Physik für Studierende der Biologie und der
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Physik für Studierende der Biologie und der Wirtschaftschemie Universität Zürich, WS 2006/7, U. Straumann Version 3. Februar 2007 Zusammenfassung: Carnot-Prozess, Entropie, 2. Hauptsatz Der Carnot-Prozess ist ein zyklischer Prozess, bei dem einem Wärmereservoir höherer Temperatur T1 die Wärmemenge Q1 entzogen, ein Teil davon für die Arbeitsleistung W einer Maschine verwendet wird, der verbleibende Rest einem Wärmereservoir tieferer Temperatur T2 zugeführt wird. Der Kreisprozess besteht aus vier Schritten – isotherme Expansion bei der Temperatur T1 von (p1 , V1 ) auf (p2 , V2 ), – adiabatische Expansion von (T1 , p2 , V2 ) auf (T2 , p3 , V3 ), – isotherme Kompression bei der Temperatur T2 von (p3 , V3 ) auf (p4 , V4 , – adiabatische Kompression von (T2 , p4 , V4 ) auf (T1 , p1 , V1 ). Der Wirkungsgrad η einer zyklischen Maschine ist definiert durch das Verhältnis der nutzbaren Energie durch die aufgewendete Energie. Zyklische Maschinen mit reversiblen Prozessen, die zwischen zwei Temperaturreservoiren arbeiten (z.B. Carnot) haben einen Wirkungsgrad von ηC = (T1 − T2 )/T1 . Reale Wirkungsgrade sind immer kleiner. Die Entropie S ist eine Zustandsgrösse und wird definiert als δQrev dU pdV = + dS := T T T S2 − S1 = Z 2 dU 1 pdV + T T Der rechte Teil des Ausdruckes gilt falls nur Volumenarbeit geleistet wird. Reversible Kreisprozesse haben ∆S = 0. (zum Beispiel Carnot-Prozess.) Für irreversible Prozesse gilt: dS > δQirrev T Der zweite Hauptsatz wird als Erfahrungsgesetz eingeführt und in der mikroskopischen Betrachtung durch die Identifikation S = k · ln W W = Wahrscheinlichkeit des Zustandes begründet. Ein System strebt von sich aus stets seinen wahrscheinlichsten Zustand an. 1. Ein heisser Körper mit Temperatut Th und ein kalter Körper mit Tk seien im Wärmekontakt. Dann fliesst von selbst Wärmeenergie vom heissen zum kalten Körper, aber niemals umgekehrt. 2. Eine zyklisch arbeitende Maschine kann diesen Wärmefluss ausnützen, und einen Teil der Wärme in mechanische Arbeit verwandeln. Der maximal mögliche Anteil der mechanischen Energie von der bezogenen Wärme (Wirkungsgrad) beträgt (Th − Tk )/Th . (Wärme-Kraft-Maschine, thermische Maschine). 3. Man kann nicht Wärme von einem einzigen Wärmereservoir mit Temperatur T in Arbeit verwandeln. Eine Maschine die das könnte, hiesse perpetuum mobile zweiter Art. Eine solche existiert nicht. 4. Um Wärme vom kalten zum heissen Körper zu transferieren, muss von aussen Energie zugeführt werden (Wärmepumpe). 5. Alle natürlichen Prozesse sind irreversibel.
