Gymnasium Köniz

Gymnasium Lerbermatt
Unterstufe
Mathematik Quinta
07.03.2017/GiD
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Quintaprobe von Mittwoch, 15. März 2017
I. Inhalte
A. Lernumgebung 11 „Dreiecke – Vierecke“ [Mathbuch 2]
1. Spezielle Linien und Punkte im Dreieck:
(i) Gemeint sind: Die Winkelhalbierenden, die Mittelsenkrechten, die Seitenhalbierenden, die Höhen(geraden), die Mittellinien; der Umkreis und sein Mittelpunkt,
der Inkreis und sein Mittelpunkt; das Mittendreieck; der Schwerpunkt.
(ii) Beispielhafte Konstruktions-Aufgaben:
(a) Arbeitsblatt 12 mit den Aufgaben 427.-429.
(b) 445. a.-t. (Nicht geprüft werden 445. u.-v.)
(iii) Theorieeintrag: „Spezielle Linien und Punkte im Dreieck“.
2. Der Satz von Thales, der Thaleskreis:
(i) Praxis: Geprüft werden Aufgaben im Stil von K10, K11, K14, 228. und 230., die
im Unterricht behandelt wurden.
(ii) Theorieeintrag: „Satz von Thales“.
3. Die vier Kongruenzsätze für Dreiecke kennen. (Beweise mit Hilfe der Kongruenzsätze müssen nicht geführt werden können.)
(i) Theorieeintrag: „Kongruenz der Dreiecke“
4. Umfassendere Theorieeinträge: „Elemente einer geometrischen Konstruktion“ und
„Abkürzungen und Bezeichnungen in der Geometrie“.
ac
5. Berechnen der Trapezfläche mit Hilfe der Formel A 
 h oder A  12   a  c   h .
2
B. Lernumgebung 10 „Verpackte Zahlen“
1. Themen:
(i) Mit Äquivalenzumformungen können Gleichungen umgeformt werden, bis die
Lösung ganz leicht zu erkennen ist.
(ii) Zu Texten Gleichungen und Terme finden.
2. Beispielhafte Aufgaben:
(i) Schulbuch: 1.–5., 7.–10.
(ii) Arbeitsheft+: 1., 3., 5., 8. A., 8. B. [1. Zeile]; 9., 10.
C. Kapitel 4 „Terme mit mehreren Variablen“ [Algebra 1*, Seiten 23 – 25]
1. Auch hier stehen die im Unterricht mündlich und schriftlich behandelten Aufgaben
im Zentrum.
(i) Besonders zu beachten sind die Aufgaben: 414. [ohne b.], 415., 416.; 422.,
423., 425., 427.
(ii) Nicht geprüft werden: 412.; 413., 417., 418.; 419.; 421., 424., 426.
probenstoff_quinta_lu-11-10_a1-4_15032017.docx
07.03.2017
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Quintaprobe von Mittwoch, 15. März 2017
II. Bemerkungen
A. Hinweise für das Schreiben dieser Probe
1. Bei jeder Aufgabe ist der Lösungsweg offen zu legen, d. h. detailliert niederzuschreiben. Auch richtige Zwischenergebnisse können Punkte ergeben.
2. Für die Dreiecks-Konstruktionen werden verlangt:
(i) Exakte und geeignet beschriftete Konstruktion.
(ii) Stichwortartiger Konstruktionsbericht.
(iii) Das Ziehen aller notwendigen Konstruktionslinien ist wichtig. Spezielle Lagen
wie rechte Winkel und parallele Linien werden markiert.
3. Tipp: Gut beschriftete (Hand-)Skizzen können hilfreich sein und das Finden des
Lösungswegs unterstützen.
B. Material
1. Das übliche Konstruktionswerkzeug ist in funktionstüchtigem Zustand bereitzuhalten: Bleistift, Gummi, Zirkel und Geodreieck. Zudem ist ein Farbstift vonnöten.
2. Wichtig: Das geprüfte Gebiet ist auch mit Unterlagen erarbeitet worden, die nicht
dem Lehrmittel „Mathbuch 2“ entstammen. Lege diese für das Vorbereiten der
Probe bereit.
3. Der Gebrauch des Taschenrechners ist gestattet, (aber nicht notwendig).
* Algebra 1, Staatlicher Lehrmittelverlag Bern, Bern 1989. Das Lehrmittel wird den Schülerinnen
und Schülern entweder leihweise (Klasse 21a) zur Verfügung gestellt oder die erwähnten Kapitel sind als Kopie (Klasse 21b) abgegeben worden.
Adresse für den Probenstoff im Internet: www.dgilgen.diskstation.me/galileo/
Hinweis: Der Daten-Server ist von 23:00 bis 07:00 Uhr ausgeschaltet.
Dietrich Gilgen.
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