E5 Kern- und Teilchenphysik Prof. Schieck ¨Ubungen WS 2011/12
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E5 Kern- und Teilchenphysik Übungen Prof. Schieck WS 2011/12 7. Übungsblatt Besprechung: 8./9./10./2.2012 1. Erhaltungssätze & Wechselwirkungen (ehemalige Klausuraufgabe) π 0 → γγ e + e − → µ+ µ− keine Verletzung Ladungserhaltung α +94 Be →12 6 C+p 1 n +235 U →92 Kr +142 Ba + 21 n 92 36 56 n→ π + π − p → n + e+ + ν e K + → µ+ νµ ∆+ → nπ + Baryonzahlerhaltung Leptonzahlerhaltung (b) Kreuzen Sie in der nachfolgenden Matrix an, welchen Art der Verletzung von Erhaltungssätzen im jeweiligen Prozess vorliegt. starke Ww. schwache Ww. elektromagnetische Ww. (a) Kreuzen Sie in der nachfolgenden Matrix an, welcher Wechselwirkung die Reaktion unterliegt. Geben Sie für den letzten Prozess mindestens zwei weitere verletzte Erhaltungsgrößen an! ν µ + e− → ν µ + e− 2. Links-Händigkeit der schwachen Wechselwirkung (ehemalige Klausuraufgabe) Positive Myonen zerfallen gemäß: µ+ → e+ + νe + ν µ . (a) Um welche Art von Wechselwirkung handelt es sich bei diesem Zerfall? Welches Austauschteilchen vermittelt diese Wechselwirkung? Zur Betrachtung des Zerfalls von spinpolarisierten Myonen µ+ soll der Zerfallsprozess in zwei Schritte zerlegt werden: Erst der Zerfall des µ+ in das Austauschteilchen und ein verbleibendes Teilchen. Dann im Ruhesystem des Austauschteilchens sein Zerfall in die beiden weiteren verbleibenden Teilchen. (b) Ergänzen Sie Austauschteilchen, Positron und Neutrinos im nebenstehenden Diagramm und tragen Sie die Spinrichtungen aller Teilchen als Doppelpfeile ein. (Beachten Sie dabei alle Erhaltungssätze) µ+ (c) In welche Richtung bezüglich des Spins des Myons µ+ wird das e+ bevorzugt emittiert? Geben Sie eine kurze Begründung für die Bevorzugung dieser Emissionsrichtung! Bitte wenden! 3. Neutrino-Elektron-Streuung Bei der Streuung von Myon-Neutrinos an Elektronen kann ein Myon zusammen mit einem ElektronNeutrino erzeugt werden. (a) Unter der Annahme, die schwache Wechselwirkung wäre eine Punktwechselwirkung, gilt für den Wirkungsquerschnitt dieser Reaktion: σ= G2F ·s , π(h̄c)4 √ √ mit Schwerpunktsenergie s = 2Eν me c2 . Wie groß ist der Wirkungsquerschnitt für die Streuung von Myon-Neutrinos der Energie Eνµ = 10 GeV mit ruhenden Elektronen? (Hinweis: Im SI-System gilt GF /(h̄c)3 = 1.166 · 10−5 GeV−2 .) (Lösung: σ = 1.7 · 10−16 b) (b) Bei welcher Schwerpunktsenergie würde die Unitaritätsschranke G2F 4π(h̄c)2 s ≤ π(h̄c)4 s verletzt werden? Wie hoch wäre hier der Wirkungsquerschnitt? √ (Lösung: s = 734 GeV, σ = 9.33 nb) (c) In Wirklichkeit verläuft oben beschriebene Reaktion über den Austausch eines W -Bosons (Skizzieren Sie den Feynman-Graphen!) und für den Wirkungsquerschnitt gilt: σ= 2 c4 G2F MW · s · 2 c4 . π(h̄c)4 s + MW Welchen maximalen Wert kann der Wirkungsquerschnitt erreichen? (Lösung: σ = 0.1 nb)
