Rechenteil: Physik IB Prüfung, 19.10.2016 (Maximal 12 Punkte) 1

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 19.10.2016 (Maximal 12 Punkte) 1. Zwei Federpendel mit identischen Massen m = 0.1 kg und identischen Federkonstanten k seien durch eine Koppelfeder mit Federkonstante kK miteinander verbunden (siehe Skizze). Die Schwebungsperiodendauer des gekoppelten Pendels beträgt 10 s, die einzelnen Pendel schwingen mit einer Periodendauer von 1 s. Berechnen Sie die Federkonstanten k und kK. (4 Punkte) 2. Zwei Kugeln mit gleicher elektrischer Ladung (q = 4 nC) und gleicher Masse (m = 0.5 g) werden in Vakuum an einem gemeinsamen Punkt mit zwei (masselosen) Fäden von je 1 m 
Länge aufgehängt. Auf welchen Abstand entfernen sich die beiden Kugeln durch die elektrostatische Abstoßung? Annahme: der Auslenkungswinkel  ist sehr klein. 3. Sie haben drei gleiche Widerstände zur Verfügung und haben diese so zusammengeschaltet, dass ihr Gesamtwiderstand minimal ist und 2  beträgt. a) Zeichnen Sie die elektrische Schaltung auf und geben Sie die Formel für den Gesamtwiderstand an. b) Es gibt drei weitere Möglichkeiten, die Widerstände zusammenzuschalten. Zeichnen Sie die entsprechenden Schaltungen. Wie groß sind die Gesamtwiderstände in diesen drei Fällen? Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 19.10.2016 (2 Fragen nach Wahl beantworten) 1. Aufgrund des Dopplereffektes hört ein ruhender Empfänger von einer mit 1
f 0 , Geschwindigkeit v sich annähernden Schallquelle die Frequenz f1 
1  v/c
wohingegen er die Frequenz f 2  (1  v/c) f 0 hört, wenn er selbst sich mit der gleichen Geschwindigkeit v auf eine ruhende Schallquelle zubewegt. Zeigen Sie, dass man diese beiden Frequenzen für kleine Geschwindigkeiten v (v << c, mit der Schallgeschwindigkeit c) nicht unterscheiden kann. (4 Punkte) 2.
3.
Ein Kondensator mit Kapazität C sei auf die Spannung Uc aufgeladen. Wenn man den Schalter (siehe Skizze) schließt, dann fließt ein Strom über die Spule L und induziert dort eine Spannung UL. a) Nutzen Sie fundamentale Beziehungen aus der Vorlesung, um für die gegebene Schaltung eine Differentialgleichung für die Stromstärke aufzustellen. Um welche Differenzialgleichung handelt es sich? Geben Sie einen Lösungsansatz an. b) Wie ändert sich die Differentialgleichung, wenn Sie in nebenstehender Schaltung zusätzlich einen Widerstand R in Serie schalten? (4 Punkte) Erklären Sie den Mechanismus der Selbstinduktion in Worten. Leiten Sie die Selbstinduktivität einer Spule explizit her. Hinweis: das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule ist gegeben durch B   0 IN / l . (4 Punkte)