181
e) 195
a) 0,4
14. Die Strecke AE ist 8 cm lang und wird durch B, C und
b) 2
c) 2,5
d) 3,5
e) 4
18. Berechne die Quersumme(Ziffernsumme)
D in vier gleich lange Strecken unterteilt. Über den
von 32⁵ · 25¹⁴.
Strecken AB , AC , AD und AE sind Halbkreise ab-
a) 8
b) 9
c) 12
d) 22
e) 25
getragen. Wie groß ist die graue Fläche im Vergleich
zur Gesamtfläche?
19. Bestimme die kleinste natürliche Zahl n, so dass
(n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + . . . + (n + 2015) + (n + 2016) + (n + 2017)
A
a)
5
64
b)
3
16
c)
B
1
4
C
d) 5
16
D
E
eine Quadratzahl ist.
a) 0
e) 3
b) 1
c) 100
d) 1008
e) 1009
4
20. Ayshe und Bengü starten am Parkplatz und laufen in
entgegengesetzter Richtung um den See. Ayshe legt
15. In ein rechtwinkliges Dreieck
in einer Stunde 6 kmzurück. Bengü legt in einer Stun-
mit den Katheten 3 cm und
de 9 kmzurück. Nach 20 min treffen sie aufeinander.
4 cm ist wie abgebildet ein
Wie lange braucht Ayshe, um einmal um den See
Quadrat eingezeichnet. Be-
zu laufen?
rechne den Flächeninhalt des
a) 20 min b) 30 min c) 40 min d) 50 min e) 53 1 min
Quadrats.
3
144
a) 12 cm² b) 4 cm² c)
cm² d) 3 cm² e) 121 cm²
7
49
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