Blatt 5
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RechenübungenPHYSIKIWS2014/15 Blatt 5: 07.11.2014 25. Eine Artilleriegranate wird von einem Ort auf 40° nördlicher Breite mit 500 m/s horizontal in Richtung eines 30 km entfernten Zieles genau im Süden geschossen. Um wie viel verfehlt die Granate ihr Ziel aufgrund der Corioliskraft? Wird Sie nach Osten oder nach Westen abgelenkt? 26. Ein Körper mit Masse m bewegt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 12 m/s aufwärts entlang einer schiefen Ebene (Neigung 50°) mit einem Gleitreibungskoeffizienten von 0.30. a) Welche Höhe erreicht die Masse bis zum Stillstand? b) Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Körper an den Ausgangspunkt zurück? Verwenden Sie einen Energieansatz für die Lösung. 27. Beim einem Riesenrad bewegt sich jede Gondel der Masse m (reibungsfrei) mit der Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn mit Radius R im Erdschwerefeld. Berechnen Sie die Arbeit über das Integral W F v dt für: a) einen vollen Umlauf der Gondel, b) für die Bewegung vom tiefsten zum höchsten Punkt und c) für die Bewegung vom höchsten zum tiefsten Punkt. d) Vergleichen Sie die Arbeit aus b) mit jener Arbeit die notwendig wäre, um die Gondel direkt um die Höhe h = 2R anzuheben. 28. Eine als masselos angenommene Feder mit einer Federkonstante von 600 N/m hänge vertikal. a) Um wie viel verlängert sich die Feder aufgrund der Schwerkraft, wenn Sie eine Masse m=3kg vorsichtig anhängen, sodass sich das System nach der Federdehnung in einer neuen statischen Gleichgewichtslage befindet? b) Um wie viel wird die Feder maximal gedehnt, wenn Sie die Masse an der ursprünglich nicht gedehnten Feder anhängen und einfach loslassen? Hinweis: Verwenden Sie für b) eine Energieüberlegung. 29. Ein anfangs ruhender Körper mit der Masse m1 = 200 kg gleite über ein Holzbrett (Neigung zur Horizontalen = 50°) aus einer Höhe h = 2 m auf einen fahrenden Eisenbahnwaggon. Nach dem Auftreffen bleibt der Körper auf dem Waggon mit der Masse m2 = 2500 kg liegen und auch der Waggon kommt vollkommen zum Stehen. Welche Anfangsgeschwindigkeit hatte der Waggon (Betrag und Richtung)? Annahme: Das Abgleiten des Körpers sowie das Rollen des Waggons sei reibungsfrei. 30. Ein Toyota mit einer Masse von 950kg fährt auf einen Mercedes mit einer Masse von 2200 kg von hinten auf, der vor einer roten Ampel hält. Die Stoßstangen verkeilen sich, die Bremsen sind blockiert und die beiden Autos rutschen gemeinsam 4.8 m vorwärts, bevor sie zum Stehen kommen. Der Polizeibeamte weiß, dass der Gleitreibungskoeffizient zwischen Reifen und Straße 0.4 beträgt, und errechnet daraus die Geschwindigkeit des Toyota vor dem Aufprall. Wie groß war diese? 1
