Einf uhrung in die moderne Teilchenphysik 1. Das Standardmodell

Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Einfuhrung in die moderne Teilchenphysik
Dr. Stefan Schael
Max-Planck Institut f
ur Physik
Werner Heisenberg Institut
F
ohringer Ring 6
D-80805 M
unchen
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Das Standardmodell der Teilchenphysik
Teilchenbeschleuniger & Teilchendetektoren
Erhaltungssatze und Symmetrien
Die elektroschwache Wechselwirkung I & Neutrinos
Die elektroschwache Wechselwirkung II
Die Suche nach dem Top Quark
Physik mit B-Hadronen
CP Verletzung
Das ATLAS Experiment
Grenzen des Standardmodells
Literatur:
H. Hilscher, \Elementare Teilchenphysik", Vieweg,
E. Lohrmann, \Hochenergiephysik", Teubner,
O. Nachtmann, \Elementarteilchenphysik", Vieweg.
ftp:
afmp02.mppmu.mpg.de:/pub/stefan/augsburg ss98/
Dr. Stefan Schael, MPI fur Physik Munchen. E-mail: [email protected]
1
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Einleitung
Was wute man uber die schwache Wechselwirkung vor den
Arbeiten von Glashow, Salam und Weinberg ?
n ! pe;e
h
G2 E05
;= =
303
z.B. der -Zerfall: 14O !14 Ne+e mit E0 = 1:81 MeV
und = 236 s
) G = 1:157 10;5 GeV ;2
Diese Wechselwirkung verwandelt u- in d-Quarks und ist
damit im Gegensatz zur elektromagnetischen und starken
Wechselwirkung \Flavour" verletzend.
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2
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; ! e;e
2
5
G
m
h
;= =
1923
m = 105:66 MeV und = 2:197 10;6 s
) G = 1:165 10; GeV ;
5
2
Die Universalitat der schwachen Wechselwirkung zeigt sich
in:
G 0:98
G
Es sollte ein W Teilchen geben da auch
+ ! e+e
beobachtet wurde.
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3
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Was ist die Masse von W ?
2
2
e
g
VCoul:(r) = 4r
VY uk:(r) = 4r e;mW r
Wenn die Masse des W -Bosons sehr gro ist gilt:
g2 e;mW r m;!
W !1 g 2 3(~x)
4r
m2
W
2
g
) G / m2
W
Nehmen wir an, da die fundamentale Koppelung fur das
W -Boson und das Photon von derselben Groe ist,
g2 = e2 = 4
so erhalten wir eine Abschatzung fur mW :
q
mW = 4=G = 90 GeV
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4
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1973 wurden am CERN erstmals \neutrale schwache Strome"
beobachtet:
Es mute also neben dem W -Boson noch ein weiteres
Austausch-Teilchen zur schwachen Wechselwirkung geben.
Es wurde Z -Boson genannt.
Der direkte Nachweis von W - und Z -Bosonen gelang erst
1983 am CERN pp-Speicherring (270 GeV gegen 270 GeV)
in den Zerfallen:
W ! ee; und Z ! e+e;; +;
Fur die Massen ergab sich:
MW = (81:21:3) GeV und MZ = (92:81:5) GeV
Dafur erhielten C. Rubia und S. Van der Meer 1984 den
Physik Nobelpreis.
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5
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Ein \einfaches" Beispiel zur Eichinvarianz:
Elektronwelle:
= ei(p~~x;Et) = eipx
mit p = (E; p~) und x = (t; ~x).
Wie andern sich die Observablen bei der Transformation:
! 0 = e;i(x) ?
Der Ableitungsoperator in der Wellen-Gleichung mu wie folgt
modiziert werden:
@ ! @ ; ieA D
Die Forderung nach lokaler Eichinvarianz der Wellen-Funktion
erzwingt die Existenz eines langreichweitigen Vektor-Feldes
A (das Photon-Feld) und legt damit die Struktur der Quantenfeldtheorie der Elektrodynamik fest.
Diese Argumentation funktioniert nur fur massenlose
Austausch-Teilchen !!!
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Spontane Symmetrie-Brechung
Eine formale Herleitung des Higgs Mechanismus ist im Rahmen dieser Vorlesung nicht moglich. Die Struktur der Argumentation soll jedoch im Folgenden erlautert werden.
Klein-Gordan Gleichung:
mit
und
E2 = p~2c2 + m2c4
@
~
p~ ) ;ih r
E ) ih @t
2
2@ ) ;h @t2 = (;h 2c2r~ 2 + m2c4)
"
#
2
2 2
@ ; r~ 2 + m c = 0
, c12 @t
2
h 2
h = c = 1
@ ; r~ ); @ := ( @ ; ;r~ )
@ := ( @t
@t
2
@ ; r~ 2
) @@ = @t
2
fuhrt dies auf:
(@@ + m2) = 0
Die Klein-Gordan Gleichung lat sich aus der LagrangeFunktion:
1
1 2 2
L = 2 (@)(@ ) ; 2 m herleiten.
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Lagrange Formalismus:
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d @L ; @L = 0
dt @ q_i @qi
dabei sind qi die generalisierten Koordinaten und q_i =
dqi=dt. Die Lagrange Funktion ist
L=T ;V
dabei ist T die kinetische Energie und V die potentielle Energie
des Systems.
Der U bergang von einem System mit diskreten Koordinaten
qi(t) zu einem kontinuierlichen System, mit der WellenFunktion (~x; t) erfolgt durch:
@
L(qi; q_i; t) ! L ; ; x
@x
@ @L ; @L = 0
@x @ (@ =@x) @ Dr. Stefan Schael, MPI fur Physik Munchen. E-mail: [email protected]
8
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L=T ;V
1
1
L = 2 (@)(@ ) ; 2 m 2
2
d.h. der Massen-Term hat die Struktur:
V () = 12 m22
Die lokale Eichinvarianz der QED geht verloren, wenn man
versucht zur Lagrange-Funktion der QED einen Term der
Form:
1
m
A
A
2
hinzuzufugen. Dies entsprache einem Photon der Masse m .
Statt dessen macht man den folgenden Ansatz:
V () = 12 22 + 14 4
Fur die Lagrange Funktion gilt nach wie vor:
L() = L(;):
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9
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V () = 12 22 + 14 4
2 > 0
Fall 2 <
Fur den
gegeben durch:
d.h.
0 und
>
2 < 0
0 ist der Grundzustand
@V = (2 + 2) = 0
@
= v =
q
; =
2
Der Grundzustand bricht die Symmetrie des Systems welche
in der Lagrange-Funktion vorhanden ist.
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2 > 0
2 < 0
In der Teilchenphysik betreiben wir Storungstheorie um das
klassischen Minimum = ;v oder = +v. Man schreibt
daher:
(x) = v + (x)
wobei (x) die Quatenuktuationen um das klassische Minimum beschreibt.
Die Storungsentwicklung liefert den gewunschten MassenTerm in der Lagrange-Funktion ohne die lokale Eichinvarianz
zu verletzen.
Mit dem Potential
V () = 12 22 + 14 4
fuhren wir ein neues Teilchen in die Theorie ein:
das Higgs Boson.
Es ist als einziges Teilchen des Standardmodells bisher experimentell noch nicht nachgewiesen worden.
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Diskrete Symmetrien
1. Die Paritats-Transformation P
P : t ;! t0 = t
~x ;! ~x0 = ;~x
P p~ = ;p~ aber P L~ = ~r p~ = L~
2. Die Ladungskonjugations-Transformation C
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3. Die Zeitumkehr-Transformation T
T : t ;! t0 = ;t
~x ;! ~x0 = ~x
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P-Verletzung der schwachen Wechselwirkung wurde 1957
erstmals in der Reaktion:
60
Co !60 Ni + e;e
nachgewiesen.
Die Winkel-Verteilung der Elektronen hat die Form:
I () = 1 ; vce cos dN/dΘ
d.h. die Elektronen werden bevorzugt entgegengesetzt zur
Spin-Richtung des 60Co emittiert.
2
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Θ
Diese \forward-backward asymmetry" verletzt die ParitatsErhaltung.
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Schauen wir uns die Drehimpuls-Bilanz bei dem Zerfall:
60
Co !60 Ni + e;e
an:
Zur Denition von links- und rechtshandigen Teilchen:
d.h. die beobachtete Asymmetrie der Zerfallswinkelverteilung
der Elektronen lat sich nur erklaren, wenn es in der Natur
nur rechtshandige R gibt und linkshandige L.
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Die schwache Wechselwirkung mu also zwischen link- und
rechtshandigen Fermionen unterscheiden konnen.
Die Theorie der schwachen Wechselwirkung von Glashow,
Salam und Weinberg (GSW) sagt die Kopplungskonstanten
der links- und rechtshandigen Fermionen an die W - und
Z -Bosonen vorher:
gL = I3 ; jQj sin2 W
gR = ;jQj sin2 W
dabei ist
I3 = + 121 fur e; ; ; u; c; t ; quarks und
I3 = ; 2 fur e ; ; ; d; s; b ; quarks:
Der Weinberg-Winkel oder schwache Mischungswinkel ist deniert als:
2
2
W
W
2
m
sin := 1 ; m
Z
und ist ein freier Parameter der Theorie, der experimentell
bestimmt werden mu.
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Experimentelle Tests des GSW-Modells
Nf f = L f f
Die Luminositat L ist eine Beschleunigereigenschaft.
10 5
LEP
Total Cross Section [pb]
.
10
4
_
e+e → hadrons
CESR DORIS
10 3
PEP PETRA
TRISTAN
10
2
_
e+e →µ+µ
_
_
10
e+e →γ γ
0
20
40
60
80
100
120
Center of Mass Energy [GeV]
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s
;2Z
12 ;ee ;f f
f f(s) = M 2 ;Z (s ; M 2 )2 + M 2 ;2
Z
Z
Z Z
p2G M 3
;f f = 6F Z (gR2 + gL2 ) NC
gL = ; jQf j sin (W )
2
1
2
gR = ;jQj sin (W )
2
2
M
W
sin (W ) := 1 ; MZ2 = 0:2260 0:0048
2
Winkel-Verteilung der Fermionen aus Z-Zerfallen:
f
θ
e+
e-
f
d
= 1 + cos2 +
8
A cos 3 FB
d cos f ; f
f
AFB = Af + fB
A
B
3 gL(e)2 ; gR(e)2 gL(f )2 ; gR(f )2
=
2
2
4 gL(e) + gR(e) gL(f )2 + gR(f )2
Lepton-Universalitat: ;e = ; = ;
AeFB = AFB = AFB
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d
d cos = 1 + cos2 +
8
A cos 3 FB
µ
Θ
+
e
e
µ+
-
P
+
µ
e
ΘP
e
µ
CP
C
+
µ
e
µ
+
ΘC
e
+
µ
+
e
ΘCP
e
-
+
µ
P = + ) cos(P ) = ; cos()
C = + ) cos(C ) = ; cos()
CP = ) cos(CP ) = cos()
Die schwache Wechselwirkung verletzt die C- und PSymmetrie erhalt aber in diesem Fall die CP-Symmetrie !
Man kann zeigen, da in jeder relativistischen Feldtheorie mit
beliebiger Wechselwirkung das Produkt CPT eine InvarianzTransformation sein mu (Luders 1954, 1957 und Pauli 1955).
Die wichtige Konsequenz der CPT-Invarianz ist die gleiche
Lebensdauer und Masse von Teilchen und Anti-Teilchen.
jm(K 0) ; m(K 0)j 9 10;19 (90%CL)
m(K 0)
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Klassizierung der Z ! f f-Zerfalle
Geladene Teilchen ionisieren beim Durchgang durch Materie
die Atome und konnen so nachgewiesen werden.
Aufbau eines modernen Teilchendetektors:
Muon-System
HCAL
Magnet
ECAL
γ
π
Spurmesser
µ
e
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20
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Z 0 ! e+e;
ALEPH
DALI
Run=15995
Evt=2012
Made on 9-Sep-1993 13:24:10 by DREVERMANN with DALI_D1.
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21
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Z 0 ! +;
ALEPH
DALI
Run=15995
Evt=835
Made on 9-Sep-1993 13:32:51 by DREVERMANN with DALI_D1.
m() = (105:658389 0:000034); MeV ,
() = (2:19703 0:00004) 10 s,
c = 658:654 m.
6
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22
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Z 0 ! + ;
! und ; ! ;;
+
ALEPH
+
DALI
+
visible energy = 55 GeV
Run=20189
Evt=4947
Made on 24-Oct-1995 10:38:03 by DREVERMANN with DALI_D5.
Filename: VC020189_004947_TA-MU_TA-3P.PS_951024_1037
m( ) = (1777:00 0:30) MeV; ,
( ) = (0:2910 0:0015) 10 s,
c = 87:2 m.
12
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23
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Z 0 ! qq
ALEPH
DALI
Run=15768
Evt=5906
Made on 9-Sep-1993 14:15:44 by DREVERMANN with DALI_D1.
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24
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Wir konnen die verschiedenen Z
Z ! qq-Zerfallen gut trennen:
! l l;-Zerfalle von den
+
Was messen wir ? Wir zahlen die folgenden Ereignis-Klassen:
Nqq = L (Z ! qq) Detektor(qq)
Nl+l; = L (Z ! l+l;) Detektor(l+l;)
+ ; F;B
F;B
+ ;
=
L
(
Z
!
l
l
)
(
l
NlF;B
+ l;
Detektor l )
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25
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Was wollen wir wissen ?
Nqq
(Z ! qq) = L Detektor
(q q)
Nl+l;
(Z ! l+l;) = L Detektor
(l+l;)
F;B
N
(Z ! l+l;)F;B = L F;B l+l;(l+l;)
Detektor
Die Luminositat des e+e;-Speicherring bestimmen wir mit
einer Referenz-Reaktion, bei der der Wirkungsquerschnitt sehr gut bekannt ist: die Bhabha-Streuung e+e; ! e+e;,
t
e
-
e+
γ
e-
e+
x
N
(e+e; ! e+e;)
) L = (e+e; ! e+e;) Det:(e+e; ! e+e;)
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26
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Die Detektor-Ezienzen Det:(e+e; ! e+e;), Det:(qq)
und Det:(l+l;) wird mit Hilfe von Monte-Carlo Simulationen
bestimmt.
Dazu wird ein moglichst genaues Computermodell des Detektors erstellt. Bekannte physikalische Prozesse werden verwendet um die Computersimulation mit der Realitat abzugleichen.
35
30
25
20
15
10
5
0
88
89
90
91
92
93
94
95
s
;2Z
12 ;ee ;f f
f f(s) = M 2 ;Z (s ; M 2 )2 + M 2 ;2
Z
Z
Z Z
) MZ ; ;Z ; ;ee und ;ff
) gL(f ) = 12 ;jQf j sin W und gR(f ) = ;jQf j sin
) sin W
2
2
2
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27
W
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Winkel-Verteilung der Fermionen aus Z-Zerfallen:
f
θ
e+
e-
f
d
d cos = 1 + cos2 +
8
A cos 3 FB
) AFB(f ) = f (gL(e); gR(e); gL(f ); gR(f ))
) gL(f ) = 12 ;jQf j sin W und gR(f ) = ;jQf j sin
) sin W
2
2
2
Dr. Stefan Schael, MPI fur Physik Munchen. E-mail: [email protected]
28
W
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Man benutzt etwas andere Observable um die Ergebnisse der
4 LEP Experimente zu mitteln:
;
MZ ; ;Z ; ;ee; ;f f; AFB(f )
had
) MZ ; ;Z ; 0 ; Rh(f ); AFB(f )
dabei ist:
;ee;had
0had = 12
M 2 ;2
Z
Z
X
;had =
;qq
q
Rh = ;had=;l+l;
Fur diese Observablen sind die Korrelationen minimal.
Z-Boson Mass [MeV]
ALEPH
DELPHI
L3
OPAL
91188.3 ± 3.1
91186.6 ± 2.9
91188.6 ± 2.9
91184.1 ± 2.9
LEP
91186.7 ± 2.0
2
χ /DoF: 2.0 / 3
LEP calibr.: ± 1.5
91180
State: j97
91185
91190
91195
mZ [MeV]
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29
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Z-Boson Width [MeV]
ALEPH
DELPHI
L3
OPAL
2495.1 ± 4.3
2489.3 ± 4.0
2499.9 ± 4.3
2495.8 ± 4.3
LEP
2494.8 ± 2.5
χ2/DoF: 3.9 / 3
1/α= 128.896 ± 0.090
αs= 0.118 ± 0.003
mt= 175.6 ± 5.5 GeV
mH [GeV]
10
LEP calibr.: ± 1.5
3
10
2
2480
State: j97
2490
2500
2510
2520
ΓZ [MeV]
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30
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
In niedrigster Ordnung Storungstheorie:
Elektroschwache Korrekturen
f
f
Z
W
Z
Z
f’
W
f
f
f
H,?
Z
Z
Z
Z
Z, H, ?
f
gL(f ) = gL(f ) + f (m2t2; ln(MH ); ?)
gR(f ) = gR(f ) + f (mt ; ln(MH ); ?)
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31
QCD Korrekturen
ALEPH
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
DALI
Run=9063
Evt=7848
Made on 9-Sep-1993 11:43:03 by DREVERMANN with DALI_D1.
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32
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
;ee;had
0had = 12
M 2 ;2
Z
Z
Hadronic Pole Cross Section [nb]
ALEPH
41.520 ± 0.068
DELPHI
41.557 ± 0.079
L3
41.411 ± 0.074
OPAL
41.456 ± 0.071
LEP
41.486 ± 0.053
χ2/DoF: 3.7 / 3
Lumi. Theory: ± 0.046
3
1/α= 128.896 ± 0.090
αs= 0.118 ± 0.003
mt= 175.6 ± 5.5 GeV
mH [GeV]
10
10
2
41.4
41.6
41.8
0
State: j97
σhad [nb]
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33
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
;had =
X
q
;qq
Ratio Rl = Γhad/Γl
ALEPH
20.754 ± 0.049
DELPHI
20.759 ± 0.063
L3
20.788 ± 0.066
OPAL
20.834 ± 0.056
LEP
20.775 ± 0.027
χ2/DoF: 1.4 / 3
3
1/α= 128.896 ± 0.090
αs= 0.118 ± 0.003
mt= 175.6 ± 5.5 GeV
mH [GeV]
10
10
2
20.7
State: j97
20.8
20.9
21
Rl
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34
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
f ; f
f
AFB = Af + fB
A
B
Lepton Pole Asymmetry
ALEPH
0.0170 ± 0.0017
DELPHI
0.0178 ± 0.0021
L3
0.0187 ± 0.0026
OPAL
0.0160 ± 0.0019
LEP
0.0171 ± 0.0010
2
χ /DoF: 0.8 / 3
3
1/α= 128.896 ± 0.090
αs= 0.118 ± 0.003
mt= 175.6 ± 5.5 GeV
mH [GeV]
10
10
2
0.015
State: j97
0.02
0,l
Afb
0.025
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35
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Lepton-Universalitat
Rl = (;ee + ;;had+ ; )=3
Wie gut gilt ;ee = ; = ; ?
Partial Leptonic Z Decay Width [MeV]
83.94 ± 0.14
83.84 ± 0.20
83.68 ± 0.24
Electrons
Muons
Taus
83.91 ± 0.10
Leptons
mH [GeV]
10
10
χ2/DoF: 1.1 / 2
3
1/α= 128.896 ± 0.090
αs= 0.118 ± 0.003
mt= 175.6 ± 5.5 GeV
2
83.5
State: j97
83.75
84
84.25
84.5
Γlepton [MeV]
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36
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Wie gut gilt Aee
FB = AFB = AFB ?
0FB
A
(lepton)
ALEPH e
DELPHI e
L3 e
OPAL e
0.0176 ± 0.0037
0.0188 ± 0.0050
0.0148 ± 0.0063
0.0107 ± 0.0054
LEP e
0.0160 ± 0.0024
ALEPH µ
DELPHI µ
L3 µ
OPAL µ
0.0170 ± 0.0025
0.0154 ± 0.0027
0.0176 ± 0.0035
0.0156 ± 0.0026
LEP µ
0.0163 ± 0.0014
ALEPH τ
DELPHI τ
L3 τ
OPAL τ
0.0167 ± 0.0028
0.0222 ± 0.0039
0.0233 ± 0.0049
0.0189 ± 0.0034
LEP τ
0.0192 ± 0.0018
LEP lepton
0.0171 ± 0.0010
0
0.01
0.02
A
0.03
0FB
Lepton Pole Asymmetry, A0,l
fb
Electrons
Muons
Taus
0.0160 ± 0.0024
0.0163 ± 0.0014
0.0192 ± 0.0018
Leptons
0.0171
± 0.0010
2
mH [GeV]
10
10
χ /DoF: 1.9 / 2
3
1/α= 128.896 ± 0.090
αs= 0.118 ± 0.003
mt= 175.6 ± 5.5 GeV
2
0.015
State: j97
0.02
0,l
Afb
0.025
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37
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Die gemittelten Ergebnisse der 4 LEP Experimente:
Quantity
Data 1990
mZ [GeV ]
;Z [GeV ]
0had
Rhl
AFB
Data 1997
91:177 0:031
2:498 0:013
41:77 0:42
21:08 0:19
0:0207 0:0066
91:1867 0:0020
2:4948 0:0025
41:508 0:056
20:788 0:029
0:0174 0:0010
X
12 ;ee;had
had
0 = M 2 ;2 ; ;had = ;qq;
Z
Z
q
MZ [ GeV ]
Standard
Pull
Model
91.1866
0.0
2.4966
-0.7
41.467
0.4
20.756
0.7
0.0162
0.9
Rh = ;had=;l+l;
91.2
91.19
91.18
91.17
91.16
91.15
‘90
‘91
‘92
‘93
‘94
‘95
‘96
‘97
ΓZ [ GeV ]
Year
2.5
2.48
‘90
‘91
‘92
‘93
‘94
‘95
‘96
‘97
Year
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38
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Statt der link- und rechtshandigen Koppelungen
gL(f ) = 12 ; jQf j sin2 W ;
gR(f ) = ;jQf j sin2 W
verwendet man haug:
gV (f ) = gL(f ) + gR(f ) = 21 ; 2jQf j sin2 W
gA(f ) = gL(f ) ; gR(f ) = 21
Preliminary
-0.030
-0.035
gVl
mH
mt
-0.040
ALR (SLD)
+−
l l
+ −
e e
+ −
µ µ
+ −
τ τ
-0.045
-0.502
-0.501
-0.500
gAl
sin2 lept
eff = 0:23102 0:00056
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39
Vorlesung 5/10, Augsburg, Sommersemester 1998
Any Other Business
Die nachsten Termine:
1.
2.
3.
4.
5.
Montag, den 29.06.98 um 14:15 Uhr
Montag, den 13.07.98 um 14:15 Uhr
Donnerstag, den 16.07.98 um 12:30 Uhr
Donnerstag, den 23.07.98 um 12:30 Uhr
Donnerstag, den 30.07.98 um 12:30 Uhr
Dr. Stefan Schael, MPI fur Physik Munchen. E-mail: [email protected]
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