Annihilation Diplomarbeit - ep1.rub.de - Ruhr

Suche nach Resonanzen im
Massenbereich der leichten
Mesonen in der
e+e−-Annihilation
Diplomarbeit
an der Fakultät für Physik und Astronomie
der Ruhr-Universität Bochum
von
Markus Backwinkel
aus
Bochum
Bochum 2015
1. Gutachter: Prof. Dr. Ulrich Wiedner
2. Gutachter: PD Dr. Fritz-Herbert Heinsius
Lehrstuhl für experimentelle Hadronenphysik, Ruhr-Universität Bochum
Inhaltsverzeichnis
i
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung
1.1
1.2
1.3
2
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1
4
5
6
7
Die BEPCII-Beschleunigeranlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Der BESIII-Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Datensätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
J/ψ → φππ
Spurselektion . . . . . . . . . . . . . . .
Identikation von Kaonen und Pionen .
Selektion von K + K − π + π − -Kandidaten .
3.3.1 Kombinatorik . . . . . . . . . . .
3.3.2 Vertex-Fit . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Kinematische Anpassung . . . . .
3.3.4 Auswahl einer Kombination . . .
3.3.5 Selektion des Zerfalls φ → K +K −
Selektion des Zerfalls
3.1
3.2
3.3
4
Das Standardmodell der Teilchenphysik . . . . .
Quantenchromodynamik . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Zusammengesetzte Teilchen (Hadronen)
Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Das BESIII-Experiment
2.1
2.2
2.3
3
1
12
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12
13
13
13
13
14
14
15
Untergrundstudien
16
4.1
16
16
16
18
20
21
21
22
4.2
Untergrundstudien mittels Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Die Kπ - und ππK -Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.2 Identizierung von neutralen Teilchen (π 0 und η ) . . . . . . .
4.1.3 Untergrunduntersuchung mittels 'missing mass' . . . . . . . .
4.1.4 Abschätzung des Untergrundanteils mittels φ-Seitenbandregion
Untergrundstudien MC-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Bestimmung des Untergrundanteils . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Zusammensetzung des Untergrundes . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Die Verizierung von weiterem Untergrund im Kπ -Massenspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Schlussfolgerung zu der Untergrundanalyse . . . . . . . . . . .
23
24
Inhaltsverzeichnis
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
6
J/ψ → φ
Dalitzdiagramme . . . . . . . . . . . .
Symmetrisiertes Dalitzdiagramm . . .
Dalitzdiagramm und Massenspektren .
Vergleich mit MC-Daten . . . . . . . .
Vergleich mit φ-Seitenband-Region . .
Vergleich mit der BESII-Analyse . . .
Schlussfolgerung zur Resonanzanalyse .
Resonanzstrukturen des Zerfalls
Zusammenfassung
ii
π+π−
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26
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29
31
33
34
35
1 Einleitung
1
1 Einleitung
1.1 Das Standardmodell der Teilchenphysik
Das Standardmodell der Teilchenphysik beschreibt die zwölf elementaren Teilchen
und die Wechselwirkungen, denen sie unterliegen. Die Teilchen werden in zwei fundamentale Gruppen eingeteilt: Sechs Leptonen und sechs Quarks, sowie jeweils die
gleiche Anzahl von Antiteilchen. Die vier fundamentalen Wechselwirkungen sind
die Gavitation, die elektromagnetische Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die starke Wechselwirkung. Die Wechselwirkungen erfolgen über virtuelle
Austauschteilchen, die während der Übertragung der Kräfte existieren. Nachfolgend
werden diese Teilchengruppen und Wechselwirkungen beschrieben.
Leptonen
Es gibt sechs Leptonen: Elektron e, Myon µ , Tauon τ , Elektron-Neutrino νe ,
Myonen-Neutrino νµ , Tauon-Neutrino ντ , wobei die Neutrinos keine elektrische Ladung tragen. Dagegen tragen Elektron, Myon und Tauon eine elektrische Ladung
Q, die vom Betrag her der Elementarladung e = 1,602 · 10−19 C entspricht. Die Leptonen unterscheiden sich in ihren Massen, wobei für die Neutrinomassen nur eine
obere Grenze angegeben werden können. Leptonen gehören als Spin 21 -Teilchen zu
den Fermionen. Sie sind strukturlose Teilchen. Die Leptonen werden in drei Familien eingeteilt, denen jeweils eine Quantenzahl, die Leptonenfamilienzahl (Le , Lµ und
Lτ ) zugeordnet wird.
1. Familie: (e− , νe )
2. Familie: (µ− , νµ )
3. Familie: (τ − , ντ )
Die Leptonenzahlsumme aus Le , Lµ und Lτ bleibt im Standardmodell in allen Wechselwirkungen erhalten. Zu jedem der sechs Leptonen gibt es ein entsprechendes Antiteilchen. Tabelle 1.1 stellt die Eigenschaften der Leptonen dar.
1.1 Das Standardmodell der Teilchenphysik
2
Leptonenfamilie
Bezeichnung
Masse
[MeV/c2 ]
Ladung Q
[e]
1.
Elektron (e)
Elektronneutrino (νe )
0,511
< 0,000002
-1
0
2.
Myon (µ)
Myonneutrino (νµ )
105,66
< 0,19
-1
0
3.
Tauon (τ )
Tauonneutrino (ντ )
1776
< 18,2
-1
0
Tabelle 1.1: Eigenschaften der Leptonen [1]. Die Ladung Q ist in Einheiten der
Elementarladung e = 1,602 · 10−19 C angegeben.
Quarks
Es existieren sechs Quarks: Das up-, down-, charm-, strange-, top- und bottomQuark und die entsprechenden Antiteilchen. Auch diese können in Familien eingeteilt
werden:
1. Familie : (up, down)
2. Familie : (charm, strange)
3. Familie : (top, bottom)
Das up-, charm- und top-Quark tragen jeweils + 32 - und das down-, strange- und
bottom-Quark jeweils − 13 - der Elementarladung e. Die up-, down- und strangeQuarks werden als leichte Quarks bezeichnet. Quarks lassen sich über ihren Flavor,
die 3. Komponente des Isospins Iz bzw. die Charmness C, Stangeness S, Topness
T und Bottomness B, klassizieren. Die Quarks gehören als Spin 12 -Teilchen zu den
Fermionen. Als solche unterliegen sie dem Pauli-Prinzip. Wie in Kapitel 1.2 noch
erläutert wird, treten sie nie isoliert auf, sondern sind in Hadronen gebunden. Deshalb wurde für Quarks eine zusätzliche Quantenzahl, die Farbladung, eingeführt.
Mögliche Farbladungswerte sind rot, grün, blau (r,g,b), sowie antirot, antigrün, an für die entsprechenden Antiquarks. Die wichtigsten Eigenschaften der
tiblau (r,g,b)
Quarks sind in Tabelle 1.2 dargestellt.
Fundamentale Wechselwirkungen
Die vier fundamentalen Wechselwirkungen sind die Gravitation, die elektromagnetische Wechselwirkung, die schwache Wechselwirkung und die starke Wechselwirkung.
1.1 Das Standardmodell der Teilchenphysik
3
Familie
Bezeichnung
Masse
[GeV/c2 ]
Ladung
Q [e]
Farbe
Iz
C
S
T
B
1.
up (u)
down (d)
0
0
0
0
0
0
1
0
0
-1
0
0
0
0
3.
top (t)
bottom (b)
+ 12
− 12
0
0
0
0
0
0
charm (c)
strange (s)
+ 23
− 13
+ 23
− 13
+ 23
− 13
r,g,b
r,g,b
2.
(1,8 − 3,0) · 10−3
(4,5 − 5,5) · 10−3
1,275 ± 0,025
0,095 ± 0,005
173,5 ± 0,6 ± 0,8
4,18 ± 0,03
0
0
0
0
1
0
0
-1
r,g,b
r,g,b
r,g,b
r,g,b
Tabelle 1.2: Eigenschaften der Quarks [2]. Die Ladung Q ist in Einheiten der Elementarladung e angegeben.
Durch diese Wechselwirkungen lassen sich sämtliche physikalischen Wirkungen in der
Natur beschreiben.
Die Gravitation wirkt auf massebehaftete Teilchen und sie besitzt eine unendliche
Reichweite. Ihr Austauschteilchen ist das hypothetische Graviton. Die Gravitation
wird im Standardmodell der Teilchenphysik vernachlässigt, da ihre relative Stärke
zwischen 2 Teilchen bei gleichen Abständen etwa 38 Gröÿenordnungen kleiner ist,
als die der anderen Wechselwirkungen.
Die starke, schwache und elektromagnetische Wechselwirkung wird mittels Quantenfeldtheorien beschrieben. Dabei erfolgt der Austausch der Kräfte über Austauschteilchen, den Vektorbosonen, die für den Zeitraum der Wechselwirkung existieren.
ˆ Die elektromagnetische Wechselwirkung koppelt an die Ladung eines Teilchens.
Ihr Austauschteilchen ist das Photon. Da das Photon keine Masse besitzt, ist
die Reichweite dieser Wechselwirkung unendlich.
ˆ Die schwache Wechselwirkung koppelt an die schwache Ladung. Ihre Austauschteilchen sind das Z 0 -Boson und das W ± -Boson. Da diese Teilchen eine
hohe Ruhemasse besitzen, ist ihre Reichweite aufgrund der Unschärfterelation
auf etwa 10−18 m limitiert. Die schwache Wechselwirkung, genauer gesagt der
geladene Strom des W ± -Bosons ist für den Zerfall von Leptonen und Quarks
verantwortlich und somit die einzige Wechselwirkung die den Flavor eines Teilchens verändern kann.
ˆ Die starke Wechselwirkung koppelt an die Farbladung. Ihre Austauschteilchen
sind acht Gluonen, die masselos sind. Allerdings tragen Gluonen selber Farbladung, weshalb sie mit anderen Gluonen wechselwirken können. Diese Eigenschaft schränkt die Reichweite der starken Wechselwirkung auf einen Bereich
von etwa 10−15 m ein.
1.2 Quantenchromodynamik
4
Tabelle 1.3 stellt die Eigenschaften der vier fundamentalen Wechselwirkungen und
ihrer Austauschteilchen zusammenfassend dar.
Wechselwirkung
Austauschteilchen
relative
Stärke
Reichweite
in m
Masse
[GeV/c2 ]
gravitativ
Graviton (?)
10−38
10−2
10−13
1
∞
∞
10−18
10−13
< 7 · 10−41
0
91,19 / 80,39
0
elektromagn.
Photon (γ )
schwache
Z - / W ± -Boson
8 Gluonen (g)
starke
0
Tabelle 1.3: Die vier fundamentalen Wechselwirkungen[2].
1.2 Quantenchromodynamik
Die Quantenchromodynamik (QCD) ist die Quantenfeldtheorie zur Beschreibung
der starken Wechselwirkung. Ähnlich der Quantenelektrodynamik (QED), bei der
ein Photon das Austauschteilchen zwischen geladenen Fermionen darstellt, ndet in
der QCD die Wechselwirkung zwischen Quarks mittels Gluonen statt. Die Gluonen
koppeln an die Farbladung der Quarks, wie die Photonen an die elektrische Ladung
in der QED. Ein wesentlicher Unterschied zwischen der QCD und der QED liegt darin, dass die Gluonen selber Farbe und Antifarbe tragen und somit auch mit anderen
Gluonen wechselwirken können. Dies läÿt sich über die Feldlinien, deren Dichte die
Stärke eines Potentials charakterisieren, darstellen, wie in Abbildung 1.1 gezeigt.
Die Energie im Farbladungsfeld wird mit wachsendem Abstand zweier Quarks immer gröÿer, die Dichte der Feldlinien nimmt nicht ab. Vergröÿert man den Abstand
zweier Quarks über den Nukleondurchmesser hinaus, ist die Energie so groÿ, dass
sich daraus ein weiteres Quark-Antiquark bildet. Dies erklärt den experimentellen
Befund, wonach es keine freien Quarks gibt. Man nennt dies Connement.
Als Hadronisierung bezeichnet man die Bildung von Hadronen. Die gerade beschriebene Quark-Antiquark-Bildung ist die einfachste Form dessen: Es bildet sich ein
Meson.
1.2 Quantenchromodynamik
5
Abb. 1.1: Feldlinien für a) ein Dipolfeld (V ∝ 1r ) zwischen zwei elektrischen La-
dungen, (b) ein Potential (V ∝ r) zwischen zwei Quarks mit groÿen Abständen
[3].
1.2.1 Zusammengesetzte Teilchen (Hadronen)
Als Hadronen bezeichnet man aus Quarks (q ) zusammengesetzte Teilchen.
Man unterscheidet hierbei zwischen:
ˆ Mesonen: Die sich aus einem Quark und einem Antiquark (qq ) zusammen
setzen. Hierbei handelt es sich um Bosonen, da zwei Fermionen nur einen
ganzzahligen Spin haben können.
ˆ Baryonen: Die entweder aus drei Quarks (qqq) oder (qqq) bestehen und somit
zu den Fermionen zählen, weil ihre drei Konstituenten Fermionen sind. In dem
Fall wäre das Pauliprinzip verletzt. Aus diesem Grund wurde für die Quarks die
Farbladung als weitere Quantenzahl eingeführt und in Experimenten bestätigt.
Die Quarks tragen somit eine der Farbladungen rot, grün oder blau bzw. antirot,
antigrün oder antiblau. Dabei kann es in zusammengesetzten Systemen wie Hadronen nur die Farbkombinationen geben, die sich in additiver Mischung zur Farbe
Weiÿ addieren. Mesonen, die sich aus einem Quark und einem Antiquark zusammensetzen, tragen somit eine Farbe und ihre Antifarbe. Dies ergibt die Farbe Weiÿ.
Baryonen, die aus drei Quarks (oder drei Antiquarks) bestehen, können nur dann
zur Farbe Weiÿ addieren, wenn jedes der drei Quarks eine andere Farbe trägt. Dies
gilt entsprechend für die Antiquarks und deren Antifarbe.
Auÿerdem kann es Teilchenzusammensetzungen geben, die von der QCD vorhergesagt werden, die sich allerdings nicht in das bisherige Schema von Baryonen und
Mesonen eingliedern lassen. Diese exotischen Teilchen lassen sich derart klassizieren:
ˆ Hybride: Bestehen aus Quarks und Gluonen, welche zu den Eigenschaften des
Bindungszustands beitragen: (qqg), (qqgg)
1.3 Motivation
6
ˆ Glueballs: Bestehen ausschlieÿlich aus Gluonen: (gg), (ggg), (gggg)
ˆ Multiquarkzustände: Diese Zustände sind ausschlieÿlich aus Quarks aufgebaut:
Mesonenmoleküle: Bestehen aus gebundenen Mesonen ((qq)(qq)). So gilt
beispielsweise die f0 (980)-Resonanz als ein Kandidat für ein K 0 K 0 -Molekül.
Tetraquarks: Bestehen aus zwei Quarks und zwei Antiquarks (qqqq)
Neben diesen Vorhersagen der QCD wurden bei Teilchenbeschleuniger-Experimenten
Resonanzen nachgewiesen, die nicht vorhergesagt wurden.
1.3 Motivation
Man bezeichnet in der Teilchenphysik ein Meson, welches aus einem Quark und dem
entsprechenden Antiquark besteht als Quarkonium. So bilden beispielsweise das den
schweren Quarks zugehörige charm-Quark c zusammen mit dem anticharm-Quark
c einen Charmoniumzustand, wie z.B. das J/ψ -Meson. Analog besteht im leichten
Quarksektor das φ-Meson aus einem strange-antistrange Quarkpaar.
Im Jahr 2013 wurde im Zerfall Y (4260) → J/ψ π + π − die Zwischenresonanz Zc (3900)+
entdeckt, welche als Kandidat für ein Tetraquarkzustand gilt: Zc (3900)+ → J/ψ π + .
Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung, ob ein solcher Zustand auch im Bereich der
leichten Quarks existiert. In Analogie zur Entdeckung des Zc wird im Folgenden der
Zerfall J/ψ → φπ + π − untersucht, wobei das aus einem ss-Paar bestehende φ-Meson
das Analogon zu dem J/ψ -Meson darstellt.
Der Zerfall J/ψ → φπ + π − wurde bereits vom BESII-Experiment basierend auf einem Datensatz von 58 · 106 aufgezeichneten J/ψ -Ereignissen untersucht. Es wurde
die Resonanzstruktur des Zerfalls
e+ e− → γ ∗ → J/ψ → φ π + π − sowie e+ e− → γ ∗ → J/ψ → φ K +K −
analysiert [4]. Es zeigte sich ein dominanter Beitrag der f0 (980)-Resonanz. Weitere
Beiträge des f0 (1370) sowie f0 (1790) konnten identiziert werden. Mögliche Zwischenresonanzen in φπ -Zerfällen wurden nicht untersucht.
Das BESIII-Experiment hat in Elektron-Positron-Annihilationsereignissen bei einer
Schwerpunktenergie von etwa 3,1 GeV eine mehr als 22-fach höhere Anzahl an J/ψ Ereignissen aufzeichnen können. Unter Verwendung dieser Daten wird im Rahmen
dieser Arbeit der Zerfall J/ψ → φ π + π − rekonstruiert. Der Schwerpunkt der Analyse
liegt auf der Untersuchung des φπ ± -Systems.
2 Das BESIII-Experiment
7
2 Das BESIII-Experiment
Das BESIII-Experiment (Beijing Spectrometer III) ist ein vom Institute of High
Energy Physics (IHEP) der Chinesischen Akademie der Wissenschaften in Peking
und der BESIII Kollaboration betriebenes Experiment, welches am Beijing ElectronPositron Collider BEPCII aufgebaut ist. Es ist Nachfolger des bis 2004 betriebenen BESII-Experimentes und zeichnet seit März 2009 Daten aus Elektron-PositronKollisionen auf. Die BEPCII-Beschleunigeranlage sowie der BESIII-Detektor werden
nachfolgend beschrieben.
2.1 Die BEPCII-Beschleunigeranlage
Die Beschleunigeranlage besteht aus einem Linearbeschleuniger für Elektronen und
Positronen und einem Speicherring mit separaten Strahlröhren von je 237,5 m Umfang. Im Linearbeschleuniger werden die Elektronen und Positronen auf die gewünschte Energie beschleunigt und danach in die beiden Strahlröhren des Speicherrings injiziert. In den Strahlröhren können jeweils bis zu 93 Elektron- bzw.
Positron-Pakete mit einem max. Strahlstrom von 910 mA gespeichert werden. Die
Elektron- und Positronstrahlen kreuzen sich am Wechselwirkungspunkt unter einem Winkel von 22 mrad. Die Schwerpunktsenergie des Beschleunigers kann zwischen 2 GeV und 4,6 GeV variiert werden. Die bisher erreichte Luminosität
beträgt
√
33
−2 −1
L = 0,8 · 10 cm s und wird bei einer Schwerpunktsenergie von s = 3,87 GeV
erreicht.
2.2 Der BESIII-Detektor
Der BESIII-Detektor ist zylindersymmetrisch um den Wechselwirkungspunkt aufgebaut. Der schematische Aufbau und die Detektorkomponenten sind in Abbildung
2.2 dargestellt. Bis auf den Myonendetektor benden sich alle Detektorkomponenten
innerhalb eines supraleitenden Solenoiden. Die Eigenschaften und Funktionsweisen
der Detektorkomponenten werden nachfolgend erläutert [5].
2.2 Der BESIII-Detektor
8
Abb. 2.1: Die BEPCII-Beschleunigeranlage
Driftkammer
Das Strahlrohr aus Beryllium wird von einer mehrlagigen Driftkammer (Multilayer
Drift Chamber, MDC) umgeben, welche sowohl zur Spurrekonstruktion als auch zur
Messung des spezischen Energieverlustes −dE/dx geladener Teilchen dient. Dies ist
ein Bestandteil der Teilchenidentikation. Die Impulse der geladenen Teilchen werden durch deren gekrümmte Spurverläufe ermittelt, auf die sie im vom Solenoiden
erzeugten Magnetfeld gezwungen werden. Die Driftkammer besteht aus mehreren
tausend 25 µm dünnen, vergoldeten Wolfram-Rhodium-Drähten. Das Kammerinnere ist mit einem Gasgemisch gefüllt, welches Mehrfachstreuungen verhindert und
eine verbesserte dE/dx-Auösung gewährleistet. Hinter den konischen Endkappen
der Driftkammer benden sich Quadrupolmagnete, welche die Elektron- und Positronstrahlen auf den Wechselwirkungspunkt fokussieren und nach deren Kreuzung
wieder in die beiden Strahlröhren des Speicherrings leiten. Raumbereiche bei denen
für den polaren Winkel θ gilt |cos θ| > 0,93, stehen für die Spurrekonstruktion nicht
zur Verfügung.
Time-of-Flight-System
Das Time-of-Flight-System (TOF) ist zwischen der Driftkammer und dem elektromagnetischen Kalorimeter angeordnet. Es besteht aus einem hohlzylindrischen Teil
(Barrel) sowie zwei Endkappen und misst die Flugzeit der geladenen Teilchen. Zylinder und Endkappen sind mit Plastikszintillatoren bestückt, welche mit Photo-
2.2 Der BESIII-Detektor
9
multipliern ausgelesen werden. Die Zeitauösung beträgt im zylindrischen Teil etwa
100 ps und 110 ps in den Endkappen. Wird die Flugzeit in Verbindung mit dem
rekonstruierten Teilchenimpuls der geladenen Teilchen gesetzt, läÿt sich auf die jeweilige Masse eines Teilchens schlieÿen und somit der Teilchentyp identizieren. Das
Time-of-Flight-System dient daher in Verbindung mit der Driftkammer zur Identizierung der Teilchensorte (PID, particle identication).
Elektromagnetisches Kalorimeter
Das elektromagnetische Kalorimeter (EMC) bendet sich zwischen der Driftkammer
und dem Solenoiden. Es dient zur Messung der Energie von Photonen, Elektronen
und Positronen und erlaubt für diese Teilchen zudem eine Positionsrekonstruktion.
Das EMC besteht aus thalliumdotierten CsI-Szintillationskristallen, von denen 5280
Kristalle im hohlzylindrischen Bereich und je 480 Kristalle in den beiden Endkappen verbaut sind. Für die Rekonstruktion von niederenergetischen Photonen muss
das elektromagnetische Kalorimeter eine niedrige Energieschwelle besitzen. Die Photonenschwelle beträgt in den Endkappen 50 MeV und im Faÿbereich 25 MeV. Die
Energieauösung bei einer Energie der einfallenden Photonen von 1 GeV beträgt
2,5% und die Ortsauösung bei gleicher Energie liegt bei 6 mm.
Solenoid
Das vom supraleitenden Solenoid erzeugte Magnetfeld dient der Impulsrekonstruktion geladener Teilchen. Die supraleitenden Eigenschaften bekommt die Spule durch
Kühlung mit üssigem Helium auf eine Temperatur von 4,5 K. Die Impulsbestimmung eines geladenen Teilchens durch die Messung des Krümmungsradius der Flugbahn setzt die Kenntnis der genauen Magnetfeldstärke an jedem Ort in der Driftkammer voraus. Dies läÿt sich mit dem homogenen Magnetfeld einer Zylinderspule
mit einem schweren Magnetjoch aus Stahlplatten am einfachsten realisieren. Das
Magnetjoch fungiert auÿerdem als Hadronenabsorber vor dem Myonendetektor. Der
Solenoid erzeugt ein weitestgehend homogenes Magnetfeld der Feldstärke 1 T parallel zur Strahlachse. Im für die Spurerkennung von geladenen Teilchen relevanten
Driftkammerbereich liegt die Inhomogenität des Magnetfeldes bei 2 %.
Myonendetektor
Der Myonendetektor ist aus Resistive Plate Chambers (RPC) aufgebaut und stellt
den äuÿersten Bereich des Detektors dar. Die Myonenkammern sind in die Zwischenräume des Magnetjochs des Solenoiden eingelassen. Der Myonendetektor dient
zur Unterscheidung von Myonen und Hadronen. Da ein geladenes Pion ( mπ± ≈
2.3 Datensätze
10
139,6 MeV/c2 ) und ein Myon ( mµ ≈ 105,7 MeV/c2 ) eine ähnliche Ruhemasse besitzen, ist eine Unterscheidung mittels Impulsbestimmung und Energieverlustmessung
in der Driftkammer sowie der Flugzeitmessung im TOF-System nicht immer zweifelsfrei möglich. Während Hadronen durch die Stahlplatten des Magnetjochs absorbiert
werden, können Myonen diese passieren und ein Signal in den RPCs erzeugen. Die
Impulsschwelle, ab der Myonen in den RPCs ein auswertbares Signal erzeugen, liegt
bei etwa 400 MeV/c.
Trigger
Das Triggerystem des BESIII-Experiments besteht aus einem Hardware- und einem
Softwaretrigger. Der Hardwaretrigger analysiert die Daten, wie sie die oben aufgeführten Detektorkomponenten liefern. Dabei werden Ereignisse herausgeltert, die
beispielsweise durch kosmische Höhenstrahlung erzeugt werden. Anschlieÿend rekonstruiert der Softwaretrigger die Ereignisse und ltert Ereignisse mit gewünschter
Signatur heraus.
2.3 Datensätze
Im Rahmen des BESIII-Experimentes wurden bei verschiedenen Schwerpunktsenergien Daten aufgezeichnet. Die Daten beinhalten die für eine Analyse notwendigen Informationen über die rekonstruierten Teilchen wie beispielsweise Viererimpulse, Vertexinformationen und PID-Informationen, aber auch z.B. Schauerinformationen für neutrale Teilchen. In dieser Arbeit wird ein Datensatz verwendet,
der bei einer Schwerpunktsenergie aufgezeichnet wurde, die der J/ψ -Resonanz entspricht. Dieser Datensatz umfasst etwa 1,3 · 109 J/ψ -Ereignisse. Er setzt sich aus
NJ/ψ = 225,3 ± 2,8 · 106 gemessener J/ψ -Ereignisse aus dem Jahr 2009 [6] und etwa
einer Milliarde gemessener J/ψ -Ereignisse aus dem Jahr 2012 zusammen [7].
Auÿerdem steht ebenfalls ein 1,3 · 109 Ereignisse umfassender generischer Monte
Carlo-Datensatz zur Verfügung. Dieser Datensatz basiert auf einer Monte CarloSimulation, in der alle bekannten Zerfälle des J/ψ berücksichtigt sind. Für jedes
darin simulierte Teilchen existieren neben der Kenntnis seiner Energie, seines Impulses und der Teilchenart zusätzlich auch Informationen darüber, welches Mutterteilchen es hat und ob es in weitere Tochterteilchen zerfällt. Für jedes Ereignis ist bei
den generierten Monte Carlo-Daten die komplette Ereignistopologie bekannt. Dies
nennt man auch Monte Carlo-Truth-Information.
Der generische Monte Carlo-Datensatz wird für die spätere Untergrundanalyse benötigt. Sowohl die aufgezeichneten Daten als auch die Monte Carlo-Ereignisse wurden
mit Hilfe der BESIII Oine-Software BOSS 6.6.4.P01 rekonstruiert und analysiert.
Die Software kann um weitere Module erweitert werden. Für diese Arbeit wird ihr
2.3 Datensätze
11
ein Modul zur Selektion des Zerfalls J/ψ → φ π + π − mit φ → K +K − hinzugefügt.
Abb. 2.2: Der schematische Aufbau des BESIII-Detektors
3 Selektion des Zerfalls J/ψ → φππ
3 Selektion des Zerfalls
12
J/ψ → φππ
Die J/ψ -Resonanz hat viele Zerfallsmodi. Der zu untersuchende Zerfallskanal
e+ e− → γ ∗ → J/ψ → φ π + π − mit φ → K +K −
hat im Endzustand vier Teilchen:
K + K − π+ π−.
Um ein möglichst reines Signal zu erzielen, ndet eine mehrstuge Selektion zur
Unterdrückung des Untergrundes statt. Die einzelnen Selektionskriterien für die
Endzustandsteilchen und die Anforderungen an gültige Ereignisse werden in diesem Kapitel erläutert.
Zunächst wird der in Kapitel 2.3 benannte J/ψ -Datensatz ausschlieÿlich auf Ereignisse des Zerfallkanals hin selektiert, was die Datenmenge drastisch reduziert und
auf den für diese Analyse relevanten Teil einschränkt. Das gleiche Selektionskriterium wird auch auf den ebenfalls in Kapitel 2.3 benannten generischen Monte
Carlo-Datensatz angewendet. Beide so selektierten Datensätze bilden die Grundlage
der weiteren Analyse. Der die Messdaten beinhaltende Datensatz wird nachfolgend
Daten genannt und der die generischen Monte Carlo-Daten beinhaltende Datensatz
wird fortan mit MC-Daten bezeichnet.
3.1 Spurselektion
Die Spurverfolgung sämtlicher geladener Teilchen erfolgt in der Driftkammer. Die
Spurdetektoren erfassen die Spuren der Teilchen mit einer endlichen Genauigkeit.
Es werden nachfolgende Bedingungen gestellt, um bereits mittels Triggersystem ungültige Ereignisse verwerfen zu können und den Untergrund zu verringern:
Damit eine geladene Spur identiziert werden kann, muss sie zunächst das Kriterium erfüllen, in unmittelbarer Nähe des Wechselwirkungspunktes entstanden zu
sein. Das Teilchen muss aus einem gedachten Zylinder um das Strahlrohr mit einem Radius von maximal r = 1 cm stammen und darf sich in z-Richtung (also in
Strahlrichtung) höchstens 10 cm von seinem Entstehungspunkt entfernt haben. Da
die Driftkammer wie in Kapitel 2 erläutert nicht kugel- sondern zylindersymetrisch
zur Strahlachse angeordnet ist und die Abschlusskappen der Driftkammer konisch
3.2 Identikation von Kaonen und Pionen
13
zum Wechselwirkungspunkt zulaufen, werden auÿerdem nur Teilchen zugelassen, für
deren polare Winkel θ gilt |cos θ| > 0,93. Andernfalls werden die Teilchen nicht mehr
den Driftkammerbereich durchiegen, sondern in Richtung Strahlachse undetektiert
entweichen.
3.2 Identikation von Kaonen und Pionen
Die Unterscheidung, ob ein Teilchen ein Pion oder Kaon ist, erfolgt durch Messung
des spezischen Energieverlustes (−dE/dx) in der Driftkammer und der Flugzeitmessung im Time-of-Flight-System. Ein im Vergleich schweres Kaon iegt bei identischem Impuls langsamer als ein leichteres Pion.
Allerdings können die Teilchen in bestimmten Impulsbereichen mit diesen Methoden nicht mehr eindeutig von einander getrennt werden, weil die Ruhemassen der
verschiedenen Teilchen zu nah beieinander liegen. Dies wurde im Beispiel in Kapitel
2.2 beschrieben.
Somit kommt es zu Fehlidentikationen von geladenen Teilchen. Unter der Hypothese, dass ein Teilchen ein Kaon ist, wird ein Likelihood-Wert berechnet. Ist der
Likelihood-Wert eines Kaons gröÿer als der eines Pions, so ist die Bedingung für
eine Identikation als Kaon erfüllt. Ist der Likelihood-Wert eines Pions gröÿer als
der eines Kaons, so ist die Bedingung für eine Identikation als Pion erfüllt.
3.3 Selektion von K +K −π+π−-Kandidaten
Nun werden aus den identizierten Kaon- und Pionkandidaten K + K − π + π − -Kandidaten geformt.
3.3.1 Kombinatorik
Neben den Ereignissen, die sich aus genau zwei Pionen und zwei Kaonen jeweils
unterschiedlicher Ladung zusammensetzen, gibt es auch Ereignisse, in denen mehr
als vier geladene Teilchen vorkommen. Für diese Ereignisse gibt es somit unter Umständen mehrere Kombinationsmöglichkeiten, um die K + K − π + π − -Kandidaten zu
bilden.
3.3.2 Vertex-Fit
Um die Kombinatorik zu reduzieren, wird ein Vertex-Fit durchgeführt. Dabei werden
die Spurparameter der geladenen Teilchenkandidaten innerhalb ihrer Fehler variiert
und die Spuren auf einen gemeinsamen Ursprungspunkt angepasst. Misslingt eine
solche Anpassung, wird diese Kombination verworfen. Bei Ereignissen, bei denen
3.3 Selektion von K + K − π + π − -Kandidaten
14
es mehrere Kombinationen gibt, wird nur eine ausgewählt, anhand der Güte der
kinematischen Anpassung. Dies wird nachfolgend erläutert.
3.3.3 Kinematische Anpassung
Bei der Rekonstruktion eines Ereignisses aus den hier vorliegenden vier Endzustandsteilchen K + K − π + π − werden deren Vierervektoren ermittelt. Damit läÿt sich durch
die Addition dieser Vierervektoren gemäÿ Energie- und Impulserhaltung auf den
Anfangszustand eines Ereignisses schlieÿen. Beispielsweise lassen sich, wenn dieser
Anfangszustand durch die Strahlenergien von Elektronen und Positronen im Speicherring ohnehin bekannt ist, Rückschlüsse daraus ziehen, ob das selektierte Ereignis
wirklich die geforderten zwei Kaonen und zwei Pionen beinhaltet, oder ob ein bzw.
mehrere Teilchen in weniger sensitiven Detektorbereichen undetektiert bleiben oder
in der Kombinatorik nicht berücksichtigt wurden. Um einerseits den Untergrund
zu verringern und andererseits die Massenauösung zu verbessern, wird in diesem
Fall eine kinematische Anpassung (4C-Fit) durchgeführt. Voraussetzung dafür ist
wie oben beschrieben, dass der Anfangszustand, also der Vierervektor des kollidierenden Elektron-Positron-Paares bekannt ist. Somit ist das Ereignis kinematisch
überbestimmt. Die Komponenten des Vierervektors ergeben sich aus dem Kreuzungswinkel der beiden Teilchenstrahlen und der Strahlenergie. Die Vierervektoren
der Endzustandsteilchen können im Rahmen ihrer Fehler an Randbedingungen angepasst werden. Die vier Randbedingungen lauten: die Energie des Anfangssystems
entspricht der Summe der Energien der Endzustandsteilchen und die drei Komponenten des Anfangsimpulses entsprechen der Summe der drei Impulskomponenten
der Endzustandsteilchen. Die Funktionsweise der kinematischen Anpassung basiert
auf der Methode zur Minimierung quadratischer Abweichungen mittels LagrangeMultiplikatoren [8]. Um die Güte einer Anpassung bewerten zu können, bedient man
sich der χ2 -Verteilung. Mit dem χ2 -Wert und der Anzahl der Freiheitsgrade wird die
Probability P (χ2 ,4) berechnet. Ist der Wert der Probability P (χ2 ,4) ≥ 10 % wird
das Ereignis übernommen, alle anderen werden verworfen.
3.3.4 Auswahl einer Kombination
Es kann mehrere Kombinationen geben, für die Probability P (χ2 ,4) ≥ 10 % gilt. Pro
Signalereignis kann es aber nur eine Kombination geben. Basierend auf dem Ergebnis der kinematischen Anpassung wird der Kandidat mit der maximalen Probability
ausgewählt.
Zusätzlich wird durch die Prozedur der kinematischen Anpassung die Massenauösung verbessert und deshalb werden die nach der Anpassung erhaltenen Vierervektoren weiter verwendet.
3.3 Selektion von K + K − π + π − -Kandidaten
15
3.3.5 Selektion des Zerfalls φ → K +K −
Entries / 1.5 MeV/c
2
Werden für die selektierten Ereignisse die K + K − π + π − -Kandidaten in einem invarianten K +K − -Massenspektrum dargestellt, erkennt man eine deutliche Überhöhung
im Massenbereich um 1,020 GeV/c2 . Dieses Signal entspricht der φ-Resonanz, welche
eine Masse von mφ,PDG = 1019,455 ± 0,020 MeV/c2 besitzt [1].
Der in Abbildung 3.1 dargestellte Massenbereich von 0,95 GeV/c2 bis 1,2 GeV/c2
zeigt, dass es neben der φ-Resonanz keine weiteren, signikanten Strukturen im
Untergrund gibt. Unterhalb von m = 0,985 GeV/c2 gibt es keine K +K − -Einträge
im Spektrum. Dort bendet man sich unterhalb der Produktionsschwelle des φMesons. Bei höheren invarianten K +K − -Massen, ab etwa m = 1,05 GeV/c2 dargestellt bis 1,2 GeV/c2 , lassen sich keine weiteren Resonanzstrukturen erkennen. Es
liegt in diesem Bereich eine durchgängig ache Untergrundstruktur vor, was einer
Gleichverteilung der K +K − -Masse entspricht.
Da für diese Arbeit die φ(1020)-Resonanz von Interesse ist, wird - mit Ausnahme der
in Kapitel 5.5 durchgeführten Untersuchung der Struktur des φ-Seitenbandes - für alle nachfolgenden Analyseschritte ein Massenfenster auf den Bereich [1,01; 1,03] GeV/c2
gesetzt, wie dies in Abbildung 3.1 durch die beiden schwarzen Balken dargestellt ist.
Das Spektrum beinhaltet insgesamt 310832 Ereignisse und in der gewählten φSignalregion 116059 Ereignisse. Die grünen Balken stellen den gewählten φ-Seitenbandbereich [1,06; 1,1] GeV/c2 dar. Dieser Bereich beinhaltet 41085 Ereignisse.
24000
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
+ 2
m(K K ) [GeV/c ]
Abb. 3.1: Invariantes K +K − -Massenspektrum mit Überhöhung bei der φ(1020)-
Resonanz. Die schwarzen Balken zeigen die gewählte φ-Signalregion und die grünen
Balken die gewählte φ-Seitenbandregion.
4 Untergrundstudien
16
4 Untergrundstudien
In diesem Kapitel werden die nach der bisherigen Selektion verbliebenen Ereignisse
auf mögliche Untergrundbeiträge analysiert. Dazu wird zunächst der Messdatensatz
untersucht und anschlieÿend der Monte Carlo-Datensatz.
Die Untersuchung des Untergrunds dient der Feststellung, welcher und wieviel Untergrund nach der Selektion noch vorhanden ist. Der Bestimmung des Untergrundanteils folgt dann die Identikation der Hauptuntergrundkanäle.
4.1 Untergrundstudien mittels Daten
4.1.1 Die Kπ- und ππK -Spektren
Zunächst werden die invarianten Kπ - und ππK -Massenspektren dargestellt und auf
Strukturen untersucht.
Man erkennt im Kπ -Massenspektrum in Abbildung 4.1, dass die Kπ -Masse für
alle Ereignisse im Massenbereich zwischen 0,6 GeV/c2 und 2,3 GeV/c2 verteilt ist.
Innerhalb dieses Intervalls sieht man eine Überhöhung im Bereich der K ∗ (892)Masse. Dabei handelt es sich um Ereignisse, bei denen ein K ∗ (892)-Meson produziert
wird und in Kπ zerfällt, wie später noch veriziert wird. Auÿerdem ist in Abbildung
4.1 eine weitere Struktur im Massenbereich um 1450 MeV/c2 sichtbar. Es könnte sich
dabei um das K ∗ (1430) handeln. Dies wird mittels Monte Carlo-Studien im 2. Teil
der Untergrundstudien noch weiter untersucht.
Im invarianten ππK -Massenspektrum ist keine signikante Struktur erkennbar, wie
Abbildung 4.2 veranschaulicht.
4.1.2 Identizierung von neutralen Teilchen (π0 und η)
Zusätzlich zu den geladenen können auch auch Photonen in den bisher akzeptierten
Ereignissen nachgewiesen worden sein. Dies erfolgt über Energieeinträge im elektromagnetischen Kalorimeter des Detektors. Da die Ursachen für Energieeinträge
im EMC vielfältig sind und Signaleinträge nicht nur durch einfallende Photonen
entstehen, handelt es sich in den Messdatensatz zunächst einmal um Photonenkandidaten. Wenn man nur Ereignisse zulassen würde, welche ausschlieÿlich die vier
Entries / 5 MeV/c
2
4.1 Untergrundstudien mittels Daten
17
1400
1200
1000
800
600
400
200
0.5
1
1.5
2
2.5
3
±
2
m(K π ) [GeV/c ]
±
0
Abb. 4.1: Invariantes K ± π ∓ -Massenspektrum mit Überhöhung bei der K ∗ (892)-
Entries / 5 MeV/c
2
Masse.
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
±
2
m(π+π-K ) [GeV/c ]
Abb. 4.2: Invariantes π + π − K ± -Massenspektrum
4.1 Untergrundstudien mittels Daten
18
geladenen Endzustandsteilchen beinhalten, würde dies eine verringerte Selektionsezienz zur Folge haben. Deshalb werden auch alle Ereignisse akzeptiert, in denen neben den zwei Kaonen und zwei Pionen auch Photonenkandidaten detektiert
wurden. Dadurch, dass man rekonstruierte Photonen in der Ereignisselektion zuläÿt, erönet sich die Möglichkeit, dass reale Photonen beispielsweise aus π 0 - oder
η -Mesonenzerfällen Teil des Ereignisses sind, welche nicht dem gewünschten Zerfallskanal entsprechen. Beim Zerfall der J/ψ -Resonanz können sowohl π 0 - als auch
η -Mesonen erzeugt werden. Das η -Meson zerfällt mit einer Wahrscheinlichkeit von
39,31 % direkt in zwei Photonen. Beim π 0 -Meson liegt die Wahrscheinlichkeit für
den Zerfall π 0 → γγ bei 98,82 % [1].
Die sich daraus ergebenden Endzustände
sowie
K + K − π + π − π 0 , π 0 → γγ
(4.1)
K + K − π + π − η, η → γγ
(4.2)
entsprechen aber durch die zusätzlichen neutralen Teilchen nicht mehr dem eingangs
geforderten Endzustand von ausschlieÿlich vier geladenen Teilchen.
Es muss somit veriziert werden, dass die im elektomagnetischen Kalorimeter detektierten Energieeinträge nicht aus diesen Mesonenzerfällen stammen. Dafür werden
alle pro Ereignis aufgezeichneten Photonenkandidaten zu Paaren kombiniert. Anschlieÿend wird deren invariante γγ -Masse in ein Spektrum aufgetragen. Läÿt sich
darin eine signikante Häufung im Bereich der nominellen π 0 - bzw. η -Masse erkennen, können Ereignisse mit π 0 - bzw. η -Zerfall identiziert werden. Die Darstellung
des invarianten γγ -Spektrums in Abbildung 4.3 zeigt jedoch keine signikante Häufung bei der π 0 -Masse (≈ 135 MeV/c2 ) oder bei der η -Masse (≈ 548 MeV/c2 ). Es
gibt keine resonanten Strukturen im invarianten γγ -Massenspektrum, die durch den
Zerfall von π 0 - oder η -Mesonen erzeugt werden.
4.1.3 Untergrunduntersuchung mittels 'missing mass'
Es gibt Ereignisse, die nicht vollständig rekonstruiert werden können, weil einige
Teilchen undetektiert bleiben. So kann es beispielsweise passieren, dass bei dem
Zerfall
K + K − π + π − π 0 , π 0 → γγ
das π 0 -Meson zwar in zwei Photonen zerfällt, diese beiden Photonen aber keine
Energieeinträge im Kalorimeter hinterlassen. Somit wird sich im invarianten γγ Massenspektrum keine Häufung bei der π 0 -Masse ergeben, weil dafür die Existenz
von mindestens 2 Photonen pro Ereignis nötig ist, wie im vorherigen Kapitel beschrieben wurde. In diesem Fall wird der Endzustand
4.1 Untergrundstudien mittels Daten
Entries / 3 MeV/c
2
19
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
m(γ γ ) [GeV/c2]
Abb. 4.3: Invariantes γγ -Massenspektrum ohne Überhöhungen bei der nominellen
π 0 - oder η -Masse.
K + K − π+ π− π0
als
K + K − π+ π−
Signalereignis miÿinterpretiert.
Es ist auch möglich, dass nur eins der beiden Photonen aus dem π 0 -Zerfall einen
Energieeintrag im EMC hinterläÿt und das andere ohne Energieeintrag entweicht.
Auch in diesem Fall wird der Endzustand als Signalereignis miÿinterpretiert, da
man rekonstruierte Photonenkandidaten in der Ereignisselektion nicht ausgeschlossen hat.
Um festzustellen, ob ein Ereignis vollständig in die Endzustandsteilchen K + K − π + π −
rekonstruiert werden konnte, wird eine Energie- und Impulsbilanzanalyse durchgeführt. Falls Teilchen erzeugt wurden, die vom Detektor nicht registriert wurden, wird
sich dies in einer fehlenden Rückstoÿmasse bemerkbar machen. Die Methode nennt
man 'missing mass'. Dabei werden die nicht kinematisch angepassten Vierervektoren der K + -, K − -, π + - und π − -Kandidaten vom Vierervektor des e+ e− -Systems
abgezogen, anschlieÿend das Ergebnis quadriert und der resultierende Wert in ein
Histogramm eingetragen.
→
−
→
−
m2 = (Ee+ e− − Es )2 − ( P e+ e− − P s )2
(4.3)
4.1 Untergrundstudien mittels Daten
20
2
Entries / 10 MeV /c
4
Dabei entspricht Ee+ e− der Energie des Anfangssystems und Es der Summe der Ener→
−
gien der Endzustandsteilchen und P e+ e− dem Dreier-Impuls des Anfangssystems
→
−
und P s der Summe der Dreierimpulse der Endzustandsteilchen. Falls neben den
vier detektierten Endzustandsteilchen K + , K − , π + und π − kein weiteres Teilchen
erzeugt wurde, sollte sich bei m2 ≈ 0 GeV 2 /c4 gemäÿ Energie- und Impulserhaltung eine Überhöhung im 'missing mass'-Spektrum feststellen lassen - andernfalls
bei dem Wert des Massenquadrats des undetektierten Teilchens. Wie Abbildung
4.4 zeigt, gibt es keine signikante Überhöhung im 'missing mass'-Spektrum. Man
erkennt ausschlieÿlich eine deutliche Überhöhung um m2 ≈ 0 GeV 2 /c4 . Die Abbildung 4.4 zeigt nur einen Ausschnitt des (missing mass)2 -Bereiches, da auÿerhalb
das Ausschnitts keine Einträge mehr vorliegen.
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
-0.003 -0.002 -0.001
0
0.001 0.002 0.003
(missing mass)2 [GeV2/c 4]
Abb. 4.4: 'missing mass'-Spektrum mit deutlicher Überhöhung bei m2 ≈
0 GeV 2 /c4 .
4.1.4 Abschätzung des Untergrundanteils mittels
φ-Seitenbandregion
Ereignisse der φ-Seitenbandregion stammen nicht aus dem Signalzerfall. Vergleicht
man im invarianten K +K − -Massenspektrum (s. Abbildung 3.3.5) die Anzahl der
4.2 Untergrundstudien MC-Daten
21
116059 Ereignisse im φ-Signalbereich (welcher durch die schwarzen Balken dargestellt wird) mit den 41085 Ereignissen im φ-Seitenbandbereich (dargestellt durch
die grünen Balken) läÿt sich eine Abschätzung zum Untergrundanteil auf Basis der
gemessenen Daten machen. Die 41085 Ereignisse werden auf die halbe Intervalbreite des φ-Signalbereichs skaliert. Somit ergibt sich ein Untergrundanteil von ≈
20543/116059 also etwa 17,7 %. Diese Abschätzung wird im nächsten Kapitel mit
einer Bestimmung des Untergrundanteils auf Basis der generierten MC-Daten verglichen.
4.2 Untergrundstudien MC-Daten
Der folgende Teil der Untergrundstudien wird mit den MC-Daten durchgeführt.
Dieser Datensatz beinhaltet die Monte Carlo-Truth Informationen. Mit deren Hilfe
können beispielsweise alle Signalereignisse oder alternativ alle Untergrundereignisse
aus der Selektion herausgeltert werden. Für sämtliche Untersuchungen mit den
MC-Daten gilt fortan die Festlegung: Es werden alle Signalereignisse herausgeltert,
bei denen das J/ψ -Meson direkt in φ π + π − zerfällt bzw. die beiden Pionen aus
dem Zerfall einer Zwischenresonanz stammen. Anschlieÿend werden die bisherigen
Selektionskriterien angewendet.
4.2.1 Bestimmung des Untergrundanteils
Werden nun für die selektierten Ereignisse die K + K − π + π − -Kandidaten in einem invarianten K +K − -Massenspektrum dargestellt, stammen die resultierenden Einträge
somit aus Untergrundereignissen. Dieses K +K − -Massenspektrum wird zum direkten Vergleich zusammen mit dem invarianten K +K − -Massenspektrum der Selektion
aus Daten in ein Histogramm eingetragen, welches in Abbildung 4.5 dargestellt ist.
Die Untergrundereignisse zeigen eine leicht steigende Verteilung ohne Überhöhungen. Insbesondere in der φ-Signalregion sind keine signikanten Überhöhungen oder
Strukturen im Untergrund erkennbar.
Die Anzahl der mit Hilfe der Monte Carlo-Truth Informationen selektierten Untergrundereignisse beläuft sich in diesem Massenbereich auf 18065 Ereignisse. Im
gleichen Massenfenster des invarianten K +K − -Massenspektrums der Selektion aus
Daten sind 116059 Ereignisse vorhanden. Daraus ergibt sich ein Untergrundanteil
von 15,6 %. Dieser Wert deckt sich gut mit dem zuvor in Kapitel 4.1.4 ermittelten
Untergrundanteil von 17,7 %. Zu erwähnen ist, dass in Abbildung 4.5 unterhalb von
1 GeV/c2 und ab etwa 1,07 GeV/c2 bis zum Ende der Darstellung bei 1,2 GeV/c2
der Untergrund die Selektion aus Daten übersteigt. Dies legt die Vermutung nahe, dass es Unterschiede zwischen dem Datensatz der Messdaten und dem Datensatz der Monte Carlo-Daten gibt. Insgesamt und insbesondere in der gewählten
22
Entries / 1.5 MeV/c
2
4.2 Untergrundstudien MC-Daten
24000
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.2
+ 2
m(K K ) [GeV/c ]
Abb. 4.5: Invariantes K +K − -Massenspektrum. Gemeinsame Eintragung von selektierten Daten (rot) und MC-Daten (blau).
φ-Signalregion ist die Übereinstimmung zwischen Daten und MC-Daten allerdings
gut.
4.2.2 Zusammensetzung des Untergrundes
Mit den Monte Carlo-Truth-Informationen läÿt sich analysieren, wie sich die Zerfallskanäle des Untergrunds zusammensetzen. Die Auswertung aller 18065 Untergrundereignisse zeigt die Häugkeit der auftretenden Zerfallskanäle, die in Tabelle
4.1 dargestellt sind. Als Ergebnis aus Tabelle 4.1 geht hervor, dass ca. 32 % aller
Untergrundereignisse ein K2∗ (1430)-Meson beinhalten. Der Untergrundkanal mit der
nächstgröÿten Häugkeit von ca. 28 % beinhaltet ein K ∗ (892)-Meson. Etwa 8 % aller
Untergrundereignisse beinhalten ein K0∗ (1430)-Meson.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie unter Beteiligung eines K2∗ (1430)-Mesons
oder K0∗ (1430)-Mesons der Endzustand K + K − π + π − realisiert werden kann:
ˆ Das K2∗ (1430)-Meson zerfällt gemäÿ [1] zu (49,9±1,2) % in Kπ . Zusammen mit
zwei weiteren Teilchen Kπ aus einem Zerfallskanal hat man den gewünschten
Endzustand, aber ohne Beteiligung eines φ-Mesons, somit entspricht dieser
4.2 Untergrundstudien MC-Daten
23
Untergrund
Anzahl
Anteil in Prozent
K2∗ (1430) X
K ∗ (892) X
a0 X
∗
K0 (1430) X
ρX
f0 X
KK π π
K10 X
φη
γ KK π π
ω KK
Summe:
5853
32,40
4976
27,54
3581
19,82
1427
7,90
1128
6,24
663
3,67
245
1,36
101
0,56
83
0,46
4
0,02
4
0,02
18065
Tabelle 4.1: Häugkeit der Zerfallskanäle. X =
b weitere(s) Teilchen.
Zerfall dem Untergrund.
ˆ Für das K0∗ (1430)-Meson gilt dies in gleicher Weise. Es zerfällt zu (93 ± 10) %
in Kπ .
ˆ Zu (24,7 ± 1,5) % zerfällt K2∗ (1430) in K ∗ (892) π . Das entstehende K ∗ (892)
zerfällt dominant in Kπ . Zusammen mit einem weiteren K aus einem Zerfallskanal ist der Endzustand von K + K − π + π − realisiert, aber ohne Beteiligung
eines φ, und somit dem Untergrund zuzuordnen.
ˆ Auÿerdem zerfällt das K2∗ (1430)-Meson zu (8,7 ± 0,8) % in Kρ, womit sich
das Auftreten der ρ(770)-Resonanz im invarianten π + π − -Massenspektrum in
Abbildung 5.5b erklären lieÿe.
In der J/ψ -Resonanz existieren nichtresonante Zerfälle, wie der Tabelle 4.1 zu entnehmen ist: Der Zerfallskanal KK π π zerfällt nicht über eine Zwischenresonanz,
sondern direkt.
4.2.3 Die Verizierung von weiterem Untergrund im
Kπ -Massenspektrum
Bereits bei der Darstellung des Kπ -Spektrums in Abbildung 4.1 wurde im Massenbereich bei m(kπ) ≈ 892 MeV/c2 das K ∗ (892)-Meson vermutet. Auÿerdem war eine
4.2 Untergrundstudien MC-Daten
24
Entries / 5 MeV/c
2
breitere Struktur im Massenbereich m(kπ) ≈ 1450 MeV/c2 zu erkennen.
Nun wird das invariante Kπ -Massenspektrum der Selektion aus Daten zusammen
mit dem invarianten Kπ -Massenspektrum der MC-Daten in ein gemeinsames Histogramm eingetragen, wie dies in Abbildung 4.6 dargestellt ist. Es bestätigt sich die
Vermutung, dass es sich im Massenbereich m(Kπ) ≈ 892 MeV/c2 um das K ∗ (892)Meson handelt und im Bereich m(Kπ) 1430 MeV/c2 um eine K ∗ (1430)-Resonanz.
1400
1200
1000
800
600
400
200
0.5
1
1.5
2
2.5
3
±
2
m(K π ) [GeV/c ]
±
0
Abb. 4.6: Invariantes K ± π ∓ -Massenspektrum. Gemeinsame Eintragung von selektierten Daten (rot) und MC-Daten (blau).
4.2.4 Schlussfolgerung zu der Untergrundanalyse
Als Schlussfolgerungen aus der Untergrundanalyse läÿt sich somit festhalten: Untergrund in Form von π 0 - oder η -Mesonen konnte nicht festgestellt werden. Ein
fehlendes Teilchen konnte ebenfalls nicht identiziert werden. Der Hauptuntergrund
besteht in Ereignissen mit K ∗ -Mesonen. Diese zerfallen ebenfalls in den Endzustand
K + K − π + π − und sind somit nicht weiter vom Signal zu trennen. Die Abschätzung
des Untergrundanteils durch Vergleich von φ-Signalbereich und φ-Seitenbandbereich
4.2 Untergrundstudien MC-Daten
25
ergab einen Untergrundanteil von ≈ 17,7 %. Die Ermittlung des Untergrundanteils
mittels MC-Truth-Informationen beträgt ≈ 15,6 %.
5 Resonanzstrukturen des Zerfalls J/ψ → φ π + π −
26
5 Resonanzstrukturen des Zerfalls
J/ψ → φ π +π −
In diesem Kapitel wird der Zerfall J/ψ → φ π + π − auf Zwischenresonanzen untersucht. Da es sich um einen Dreikörperzerfall handelt, ist die Verwendung von Dalitzdiagrammen zur Analyse von Resonanzstrukturen möglich. Das Dalitzdiagramm für
die selektierten Daten wird dargestellt. Dieses wird sowohl mit dem entsprechenden
Dalitzdiagramm für MC-Daten und der φ-Seitenbandregion verglichen.
5.1 Dalitzdiagramme
Bei einem Dalitzdiagramm handelt es sich um eine zweidimensionale Darstellung, in
der die invarianten Massenquadrate von zwei der drei Zerfallsteilchen gegeneinander
aufgetragen werden. Treten bei einen Dreikörperzerfall keine Zwischenresonanzen
auf, so ist das Dalitzdiagramm gleichmäÿig bevölkert und weist keine Dichteunterschiede auf. Eine Anhäufung von Punkten in einem solchen Diagramm deutet
dagegen auf eine Zwischenresonanz hin: Dies macht sich in Form von horizontalen,
vertikalen bzw. diagonalen Bändern bemerkbar. Die Breite eines solchen Bandes gibt
Hinweise auf die Breite der Resonanz, während die Verteilung der Daten entlang eines Bandes auf die Form der Zerfallswinkelverteilung und somit auf die Spinparität
der zerfallenden Resonanz schlieÿen läÿt. Alle nachfolgend dargestellten Dalitzdiagramme sind nicht ezienzkorrigiert. Da sowohl das Quadrat der invarianten φπ − gegen das der invarianten π − π + -Masse, als auch das Quadrat der invarianten φπ + gegen das der invarianten π − π + -Masse in dasselbe Dalitzdiagramm erfolgen, gibt es
jeweils zwei Einträge pro Ereignis. Dies gilt nachfolgend auch für die Darstellung
des invarianten φ π ± -Spektrums.
5.2 Symmetrisiertes Dalitzdiagramm
In Abbildung 5.1 wird beispielhaft das symmetrisierte φπ -Dalitzdiagramm dargestellt. Man erkennt darin bereits, dass der Zerfall nicht phasenraumverteilt ist und
Zwischenresonanzen auftreten. So ist hier beispielsweise die f0 (980)-Resonanz in einem schmalen diagonalen Band zu erkennen. Ihre Zuordnung und weitere Details
5.3 Dalitzdiagramm und Massenspektren
27
±
m2(φ π ) [GeV 2/c 4]
zur Bänderstruktur werden im nächsten Kapitel ausführlich behandelt.
10
140
f0(980)
9
8
120
7
100
6
80
5
60
4
40
3
2
20
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m2(φ π±) [GeV 2/c 4]
0
Abb. 5.1: Symmetrisiertes Dalitzdiagramm. Aufgetragen ist das Quadrat der inv.
φπ ± -Masse gegen das Quadrat der inv. φπ ∓ -Masse.
5.3 Dalitzdiagramm und Massenspektren
Zur besseren Zuordnung von Resonanzstrukturen wird nachfolgend das Dalitzdiagramm verwendet, bei dem das Quadrat der invarianten φπ -Masse gegen das Quadrat der invarianten ππ -Masse aufgetragen wird. Anschlieÿend werden die invarianten π + π − - und φ π ± - Massenspektren in Histogrammen dargestellt. Im Dalitzdiagramm in Abbildung 5.2 erkennt man deutlich ein vertikales Band, welches der
f0 (980)-Resonanz mit einer Masse von (990 ± 20) MeV/c2 [1] zuzuordnen ist. Die
f0 (980)-Resonanz zerfällt dominant nach π + π − [1]. Betrachtet man das invariante π + π − -Massenspektrum in Abbildung 5.3b, erkennt man ein deutliches Signal
im Massenbereich von etwa (900 − 1000) MeV/c2 . Auch die Zerfallsbreite für das
f0 (980)-Meson, die mit (40 − 100) MeV/c2 [1] angegeben wird, deckt sich gut mit
einem geschätzen Wert von ca. 70 MeV/c2 im invarianten π + π − -Massenspektrum in
Abbildung 5.3b. Die Dichteverteilung innerhalb eines Zerfallsbandes kann Aufschluss
über den Spin einer Resonanz geben. Bei der f0 (980)-Resonanz sind zwar Maxima
m2(φ π±) [GeV 2/c 4]
5.3 Dalitzdiagramm und Massenspektren
28
10
70
9
60
8
50
7
6
40
5
30
4
3
20
2
10
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5 4 4.5 5
2 4
m2(π-π+) [GeV /c ]
0
2
Entries / 6 MeV/c
Entries / 5 MeV/c
2
Abb. 5.2: φππ -Dalitzdiagramm für Daten
1000
800
2200
2000
1800
1600
1400
600
1200
1000
400
800
600
200
400
200
0
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8 3
m(φ π±) [GeV/c2]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2
m(π+π-) [GeV/c ]
Abb. 5.3: a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse für Daten
5.4 Vergleich mit MC-Daten
29
und Minima im Resonanzband in Abbildung 5.2 zu erkennen, aber diese sind nicht
auf den Spin zurückzuführen, da das f0 (980)-Meson eine ache Winkelverteilung besitzt. Die Maxima und Minima werden durch horizontale und diagonale Strukturen
verursacht. Dies sieht man in Abbildung 5.2 beispielsweise im horizontalen Band bei
m2 (φ π ± ) ≈ 2 GeV2 /c4 .
Die Verwendung von nicht ezienzkorrigierten Dalitzdiagrammen kann eine weitere
Ursache von Dichteverteilungen in Zerfallsbändern darstellen. Dies sieht man z.B.
bei m2 (π + π − ) > 3,5 GeV2 /c4 in dem nicht populierten Bereich des Dalitzdiagramms
in Abbildung 5.2. Zum Rand des Dalitzdiagramms hat man Bereiche, in denen nur
sehr wenige Ereignisse rekonstruiert wurden.
Im Dalitzdiagramm in Abbildung 5.2 sind weitere Bandstrukturen vorhanden. Diese
benden sich im Bereich von m2 (π + π − ) ≈ (1,5 − 2,3) GeV2 /c4 . Allerdings läÿt sich
wegen der Vielzahl von überlappenden Resonanzen und Interferenzen keine eindeutige Zuordnung treen. Das invariante π + π − -Massenspektrum in Abbildung 5.3b
läÿt im Bereich m(π + π − ) ≈ (1,2 − 1,5) GeV/c2 keine genaueren Aussagen zu. Zur
Feststellung der vorliegenden Resonanzen kann eine Partialwellenanalyse Aufschluss
geben, die allerdings den Rahmen dieser Arbeit übersteigt. In dem in Abbildung
5.3a dargestellten invarianten φ π ± -Massenspektrum erkennt man im Massenbereich m(φπ ± ) ≈ (1400 − 1450) MeV/c2 eine breite Überhöhung. Diese Überhöhung
stammt allerdings nicht aus einer Resonanz, die in φπ zerfällt, sondern aus dem Untergrund, wie im nächsten Kapitel erläutert wird. Weitere signikante Strukturen
sind im invarianten φπ ± -Massenspektrum nicht ersichtlich.
5.4 Vergleich mit MC-Daten
Nachfolgend sollen unter Verwendung der Monte Carlo-Truth-Informationen die
Ursache der beobachteten Strukturen in φπ ± identiziert werden. Das Dalitzdiagramm der MC-Daten sowie die invarianten φπ ± - und π + π − -Massenspektren werden dargestellt. In Abbildung 5.4 ist eine waagerechte Bandstruktur oberhalb von
m2 (φ π ± ) ≈ 2 GeV2 /c4 zu erkennen. Da alle Signalereignisse herausgeltert sind,
kann diese Struktur nicht auf den Signalzerfall J/ψ → φ π + π − zurückgeführt werden, somit muss sie aus Untergrundereignissen hervorgerufen werden. Betrachtet
man das invariante φπ -Massenspektrum in Abbildung 5.5a, erkennt man deutlich
eine Überhöhung bei ca. 1430 MeV/c2 . Dabei handelt es sich vermutlich um Ereignisse, bei denen ein K2∗ (1430) 1 im J/ψ -Zerfall produziert wird, welches bereits
bei den Untergrundstudien (s. Tabelle 4.1) als Hauptuntergrundkanal identiziert
werden konnte.
1 oder
um ein
K0∗ (1430)
m2(φ π±) [GeV 2/c 4]
5.4 Vergleich mit MC-Daten
30
10
12
9
8
10
7
8
6
5
6
4
4
3
2
2
1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5 4 4.5 5
2 4
m2(π-π+) [GeV /c ]
0
2
Entries / 6 MeV/c
Entries / 5 MeV/c
2
Abb. 5.4: Dalitzdiagramm für MC-Daten
250
200
150
140
120
100
80
60
100
40
50
20
0
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8 3
m(φ π±) [GeV/c2]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2
m(π+π-) [GeV/c ]
Abb. 5.5: a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse für MC-Daten
5.5 Vergleich mit φ-Seitenband-Region
31
In Abbildung 5.5b wird die invariante π + π − -Masse dargestellt. Man erkennt eine
Resonanz bei ca. 770 MeV/c2 , welche verhältnismäÿig breit ist. Hierbei wird es sich
um die ρ(770)-Resonanz handeln, deren Masse laut PDG bei (775,49 ± 0,34) MeV/c2
liegt und deren Breite (149,1 ± 0,8) MeV/c2 beträgt [1]. Die geschätzte Breite von
150 MeV/c2 und der Massenbereich von 770 MeV/c2 legen eine solche Zuordnung
nahe. Das K2∗ (1430)-Meson welches ausschlieÿlich dem Untergrund zuzuordnen ist,
zerfällt zu (8,7 ± 0,8) % in Kρ. Da das Signal bei den MC-Daten herausgeltert ist,
würde sich das Auftreten der ρ(770)-Resonanz im invarianten π + π − -Massespektrum
in Abbildung 5.5b erklären lassen.
5.5 Vergleich mit φ-Seitenband-Region
In diesem Teil der Analyse werden Ereignisse aus dem Seitenband [1,06 ; 1,1] GeV/c2
der φ-Resonanz selektiert. Für Untergrundanalysen ist es wichtig, die generierten
MC-Daten mit gemessenen Daten zu vergleichen. Mit den Seitenband-Daten können die MC-Daten veriziert werden. Der Schnitt auf das φ-Seitenband dient der
Untersuchung des verbleibenden Untergrundes. Die gleichen Diagramme die vorher dargestellt wurden, werden nun für Ereignisse gezeigt, die aus dem Seitenband
selektiert worden sind. Im Dalitzdiagramm in Abbildung 5.6 erkennt man ein horizontales Band bei m2 (φ π ± ) ≈ 2 GeV2 /c4 . Betrachtet man das invariante φπ Massenspektum in Abbildung 5.7a zeigt sich die deutlich herausragende Struktur
bei ca. 1430 MeV/c2 . Alle beobachtbaren Strukturen im Seitenband können nicht
aus Ereignissen mit φπ + π − -Zerfall stammen, sondern aus Untergrundereignissen.
Die Struktur bei 1430 MeV/c2 in Abbildung 5.7a kommt somit nicht aus dem Signal. Dies deckt sich mit dem Ergebnis der MC-Daten-Analyse in Abbildung 5.5a,
dort sieht die Struktur von der Form und Breite qualitativ gleich aus.
Als Zwischenergebnis läÿt sich festhalten: Man ndet sowohl im invarianten φπ ± Massenspektrum für das φ-Seitenband, als auch im Massenspektrum für MC-Daten
und im Massenspektrum für Daten an der selben Stelle ≈ 1430 MeV/c2 diese Überhöhung. Sie ist damit nicht auf den Zerfall einer Resonanz in φπ zurückzuführen.
Im invarianten π + π − -Massenspektrum in Abbildung 5.7b lassen sich zwei Resonanzen erkennen. Eine bei einer Masse von etwa 770 MeV/c2 und die andere bei etwa
980 MeV/c2 . Die Resonanz bei 770 MeV/c2 wird dem ρ(770)-Meson entsprechen und
die andere der f0 (980)-Resonanz. Allerdings stimmen die Abschätzungen der Breiten
nicht mit den bekannten Werten von Γ = (40−100) MeV/c2 für die f0 (980)-Resonanz
bzw. (149,1±0,8) MeV/c2 für die ρ(770)-Resonanz) [1] überein. Die geschätzte Breite
der f0 (980)-Resonanz von ca. 150 MeV/c2 ist etwa doppelt so groÿ, wie die geschätzte
Breite von 70 MeV/c2 der ρ(770)-Resonanz.
Qualitativ ergibt der Schnitt auf das φ-Seitenband zur Untergrundanalyse und die
m2(φ π±) [GeV 2/c 4]
5.5 Vergleich mit φ-Seitenband-Region
32
10
20
9
18
8
16
7
14
6
12
5
10
4
8
3
6
2
4
1
2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5 4 4.5 5
2 4
m2(π-π+) [GeV /c ]
0
2
500
Entries / 6 MeV/c
Entries / 5 MeV/c
2
Abb. 5.6: Dalitzdiagramm, Ereignisse aus dem φ-Seitenband
400
350
300
250
300
200
150
200
100
100
50
0
1
1.2 1.4 1.6 1.8
2
2.2 2.4 2.6 2.8 3
m(φ π±) [GeV/c2]
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2
m(π+π-) [GeV/c ]
Abb. 5.7: a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse aus dem φ-Seitenband.
5.6 Vergleich mit der BESII-Analyse
33
Herauslterung des Signals mittels Monte Carlo-Truth-Informationen allerdings die
gleichen Ergebnisse. Die Dalitzdiagramme in den Abbildungen 5.6 und 5.4 zeigen die
zuvor für die φ-Signalregion beobachteten horizontalen und diagonalen Strukturen
und zusätzlich auch Überhöhungen bei m2 (φ π ± ) ≈ 5 GeV2 /c4 und bei m2 (π + π − ) ≈
4 GeV2 /c4 .
5.6 Vergleich mit der BESII-Analyse
Um die Ergebnisse zu vergleichen, sind in Abbildung 5.8 das invariante φπ ± - sowie das invariante π + π − -Massenspektrum der BESII-Analyse dargestellt. In beiden
Analysen wurde ein dominanter Beitrag der f0 (980)-Resonanz identiziert. Auch die
Überhöhungen im π + π − -Massenbereich zwischen (1,2−1,5) GeV/c2 weisen deutliche
Ähnlichkeiten auf, die Struktur bei etwa 1,79 GeV/c2 ist jedoch in BESIII-Daten
weniger stark ausgeprägt. Die Strukturen im φπ ± -Massenspektrum weisen ebenfalls
deutliche Ähnlichkeiten auf. Insbesondere die Struktur bei 1430 MeV/c2 ist deutlich
zu erkennen.
Qualitativ sind sowohl das φπ ± - als auch das π + π − -Spektrum beider Analysen ähnlich. Trotz der höheren Statistik und der besseren Auösung des BESIII-Detektors
sind keine zusätzlichen Strukturen zu erkennen.
Abb. 5.8: a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse aus der BESIIAnalyse [4]
5.7 Schlussfolgerung zur Resonanzanalyse
34
5.7 Schlussfolgerung zur Resonanzanalyse
Im φπ ± -Spektrum sind einige Strukturen zu erkennen. Unter Zuhilfenahme von Monte Carlo-Truth-Informationen und Seitenbandanalysen kann gezeigt werden, dass
eine Überhöhung bei etwa 1430 MeV/c2 nicht aus dem Zerfall einer Resonanz in φπ
stammt, sondern überwiegend aus dem Zerfall der K ∗ -Mesonen, und somit aus dem
Untergrund stammt.
Des weiteren gibt es einige nicht näher identizierbaren Überhöhungen im Bereich
(2400 - 2600) MeV/c2 .
Die f0 (980)-Resonanz stellt den dominierenden Beitrag in der Resonanzanalyse dar.
Weitere Strukturen und Überhöhungen sind im Massenbereich (1200 - 1500) MeV/c2
sichtbar, können aber nicht direkt zugeordnet werden, da sie stark überlappen. Es
kann sich hierbei um die in der BESII-Analyse gefundenen Beiträge des f0 (1370)
bzw. f0 (1790) handeln. Eine genaue Zuordnung erfordert jedoch eine Partialwellenanalyse. Im Rahmen dieser Arbeit können mit der vorliegenden Statistik keine
weiteren Resonanzen identiziert werden.
6 Zusammenfassung
35
6 Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit wurde der Zerfall J/ψ → φππ mit φ → K +K − untersucht.
Es konnten 116059 Ereignisse rekonstruiert werden. Der Hauptuntergrund besteht
aus Ereignissen, die K ∗ -Mesonen enthalten. Diese Ereignisse weisen den selben Endzustand wie die zu selektierenden Signalereignisse auf. Der Anteil der K ∗ -Ereignisse
am Untergrund beträgt ca. 68 %. Insgesamt beträgt der Anteil aller Untergrundereignisse nach der Selektion etwa 15,6 %. Der verwendete Datensatz umfasst etwa
1,3 · 109 J/ψ -Ereignisse. Zur Abschätzung des Untergrundes wurden sowohl Monte
Carlo-Studien, als auch eine Selektion des φ-Seitenbandes durchgeführt.
Die Untersuchung des φπ -Dalitzdiagramms, sowie der entsprechenden invarianten Massenspektren läÿt einen dominanten Beitrag der f0 (980)-Resonanz erkennen.
Im invarianten π + π − -Massenspektrum liegen zwischen (1200 − 1500) MeV/c2 diverse
Strukturen vor. Zur Identizierung dieser teilweise überlappenden Überhöhungen
bedarf es einer Partialwellenanalyse, die jedoch den Rahmen dieser Arbeit übersteigt. Im φπ -Spektrum sind keine isolierten Resonanzen erkennbar. Die bestehenden
Strukturen sind teilweise aus dem Untergrund zu erklären.
Abbildungsverzeichnis
I
Abbildungsverzeichnis
1.1
Feldliniendichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1
2.2
Die BEPCII-Beschleunigeranlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Der schematische Aufbau des BESIII-Detektors . . . . . . . . . . . . 11
3.1
Invariantes K +K − -Massenspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.1
Invariantes K ± π ∓ -Massenspektrum mit Überhöhung bei der K ∗ (892)Masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Invariantes π + π − K ± -Massenspektrum . . . . . . . . . . . . . . . .
Invariantes γγ -Massenspektrum ohne Überhöhungen bei der nominellen π 0 - oder η -Masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
'missing mass'-Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Invariantes K +K − -Massenspektrum. Gemeinsame Eintragung von selektierten Daten (rot) und MC-Daten (blau). . . . . . . . . . . . . .
Invariantes K ± π ∓ -Massenspektrum. Gemeinsame Eintragung von selektierten Daten (rot) und MC-Daten (blau). . . . . . . . . . . . . .
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5
. 17
. 17
. 19
. 20
. 22
. 24
symmetrisiertes Dalitzdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
φππ -Dalitzdiagramm für Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse für Daten . .
Dalitzdiagramm für MC-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse für MC-Daten
Dalitzdiagramm, Ereignisse aus dem φ-Seitenband . . . . . . . . . . .
a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse aus dem φSeitenband. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a) Invariante φπ ± -Masse und b) Invariante π + π − -Masse aus der BESIIAnalyse [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
28
28
30
30
32
32
33
Tabellenverzeichnis
II
Tabellenverzeichnis
1.1
1.2
1.3
Eigenschaften der Leptonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Eigenschaften der Quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Die vier fundamentalen Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . .
2
3
4
4.1
Häugkeit der Zerfallskanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Literaturverzeichnis
III
Literaturverzeichnis
[1] J. Beringer et al. Review of particle physics. Phys. Rev. D, 86:010001, Jul 2012.
[2] K.A. Olive et al. Review of particle physics. Chin. Phys. C, 38:090001, 2014.
[3] B. Povh, K. Rith, C. Scholz, and F. Zetsche. Teilchen und Kerne. Springer-Verlag
Berlin Heidelberg, 5. Auage, 1999.
[4] M. Ablikim et al. Resonances in J / psi > phi pi+ pi- and phi K+ K-.
Phys.Lett., B607:243253, 2005.
[5] M. Ablikim et al. Design and construction of the BESIII detector. Nuclear
Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment,
614:345399, 2010.
[6] M. Ablikim et al. Determination of the number of J/ψ events with J/ψ →
inclusive decays. Chin.Phys., C36:915925, 2012.
[7] Guangshun Huang. Recent Results from BESIII. Presented at Flavor Physics
and CP Violation (FPCP 2012), Hefei, China, May 21-25,, 2012.
[8] S. Brandt. Datenanalyse - mit statistischen Methoden und Computerprogrammen. Spektrum, Akad. Verlag, Heidelberg, 4. Auage, 1999.
Literaturverzeichnis
IV
Danksagung
Hiermit möchte ich mich bei allen Menschen bedanken, die zum Gelingen dieser
Arbeit beigetragen haben.
ˆ Prof. Dr. Ulrich Wiedner für die mir gegebene Möglichkeit im Rahmen des
aktuellen Teilchenbeschleunigerprojektes BESIII eine Datenanalyse als Abschlussarbeit durchzuführen.
ˆ PD. Dr. F.-H. Heinsius, für seine Bereitschaft, als Zweitgutachter zur Verfügung zu stehen.
ˆ Dr. Marc Pelizäus für die Betreuung dieser Arbeit und die geduldige Beantwortung meiner vielen Fragen zur Analyse und Auswertung und natürlich für
das Korrekturlesen.
ˆ Dr. Matthias Steinke für seine profunden Kenntnisse im Bereich Hard- und
Software und die vielen kleinen Tips und Tricks.
ˆ Malte Albrecht für seine ungezählten Hilfestellungen für Root, C++ Programmierung, BESIII-Analyse und natürlich für das Korrekturlesen.
ˆ Auÿerdem möchte ich mich bei den anderen Mitarbeitern des Lehrstuhls für
Experimental-Physik I für das angenehme Arbeitsklima bedanken.
ˆ Andreas Bormann für Tips zur Programmierung.
ˆ und natürlich meiner Mutter.