Blatt 5, 13.01.2009

Übungen zur Vorlesung Physik für Ingenieure I (M7.1)
Prof. Dr. L. Kipp, WS 2008/09
Blatt 5 – zu bearbeiten bis zum 13.01.2009
1. Ein oben offener, leerer Eisenbahnwaggon mit der Masse m0 = 10 t fährt reibungsfrei mit der Geschwindigkeit v0 = 1 m/s.
a) Während der Bewegung fällt aus einem ruhendem Greifbagger senkrecht von
oben Sand der Masse m1 = 1 t in den Waggon. Um welchen Betrag ändert
sich die kinetische Energie des Waggons, inclusive der im Waggon ruhenden
Ladung? Begründen Sie, weshalb sich die kinetische Energie ändert.
b) Anschließend wird der Waggon durch eine Klappe nach unten entleert. Berechnen Sie die Geschwindigkeit und die kinetische Energie des Waggons nach
dem Entleeren.
2. Ein Zug fährt auf einer kreisförmigen Strecke (Radius R = 1 km) mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h. Ein Kind läßt im Zug eine Murmel (Masse m = 70 g)
mit einer Geschwindigkeit von 10 km/h
a) in Fahrtrichtung,
b) entgegengesetzt zur Fahrtrichtung, und
c) senkrecht zur Fahrtrichtung
durch das Abteil rollen. Nennen und berechnen Sie Betrag und Richtung der auf die
Kugel wirkenden Kräfte im System des Zuges. Die Reibung ist zu vernachlässigen.
3. Auf das obere Ende einer senkrecht stehenden, entspannten Schraubenfeder (Federkonstante k = 3 kN/m) fällt aus h = 5 m Höhe, bezogen auf das obere Ende der
Feder, ein Körper der Masse m = 1 kg. Der Fall des Körpers wird durch die Feder
gebremst und die Feder gestaucht. Das anschließende Schwingen des Systems soll
in dieser Aufgabe nicht betrachtet werden. Die Masse der Feder wird vernachlässigt
und der Körper wird als punktförmig angenommen.
Um welchen Betrag xm wird die Feder maximal zusammengedrückt? Leiten Sie
zunächst den allgemeinen Ausdruck her und setzen sie dann die gegebenen Zahlenwerte ein.
(3)
(4)
4. Ein Tourist lässt vom Berg Prekestolen, der sich 600 m hoch senkrecht über dem Lysefjord in Norwegen erhebt (59 ◦ N), seine Kamera fallen. Aufgrund der Corioliskraft
fällt die Kamera nicht exakt senkrecht (z-Richtung) auf die Wasseroberfläche. Berechnen Sie die Strecke, die die Kamera bis zum Aufprall auf das Wasser horizontal
zurücklegt.
Frohe Weihnachten!