Übungen zur Experimentalphysik Aufgabenblatt 7

Prof. Dr. J. Haase
PD Dr. M. Bertmer
Wintersemester 2008/09
Übungen zur Experimentalphysik
Aufgabenblatt 7
Aufgabe 26 (Arbeit)
Ein kleiner Junge steht vor der Wahl, seinen Schlitten der Masse m über die Distanz
s = 1 km zu schieben oder zu ziehen (siehe
Zeichnung). Die Kraft, die der Junge aufwenden kann, beträgt 100 N. In welchem Fall muss
der Junge mehr Arbeit verrichten? Der Gleitreibungskoeffizient beträgt µ = 0, 05 und der
Winkel beträgt α = 30◦ . Berechne die Differenz der beiden Arbeiten explizit.
[3 Punkte]
Aufgabe 27 (Arbeit)
Eine Kette der Masse m und der Länge l liegt auf
dem Fußboden. Eines der Enden der Kette wird so
weit hochgehoben, bis die Kette den Boden gerade
nicht mehr berührt. Was ist die minimale Arbeit, die
benötigt wird, um die Kette im Gravitationsfeld der
Erde hochzuheben, wenn
(a) die Kette homogen ist,
(b) die Kette nicht homogen ist und die Masse
vom Abstand x von einem der Enden der Ket2
te gemäß der Gleichung m(x) = m0 xl abhängt? Die Kette wird am leichteren Ende der
Kette hochgehoben.
dF ist die infinitesimale Kraft und dm die infinitesimale Masse.
[6 Punkte]
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Aufgabe 28 (Arbeit)
Ein Regentropfen mit der Anfangsmasse M0 = 50 mg fällt im Gravitationsfeld der Erde.
Während des Falls verdunstet der Tropfen gemäß der Gleichung M (t) = M0 − mt, wobei
m = 2, 5 mg/s. Wie weit fällt der Tropfen, bis er verdunstet ist? Welche Arbeit verrichtet
das Gravitationsfeld, bis der Tropfen verdunstet ist? Vernachlässige die Luftreibung.
[6 Punkte]
Aufgabe 29 (Leistung)
Wie viel Leistung (in Watt und in PS) wird benötigt, um mit einem Sportwagen mit einer konstanten
Geschwindigkeit v = 200km/h zu fahren? Berücksichtige bei der Berechnung den Luftwiderstand Fair
und den Rollwiderstand Fr . Der Luftwiderstand ist gegeben durch Fair = 12 ρv 2 ACW , wobei
ρ = 1.29 kg/m3 die Dichte der Luft, v die Geschwindigkeit, A die sogenannte Effektivfläche
und CW der Strömungswiderstandskoeffizient des Autos sind. Der Rollwiderstand ist gegeben durch Fr = cr FN , wobei cr der Rollwiderstandskoeffizient und FN die Normalkraft
bezeichnen.
Für den Sportwagen gilt A = 2, 07 m2 , CW = 0, 29, cr = 0, 015. Die Masse des Wagens
mit 4 Passagieren beträgt 1900 kg. Löse die Aufgabe für zwei Fälle:
(a) Das Fahrzeug bewegt sich in einer Ebene. Stelle die benötigte Leistung als
Funktion der Geschwindigkeit im Bereich von 50 km/h − 300 km/h grafisch dar.
(b) Das Fahrzeug fährt einen Berg mit einer Steigung von 8◦ herauf. Stelle die
benötigte Leistung als Funktion des Anstiegs für Anstiege im Bereich von 0◦ bis
35◦ graphisch dar. Was kann man über die Abhängigkeit sagen?
Es empfiehlt sich, die Ergebnisse beim Autofahren zu berücksichtigen!
Hinweis: Zur grafischen Darstellung sind z.B. Programme wie Excel oder besser
Gnuplot (http://userpage.fu-berlin.de/~voelker/gnuplotkurs/gnuplotkurs.html)
geeignet.
[5 Punkte]
Abgabe: 4.12.2008
Bitte die Lösungen zusammenheften und mit Namen, Matrikel und
Seminargruppe versehen.
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