3. ¨Ubung zur Vorlesung EP
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3. Übung zur Vorlesung EP “Experimentalphysik für Studierende mit Physik als Nebenfach” WS 2010/11 (Besprechung am 08. und 10.11.2010) Aufgabe 8 Zentraler Stoß Betrachten Sie den zentralen Stoß zweier Reiter auf einer Luftkissenschiene. Ein Reiter der Masse m1 = 0.1 kg bewege sich gleichförmig (v = const) mit der Geschwindigkeit v1 = 1 m/s auf einen ruhenden Reiter (v2 = 0) der Masse m2 = 0.5 kg zu. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten der Reiter nach dem Stoß und geben sie deren Richtungen an für die Fälle: a) komplett elastischer Stoß. b) komplett inelastischer Stoß (die Reiter haften nach dem Stoß aneinander). Hinweis: Benutzen Sie hierfür den Impuls- und den Energieerhaltungssatz! Aufgabe 9 Eiskunstläufer Sind die folgenden Aussagen richtig oder falsch? Begründen Sie ihre Antwort anhand physikalischer Gesetze. Wenn ein Eiskunstläufer bei der Pirouette die Arme an den Körper heranzieht a) erhöht sich seine Winkelgeschwindigkeit ω. b) nimmt sein Drehimpuls L zu. c) bleibt sein Trägheitsmoment J erhalten. d) nimmt seine Rotationsenergie Erot zu. Hinweis: der Drehimpuls eines rotierenden Körpers ist gegeben durch L = Jω und seine Rotationsenergie ist Erot = 12 Jω 2 . Aufgabe 10 Hamster im Laufrad Ein Hamster mit der Masse m = 100 g treibt ein Laufrad der Masse M = 300 g und dem Radius R = 15 cm an. a) Der Hamster läuft mit einer Geschwindigkeit von v1 = 20 cm/s im Inneren des Rades. Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit ω1 , den Drehimpuls L, sowie die Rotationsenergie Erot des Laufrads (ohne Hamster). b) Jetzt hält sich der Hamster mit den Pfoten am Laufrad fest und dreht sich mit diesem mit. Berechnen Sie mit Hilfe der Drehimpulserhaltung L = const die daraus resultierende neue Winkelgeschwindigkeit ω2 von Hamster und Laufrad direkt nach dem Festhalten. Hinweise: Das Laufrad soll als dünner Zylinder behandelt werden, der Hamster als punktförmige Masse im Abstand ´ R = 15 cm vom ´ Zentrum des Laufrads. Das Trägheitsmoment von einem dünnen Zylinder ist J = r 2 ρ(r)dV = r 2 dm = M R2 . R m v M ω
