Ubungsblatt 11 - HERA-B

Struktur der Materie 2 (L), Kern– und Teilchenphysik
Humboldt–Universität zu Berlin, Wintersemester 2003/2004,
Martin zur Nedden
Übungsblatt 11
Ausgabe: 23. Jan. 2004 in der Vorlesung
Abgabe: 30. Jan. 2004 in den Übungen
Aufgabe 1: Universalität der schwachen WW (25 Punkte)
Berechnen Sie die Grösse
im Energiebereich von
√
√
σ(e+ e− → Hadronen)
R( s) =
σ(e+ e− → µ+ µ− )
s = 0.5 . . . 50 GeV. Nehmen Sie dazu an, dass gilt:
σ(e+ e− → Hadronen) =
X
σ(e+ e− → q q̄)
wobei über die Quarks zu summieren ist, für die Paarproduktion bei der entsprechenden
Schwerpunktsenergie kinematisch möglich ist. Beachten Sie ferner, dass die Quarks auch
Farbladungen tragen. Skiziern Sie das Resultat.
Aufgabe 2: Isospinmultiplets (25 Punkte)
Das Hadron Σ+
c (2454) zerfällt über die Zerfallskette
+
0
Σ+
c → Λc + π
mit einer Rate, die typisch für die starke Wechselwirkung ist. Das Λ+
c (2285) = |udci ist
ein Isospinsinglet. Bestimen Sie die Quantenzahlen der Ladung Q, der Baryonenzahl B, der
Strangeness S, und des Charms C, und leiten Sie daraus den Quarkinhalt des Σ+
c ab.
Bestimmen Sie ferner den Isospin des Σ+
c . Ist es ein Isospinsinglet oder Multiplett? Und
falls es ein Multiplett ist, wieviele Isospinpartner hat es und was sind deren Quarkinhalte?
Aufgabe 3: GIM–Mechanismus (25 Punkte)
Das D + –Meson hat viele Zerfallskanäle (siehe dazu Particle Physics Booklet). Welchen Wert
erwarten Sie für das folgende Verhältnis zweier Zerfallsarten?
R=
Begründen Sie das Resultat.
Γ(D + → K − + π + + π + )
Γ(D + → π − + π + + π + )
.
Aufgabe 4: V0 –Reaktion (25 Punkte)
Ein Protonenstrahl von |~
p| = 12 GeV wird auf ein füssiges Wasserstofftarget geschossen.
Die Impulse der aus der Reaktion hervorgehenden Teilchen werden mit Drahtkammern
in einem Magnetfeld gemessen. Dabei wird ein Ereigniss mit insgesamt sechs geladenen
Spuren nachgewiessen, wobei nur zwei dieser Spuren vom Wechselwirkungspunkt ausgehen.
Diese stammen von positiv geladenen Teilchen. Die übrigen Spuren stammen von zwei
Paaren entgegengesetz geladener Teilchen, wobei beide Paare einige Zentimeter vom Wechselwirkungspunkt entfernt “aus dem Nichts” entstehen. Daraus kann man schliessen, dass
bei der Reaktion zwei elektrisch neutrale Teilchen entstanden sind, die in zwei geladene
Teilchen zerfallen. Machen Sie eine Prinzipskizze dieser Reaktion.
Überlegen Sie sich unter Verwendung des Particle Data Booklets und der Definition der
invarianten Masse
X 2
X 2
MX = p2X c2 =
Ei −
p~c
i
i
welche Mesonen und Baryonen aufgrund ihrer Lebensdauer für die beiden beobachteten
Zerfälle in Frage kommen. Welche Zerfallskanäle in zwei geladen Teilchen gibt es? Und
welche kommen in Frage?
Die Impulse und Zwischenwinkel α der Zerfallsteilchenpaare wurden wie folgt gemessen
1. |~
p|+ = 0.68 GeV/c,|~
p|− = 0.27 GeV/c, α = 11◦
2. |~
p|+ = 0.25 GeV/c,|~
p|− = 2.16 GeV/c, α = 16◦
Die relativen Fehler betragen ca. 5 %. Überprüfen Sie die oben genannten möglichen Hypothesen mit der Methode der invarianten Masse.
Stellen Sie mit diesen Ergebnissen und unter Berücksichtigung aller anwendbaren Erhaltungssätze eine Gesammthypothese für alle in diesem Ereignis erzeugten Teilchen auf. Existiert eine eindeutige Lösung?