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Grundlagen der Physik
Kapitel: Mechanik: Lehre von bewegten Körpern und Kräften
458
459
Weg
Geschwindigkeit
Der Weg s gibt an, wie weit 2
Punkte entlang einer gegebenen
Bahn voneinander entfernt sind.
Einheit: 1m

 s
v ;
t



s ds 
v  lim   s
t0 t
dt
Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein Körper bewegt.
zurückgelegter Weg m
Geschwindigkeit 

Zeit
s
Die Geschwindigkeit ist eine gerichtete Größe (mathematisch ein
Vektor), d.h. sie hat eine Richtung und einen Betrag.
m
Einheit: 1
s

 v
a ;
t
460
449
Beschleunigung
Masse – 1687
Isaac Newton
461
Kraft und
Wechselwirkung
462
Kraft - zweites
Newton’sches
Gesetz
Grundgleichung
der Mechanik
Die Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit
eines Köpers ändert.
Änderung der Geschwindigkeit m
Beschleunigung 
 2
Zeit
s
Die Beschleunigung ist eine gerichtete Größe (mathematisch ein
Vektor), d.h. sie hat eine Richtung und einen Betrag.




v dv  t  d2 s  
a  lim

 2  s  vt
t0 t
dt
dt
m
Einheit: 1 2
s
Masse ist eine scheinbar alltägliche Eigenschaft der
Materie. Die Größe der Masse wird durch ihre
Dichtigkeit und ihr Volumen vereint gemessen.
Kraft ist etwas, was sich zwischen 2 Objekten abspielt.
Kraft ist die Wirkung eines materiellen Teilchens auf ein
anderes materielles Teilchen.
Von einer Wechselwirkung spricht man, wenn ein
Objekt A auf ein Objekt B einwirkt.
Dabei kommt es oft auch zur Annihilation
(der gegenseitigen Auslöschung).


F  m  a;
Austauschteilchen, also die Träger bzw. die
Vermittler dieser Wechselwirkung,
manifestieren sich als Kräfte. Ein bestimmtes
Austauschteilchen kann nur dann emittiert
oder absorbiert werden, wenn das materielle
Teilchen der entsprechenden
Wechselwirkung unterliegt.
Kraft  Masse  Beschleunigung  kg 
kg.m
Einheit :1N  1 2
s
m
s2

Die Federkraft F wirkt der Dehnung der Feder entgegen.

463
Federkraft
Hookesches Gesetz


F   k  x;
kg  m
Einheit: 1N  1 2
s
Stand vom: 04.06.2016
Die jeweils aktuellste Version findet sich auf: maths2mind.com
Sie hängt von der Dehnung x der Feder und der Federkonstante
k ab.
N
Federkraft  Federkonstante  Federdehnung   m
m
Das „-“ kommt daher, dass die Federkraft und die Dehnung
entgegen gesetzt gerichtet sind. Die Federkonstante k ist ein
Maß dafür, wie „schwer“ es ist, die Feder zu dehnen.
Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch.
Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden.
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Grundlagen der Physik
Kapitel: Mechanik: Lehre von bewegten Körpern und Kräften
Die Reibungskraft hemmt die freie Bewegung. Man unterscheidet
zwischen Haftreibung, die Gleitreibung und die Rollreibung.
Reibung = Reibungskoeffizient  Normalkraft  1 N


FR    FN ;
464
Reibungskraft
kg  m
Einheit: 1N  1 2 ;
s


G  m  g;
465
Gewichtskraft
kg  m
Einheit: 1N  1 2 ;
s
Anziehungs- oder
Gravitationskraft
Einheit  kg 
G  6,67  10 11
m
s2
Nm2
;
kg2


FA    g  V;
467
Auftrieb(skraft)
468
Druck
469
Atmosphärischer
Luftdruck
Schwerebeschleunigung am Mond: gM  1,62
m
s2
Auf der Erdoberfläche übt eine Masse von 1 kg ein(e) Gewicht(skraft) von
Schwerebeschl. auf der Sonnenoberfläche: gS  274
Die Gravitationskraft wirkt immer so, dass sich die beiden Massen anziehen.
D.h. Massen können sich nicht abstoßen, was elektrische Ladungen, mittels
der Coulomb‘schen Kraft, sehr wohl können.
Die – sehr kleine – Gravitationskonstante bestimmt, wie groß die Kräfte sind,
mit der sich Massen gegenseitig anziehen. Sie ist eine Naturkonstante.
Der Auftrieb entspricht dem Gewicht der verdrängten
Flüssigkeit.
kg m 3 kg  m
Einheit: 3  2  m  1 2  1N;
Auftrieb  Dichte  Erdbeschleunigung  Volumen;
m s
s

 F
p ;
A
Druck ist gleich Kraft pro Fläche.
N
Einheit: 1 2 ;
m
1 hPa = 100 Pa=1mbar
kg
1Pa=1 105bar  1
m  s2
1 bar=1 105
kg
m  s2
p  gh;
470
Hydrostatischer
Druck
m
s2
9,81N aus. Auf einer Waage stehend ermittelt man also seine Masse (70 kg)
und nicht wie umgangssprachlich gesagt sein Gewicht. Das Gewicht ist
nämlich 9,81 mal größer als die Masse, also 70N*9,81=686,7 N ;-)
Die Anziehungskraft zwischen 2 Körpern ist direkt proportional zu ihren
Massen m1 und m2 und indirekt proportional zum Quadrat ihres Abstands.
Gravitationskonstante:
  m  m
FG 1 2 2 ;
r
466
Haftreibung: Zieht man an einem ruhenden Körper, und ist die Zugkraft
größer als die entgegengesetzt orientierte Haftreibungskraft, dann setzt
sich der Körper in Bewegung.
Gleitreibung: Sobald der Körper einmal in Bewegung ist, wirkt nur mehr die
wesentlich kleinere Gleitreibungskraft, die aufzuwenden ist, um den Körper
in Bewegung zu halten
Rollreibung: Die Gleitreibung kann herabgesetzt werden, wenn man
zwischen die reibenden Körperflächen Rollen / Räder einbringt.
Der Reibungskoeffizient ist dabei jeweils der Quotient aus dem
Reibungswiderstand und jener Kraftkomponente mit der die beiden Flächen
aufeinander gedrückt werden.
Während die Masse eines Körpers überall im Universum gleich ist, ist sein
Gewicht / seine Gewichtskraft abhängig von der Masse des Körpers und von
der Schwerebeschleunigung, die durch das Gravitationsfeld des jeweiligen
Himmelskörpers verursacht wird.
m
Schwerebeschleunigung der Erde: gE  9,81 2
s
N
Einheit: 1 2  1Pa
m
10 5 Pa  100.000Pa  1bar
Stand vom: 04.06.2016
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Der Luftdruck ist jener Druck der zufolge der Masse der
atmosphärischen Luft unter Einwirkung der Erdanziehungskraft auf
eine horizontale Flächeneinheit ausgeübt wird.
Der hydrostatischer Druck ist der Druck zufolge des Wassers über
einem Körper.
hydrostatischer Druck = Dichte  Erdbeschleunigung  Höhe
Aber Achtung: Der Druck auf die Lunge eines Tauchers ist die
Summe aus dem tiefenabhängigen hydrostatischem Druck (ca. 1 bar
pro 10 m Tiefe) plus dem (annähernd) konstantem Luftdruck (1
bar) der seinerseits auf das Wasser drückt.
Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch.
Es darf unentgeltlich weitergegeben, jedoch nicht verändert werden.
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Grundlagen der Physik
Kapitel: Mechanik: Lehre von bewegten Körpern und Kräften
W  F  s;
471
Arbeit (Mechanik)
473
Kinetische Energie
Energie der Bewegung
472
Potentielle Energie
Energie der Lage
2
Epot  m  g  h;
Einheit: 1J  1kg 
m
 m  1Nm;
s2
474
Energieerhaltungssatz
für abgeschlossene
Systeme
E ges  Ekin  Epot = konstant
P
Mechanischer
Wirkungsgrad
Impuls
J
m kg  m2
Einheit: 1W  1  1N   1 3 ;
s
s
s

PNutz ENutz

;
PZugef. EZugef.
Einheit = 1Ns  1kg 
m
;
s

 pi  konst.
n
678
Impulserhaltungssatz
In abgeschlossenen reibungsfreien Systemen ist die
Gesamtenergie konstant.
W E
 ;
t t


p  m  v;
476
potentielle Energie = Masse  Erdbeschleunigung  Höhe
Dehnt man eine Feder mit der Federkonstanten k um x, so
verrichtet man dabei Spannungsarbeit, die in Form von
potentieller Energie der gespannten Feder so lange in der Feder
gespeichert bleibt, bis sich die Feder wieder entspannen kann.
1
Ep   k  x 2 ;
2
697
Wird ein ruhender Körper der Masse m auf die Geschwindigkeit
v beschleunigt, so erhöht sich seine kinetische Energie, auch
Energie der Bewegung genannt, entsprechend.
1
kinetische Energie =  Masse  Quadrat der Geschwindigkeit
2
Wird ein Körper der Masse m im Erdschwerefeld um die Höhe h
angehoben, so erhöht sich seine potentielle Energie, auch
Energie der Lage genannt, entsprechend.
m
Einheit: 1J  1kg     1Nm;
s
Potentielle Energie der
gespannten Feder
Mechanische Leistung
Arbeit = Kraft  Weg
1
Ekin  m  v 2 ;
2
696
475
Die mechanische Arbeit entspricht der Kraft in Richtung des
Weges mal dem zurückgelegten Weg.
kg  m
Einheit: 1J  1 2  m  1Nm;
s
i1
Stand vom: 04.06.2016
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Die mechanische Leistung entspricht der verrichteten Arbeit pro
Zeit bzw. der aufgewendeten Energie pro Zeit.
Leistung = Arbeit pro Zeit bzw. Energie pro Zeit
Der mechanische Wirkungsgrad ist eine dimensionslose Größe
die zwischen 0 und 1 liegt. Er gibt das Verhältnis von
abgegebener bzw. nutzbarer Leistung zur zugeführten Leistung
an.
PVerlust  Pzugef.  PNutz
Die Differenz von zugeführter und nutzbarer Leistung ergibt die
Verlustleistung die meist über Reibung in Wärme umgewandelt
und abgegeben wird.
Ein Perpetuum Mobile erster Art wäre eine Maschine, die
einen Wirkungsgrad größer 1 hat. Das widerspricht aber dem
Energieerhaltungssatz, da mehr Energie abgegeben als
aufgenommen werden würde.
Der Impuls – umgangssprachlich auch „Wucht“ genannt –
verknüpft Masse und Geschwindigkeit.
Impuls = Masse  Geschwindigkeit;
In einem (von äußeren Kräften) abgeschlossenem System ist die
Summe der Impulsvektoren vor und nach einer Wechselwirkung
gleich. Der Impulserhaltungssatz gilt dabei für jede
Richtung des Impulsvektors (x, y, z-Achse) separat.
Für dieses Werk nehmen wir u.a. §40f und §6 UrhG in Anspruch.
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