Planeten wiegen
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Fokus 10 | 131 Planeten wiegen a mE 5,98 1024 kg Eine so große Masse passt auf keine Waage. Wie kann man sie trotzdem messen? Der erste, der die Erde gewogen hat, war Cavendish. Indem er die Gravitationskonstante ermittelte, konnte er mE berechen: Sei g(r) die Fallbeschleunigung im Abstand r vom Erdmittelpunkt. Dann gilt: g(rE ) 9,81 m g(r) mE mE m E m g(r) G * 2 r FG G * 2 r Setzt man also r = rE, erhält man mE. FG g(r) r 2 G* m . s2 Rückseite b mP, mM (Planeten- und Mondmasse), r: Abstand zwischen Mond und Planet FZ FG m m v2 G* P 2 M r r 2 2 v r G * mp 2 r3 u 2 r T2 v T T mM mP c 2 G* 2 r3 T2 G * mp 5,92 1011 kg s2 m3 Jo : r 422 106 m; T 1,53 105 s r3 T2 konst (Kepler3) r3 T2 mJ 1,9 1027 kg In der Gleichung von b taucht nur mP auf, mM hebt sich auf. Deshalb kann man mM (hier die Masse von Jo) nicht berechnen.
