Dreicke - Lernmaterial

Dreicke - Lernmaterial
C
γ
b
h
a
α
β
A
c/g
B
Eigenschaften:
- 3 Seiten
- Die Innenwinkel haben zusammen 180°. (α + β + γ = 180°)
- Ein Dreieck hat eine Höhe. Diese liegt im 90°- Winkel auf der Grundseite ( c ) und führt bis
zur Spitze ( B )
- Flächeninhalt: ( g * h ) : 2
- Umfang:
a+b+c
Es ist kein Dreieck wenn:
- Es mehr oder weniger als 3 Seiten hat
- Die Innenwinkel mehr oder weniger als 180° haben
Wo ist die Höhe bei diesen Dreiecken?
Im 90° Winkel von der Grundseite zur Spitze
h
a
b
90°
c
Dreiecksarten:
Spitzwinkliges Dreieck:
Alle Winkel sind kleiner als 90°
Stumpfwinkliges Dreieck:
Ein Winkel ist größer als 90°
Rechtwinkliges Dreieck:
Ein Winkel ist genau 90° groß
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Graphic by: Zlatko Najdenovski
Gleichschenkliges Dreieck:
C
Die beiden Schenkel des Dreiecks sind gleichlang und treffen sich in der Spitze.
Die untere Seite, die eine andere Länge hat wird Basis genannt.
Die Winkel an den beiden Enden der Basis nennt man Basiswinkel.
b
a
α
A
Gleichseitiges Dreieck:
Alle Seiten sind gleich lang und alle Winkel sind gleich groß.
Alle Winkel haben 60°.
Linien im Dreieck:
Winkelhalbierende:
- Teilt den Winkel in 2 gleichgroße Winkel in der Mitte
- Trifft auf die gegenüberliegende Seite
Seitenhalbierende:
- Halbiert die Seite genau in der Mitte
- Verbindungsstrecke Eckpunkt und Seite
Mittelsenkrechte;
- Verläuft senkrecht zur Dreiecksseite und teilt diese in der Mitte
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β
Basis ( c )
B