ÜBUNG 4

Mechanik II – Studiengang Druck- und Medientechnologie
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. H. Yuan
17. Nov. 2010
ÜBUNG 4
Aufgabe 13 - Fadenpendel
Ein masseloser Faden der Länge l ist an einem Ende an einer Decke befestigt. An seinem anderen
Ende befindet sich eine Punktmasse m. Dieses Fadenpendel wird nun um einen Winkel φ0 aus der
Ruhelage (Vertikalen) ausgelenkt und dann losgelassen.
a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v(φ), indem Sie zuerst die Bewegungsgleichung in
Tangentialrichtung aufstellen und einmal integrieren.
b) Bestimmen Sie erneut die Geschwindigkeit v(φ), indem Sie den Energiesatz ausnutzen.
c) Wie groß ist die maximale Geschwindigkeit vmax?
Aufgabe 14 - Kugel im Rohrkrümmer
In einem eingespannten, glatten Rohrkrümmer mit Radius R rutscht eine
Kugel der Masse m von oben hinunter. Zu Beginn soll die Kugel ruhen.
a) Bestimmen Sie die Lagerreaktionen an der Einspannstelle in
Abhängigkeit vom Winkel φ der Kugel.
b) Bei welchem Winkel werden die Lagerreaktionen maximal?
Aufgabe 15 - Impulserhaltung
Eine Kugel der Masse m trifft mit einer Geschwindigkeit v0 unter einem Winkel von α = 45° auf die
glatte Wand und wird unter einem Winkel β = 30° reflektiert.
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel nach dem Stoß?
b) Bestimmen Sie die Stoßzahl e.
Mechanik II - Übung 4
Timo Raabe
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Mechanik II – Studiengang Druck- und Medientechnologie
Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. H. Yuan
17. Nov. 2010
Aufgabe 16 - Drehimpulserhaltung
Eine Punktmasse m bewegt sich mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 reibungsfrei auf einer Kreisbahn
mit Radius r0. Sie hängt an einem beweglichen, masselosen Faden, auf dem eine zeitabhängige Kraft
(t) wirkt. Die Kraft ist so beschaffen, dass sich der Faden, und damit der Bahnradius, mit einer
konstanten Geschwindigkeit u0 verkürzt.
a) Bestimmen Sie den Radius r(t).
b) Bestimmen Sie die Winkelgeschwindigkeit ω(t).
c) Nach welcher Zeit td hat sich die Winkelgeschwindigkeit verdoppelt? Wie groß ist dann der
Radius?
Mechanik II - Übung 4
Timo Raabe
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