MSG-Hausaufgaben Serie 13 - Mathematik und ihre Didaktik

MSG-Hausaufgaben Serie 13
Abgabe: 20.01.2016
Lucas Mann
Aufgabe 1. Angenommen, du möchtest einen Algorithmus schreiben und benutzt darin zwei verschiedene Variablen (Speicherplätze) a und b. Das Ziel ist nun, durch eine kurze Schrittfolge die
Werte in a und b zu vertauschen. Dazu wurde folgender Ansatz gemacht:
1. Setze a = b.
2. Setze b = a.
a) Erkläre, warum diese Schrittfolge nicht funktioniert.
b) Finde eine Schrittfolge, die die Aufgabe löst, indem du einen weiteren Speicherplatz c benutzt.
c) Zusatz: Angenommen, a und b speichern Zahlenwerte. Gibt es dann eine Schrittfolge, die ohne
einen zusätzlichen Speicherplatz c die Werte in a und b vertauscht?
Aufgabe 2. Hier sind mal wieder ein paar Umformungsaufgaben. Schreibe die folgenden Zahlen
jeweils als gekürzten Bruch:
v
¡ 3 ¢7
u
µ ¶2
2
p
u (29 + 14)2
5
6
4
t
−3· ,
·
,
(52 − 32 )5 .
9
6
2
5
3
4
Am Computer
Die Voraussetzung für die folgende Aufgabe ist, dass du Python auf deinem Computer installiert
hast. Teste als erstes, ob du Python ausführen kannst. Öffne dazu ein Terminal (unter Windows
Windowstaste + R drücken, dann „cmd“ eingeben und Enter) und tippe dort python ein.
Unter Windows kann es sein, dass dein Computer den Befehl nicht findet. Das liegt dann daran,
dass die PATH-Variable nicht richtig konfiguriert ist. In diesem Fall ist es wohl am besten, den
Python-Installer erneut zu starten, Python zu deinstallieren und dann neu zu installieren, bei der
Neuinstallation aber darauf zu achten, dass das Häkchen bei „ Add Python 3.5 to PATH“ aktiviert
ist1 . Starte das Terminal anschließend neu.
Nun sollte alles so funktionieren wie im Kurs.
Aufgabe 3. Schreibe einen Algorithmus mod(a, m), welcher als Eingabe zwei ganze Zahlen a und
m hat und den Rest von a bei Division durch m ausgibt. Als Rechenoperationen sind nur die vier
Grundrechenarten erlaubt.
Achte darauf, dass dein Algorithmus auch für negative Zahlen funktioniert. Was passiert bei
m = 0?
Wenn du diese Aufgabe einreichen möchtest, schicke mir entweder den Code per E-Mail (an
[email protected]) oder drucke ihn aus.
1 Leider war mir letzte Woche noch nicht klar, dass es dieses Häkchen bei der Python-Installation gibt ...
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Zusatz
Aufgabe 4. Um wie viel Uhr zwischen 8 Uhr und 9 Uhr überdecken sich der große und der kleine
Zeiger einer analogen Uhr?
Aufgabe 5 (Matheolympiade). Setzt man zwischen die zweite und dritte Ziffer einer vierstelligen
natürlichen Zahl das Multiplikationszeichen, dann erhält man ein Produkt aus zwei zweistelligen
Faktoren.
Ermittle alle vierstelligen Zahlen, die doppelt so groß sind wie das auf obige Weise gebildete
Produkt!
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