Ubungen zur Physik f ¨ur Biologen und
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Prof. Dr. J. Pochodzalla Sören Schlimme [email protected] Übungen zur Physik für Biologen und Geowissenschaftler Aufgabe 1 Vier Bücher, jedes 3.7 cm dick mit der Masse 1.2 kg, liegen flach auf einem Tisch der Höhe 1.2 m. Wie viel Arbeit muss aufgewendet werden, um sie auf dem Tisch übereinander zu stapeln? Aufgabe 2 Eine 120 kg schwere Kiste ruht auf dem Boden. Wie viel Arbeit ist notwendig um sie a) entgegen der Reibung 4 m weit zu verschieben (bei konstanter Reibungskraft von 400 N), a) sie 4 m hochzuheben? Aufgabe 3 Ein Auto der Masse 1200 kg wird innerhalb von 7 s von km anfänglich 50 km h auf 100 h beschleunigt. Vernachlässigen Sie im Folgenden Reibungseffekte. a) Welche Arbeit muss hierfür aufgewendet werden? b) Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies? WS 2007/08 Blatt 4 vom 16. 11. 2007 b) Wie ändert sich diese Geschwindigkeit, wenn der Abhang die gleiche Höhe, jedoch den halben Neigungswinkel hat? c) Wie ändert sie sich, falls der Abhang die doppelte Höhe hat? Aufgabe 7 Ein Körper der Masse 3 kg sei auf einem reibungsfreien Tisch mit einer horizontal liegenden Feder (mit vernachlässigbar kleiner Masse) verbunden, die dem Hookeschen Gesetz gehorcht und eine Kraft Fel = −Dx ausübt. Der Ort x werde von der Gleichgewichtslage aus N , die Feder gemessen. Die Federkonstante sei D = 400 m werde bis x1 = −5 cm gestaucht. Bestimmen Sie a) die Arbeit, die die Feder nach dem Loslassen an dem Körper verrichtet, während dieser sich von x1 bis zur Gleichgewichtslage x2 = 0 bewegt, b) die Geschwindigkeit des Körpers bei x2 . Bemerkung: Die Feder soll eine kleine Masse haben, damit deren kinetische Energie beim Bewegen im Folgenden nicht berücksichtigt werden muss. Aufgabe 8 Aufgabe 4 Ein offener Eisenbahnwaggon der Masse 20000 kg rolle ohne Reibung mit 4 ms , als es plötzlich stark zu regnen beginnt. Wie groß ist seine Geschwindigkeit, nachdem sich in ihm 2000 kg Wasser gesammelt haben? Aufgabe 5 Zwei Massen von 5 kg und 10 kg ruhen auf einem reibungsfreien Tisch und seien durch eine komprimierte Feder miteinander verbunden. Nach dem Lösen der Feder bewege sich die kleinere Masse mit einer Geschwindigkeit von 8 ms nach links. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der größeren Masse. Eine Sechskantmutter soll mit Hilfe eines Schraubenschlüssels (siehe Bild) mit einem Drehmoment von 120 Nm angezogen werden. Aufgabe 6 Betrachten Sie nochmals den Skifahrer aus Aufgabe 5), Blatt 3 unter Venachlässigung von Reibungseffekten. b) Welche Kraft F2 wirkt auf jeden der sechs Punkte der Sechskantmutter, an denen das Drehmoment angreift? a) Welche Kraft F1 muss auf das Ende des Schlüssels ausgeübt werden? a) Bestimmen Sie mittels Energieerhaltung die Geschwindigkeit des Skifahrers am Ende des Abhangs. Bitte wenden! Aufgabe 9 Eine Person übe eine Kraft von 38 N auf das Ende einer 96 cm breiten Tür aus. Wie groß ist das resultierende Drehmoment auf die Tür, wenn die Kraft a) senkrecht zur Türfläche, b) parallel zur Türfläche (also in Richtung des Angelpunkts), c) unter einem Winkel von 45◦ eingesetzt wird? Aufgabe 10 Ein Teilchen bewege sich mit konstanter Bahngeschwindigkeit v = 10 ms auf einer Kreisbahn mit dem Radius R = 20 m. a) Wie groß ist seine Winkelgeschwindigkeit um den Kreismittelpunkt? b) Welchen Wert hat die Rotationsdauer? c) Wie viele Umdrehungen pro Minute führt das Teilchen aus? V IEL E RFOLG !
