Das Perpetuum Mobile der zweiten Art ist möglich Bernhard Schaeffer [email protected] Okt. 2003 Inhaltsverzeichnis Seite Inhaltsverzeichnis 2 Zusammenfassung 3 1. Messdaten eines Kreisprozesses mit einem Zweistoffgemisch 3 2. Der Kreisprozess für Zweistoffgemische im Gedankenexperiment von Clausius 2.1. Der Motor 4 2.2. Die Wärmepumpe 5 2.3. Die Kopplung von Motor und Wärmepumpe 5 2.4. Der Einfluss von variablen cp-Werten bei Zweistoffgemischen 6 3. Die Erweiterung des Clausius-Modells zum PM2 7 4. Realisierbarkeit 8 4.1. Technische Betrachtungen 8 4.2. Berechnung des zu erwartenden Wirkungsgrades 4.2.1.ohne inneren Wärmeübergang 4.2.2. mit innerem Wärmeübergang 4.2.3 Wirkungsgradbestimmung auf direktem Weg 9 9 9 9 4.3. Praktische Ausführung 4.3.1. Berechnung der Arbeitsleistung 10 11 5. Weitere Besonderheiten von Zweistoffgemischen 12 5.1. Bei Entspannungsvorgängen 12 5.2. Retrograden Kondensation 5.2.1. Isotherme retrograde Kondensation 5.2.2. Adiabate retrograde Kondensation 13 13 15 6. Unser Ziel 16 7. Anhang 18 7.1. Erster Hauptsatz der Thermodynamik 18 7.2. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik03.12.2003 18 7.3. Entropie 18 7.4. Gibbs´sche Phasengesetz 19 7.5. Gedankenexperiment von Clausius 20 7.6. Zitate von Max Planck zum 2. HS 21 7.7. Zitat von Joseph Loschmidt zum 2. HS. 22 4 Seite 3 von 22 Das Perpetuum Mobile der zweiten Art ist möglich (PM2) Zusammenfassung: Die folgende Beweisführung gegen den 2. Hauptsatz der Thermodynamik (2.HS) geht auf ein Gedankenexperiment von Clausius zurück und beruht auf einer Konsequenz aus dem Gibbs`schen Phasengesetz. Die angegebenen Messdaten, die rein zufällig aus unseren Forschungsergebnissen ausgewählt wurden, sind nur insofern von Bedeutung, weil sie typisch sind für Zweistoffgemische, so dass die Beweisführung für alle Zweistoffgemische mit vergleichbarem Verhalten gültig ist. Das Gedankenexperiment von Clausius und das Gibbs´sche Phasengesetz werden im Anhang erläutert. 1. Messdaten eines Kreisprozesses mit einem Zweistoffgemisch Betrachtet wird ein Kreisprozess mit dem Zweistoffgemisch CO2/n-Butan mit dem kgCO 2 Massenbruch w = 0, 8 kg(CO2+C4H10) Bild 1 zeigt den Kreisprozess im p/V-Diagramm. Dabei ist das Gemisch am Punkt 1 im p/V-Diagramm völlig verflüssigt (-0,2 °C/30 bar). Die Flüssigkeit wird mittels einer Pumpe auf 40 bar komprimiert (Punkt 2), wobei sie sich um 0,2 K auf 0 °C erwärmt. Anschließend wird sie bei konstantem Druck verdampft. Die Verdampfung ist bei ca. 50 °C abgeschlossen. Der Dampf wird nun bis 58,6 °C überhitzt (Punkt 3). Anschließend wird der Dampf in einer Entspannungsmaschine adiabat (ohne Übergang von Wärme) auf 30 bar entspannt und erreicht dabei eine Temperatur von 40 °C (Punkt 4). Jetzt wird der Dampf bei konstantem Druck auf -0,2 °C abgekühlt, wobei er in Punkt 1 völlig verflüssigt. pV-Diagramm 2 1 3 4 Bild 1 kJ Die Arbeitsfläche, die dabei rechtsläufig umfahren wird, beträgt 11, 5 kg . Im p/V-Diagramm gleicht dieser Prozess exakt dem Clausius-Rankine-Prozess, obwohl er sich sonst von diesem grundlegend unterscheidet. Der entscheidende Unterschied erklärt sich aus dem Gibbs`schen Phasengesetz. Bei Einzelstoffen folgt aus diesem Gesetz eine feste Verknüpfung von Druck und Temperatur im Naßdampfgebiet, oder anders ausgedrückt ergeben sich bei der Verdampfung und Kondensation bei konstantem Siededruck konstante Siedetemperaturen. Nach dem Gibbs´schen Phasengesetz ist hingegen bei Zweistoffgemischen im Naßdampfgebiet bei festgelegtem Druck die Temperatur variabel. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 4 von 22 2. Das Gedankenexperiment von Clausius angewandt auf einen Kreisprozess mit einem Zweistoffgemisch 2.1. Der Motor Bild 2 zeigt eine Maschine, die den Kreisprozess schematisch darstellt. Die Entspannungsmaschine entspannt den Dampf von 3 nach 4. Im Wärmetauscher kühlt sich der Dampf von 4 nach 1 ab. Die Pumpe bringt die Flüssigkeit wieder auf den Ausgangsdruck 2. Anschließend wird sie im Wärmetauscher von 2 nach 3 verdampft. Alle Einzelschritte in diesem Prozess sind reversibel und damit ist auch der Gesamtprozess reversibel. Er kann also auch linksläufig als Wärmepumpenprozess betrieben werden. Um sicherzustellen, dass auch die Adiabate reversibel ist, wurde - wie oben beschrieben der Dampf von 50 °C auf 58 °C überhitzt. Dadurch bleibt die adiabate Entspannung trocken und damit auch Punkt 4. Wäre der Dampf in Punkt 4 nicht trocken, würde bei einer Kompression von 4 nach 3 sehr rasch ein Ungleichgewichtszustand zwischen der Temperaturentwicklung von Dampf und Flüssigkeit entstehen und damit wäre die Kompression von 4 nach 3 nicht deckungsgleich der Entspannung von 3 nach 4. Durch die Überhitzung wird dieses (rein technische) Problem gelöst. 3 3 Zuwärme Abwärme 2 2 Wärmepumpe Motor Entspannungsmaschine Pumpe abgeführte Arbeit 1 1 Abwärme Zuwärme 4 4 Bild 2 Entspannungsmaschine zugeführte Arbeit Bild 3 Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Kompressionsmaschine Seite 5 von 22 2.2 Die Wärmepumpe Bild 3 zeigt das Schema einer Wärmepumpe. Hier wird der Dampf von 4 nach 3 komprimiert und von 3 nach 2 im Wärmetauscher kondensiert. Die Flüssigkeit wird von 2 nach 1 entspannt und anschließend von 1 nach 4 verdampft. 2.3 Die Kopplung von Motor und Wärmepumpe Da in beiden Maschinen auf allen Stufen die gleiche Energie umgesetzt wird, können sie gekoppelt werden. Das ist ein Gedanke, der auf Clausius zurück geht. Dieser hat damit bewiesen, dass für Wärmekraftmaschinen, sofern sie mit reversiblen Prozessen arbeiten, die Carnot-Gleichung den Wirkungsgrad bestimmt. Wenn bei einer solchen Maschinenkopplung der Wirkungsgrad der einen Maschine darunter läge, müsste er bei der anderen darüber liegen und damit wäre ein PM2 möglich. Da Clausius dies als unmöglich vorausgesetzt hat, ergab sich daraus die Carnot-Gleichung für alle Wärmekraftmaschinen als verbindlicher Wirkungsgrad. Das war zweifelsohne eine geniale Idee. Diese hat die Thermodynamik aber leider in eine Sackgasse geführt, denn damit wird behauptet, dass der Wirkungsgrad von allen Wärmekraftmaschinen ausschließlich von den Temperaturen, nicht aber von den Eigenschaften der verwendeten Stoffe abhängt. Aus der Kopplung von Motor und Wärmepumpe ergibt sich eine Gesamtmaschine wie sie im Bild 4 dargestellt ist. Hier tauschen die Wärmepumpe und der Motor Energie auf 3 Ebenen aus. Der Motor treibt die Wärmepumpe mechanisch an, die Wärmepumpe gibt auf hohem Temperaturniveau Wärme an den Motor ab und nimmt bei niedrigem Temperaturniveau Wärme vom Motor auf. Hierbei werden, wie bei der Gesamtbetrachtung auch die Wärmetauscher als idealisiert angenommen. 3 58,6 °C Wärme 0,0 °C 2 Wärmepumpe Motor Entspannungsmaschine Pumpe Welle Entspannungsmaschine Kompressionsmaschine 1 -0,2 °C Wärme 40,0 °C 4 Bild 4 Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 6 von 22 Hierbei ist gleichgültig, welchen Wirkungsgrad der Motor, und welche Leistungsziffer die Wärmepumpe hat. Wichtig ist nur, dass auf jeder Ebene des Energieaustausches von beiden Maschinen die gleiche Energie abgegeben bzw. aufgenommen wird. Für den mechanischen Antrieb ist das leicht zu erkennen. Beide Maschinen umfahren die gleiche Arbeitsfläche und setzen bei gleichem Massendurchsatz damit auch die gleiche mechanische Energie um. Über den oberen Wärmetauscher werden die Wärmemenge Q und über die Welle die W Arbeit W ausgetauscht. Dann gilt für den Wirkungsgrad des Motors = Q und für die Q Leistungsziffer der Wärmepumpe = W . Wie sich Q und W zueinander verhalten, spielt hierbei keine Rolle. Ist z.B. der Wirkungsgrad des Motors geringer, so ist er für die Wärmepumpe im gleichen Verhältnis höher oder umgekehrt. Bei der Kopplung von Maschinen werden ihre Wirkungsgrade multipliziert. Daraus ergibt sich für diesen Fall W Q $ Q W = 1. 2.4. Der Einfluss von variablen cp*-Werten bei Zweistoffgemischen Für die Wärme muss der Austausch genauer betrachtet werden. Im Gegensatz zu idealen Gasen, bei denen cp als konstant angesehen werden kann, ist das bei Zweistoffgemischen in keiner Weise der Fall. Hier ist cp eine Funktion von Druck, Temperatur und Konzentration. Da aber an jeder Stelle der Wärmetauscher Druck und Temperatur für beide Kanäle gleich sind, ist auch das Profil von cp über den gesamten Wärmetauschvorgang gleich. Auch die folgende Überlegung verdeutlicht diese Erkenntnis. Weil alle diese Vorgänge aus Gleichgewichtszuständen bestehen, ist ihr thermodynamischer Zustand unabhängig von dem Weg, auf dem er erreicht wird. Deshalb sind an jeder Stelle der Wärmetauscher identische thermodynamische Zustände vorhanden, also auch gleiche Werte für cp, obwohl in den einzelnen Kanälen der Wärmetauscher ein bestimmter Zustand einmal durch vorherige Erwärmung und einmal durch vorherige Abkühlung erreicht wird. cp* - Wärmekapazität bei konstantem Druck Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 7 von 22 3. Die Erweiterung des Clausius-Modells zum PM2 Nun kann das System erweitert werden, wie im Bild 5 dargestellt. Hier wird ein Teilstrom (gestrichelte Linie) vom Motor in einen weiteren Wärmetauscher geleitet, in dem ein Teil der Wärme direkt vom unteren auf das obere Druckniveau übertragen wird. Die Leistung des Motors und der Wärmepumpe verändern sich dadurch nicht. Es steht aber weniger Wärme am unteren Wärmetauscher zur Verfügung. Die Wärmepumpe kann mit geringerer Leistung arbeiten, liefert dann aber am oberen Wärmetauscher weniger Wärme ab. Diese fehlende Wärme muss von außen zugeführt werden. An der Welle entsteht ein Überschuss an mechanischer Energie, die nach außen abgeführt werden kann. Damit nimmt das Gesamtsystem Wärme von außen auf und gibt diese als mechanische Energie nach außen ab. Das ist ein Perpetuum Mobile der zweiten Art und damit ist der 2. Hauptsatz der Thermodynamik widerlegt. 3 58,6 °C 58,6 °C Wärme Zuwärme 40,0 °C 0,0 °C 2 Wärmepumpe Motor 0,0 °C 40,0 °C Wärme Entspannungsmaschine Entspannungsmaschine Pumpe Kompressionsmaschine abgeführte Arbeit 1 -0,2 °C A Wärme 40,0 °C 4 Bild 5 Nach dem 1. HS muss die zugeführte Wärme gleich der abgeführten Arbeit sein. Dieses idealisierte System hat damit einen Wirkungsgrad von 100 %. Diese Beweisführung muss durch ein Detail eingeschränkt werden. Im Bild 6 entsteht am Punkt A eine Mischtemperatur, die - je nach Durchflussmenge - zwischen 0 °C und -0,2 °C liegt. Da der Flüssigkeits-Strom zur Pumpe aber - 0,2 °C betragen muß, ist hier etwas Wärme nach außen abzuführen, um beim Punkt 2 0,0 °C zu erreichen. Hierauf wird weiter unten eingegangen. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 8 von 22 4. Realisierbarkeit 4.1. Technische Betrachtungen Es stellt sich die Frage, ob das PM2 auch praktisch zu verwirklichen ist. Dazu ist entscheidend, wieviel Wärme vom unteren auf das obere Druckniveau übertragen werden kann. Bei dem dritten Wärmetauscher stehen sich nicht mehr identische thermische Zustände gegenüber. Die Wärme wird unter verschiedenen Drücken ausgetauscht. Dadurch ist nicht mehr sicher, ob die cp-Werte in beiden Kanälen gleich sind. Außerdem müssen die vielfältigen Verlustquellen (Entropieerzeugung) beim Wärmetausch und an den Maschinen genauer betrachtet werden. In der Gesamtheit werden diese das oben angesprochene Problem am Punkt A (Bild 5) weit überwiegen. So bedarf es z.B. einer Temperaturdifferenz für den Wärmeübergang in dem Wärmetauscher. Dadurch verbleibt am Ende des hier betrachteten Tauschvorganges eine Restwärme von zum Bsp. 3 °C (je nach Auslegung des Wärmetauschers) die nach außen abgeführt werden muss. Hinzu kommt die geringe Erwärmung der Flüssigkeit von 0,2 °C bei der Druckerhöhung. 4.2. Berechnung des zu erwartenden Wirkungsgrades Da der Verlauf der cp-Werte im dritten Wärmetauscher nicht bekannt ist, kann hier nur eine Abschätzung des Wirkungsgrades vorgenommen werden. Dazu kann man sich an der Carnot-Gleichung orientieren. Liegt man mit einem zu erwartenden Wirkungsgrad nur knapp über dem Carnot-Wirkungsgrad, so wird eine reale Maschine - bedingt durch ihre vielfältigen Verluste - darunter liegen. Nur wenn der zu erwartende Wirkungsgrad wirklich nennenswert darüber liegt, hat man eine Chance, ein reales PM2 zu schaffen. In unserem Fall liegen keine isothermen Wärmeübergänge vor und deshalb ist die Carnot-Gleichung nicht unmittelbar anwendbar. Legt man zur Abschätzung die mittleren Temperaturen der Wärmeübergänge zu Grunde, so ergeben sich zwei Möglichkeiten. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 9 von 22 4.2.1. Ohne inneren Wärmeübergang: Zuwärme 0,0 °C - 58,6 °C im Mittel T1 = 29,3 °C = 302,4 K Abwärme -0,2 °C - 40,0 °C im Mittel T2 = 19,9 °C = 293,0 K Carnot: = T 1 −T 2 T1 = 3,1% 4.2.2. Mit innerem Wärmeübergang: Hierbei wird angenommen, dass eine Wärmeabfuhr zwischen -0,2 °C und + 3 °C notwendig wird. Die 3 °C ergeben sich aus der notwendigen Temperaturdifferenz am Wärmetauscher. Die -0,2 °C ergeben sich aus der Erwärmung der Flüssigkeit bei ihrer Druckerhöhung wie oben ausgeführt. Zuwärme 37,0 °C - 58,6 °C im Mittel T1 = 47,8 °C = 320,9 K Abwärme -0,2 °C - +3,0 °C im Mittel T2 = 1,4 °C = 274,5 K Carnot: = T 1 −T 2 T1 = 14,5% 4.2.3. Wirkungsgradbestimmung auf direktem Weg Der Wirkungsgrad kann auch auf direktem Weg - also nicht über die Carnot-Gleichung - bestimmt werden. Mit der obigen Annahme, dass zwischen -0,2 °C und 3 °C eine Wärmeabfuhr notwendig wird, stellt sich die Frage, wie hoch der cp-Wert in diesem Bereich ist. Wir können davon ausgehen, dass hier das Gemisch schon weitgehend verflüssigt ist, so dass im Mittel die cp-Werte mit den cp´ -Werten der reinen flüssigen kJ Komponenten übereinstimmen. Das ist im Mittel 2,5 kgK . Runden wir diesen Wert nun kJ großzügig auf 4 kgK auf, (die an anderen Stoffpaaren gemessenen Werte liegen meist darunter) so ergibt sich für die kJ kJ Wärmeabfuhr: 4 kgK $ 3, 2K = 12, 8 kg und für den Wirkungsgrad: A A Q Zu = Q Ab +A = 11,5 12,8+11,5 = 47, 3% Die Diskrepanz zwischen dieser (sehr vorsichtigen) Abschätzung (47,3 %) und dem Carnot-Wirkungsgrad von 14,5 % ist überzeugend genug , um eine solche Maschine zu bauen. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 10 von 22 4.3. Praktische Ausführung Für die theoretische Beweisführung wurde der dritte Wärmetauscher parallel zu den beiden ersten Wärmetauschern angeordnet. Für die praktische Ausführung ist es hingegen sinnvoller, alle Wärmetauscher in Reihe zu schalten, wie in Bild 6 darstellt. kJ Geht man von der oben angenommenen Abwärme von 12, 8 kg im Temperaturbereich von +3 °C bis -0,2 °C aus, so muss diese Wärme von der Wärmepumpe auf ein Temperaturniveau zwischen 37 °C und ca. 50 °C angehoben werden. 58,6°C Zuwärme Motor ca.50°C Wärme 37°C Entspannungsmaschine 40°C 37°C Wärmepumpe Wärme Antrieb Wärmepumpe 3°C 0°C Entspannungsmaschine Kompressionsmaschine Antrieb Pumpe Pumpe -0,2°C abgeführte Arbeit Wärme 3°C Bild 6 Für die Wärmepumpe ist es sinnvoll, auch ein Zweistoffgemisch zu verwenden. Es gibt Stoffpaare, die sich ganz besonders für Kreisprozesse in Motoren eignen und andere, die besonders vorteilhaft für Kreisprozesse in Wärmepumpen sind. Man kann mit Zweistoffgemischen geradezu maßgeschneiderte Stoffeigenschaften erzeugen. Für Wärmepumpen müssen die cP-Werte möglichst groß und die Arbeitsflächen möglichst klein sein. Für Motoren ist es umgekehrt, hier müssen die cP-Werte klein und Arbeitsflächen groß sein. Auch dies ist ein Phänomen, welches nur bei Zweistoffgemischen auftritt. Einzelstoffe sind demgegenüber immer an die Carnot-Gleichung gebunden. Im Rahmen unserer Forschung haben wir einen Kreisprozess ausgemessen, der das 3,6 fache der CarnotGleichung für Wärmepumpen erreicht. Da sich die hier vorgetragene Beweisführung nur auf den Motor bezieht, gehen wir aber in der folgenden Betrachtung nur von einer Leistungsziffer entsprechend der Carnot-Gleichung aus. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 11 von 22 4.3.1. Berechnung der Arbeitsleistung Aus den folgenden Werten ergibt sich damit: Abwärme 37,0 °C - 50,0 °C im Mittel T1 = 43,5 °C = 316,7 K Zuwärme -0,2 °C - +3,0 °C im Mittel T2 = 1,4 °C = 274,5 K Leistungsziffer nach Carnot: LZ = T1 T 1 −T 2 = 316,7 316,7−274,5 = 7, 5 daraus ergibt sich eine Antriebsleistung für die Wärmepumpe wie folgt: Leistungsziffer = Abwärme Antriebsleistung = Zuwärme+Antriebsleistung Antreibsleistung = 7, 5 = kJ 12,8 kg +Antriebsleistung Antriebsleistung kJ hieraus folgt: Antriebsleistung =1, 97 kg Diese Zahlen sind theoretische Werte. Der Praktiker geht wegen der allgemeinen Verluste (Reibung, Strömungsverluste et.) von der Hälfte dieser theoretischen Zahlen aus. Damit ergibt sich folgende Rechnung: Maschinenleistung: 11,5 kJ davon die Hälfte = 5,70 kJ Antrieb der Wärmepumpe: 1,97 kJ davon das Doppelte = -3,94 kJ der Überschuss der Arbeitsleistung: = 1,76 kJ Auch dieses Ergebnis bestätigt nochmals die Realisierbarkeit einer solchen Maschine. Selbst wenn dieser Überschuss nur knapp über Null läge, wäre der Bau eines Perpetuum Mobile der 2. Art auch praktisch möglich. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 12 von 22 5. Weitere Besonderheiten von Zweistoffgemischen Zweifelsohne muss in einer solchen Kreisprozessführung mit einem Zweistoffgemisch ein ordnender Mechanismus vorhanden sein, der Entropie vernichtet. In der Schreibweise von Clausius bedeutet das: dQ ! Tds oder in der Schreibweise von Boltzmann S< k ln W. Wo aber könnte die ordnende Hand oder der Maxwell´sche Dämon stecken? Bei Zweistoffgemischen besteht eine vielschichtige Wechselbeziehung zwischen den Molekülen, die bei Einzelstoffen nicht auftreten. Das äußert sich an einer ganzen Reihe von Phänomenen, die nur bei Zweistoffgemischen auftreten. 5.1. Bei Entspannungsvorgängen beschreibt man diese (näherungsweise) in der Formel p $ V , = const so treten in Zweistoffgemischen bei den Adiabaten (-Werte bis 0,6 und bei den Isothermen (-Werte bis 0,2 auf. Dies ist für Einzelstoffe völlig unbekannt und hat für Kreisprozesse eine außerordentliche Bedeutung. Bei solchen Entspannungsvorgängen ist vorstellbar, dass zwischen den unterschiedlichen Molekülen intern Wärme ausgetauscht wird, die nach außen nicht sichtbar wird. Das könnte die Abweichungen in der Wärmebilanz bei Kreisprozessen zu- mindest zum Teil erklären. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 13 von 22 5.2. Retrograden Kondensation 5.2.1. Isotherme retrograde Kondensation Retrograde Kondensation heißt soviel wie umgekehrte Kondensation. Es bedeutet, das Kondensationsvorgänge dann auftreten, wenn sie üblicherweise nicht zu erwarten sind. Der Vorgang der isothermen retrograden Kondensation wurde von Kuehnen 1892 das erst Mal theoretisch vorausgesagt und 1906 dann experimentell nachgewiesen. Die isotherme r.K. wurde bisher nur bei Zweistoffgemischen beobachtet. Sie tritt aber nicht bei allen Zweistoffgemischen auf und dort auch nur unter bestimmten Voraussetzungen. Eine entscheidende Voraussetzung dafür ist, dass die Temperatur des Stoffgemisches über der kritischen Temperatur des einen Stoffes liegt aber unter der kritischen Temperatur des anderen. Unter diesen Gegebenheiten verändert sich die “Linsenform” des Naßdampfgebietes in eine “Tropfenform” wie im Bild 7 dargestellt. kritischer Punkt 1 Druck Flussigkeit T2 isotherme Entspannung 2` 2 2” Dampf Siedelinie T1 Taulinie 0 Konzentration 1 Bild 7 Als kritische Tmeperatur ist die, bei der durch Druckerhöhung das Gas nicht mehr verflüssigt werden kann. Das Gas ist dann weder flüssig noch gasförmig. Bei CO2 liegt dieser Punkt z.B. bei +31 °C. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 14 von 22 Zu jeder Temperatur gehört eine andere Tropfenform des zugehörigen Naßdampfgebietes mit einem eigenen kritischen Punkt. Die Verbindung dieser kritischen Punkte bildet dann eine kritische Linie. Auch dies ist ein Phänomen, das nur bei Mehrstoffgemischen auftritt. (Bild 8). p kg cm Naßdampfgebiete von CO2/N2 in Abhängigkeit der Temperatur 2 kritische Linie kritische Punkte 140 120 (15 °C) 100 0 °C 20 °C 25 °C 30 °C 80 60 40 20 0,30 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0 x N2 kg (CO2+N2) kg Bild 8 Retrograde Kondensation tritt immer dann auf, wenn unter den oben beschriebenen Voraussetzungen der trockene Dampf nahe des kritischen Punktes unter Wärmezufuhr entspannt wird. In Bild 7 beschreibt das die Linie zwischen Punkt 1 und Punkt 2. Im Punkt 2 spaltet sich der Zustand in eine Dampfphase 2” und eine Flüssigphase 2` auf. Die entstehende Flüssigkeit ist das retrograde Kondensat. Der Vorgang ist deshalb so interessant, weil sich hierbei unter Wärmezufuhr (Entropieerhöhung) Kondensat bildet. Hierdurch entsteht eine Zunahme der Ordnung in diesem System. Das aber bedeutet Entropieabsenkung. Um eine Entropiebilanz für diese Vorgänge aufzustellen, bedarf es einer größeren Kenntnis von Messdaten. Messdaten für das Gemisch Stickstoff/CO2 bei 0°C liegen uns aus eigenen Messungen vor. Dies reicht aber nicht aus für eine exakte Aussage. Hier können wir in der Zukunft aus weiten Messungen viel Spannendes erwarten. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 15 von 22 5.2.2. Adiabate retrograde Kondensation Heute wird der Begriff der retrograden Kondensation auch noch in anderer Weise verwendet. Dabei ist meist die adiabate retrograde Kondensation gemeint (falsche r.K.). Sie tritt bei Einzelstoffen auf, deren Nassdampfgebiete sich im T/S-Diagramm zur Seite höherer Entropie neigen. Dazu gehören viele organische Substanzen, z.B. Tuleol, Benzol usw. Bild 9 T °C 600 1kg Diphenyloxyd 500 400 0,2 kg H2O 2` 2 300 retrograde Kondensation durch adiabate Kompression 2” 200 100 1 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 s kcal grad 0,5 Bild 9 Komprimiert man den Sattdampf von Diphenyloxyd adiabat vom Punkt 1 nach Punkt 2, so spaltet sich dieser Zustand in eine Dampfphase 2” und eine Flüssigphase 2`. Dies ist das so genannte retrograde Kondensat der adiabaten Kompression. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 16 von 22 6. Unser Ziel Aus dem Ergebnis unserer Forschung ergeben sich für uns die nächsten Schritte: - zunächst die Konstruktion eines Funktionsmodells, - darauf aufbauend die Entwicklung eines Prototyps, einer serienreifen Maschine - und letztendlich die Errichtung eines Produktionsstandortes. Bisher wurde die Forschung von Bernhard Schaeffer durch die Fa. Permobil GmbH & Co. KG und der Firma Schaeffer Apparatebau KG finanziert. Allein die Konstruktion eines Funktionsmodells, wird in etwa 2 Mio. Euro kosten. Diese Summe kann von den beiden Firmen nicht allein aufgebracht werden. Da wir bei der Umsetzung unserer Idee nicht auf die Unterstützung von staatlichen oder wissenschaftlichen Stellen hoffen können, wenden wir uns an jeden einzelnen, fortschrittlich denkenden Menschen. Möglichkeit dazu bieten wir auch im Rahmen der Bernhard-Schaeffer-Stiftung, einer gemeinnützigen Stiftung, die sich die Erforschung von Grenzphänomenen der Physik auf die Fahnen geschrieben hat. Mit Hilfe dieser Stiftung wollen wir versuchen, die benötigten Gelder zusammen zu bekommen. Wichtiges Kommunikationszentrum wird hierbei unser Internetauftritt sein. Alle Forschungsergebnisse, die mit dem Geld der Stiftung zustande kommen, werden zeitnah im Internet veröffentlicht, damit die interessierte Öffentlichkeit jederzeit über den Stand der Forschung informiert bleibt. Schließlich wollen wir möglichst viele Menschen zum Mitmachen und zum Dialog ermuntern. Für unser großes Projekt haben wir den Begriff Weltwärmeenergie gefunden. Denn er beschreibt zum einen, dass es sich um Wärmeenergie handelt, die in der Maschine genutzt werden soll (wie man zum Beispiel auch Windenergie und Solarenergie nutzen kann), zum anderen soll Weltwärme zum Ausdruck bringen, dass diese Energie überall auf der Welt und zu jeder Tageszeit und bei jedem Klima verfügbar ist. Weltwärme steht aber auch für ein freundlicheres, friedlicheres Miteinander der Menschen auf der Welt. Denn mit der Nutzung dieser Energie, ist es nicht mehr nötig über andere Völker herzufallen, weil sie z.B. im Besitz von Erdöl sind. Weltwärmeenergie steht für Überfluss im weitesten Sinne. Denn die Wärme, die der Umgebungsluft entnommen wird, um die Maschine zu betreiben, wird durch die Nutzung dieser Energie wieder vollständig als Wärme an die Umgebung zurückgegeben. Es entsteht ein Kreislauf, der immer wieder von Neuem beginnt. Mit Weltwärmeenergie setzen wir ein Zeichen gegen den Mangel, der uns überall in unterschiedlicher Ausprägung begegnet. Mangel ist immer da nötig, wo Machtstrukturen errichtet, oder aufrecht erhalten werden sollen. Mit der Nutzung der Weltwärmeenergie würden Machtstrukturen mächtig bröckeln. Dementsprechend wird auch der Gegenwind sein, der uns entgegen bläst, wenn wir damit an die Öffentlichkeit gehen. Trotzdem ist das für uns der richtige Weg. Denn diese Sache geht uns alle an! Unser Internetauftritt soll auch dazu dienen, eine breite Lobby zu schaffen und das Wissen möglichst weit - weltweit zu verbreiten, um diesem Gegenwind standzuhalten. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 17 von 22 Also, Sie sehen, es ist eine spannende Sache und die politische Situation in der Welt gebietet uns keinen einzigen Tag ungenützt verstreichen zu lassen, dieses Ziel zu verwirklichen. Wir selbst sind zu allergrößtem Einsatz bereit. Helfen Sie uns aus diesem Pflänzchen einen starken Baum zu machen. Werden Sie Stifter in der >Bernhard Schaeffer Stiftung< und helfen Sie, das Funktionsmodell zu realisieren und anhand dieses Modells weiter Grundlagenforschung zu finanzieren. Oder beteiligen Sie sich als Kommanditist in der Fa. Permobil GmbH, wenn Sie bei der Errichtung eines Produktionsstandortes und der Vermarktung der Maschine dabei sein wollen. Informationen dazu erhalten Sie unter Tel. 030/805 822 50 oder ab Dezember 2003 im Internet unter www.weltwaermeenergie.de. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 18 von 22 7. Anhang 7.1. Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltungssatz) Energie kann nicht verloren gehen und auch nicht erzeugt werden. (Aus diesem Satz ergibt sich, dass es weder Energiemangel noch Energieverbrauch gibt.) 7.2. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik (“Energieverbrauchsatz”) Alle Energie wird in Wärme umgewandelt. Diese Wärme kann nicht mehr in Bewegungsenergie zurückgeführt werden. Daraus folgt: Ein Perpetuum Mobile der 2. Art ist nicht möglich. (Aus diesem Satz ergibt sich, Energiemangel und Energieverbrauch.) 7.3. Entropie Entropie ist eine mathematisch definierte Größe in der Thermodynamik. Man kann sie etwa so beschreiben: Jede Wärmemenge ist mit einer bestimmten Entropie verknüpft. Befindet sich die Wärme auf hohem Niveau, ist sie mit wenig Entropie verknüpft, die selbe Wärmemenge auf niedrigem Temperaturniveau ist mit einer großen Entropiemenge verknüpft. Mathematisch ausgedrückt ist die Temperatur der Proportionalitätsfaktor zwischen einer Wärmemenge und der mit ihr verknüpften Entropie. Da Wärme von selbst nur immer von einem wärmeren auf einen kälteren Körper übergehen kann - nie umgekehrt nimmt die Entropie immer zu und von selbst niemals ab. Das behauptet der 2. Hauptsatz der Thermodynamik Eine völlig andere Betrachtungsweise beschreibt uns die Entropie als ein Maß für den Grad der Unordnung in einem System. Würde in einem solchen System von selbst eine größere Ordnung entstehen - was als sehr unwahrscheinlich angesehen wird - so würde die Entropie dieses Systems abnehmen. Es ist aber viel wahrscheinlicher, dass das Maß der Unordnung von selbst zunimmt. Danach sagt der 2. Hauptsatz der Thermodynamik, dass die Entropie in diesem System immer nur zunehmen kann, weil dies die wahrscheinlichere Entwicklung ist. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 19 von 22 7.4. Gibbs`sche Phasengesetz Das Gibbs´sche Phasengesetz wurde von Gibbs 1873 entdeckt. Es beschreibt nach welchen Gesetzmäßigkeiten sich Druck, Temperatur und Konzentration eines thermodynamischen Systems variieren lassen. k+2=n+" Gas Dampf Zweistoff gemisch k- Zahl der Komponenten (z.B. CO2, Butan, Stickstoff usw.) (gasförmig, flüssig, fest) n- Zahl der Phasen "- Zahl der Freiheitsgrade (Temperatur, Druck, Konzentration) k + 2 = n + " 1 1 2 + + + 2 2 2 = = = 1 2 2 + + + 2 1 2 Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 20 von 22 7.5.Gedankenexperiment von Clausius Rudolph Clausius hat 1856 in seinem Gedankenexperiment eine Wärmekraftmaschine und eine Wärmepumpe so gekoppelt, dass in der Wärmekraftmaschine Wärme von einem oberen Temperaturniveau T1 auf ein unteres Niveau T2 absank und durch die Wärmepumpe wieder von T2 nach T1 hinaufgepumpt wurde. Im idealisierten Fall würde dann die Wärmekraftmaschine die Wärmepumpe antreiben.( Bild 10) Diese Kombination setzt natürlich voraus, dass beide Maschinen völlig reversibel arbeiten, was eben nur in einem idealisierten Gedankenexperiment möglich ist. Hätte in diesem Bild z.B. der Motor aus irgend einem Grund einen höheren Wirkungsgrad als die Carnot-Gleichung angibt, während die Wärmepumpe weiterhin genau mit der entsprechenden Leistungsziffer arbeitet, so würde an der Welle eine höhere Leistung zur Verfügung stehen - die nach außen abgeführt werden könnte, während am kalten Pol, also bei T2 weniger Wärme zur Verfügung stünde. Diese müsste von außen nachgeliefert werden.( Bild 11) zugeführte zugeführte Wärme Wärme T1 100% T1 100% Motor Pumpe Motor z.B. 25% z.B 20% abgefü. Wärme Pumpe Wellenleistung Wellenleistung T2 80% T1 100% T1 100% 20% 5% T2 80% T2 80% T2 75% abgefü. Wärme T2 75% 5% abgeführte Arbeit Bild 10 zugeführte Wärme Bild 11 Nach dem ersten Hauptsatz muss die zugeführte Wärme gleich der abgeführten Arbeit sein. Ein solches Gesamtsystem wäre aber ein PM2. Da Clausius voraussetzte, dass dies nicht möglich sei - sonst müsste ja aus irgend einem Grund Entropie aus dem System verschwinden - konnte er schlussfolgern, dass nur der Carnot-Wirkungsgrad für alle Wärmekraftmaschinen möglich sei. Der Wirkungsgrad darf danach weder darüber noch darunter liegen. Läge er darunter, würde er für die entsprechende Wärmepumpe zwangsläufig darüber liegen und das Ganze würde auch wieder zu dem oben beschriebenen Widerspruch führen. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 21 von 22 7.6. Zitate von Max Planck zum 2. HS Aus seinem Buch “Vorlesungen über Thermodynamik”, 6. Auflage, herausgegeben 1921 von der Vereinigung Wissenschaftlicher Verleger, Walter de Gruyter & Co. Zum Thema reversibler und irreversibler Prozesse sagt er: (Seite 84) Ob es überhaupt irreversible Prozesse gibt, kann man von vornherein nicht wissen und auch nicht beweisen; denn rein logisch genommen ist es sehr wohl denkbar, dass eines Tages ein Mittel aufgefunden würde, durch dessen Anwendung es gelänge, einen bisher als irreversibel angenommenen Prozess, z.B. einen Vorgang, in welchem Reibung oder Wärmeleitung vorkommt, vollständig rückgängig zu machen. Wohl aber lässt sich beweisen - und dieser Beweis wird im nächsten Kapitel geführt werden - dass, wenn auch nur in einem einzigen Falle einer der in den §§ 109 ff. als irreversibel bezeichneten Prozesse in Wirklichkeit reversibel wäre, es notwendig auch alle übrigen in allen Fällen sein müßten. Folglich sind entweder sämtliche oben angeführte Prozesse wirklich irreversibel, oder es ist kein einziger von ihnen. Ein Drittes ist ausgeschlossen. Im letzteren Falle stürzte der ganze Bau des zweiten Hauptsatzes zusammen, keine der zahlreichen aus ihm hergeleiteten Beziehungen, so viele einzelne auch durch die Erfahrung bestätigt sind, kann mehr als allgemein bewiesen gelten und die Arbeit der Theorie muß von vorne beginnen. Zur Überzeugungskraft des zweiten Hauptsatzes (Seite 85) Aber gerade in diesem Punkt liegt auch die dem zweiten Hauptsatz innewohnende Kraft. Denn ebenso wie jede einzelne Lücke ihn völlig unhaltbar macht, so kommt auch jede einzelne Bestätigung dem Ganzen zugute... Zum Beweis des zweiten Hauptsatzes (Seite 87) § 116. Da der zweite Hauptsatz der Wärmetheorie, ebenso wie der erste, ein Erfahrungssatz ist, so kann man von seinem Beweise nur insofern reden, als sein gesamter Inhalt sich aus einem einzigen einfachen Erfahrungsssatz von einleuchtender Gewißheit deduzieren lässt. Daher stellen wir folgenden Satz als durch die Erfahrung unmittelbar gegeben an die Spitze: “Es ist unmöglich, eine periodisch funktionierende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewirkt als Hebung einer Last und Abkühlung eines Wärmereservoirs” Eine solche Maschine könnte zu gleicher Zeit als Motor und als Kältemaschine benutzt werden, ohne jeden anderweitigen dauernden Aufwand an Energie und Materialien, sie wäre also jedenfalls die vorteilhafteste von der Welt. Zwar käme sie dem perpetuum mobile nicht gleich; denn sie erzeugt Arbeit keineswegs aus nichts, sondern aus der Wärme, die sie dem Reservoir entzieht. Deshalb steht sie auch nicht wie das perpetuum mobile, im Widerspruch mit dem Energieprinzip. Aber sie besäße doch den für die Mensch wesentlichsten Vorzug des perpetuum mobile: Arbeit kostenlos zu liefern. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected] Seite 22 von 22 Denn die etwa in dem Erdboden, in der Atmosphäre, im Ozean enthaltene Wärme bietet sich ebenso, wie der Sauerstoff der Luft immer in unerschöpflicher Menge einem jeden zur unmittelbaren Benutzung dar. Dieser Umstand ist der Grund, weshalb wir mit dem genannten Satz beginnen. Denn da wir aus ihm den zweiten Hauptsatz der Wärmetheorie deduzieren werden, so sichern wir uns damit zugleich die Aussicht, bei jeder etwa entdeckten Abweichung einer Naturerscheinung von dem zweiten Hauptsatz sogleich einen praktisch höchst bedeutungsvolle Nutzanwendung aus ihr ziehen zu können. Sobald nämlich irgendein Phänomen aufgefunden werden sollte, was einer einzelnen aus dem zweiten Hauptsatz gezogenen Folgerung widerspricht, so müßte der Widerspruch in einer Unrichtigkeit der gemachten allerersten Voraussetzung liegen, und man könnte, an der Hand der Beweisführung Schritt für Schritt zurückgehend, das Phänomen zur Kombination der genannten Maschine benutzen. Wir wollen dieselbe im folgenden zur Abkürzung nach einem Vorschlag von OSTWALD ein perpetuum mobile zweiten Art nennen, da sie zu dem zweiten Hauptsatz in derselben Beziehung steht, wie das perpetuum mobile erster Art zum ersten Hauptsatz. 7.7. Zitat von Joseph Loschmidt zum 2. HS In einer Sitzung der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien im Jahre 1876 führte Joseph Loschmidt aus, dass seiner Ansicht nach Festkörper ebenso wie Gase unter dem Einfluss der Schwerkraft eine Temperaturverteilung zeigen sollten, oben kalt und unten warm. Er erklärte: “Damit wäre auch der terroristische Nimbus des zweiten Hauptsatzes zerstört, welcher ihn als vernichtendes Prinzip des gesamten Lebens des Universums erscheinen lässt, und zugleich würde die tröstliche Perspektive eröffnet, dass das Menschengeschlecht betreffs der Umsetzung von Wärme in Arbeit nicht einzig auf die Intervention der Steinkohle oder der Sonne angewiesen ist, sondern für alle Zeiten einen unerschöpflichen Vorrat verwendbarer Wärme zur Verfügung haben werden. .... “ Damals haben dem die bekannten Physiker Maxwell und Boltzmann entschieden widersprochen. Heute ist die Richtigkeit der Loschmidt`schen Vorstellung experimentell von Dr. Roderich Graff bestätig. Lerche Schaeffer GbR, Berlepschstraße 48, 14165 Berlin , Tel.: 30 / 805 822 50, Fax: 030 / 805 822 51 [email protected]