Rechenübungen PHYSIK I WS 2016/17

 RechenübungenPHYSIKIWS2016/17
Blatt 6: 18.11.2016 31. Leoben hat die GPS Koordinaten 47° 23‘ Nord und 15° 6‘ Ost. Ein Jäger in Leoben ziele mit seinem Gewehr auf eine Zielscheibe in 300 m Entfernung, wobei die Schussrichtung genau horizontal in Richtung Süden sei. Die (als konstant angenommene) Geschwindigkeit der Kugel betrage 500 m/s. Um wie viel verfehlt die Gewehrkugel das Zentrum der Scheibe aufgrund der Corioliskraft? Wird Sie nach Osten oder nach Westen abgelenkt? 32. Ein Massenpunkt m bewege sich (reibungsfrei) mit der Winkelgeschwindigkeit  auf einer Loopingbahn mit Radius R im Erdschwerefeld (siehe Skizze). Berechnen Sie die Arbeit für a) einen vollen Umlauf, b) die Bewegung vom tiefsten zum höchsten Punkt und c) die Bewegung vom höchsten zum tiefsten Punkt. d) Vergleichen Sie die Arbeit aus c) mit jener Arbeit die verrichtet wird, wenn die Masse frei im Schwerefeld um die Höhe h = 2R fällt. 33. Eine als masselos angenommene Feder mit einer Federkonstante von 600 N/m hänge vertikal. a) Um wie viel verlängert sich die Feder aufgrund der Schwerkraft, wenn Sie eine Masse m = 3 kg vorsichtig anhängen, sodass sich das System nach der Federdehnung in einer neuen statischen Gleichgewichtslage befindet? b) Um wie viel wird die Feder maximal gedehnt, wenn Sie die Masse an der ursprünglich nicht gedehnten Feder anhängen und einfach loslassen? Hinweis: Verwenden Sie für b) eine Energieüberlegung. 34. Ein Körper mit Masse m bewegt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 12 m/s aufwärts entlang einer schiefen Ebene (Neigung 50°) mit einem Gleitreibungskoeffizienten von 0.30. a) Welche Höhe erreicht die Masse bis zum Stillstand? b) Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Körper an den Ausgangspunkt zurück? Verwenden Sie einen Energieansatz für die Lösung und berücksichtigen Sie, dass durch die Reibungskraft Energie dissipiert wird. 35. Das in der nebenstehenden Abbildung gezeigte System ist anfangs im statischen Gleichgewicht. Dann wird der Faden der Masse m3 durchgeschnitten und die Masse m1 beschleunigt nach unten. Wie schnell sind die beiden Massen (m1 = 3kg, m2 = 2kg, d = 1m) wenn sie dieselbe Höhe haben? Die Rolle sei masselos und reibungsfrei gelagert. Benutzen Sie eine Energieüberlegung zur Lösung. 1 36. Die Kraft zwischen zwei Atomen in einem Molekül kann näherungsweise durch folgende 6
  a 12
a 
Funktion für die potentielle Energie beschrieben werden: E pot ( x)  E 0     2   ,  x  
  x 
wobei E0 und a Konstanten sind. a) Bei welchem Wert von x ist die potentielle Energie gleich Null? b) bestimmen Sie die Kraft als Funktion von x. c) Bei welchem Wert von x besitzt die potentielle Energie ein Minimum? Wie groß ist die potentielle Energie an dieser Stelle? d) Skizzieren Sie Epot(x). 2