Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der

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Untersuchungen
über die
gegenseitigen Helligkeiten
der
Fixsterne erster Grösse
und
iilii'i'
die
Extiiiction des Lichtes in der
Atmosphäre.
Nebst einem Anhange
ül)cr die
Helligkeit der
Sonne verglichen mit Sternen, und über die
Licht reflectirende Kraft der Planeten.
Von
Ludwig
Abhandl.
d.
II.
Cl. d. k.
Ak.
d.
Seidel.
Wiss. VI. Bd.
III.
Ablb.
69
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\
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Untersuchungen
über die
gegenseitigen Helligkeiten der Fixsterne erster
Grösse nnd liber die Extinction des Lichtes in der
Atmosphäre.
Nebst einem Anhange
iibcr die
Helligkeit der
Sonne verglichen mit Sternen, und über die
Licht reflectirende Kraft der Planeten.
Von
Liidwiff Seidel.
Die
in
dem
ausfüliiliciie Bespiecliung,
neuerlich erschienenen
III.
welche Alexander von Humboldt
Bande des Kosmos den Hellig-
keitsverhähnisseu der Himmelskörper (so weit dieselben bisher
genstand der Unlersudiung geworden sind) gewidmet hat,
ist
Gemir
Veranlassung gewesen, auf die Arbeilen zurückzukommen, welche
dem
ich selbst in dieser Richtung mit
nieter
in
den Jahren 1844
läufigen Nachrichten
über
einer nur theilweisen
Jahres
und
Steinlieil'sehen
Prismenphoto-
unternommen habe.
Einigen vor-
diese Messungen,
nebst
den Resultaten
Berechnung derselben, die ich im Anfang des
die hohe Akademie in Nr. 130
Anzeigen desselben Jahres Aufnahme ge-
1346 zusaunnenstellte,
131
währt.
— 48
der Gelehrten
Gegenwärtig beehre
Bearbeitung des von mir
hat
ich
mich, derselben die schiiessliche
bisher gesammelten Materials mit so viel
Detail vorzulegen, als nölhig erscheint,
um Jeden, der
sich ein eig-
nes Urtheil über die den Resultaten beizulegende Sicherheit bilden
will, vollkomnieu
dazu
in
den Stand zu setzen.
Bei den Messungen
69*
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'
642
selbst
mir zunächst ein
hatte ich
doppeltes Ziel gesetzt: erstens,
mir die Kenutniss des durchschnidlichen Betrages des Lichtverlustes
der Sterne durch die Atmosphäre
zu verschaffen, um
mittelst
die bei verschiedenen
—
ciren zu können;
in
verschiedenen Zenitdistauzeu
derselben Vergleichungen
Höhen gemacht
Sternen,
Höhe redu-
sind, auf gleiche
dann zweitens, die hei uns sichtbaren Sterne
und ersten auf zweiten Grösse wirklich
der ersten
von
gegenseitigen Helligkeit zu vergleichen.
Der
letztere
in Betreff
Zweck
hätte
sich nicht erreichen lassen ohne die erstere Untersuchung; denn
die Nächte,
sparsamer
welche zu Messungen dieser Art geeignet
vertheiit sind,
als
der
sind,
da
weit
welche überhaupt brauch-
diejenigen,
bare astronomische Beobachtungen liefern können, und da bei vielen,
wo
die atmosphärischen Verhältnisse günstig
genug wären, noch der
Mondschein hinderlich wird, so erscheint es als unausführbar,
immer Sterne
sehr nahe gleicher
in
Höhe
nur
mit einander zu verbinden.
Ueberdies hat die Kenntniss der Extinction des Lichtes durch die
Atmosphäre
ein
Voraus erwarten,
zu
selbstständiges
sie
Interesse.
Man
niuss
freilich
im
an verschiedenen Tagen merklich verschieden
finden, indessen hoffe ich
durch die Zusammenstellung der Beob-
liefern, dass wenn man auch nur
der
Nächte anwendet, die SchwanAuswahl
der
achtungen selbst den Beweis zu
massige Vorsicht
kungen
in
dass man
in
der Durchsichtigkeit der Luft keineswegs so gross sind,
nicht
Beobachtungen
mit
durchschnittlich
aller einzelnen
Abende
sehr
genügendem Erfolg
die
mit denselben Mittelzahlen re-
duciren könnte.
Ausser den Vergleichungen, welche zur Erreichung der beiden
bereits
angegebenen
Zwecke
erforderlich waren,
wird man im Fol-
genden eine grössere Anzahl von Messungen der Helligkeit
des
Polarsterns finden (verglichen mit Sternen der ersten Grösse),
und
eine kleine von Beobachtungen der Planeten Jupiter und Mars.
Die
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543
der Planeten
Vergleicliiingeu
mit
Fixsternen
haben
der
vor
der
Sterne unter sich das Interesse voraus, dass sie geeignet sind, zur
Kenntniss der Helligkeit unserer Sonne, verglichen mit Fixsternen,
einen Beitrag
zu
namentlich aber bei
liefern,
(bereits von
qnenter Fortsetzung die
zu beantworten, ob die Sonne
und conse-
längerer
Lambert *) angeregte) Frage
ein variabler Stern ist.
Ich habe mir
Wiederaufnahme meiner Beobachtungen (zu welGüte des Herrn von Steinheil sein Instrument zur Ver-
vorgesetzt, bei der
cher mir die
auf diesen Punkt meine Aufmerksamkeit vor-
fügung gestellt hat)
zugsweise zu richten;
ich
vom August 1845
weitem
neun Messungen
die
bis
Februar 1846
an Planeten, welche
erhielt,
dazu bei
reichen
Gleichwohl können sie schon jetzt,
nicht aus.
in
Verbin-
dung gesetzt mit dem Wenigen, was man sonst über die Heiligkeit
der Sonne gegen Sterne bisher erhalten hat, gebraucht werden,
um
einigen vorläufigen Aufschluss über verschiedene interessante Fragen
zu geben.
mit
Da man
indessen hiebei kaum
deren
einzuflechten,
umhin kann, Hypothesen
Wahrscheinlichkeit verschiedenem ürtheil
unterliegen kann, so schien es mir passend, die Folgerungen, welche
sich auf solchem
winnen
lassen,
W^ege
hang zu verweisen,
was
für die
Körper unseres Sonnensystems ge-
von dem Uebrigen ganz zu trennen, und
wo
ich
sie
mit Den»
in
den An-
zusammenstellen werde,
mir über ähnliche Versuche sonst bekannt
geworden
ist.
Fra-
gen nach dem Wenigen,
was von physischen Eigenschaften der
Körper unseres Systems Gegen.stand der Messung werden kann,
sind zu anziehend, als dass man niclit, in Ermanglung sicherer Resultate,
einstweilen wahrscheinliche
der völligen Lnkenntniss vor-
ziehen sollte; ausserdem aber wird man über die Grenzen der
sicherheit,
welche die Beantwortung noch an sich
*) Pholomelria
$.
781.
trägt,
Un-
nur dann
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ein Urtlieil
gewinnen können, wenn Alles, was dazu einen BeKiag
kann, gesammelt wird.
liefern
That
In der
die lelzleie
Iiat
den Hauptgrund abgegeben, welcher mich veranlasst
sicht
Anhange
um
das bisher von Verschiedenen erlangte Material,
auszudrücken
zu confrontiren
,
;
es
kommen
dabei
Rück-
hat,
im
es so
manche,
freilich
wenigstens anscheinende, Widersprüche zu Tage, deren Vorhandensein aber gerade zu neuen
dern
ten
sollte,
Versuchen
in
Richtung auffor-
manchen andern Punk-
zwischen den hieher gehörigen Resultaten verschiedener Beob-
achter eine Uebereinstimuiung findet,
man
in ähnlicher
und dies um so mehr, als man
in
die jedenfalls grösser ist,
Anbetracht der grossen Schwierigkeiten, welche
ihrer
als
Er-
langung entgegenstehen, erwarten möchte.
Indem
ich aus
den angeführten Gründen von vielen der
Anhang gesetzten Zahlen im Voraus
,muss,
die
—
eine Ungewissheit,
Zahlen
nicht
Tollkommenheit
völlig
für
die
die
nicht
können (denn diese ün-
dass man nicht weiss,
—
den
sowohl darin besteht, dass
exact gelten
in
welchem Maasse
gefundenen Zahlen sich möglicher Weise noch von
entfernen können,
in
bekennen
auch die genauesten Beobachtungen immer),
tragen
als vielmehr darin,
Uiigewissheit
glaube ich jedoch, die
in
die
der Wahrheit
den Haupttheil der
vorliegenden Arbeit anfgenommenen Untersuchungen von diesem Tadel
möglichst
frei
Die Uebereinstinnnung der
gemacht zu haben.
auf mannigfache Art gekreuzten Vergleichungen
unter sich und die
Controle, welche ich der Reductionsmethode zu geben suchte durch
Vergleichung der rein empirischen Resultate mit der Laplace'schen
Theorie
der Extinctiou
des Lichtes
in
der Atmosphäre,
scheinen
mir den Beweis zu geben, dass die verhältnissmässigeu Helligkeiten,
mit
welchen
mein Auge
Sterne gesehen hat,
gestellt sind,
durch
die
Gläser
des
Photonieters
die
durch die abgeleiteten Zahlen sehr nahe dar-
und dass, wenn man denselben eine merklich grössere
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Uusiclierbeit als die im Mittel anzugebende beilegen wollte, dieselbe
nur darauf sich gründen könnte, dass
(und
möglicher
diese Helligkeitsverhältnisse
der That für Sterne von ungleicher Farbe auch
in
Weise
würde dann
wa/nsc/ieitilic/ier)
for verschiedene
Augen verschieden
Der
also nicht
liegen,
i\faiigel
welchem beobachtet wurde,
ment, mit
Frage verweigert
präcisen
darin
hätte,
Art der Fragestellung selbst.
eine petitio principii darin,
keit der Sterne,
als
Antwort auf
die
sondern vielmehr
sich
um
die
in
sind.
dass das Instrudie gestellte
einer nicht hinlänglich
Wirklich
liegt
etwas wie
relative scheinbare Hellig-
um Etwas ihnen Eigenthümliches, zu erkundi-
gen, so lange der Begriff dieser Helligkeit von der Subjectivität des
Beobachters nicht
einzugehen, ob er
man
Ohne auf die Frage
davon unabhängig gemacht werden küimfe, moss
unabhängig
gemacht
jedenfalls darüber im Klaren seyn,
ten oder nur
ist.
dass
vorgeschlagenen Instrumente
alle
(ich
bisher gebrauch-
erwähne namentlich
auch das von Arago erdachte, dessen Humboldt im Kosmos genauer
erwähnt) diesem Mangel,
helfen können.
der nicht in ihnen liegt,
auch nicht ab-
Für Beobachtungen eines einzelnen Beobachters
der schwankende Begriff gleicher Helligkeiten, so lange sein
sich
nicht
ändert,
von selbst wieder
fixirt.
Um
ist
Auge
dem nothwendiger
W^eise bleibenden Uebelstand eiuigermassen abzuhelfen, hat Hr. Prof.
E.
Leoii/ifird dahier (früher
Adjnnct der Sternwarte
in
Bogenhausen)
die Gefälligkeit gehabt, einen grossen Theil der Beobachtungen mit
mir zu machen (so wie ich ihm auch für seinen Antheil an den Be-
rechnungen gleichen
Dank
schuldig bin), und sehr zahlreiche
wech-
selweise von uns gemachte Einstellungen werden nachweisen, dass
in
der Beurtheilung
der Gleichheit
zweier Helligkeiten
zwischen
MM» beiden kein Unterschied bestand, welcher die Grenzen der Unsicherheit eines
Jeden
•) Vgl. in BclrefF der
für sich überschritten hätte *).
Uebcreinstimmung unserer beiderseitigen Einstellungen
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I.
Das
Instrument,
heil,
mit
welchem
meine Beobaclitangen
dasselbe, welches sich in dessen von der Götlinger Societät
ist
gekrönter Preisschrift „Elemente der Helligkeitsmessungen
himmel"
(besonders abgedruckt aus
und abgebildet
H
findet.
am Stern-
den Abhandl. der bayr. Aka-
demie, math. phys. Classe Bd. H, 1836) unter
menphotomefers (Beilage
läutert
gemacht
des jetzigen k. k. Sectionsrafhes Herrn von Stein-
sind, Eigeulhura
dem Namen des Pris-
der erwähnten Abhandlung) genau er-
Von dem
Erfinder sind damit,
nm
die
Richtigkeit seines Principes auch praktisch nachzuweisen, zahlreiche
Messungen an künstlichen Sternen, deren Helligkeitsverhältniss im
Voraus bekannt war, gemacht worden; dagegen war es zu Beobachtungen am Himmel selbst nnr versuchsweise angewendet worden.
Es
ist
seitdem nur noch einmal, für die
Wiener Sternwarte, ausgewor-
führt und für diese mit einer bequemeren Aufstellung versehen
den,
als
das ältere Exemplar hat,
Da demnach
die Einrichtung
länglich bekannt
gelten
nöthig seyn M'ird,
hinlänoflich
ich
benützen konnte.
des Instruuientes noch nicht für
kann, muss
ich so viel
hin-
darüber sagen, als
dannt der gegenwärtige Aufsatz für sich selbst
verständlich
steht darin, dass
welches
man
sei.
Der wesentliche Grundgedanke be-
die Lichtflächen mit einander vergleicht,
welche
man von den Sternen statt der leuchtenden Punkte im Fernrohr erhält, wenn das Ocular desselben gegen die gewöhnliche Stellung
weit nach aussen oder nach innen verschoben wird.
die Verschiebung
nm
so grösseren
z.
B.
die
Journ«].
ist
Raum
(gleichgiltig
nach welcher Seite),
Je grösser
über einen
auf der Netzhaut wird das Licht des Sterns
Beobachtungen Nr. 60
ff.
in
dem
dieser
Abhandlung beiliegen-
I
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verbreite», d.
bar
iniiss
um so grössere
eine
Ii.
aber auch
ihrer einzelnen Theile
Stern
helleren
schon schwächer
Betrachtet
der Lichtscheibe
Stellung
grössere Verstellung
des
Oculars
das
Auge compensirt worden
sich leicht davon
Beil.
sich
(genau
ist
Die beiden
un-
können
welche durch
sie
und zwar überzeugt man
bewiesen
es
durch eine
erst
Maass abgeben
ein
sind,
matten
denselben
wird.
reducirt
müssen also
Verschiebungen
für die ungleichen Helligkeiten der Sterne selbst,
für
man nach einem
da sein Licht an
Glanz geben, anf welchen die des helleren Sterns
gleichen
ofTeii-
eine geringere Verschiebung des Oculars aus
ist,
gewöhnlichen
seiner
matter werden.
dunkleren, so wird,
einen
sehen wir;
Liclitsclieibe
demselben Verhällniss die Erleuchtung aller
in
Steinbeils Abhandlung
in
V.), (luss die Helligkeiten der Sterne direct proportional sind
den Quadraten der Verstellungen des Oculares (von derjenigen Stellung aus gerechnet,
welcher das Ange ein deutliches Bild des
in
Sternes sieht), durch welche
bewirkt wird,
dass
beide
gleich intensiv erleuchtet (aber ungleich gross) erscheinen.
davon zu vergewissern,
man
iiothwendig, dass
Auge
Um
ist,
sich
ist
es
beide zugleich unmittelbar neben einander im
Glasprismen
die
beide Sterne
jedes Prisma speist
gekehrt
erfüllt
Strahlen
von beiden Sternen
pa-
das Fernrohr geworfen werden, welches senkrecht auf die
£bene des durch
ist;
Bedingung
45° Auffallswinkel) an den HypotenusenOächcn zweier
rechtwiiiklicher
rallel in
diese
wird dadurch bewirkt, dass durch vollständige Re-
hat; dies
flexion (unter
dass
Scheiben
ist,
mit
gelegten grössten Kreises
die eine Hälfte des Objectives,
Heliometers mitten durchgeschnitten
an einem eignen Schuber
drischen Rohres
werden kann;
fest,
gestellt
dem Lichte des Sternes, dem es zu-
der
ist;
in
welches wie das eines
jede der beiden Hälfien
sitzt
einem Schlitze längs des cylin-
verschoben und darin nach Belieben festgeklemmt
es köinien also beide Objectivbälften unabhängig von
einander nach Gutdünken dem Oculare genähert oder von demselben
Abhandl.
d.
II.
Cl.
cl.
k.
Ak.
d.
\Yiss.
VI. BJ.
III.
Abtii.
70
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548
entfernt
als
ist,
werden
verschoben
das Objectiv
man
auf
geben
Weise
solclie
ihrer äussern
in
jectivlheiles
Licht
wovon
,
frei
Wirkung
die
wieder,
Die
würde.
die
dieselbe
das Ocular gegen
Lichtscheiben
der
Bilder
ganz
natürlich
wie es oben ansgedrückt wurde,
ob,
welche
iu
,
Fixsterne
verwandelt,
Begränzuug die Form des erleuchteten Obwürden also halbe Kreise seyn, wenn das
sie
auf die beiden Hälften
Es
fiele.
zwi-
befindet sich aber
schen den Prismen und dem Objectiv noch eine Vorrichtung, welche
dem Namen der Qvadratscliuher benennen will, und M-elche
angebracht ist, damit man die Grösse der Lichlscheiben beliebig in
ich mit
der Gewalt hat.
Sie besteht für jede Objectivhälffe
von Diaphragma,
dessen dreieckige
Oeffnung
freie
in
einer Art
einer
mittelst
Schraube beliebig erweitert oder verengert werden kann, so dass,
je
nachdem man
begränzter
will,
Raum
Lichtfläche,
ein grösserer oder kleinerer, inuner dreieckig
der Objectivhälfte
welche man
bei der
vom Sterne
erleuchtet wird.
Die
Verschiebung des Objectives
statt
des Sternes sieht, wird daher gleichfalls immer von einem (gleichschenkligen und rechtwinkligen) Dreieck begränzt; bringt man beide
Dreiecke mit den Hj'polenusen an
einander und macht sie
passende Verstellung der Objectivhälften
gleich
hell
durch passende Stellung der Quadratschiiber gleich
sie
zusammen
gentheil
ein
gleichmässig
die Stellung
Quadrat durch eine Diagonale in
getheilt;
dung des
nicht
hierauf
gros.s, so bilden
Quadrat.
erleuchtetes
der Objectivhälften
und
durch
richtig,
Ist
so
im Geist
das
zwei Hälften von ungleicher Helle
das Auge hat ein sehr feines Gefühl für 'die Unterscheiersten
Falles
(den
man
in
muss) vom zweiten. Die Quadratschuber
der Messung
herbeiführen
selbst, die also eigentlich die
freie Oefi'nung jeder Objeclivhälfte vergrössern
oder verkleinern, die-
nen übrigens bei dem Steinheü'schen Instrumente nicht zur Messung*)
*)
Andere,
z.
B.
Gerling
(wenn
ich nicht irre)
f
haben bekanntlich auf eine
\
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549
mau könnte
ganz eulbeliren und Me sind blos angebracht,
sie
die Unbcqiieiniiclikeit zu vernieideo, dass
einen
man
viel
häufig über die gleiche
kleinem Lichtfläche ur-
wobei es denkbar wäre, da^s das Auge zu Gunsten
theilen niüsste,
der
and einer
einer grossen
Eirieuclilung
oder der andern
Bei meinen Messun-
bestochen wäre.
gen habe ich obrigens ungefähr gleich häufig und sehr
laufe
oft
im Ver-
derselben Vergleichung die Quadratschuber angewendet oder
sie ausser
tat
nui
Gebrauch gelassen und nie einen Unlerschied im Resul-
gefunden.
Von den beiden Prismen sitzt das Eine, welches ich das Ilaii/ifoder Prisma A nenne, ganz unbeweglich am Ende des
Fernrohres; das andere (^IScben/nisina oder Prisma B) ist drehbar
um die verlängerte Axe des Rohres, welche (so wie beim Prisma A)
auf Einer seiner beiden Seiten, die den rechten Winkel zwi-iclien
sich einschliessen, senkrecht steht und der anderen parallel ist. Der
prisina
Betrag der Drehung kann auf einem Kreise, der
ist,
abgelesen und das Prisma
uud Micromeferschraube
Kreises
ist
derjenige,
in
in
Grade
jeder Stellung mittelst
festgehalten
werden
welcher abgelesen
;
der
wird,
ist
Entferninig von
die
der
Klemm-
Nullpunkt
wenn
Flächen beider Prismen paarweise sich parallel sind.
dern Stellung
getheilt
des
sämmtliche
In jeder an-
abgelesene Winkel gleich der
scheinbaren
einander der beiden Punkte (Sterne), deren Licht
zwei Prismen gleichzeitig
in
Der Körper des Rohres
sitzt
messbare Vcrcngorung
die
Axe
des Rohres werfen.
senkrecht auf einer Axe,
oder Erweiterung
der ObjectivölTiiung
deren
die
Ver-
gleichung der Sterne selbst (die dabei im Bilde beobachtet werden müssen) gegründet; den
nicht
Gnmd, wesshalb Herr
angewandt hat,
findet
man
pag.
v. Sieinheil sie
16 (Anmerk.)
zu diesem Zwecke
in seiner Schrift
einander gesetzt.
70*
aus
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SSO
Richtung parallel der ursprünglichen desjenigen Lichtstrahls
das Hauptprisnia
bar.
Um
in die Abselienslinie wirft.
diese Axe
ist,
welchen
ist
es dreh-
Sie selbst hat noch, wie das Fernrohr eines Theodolithen, Höhen-
Dud Acimutalbewegnng, so dass
gerichtet
Sucher,
sie
nach Belieben auf jeden Stern
werden kann, was erleichtert wird durch einen kleinen
der zum Behuf meiner Messungen ihr parallel und also
senkrecht auf
dem Haoptrohre des Instrumentes an dem
letztern
an-
gebracht wurde.
nnn zwei Sterne
Sollen
das Prisma
B
(gleichviel
nach
aus der Nullpunktslage
welcher Seite)
Sterne von einander beträgt,
rechnet sejn muss.
ihm parallele
cjien),
Axe
als
um so
die
so muss
werden,
verglichen
viel
zuerst
gedreht werden
scheinbare Distanz beider
welche zu dem Ende im Voraus be-
3Ian richtet nun den Sucher und also auch die
auf den Einen der beiden Sterne (gleichviel wel-
was, wenn der Fuss des Instrumentes stehen
auf doppelte Art geschehen kann.
Ist dies
bleibt, für
jeden
geschehen, so sieht man
denselben Stern auch im grossen Rohr durch das Prisma A, und er
bleibt darin (so
gerichtete
die
wie im Sucher), während es um
Axe gedreht
wird.
die auf den Steru
Bei dieser Drehung beschreibt aber
Normale der nach aussen gekehrten Fläche des Prisma B am
Himmel um denselben Stern einen kleinen Kreis, dessen scheinbarer
Halbmesser gleich der Distanz beider Sterne ist. Sie muss also in
einer bestimmten Lage durch den zweiten Stern gehen, der in diesem Moment dem Auge, welches während der Drehung am Oculare
bleibt, iti der Abselienslinie neben dem ersten Stern erscheinen [wird.
In dieser Lage wird das Instrument geklemmt, hierauf diejenige
Objectivhälfte,
welche den helleren Steru zeigt, aus der Lage,
das deutliche Bild sichtbar war,
beliebig
längs der Absehenslinie
verschoben, und dann die andere so weit,
gleich hell erscheinen, wobei
wo
man auch noch
bis beide
Lichtscheibeu
die Quadratschuber aa-
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um
wenden kann,
der
Stellung
sie
gleiclizeitig
gleich
gross zu
inachen.
Die
welche die ObjectivhälHen tragen,
beiden Schuber,
wird abgelesen, zu welchem Ende sich längs der Schlitze, in welchen sie gehen, Theiinngen (in Linien, deren Zehn(el geschätzt
wurden) befinden.
Sterne sehr
Ist einer der beiden
Hebung
hell,
so kann man bei einiger
die Vorausberechnung der Distanz,
Mau
wäre, ersparen.
versteilt
die Objectivhälfle,
wodurch man
dem andern
genauer einzustellen.
die
nicht
welche den ersten zeigen
Stern
in
Ebenso
ist
es bei einiger
zu achten,
seine
Sternpaar
verglichen
stark,
helle Lichtleicht,
Cebung kaum mehr
dass man der
drei
Bewegung der
durch
mechanischen Axen
Unter den verschiedenen Lagen des Pholometers,
selbe
lästig
das Gesichtsftld zn bringen und dann
Sterne während des Verlaufs einer Beobachtung
des Instrumentes
soll,
und doch inuner noch
und es gelingt durch einiges Probiren
für eine Unbequemlichkeit
um
selten
den Sucher auf den dunklern Stern,
ihn in eine grosse
scheibe verwandelt,
diese zu
richtet
werden
kann,
in
wählt
welche eine möglichst gute Stellung gewährt.
Drehungen
folgen
niuss.
welchen das-
man
diejenige,
Indessen ninss ich
bemerken, dass meine Beobachtungen von dieser Seite häufig unter
ungünstigen Umständen gemacht sind.
Da ich nicht auf einer offenen Galerie, sondern am Dachfenster einer Bodenkammer beobachtete,
wo
ich
nur
von
Einer Seite
zu
dem
Instrument
gelangen
konnte, so muss die Genauigkeit der Beobachtung häufig durch das
Unangenehme der Stellung, zu welcher
sie nölhigte,
beeinträchtigt
worden seyn.
Jedoch hat dies auf der andern Seite den Vortheil,
dass die so gemachten Messungen zeigen können, was eine Anwendung des Instrumentes auch unter keineswegs günstigen Verbältnissen leisten
war das
kann.
oberste
Das Lokal, wo dieselben gemacht wurden,
k. Akademie der Wissen-
Stockwerk des der
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Schäften zugewiesenen kleinen Tiiormes, welcher die nordwestliche
Ecke
Au
des
Wilhelminischen Gebäudes bildet,
den) nördlichen Fenster
dieses
sechs
Treppen hoch.
Raums war zur
Aufstellung des
Instrumentes ein Brett von Eichenholz angebracht worden,
dem
ähnliches vor
grösseres
westlichen Fenster,
Klappen geschlossen wird und
etwa
bis
3
und ein
das durch zwei
Fuss vom Stubenboden
herabreicht; au diesem letztem Fenster sind bei weitem meine mei-
sten Beobachtungen gemacht,
indem das pyramidale Dach dem vor
das Fenster gestellten Instrument die Aussicht auch weit nach Süden
nnd nach Norden
mussten vom
frei
nur sehr östlich stehende Sterne
liess;
nördlichen oder südlichen Fenster ans
genommen werden.
Die Vergleichungen sehr heller Sterne mit dem Steinheirschen
Photomeier werden dadurch etwas erschwert, dass man die Licht-
welche dieselben
flächeu,
§iieht,
sich
liefern, nicht
sondern sehr nahe
längs
dem Rande
der Gränzen derselben
ganz gleichmässig erleuchtet
eines jeden Dreieckes ziehen
dunkle Linien
hin,
welche mit
Das Auftreten derselben ist durch die bekannten Erscheinungen der Beugung und Interferenz der Lichtstrahlen
Den inneren Raum jeder Fläche lassen sie in seiner
völlig erklärt.
Erleuchtung unverändert, daher wirken sie um so weniger nachhellereu wechseln.
theili"',
je grösser
maii (durch starke Verstellung der Objeclivhälf-
len) das ganze Dreieck und also auch die innere Fläche im Verhältniss
zum Umfange
Am
macht.
störendsten
waren
den Vergleichungen von Planeten mit Sternen.
darf man
natürlich
immer nur
die Helligkeiten
sie inuner bei
Bei der Messung
der iunern gleich-
mässig beleuchteten Flächen mit einander vergleichen, wozu es nöthig ist, abwechselnd die Eine nnd die andere ins Auge zu fassen,
weil sonst allemal diejenige zu
nicht gerade
es gut,
fixirt.
Vor der
das Auge ein
hell
zu sejn scheint,
welche man
Einstellung auf gleiche Helligkeit
ist
um
es
paar Secunden lang zu schliessen,
J
I
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empfiiidliclicr
wenn
das Licht zu maclieii, und
für
die Ein.slellurif^
stellung (deren wir
iien
Notirungen
um
stellen,
bei
die
freie
wiederlioleii,
z,u
jeder
mittlerer l'ebcreinstiminuug
bei
neuen Ein-
der verscliiedeist
immer die
worden, die eine Objeclivhälfle ganz zu ver-
dem neuen
Zu
bestochen zu seyn.
häufig
dies
Vor
gelingt.
der Kegel vier bis sechs machten)
in
gebraucht
Vorsicht
rascli
iiiclit
V'crsucb nicht durch den vorausgehenden
gleichem
Zwecke
habe ich dazwischen
Oediumg des einen Quadralscluibers etwas geän-
damit nicht die Erinnerung an das zuvor erhaltene Verhältniss
dert,
der Grossen
beider Dreiecke
nnwilikillniich Einfluss auf die
neue
Das Erste ist namentlich auch bei denjenigen
Beobachtungen, welche Herr Leoubard mit mir gemacht hat, immer
Messsung
erhielte.
geschehen, und da ich die sänimllichen Einstellungen allein
so waren ihm dabei die meinigeii gar nicht bekannt.
notirte,
Zur Ablesung
und Aufzeichung der Beobachtungen bedienten wir uns einer Blendlaterne
möglichst
mit
schwacher Flamme,
welche
nur
für
diese
Augenblicke geöffnet wurde, sonst aber ganz verdunkelt war, weil
jeder fiemde Lichtschimmer, der neben dem Schein der beobachteteü
Auge kommen könnte,
Sterne ins
anch
.sind
bei
den
vermieden worden,
Himmel
stand.
späteren
wo
der
sehr störend
Beobachtungen
Mond
wirkt.
solche
anders als
in
Dessbaib
Nächte immer
feiner Sichel
am
Stärkerer Mondschein schadet auch desshalb, weil
er das Licht aller Sterne im Vergleich mit der Helligkeit des Grundes, auf
welchem
sie
gesehen werden, schwächt, so dass man nur
kleinere Verstellungen der Objeclivhälflen
anwenden kann, nm noch
hinreichend sicher über die gleiche Erleuchtung der Flächen zu urtheilen, also
niuss.
Die
dann aus einer kleineren Grösse einen Schluss ziehen
vtiyleiclie
Erleuchtung der Atniospliäre
in
der
Umge-
bung von Sternen, die verschiedene Distanz vom Monde haben,
ist
hingegen Beobachtungen mit dem Prismenphofometer nicht nachtheilig,
wie es
tlberhaupt zu den wesentlichen Vorlheileu dieses Instru-
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654
mentes
dass
gehört,
die
es
abliäugig macht,
der
HellJgkeKsveihäHiii.sse
von dem starkem oder tichwäclieru
Liclitscliiininer
Sterne
des Grundes
iiii-
weil dieser im FernroJir des Pliotometers sich für
beide zu Eiiiein Mittel vermischt, so dass anf diesem gemeinsamen
Grunde
die
beiden Lichlscheiben dann gleichen Eindruck auf das
Auge machen, wenn von
beiden Sternen gleich grossen Theilen der
Retina gleich viel Licht zugesendet wird
*).
Die meiste Vorsicht, um das möglichste Gelingen der Beobachtungen herbeizuführen,
ist
nöthig in der
Der Himmel
wendenden Nächte.
Auswahl der darauf zu verdiesen durchaus rein seyn,
soll in
und namentlich sollten keine Vergleichungen gemacht werden, wenn
am Abend
am Hiumiel
durchsichtige Schleierwölkchen
zerstreut
wa-
ren, da diese in der
Nacht unsichtbar werden, ohne dass man irgend
eine Garantie
dass sie wirklich verschwunden sind.
hat,
Wunsche, bald zu einigen Resultaten zu kommen, habe
In
fang meiner Vergleichungen öfters auch in Nächten beobachtet,
ein Theil des
auf die
Himmels mit Wolken bedeckt war, indem
von Argelander
(auch
Schumacher's Jahrbuch
in
*) Dass
den
der Licliteindruck,
Helligkeit des Grundes, auf
man den
Siern,
Punkte auf
völlig
verglichen
ein Stern
dem
mich
für
1844
mit
Helligkeit
um
gleich
ist,
hellen
und dass
leuchtenden
so
schwächer schälzt, auf je
aus seinen Messungen di-
p.
für
368).
Er zeigt
dort,
dass für die Er-
des Grundes, mit welchen er zu thun halte, die geschätzte
des Sternes umgekehrt
proportional
immer
hat Herschel
schwarzem Grund
nachgewiesen (Beobb. am Cap.
leuchtungen
_.j,
einem
UmKlar-
Auge macht, von der
er erscheint, sehr abhängig
hellerem Grunde er selbst steht,
rect
oft mit auffallender
auf unser
wo
ich
ausgesprochene) Bemerkung stützte, dass gerade unter solchen
ständen die freien Theile des Firmaments
dem
am An-
ich
ist.
.^ f
^
-
dem Ouadrale von der
,
,
v
:,
«.
•
m
seines Grundes
»•.•'
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555
Dieser Klarheit
leuchten.
heit
zeugte,
zu
niclit
Iraneii,
ist
wie
aber,
und man wird
z.
mich bald über-
ich
B. aus meiner Verglei-
chung N<> 34 und 35 C^'^ius und Capella) sehen, dass Sterne, die
den Wolken nahe stehen, merklich heller erscheinen als sonst, in-
dem
wahrsclieiiilicii
stärker als
das Wassergas, welches
sichtigkeit begtliistigf, gerade
wie man bekanntlich
Gegenstände deutlicher
ter entfernte
solchen Gegenden
in
andern mit der Atmosphäre gemischt
in
der Alpenketle Hegen
Deutlichkeit
ein Theil
in
aus grosser
ist,
Da man
guten Grund
ist,
Durch-
nassem Wet-
bei
zu prophezeien.
des Himmels bedeckt
die
und es zum Beispiel
sieht,
München allgemein angenommene Witterungsregel
wenn
ist,
also,
auf un-
hat,
gleichmässige Durchsichtigkeit des freien Tlieils der Atmosphäre zu
schliessen,
so hätten Beobachtungen,
gemacht sind,
billig
anlassung hätte ich
die
unter
solchen Umständen
verworfen werden sollen, und noch mehr Verhie/.u
bei einigen
andern gehabt,
wo
sungen durch aufsteigende Nebel unterbrochen worden
meine Messind.
Ich
habe mir indessen zur Vorschrift machen müssen, bei einer Arbeit,
welche den ersten Nachweis der Braiichbaikeit des Instrumentes
am Himmel
durch Beobachtungen
wahl des Materials zu
treffen
;
selbst liefern soll,
ich
gar keine Aus-
gebe desswegen die Verglei-
chungen ohne Unterdrückung einer Einzigen, und habe sie auch
Es
ohne Ausnahme bei der Ableilnng der Resultate benutzt.
klar,
dass bei diesem
Beobachtung
alle
ist
Verfahren der mittlere Fehler einer einzelneu
sich grösser ergeben musste,
holung ähnlicher Messungen,
als
er bei der
Wieder-
mit der räthliclien Vorsicht angestellt,
ausfallen wird.
Das
Liin'en
schuber
Instrument, dessen ich mich bediente, hat nur 15,5 Pariser
ObjectivölFnung,
abgeschnitten
zweiter auf
Abhaiidl. d.
dritter
11. Cl. d.
k.
wovon noch
wird.
ein Theil
Indessen
lassen
durch
sich
die Quadrat-
damit
Sterne
Grösse noch ziemlich gut mit den helleren der
Ak.
d.
Wiss. VI. Bd.
III.
Ablh.
71
—
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556
Wega)
ersten (z. B.
Um
vergleichen.
aber unter die dritte Grösse
KU gehen, luüsste man jedenfalls einen
Das Glas des Objeclivs hat, wie
aas dem hiesigen optischen Institut,
haben.
älteren,
Dadurch mnss
dieses
mOssen
(s.
die
meisten,
besonders
einen Stich ins Grüne.
meinen Beobachtungen den röthlichen Sternen
in
germassen Unrecht geschehen
Einfluss
Photomefer
liclitstärkereii
scyn.
glaube
Uebelstaiides
hierüber noch
in
§.
4).
Einen
—
irgend
beträchtlichen
aber nicht
ich
eini-
za
besorgen
Die verschiedene Farbe der
Sterne erschwert natürlich die Vergleichung auch mit dem Prismenphotometer bedeutend, doch scheint mir im Ganzen das Urlheil über
wenn
die gegenseitige Helligkeit auch von dieser Seite her leichter,
man
den Flächen
mit
Sierue, zu thun hat.
—
zerstreuten
Lichtes,
anstatt
der Bilder der
2.
Wenn
glichen
zwei Sterne auf die angegebene Art im Photonieter ver-
worden
sind,
so
dem Grade
das Resultat der Messung offenbar
liängt
noch
von
ihren
zugehörigen Objectivhälften ab.
der Durchsichtigkeit
Will
beider Prismen
nebst
man
Notb
nicht ohne
etwas von der erreichbaren Genauigkeit aufopfern, so mnss man
den
der jedenfalls verschiedenen Durchsichtigkeit
Einfluss
Gläser durch passende Anordnung der Beobachtung
ihn bestimmen.
Wenn S
chen zwei
(mit
dem
Auge
freien
erscheinen,
durch das Nebenprisma
wenn
ferner
T
oder
die Helligkeiten bedeuten, mit
wel-
den gleichen Buchstaben zu bezeichnende) Sterne
durch das Hauptprisma
hälften
und
beider
eiiuiiiiiren,
A
B
nnd wenn
nebst
seiner
aber ein Theil
von
einer Lichtmenge
Objectivhäifte
-g
1
ein Theil -j
hiudurchgelasseu wird,
« und ß diejenigen Verschiebungen beider Objectivvermöge welcher die Sterne gleich hell er-
bezeichnen,
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S57
scheinen, so
gesetzt
wird man nach dem, was im vorigen
worden
—
ist,
gesehen worden
wenn
—
ist,
Vi:Vl =
man
das Instrument umlegen,
S
Prisma A, und
in
d.
«'
und zum Stern
T
den Stern
ß'
des
T
in
das
die Beobaciifung
Verschiebungen
die
resp.
zum Siern S
gehörigen Objectivschlittens, und hat in der
Zwi-
heider Sterne sich nicht geän-
schenzeit die scheinbare Helligkeit
dert, so
und
des dentliclien Bildes)
(aus der Stellung
A
kann
selbst zn finden,
jetzt
h.
B nehmen, und
das Prisma
Bezeichnen wieder
wiederliolen.
auseinander
c.:ß.
S und T
das Verhältniss zwischen
nun
§.
durch das Hauptprisuia
haben
(10
Um
S
der Stein
wird jetzt seyn
15
C2.)
Um A
und
B
U=
:
«'
:
//.
zu eliminircn, kann man die beiden Proportionen
mit einander multipliciren, und erhält
S
—
T
:
cm
:
ßß^
oder für die logarithnn'sche Rechnung
(3.)
log
80 dass auf solche
S
—
Weise das
schiedenheit der Grössen
A
=
T
log
und
Resultat
B
in
derjenigen
Lage,
^
+
log
|,
von der möglichen Ver-
unabhängig wird.
noch ein anderes Paar von Sternen,
glichen
log
wo U
U
sich
und
W,
Hat man nun
mit einander ver-
im Hauptprisma befindet,
so wird auch seyn
(4.)
(wenn hier
U VV zu
:
y^^:Y^^a:h
die Verstellungen
finden,
nicht
a und b
nölhig,
heissen),
und es
ist,
um
auch für dieses Paar Sterne das
71*
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558
Denn dnrch
Instniinent umzulegen.
findet sich das Verhäl<niss
^
wie
Divi««iou
durch Gl. 2.
1.
folgt:
A
1
von Gl.
aß'
.
oder
%^
(5.)
und mau hat dann aus
(6.)
log
j
—
log
j
(4.)
U —log
Jog
=
W ^2
log
so dass der Einmal aus (5.) gefundene
^
+
log
Werth von
j,
log -^
nur als
constante Correction zn den Logarithmen der direct gefundenen Helligkeitsverhältnisse addirt
werden muss, um
die Verschiedenheit der
Prismen zu eliminiren.
Man
men.
kann
Richtet
denselben log
jr
noch auf eine andere Art bestim-
man nämlich beide Prismen des Photonieters auf den
Dämlichen Stern, nnd vergleicht also die Helligkeit der beiden Bilder desselben mit einander, so wird in diesem Falle
die Stelle
von
U
und
W
Ein und dieselbe Grösse
in
Gl. (4.) an
treten,
die sich
sofort aufhebt,
und wenn hier
A
gehörigen Schliltens bedeuten, so hat man einfach
und resp.
B
a nind b
die Verschiebungen des
zu
i-.Vi^a-.b
also auch
(70
log
^
welcher Werth nun eben so gnt
die Gl. 6. substiluirt
Es
ist ein
= -
2 log
als der
ans
f,
(5.)
sich ergebende in
werden kann.
Nachtheil dieser zweiten Bestinimiingsart des Pris-
menverhältnisses (so werde ich mir erlauben der Kürze
wegen
die
<
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559
Grösse
man
za nennen) im Vergleich mit der ersten, däss
^
oder
-jT
bei jener durch den Factor 2, der rechts in 7.
Fehler der Beobachtung uothwendig verdoppelt.
nicht
(5.)
Dies
findet bei Gl.
verdient in der Mehrzahl der Fälle
aber dennoch
statt;
vorkommt, den
die Methode, das Prismenverhältniss durch Vergleichung eines Sterns
mit sich selbst
durch Umlegen
zu bestinuiien, entschieden den Vorzug vor der,
Die Vergleichung
Prismen
Schein
Stern
Lich(flächen
man
zeigen;
kann
,
von
Stern
einen
wenn
derung beide Bilder
gleichem Grade
in
in
und
(1.)
in
(2.)
nicht
die scheinbare Helligkeit
ist,
werden
so
in
wäh-
die
dagegen bei
etwas merklichem
S und
Buchstaben
genau dieselben Grössen bezeichnen (da
sich
der
mit
Höhe des
Gestirns
und obwohl man sich
leicht überzeugt, dass die Gl. (3.)
bleibt (vorausgesetzt,
dass
man
welche man nach Gl.
S und T
ihr unter
in
ändert),
noch
giltig
die mittleren
so wird doch die üebertragung
scheinbaren Helligkeiten versteht),
fehlerhaft,
riskirt
weil jede Verän-
Wenn
trifft.
der andern Methode einer der beiden Sterne
Steigen oder Sinken begriffen
ruhigem
und
er seine scheinbare Helligkeit
rend der Wiederholung der Beobachtung ändert,
T
ganz
und bequemer Stellung nach Belieben wählen,
nicht eiiMual einen Fehler,
ganz
diesem Fall
hat in
es
finden.
wenn beide
weit leichter, und also sicherer,
ist
denselben
gleichfarbige
zwei Sternen zu
des Instruments zwischen
und
(5.)
(6.)
von solchen Beobach-
Inngen auf das Resultat der Vergleichung eines andern Siernpaares
zu
machen
hätte.
Nachdem
(welcher den zuerst
namentlich
angeführten
dieser
der andern
letzte
Methode
Uebelstand
bei
überwiegt) auch aus der Berechnung der Beobachtungen
hervorgetreten
war
(vgl.
Beob. von
1845 April
3),
so
weitem
selbst klar
habe ich
daher später immer die Methode der Vergleichung eines Sterns mit
sieh selbst vorgezogen,
fundenen
Werth des
wo
e.s
sich
darum handelte, den einmal ge-
Prisnienverhältnisses
uuf die
Beobachtungen
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960
mehrerer Sternpaare anznwenden.
Denn
für
jedes einzelne unter
denselben die Uniweclislung der Prismen und Objectivhälften vorzu-
nehmen, würde zwar genügende Resultate geben, aber wenigstens
bei der Aufstelinngsart des Instrumentes, mit welchem ich beobachtete,
zu viel Zeit fordern.
Es
hat sich gezeigt, dass
Durchsichligkeitsverhältniss
^
man
annehmen kann, dass das
nicht
von Nacht zu Nacht constaut
Meine verschiedenen Bestimmungen kommen zwar
Ausnahmen
sichtigkeit
ist
B
ergeben,
als
aber Schwankungen unterworfen,
dies Verhältniss
niclit
mit nur ein
Paar
merklich grössere Durch-
dass sie eine
darin überein,
des Prisma's
bleibt.
die
die
von
sich
A
ist,
leicht
der
Werth
erklaren, da
nur von der innern Klarheit der Glasmasse
beider Prismen und der zugehörigen
und von
Objectivhälften
der
Politur ihrer Oberflächen, sondern offenbar auch von dem Zustande
Man kann aber (ohne das
von Reiijieit der letzteren abhängt.
ganze Instrument zu zerlegen) nur Einer von den zehn Fläche«
(drei für jedes Prisma und zwei für jede Objectivhälfte) gut bei-
kommen, um
sie zu reinigen.
Es war
daher durchaus nöthig,
„Prismenverhältniss" für jede Nacht eigens zu bestimmen.
habe ich auch mehrere Bestimmungen
denen
in
das
Oefters
Einer Nacht gemacht (von
übrigens jede einzelne ohnedies immer aus mindestens etwa
vier Einstellungen über und ebenso vielen unter
dem
Bilde besteht),
und alsdann bei der Berechnung das Mittel angewendet.
Wenn
die Vergleichung
Bildes gemacht
ist
(d. h.
zweier Sterne auf beiden Seiten des
indem die Objectivhälften von der Lage
des deutlichen Bildes aus sowohl nach
dem Oculare zu
als
auch
— wie
dies mit Ausvon demselben weg verschoben worden sind),
nahme von ein paar Beobachtungen, die unterbrochen wurden, im-
mer geschehen
ist,
— so
braucht
man
die
Lage des
Bildes nicht zu
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561
kennen, nm von
S
gen
T
und
aus die Vers<olIiingcn der Objeclivsclilitlen za
ihr
kann
rechnen, sondern
ganz
sie vorttieiliiafter
eliminiren.
Es mö-
wie oben die Helligkeiten zweier Steine bedeuten,
p und q für die dem Ocular genäherte Stellung der Objectivliälften
die Ablesungen
einer Scala, deren Zahlen
sen,
und
p'
q'
so
Punkte
—
sieht,
gegen das Objectiv zu wach-
Ociilar
so
dass man
wird man
Sterne
die
(hier
II.
Lage über dem
Bild:
>/S
dem
Bild:
\^S
Lage
unter
:
:
die
fflr
scharf
möglichst
als
abgesehen von verschiedener
Durchsichtigkeit der Prismen etc.) nach
I.
vom Ocular
beide Schlitten, wenn
und k die Ablesungen für
i
sind,
gestellt
vom
entsprechenden Ablesungen
die
entfernte Stellung,
sie
tragenden Sclilitlen an
der Stellung der dieselben
dem Früheren haben
YT = —
\/T — p —
i
p
i
:
—
—
/t
:
(/'
q
k
Daher auch
YS VT
III.
:
Man kann
tt
ß'
,
z= p
—
:
bung
dem
p'
Bild
^
P)
bis
q.
q'
—
il
denken, welche jeder von
zu der unter dem Bild erhalten
mit grösseren
Messungen daher berechnet worden
sich
ce,
ß,
i,
hat.
der
Lage über
Man
hat dann
k, hinausgehen,
und
Zahlen zu thun bekömmt, ^velche durch kleine
Beobachlungsfehler weniger entstellt sind.
des Bildes
mit
ans, gleich die ganze Verschie-
den Vortheil, dass die unnöthigen Grössen
mau
die vorher
der Versteliungeu der
anstatt
sind,
Objectivschlillen von der Bildlage
—
-
((
sich daher unter den Grössen,
bezeichnet worden
etc.
p
oder der Werihe von
i
,
Auf
diese Art sind die
und die Keuntniss der Lage
und k wurde nur benützt, um
aus der ungefähren Uebereinslimmung der
und ''Eri ^" überzeugen, dass die Beobachtung
Werthe von ^^r^
in
Ordnung war.
Das Vergleichen desselben Sternpaares sowohl ober
als unter
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562
dem
Bilde
ausserdem auch
Iiat
iiocb
den
Vorllieil,
dass die beiden
dem Uebergang von einer Lage
andere
die
Licbtdreiecke
bei
ihre Stellung
wecbseln, so dass dasjenige, welcbes sieb Anfangs
befand,
links
erscbeiut
nacbber recbts
und umgekehrt.
dessen wird der nacbfbeilige EinQtiss einer
In
Folge
Weise
niögliclier
der verschiedenen Theile
schiedenen Empfindlichkeit
in
ver-
der Netzhaut
gröstentheils eliminirt werden.
Sind (wie dies immer gescbab) in gleicher Lage des Iiislrnmentes mehrere Einstellnngen gemacht worden, so erhält man das
am bequemsten, wenn
mittlere Resultat aus denselben
die Beobach-
tung so angeordnet war, dass der Eine Objectivschlitten fest stehen
geblieben
ist,
wo man
Ablesungen
der
der Ablesung desselben nur das Mittel
mit
des andern
zu combiniren braucht.
kleine Bequemlichkeit gewährt es,
Eine fernere
diesen festzustellenden Schlitten
Gräuze seiner Verschiebbarkeit zn füiiren, weil in
an
diesem Fall seine ganze Verrückung Ein für allemal constant ist
Mau muss hiezu nannd gar nicht abgelesen zu werden braucht.
die äusserste
türlich denjeuigen
Schuber wählen, welcher den heilem Stern
und darf dies Verfahren
mau
für
anwenden,
nicht
beider Sterne im Photonieter
nicht sehr
wenn der Unterschied
entschieden
ist,
bei einzelnen Einstellungen versucht seyn könnte,
heller
zu schätzen.
zeigt,
so
dass
den andern
Sonst hat die möglich.st grosse Verschie-
bung der Objecfivhälften (wenn die Sterne dazu überhaupt Licht
genug haben) auch den Vortheil, dass man über die Unterschiede
der
beiden sehr geschwächten Lichtscheiben sicherer urtheilt,
bei grösserer Helligkeit*),
*)
Auch
als
und dass die übrig bleibenden L'nsicher-
Hersc/iel führt an (Beob.
Licht der Sterne auf passende
am
Cap.,
p.
357 Note), dass wenn das
Weise geschwächt wird, geringe Ungleich-
heiten hervortreten, die sich sonst
dem Auge entzogen
hätten.
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563
der Eiiisfelluiig
Iieilen
gleicher Grösse
bei
geringeren Einfluss auf
das Ke!«uliat erhalten.
Die Objectivsehlitten des von mir gebrauchten Instruments sind
auf Ablesung mit Nonien eingerichtet, von
welciier jedoch nie
Weise angestrengt
für die Beurtheilung der Helligkeiten nachtheilige
worden wäre.
ren
Schiitleu-
schätzt.
Die
die
als
und die
einer
Zehntel
der
Linien
ge-
immerhin
be-
nar auf solche Art gemachten
Ab-
der
Unsicherheiten
Ebenso
die in Pa-
selbst,
immer die Stellung des dem Oculare nähe-
ist,
Endes abgelesen,
trächtlich grösser
lesung.
wurde an der Scala
Statt dessen
Linien getheilt
riser
Ge-
gemacht wurde, weil das Auge dadurch unnöthig auf eine
brauch
Einstellung
sind
auch die Stellung der Quadratschiiber, welche
ist
die Objectiv-Ocffnung verändern, nie abgelesen worden, da sie über-
haupt nicht hätten gebraucht werden dürfen,
wenn
ihre Stellung ir-
gend einen wahruehmbaren Einiluss auf das Resultat der Messuug
hätte.
Hingegen
tireu,
um
war
nen, von welclien
Function
es
nöthig,
die Zeit
der Beobachtungen zu no-
mit Hilfe derselben die Zenitdistanzeu der Sterne zu rech-
ist.
die Extinction
des
Grosse Genauigkeit
ist
Lichtes
in
der Atmosphäre
dabei nicht nöthig,
daher ich
mich blos einer Tasclienuhr bediente, deren Stand gegen die (nach
Beobachtungen der Sonne gerichtete) Normaluhr auf der
demie
d.
W.
war.
bekaiMit
der Formel,
In
k.
Aka-
welche die Zenitdi-
stanzen mittelst der Stuudeuwinkel gibt
cos z
:=.
am
<f
sin d
kann man zu diesem Zwecke sin
-\-
<f
cos
<f
cos
J'
cos
sin S und log. cos
t
<f
cos J für
längere Zeit als Constanten des Sterns ansehen, indem es ganz nonöthig ist, mehr als Zehntels-Grade in der Rechnung zu berücksichtigen,
Alihandl
— ausgenommen
d.
II
Cl.
d.
k.
Ak.
d.
etwa
bei sehr tiefem
Wiss. VI. Bd.
III.
Abth.
Stande des Sternes.
72
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Ö64
VüT den Beobachtnngsort wurde augeiiommeii:
log sin
Die
eiii/.eliieii
9,87202; log cos
zz:
<p
=
<p
9,82434,
von mir (und zwar vom Angiist 1844
Sep-
bis
tember 1848) gemachten Beobachtungen, ohne irgend eine Auswahl,
einem Abdrncke des Beobachtungsjoiirnals,
sind in der Beilage,
der Originalform mitgeiheilt.
in
Es
^ind ihrer in allem
in
107, angestellt
46 Nächten, und zwar 70 Vergleichnngen von Hxsterneii er-
ster
Grösse nnter sich,
28 des Polarsterns mit helleren Sternen,
und 9 von Planeten mit Fixsternen.
Da
jede
einzelne
Verglei-
chung, wie die Beilage zeigt, auf durchschnittlich etwa 8 Ablesun-
gen gegründet
ist,
und
dazu noch die Messungen kommen, welche
zur Bestimmung des Pri.>meuverhältnisses gemadit sind, so
Zahl
Einstellungen
einzelnen
aller
meine Resultate
beruhen,
natürlich
des Photouielers,
weit
grösser,
nnd
ist
die
auf welche«
zwar über-
steigt sie Elfhundert.
Die Resultate der
vorigen
§.
107 Beobachtungen, berechnet nach den im
dargelegten Principien
(namentlich
also
unabhängig ge-
macht von der Verschiedenheit der Prismen) enthält das folgende
Tablean
in
wah-
logariihuiischer Form, zugleich mit den berechneten
ren (nicht scheinbaren) Zenitdistanzen der Sterne und mit den Grös-
sen, welche
zur schliesslichen Berechnung noch nöthig sind,
nnd
über deren Ermittlung das weiter Folgende Anfschluss geben wird.
Die Planeten -Beobachtungen sind
von denen der Fixsterne
unter
«ich getrennt, weil bei jenen keine constaiite Heiligkeit statt findet;
die Beobachtungen des Polarsterns sind ebenfalls besonders gestellt,
weil
es
aus
ihnen
dieser Stern variabel
in
hohem Grade
ist
(vgl. hierüber §. 5-
wird,
dass
und mau ihnen,
sollte
wahrscheinlich
C)
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diese Annahnie
sem
niitlleiii
iiiclit
zugelassen werden, jedenfalls einen Tiel gros-
Felller
zuschreiben
müsstc,
der S(eriie ersler Grösse unter sich,
zur Ableitung der Exiinction
nicht
als
den
Vergleiciniiigen
so dass sie mit den letzteren
des Lichtes
in
der AlniospliAre
verblinden werden dürfen.
den Vergleichungen der Sterne ersler Grösse unter sich
(Bei
sind unter
„log des beob. Verliältn." zwei Zahlen angegeben,
von
denen die erste dasselbe ausdrückt, wenn man sich die Helligkeit
des zuerst genannleii Sterns im Zähler denkt, die zweite im umge-
Was
kehrten Fall.
die Bildung
der Extinctionsgrössen
so folgt über diese das Nähere hernach.
Bedeutung der
hang,
bei
IV.
Beobaclitinig,
sind mit
Journal
:
(s.
letzten
—
Colunnie
bei
den
Ebenso
Wolken
etc.
wo
als
besonders
betrifft,
vergl. über die
Planelenbeobb.
Resultate, welche schon durch die
bezeichnet,
tpz
den An-
Umstände der
unsicher iudicirt
werden,
dann das Nähere aus dem Bcobachlungs-
die Beilage) zu ersehen
ist.)
72
© Biodiversity Heritage Library, http://www.biodiversitylibrary.org/; www.biologiezentrum.at
566
Tableau der Resultate sämmtllcher
/.
'S
tu
\"ergleichiiiij2;en.
Beobachtungen von Sternen erster Grösse.
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567
Wahre
Datum
54 1845 Juli
Aug.
56
Aug.
57,
Aug.
59
60
Aug.
Sept.
64
Sept.
66
Sept.
69
701
Sept.
7ll
Sept.
73
Nvb.
Nvh.
Nvb.
741
75|
78!
Nvb
Nvb.
Nvb.
Nvb.
81
Nvb.
83
84ll846Febr.
Febr.
86
Febr.
87
791
80|
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97!
98
99
llOO
lOi
102
Il03
104!
180»
Juni
Juni
Juni
Juni
Juni
Juni
Juni
9PS
Wega
76
78
Capella 0,336:19,8804
Capella 0,2:819.6898:
75
29
50
56
45
50
59
28
25
Wega
Capella O,030i0,4162
Capella 0,04,59,8864
Wega
9,89.54
2259,0
22147.1
1848 Aiig
771
Aug
7|,21
2127
ilO.i!
Sept.
11061
Sept. 21 16
'l07
Sept.
2147
119,42.30: 0,,5770:
Capella 0,0(0^), 1046
25
30
2li60,15
239
ii3
Aug. 2612
9,9020
9,9946
0,4108
9,3862
9,6572
2IS.59,.35
2.50
9,.5541
5 Procyon 0,02310,3428
2i;76,03
282
0,0950,44,59
Capella
46
0,2994
9,1422
0,1196
0,3102:
9,5324
0,1216
0,1032
9,5838
0,1136
Capella 0,007 0,0980
005|^>,W54
Capella
Capella 0,001l|9,5.S92
17
174
0,007!!0,4676
Capella 0,048|9,8784
Capella 0,075 9,8968
9,9
l|32
0,00911,3812 19,6188
Capella 0,293;!9,7006
Wega !0,008:i0,8578
31
l|i39
0,4210
0,4186
Capella I0,26.3ii9,6610: I0,.3390:
Capelia [0,3979,5410 0,4590
!80
33
VValiro
qiz
bcob. Verhält.
Capelia 0,42o'|9,5790
Capella
0,244|i9,5814
73
32
74
65
43
Febr.
33
Febr. 2© 69
Mai
Mai
Mai
Mai
Mai
Logarithmus des
Name
Zenitd.
0,147|p,61.38
Sirius
(),185H,0908
Sirius
Capella 0,2890,3576
0,0920,3903
Spica
Spica
Spica
(),09'*0,1936
0,090j9,6113
Wega 0,0340,6353
Wega 0,01710,4177
ArclurnsO,010'0,:U90
Antares 0,257|9,7762
Capella 0,5.5(^9,8066;
Zenitd.
0,001
0,006
0,029
0,005
0,001
0,004
Attair
Wega
Wega
Wega
14"
10'
27
45
25
11
5
22
17
22
0,797: Arcturus 86
0,282 Arcturus 75
42
l0,004
Wega
24
Deneb
6
0,075
Wega
0,046
Wega
0,082 Aldebaran
0,079
Wega
0,014
Deneb
0,290
Wega
0,148
Rigel
0,326
Sirius
0,083
Rigel
0,140
Rigel
0,065 Aldebaran
0,207
Rigel
0,228
Rigel
0,192
Pollux
0,239
Pollux
0,130 Regulus
0,045
Wega
0.114 Regulus
Spiua
0,114
0,136
Spica
|ü,145
9,4009 0,254
Arclurus0,023ilo,2548 9,7452 0,031
119,738..; 10,262..: 0,017
Deneb
Arcturus 0,2 14 0,0875 9,9125 0,017
Wega 0,00310,3123: 9,6877: 0,018
Wega 0,0060,3242 9,6758 0,022
Deneb ,0,0019,8372 0,1628 0,046
Wega ;0,037,l0,4320 9,5680 b,005
i
Wega
Wega
15
8,9092
9,6424
9,6097
9,8064
0,3887
9,3647
9,5823
9,6510
0,2238 10,234
0,1934: [0,180
Deneb 0.0469,8622 0,1.378
Arcturus0,0i7 0,5991
Name
Spica
Attair
Allair
Antares
Allair
Attair
Attair
Attair
Allair
Attair
Deneb
17
42
3
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568
//.
i
Beohnchtiingen des Polarsferns.
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M9
///.
.a
o
Verffleiclniugen von Platteten mit Fixitternen.
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570
Arclui US
(a BbotidJ
mit
Antares
1
mal [N» 100],
Attair
2 mal [101, 103],
Capella
2 mal [49. 69].
mal
Spica
1
Wega
4 mal [50, 51, 53, 66].
[96],
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571
Polhix
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572
Jiipi/er
mit
1
4 mal [62, 67, 72,
Summe
3Iars
mit
mal [N» 85].
Sirius
Wega
76].
5 mal.
Wega
4 mal [N» 55, 63, 68, 77].
Rechnet man die Beobacblting des veiäuderlicben Algol nicht
weil sie allein steht und daher vorläufig keinen
mit,
Werth
hat,
so
kommen noch 14 Fixsterne and zwei Planeten in den Vergleichungen vor, und zwar unter den ersteren, neben dem Polarstern, säninitliche bei uns sichtbare Sterne erster Grösse mit Ausnahme von a
Orionis
oder Beteigeuze,
worden
ist,
—
Grösse bilden,
von Herschel
der
als
variabel
erkannt
dann noch einige, die den üebergang zur zweiten
welchen jedoch
unter
des tiefen Standes wegen
niclit
et
Piscis
niitgenomnien
austrini
(Fomelhut)
ist.
Die ,VergleichuDgen des Polarsterns mit andern Sternen wurden gleich am Anfange meiner Beobachtungen
gonnen, da die Höhe des
lichst
einfache
er.stern
in
der Absicht be-
so gut als constant
Weise zur Kenntniss
auf mög-
ist,
der verschiedenen Extiuclionen
zu gelangen, welchen das Licht eines andern, seine Zenitdistanz
stark verändernden Sterns, je nach seiner Stellung unterworfen
Da
ist.
dass die Vergleichungen mit dem Polar-
sich aber bald zeigte,
stern viel weniger übereinstimmende Resultate lieferten, als die an-
derer Sterne unter sich,
teresses
fortgesetzt,
Murden jene nur mehr wegen des In-
so
das ein von allen Astronomen so
vor andern voraus hat,
teter Stern
Extinctionen
vorläufig
gen der beiden Sterne
zu ermitteln,
Wega
beobach-
oft
nnd dafür, um das Gesetz der
möglichst häufige Vergleichun-
und Capeila mit einander
angestellt.
Diese empfehlen sich durch ihre Stellung, vermöge deren bald die
Eine bald
dere
die andere hoch
dem Horizont nahe
am Himmel
ist,
verweilt,
während
die
an-
und wieder zu anderen Zeiten beide
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573
sich
in
mittleren Hülu-n
Ausserdem sind
befinden.
und die Farben (weissblau bei
bell
sind
nicht
hervortretend,
so
Da
erschwerten.
Wega
sie
nahe gleich
nnd gelblich bei Capeila)
dass sie die Vergleiclinng
bedeutend
durch diese zahlreichen Messungen zuüleicb das
Helligkeitsverliältniss beider Sterne selbst weit genauer bekarnit ge-
worden
als für irgend ein anderes Paar, so betrachtete ich
ist,
beiden als eine Art Normalsterne
diese
meine
for
dann
Beobachtungen,
und habe jeden andern zu bestiunnendcn Stern wenigstens mit Einem
von
ihnen
direct
den einzigen Antares ansgenommen,
verglichen,
dessen Stellung es mir nicht erlaubte. Ausserdem wurden die Beob-
achtungen sonst möglichst gekreuzt, um zahlreiche Controlen zu erhallen,
und es
ist
(Algol abgerechnet)
kein Fixstern
niclit
wenig-
zwei andern verglichen worden.
stens mit
Wenn man
annimmt, dass
von dem
derselben Zenitdistanz
in
Licht aller Sterne ein gleicher aliquoter Theil (Function der Zenitdistanz
geht,
bei
allein)
dem Durchgang durch
die
Atmosphäre verloren
und dass die positive Grösse
den (Briggischen) Logarithmus bedeutet des conslanten Verhältnisses
zwischen der Helligkeit eines Sterns, im Scheitelpunkt gedacht, und
der desselben S(erns
in
der Zenildislanz
chung zweier Sterne eine Gleichung
IV. log.
Wahres
Helligkeitsverbältniss
-^
wo
z die
keit
man
so
wird jede Verglei-
zz: log.
Beobacht. Helligk. Verb.
IfZ
<fZ
Zenitdistanz desjenigen
s,
liefern
Sterns
bedeutet,
dessen Hellig-
sich im Zäbler des Verhältnisses gesetzt denkt,
des andern.
verglichen,
Hat man dieselben
so
hat
die
(nicht variabeln)
Grösse links
Air
alle
nnd
z'
die
Sterne mehrmals
diese
Beobachtungen
denselben (unbekannten) Werth, während rechts bei allen die erste
73*
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574
Grösse
niid die
Argumente
z,
der Funktionen ys, ys' gegeben
z
die Wertlie der letztern selbst aber
sind,
werden
nulssen.
ebenfalls
Form haben daher
dieser logarithmisclien
In
wie
Gleichungen ganz ähnliche Gestalt,
noch ermittelt
diejenigen,
bei der Berichtigung einer Thermometerscala nach BesseFs
zu genügen hat, doch hat man
die Function ^z,
einfachen
Um
hat,
die
welche
für s
Gang haben und
Werthe, welche
mit
in
rz:
die
welchen man
Methode
unserm Falle den Vorfheil, dass
nothwendig verschwindet, einen
o
z zugleich
beständig wachsen muss.
sie bei mittlerer Durchsichtigkeit
der Luft
zugleich mit den noch unbekannten wahren Helligkeifsverhält-
nissen der Sterne zu erlangen, muss ein Verfahren successiver
Nähe-
rung angewandt werden.
Wählt man unter den
chungen von
beider
Wega
für diesen
Zweck
nahe gleich sind
,
also
in
man
einen vorläufigen
ligkeitsverhältnisses
Werfh
für
beider Sterne,
bessert werden kann,
wo
die Zenitdistanzen
der obigen Vgl.
rungsweise angenommen werden kann
erhält
angestellten 21 Verglei-
und Capeila solche aus,
wenn man aus
(z.
B.
N"
cpz
=:
nähe-
<pz'
so
73, 74, 78),
den Log. des wahren Hel-
der sogleich
noch etwas ver-
je zwei solchen Beobachtungs-
nahezu ihre Werthe tauschen, die
kann nun die linke Seite der
Weise
Mittel hinzuuimmt.
Auf
Gl. IV. einstweilen als bekannt angesehen werden, so dass man
gleichungen, in welchen z nnd
z'
solche
aus derselben für eine Reihe von gegebenen z und z
erhält.
Die beiden
— ys'
die (fz
hier vermischten F'unctionalwerthe trennen sich
am leichtesten durch eine graphische Methode: man denke sich
Werthe der Zeuitdistanzen als Abscissen, die der zugehörigen
als Ordinaten einer Curve,
Abscissenaxe
berühren
die
(fz
welche nothwendig im Anfangspunkt die
muss.
Vernachlässigt
einer der Beobachtungsgleichungen,
man nun
welche zwei
in
irgend
beträchtlich
ver-
schiedene Zenitdislauzen enthält, nnd die jetzt, wie alle andern, die
:
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675
Form
aiigenomiiicn hat:
hört,
—
ys
den Allgenblick dasjenige
<p,
<pz'
z=.
welches
einer
'/Air
gegebenen Grösse,
für
kleinem Zenildisfanz ge-
und nothwendig selbst das kleinere
ist,
so
erhält
man den
Werth des grösseren, also einen zweiten Punkt der Carve, und
wenn man durch diesen und den Berfllirungspunkt mit der Axe eine
continuiriiclie Linie legt, kann man an ihr den Werth des so eben
vernachlässigten y ablesen, und damit die Lage des zweiten Punkte,
durch den die Curve gelegt wurde,
Wird
tigen.
gewendet, welche das Sternpaar
leren
Zug
cissen
Tabelle
z
für
die
sogleich wieder etwas berich-
dies Verfaliren auf die verschiedenen Gleichungen an-
die Curve,
Ordinateu
9>z
der Extinctioneu
Näherungswerlh
an
liefert,
so erlangt
welcher sich nun
ablesen lassen,
geben.
man
einen mitt-
für beliebige
Abs-
und so eine vorläufige
Der von mir
hiebei
gebrauchte
Log. ^^JÜSt^tIt w*"" ^'^^O ""^ ^'^^ Ablesungen der Curve, (bei deren Bildung ich auch die Beobachtungen des
für
Arctnrus zum Theil zugezogen hatte), von 8 zu 8 Graden gemacht
und sogleich nach den Differenzen etwas
Täfelchen
z
corrigirt,
gaben folgendes
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576
Ton dem Einflüsse der Extiiiction des Lichtes
auf (immer
befreit,
der logarithmischen Form) je nach
in
wurden hier-
den Sternpaaren,
auf welche sie sich beziehen, geordnet, und indem ich dabei von
den Sternen ausging, welche
und nach an
sie
welche wegen
am
sichersten bestimmt sind, und nach
die andern anreihte,
tiefen
(wobei allen Beobachtungen,
Standes eines Sterns, oder aus andern Grün-
den von vornherein verdächtig waren, das halbe Gewicht der übri-
gen beigelegt wurde)
läufige
Werthe
—
für die
erhielt
log
(Dieser
Werlh
der Reihe nach folgende vor-
ich
Logarithmen der respectiven Helligkeiten *):
ist
VVega
z=.
willkührlich
0,000
angenommen,
Licht IVegds als des, meinen Messungen
lich
vom Aeqnator, zur Einheit der
log Capella
indem
ich
das
nach, hellisten Sterns nörd-
Helligkeit wählte)
—
\
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577
Die Beobaclitungen des Uigel,
nicht
niilgenoinmeri,
ober welclie später, sind
weil ihr aunaileiider Mangel an
niung eine Veiändeilichkeit des Steins
(vgl.
5.
§.
B.); auch konnte die
gang des Arctur hier
ist,
welcher
in
niclit
den einzigen Anfschliiss
man nun diese
gibt,
N"
66 über den Unter-
werden, weil
Zenitdislaiiz
Werthe der Extinction
ober die
sie
Nähe am Horizont
Nimmt
und
die auf die oben ange-
gebene Weise erhaltenen Extinctioneii einstweilen
Gl. IV.
daher
und sonst nichts lehren kann.
^orläiiflgen Sternwertiie
kann man nach
diejenige
sie
vorkommt,
sehr grosser
in
Uebereinstim-
sehr vvahrMcheiuIich macht
Beobachtung
mitbenutzt
grösste
die
liier
als richtig an, so
den Felder für jede einzelne Beobachtung
berechnen.
In
der folgenden
Einheiten
dass
diese Fehler,
sind
der dritten Decimale des Logariihmns,
das Zeichen
tiefern
Tabelle
-|-
eine grössere Absorption
Gegenden des Himmels
ausgedrückt
in
und so angesetzt,
des liichtes
in
den
der Beobachtung als im mittlem
bei
Zustand, auf den sich die Tafel bezieht, andeutet: (oder mit andern
Worten: denkt man
sich
immer den
Zähler und den höher stehenden
in
IV. gesetzt,
so sind
man durch Abziehen der
erhält)
]St>
in
tiefer
stehenden Stern
in
den
den Nenner der Verhältnisse
folgende Zahlen
rechten Seite
die Unterschiede,
welche
der Gleich, von der linken
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578
iV»
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579
der Zeit in
auf eine mit
scheint
der Luft
Durchsichti»keit
längeren Perioden
Von
hinzodeaten.
veränderliche
der Jahreszeit,
wie
man glauben könnte, verräth aber dieser Wechsel keine Abhängigwie man sich bei Vergleichung der Daten der Messungen überzeugen kann. Ob vielleicht ein Zusammenhang mit den Schwan-
keit,
kungen
Barometerstandes erkennbar
des
(von
ist
welchem nach
Lajilace^s Theorie die Extinctionen abhängig seyn müssen
später
flber
—
und also
)
in
—
wor-
Zukunft durch Berücksichtigung des-
selben eine grössere Uebereinstimmung der einzelnen Beobachtungen
zu erwarten wäre, habe ich für jetzt ausser den Gränzen meiner
Untersuchung gelassen, und werde darauf
legenheit zurückkommen.
Hingegen habe
andrer Ge-
vielleicht bei
ich die obige F^ehlcrtabelle
zu einer Correction der vorläufigen Extinctionsfafel mit Berücksichtigung
des Ensembles
nützt.
Ich
zu diesem
bildete
gang, indem ich sowohl
die
in
aufgeführten Fehler
Beobachtungen
enthaltenen
Ende
horizontaler
In
als
vertikaler Richtung
in
diese Tafel
an den Stellen ein,
trug
ich
alle
welche den beiden
der Beobachtung gleichzeitig entsprachen,
Zenitdistanzen
be-
eine Tafel mit doppeltem Ein-
zum Index nahm.
Zenitdistanz
oben
darin
aller
so dass
kam (Einmal über und Einmal unter
der Diagonale der Tafel), und zwar Einmal mit dem Zeichen -fund Einmal mit — nämlich iunuer so, dass wenn man ihn mit dem
gesetzten Zeichen als Correction an dem tp der vertikal stehenden
Zenitdistanz, oder mit dem umgekehrten an dem der horizontal
jeder zweimal darin zu stehen
-
,
stehenden, anbringen würde, die betreffende Beobachtung genau dar-
wäre.
gestellt
obigen
(Dabei
Tabelle
auf
kommen
die
Eine,
alle
und
auf die andere Seite der Diagonale.)
war,
wurde
untersucht,
ob
in
tikalen Richtungen Fehlerzeichen
Abhandl.
d. 11. Cl. d. k.
Ak.
d.
Y>'iss.
dem Zeichen der
dem entgegengesetzten
Nachdem dies geschehen
Fehler mit
mit
gewissen
einer
VI. Bd.
111.
horizontalen
bestimmten Art
Abth.
oder
ver-
vorherrsch-
74
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680
*)
teil.
tion der
fähr :-
der That
In
war
Werthe von 9
— 0,013.
Um
in
so
auf solche
eiue uegative Coriec-
der Gegend s =: 42° angedeulef, ungeviel
wurde
wobei die benacbbarten
geändert,
Weise
biernaeli der
gleichfalls
Werth von
äbulicbe,
beiden Seiten von 42° abnehmende Verbesserungen
(fi2'^
aber nach
erhallen
muss-
um die Regelmässigkeit der DiflFerenzen nicht zu beeinträchNach dieser Correction stellte sich die, bisher mehr vertigen.
fen,
deckte,
Nothwendigkeit
einer Verkleinerung
grossen Zenitdistanzen (um s
in
dieser Art
Avurde aus
iz:
der Extinctiouen
in
75" her) gleichfalls heraus, und
der früheren Tafel für die Extinclionen
die folgende definitive abgeleitet**):
*) Dabei
darf aber Fehlern,
Gewicht beigelegt werden,
tion,
welche sehr nahe der Diagonale stehen, kein
weil
diese
nicht durch Irrlhümer der
Reduc-
sondern durch störende Einflüsse bei der Beobachtung sich erklären.
**) Nur das letzte Ende der Tafel, von s
=
80" an, hat nachher noch eine
eigene Verbesserung und Erweiterung erhalten, über welche später
§. 5,
A.
Die im Texte gegebene Tafel enthält schon durchaus meine definitiren
Werlhe.
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581
Tafel für die Extiuction des Lichtes in der Atmosphäre.
Bis zu s
*
=: 13» sind
die
Wcrthc von
<fz unmeriilich.
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582
Die Grössen
mit
sind
<fz
Logarithmen
utimittelbar
welchen man die Helligkeit eines
sehenen S'lerus
um
muss,
ninltiplicireu
in
z.
Es
B. die Helligkeit eines Sterns von s ^r 45"
talhelligkeit
wie
15
:
16;
bei
(30°
Helligkeit; bei 75° ungefähr |; bei
gy.
Dass übrigens
die letzten
von
sind, versteht sich
selbst.
ge-
zu erhalten^
die Helligkeit
mit welcher er im Scheitelpunkt erscheinen würde.
also
der Factoren,
der Zenitdistanz s
verhält sich
zu der Zeni-
man noch A der grössteu
IQ'^S
4; bei 86" nur mehr
hat
Werlhe der Tafel
Wenn
die
unsichersten
nur die möglichst genaue Be-
stimmung der verhältnissraässigen Helligkeiten der Sterne beabsichtigt
worden wäre,
hätte bei Zenitdistanzen,
welche 80° erreichen
und sogar überschreiten, nie beobachtet werden dürfen.
Nachdem
der
mittlere Lichtverlust
ziemlich genau bekannt
geworden
ist,
helligkeiten "zuvor gefundenen Zahlen
Das
folgende
Schema
enthält
die
in
jeder Zenitdistanz
jetzt
müssen nun die für die Sternebenfalls
verbessert
werden.
dazu nöthigen Resultate der
einzelnen Vergleichungen, definitiv redncirt auf gleiche Zenitdistan-
zen und immer
in
solcher Form,
dass die angesetzten Zahlen den
Logarithmus bedeuten des Verhältnisses der Helligkeit des
zuerst
genannten Sternes zu der des zweiten; wobei mit: diejenigen Beobachtungen bezeichnet sind, welchen ich bei der Berechnung nur halbes
Gewicht gab, entweder weil sehr grosse Zenitdistauzen darin vor-
kommen, oder weil sie schon im Journal als verdächtig
gen Wolken) bezeichnet sind.
Um nicht dem Tadel
(z.
B.
einer
weAus-
wahl des Materials zu unterliegen, habe ich nur diese zweierlei
Gewichte,
4^
und
1,
angenommen, und
nichts ausgeschlossen.
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683
Capeila gegen Wega.
1)
N»
3
.
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384
12) Allair gegeti Ctipella.
N« 98
.
.
.
.
/.
9,823: Gew. 0,
5.
13) Allair gegen Arctur.
N» 101 ...
103 ...
.
9,753
.
9,716:
Mittel 9,741;
Gew.
1,
5.
14) Deneb gegeti Wega.
N»
...
...
107 ...
71
.
79
.
9,473
.
9,536
15)
N»
Mittel 9,509;
Gew.
Deneb gegen
Atlair.
99 ...
102
106
9,525:
...
...
.
9,763
.
9,721:
.
9,792
Mittel 9,766;
Gew.
2, 5.
2, 5.
16) Pollux gegen Capeila.
N» 90
.
.
9,545; Gew.
.
.
1.
17) Pollux gegen Spica.
N« 91
.
.
.
.
9,757; Gew.
1.
N» 32
Sirius gegen Capella.
.
.
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585
cyoii
Da
und Aldebaiaii ebenfalls mit dem VVerilie von Capeila
allein.
das zweife nnr eine einzige Gleichnng enthält, werden also
nur die beiden nndern, von 17 Gleichungen mit 8 Unbekannten und
resp.
von 3 Gleichungen mit 2 Unbekannten, nach der Methode der
kleinsten Quadrate zu lösen seyn.
immer VVega die Einheit
Pollux
=
—
=
—
=
—
=
Antares
^=.
Arctur
Spica
Altair
Regülus
Deneb
stems,
c,
für
man zu dem Ende, indem
9,920
+
+
+
+
+
+
+
+
bildet,
log Capella
so bilden
Setzt
9,93G
9,670
9,679
9,488
9,489
9,446
9,523
a,
r,
führung der Logarithmen
1)
A
KKIM
S
KJOO
a.
lüü()
r
lOÜO
_.!_
lUUU
P
KlUO
^^
a die 8 Unbekannten des ersten Sywelche die obigen Mittel 17 der Strenge nach lineare
A, S,
d,
p,
Bedingungsgleichungen liefern (das Letztere
so stehen:
liKii)
statt
ist
Vorlheil
der Ein-
der Verhällnisszahleu selbst), welche
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986
wo
die
den [] beigesetzten Zahlen die verdoppelten Gewichte
in
Leitet man, mit Rücksiclit auf letztere, die 8 Normalgleichun-
sind.
gen nach der Methode der kleinsten Quadrate ab, so heissen dieselben:
2)
3)
.
3A
14A
.
...
Da
a
.
.
.
.
.
6)
.
.
7)— 2c
8)
—
c
4)
5)
—
— 2S —
= — 197
— « = — 166
— 3c +
3a
.— 2A4- lOS
— 2r
—2p— « = +141
— 5d
— — 3A
= + 248
-f 14a
— 2S
— 2c
= + 77
+ 5r
— — 120
— 5a
-f lOd
38c
1)
.
.
.
.
.
—
.
.
.
—
A—
.
.
.
.
.
.
.
.
— 2r
.
.
.
.
.
.
.
.
.
— 2p
.
.
.
.
.
.
.
.
2S
4- 4p
.
=::
4- 2« =-
S
die CoefTicienten links ziemlich
sonders bei Einigen
.
der Unbekannten,
—
3
einfache Zahlen sind
so
ist
,
be-
die Auflösung durch
snccessive Elimination mit verhältnissraässig wenig
Mühe
verbunden.
Reihe nach p, a, S, c, r, «, A fortgeschafft und
Nachdem
also zuerst d gefunden hatte, fanden sich die Werthe, welche den
ich der
8 Gleich. Genüge
«
a
wie
leisten,
= + 4,79 = +
— -f 14,31 p = +
r
Indem also
jetzt unter
folgt:
21,56
c
dm — 4,84 A = — 6,53
= — 3,79 S = + 19,12
7,66.
anderm die Verbesserung
— j—
3 79
c
j^
zz:
der Helligkeitszahl von Capeila bekannt war, konnten nun auch für
Sirius so wie für Procyon und Aldebaran die Werdie gerechnet
werden und es ergaben
rectionen
wie
folgt:
die definitiven
sich
nach Anbringung der gefundenen Cor-
Werthe,
jetzt
nach der Grösse
geordnet,
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Verlui ttinssnuissiqe IleUigkeiten der Sterne erster Grfmse.
Logar.
Nuiiicr.
Sirius
0,660
4,57
VVega
0,000
1,000
Aiclur
9,929 5
0,850
Capeila
9,916 2
0,824
Piocyon
9,866
0,735
Atlair
9,693 3
0,494
Spica
9,689
1
0,489
Aldebaran
9,558 6
0,362
Anlare«
9,527 8
0,337
Hegulus
9,509 6
0,323
Deiieb
9,484 2
0,305
Poliux
9,453 7
0,284
Mit diesen definitiven Werthen für die Sterne und der berichExtinclion.stafel babe
tigten
sleilteu
Gl.
IV.
alle
ich
einzelnen
nun wieder
übrig bleibenden Fehler abgeleitet.
Tabelle, wieder
in
nach der oben
Beobachtungen
Indem
sie,
verglichen
wie
bei
aufge-
und
die
der frühem
Einheilen der dritten Decimale des Logarithmu.s
angesetzt und auch die Zeichen verstanden wurden wie zuvor, er-
gaben
sie sich jetzt
A'o
wie
folgt:
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iV»
:
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589
so wild die riegalive Suinine
—
1034, die posilive
Anzahl der negativen Fehler
ist
33,
kommt
Im Ganzen sind jetzt auch die Zeichen
vor.
etwas
eiiianderrol<!;e
doch
als zuvor, gemisicht,
nielir,
sches Voriierrschen des Einen oder des andern
Die
nehmbar.
lich
Summe
ihrer
in
Auf-
ein periodi-
ist
immer waiir-
nocii
der Quadrate alier Fehler, welche ursprnng-
war 0,2629, und durch
herabging auf 0,2536,
die Sterne
Die
1060.
-f-
der positiven 29, und FJinmal
Verbesserung der Extinctionslafel
die
jetzt
ist
nach Ausgleichung der Zahlen
Der
weiter gesunken auf 0,2485.
mittlere
für
Fehler
für
Eine Beobachtung wird hiernach 0,0628 und der wahrscheinliche
0,0424; so nämlich wenn man gar keine Beobachtung verwirft.
+
Schliesst
man aber nur
N" 35 zwischen
die einzige Vergl.
Capeila
und die Quadratsumme
und Sirius aus, welciie einen exorbitanten
unverhältnissniässig vergrössernden Fehler hat, und hei welcher auch
die Aufzeichnung des Journals) mehr als genügender
(s.
in
den Umständen der Beobachtung selbst liegt *)
wahrscheinliche Fehler
dieser
Werth
in
um
4-
kleiner,
^
so wird der
ist,
auffallender
in
dass
beweist
Weise
mit
Ergebnissen der VVahrscheinlichkeits- Rechnung übereiustinnnt.
Nach
für
,
Grund dazu
0,03606, und
anzunehmende
der That der wirklich
auch die Vertheiiung der Fehler, welche
den
+
—
diesen sollten nämlich (Vgl. unter
1834)
von den im Ganzen
62
Anderm Encke,
Fehlern
liegen
Astr. Jahrb.
zwisclien
den
Gränzen
*)
Es
war
bei
die.scr
Beobadiliing
um
Sirius
etwa 4 nmliirer Vergrösserung zuletzt
sichtbar;
überdies
waren
Bemerkung im Journal
die
ein
her
in
heller
Quadralschuber nicht
einem Opernglas von
Schein,
in
eine .\rt Hof,
Ordnung;
gleichen Tage
„.,.„,.,.
vgl.
bei der Vergleichung Cnpella mit sil^ seihst
75*
die
vom
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690
+ f X wahrsch. F. 16,4 Fehler.
+ l.Xwalirscli.F....31,0 „
+ 2.Xwal)r.scL. F. 51,0 „
+ 3.Xwalirscli.F....59,3 „
.
.
.
soll
sehr nahe seyn
=
nach
der
0,845
X
Rücksicht auf das Zeichen.
N°
That
Die
für
22
„
0,036 ...30
„
„
„
„
„
;,
0,07'2...51
„
„
„
„
„
0.108... 59
Probalitäl
der
wahrscheinliche
Fehler
arithmetisches Mittel aller Fehler ohne
Dieser Werth wird 0,0372, oder,
wenn
Endlich der Fehler, welcher
der Reihenfolge nach der Grösse die Mitte
dem
...
„
„
35 ansgeschlossen wird, 0,0342-
falls mit
liegen unter 0,018
„
...
Ebenso
In der
einnininil,
ist
in
0,038, eben-
abgeleiteten wahrscheinlichen sehr gut übereinstimmend.
den wahrscheinlichen Fehler
dene Grösse 0,0361
ist
=
log ^.
Logarithmus
de.s
Das aus
einer
gefun-
einzelneu
voll-
ständigen Beobachtung abgeleitete Helligkeitsverhältui.ss zweier Sterne
wird also durchschnittlich ungefähr um seinen 12"" Theil von der
Wahrheit abweichen können, wobei es übrigens keinen Zweifel leidet (in Anbetracht der üebereinstimniung, welche die einzelnen zu
derselben Beobachtung
dass
der
geringere
gehörigen
Theil
Einstellungen
dieser
Unsicherheit
unter
sich
zeigen),
auf Rechnung
der
Beobachtung, der grössere aber auf Seite der Reduction fällt, bei
welcher für (fz immer dieselben Mittelwerthe angenommen sind,
Wahrheit die Durchsichtigkeit der Luft von einem Tag
Künftige Wessnngen werden leicht eine
auf den andern variirt.
grössere Genauigkeit hoffen lassen: bei den meinigen waren die
während
in
Umstände im Allgemeinen durchaus nicht die vortheilhafiesten. in so
ferne ich, wie mehrmals erwähnt, Anfangs in der Au.-wahl der
Nächte keineswegs scrupulös war, ferner
oft absichtlich tief
siebende
Sterne beobachtete, um die Extinction des Lichtes auch in grösserer
Nähe am Horizont kennen zu lernen, und endlich weil die von mir
beobachteten Sterne
erster Grösse,
da sie
überhaupt sparsam
am
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591
Himmel
verllieilt
sind,
Almo^plulre
keit
der
ist.
Indcsts
stellenweise
melir
liier
mir
scheint
grosse Eiitfernnngen haben,
durclisclinitllich
dalier der Einflus» von
for
iingleiclunässiger Durclisielitig-
als
andern Källen
in
zu
fürclilen
den Augenblick die erlangte Genauig-
keit schon ziemlich befriedigend.
den Zahlen der obigen Sterntabelle mnss ich
V^on
dessen
für Antares,
gefundene
f(lr
mit Capella
gesetzter
Stand ungünstig wirkt, die
tiefer
gut
für
Proci/on
da seine drei Vergleichungen
die unsicherste hallen,
nicht
neben der
VVahrscheiulich
übereinstimmen.
Werih eher etwas zu gross
ist
sein an-
als zu klein.
Wega
Unter meinen 21 V^ergleichnngen zwischen
und Capella
sind nur zwei, welche den Stern des Fuhrmanns heller als den der
Leier geben
(s.
die obige Ziisannnenstellung), und diese beiden ge-
hören zu den unsicherem.
für
mein
hellere Stern
theil
ist.
kann daher nicht zweifeln, dass
Ich
Auge Wega ganz
und Herrn Leonhards
Wenn
dalier
entschieden der
dem Lr-
andere Beobachter nach
des freien Auges (welches bei mir ebenfalls für a Lyrae entCapeila
scheidet)
heller
umgekehrt geurtheilt hatten
möchte
ich
Kosmos
dem Glänze der Sterne
Auges
als
scheint
mir solches Urtheil
distanz
haben,
bei
,
Versuchen
oft
in
III.
zum Theil
sie
p.
254
n.
p.
früher
262J, so
der Empfindlichkeit
selbst
glauben.
des
I ebrigens
auch wenn die Sterne gleiche Zenit-
nahe gleich hellen,
Sternen ausserordentlich
ähnlichen
(vgl.
eine Veränderung
eher an
in
nachdem
schätzen,
aber vei-schieden gefärbten
Wenigstens
trügerisch.
unwillkührlichen
eines
bin
ich
Antriebs
mir
bei
bewusst
geworden, demjenigen Sterne den Vorzug zn geben, dessen Licht
mir
das schönere schien.
Es
mir
ist
kannt geword'^n, dass das Auge
in
auch von anderer Seite be-
der Beurtheilung der Helligkeit
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6(i@
verschiedener
Flfiimnen
Bes(eeluing
älinliclier
selten der einfache Versuch,
iiiclit
ansgeselzt
einen oder
ist,
wo
dem andern
das erste Urlheil geradezu um.stösst.
Lichte feine Schrift zu lesen,
Hat man
dem
bei
die Lichtflächen im Photometer vor sich,
so überzeugt man
sich leicht, dass ein solcher, ich möchte sagen moralischer, Einfluss
Beobachtung jedenfalls
auf die
denn eine geringe
ist;
engere Grenzen
viel
in
gewiesen
Verschiebung des einen Objectivschlittens,
welche das Zahlenresultat noch
macht die
nicht bedeutend allerirt,
Helligkeit der einen Scheibe so sichtlich grösser als die der andern,
dass jede Voiliebe
bleibt
teii
die Unsicherheit in
am
diesen die Farbe
den
seit
(a.
sich
UI.
169
allenfalls
a.
0.) als
vollkoniinen
mit
zn nennen.
jeder
Es
204.)
n.
die
So bezeichnet
wird.
dass sie
,
weil Ptolemäus ihn den
p.
ich darüber einig sind,
einem Stich ins Violete,
mag
habe,
Kosmos
(Vgl.
angegeben
Humboldt
Leonhard und
Prof.
bei
über die Farbe
wie verschieden selbst neuerer Zeil
aufl'allend,
ses schönen Sterns
als gelbgrün,
Etwas
auch
ich
Zeiten sich verändert
alten-
rothen Sternen anreiht.
aber
Ansehung der rothen Sterne, weil
von welcher man bekainitlich anninnnt
von Sirius sagen,
gröss-
stärksten vortritt.
dieser Gelegenheit niuss
Bei
Am
das Eine Licht schweigen niuss.
für
ist
Farbe die-
ihn Olbers *)
weiss, während
ihn bläulich,
selbst mit
Die zweite dieser Angaben
der beiden andern vertragen,
in
so
was der DeTage die Strah-
ferne wir bei Nacht Nichts zur Vergleichung haben,
finition
nach weiss genannt werden nnlsste, wie bei
Aber gelbgrün könnte
len der Sonne.
möglich
zeigte
neinien
,
und
habe auch
und sie darüber fragte,
*) Zach, Monatl.
ich das Licht des Sirius un-
von Allen,
denen ich
den Stern
gleiche Antwort erhalten.
Corrospondenz Bd.
Vlll.
p.
304.
Gleich-
—
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593
kaum Jemand glauben wollen, dass
wolil wild
die F'aibe sich seit
1803 (von welclicm Jahre der Aiifisatz von Olbers
baran"
veränderl
is()
„Mars und Alde-
könnte sich nicht der Uuterschied der
hat.
verschiedenen Angaben, auch der allen von den neuen, dadurch erklären, dass Sirius, als der hellste Stern unter den Fixen, zugleich
der fuukeludste
denen Farben
trachtenden
am ganzen Himmel
und sein Licht
ist,
1850
verschie-
von welchen nach der Individualität des Be-
spielt,
diese oder jene mehr Eindruck macht?
lelzlen AViiiters
in
— 51,
wo
ich ihn oft desshalb
Im Laufe des
ansah,
schien
mir im Allgemeinen eine blaue Farbe sehr ausgesprochen, zuweilen
auf Augenblicke eben so sehr,
Aldebaran,
in
als
andern Momenten,
aber auch « Caiiis
bei
vielleicht
niaj.
die
rothe
von Beleigeuze oder
etwas tiefem Stand, funkelte
halbe Secunde lang
eine
in
so
entschieden rother Farbe (die freilich nicht dauernd war), dass mir
die
Angabe des Ptolemäus
aulfallend ist;
dieser
seit
Wahrnehmung weit weniger
denn dem^ welcher mehr gelegentlich als mit beson-
derer Absicht die Farbe
fallendsten se^n.
bemerkt,
wird
inniier
die
Eine gewisse Lnwahrscheinlichkeit
sem Erklärungsversuch
einer Farbveränderung
scheinlichkeit hat, kann
ohne
Zweifel
des Sterns
man
;
aber
dass
gleichfalls
viel
rothe
am
auf-
bleibt bei die-
die
innere
Annahme
Unwahr-
wenig verhehlen*}.
sich eben so
Bei der Neuheit photometrischer Messung am Himmel überhaupt
wird es Interesse haben, neben die von mir
liältnisse
für die Helligkeitsver-
der Sterne gefundenen Zahlen diejenigen gestellt zu sehen,
welche andere Beobachter erhalten haben.
") Vgl.
auch Sir John Herschel
in
den Astron.
derselben Unwahrscheinlithkeit sich zu der
Da
Naciir.
Annahme
die
von Humboldt
N" 372: der wegen
neigt,
Farbe Wiri\ung eines dazwischen getretenen iMediums war.
dass die rothe
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594
(A. N.
NO
leu sind,
hören
374) erhallenen WeiÜie keine solchen Veiliältnisszah-
sondern sich auf eine willkührliche Scala beziehen, gedie von Herschel aus seinen Beobach-
hieher eigentlich nur
dem Astrometer am Cap
tungen mit
der guten Hoffnung abgeleiteten
Resultate.
Ich entnehme dieselben aus p. 367 des
Werkes
über die Cap-
reise, dessen werthvollen Besitz ich der Gilte des Verfassers ver-
danke, habe aber die Herscbel'sche Einheit (welches die Helligkeit
des Sterns « Ceutaiiri
ich
dadurch auf die nieinige reducirt, dass
ist)
das arithmetische Mittel
Correctionen
aller
anwandte,
welche
der Herschel'schen Zahlen legen muss,
man zu den Logarithmen
um meine Logarithmen zu
erhallen*).
Noch
setze ich zur Verglei-
chnng auch diejenigen Zahlen her, welche ich durch eine gleiche
Reduction auf meine Einheit aus den von Steinheil p. 24 der „Elemente der Helligkeitsmessungeii"
Die
milgetheilteii Grö.ssen erhalte.
dort unter der Leberschrift„Lichlfläeheu-I)urchmesser" gegebenen Grös-
sen sind den Verstellungen derObjectivschlilten proportional, sie müssen
daher erst quadrirt werden, ehe die Reduction der dortigen Einheit
(Polarstern) auf die meinige gemacht
ich nicht verschweigen,
len,
die
Zenifdistanzen
etc.
Orte
v.
üebrigens darf
Steinheil selbst auf seine
Zah-
Beobachtungen ohne Reduction wegen
nur auf einzelnen
angeführten
men
dass Hr.
werden kann,
am
wegen aufgenom-
beruhen, gar keinen VA^erth legt, sondern sie
nur
eines
Rechnungsbeispiels
hat.
Die Zusammenstellung
*) Dieses Mittel ist
lauri
:=
= 1,23 Wega
achtungen
-f-
oder
in möglichst
ist
0,090
nun folgende:
^
Wcga=;
log.
1,23. so dass die
Annahme a Cen-
0,813 «Centauii die beiderseitigen Beob-
gute Uebereinslimniung bringt.
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Hersclifl
Sirius
Sleinlieil
Seidel
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596
Was
von einzelnen Beobaclifungen irgend erwarten kann.
sclierschen
Auge
nestiinitiiingen angeht,
so
im Vergleich mit den
desficlben,
für das rothe Licht empfiiidlicli ist;
(
—
in
Her-
die
es unverkennbar, dass das
ist
mehr
hiesigen Beobachtern,
der Tbat sind neben Sirius,
dessen Bentinwnung Er, der grossen Lichtmenge des Sterns
we-
Erwägung
die-
—
die
gen, für ziemlich unsicher erklärt, die indessen,
ses Umstandes
der
mit
in
gut genug übereinstimmt
meinigeu
welche
beiden rotlien Sterne Arctur und Antares die einzigen,
Ihm durch grössere Zahlen,
dass
Er auch den
Leonhard und
Kosmos
taxirt,
wo
hervor,
heller,
als Steinheil,
gebt aus der citirten Tabelle
Procyon die
trische Grössenklasse
zugelheilt
1,4,
bei
ausgedrückt werden, und
als bei mir,
ebenfalls rothen Aldebaran
ich,
)
Aldebaran die
138 des
p.
photome-
1,5
und der letztere gleich
c.
Eridani
(Achernar) gesetzt wird, dessen Helligkeit nach Herschel's Messun-
gen auf meine Einheit reducirt,
während
als
wir, übrigen
Dass
Procyon setzen.
des Photometers
in
die
Zahl 0,54 zukommen würde,
Aldebaran übereinstimmend nur halb so
hell
die grünliche Färbe der Objectivgläser
diesem Sinne wirken muss,
ist
unzweifelhaft;
kaum
weniger gewiss scheint es mir, dass sie nur den klein-
sten Tiieil
des Unterschiedes erklären kann, indem ich aucb nach
aber
Auges a Tauri durchaus nicht mehr
halbe Fleiligkeit von dem Stern des kleinen Hundes beilegen
und ebenso Arcturns nicht den Rang vor Wega geben
dem
Was
mit
ürthei! des freien
Aldebaran
ihm
Hyaden
zugleich
hatte,
betrifft,
im
so
ist
zu
sogar
Pholometer innner
als die
könnte,
kann.
bemerken,
dass
ich
kleinen
Slern
der
einen
dessen Licht sich bei der Verstellung des Objectivs
noUiwendig mit dem von « Tauri mischen und diesen Stern
dessen wahrscheinlich um mehr zu
hell
zeigen musste,
Färbung des Glases zu dunkel erscheinen
in
Folge
als ihn
die
liess.
Abgesehen von diesem constanten Unterschiede
sind nun aller-
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diiigs
aiicli
den
nach
meiner
übrigen
die
Ilesuilate
sich
uiifer
werden kann; indess
ohne Aiisnalinie grösser,
DlfTerenzen
ünfersuchiingen
aiigestelllen
niuss
über
die
Unsicherheit
die
als
Uebereinstimniniig
erwartet
derselben
man auf der andern Seite
ziehen, dass die Zahlen auf gänzlich verschiedenen
in
Erwägung
Wegen
erlangt
worden sind*), und dass Herschel nicht darauf ausgegangen ist,
die seinigen von dem Einflnss der verschiedenen Zenitdistanz (die
bei den Beobachtungen in Feldhausen, meiner Rechnung nach, zwischen 30 und
dem
vielleicht
tung des
billiger
variirle,
SS''
Wega
bei
aber 75^' betrug)
und
von
noch mehr zu fdrchlenden der verschiednen Erleuch-
Hiuunelsgrundes
den
durch
Mond
Berücksichtigung dieser Umstände
frei
zu
machen.
Bei
wird man die bestehen-
den Unterschiede nicht allzu gross finden, und es können gewisse
Resultate, zu welchen
als
bereits
anerkannt
5 mal mehr Licht
Arctur's,
man auf anderem
und
iiat,
betrachtet
als ein
ungefähr
Weg
M'erden:
z.
nicht gelangen konnte,
B.
dass Sirius etwa
Stern von der Helligkeit Wega's oder
15 mal so
viel
als die letzten Sterne,
noch zur ersten Grösse gerechnet werden.
die
Diese Verhällnisszahlen
lassen sich noch etwas fortsetzen: nach Steinbeils und meinen Beob-
achtungen hat ein Stern zwischen zweiter und dritter Grösse, wie
der Polarstern oder auch Algol
(s.
§.
5.
C), etwa 4 oder
|
vom
Lichte des Normalslerns erster Grösse; nach Herschel folgt für die
Sterne ß Ceti und a Orionis, die er ebenfalls der 2,5 Grösse (gewöhnlicher Scala) zutheilt, dasselbe.
*)
Sirius hat hiernach,
Nach der asiroinetrischcn Melliode Herschel's
chen Sterne
niil
kleines Mondi)iid
wTd,
))is
es
vergleiclit
einem künstliclien. der ein durch
isl,
man
was
als
die wirkli-
eine Linse erzeugles
und dessen EntIVniung vom Auge messbar gciinderl
dem wirklichen Sterne
gleich erscheint.
(Yergleichung mit
freiem Auge.)
76*
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598
ziemlich sicher gelten kann,
wie der
imgefähi"
so
viel
Liclit
als
40 Slerne
M'as
sich
anf
besondere
Polarslern.
habe
Ich
noch Einiges
beiziifilgen
,
Beobachdingen bezieht.
A.
Beobnclihing
N"
66. über den Ihferymig des Arclurus.
(Von 1845.
Diese Beobachtung
(vgl.
ist
Sopt.
1.)
das Journal)
so lange fortgesetzt
worden, als es irgend noch angieng, um die Extinctionen
Nähe des Horizontes
mittelbaren
Die
einigerniassen
dem Tablean zu Anfang des
in
§.
kennen
in
der un-
zu
lernen.
3 gesetzten Zahlen sind nur
das Ergebniss der 8 ersten Einstellungen, von welchen 4 auf jede
Seite
des
Bihles
fallen.
Seite desselben gemacht.
Die späteren
Wir
haben sie
auf der
alle
alle
auch einzeln berech-
immer die Verstellungen vom Bilde aas gezählt werden
net (wobei
müssen), dann, um die Fehler einigerniassen zu verringern,
zwei auf einander folgenden Einstellungen
diese
als
giltig
für
die
Mittel
des Sterns gegen
bekannt
den,
des
ist,
Stern
Wega
die
Mittel
aus je
genommen,
der zugehörigen Zeiten angesehen
Da
und die Zenitdistanzen gerechnet.
niss
oberen
sind
(mit
nun
das Helligkeilsverhält-
welcher er verglichen wurde)
und auch die Extinctionen für den letztem, hoch stehenals
bekannt gelten können, so ergibt sich aus Gl. IV.
S. 3. (pz für Arclurus als
die
einzige Unbekannte.
Die gefun-
denen Werlhe wurden als Ordinaten zu den Abscissen z angesehen,
dadurch eine Reihe von Punkten bestimmt, und eine Curve von ein-
fachem Gang hindurchgelogf.
Die an derselben gemacliten Ablesun-
gen wurden noch einer Correclion nach ihren Differenzen unterworfen,
und so entstand die folgende
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599
Tabelle der Exthiclionen in sehr grossen ZenifJisfanzen,
(NB. »
z
ist
iiiiiner
die wahre, nicht scheinbare, Zenildistanz.l
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60Ü
(Rechnung
—
+
—
51
Beobaclitnug)
—
6
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001
abgeleitet
(in
aus je zwei auf einander folgenden
wurden;
der Ordnung der Zenitdistanzen,
aufgeführt
worden
als
für
giltig
sind),
die
Mittel
wurden dann
welche
als
Punkte
lieferten
genommen und diese
Mitlei
der entsprechenden Zenitdistanzen ange-
sehen; diese 6 Mittel wurden dann
zu drei neuen Mitteln,
Wertlien
welcher die Beobb. eben
in
als
auf ähnliche Weise paarweise
einer Art
von Nornialörteru,
Punkte graphisch aufgezeichnet wurden.
die zuvor für
^78° und
cpld'^
vereinigt,
Zwei andere
abgeleiteten Werlhe,
und einen sechsten der Werth von
nen Tcäfelclien.
(pSG^'O' aus dem zuletzt gegebeZwischen den sechs Punkten wurde, in möglich-
stem Anschiuss an dieselben
die ersten beiden genau
Curve von einfachem Zuge durchgelegt, deOrdinatenablesungen, noch etwas corrigirt nach ihren Differen-
hindurch gehend,
ren
eine
zen, die Wcrtlie gaben
aufgeführt sind.
tafel
und durch
werden
,
welche
Durch diese
für o
letzte
>
SO''
der frühern Tafel
in
Verbesserung der Extinclions-
die Fehler der betreflfeuden Beobachtungen noch
kleiner als sie S.
50 angesetzt sind, doch wird dadurch
etwas
nichts
We-
sentliches geändert.
B.
Beobachtungen des Sternes Riyel oder
Dieser Stern
in
ist
Allem 6 mal mit andern verglichen:
Zusammenstellung der Beobachtungen,
distanzen,
ist
folgende:
N«
Orionis.
(i
reducirt
(Logarilhmistli)
=
9,934 Capclla
zz:
9,850:
Nvb. 29.
81.
0,138 Capeila
=
0,054
1846 Febr. 22.
84.
0,660 Capella =z 0,576:
Febr. 26.
86.
9,379 Sirius
=: 0,039
id.
88.
0,092 Capella
=
0,008
id.
89.
8,952 Sirius
rr:
9,612
1845 April
3.
42. Rigel
(NB. Bei N» 42 hat Rigel z
S.
Journal).
die
auf gleiche Zenit-
=
83», und N»
84
ist
verdächtig
Wega
wegen Wolken
etc.
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602
Weun man
auch die Beobb.
grossen Abweichung von
stände
N°
(die
N" 84 wegen
und
den andern
ganz ähnlich waren,
hier
besonders
ihrer
der verdächtigen
wie
Um-
der Vergleichung
bei
35 des Sirius mit Capella) sogleich verwirft, so weichen doch
auch die übrigen
auffallendem
in
Orade von einander
Das
ab.
Mittel
der zu diesen fünf gehörigen Numeri würde seyn
Rigel
0,872
z=l
Wega
oder log Rigel
und hiernach der Stern zwischen
Wega
-=1
9,541
und Arcturus zu stehen
kommen. Die Abweichungen der 5 Logarithmen von ihrem Mittel
9,913 (ausgedrückt wie immer in Einheiten der dritten Decimale
des Logarithmus) wären aber folgende *):
NO
42
.
.
.
Rechn.
—
Beob. =r -f
.... —
—
86 .......
88-.
.
89
Der
63
—
......
81
141
126
95
4- 301
kleinste dieser Fehler ist
z:z
| des wahrscheinlichen
Feh-
lers aller Fergleichungen von Sternen erster Grösse unter sieh, und
dieser konnnt gerade bei der Beobachtung vor, die
ken
am
des Sterns
Zenildistanz
ersten
einen
wegen der
grössern
star-
erwarten
Jiesse; Fehler, die 0,090 oder 2,5 des wahrscheiol. Fehlers erreicheu
oder übersteigen
während
kommen
sie in allen
(oder nur 6 mal,
Fehler, bei
^)
,
N"
hier
5 Beobachtungen
89,
4 mal vor,
63 übrigen Beobachtungen nur 7 mal vorkommen
wenn N° 35 ausgeschlossen
ist
wird), und der letzte
der grösste, der überhaupt vorkommt, und
Ihre Unlerschiede von 9,941
natürlich
unter
,
dem
Logar. des Mittels der Numeri
,
wärea
noch grösser.
I
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603
Ewar
hier
einer
bei
Offenbar ergibt
sich
ganz
übrigen»
hierau»
unverdächtigen
Beobachtung.
sehr grosse Wahrscheinlichlieit,
eine
dass diese Grössen keine wirklichen Kehler sind, sondern dass der
Stern variabel
und zwar
ist,
Nacht von Febr. 26 zeigen)
die
sehr
drei
Beobachtungen
Aeudcrung
rascher
dem
Auge
freien
entscheiden kann
;
in
so weit conslatirt, als dieses überiiaupt
nahm
im Januar 1846
damals veröfTenllichten ersten Notiz
auf den Augenschein
ich keinen Anstand, in der
meine Messungen
über
weitem überstrahle: im letztverflossenen Winter
konnte mau
dies
im Allgemeinen
durchaus nicht sagen.
von sechs Nächten, nach
die Nolirungen
mir
mich
jeder heitern Nacht zu berufen, da.ss Rigel
in
Capella bei
vor
der
seiner
Die Veränderlichkeit scheint mir auch durch Betrach-
Helligkeit.
tung mit
(wie
mit
18f^
Ich habe
welchen Rigel,
verglichen mit Capella und Procyou, nach meinem und Anderer über-
einstimmendem ürtheil zuweilen zwischen beide und Procyon
nahe
iiel,
sehr
zu anderen Zeiten entschieden heller als Capella war.
mehreren Nächten schien er mir im Glänze zu wechseln; ganz
In
es
aber, dass
»icher
ist
1846)
aufl'allend
er im
Allgemeinen nicht (wie im Januar
heller als Capella
Wenn
war.
ich
auch auf diese
Art Vergleichungeu kein grosses Gewicht lege, so scheinen sie mir
doch den aus den Messungen geschöpften- Beweis der Veränderlichkeit
Man wird
Kigel's zu vervollständigen.
aterne des Orion,
a und
ß,
also die beiden Haujtt-
unter die Variabein zu setzen haben *).
Beobachtungen des Polarsterns.
C.
Die 27 Vergleichungeu dieses Sterns mit Sternen erster Grösse
wenn man
geben,
•)
sie
zunächst auf gleiche Zenitdistanzen reducirt
Es bemerkt auch Argelaiider
nomie'',
in seiner
Schuiiiaolier's Jahrb.
für
„Aufforderung an Freunde der Astro-
1844
p.
254, dass Rigel und Procyun
ihre relative Heliigiieit zuweilrn zu ändern scheinen,
.^bh. d.
II
Ol. d. k.
Ak.
d.
W'm.
VI. Bd. III
Alilh
77
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604
(wozu auch
ihtieu die
bei
Werthe der
(pz
aus der Tafel bereits
das Tableau der Beobachtungen eingetragen sind)
die
bereits
beliaunten Heiligkeiten
und
in
dann
durch
der angewandten Sterne
immer
auf die von a Lyrae tibergeht, folgende logarilhniische Resultate:
N°
1
.
.
.
Polaris rr 9,255 Capella
=. 9,171 VVega
—
9,075
2
9,159
4
9,077 VVega
6
9,659 Aldebaraii
—
9,218
7
9,251 Capella
rr:
9,167
8
9,608 Aldebaran
=
9,167
9
9,224 Procyoii
n
9,090
10
9,262 Capella
=
9,178
11
9,108
-
9,024
=
9,022
„
„
12
9,022
Wega
14
9,100
„
16
9,615 Aldebaran
17
9,145 VVega
18
9,195 Capella
=: 9,077
^
=
=
9,100
9,174
9,145
23
9,197
„
—
—
—
=
24
9,166
„
=. 9,082
26
9,252
„
27
9,111
„
30
9,127
„
19
9,057
„
22
8,789
„
9,111
8,973
8,705
9,113
31
9,034
„
=
=
—
—
33
9,310
„
=: 9,22(3
58
9,184
61
Wega
9,122
„
65
9,159
„
82
8,610 Capella
.
.
9,168
9,027
9,043
8,950:
=
=
—
9,122
-
.8,526
9,184
9,159
[
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60S
im Miftel
aller dieser
Zahlen wOrde seyn
/og Polaris
—
9,0740
oder
Polarstern
(Wega
—
0,1186
Wega
8,434 mal heller als der Polarstern.)
Die Fehler, welche hiernach den einzelnen Beobachtangen Enkftmen
(in
Einheiten
der dritten
Stelle
des Logar.) würden
Reihe nach seyn
(Rechnung
—
—
Beobachtnng)
der
:
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606
—
0,1513; wahrscheinlicher
Grösse nach,
rr:
0,085.
=
Miftelsler aller Fehler, der
0,1020.
Alle diese Grössen zeigen
anch bei
den
Beobaclihingen dieses Sterns auffallend grössere Abweichur)gen, als
der Sterne erster Grösse (Rigel ausgenommen) unter sich.
bei denen
Fehler, welche 0,100 übersteigen,
dort unter
8 mal vor,
tungen
beiden Beobachtungen,
kommen
und 82)
nichts
22
verdächtig*),
nur
allerdings in der Ordnnng, dass die Versleichungen die-
die
weit heller sind als er,
Unsicherheit haben, als die der letztern unter sich,
Einstellung
ist,
und Fehler
in
so ferne die
derselben grössern Einflnss
Um
auf den Logarithmus des Verhältnisses erhalten.
in
eine grössere
in
auf gleiche Helligkeit der Licht-
der Objectivschlitten
schwieriger
können,
Die
(N"
die grössten Fehler haben
der Dunkelheit des Polarsterns die Einstellung schwierig.
ses Sterns mit solchen,
flächen
27 Beobach-
63 Beobachtungen nur 6 mal.
welche
sind dem Journale nach durch
war wegen
Nun ist es
hier nnter
wie- weit dieser Umstand
die
benrtheilen zu
Abweichungen erklären
kann, habe ich für die 14 ersten vollständigen Vergleichungen des
Sterns mit
Wega, Capella nnd Procyon
Abweichungen
und auf solche Art gefunden, dass,
gebildet,
hälfte,
die
aller ein-
(zusammen 129) von den zugehörigen Mitteln
zelnen Ablesungen
wenn
welche den Stern erster Grösse zeigt (wie
die Objectiv-
bei diesen
Beob-
achtungen immer), an die Gränze ihrer Verschiebbarkeit gebracht
ist,
die mittlere Unsicherheit einer einzelnen Einstellung des andern
Schubers beträgt
(in
Pariser Linien)
Einstellung
1
über dem Bild
Polarstern im
,,,„..5
.
Havptprisma
Nebenprisma
*l
\
unter dem Bild
l'",27
0"',89
0"',97
1"',07
N" 31 hingegen verdient wenig Vertrauen
Vgl.
d.
Journ.
I
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607
Daraus beredinet sich*), wenn jede Einstellung nur dreimal
gemaciit
ist,
der mittlere Fehler
teten Verhältnisses
+
zn
+ 0,0404
in
der Bcstiniinnng des so abgelei-
des Verhältnisses selbst; der wahr-
0,0272 oder der wahrscheinliche Fehler im Loga-
scheinliche
r:=
rithmus =r
0,0117.
Der wahrscheinliche Fehler
einer vollständi-
gen Beobachlnng, so weit er von Unsicherheit der Einstellung
kann also diese Grösse sicher nicht
herrührt,
duclion
auf gleiche Zenitdistanz
aber
ist
etc.
Die Re-
tibersteigen.
hier nicht unsicherer als
andern Sternen; da sie also für jene, noch vermischt mit den
bei
Einstellungsfehlern, nur 0,036 der Probabilität nach nn.sicher macht.
der wahrscheinliche Fehler,
so bleibt
der den Beobachtungen des
Nordsterns wirklich znüeschrieben werden kann, jedenfalls sehr weit
dem Werlhe 0,102. welcher aus der Abweichung der einzelnen
Beobachtungen vom Haiiptmittel sich ergab.
Dies, verbunden mit
unter
der
ebenfalls
gegen
die
Gesetze der Probabilitäten
bei
zufälligen
Fehlern streitenden Vertlieilimg der Fehler **) scheint mir sehr
we-
nig Zweifel zu lassen, dnss auch der Polarstern veränderliche Helligkeit hat,
ben,
nnd zwar
^(•heint sich
aus den Beobachtungen zu erge-
dass sein Licht die meiste Zeit sieb ziemlich gleich
dass es
aber
•) Die
in
bestimmten Perioden Minima annimmt,
ganze Verschiebung, von der Lage über dem Bild
Bild,
beträgt
für Polaris
Nebenprisma 40'" (im letztern mehr
durchsichtigere
ist).
als
im erstem,
....
4
0,020
„
0,040
0,040
.,
0,0fi0
0,060
„
0,080
1
0,080
„
0,100
6
Ueber 0,100
8
4
welchen
die unter
etwa 35'".
dem
im
weil Prisma B das
Für den helleren Vergicichungssicrn
und 0,020 kommen vor 4
**) Zwischen
in
im Hauptprisma durchschnittlich
in
bleibt.
ist
sie
93.
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608
es sich uiigefäbr auf die Hälfte de» gewöhnlichen
Das Nähere
Zwecke
redncirt.
wird einer forlgeselzten Untersuchung nm so
Jiierdber
mehr vorbehalten bleiben müssen,
meine Vergleicbnngeu des Po-
als
wie schon früher bemerkt,
larsterns,
Werthes
unternonHnen wurden, und
urspitinglich nicht zu
auf die zur Erreichung desselben passendste Art angestellt
Eine
Veränderlichkeit
von Strnve und von
der
in
gegen ß ürsae minoris
ist
relativen
p.
des
Helligkeit
lüil
die
Kosmos
(vgl.
stehende Vergleichung
allein
—
Polarsterns
III.
p.
255
350), aber wenigstens von ersterem auf
Rechninig des letzt genauuten Sterns gesetzt worden.
Was
sind.
übrigens bekanntlich schon von Herscbel,
wahrgenoniraeu
Hei.s
und Herscbel, Capreise
diesem
Folge davon auch keineswegs
in
N°
5
—
des Polarsterns
Alj^oi betrifft, so giebt sie reducirt:
184 4 Nvb.
10.
57' log Algol
8'"^
=
0,056
+
log Polaris.
Setzt man hier log Polaris =^ 9,074, welcher Mittelwerth znfältig
mit
demjenigen sehr nahe zusammenfällt,
Nordsterns mit
N"
4), so
Wega vom
wird also
loff
Datam
gleichen
für die
ziemlich unabhängig von
larsterns.
die
Vgl.
des
(9,077, aus Beob.
angegebene Epoche
Algol := 9,130
Algol =^
oder
giebt
den
0,135 Wega-,
der vermutheten Veränderlichkeit des Po-
Meine anfänglich
gehegte Absicht,
die
Beobachtungen
von ß Persei regelmässig fortzusetzen, musste ich aufgeben, nach-
dem
die
ich mich überzeugt hatte, dass der Plan, die Extinctiouen
Helligkeitsverhältnisse
allein
tung
der Sterne
die hiefür disponible Zeit in
wird daher
variabeln Sterne
erst
in
mit
erster
Grösse zu
Anspruch nahm.
künftigen
über
und
ermitteln,
Die Beobach-
diesen bekanntesten der
Verbindung zu setzen seyn.
—
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60U
6.
Es
schien mir passend,
des Liclites
die üiitersuchuiij»
verschiedenen
in
ober
die
andern Seite her anzugreifen, als der, von welcher ans
Man
auseinander gesetzt habe.
(Photometria, pars V, cap.
I.)
hat
Extiiictioii
auch noch von einer
Zenitdistanzen
nänilicii
bereits
ich sie
eine theoretische üntersnchong dieses
Gegenstandes, welche für die Absorption einen Ausdruck
einzige aus Beobachtungen
eine
Etwas genauer
Chap.
III.)
hat Laplace
oben
von Lambert
zu
ermittelnde
giebt,
Constante
der
enihäU.
(Mecanique Celeste, T. IV. Livre X.
den Gegenstand behandelt und ihn mit der Theorie der
astronomischen
Refraclion in
Verbindung gesetzt.
von, dass es an sich interessant
die
ist,
Abgesehen da-
Uebereinstimmnng der Beob-
achtungen mit dieser Theorie zu prüfen, so hat diese Untersuchung
noch den Vortheil,
dass sie mit Hilfe der
in
den Formeln vorkom-
menden und den Beobachtungen anzupassenden Constante auch den
Verlust bestimmeü lehrt, welchen ein Strahl bei senkrechtem Durchgang durch die Atmosphäre
—
erleidet,
wodurch
(also
ein
Zenitalstern)
an
Helligkeit
die Extinctionen erst vollständig bekannt werden.
Vorzüglich aber schien mir die Beifügung dieser Betrachtungen noch
desshaib nölhig,
um
es völlig ausser Zweifel zu setzen,
Abweichungen einzelner Resultate von den
sind
,
als
sie
am Schlüsse von
§.
3
mittleren
dass die
nicht grösser
Es
gefunden wurden.
haben
nämlich dieselben Beobachtungen zugleich zur Ermittlung der Helligkeitsverhältiiisse
allerdings mit
und zur Bildung der Extinctionstafel gedient;
Hinzunahme der Bedingung, dass
mässig fortschreitende Werthe auch
nicht blos von
renzen
bildet.
Tafel ein
Zaum
in
rei/el-
wenn man
soll,
Grad zu Grad, sondern etwa von 8 zu
Da aber nicht genau anzugeben ist,
durch diese Bedingung der Willkühr
piri.schen
dann geben
die letztere
—
S**
in
die Diffe-
wie fern
der Herstellung einer em-
angelegt wird, so könnte man noch glau-
:
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610
beu, dass
die einzelnen
Beobachtungen nor desshalb durch die ge-
fundenen MJttelwerihe im Ganzen gut dargestellt würden, weil jeder
einzelnen zuvor schon ein über die Gebühr grosser Einfluss auf die
Ableitung der Werthe von
oiuthung dieser Art
<pz
wird am
Nachweis, dass man durch
von welcher
stante,
eingeräumt worden
besten
beseitigt
Eine Ver-
sei.
werden durch den
Bestimmung einer Einzigen Con-
die
alle Exlinctioneu
abhängen, wesentlich zu den-
selben Resultaten geführt wird.
Luplace, dessen Theorie ich hier folgen will (die Lambert'sche
damit
«itinunt
dass
in
Wesen
iui
geht von der Voranssetzung aus,
überein),
jedem Element der Atmosphäre der Lichtverlust eines Strah-
les proportional ist seiner Intensität,
der Dichtigkeit des Elementes und
der Länge des durch dasselbe beschriebenen
übrigbleibende Lichtmenge,
schwächteu
©
=
t
E
so wie log
rometerstand proportional sind.
rizonts,
einer
wo
E
mit wel-
(beides negative Grössen)
dem Ba-
s
z—
s
In
E
cos
Für die unmittelbare Nähe des Ho-
mehr
ausreicht, leitet er mit Hilfe
über die Constitution der Atmosphäre die Gl. ab
dj_
H d»
Sin
i
WO
H
ist,
so
dass er
(2.)
„Les
eine
den Werth von
den Fall
diese Gleichung nicht
Annahme
die
Näherungsgleichung
log
welcher log
s
für
trifft,
tlO
in
Bedeutet
die scheinbare Zenitdistanz,
Auge
o, so erhält er die
Weges.
Theilen der ursprünglichen, noch iinge-
aujigedrückt,
,
der Strahl ins
cher
in
d&
Coustante,
die Gl.
auch
aber
in
das
Worten
Element
iutegrirt
der
Refraction
so aussprechen
kann
liOgarithnies
des intensites de
la
lumiere
sont
donc
alors conune les refractions astronoiuiques divisees par les
Cosinus des hauteurs appareutes de
1'
astre."
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611
Aas
einer andern Stelle (in
die Giliigkeit
13.) geht hervor,
§.
rr 88" des
der ersten Gl. bis auf
dass Laplace
hinidertheili^^en
(Quadranten oder etwa 79^ der gewöhnlichen Scala glaubt ausdeh-
nen zu
«her 79 Grad
die zweite
also
dürfen,
für
Zenitdistanzen
habe es vorgezogen, die zweite, als
Ich
aufstellt.
Formel speciell
die genähertere, für alle Fälle anzuwenden.
Um
zwischen diesen Gleichungen und unseren
die Verbindung
Grössen
<pz
herzustellen, kann ich die zweite Gl. integrirt so schreiben:
log
e
— C—
=
~f-^
log Beob. Helligk.
Will man die wahre Helligkeit des Strahls, ohne Atmosphäre,
so
ist
und es
die Refr.
zu
o,
also bedeutet
V
die ursprüngliche Helligkeit
ist
log Ursprung]. Helligk.
—
log Beobachtete Helligk.
=
%^r^
oder wenn ich nach der Form der Bessel'scheu Refractionstafel setze
=
Refract.
(3.)
(wo « noch einigermassen von
verschiedenen Conectiouen
a
tg
abhängig
sich enthält,
in
ist,
welche
und übrigens die
genauer Rech-
bei
nung angebracht werden), so wird
(4.)
log ürsprüngl. Helligk.
—
log Beobacht. Helligk.
=
^^,
Setzt man hier die Zenitdistanz o, und bedeutet u^ den zugehörigen VVerth von a, so
(5.)
log Ürsprüngl. Helligk.
Wir
(6.)
ist
log Zenitalhelligk. rz
Ua^
haben aber auch, nach der Uefinition unserer Grössen ^
log Zenitalhelligk.
Abhandl.
—
d. II. Cl. d. k.
Ak.
d.
—
Wm.
log Beobacht, Helligk. n: ys
VI. Bd.
III.
Ablh.
78
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612
^
(o und
die appareufe Zeuitdistanz
z die wahre.
Die letzte
wie
N"
in
um den Betrag der
sich
iiiitersclieifleii
Gl.
von N** 4 abgezogen, giebt
man
so dass
5,
H
u^
(7.)
H
sucht
y»
r=
—
See
Die Grösse rechts
().
z.
dieselbe ürösse
^
den Werih von
ntaii
iink.s
erhält:
cos
oder wenn
soll
]
also för zusanunengehörige Werllie von
immer dieselbe Con^tante werden, wenn die Theorie
(c
den Beobaclituiigsresullalen Obereinstinunt, und zwar
H
lielligkeit
anf den Logarithmus der ursprünglichen Helligkeit,
dasselbe,
was
nach Gl.
in
die Rediiction des Logarithmus der Zrenital-
5.
—
Gl. (1.)
«0
(.8.)
(proportional
log
H
-
E
—
log
E
dem Barometerstand.)
nun zuerst zu uniersuchen,
von
und
~
(fz
ich
eine
See
eine Tabelle,
gab
(indem
zweite,
—
oder
bedeutet:
ob tiberhaupt einige Uebereiu-
stiunuung dieser Theorie mit den empirischen Resultaten statt
bildete
mit
diese Coii-
ist
stanle a^
Um
indem
llefraction,
ist.)
1
ich
welche
durch
>\elche
für
die
l'Or
S
als
Argument
mittlem Refractionen
dasselbe
Argument
nebst ihren Ijogarithmen enthielt,
—
findet,
Werihe
die
überging)
die
wobei
Werthe
ich die
Werihe von « urtd «^ aus den Tabb. Regiomm. Tab. XIV. für den
Barometerstand 317'" (ungefähr der mittlere für München) entnahm.
Mittelst
dieser
beiden Tafeln
wurden aus
gende Werthe gefunden, die eigentlich
Gl.
(7.)
alle gleich
für
«^
H
seyn sollten:
fol-
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613
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(il4
von da an werden sie aber ent-
=: 80** noch gefallen lassen,
Bei 89° giebt die Rechnung eine 4,55 mal
schieden viel zu gross.
grössere Extinctiou als die Beobachtung
(d.
h.
der Stern wird 4,55
mal heller gesehen als er nach der Theorie erscheinen
sollte.)
Ich schliesse hieraus, dass die Laplace'sche Theorie für Zenitdistanzen, welche ober HO** steigen, nicht ausreichend
schwerlich Oberra.-chen kann),
—
dass sie aber
Um
den Beobachtungen ziemlich gut genügt.
Umstand noch genauer zu überzeugen
des vorläufigen Werthes
welcher dem Total
—
-
.
achtung
Höben
unternahm ich es noch,
in
welchen Zenitdistanzen über
dann der Verijleichungen
liefert
grösseren
in
mich von dem letztem
statt
Beobachtungen an Fixsternen erster Grösse.
aller
und der Beobachtung
(was auch
// rr 0,09433 denjenigen abzuleiten,
f^^
Ausschluss derjenigen,
mit
vorkommen
,
ist
!\<'
—
35.
zu- dem Ende,
Rigel's
Jede Beob-
möglichst gut genügt.
wenn man
ys seinen theoretischen Werth aus
(7.)
in
die Gl.
setzt,
WO''
andern Sternen
mit
§.
IV. für
3.
eine Gleichuug fol-
gender Form:
Wahres
loff
(9.1
(wo
.sich
+
die
«0
«
Helligkeitsverh. rr /«^ Beobacht. Helligkeitsverh.
li
I
Grössen
«',
_
See
1]
_
0'
-
0' sich auf den Stern beziehen,
im Nenner denkt).
Um
l]
i
welchen man
übrigens wirklich die Zahlen zu finden,
welche die Theorie mit der Beobachtung
stimniung bringen,
[^ See
in
möglichst gute Ueberein-
darf man hier die Grössen zur Linken nicht als
bekannt ansehen, und etwa die gegen Ende von
§. 3.
gefundenen
VVerthe dafür setzen: denn diese Werthe sind nur die wahrscheinlichslen in
für
Voraussetzung der
die Exlinction;
—
in
demselben
§. abgeleiteten
Zahlen
sondern man muss sie selbst erst aus den
nämlichen Gleichungen suchen.
Will man nicht successive Annähe-
rung anwenden, hei welcher man sich erst besonders zu überzeugen
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dass man sich nicht
I)äite,
einem Cirkel beweg», so wären also
in
aiw den Gleichuii<;en (welche für alle Unbekannten, nämlich für die
wahren Helligkeitsverhältnisse
sind)
linear
(«Q // und
1
sten Quadrate
früher, in
zu
for
die Grösse a^
von
VVerthe
Wega) nach
Sicrne ausser
1
und
wahrscheinlichsten
die
12
streng
Unbekannten
der Methode der klein-
Die Unbekaiuiten würden
berechnen.
H,
wie
nicht,
mehrere Systeme zerfallen, weil die neue Unbekannte «o H,
Die Bildung
die in allen Gleichungen vorkommt, sie alle verknüpft.
der Nornialgleichnngeu und die Elimination
mühsam;
also ziemlich
welche
den,
man kann
allein
der Unbekannten
hier eine
sich in ähnlichen Fällen oft mit Vortheil
wird brauchen
und welche Strenge mit Bequemlichkeit verbindet.
lassen,
sen derselben werde ich,
da es sehr einfach
wäre
Methode anwen-
Das
We-
sogleich au
ist,
der
besondern Gestalt unserer Gleichungen durch folgende Betrachlungen
erläutern
Es
:
bezeichne
x
den Werth des Logarithmus der Helligkeit
Einheiten der Helligkeit Wega's)
für
Einen, y
für
(in
zweiten
einen
f den 6<;/:«H«/e« Zalilenfactor rechts in der Klammer
zur
Abkürzung werde G statt «^
und
Die
geschrieben.
Stern u s.w.;
in
(9.),
H
Gl. steht dann so:
X
(10.)
(wobei
f
positiv
ist,
—y—
wenn
log Beob.
links
die
+
fG
voranstellende Grösse
x
sich
auf den tiefer stehenden Stern bezieht).
Zu jedem
Wertlie, den man für
«(,
H
oder
G
annehmen mag,
gehören gewisse am besten mit ihm harmonirende Werthe
Diese VVerthe sind Functionen von G, und zwar,
sehen
ist,
lineare.
allen Gleichiuigen
stehen,
die Mitlei
Denn
sie
für
wie
werden gefunden, indem man
solcher Art,
in
o-, _y,...
leicht
za
erst aus
welchen links dieselben Grössen
(mii Rücksicht auf Gewichte) ableitet,
wodurch
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616
der nämlichen Gestalt erhält (nur dass
eine Gleichung
man wieder
der so abgeleiteten Bedingimgssgleichung an die Steile von
in
Beob. und
f
man nach dem bekannten Verfahren der Methode der
plicirt
lofi
die iMittelwertbe dieser Grössen treten); hierauf niultiklein-
sten Quadrate jede Gleichung mit einem vorgeschriebenen, bekannten
und von
G
ganz unabhängigen Factor, addirt
und erhält so eine erste Normalgleichung,
sie
dieser Form,
in
welcher links die Un-
in
mit gegebenen Zahlen factoren mulliplicirl,
bekannten X, y z
rechts ausser einem rein conslanten Gliede die Grösse G mit einem
,
.
.
ähnlichen Zahlenfaclor
.
niulfiplicirt
Gleiche Gestalt haben
vorkommt.
Normalgleichungen, so dass sie alle
alle übrigen
folgender
in
Form
gedacht werden können:
a
T
a
X
X
n"
y
-{-
b
-\-
V y
-\-
b"
y
c
c
+
...=^«
-\-
c
z
-\-
.
-\-
c"
-\-
u.
wo
die Grössen u, n, n",
X, y,
z,
.
.
G
werth
—
.
:,-{-... zn n"
w.
lineare F^mctionen von
also müssen sie es auch,
Hätte man dalier
seyn.
.
^z H
.
G
sind.
Aber
sind nach diesen Gleichungen selbst lineare Functionen
.
von den «;
.
s.
.
G^ angenommen, und
G
für
wie behauptet wurde, von
irgend einen beliebigen Zahlen-
Zugrundelegung desselben nach der
mit
Zahlen x^, y^,
Methode der kleinsten Quadrate für x, y, z,
Wertli
zweiten
angenommenen
einen
dann
für
z„, ... gefunden, und
.
G, von
6?
entsprechende Zahlenwerihe
von X,
(11.)
y, z,
.
.
G
andern Werth
zwischen jedem
j^,, i/,,
und
den
.
.
2,,
.
.
.,
folgende strenge Gleichungen haben:
.
X
—
y
-y^
z
=
—
+ iG + iG - GJ
Xq -^ (G
z,
<?„)
G,
<?o)
u.
s.
w.
^
so wird
man
zugehörigen Werthen
_
^^
I
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617
(Wenn
die Bedin;a,nngNgleiclMinj!;en
wie
iiichf
in
unserem Falle
genau, .sondern nur uii/ieruii/fsweise linear wären, würden aucii diese
Gleicliungeii
nur genälierie Geltung liaben,
(m^
ebenfalls
lind
(ß\
schon
Werihcs von
walirsolieijdiclisteu
Millelsl der Gleiebungen
s,
des
gesuchten
eis;enClich
(i fallen.)
können nun die Grössen
(11.)
j-,
»/,
aus allen Bedingungsgleichungen von der F'orm (10.) eliniiund durch die Einzige rnbekannle 6' oder auch G
6?. er-
.
.
.
—
nirl
werden.
setzt
mit
und zwar niüsslen dabei
die Niilie
in
F
Geschieht dies, und bezeichnet man zur Abkürzung
den Fehler, welchen die Hypothese
übrig gelassen hat, d.
—
-^0
l
.Vo
%
—
=.
G^
f^o
—
f^
Gl. (10.)
in
man
setzt
li.
G
—
ß^o'j-
f
nnd
(1-2.)
so ninunt die Gl. (10.) die
(13.)
F=
nnd eben so
alle
ihnen
denjenigen
allen
Form
an:
AG(/--^-^^- +
|^^)
übrigen Bedingnngsgleicbungen.
Werih
Einzigen
ihrer
\lan rechnet aus
^
Unbekannten
G,
welcher die Suuuiie der Quadrate ihrer Fehler zu einem Minimum
macht, und
hat
daini
auch den
die zugehörigen von x, y,
.selben
z,
.
.
.
Werth von
C
^
aus den Gl. (11.),
G,,
-j-
—
'^
G
nnd
welche der-
Bedingung genügen.
Das AVesentliche
anstatt alle
l
dieses
Ganges
nbekannten G, x,
z,
y,
besteht also darin,
.
.
.
dass man,
auf Einmal nach der \le-
thode der kleinsten Quadrate suchen zu müssen, erst für zwei willkohrliche
lein
Werlhe
zu suchen
Coefficienteii
G
hat
der
;
^^
und
für
andern
6r,
von
diese
G
beiden
Unbekannten
die
übrigen Unbekannten al-
Werlhe von
iu
G
haben
die
entsprechenden Normal-
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Werdie,
gleiclinngen dieselben
niid
mir die rein constanten Glieder
von der Reclinnng,
verschiedene;
derselben
welche znr Auflösung
der Gleichungen durch successive Elimination der Unbekannten erforderlich
ist,
braucht daher
getrennte Unbekannte
derselben
stitution
alle
G
für sich gefunden nnd durch einfache
ist
Der
G
Systeme
zerfallen:
dieser Theilnng
Vortlieil
wenn, wie
erheblich,
der Unbekannten
in
12 Unbekannte
in
des Algo-
unserm Fall, nach Beseitigung
die übrigen von selbst in mehrere
statt
zu snchen, haben wir
geschiedene
aus 12 Norraalgleichungen
Folge dessen auf Einmal nicht mehr als
8 Gleichlingen mit 8 Unbekannten zu lösen, welches eine
tem weniger mühsame Rechnung
noch dazu, dass
in
Sub-
die Gl. (IL) das definitive Resultat auch für
in
übrigen festgestellt.
rithmus
nur der kleinste Theil hier doppelt ge-
Zuletzt wird dann die vorher von den Uebrigeu
führt zo werden.
In
giebt.
bei
wei-
unserem Falle kommt
diesen einzelnen Systemen von Gleichungen (die
man zweimal zu lösen
hat,
für
G
=
G^ und
für
G
=
G^) die
wie in
Coefficieuten der Unbekannten nothwendig dieselben werden,
den Normalgleichungen
der grösste Theil
führte
1)
bis 8)
Rechnung ganz erspart
Auf
solche
des
§.
3.
u.
s.
w. *); dass also
des Eliminationsverfahrens durch die schon ge-
Weise habe
ist.
ich aas allen
Beobachtungen mit Aus-
schluss der angegebenen als wahrscheinlichsten VVerth gefunden die
Grösse
G
*) Sie
oder
werden genau
dieselben,
diejenigen wenigen Beobb.,
wenn man, wie
in
ich gethan
habe, auch hier
welchen Zenildislanzen über 80" voriiom-
men, mit halbem Gewicht mitstimmen
lässt,
diese aber wie zuvor mit den
empirischen Werthen von qi» reducirt, da die Theorie auf sie nicht mehr
anwendbar
ist.
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«ofl
—
E
^
daher
——
=
0,0948
0,8039
log
E
der Helligkeit
Verliältniss
eines im Zeni« gesehenen Sterna zur Helligkeit,
er
die
ohne Üa-
Kwischentritt der Atmosphäre haben würde.
Ein Strahl \erliert also bei senkrechtem Durchgang durch die
Atmo!s|ihäre ungefähr
bland
(=: 317
^
«^ H muss dem Barometerman daher von dem unsrigen
auf den gewöhnlich angenommenen nor-
seinem Lichtes.
seyn.
proportional
Pariser Linien)
Reducirt
malen von 0,760 Metre, so wird
—
E
Laplace führt
dieselbe Grösse
E
0,7942;
(a.
a.
—
a^H
0.)
0,10007
—
Bestimmung Bouguers an, der
eine
des Meeres
an der Oberfläche
Die Uebereinstimmung beider Resultate,
0,8123.
verschiedenen Beobachtungsarten beruhen
nannt werden.
Dagegen weicht
-^
*),
bestimmt hat zu
die
auf gänzlich
kann überraschend ge-
von Lambert gefundene Zahl
die
Ich glaube daher, dass die letztere, die meinen zahl-
0,59 weit ab.
reichen und über mehrere Jahre vertheilten Beobachtungen durchaus
nicht
genügen würde,
werden muss
•)
für künftige
Anwendung geradezu verworfen
**).
Bouguer
hat
seine
Zahl
gefunden,
indem
er
durch
Mondhchtes mit Kerzenlicht erhob, dass das erstere
Monds von 66°
(50)^
:
11' sich
zu dem bei
di>r
(41)^ oder sehr nahe wie 3
:
Vergleichung
bei einer
Höhe von 19°
2.
In
16'
Anbetracht,
de»
Höhe des
verhielt
wie
dass
nur
er
Einen Versuch gemacht hat, -und bei der Unsicherheit, welcher Verglei-
chungen zwischen Mondlicht und künstlichem Licht nothwendig ausgesetzt
sind,
scheint ein günstiger Zufall der Umsicht des Beobachters noch sehr
zu Statten gekommen zu seyn.
les graditions
de
la
lumiure, p.
—
S.
übrigens seinen Essai d'optique snr
162
•*) Dies kann auch schwerlich überraschen,
Abhandl.
d.
11.
Ct. d. k. .\k.
d.
Wiss
VI. Bd.
III.
wenn mim
.\bth.
bedenkt, dass Lambert
79
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620
Die wahrscheinlichsten Werthe für die Verhältnisse der Helligkeiten der Sterne werden,
wenn
sie aus
den auf diese Art theore-
tisch bestimmten Extinctionen gerechnet werden, die
in
Columne des folgenden Täfelchens stehenden Zahlen,
der zweiten
In die erste
setze ich zur Vergleichnng die zuvor mit den rein empirischen
tinctionen
gefundenen Werthe
(s.
p. 49.)
i.
Sirius
noch einmal:
n.
Ex-
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gegröndeten Reductionsart
in
der Darstellung der einzeloen Beob-
achtungen übrig bleiben, sind folge
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Die Sanime ihrer Quadrate
Der Unterschied
beträgt 0,1547.
also Beobachtungen, in
kouimen, sehr wohl
sie für diese
nach der rein empirischen Tafel
der Redaction
Beobachtungen bei
während
0,1595,
ist
nur
ist
des Ganzen.
^^
Man
kann
SO**
vor-
welchen keine Zenitdistauzen über
nach der Laplace'schen Formel oder nach un-
serer Gl. (9.) auf gleiche Zenitdistanzen reduciren, indem
a^U
den gefundenen VVerth =:
man
indessen
(l
^
^) anwendet.
man
für
Vertheilt
Fehler nach den beiden Zenit-
übrigbleibenden
die
—
distanzen, zu welchen sie gehören, in ein schachbrettartiges Schema,
anf dieselbe Art wie dies in
§.
3 bei der Verbesserung der ersten
empirischen Extinctionstafel erläutert worden
dass eine gewisse Regelmässigkeit
unverkennbar
in
ist,
bemerkt mau,
so
der Verlheilung der Zeichen
von der Art, dass sie anzeigt, dass die grössten
ist,
Extinctionen im Vergleich mit den kleinsten, und eben so die mitt-
lem im Vergleich
mit den grössten,
Formel
sehr
giebt
für
diesen Gegenden, so
bracht,
welche die
mehr
Verringert
distanzen zu grosse Extinctionen.
in
etwas zu gross
grosse und noch
werden
sie
für
sind, d. h. die
mittlere
mau aber
Zenit-
die VVerthe
dadurch denjenigen näher ge-
rein empirische Tafel giebt.
Mehr
zufolge die-
ser Betrachtungen und weil ohnedies für Höhen, welche kleiner als
10° sind, die Formel sich ganz von der Wahrheit entfernt, als
we-
der Quadratsumme
der
gen des wenig erheblichen Unterschieds
Fehler glaube ich,
in
der empirischen Tabelle den Vorzog geben zu
müssen, und unterdrücke desshalb die ausführlichere Tafel, welche
ich zur
bequemeren Reduction nach der Formel
Werthe von
(fz
(aus Gl. 7)
mit z
als
indem ich daraus, zur Vergleichong mit den
denen, nur folgende VVerihe gebe:
für die theoretischen
Argument berechnet habe,
rein empirisch gefun-
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623
Werthe von
0»
10
20
.
.
.
.
.
.
.
.
•
a^H
nach der Laplficenchen Theorie, mit
<pz
<fZ
Z
0,000
30«
.
.
0,001
40
.
.
0,006
50
.
.
Z
(pZ
z
.
0,015
60»
.
0,029
70
.
0,052
80
rr:
0,0948.
<pz
.
.
.
0,094
.
.
.
0,180
.
.
.
0,428
Anhang.
Ueber
die
und über die
Kraft der Planeten und des Mondes.
Helligkeit der Sonne, verglichen mit Sternen,
Licht reflectirende
dem Ungeheuern Abstände der Helligkeit der Sonne gegen
die der Sterne kann Alles, was in dieser Richtung bisher ermittelt
worden ist, nur in die Klasse sehr roher Versuche gerechnet werBei
den.
Die verschiedenen bisher erlangten Resultate, zu welchen meine
eigenen Beobachtungen ebenfalls einen kleineu Beitrag
liefern,
werde
ich so vollständig, als sie mir bekannt sind, hier wiedergeben.
Die Vergleicliungen zwischen Sonne und Sternen sind
alle
durch
Einschaltung eines andern leuchtenden Objectes von einer Art mittlerer Helligkeit gemacht.
I.
N°
Das
Der von
Der
directeste
IVollaston, (Philos. Transactions for
IV.) das Licht der Sonne mit
Mittelglied
Versuch dieser Art
bildete
künstliche»
is<
1829 Part
I.
dem von Sirius zu vergleichen.
Licht.
Von der Sonne wurde
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624
auf einer mit Quecksilber gefüllten Tbermoineter-
durch Reflexion
kugel ein kleines Bild,
dem Kerzenlicht; das
und
ein
künstlicher Stern, erzeugt, ebenso von
letztere
durch eine Loupe
Bild,
betrachtet
nach der Entfernung des Lichtes heller oder dunkler
je
zu
machen, wurde verglichen mit dem durch ein Fernrohr gesehenen
Souueubild, und ebenso mit
dem Sterne
Durch gelbe Gläser
selbst.
am Okular des Fernrohrs waren das Sonnenbild sowohl als der
Stern gefärbt, um ihre Farbe der des Kerzenlichtes näher zu bringen; eigentlich
ist
daher die Vergleichung nicht sowohl
anzusehen
wie eine solche der Helligkeit der Sonne mit der des Sirius überliaupt, als vielmehr wie eine Vergleichung der Quantitäten gelben
Für jeden Himmelskörper sind sieben Vergleiliichtes in beiden.
chungen mit dem künstlichen Licht gemacht.
der 49 aus ihnen sich ergebenden Resultate
Die Zusammenstellung
26
(p.
W.)
bei
dass sie in sehr hohem Grade unsicher sind; sie variiren
der Zahlen
geringeren Verhältnisse, als 'dem
1
:
Das
6,S.
mittlere Resultat ist,
Thermometerkugel
Sonne
iiinuiit
au,
man
:
in
keinem
(183)* oder
wenn man annimmt, dass
die
alles auffallende Licht reflectirt,
heller als Sirius
aber,
(70)*
zeigt,
was
11800
Millionen mal,
jedenfalls der Wahrheit bedeutend näher liegt,
Reflexion
dass bei solcher
die
Hälfte alles Lichtes
ungefähr
verloren geht, so wird
Sonne
heller als Sirius
20000
Millionen mal.
Dass diese Zahlen einen sehr grossen wahrscheinlichen Fehler
haben müssen,
')
W.
aus dem bereits Gesagten klar *).
hat auch eine einzelne Vergleichung
Stern
a.
ist
gemacht,
0. p. 24.)
woinach wäre
Wega
Xach dem, was über
:
die
von
Wega
© =
1
:
mit
dem
180000
Abweichung
künstlichen
Millionen
(a.
der verschiedenen
I
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Andere Vergleichungen
zum
Mittelglied zwischen
haben die Helligkeit
Sonne
des
und Sterne gemacht.
Voltmondes
Uieher ge-
hört Folgendes:
Versuche,
II.
Sonne mit der des VoUtnon-
die Helligkeit der
des ZH vergleichen.
Die erste Idee einer solchen Vergleicbung scheint die von
a)
Stnith zu seyn, welcher die
mittleren Heile
Photom.
§.
des reinen Himmels („coelum sudum"
1048 und sonst)
Betrachtungen,
scheinbare Helligkeit dcü
Tage ungefähr
bei
Mondes
der
Ejambert,
bei
Durch
gleich setzt.
deren ich weiter unten (bei IV.) noch etwas zu er-
wähnen haben werde, kann man die Erleuchtung, welche eine horivom blauen Himmel her erhält, einigermassen
zontal liegende Fläche
in
Verbindung bringen mit
ihr
weiche die Sonne,
der,
geben würde; nimmt man also au, dass der
in
Zeuit stehend,
Mond eben
so viel
grosses Stück des Himmels-
Licht sendet als eiu scheinbar gleich
gewölbes bei Tage, so kann man das Verliältniss zwischen Sonnenschein und Mondschein rechnen
bert a. a. O.
laan
etwa 300000 zu
und es würde hiernach nach Lam-
1.
An
indesseit jetzt besser setzen 4
die Stelle dieser Zahl müsfste
00000
aus einer Art Ton Mittet seiner eignen und
stimmung über die Absorption des Lichtes
direct uns 6 mal
mehr Licht sendet,
als
:
1,
indem nämlich L.
der Bonguer'schen Befolgert,
dass die Sonne
das Himmelsgewölbe
(S.
914-);
man aber, wie jetzt geschehen muss, die Bongner'sche Bestimmung allein aufrecht, und bleibt übrigens den Lambert'schen Schlü^^-
hält
fiir
Sirius
von ihm erhaltenen Zaiilcn gesagt worden
indess von selbst,
dass
ein
auf einer
ist,
versieh! es sich
einzigen Beobachtung beruhendes
Resultat solcher Art so gut wie gar kein Vertrauen in Anspruch
kann.
nehmen
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so erhält
seo treu,
mau
statt
der Zahl 6 jetzt 8, und muss daher
auch die Zahl 300000 in demselben Verhältniss f oder ^ verAllein in dem ganzen Raisonnement steckt noch ein grösgrössern.
serer Irrthnm.
Denn da wir
hei
Tage
in
den Richtungen, welche
uach Punkten der Mondfläche führen, nicht blos Licht des Mondes
empfangen, sondern auch Licht vom Himmel,
eben so gut als von
den benachbarten Theilen der Atmosphäre, so kann die als richtig
eingeräumte Thatsache, dass die scheinbare Helligkeit des Mondes
bei
Tage
nicht sehr auffallend grösser ist
Grundes, durchaus
nicht
so viel Licht zusendet als
dass der
sagen,
ein
als
die
des umgebenden
Mond
etwa eben
uns
grosses Stück
gleich
des Himmels,
sondern vielmehr, dass er uns merklich weniger Licht sendet (weil
welchem er
weniger, weiss man
sein Licht dasjenige des Theils der Atmosphäre, hinter
nicht bedeutend verstärkt).
steht,
jedenfalls
nicht,
Um
wie
viel
kann aber diese Betrachtung, hiernach
es nur wahrscheinlich
berichtigt,
machen, dass das Sonnenlicht dasjenige den
Vollmondes in einem beträchtlich stärkeren Verhältniss als 400000
b)
Mond
:
1
'
übertrifft.
Einen zweiten Versuch zur Vergleichung von Sonne und
hat Botigtier *) gemacht,
von Kerzen verglich.
Versuche
(die
indem er das Licht beider mit dem
Vier verhältnissmässig gut übereinstimmende
Werlhe scliwanken
nur im Verhältniss 26
:
33) ge-
ben im Mittel nahe
300000
c)
ab,
Von diesem
Resultate
:
t
weicht wieder dasjenige sehr stark
welches Wollaston auf ähnliche Weise (und zwar
*)
Essai d'optique sur les gradations de
la
lumiere, p. 31
mittelst
Ver-
I
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627
gleicbuii»
aus
Her Sc/i(i/fen)
Er
erliiell.
12 Vergleicliuiigen zwischen
y.weien zwischen Vollmond and
Sonne
heller als
findet
Tr.
(Pli.
Sonne und
der
lH'2'.i.
p.
Ker/.enliclit
'271
und
Kerze
Vollmond
WJfXM)
mal.
wobei er anführt, dass seine Vergleicliuiigen zwischen Sonne und
Kerzenlichl gn(, aber die zwischen
Mond und
den Bouguer'schen übereinstimmen.
mit
Kerzenlicht schlecht
Bedenkt man, dass
B. vier
von einander ganz unabhängige Versuche gemacht hat (W. für den
Mond nur 2), ferner, dass das auf ganz
am iMondlicht beruhende Resullat B.'s über
durch meine Untersuchungen
den
ist,
so
ähnlichen Beobachtungen
die Extinctionsconsiante
gut als vollkommen bestätigt wor-
so müsste man, so lange keine anderen Umstände mitspre-
chen, den innern Gründen nach der Zahl des Französischen Gelehrten
wohl den Vorzug geben.
Andere Beziehungen
fs.
unten
bei
der Besprechung der wahrscheinlichen Albedo des Mondes) scheinen
aber wieder darauf hiirAudeuten, dass selbst die Wollaston 'sehe Zahl
noch zu klein seyn möchte.
d)
Auf
sehr sinnreichen Idee beruht ein
einer verschiedenen,
Versuch, den Steinheil zur Vergicichung zwischen Sonne und 31ond
gemacht hat*).
Sein Verfahren vergleicht eigentlich zunächst die Er-
leuchtung, welche der Himmelsgrund von der
die er
in
Sonne
erhält, mit der,
vom Monde empfängt, und zwar dadurch, dass
bei
Tage und
der Vollmondnacht ein Fernrohr auf den Polarstern gerichtet und
dann das Ocular aus der Lage,
weit verschoben wurde,
bis
wo
es das Bild deutlich zeigt, su
der Lichtkreis,
in
welchen
der Stern
dadurch verwandelt wurde, sich von der allgemeinen Erleuchtung
des Grundes nicht mehr auszeichnete.
*)
Elemente der HeJIigkcilsmcssung,
Abhandl.
d.
II.
Gl
d. k.
Ak.
d.
p.
Wiss. VI. Bd.
Aus der Grösse
beider hiezu
32.
III.
Abth.
80
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628
wurde dann auf das
iiötliijjeii Vei'stelliiiigeii
Verhällniss der Erleiicli-
=
tun-ien selbst gesclilosseu. und dieses gefundeu
1650
:
ches Resultat natürlich nicht erlaugt werden konnte ohne
1;
wel-
die
(un-
wahrscheinliche) Voraussetzung gleicher Empfindlichkeit des Auges
bei
Tage und
Da
Nacht.
bei
Verhältniss
ist,
zwischen Sonne und Mond
ferner,
nur
dass bei Tage
der weitern Voraussetzung,
viel Licht- refieitirende Theile in
gegen den Polarstern waren.
dass der Po-
nun noch hiuzukomnit,
larslern wahrscheinlich veränderlich
—
man auf das
dass
könnte
schliessen
in
bei
Nacht gleich
der Atmosphäre in
der Richtung
und
welches von den meteorologischen
A erhähnisseu abhängt und höchstens im Mittel häufiger Vergleichuu-
—
ge« annehmbar wäre,
endlich,
dass die Vergleichung unter be-
sonders ungünstigen Umständen nur versuchsweise gemacht
so
naiss
man ohne Zweifel
ihrem Urheber Recht geben,
ders zu der Erklärung ermächtigt
In
erwähnt
dass er auf das Zahlenre-
liat,
zwischen Sonne
die Vergleichung
derselben für
keinen VVerth lege.
gar nicht
—
ausdrücklich erwähnt, sondern mich noch beson-
nicht nur a. a. 0.
sidtat
ist,
welcher
und
Mond
Folge dessen würde ich diese Beobachtung
haben,
wenn
nicht
ihr
Princip
doch
geeignet
schiene, in Zukunft einigen Beitrag zur Beantwortung unserer F'rage
zu
und wenn nicht Humboldt
liefern,
Zahl
für
nahme
(p.
133 des Kosmos
III.)
einer
das Verhältniss zwischen Sonne und Arcturus die Auf-
gestattet
hätte,
welche zum Theil auf dieser Beobachtung
beruht *).
1^
Nach Allem diesem, besonders nach der
'")
Hiimboklt
stelle
ist
dieselbe aus Siruve. Stellar, compos.
cilirt
die
.xchlecbten
mens.
Ueberein-
I
Die Original-
Den andern und weit sicherem Theil des
auf Arctur bildet die sogleich zu erwähnende Vergl
oben angeführte.
l'ebergangs von
des Sterns mit
©
dem Vollmond.
\
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629
xwisclirii Wolla^ton'ü
siiiiinuiiig
der
Zahl
ist.
benlj-
sorcfältia;
das
nur etwa
llnndeittanscnde von Malen grösser
Versuche,
des
<ler
iiiid
dass wir ober
sich,
von Sonne und Vollmond
Helli;|rkei<
da»is jene
III.
ergiebt
Boiigiier,
acliteiideii
Veilialtniss
so viel wissen.
als diese.
Helligkeit des Vollmondes mit der rati Ster-
die.
nen zu vergleichen.
Da
kann man dieser Xri Vergleichungen jeden-
als diesei' der Sonne, so
l'alls
mehr Vertrauen schenken,
gehören
(p.
Es
den eben Besprociienen.
als
hielier folgende:
V'ergleichung zwischen
(i)
heil.
dem Vollmonde weit näher kommen,
hellsten Sterne
die
31
der „Elemente")-
schiebung des Ocnlares
in
Vollmond und Arclurus von Stein-
Der Stern wurde
Ver-
hiebei durch
eine helle Scheibe verwandelt, der
Mond
aber Im Bilde, ebenfalls im Fernrohr, betrachtet, und bei der Beob-
achtung
des
letztem
durch
des Objectivs so verkleinert,
vorgesetzte
dass
Blendungen die üefftiung
beiden Fällen angewandt wurde, so
rohr
in
telst
künstlichen Lichtes, mit
Man
den, gemacht.
übereinstimmenden
mengen
findet
dem beide
Da
sich gleich setze,
ist
a.
dasselbe Fern-
der Uebergang mit-
Helligkeiten verglichen wur-
die Originalzalilen
Vergleichungen
der Liehtscheibe
die Heiligkeit
des Sterns der des Mondes coniparabel wurde.
a.
der
indem
O.;
3
zieitdich
ich
die
gut
lvi<ht-
welche im Einen und im andern Fall auf
gleich gro.sse Flächen der Retina gelangen*), erhalte ich im
.>li(iel
der 3 Beobachtungen das Resultat
*)
Wenn /
der ganzen Helligkeit des Vollmondes,
portional
ist,
Blendunsi.
A
p
die Brennweite
die Verschicliunü
des Fernrohrs,
des Oc\ilars
von
J
der des Sternes pro-
g den Durchmesser
dfi-
der Stellung des dout-
80*
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630
Vollinond
Diese Zahl
inuss
zugleich auch Mcndlicht
Rechnung
in
refleclirt,
Ich habe versucht, diesen
nnd veislärkl das eislere.
germassen
z.ii
wozu
ziehen,
Bei der
dem Lichte desselben
mit
vom Himmelsgrunde
,
mal.
etwas äu klein seyn.
iiulhweiidig
des Steins gelangt nämlich
l{ei(ljacliliiiig
17510
als Arcturiisi
lieller
in's
Auge,
Umstand
ich die schon oben
eini-
ange-
führte Beobachtung benützte über die Verschiebung, die bei Betiachtiinji
dem Ocular gegeben werden konnte,
des Polarsterns
bis
sein
Licht in dem allgemeinen des Himmelsgrundes verschwand, und dabei annahm (wie es ungefälvr den Erfahrungen bei meinen pliotometrischeii
Messungen
etwa
zweier leuchtenden Flächen
Vollmond dem Himmel
um
von
der
yr,
und
heller
;-,
endlicli
Bildes
der
aus bedeutet
drei
(alle
der scheinbare Durchmesser
j^
als
zu
die
ver-
gleichem Maase ausgedrückl),
in
des Mondes
=
3t',1
gesetzt
wird,
emiebt sieh die Formel:
S(i
£ _
J
In so ferne St',!
ist.
enthält
(
(
31,1
.
60
206264,8
.
n)
.
<;^
.i
'
i
der mittlere scheinbare Durolimesser
diese Formel
zugleich
schon die Reduclion
Entfernung des Mondes von der Erde,
—
.selbst gar nicht
lats
mag
zu kennen braucht.
sollten,
noch unterschiede.
Schrift,
Pririeip
Vergleicliung
liefern,
dass die 3 Werihe
waren: 672; 564; 774
Obige Annahme stimmt auch wohl überein
80 der erwähnten
Moment der
Zur nähern Btmrtheiliing des Kesul-
übrigens die Anführung einen Beitrag
von gA, die sich gleich seyn
des Mondes
auf die mittlere
wobei man nach dem
der Boobat'htungsarl diese Entfernung für den
|i.
die
seyu mag,
Hiernack dürfte das obige Verhältniss um
*).
liehen
)
Helligkeit,
dann unmerklich wird, wenn die Eine
giebt,
einen Briiclilheil zwischen
andere
dem Auge der Unterschied
dass
entspricht),
mit
dem
wornach das Auge j\
Resultate Sleinheil's
die Flachenhelligkeit
:
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631
grössein
seyii,
lieilsclieu
und
in
niiidL'r/i.ilil
Vollmond
iMüs III.
p.
103
Ilerscltel
mal.
Vollmond
7,\visclien
und
einem jjrismalisclien Apparale veraii-
« Centanri „nut
und ein Mittel aus
.slaltef'
Ue.sullal der Slcin-
20000
heller als Arcturn.s
Eine Vergleicliung von
(i)
rfem Sterne
kann man als
annelinien
Verj;leiclnni;ä;
^Messungen, führt
11
aus Herschel's Outlines
Iluniijoldl
of Asironomy
jj.
Ko>-
im
553
an.
Die Beobachtungen, auf welchen dies Resultat beruht, sind die »lamlichen
1
1
Einstellungen
des
durch
eine
Linse er/,euglen kkim
Mondbildes auf gleiche Helligkeit mit dem Stern.
zur
gleich
Vergleichung
dieses Doppelsterns
der astronietrischen Methode
nach
ihres
mit
—
welche
n
/.ii-
Siermn
andern
Urhebers gedient
haben.
Man kann oflFenbar die relative Helligkeit dieses kleinen Bildes gegen den Mond selbst berechnen, und so durch dasselbe den üebergang vom Stern zum Mond auf dieselbe Art herstellen, nach welcher
Vergleichung zwischen Sonne und Sirius der
bei VVollaston's
vom Sonnenlicht erzeugte
dient hat.
künstliche Stern zu gleichem
Die gefundene Mittelzahl selbst
V^ollmimd heller als
wobei
indessen
(welche Herschel
die
Centanri
Nähe
der
in
27408
der Quadraturen
machten Beobachtungen eine nahe 3 mal kleinere Zahl
jiiond
,
oder eine ungefähr
dreimal
ge-
mal,
des
Mondes
vortheilhaftesten Stellungen erklärt)
die
für
et
Zwecke
ist
für
ge-
den Voll-
grössere relative Helligkeit für
den Stern, ergeben, als die dem Vollmond nahe fallenden (Outlines
p.
für
553, Anmerkung).
keineswegs
Dieser Unterschied,
auffallend erklärt,
das Verhältniss von
worden seyn, wenn
lende Keductiou
der
3
:
1
den übrigens Herschel
würde noch wesentlich
auf weniger als
die dabei
2
:
1
verringert und
herabgebracht
uolhwendig durch Recinumg anzustel-
Stärke des Mondlichtes
in
den Quadraturen
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632
auf diejenige im mittlem Vollmond nach der sogleich unter IV. an-
zuführenden Lanibertsichen Formel gemacht worden wäre,
ren Herscbel eine von ihm
chende Formel
-statt
de-
356 der Capreise aufgeführte abwei-
p.
benützt hat (Vgl.
noch übrig bleibende Unterschied
Anmerkung zu
die
erklärt
sich
Der
p.l96).
dann
wenn
leicht,
man bedenkt, dass bei den Messungen Herscliel's das Mondbild sich
auf den schwarzen Grund eines Schirmes projicirt (in welchen
die es erzeugende Linse eingesetzt ist), während der Stern an dem
vom Mond
erhellten
Contrastes
mit
Himmel
dem Grunde
gen den Stern zu
hell
erscheinl.
nuiss also das Mondbild
wo
Nähe der Quadraturen.
der Stern sich
niss von
muss,
und
in
368 der Capreise.)
Anbetracht dieses Umstandes
man mit ihrer l'ebereinstimmung
sultate wohl zufrieden seyn, und als
(in so
als
fern nach
Arctnr,
meinen und
mit
dem
Steinheil'schen
Messungen
Wega
gewiss aber etwas schwächer als
der Vollmond etwu
Re-
eine Xvi von Mittel ans bei-
Steiidieil's
annehmen dürfen, dass
wird man
der Erde
p.
dass die obige Zahl 27400 für das Verhält-
kann
heller
auszeichnele.
Vollmond zu Stern überhaupt der Wahrscheinlichkeit nach
etwas zu gross seyn
ist)
zn hell beim
(Diesen Einfluss des Mondlich-
Herschel selbst aufs Klarste erlänlert
Hieraus geht hervor,
überhaupt ge-
nm tne/ir
weniger auf dem Himmel
Vollmond,
den
Folge der Wirkung des
erschienen seyn, aber
als in der
tes hat
In
in
24000 mal
mittlerer
heller
etwas
a Centauri
Entfernung von
ist als
ein Stern
ron der Helligtieit Wegäs.
Hieher gehört übrigens die Bemerkung (welche bereits Bouguer
p.
32 des „Essai d'optique
etc."
gemacht
hat),
dass, weil die grösste
und kleinste Entfernung des Mondes sich etwa wie 8
ten,
das Licht des Vollmondes,
Verhältniss 3
IV.
:
mit
:
Sternen verglichen,
7
verhal-
nahe
im
4 variiren kann.
Eine andere Art von Beziehung zwischen den Lichtmengen
I
:
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Sonne
der
und
der
Fixsslerne
gesucht.
herzustellen
Fixsternen
Diese lassen sich
vergleichen,
irisch
mit
Nonne
^vird aber dabei aus
Erde
die
luit
])ieses
net.
man
hat
ihr
der
Planvteu
leicht
photome-
niillelsl
ziendich
Heliigkeits-Verhältiiiss
zur
den Stellungen gegen diese und gegen
Zuhilfenahme eines hy])othetischen Elementes berechnur sehr roh anzugebende Element bildet
Alhedo des Planeten,
d.
näiuliL-ii
die
das Verhältniss zwischen der von ihm
h.
zurückgeu'orfeneu
und der auf ihn fallenden Quantität des Sonnen-
So wenig
diese Grösse einer genauen Be.>timmung zugäng-
lichts.
lich
ist,
selben
ren
,
so können Resultate, die durch hypothetische
der-
gewonnen sind, gleichwohl für jetzt mit denjenigen concnrriman auf den bisher angedeuteten Wegen erlaugt hat
welclie
denn wie wir gesehen haben,
hat, als
wenn man
auch,
sowohl die Zahl, welche Wolla-
durcli
hältniss
desselben zur Sonne
sicher.
Eine Vergleichung
monatl.
Correspondenz VIII.
Folgerniigen
ist
zwischen Sonne und Sirius direct gefun-
ston für das Verhältniss
den
Annahme
den
ebenfalls
Mond gehen
in
von dieser Art hat Olhers
daran geknüpft
293
p.
in
;
die
ff.
in
dem
§.
und
gegeben
in
un-
Zach's
verschiedene
und Fixsternen zu
gegebenen Tableau besonders zusam-
3.
Würde man
mengestellt sind.
das Ver-
gleiche Classe sind auch un-
sere eigenen Vergleichungeu zwischen Planelen
rechnen, welche
will,
sehr hohem Grade
auf anderem W^eg einmal etwas sicher
Sonne und Siernen festgestellt
würden diese Beobachtungen dann umgekehrt dienen kön-
die verhältnissmässige Helligkeit von
haben, so
nen, die
Die
welcher
Albedo der Planeten selbst zu berechnen.
richtige
ein
als
Formel
zur
Berechnung
der
Lichlquanlität,
mit
Kugel betrachteter und von der Sonne beschienener
Erde senkrecht
erleuchtet, ausgedrückt in Theilen der Lichtmenge, welche die Sonne
selbst auf eine gleicJi grosse Fläche (z. B. des Auges) senkrecht
Planet (oder auch
der
Mond)
eine Fläche auf der
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634
schickt,
— hat Lambert
nämlich v
in
der Photomedia
dem Dreieck zwischen Sonne, Erde,
in
Wenn
1058 gegeben.
§.
Planet, das Supple-
ment (za 180") des Winkels am Planeten, a den scheinbaren Halbmesser des Planeten,
den scheinbaren Halbmesser
*
vom Planeten aus gesehen,
Albedo des Planeten
g-j^ =;
^
jS*
—
Sonne,
A
denselben von der Erde aas,
vorstellt, so ist
(Sin V
der
r cos r)
die
jenes Helligkeitsverhältniss
A
Sitis- iSina^
:
Sin S^
wobei auf die Phase des Planeten nnd auf die Neigungswinkel seigegen
ner Oberflächenelemente
nach
Erde
der
Richtung
die
nach der Sonne und
gebührende Rücksiciit genonunen
die
meine Beobachtungen der Planeten habe
ich
Für
ist *).
den Logarithmus des
reciproken Werthes dieser Grösse, aber ohne den unbekannten Factor
A, unter der Ueberschrift
loi/
in
dem Tableau
genau
p. 31".
:
Planet
-|-
Alb.
loff
jeder einzelnen Beobachtung beigesetzt (ganz
stellen eigentlich
*) Nicht
©
meine Zahlen die Werthe vor, welche man
nur die vor dem Erscheinen von Lambert's bewunderungswürdigem
Weriie von Euler so wie die von Michell aufgestellte Formel, deren numerische Resultate
falsch,
im
Kosmos
III.
sondern aufTallcnder Weise
Unkenntniss von
p.
ist
133 wieder gegeben sind
dem Hauptsalze der „Photometria",
Untersuchung über die Sonnenalmosphäre Mec.
§.
13 in den von Euler zuvor begangenen
bei
(Ph.
(p.
Lambert
tr.
p.
p.
36; 37; 324.)
20 unten)
eine
Formel.
in seiner gelegentliclien
cel.
Irrtliiim
Dessgleiclien
falsche
sind
,
auch Lnplace, wie es scheint aus
IV. Liv. X. Chap.
zurückverfallen.
giebt auch
Selbst
III.
(Vgl.
Wollaslon 1829
der
von Herschel
356 der Capreise) zur Reduclion anderer Phasen des Mondes auf den
Vollmond angewandte Ausdruck
braucht es aber für die dortige
hat den richtigen angewendet.
ist
(wie schon
Anwendung auch
bemerkt)
nicht
nicht zu seyn.
genau,
Olbers
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635
mau
weiiu
erhalt,
die Helligkeit der Soiiue sogleich noch auf die in
der Erde
vou
Die Stellungeu der
mittlerer
Eutferiiuiig
Plaueteii
gegeu Sonne und Erde wurden dabei aus dem Berliner
reducirt).
und die scheinbaren Halbmesser aus den
aätronomiächeu Jahrbuch
wahren berechnet, für welche ich die Mittel der von Hausen in
Schumachers Jahrbuch für 1837 und von Mädler in den astrou.
Briefen gegebenen Zahlen annahm.
Beide stimmen so gut als voll-
ständig überein.
Olbers
giebt
Äldebaran"
dieser
fiel
in
der
vorzüglich
oben angeführten Abhandlung „Mars und
Eine
hieber
gehörige Beobachtung.
a Orionis und Aldebaran, dem letztern sehr nahe.
F^ixsterne
Nach
1801 Febr. 23. die Helligkeit des Mars zwischen die von
Zahlen, Kosmos HI.
(vgl. Herschel's
p.
Da
die beiden
138) sich selbst
nahe gleich und beide, wie Mars, von rother Farbe sind, hat diese
Angabe
den Werth einer Messung.
fast
Indem Olbers
selbst sie
nach der obigen Formel berechnet, findet er (mit der jetzt angenom-
menen Zahl
für
den mittleren scheinbaren Halbmesser des Mars):
Sonne
in
Millionen
x
1) Lichtstärke der
17000
AU,^
Ehe
mittlerer
Lichtstärke des Aldebaran.
ich mit Olbers durch einen
weiter gehe, füge
ich
m
Entfernung vou der Erde
angenoum.enen Werth vou Alb
hier sogleich die entsprechenden
die zweite von Olbers angeführte Beobachtung an,
Zahlen
(?
für
wornach am 25.
Januar 1803 Saturn, dessen Ring damals fast verschwunden war,
sehr nahe gleich hell mit Procyon erschien (viel heller als Regulus,
aber unter Arcturus), und eben so für meine eigenen Planetenbeob-
achtungen (an Mars und
Jupiter"),
auf gleiche Zenitdistanz des Sterns
und des Planeten reducirt:
Ahli
(I.
II.
Cl.
(J
k
Ak
d.
Wiss
VI. Bd. III
Abtli.
81
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636
2)
(Nach
© Biodiversity Heritage Library, http://www.biodiversitylibrary.org/; www.biologiezentrum.at
«37
von mir für das
^^^1^
Verliältiiiss
gefondeiien Wertlie) aof die
Sonne gegen diesen 16000
Helligkeit Aldebarau's, so wird die der
Millionen
stellteu
eines
:
Alb
c^
günstigen
Jupiters
sehr gut übereinstimmend mit der
;
—
Olbers'schen Zahl,
in
1)
aufge-
wahrscheinlich zum Theil
in
Folge
Reducire ich
Zufalls.
(N» 85) durch
mit Sirius
hingegen
die
Mulliplication mit
Vergleichung
4,57
=
|f^
auf die Helligkeit VVega's, so giebt sie
Wega
heller als
.
.
37400 Millionen
.
unerwartet stark abweichend von dem Resultate
:
in
Alb
4).
n-
Da
rechnuug erst lange nach der Beobachtung gemacht worden
also den Unferschied in
dem
die
ist,
Heich
Resullate nicht zeitig genug erkannte,
so bin ich für jetzt ausser Stand, etwas zu seiner Erklärung anzu-
führen;
ler
kann nur sagen, dass
ich
bei N*»
85.
so grosser Beobachtungsfeh-
ein
ganz besonders klarer Nacht angestellt;
(in
vgl.
Journal) oder eine entsprechende Unsicherheit der Rediiction bei ziemlich
nahe gleichen Zenitdistanzen mir beide sehr unwahrscheinlich sind.
Lassen wir dies einstweilen dahingestellt, so können die Glei<;hungen
benützt
3.
und
werden
4.,
,
die beide Mittel aus je vier Beobachtungen sind,
um das
Es
des Mars zu bestimmen.
oder Jupiter
refleciirt
mal mehr als Mars.
von
Albedo Jupiters zu
der
findet sich
Albed 4 .^
5)
der
Verhältniss
4,1
dem auf
Albed S
von beiden auch etwas eigenes Licht
fallenden Sonnenlichte 4,1
ihn
unter
(Natürlich
der Annahme,
dass
keiner
hat.)
Reducire ich auch noch die Olbers'sche Beobachtung an Saturn
auf die Helligkeit
tion
Wega's
der des Procyon, durch Multiplica-
statt
mit 0,735, so giebt diese:
6)
heller als
Wega
.
.
.
52000
Millionen
:
Alb %
81 *
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638
Die Verbindung dieser Gleichung mit N° 4 and
8,8 Alb d".
Albedo t,
2,2 Alb 4
7)
—
Man
3 giebt
=
kennt non die Albedo von keinem dieser Körper.
Vermuthung
ist
am
ersten
die
des Mars zugänglich,
physikalischen Aehnlichkeit, die zwischen ihm und der
stehen scheint.
einen
Versuch
auch selbst auf Mars
*)
(iberträgt,
Lambert
hat
die leiztere
F'ür
approximativen
der
und
wornach
wegen der
Erde zu be-
der
in
Bestimmung
Photometria
gemacht,
sie
Einer
den
er
etwa ^ wäre
*).
Lambert gelangt zu seinem Werthe im Wesentlichen auf folgende Art:
Er nimmt an, dass von allem Lichte, welches die Sonne in der Atmosphäre verliert, etwa Eine Hälfte verwendet wird uns den Himmel sicht,
bar zu
§.
so
während
machen,
il05 bis 913).
Ist
kann man hiedurch
die Erleuchtung
die Betrachtung
in
aussen geht.
also der Lichtverlust durch die
gegen aussen im Rohen überschlagen.
gang, indem er
nach
andere
die
(Pholometria
Atmosphäre bekannt,
des Himmels
Lambert macht
gegen innen und
den Ueber-
selbst
noch die Erleuchtung eines weissen
Papiers durch die Sonne hereinzieht, welches aber wieder hinaus gerech-
net wird.
kleinen
Die Folge einer bei diesem doppelten Uebergang begangenen
Inconsequenz
nämhch den
setzt
(er
mosphäre c= f wie es seine
Himmelsgewölbes, verglichen mit
,
obiger
Annahme
der' der
von Mittel
Extinclion
,
=: ^)
ist
die
At-
die Helligkeit des
aber nicht, wie er nach
=
3
,
sondern
in
aus seiner eigenen und Bouguer's Bestimmung der
es gewesen, dass er hienach für die
mosphäre gegen aussen denselben Werth
tigem
Sonne
giebt,
hiermit übereinstimmend thun müsste,
einer Art
durch
Lichtverlust
eigene Messung
,15
findet,
Albedo der At-
welchen man bei rich-
Gang und derselben Voraussetzung mit der Bouguer'schen
oder
Weil dann der Erdkörper
selbst
meiner Extinctionsconstante
noch einiges, aber nicht
allein
erhält.
viel, Licht refleclirt,
auf 1 für die Albedo der Erde.
—
so vergrössert er die Zahl
Für Cremserweiss
Versuchen nur 0,4 ; für Gyps nach Bouguer ebenso.
ist
Auch
sie
nach seinen
bei hochpolir-
len Melallspiegeln beträgt das reflectirte Licht nicht über 0,5 zufolge
suchen von Herrn
v.
Steinheil
und
mir.
Ver-
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Olbers selbst findet es
der
in
Abhandlung wahrscheinlich,
citirten
dass I für Mars etwas zn gross sei, hält aber } schon für das MiVgl. a. a. O. p. 299 und 301.
nimnm.
Die Zahl wird aber nach
und
Gl. 5.
es
müsste darnach Jupiter
spiegel
(oder als Wollaston von seinen
Thermomeferkugeln
Licht haben.
führten
thes
annimmt),
Erwägung
In
Gründe (welche
^ doch
läufig
am
mit
und Saturn
dessen,
so
Quecksilber gefüllten
müsste absolut eigenes
wie der von Olbers ange-
eine sehr grosse Fehlerhaftigkeit des
nicht wahrscheinlich
machen) glaube
meisten Ursache hat, einen
Alb
für
angenommen werden mfissen, denn
mehr Licht reflec(iren als ein Metall-
jedenfalls kleiner
7.
den wahrscheinlichsten zu halten.
dass man vor-
Werth von
ungefähr ^=
d"
ich,
Wer-
~
Für die entfernteren Plane-
ten bleibt übrigens auch hiernach eine ungemeine fVeisse ihrer Oberflächen,
etwa 0,38
Nach
dieser
©
für Jupiter
und 0,8 für Satarn,
Annahme würde aus
heller als
Wega
3.)
indicirt.
seyn
65000 Millionen mal
welches Resultat auch mit der Wollaston'schen Vergleichung zwischen Soune und Sirius in Anbetracht aller Umstände (nämlich dass
hier die
Albedo des Mars,
ferner
schätzt sind;
dort die der Quecksilberkugel nur roh ge-
dass die gelben Gläser VV.'s
dem
Fixsterne
wahrscheinlich mehr als der Sonne Eintrag gethan haben)
licher Uebereinstimnuing
(mit Sirius
n= 4,57
©
Als eine,
bis
ist.
Wega)
heller als
freilich
Nach
jener
Bestimmung
sollte
heller
leid-
nämlich
seyn
Wega
90000 Millionen
rohe, Annäherung könnte
mal.
man hiernach
auf weitere Bestimmung etwa annehmen
Sonne
in
ah Wega 73000
Millionen mal.
also
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Nimmt man nnn
Minimum der Entfernung Wega's
als
von Sfruve erhaltene Zahl
sich, das8, auf gleiche
nach Peters
aber
(die
noch
viel
Sonne an, so
die Entfernung der
790000 mal
klein ist) ^rr
die froher
Entfernungen gedacht, das Liebt des Ster-
nes der Leier das der Sonne bei weitem übertreffen würde;
lich
zu
ergiebt
näm-
der Helligkeit nach
Wega
>
8,3 mal Sonne,
wornach also unser Centralkörper
vollen
Sternes
stern;
ein
scheint,
sicher
versetzt,
Resultat,
Entfernung jenes glanz-
die
in
wäre
heller
nicht
der Polar-
als
welches mir ausser allem Zweifel zu stehen
und zwar um so mehr,
auf die Sterne durch den
Mond
als
der Uebergang von der Sonne
auf eine noch geringere Helligkeit
der ersteren hindeuten würde.
Nimmt man
uäuilich,
wie
ich
oben
(bei IH.)
that.
im Mittel
aus Herschel's und Steinbeils Bestimmung an
Vollmond
heller als
uud setzt mau nach Wollaston
stärker als das
des Mondes,
Wega
das Licht der Sonne 800000 mal
so
würde hiernach das Licht
Sonne nur 19000 Millionen mal stärker
')
24000 mal
Durch den hier zuletzt geraachten Uebergang
Zahl gelangt auch Herschel
p.
der
das des Fixsterns seyn*).
als
Wollaslon'schen
mittelst der
553 der Oullines zu seinem Resultate, dass
der Stern a Centanri, in die Distanz der Sonne von uns gedacht, 2,3 mal
heller
seyn müsste
als
diese
(Kosmos
III.
p.
103).
Ich glaube aber im
Text hinlänglich zu erläutern, dass die beobachtete Zahl lür das Verhiillniss
zwischen Sonne und Vollmond von
den Grössen die unsicherste
ersten Vergleichung
und
die
ist;
Wega
sie
daher,
im Text zwischen Sonne und
oben gefundene Zahl 75000
Sonne und
allen hier in Betracht
«enn man
gelten lasst.
Mill.
für
so ergiebt sich,
kommen-
wie ich bei der
Wega
that.
das Verhältniss
dass die Sonne,
verwirft,
zwischen
auf die
1
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61
Mau
dass
sieht,
Wie
herrscht.
in
die
diesen Bestinintungen noch eine arge Verwirrung
Sache
liegt,
scheint
der Tliat das Verhältniss
in
zwischen Souue und Yollmoüd die alleronsicherste Grösse
man
Lässt
die
Zahl
für
/>u
seyn.
das Verhältniss zwischen I\Iond und
Stern als vergleichungsweise besser bestimmt passiren (da hier zwei
ganz verschiedene Beobachtungsmethoden
zu ziemlich übereinstim-
menden Zahlen geführt haben), so kann man dasselbe in Verbindung mit den Gleichungen 3 und 4 für die Planeten setzen, um
eine Beziehung zwischen der Albedo des Mondes und der jener
Körper herzustellen; denn man kann natürlich nach der Lambertschen Formel den theoretischen Ausdruck auch für die Helligkeit
des Mondes bilden.
mondes
(in mittlerer
Man
findet
dadurch, dass das Licht des Voll-
Entfernung von der Erde), bei gleicher Albedo.
12000 mal stärker seyn müsste, als das des Mars in der Opposida aber im Mittel derBeobb. von 1845 Aug. 23. und Ang. 25.
tion;
(welche sehr nahe um die Opposition fallen) Mars 7,2 mal heller
war
als
Wega,
so ergiebt sich mit
dem angenommenen
Verhältniss
zwischen Vollmond und Wega, dass das Licht des erstem das des
Mars
der That nur
in
übertrifft
3320 mal
(anstatt
12000 mal), und
also dass hiernach
die Albedo des
Da
Planeten
nun letztere selbst weit kleiner
,
so
seyn müsste
bilden,
ist
als die der entfernteren
wird man nach diesen Betrachtungen den
Entfernung
I
Mondes über 3 mal /deiner seyn müsste
als die des Mars.
von a Centauri gebracht (.Parallaxe =^ 0",9i3)
als
die beiden Körper,
zusammen genommen.
welche diesen
Mund
etwas
für
hellet
südlichen Doppelstern
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einen sehr dunkeln
Körper halten müssen.
der altern Annalinie,
geneigt war.
schreiben
^
seyn könnte.
der Mondoberfläche,
Punkte
Resultat müsste
Bedenkt
z.
B.
man,
wie
der
er in
auffallend
manche
das Ringgebirg Aristarch,
das allgemeine Niveau hervorleuchten, so
über
Helle
Nach unserem
eher schwarz als weiss aussehen, da seine Albedo nicht
Nähe weit
gut (iber
Das widerspricht stark
woruach mau ihm eine grosse Weisse zuzu-
scheint
an
mir
auch dies für die dunkle Faibe des Körpers im Ganzen
übrigens
zu sprechen.
Die Vergleichnng von Wollaston des Vollmonds mit der Sonne
giebt jenem, nach der Lambert'schen Formel berechnet,
t!t
*)
wornach dann
;
die des
die
Mars etwa \ wäre, und schon Jupiter
uothwehdig eigenes Licht haben müsste; Saturn noch mehr.
mau
Bestimmung
Albedo
Will
diese Consequeuzen nicht ziehen, doch aber die Wollaston'sche
aufrecht halten,
so muss
man (da
die Vergleichungen
zwischen Fixsternen und Planeten nicht angefochien werden können) die Zahl verwerfen, welche ich für das Verhältniss zwischen
Mond und Sternen angenommen
ist
gewiss nicht
liältniss
in
habe.
Diese aber, an sich kleiner,
solchem Grade unsicher als die für das Yer-
zwischen Sonne und Mond, welches überdies Bouguer und
Wollaston nach gleichen Methoden
total
verschieden gefunden haben.
Gerade das Gegentheil findet bei Herschel's und Steinheil's Bestimmung für das Yerhältuiss zwischen Stern und Mond statt. Die zu
treffende
Wahl
Bleibt
")
W.
scheint also nicht
man demgemäss
selbst Ondel
bis
schwer zu seyn.
auf Weiteres bei der Annahme, dass
nach seiner irrigen Formel
i-
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643
das Licht der Sonne etwa 75000 Millionen mal stärker
von Sternen, die
in
die Ileliigkeilen
wie
vorderster Reihe unter denen der ersten Grösse
und nimmt man, zufolge Herschel's Untersuchung*)
stehen,
der Classenzahlen
verhalten,
der Sonne dasjenige eines Sterns sechsler
Auge
blossem
siciMbar
übertreffen **).
dass
so wird das Licht
Grösse,
der
noch mit
ungefähr
ist,
3 Billionen
gleichiing,
an,
den verschiedenen Grössenklassen sich nahezu
in
die (Juadrate
als das
ist,
—
mal
CH))'- mal
3.
Dies Resultat wird auch bestätigt durch eine Ver-
welche Olbers
in
der
oft
erwähnten Abhandlung
(p.
307)
zwischen l'ranus und einem Stern sechster Grösse (« Virginis) anstellt, wornach der Planet im März 1801 gewiss so hell, wo nicht
als dieser
heller,
Rechne
Stern war.
der Sonne und des Uranus
der Helligkeit
ormel, so finde ich es
=
zwischen
ich das Verhältniss
der Lambert'sche»
nach
Uranr
äii .o.Io
Einen sehr grossen Fehler wird also obige Zahl kaum haben,
und dieselbe zeigt den Ungeheuern Umfang der Empfänglichkeit des
Auges
für Lichteindriicke.
Dasselbe Organ, welches, wenn auch
nur auf Augenblicke und uiiKelst einer Verengerung der Pupille, den
Glanz der Sonne ertragen kann, zeigt ohne
bei
mittel
schwächer
sonst
lich
in
ein
Nacht
ist.
noch
Auf
Maas
unpassendes
Lichlmenge
deren
Billionen
mal
Zahlen wird man beinahe nirgends
Kosmos
wählt, und
ist,
Grosse auf solche der sechsten,
il.
II.
t;i.
d. k.
Ak.
d.
Wiss. VI.
z.
B.
die
Entfernung der
137.
IH. p.
So weil diese Zahl aWiiingig
Abhandl.
künstliche Hilfs-
den Naturwissenschaften geführt, wenn man nicht absicht-
*) Vgl. hierüber auch
**)
Punkte,
so enoinie
alle
von dem
i>t
Bil.
sie
III.
l
ebergange von Sternen erster
gewiss eher zu klein
Ablh.
als
82
zu gross.
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SoDue nach Zollen, oder die Geschwindigkeit des Lichtes nach der
von der Spitze des Zeigers einer Dameuuhr misst. Am allerwenigsten sind
irgend sonst Grössen
sertropfen sieht,
sehbar geworden.
von solcher Verschiedenheit dem
Ehe man mikroskopisch
Sinne zugänglich.
ist
—
längst schon
die Infosorien im
Was-
das Maass eines Fnsses unüber-
I
f
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645
B
e
i
g
a
1
Enfhatfend die Copie des Journals der photometrischen
Beobachtungen.
Herne
k n n g
r
Die mit der Bezeichnung „Stand
e n.
„St. d. U."
Uhr'' oder
der
angesetzten
Grössen (welche gleich nach dem jedesmaligen Datum stehen) sind die Correctionen,
welche man mit ihren Zeichen zu den nachher folgenden Uhrzeiten zu
legen hat,
um
mittlere
Münchner
Bei jeder Vergleichung
ist
Zeit
im Sucher und also auch im Prisma
scheint; folgt nachher das
zu erhalten.
derjenige Stern zuerst genannt,
Wort
.,
A
welcher Anfangs
und der zugehörigen Objectivhälfte er-
Umgelegt", so bedeutet dasselbe, dass nun der
A
zu zweit genannte Stern durch die Gläser
und der erste durch das System
B
beobachtet wird.
Die mit den Zeichen
Taschenuhr
*
und
'
versehenen Zahlen sind abgelesene Zeiten der
Stunden und Minuten, von Mittag an gezählt.
in
nichts weiter angeführt
ist,
für
Sie
gelten,
wenn
den Moment der Einstellungen der Objectivschlitten,
über welchen sie stehen.
Die Zahlen, welche ohne die Zeichen
*
und
'
zwei Zeilen unter einan-
in je
der stehen, sind die Ablesungen der Stellung der Objectivschlitten, in Pariser Li-
von einem willkührlichen Nullpunkt an gerechnet und
nien,
Ocular gegen das Objectiv
die Zahlen
für
B.
für
den Schlitten A,
der Richtung
in
Durchaus stehen
zu wachsend.
in
vom
der oberen Zeile
und unter einer jeden derselben die zugehörige
Sieht in einer von beiden Zeilen ein Strich
(
—
)
statt
einer Zahl, so be-
deutet derselbe, dass der entsprechende Schuber an die Gränze seiner Verschiebbarkeit geführt
lassen,
so
ist
in einer Zeile Stellen leer
(s.
über diese sogleich).
in
derselben Zeile zunächst vorher angesetzte Einstellung
lang beibehalten, bis eine neue
folgt.
ist.
geso
D
bedeutet, dass die OefTnung
Anwendung
des „Quadratschubers" ver-
Das Zeichen
der entsprechenden Objectivhällle mittelst
engt worden
Sind
ist
die
Steht es, wie gewöhnlich, ohne eine Zahl, so steht der Schlitten
immer an der Granze
seiner Verschiebbarkeit.
Diese Gränzen und der Ort des Bildes,
d.
h.
die Stellungen
der Objecliv-
82*
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6d6
welche die Sterne
hälften,
sungen
als
:
Gränzi'n der Vorscliiobbarkeit der
Punkte zeigen, sind bestimmt durch folgende Able-
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So
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