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Hausaufgaben vom 15.04.2008
(zum 22.04.2008)
Satz von Menelaus
1. Betrachte die Schnittpunkte der Winkelhalbierenden der äußeren Winkel
eines Dreiecks mit den gegenüberliegenden Seitengeraden. Zeige, dass diese
drei Punkte kollinear sind!
2. Betrachte die Schnittpunkte der Tangenten zum Umkreis eines Dreiecks
an seinen Eckpunkten mit den gegenüberliegenden Seitengeraden. Zeige, dass
diese drei Punkte kollinear sind!
3. Gegeben sind drei sich nicht schneidenden Kreise. Für jedes Paar
von Kreisen betrachtet man den Schnittpunkt von gemeinsamen äußeren
Tangenten, sowie den Schnittpunkt der gemeinsamen inneren Tangenten.
Zeige, dass diese sechs Punkte auf drei Geraden liegen, je drei auf einer
Geraden!
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