Die Reihenschaltung

R. Brinkmann http://brinkmann-du.de
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26.11.2013
Die Reihenschaltung
Drei gleiche Glühlampen werden in Reihe geschaltet.
Strom und Spannungen werden gemessen.
Versuch:
Reihenschaltung von Widerständen.
Werden Widerstände in Reihe
geschaltet, so teilt sich
die Spannung U auf die
Widerstände auf.
(1) U = U1 + U2 + U3
A
I
V
U
L1
U1
V
L2
U2
V
U3
V
L3
Jeder Widerstand wird von dem
Strom I durchflossen.
Für die Spannungen an jedem der
einzelnen Widerstände
gilt nach dem Ohmschen Gesetz:
( 2 ) U1 = I ⋅ R1 ; U2 = I ⋅ R2 ; U3 = I ⋅ R3 ;
Aus (1) und (2) folgt:
( 3 ) U = I ⋅ R1 + I ⋅ R2 + I ⋅ R3
= I ⋅ (R1 + R2 + R3 )
Ohmsches Gesetz: R = U / I
mit (3) folgt:
U I ⋅ (R1 + R2 + R3 )
R= =
I
I
= R1 + R2 + R3
I
I
Ersatzschaltung
U
Erstellt von R. Brinkmann ph08_12
R1
U1
R2
U2
R3
U3
02.09.2007 20:51
U
R
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Der Gesamtwiderstand oder der Ersatzwiderstand bei einer Reihenschaltung ist die
Summe aller Einzelwiderstände.
Für die Reihenschaltung von n Widerständen gilt:
Gesamtwiderstand
R = R1 + R2 + ... + Rn
Gesamtspannung
U = U1 + U2 + ... + Un
Spannung am Widerstand
U1 = I ⋅ R1 ; U2 = I ⋅ R 2 ... Un = I ⋅ Rn
Übungen:
Eine Weihnachtsbaumbeleuchtung enthält 20 gleiche Glühlampen.
Die Lichterkette wird an U = 220 V angeschlossen.
Für welche Spannung muss jede Glühlampe ausgelegt sein?
U = U1 + U2 + ... + U20
Da alle Glühlampen gleich sind, liegt an jeder 1/20 der Gesamtspannung.
220V
U1 = U2 = ... = U20 =
= 11V
20
Berechne die fehlenden Werte.
I = 2A
R1
16
W
U1
?
gegeben : U = 50V , R1 = 16Ω , I = 2A
gesucht : U1 , U2 , R2 , R
U1 = I ⋅ R1 = 2A ⋅ 16Ω = 32V
U = U1 + U2
U
50 V
R2
?
U2
?
.
R1
U
12 V
⇒ U2 = U − U1 = 50V − 32V = 18V
U2 18V
=
= 9Ω
I
2A
R = R1 + R2 = 16Ω + 9Ω = 25Ω
R2 =
Eine 4 V Glühlampe soll an eine
Spannung von U = 12 V angeschlossen
werden. Welcher Vorwiderstand ist nötig?
U
R1 = 1
I
U1 = U − U2 = 12V − 4V = 8V
?
I=
R2
U2
8Ω
4V
.
Erstellt von R. Brinkmann ph08_12
U2 4V
=
= 0,5A
R 2 8Ω
U1
8V
=
= 16Ω
I
0,5A
Es ist ein Vorwiderstand der Größe 16 Ω
erforderlich.
R1 =
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I= ?A
R1
12
W
U1
?
U
12 V
R2
.
Erstellt von R. Brinkmann ph08_12
36
W
U2
?
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Zwei Widerstände mit R1 = 12 Ω und
R2 = 36 Ω werden
hintereinandergeschaltet.
Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
Welchen Strom erhält man beim
Anschluss an 12 V?
Wie groß sind die Teilspannungen
U1 und U2?
Gesamtwiderstand:
R = R1 + R2 = 12Ω + 36Ω = 48Ω
Strom:
U 12V
I= =
= 0,25A
R 48Ω
Spannung an R1 :
U1 = I ⋅ R1 = 0,25A ⋅ 12Ω = 3V
Spannung an R2 :
U2 = I ⋅ R2 = 0,25A ⋅ 36Ω = 9V
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