GER 96-08 A BEL

S
T
Ö
R
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
sind durch sogenannte psophometrische
Überspannungen
und Störspannungen
beherrschen
Die psophometrische Gesamtspannung
Beim Bau von Telekommunikations- oder Computersystemen in der Nähe
quenz f, pf der psophometrische Gewich-
von Starkstrom- und Bahnstromanlagen sind Überspannungen und Stör-
tungsfaktor für f, p800 der psophometri-
spannungen, die durch Leitungen oder netzfrequente Vorgänge entstehen,
sche Gewichtungsfaktor für die Frequenz
sorgfältig zu berücksichtigen. Die Kopplungen zwischen störenden und
800 Hz.
Werte definiert. Psophometrische Koeffizienten berücksichtigen die Gewichtung
jeder Frequenz für das menschliche Ohr.
Up ergibt sich aus folgender Beziehung:
Up =
1
⋅ Σ( pf Uf )2
p800
(1)
Hierin ist Uf die Spannung für die Fre-
gestörten Leitungen sind im wesentlichen elektrischer und/oder magne-
Das bei der Übertragung eines Fern-
tischer Art. Die Untersuchung dieser galvanischen, kapazitiven und induk-
gesprächs
tiven Kopplungen sowie die Berechnung der möglichen Über- bzw. Stör-
liegt zwischen 300 und 3400 Hz. Die
spannungen helfen, Anlagen vor solchen Störungen zu schützen.
verwendete
Frequenzband
zulässigen psophometrischen Grenzwerte
für Fernsprechleitungen betragen 230 mV
G
Überspannung ergibt sich durch vektoriel-
für
entsprechend europäischen Normen (CE-
le Addition der Einzelwerte.
(NMV).
für die asymmetrische (CMV) und 0,5 mV
eräte und Systeme müssen heute
Kennzeichnung) zertifiziert werden und
die
symmetrische
Störspannung
Die Berechnung der psophometrischen
dafür bestimmte Forderungen erfüllen. Die
Grenzwerte für die
Zertifikation erfolgt nach EU-Rahmen-
zulässigen Überspannungen
angeschlossenen
richtlinien. Die erste ist die sogenannte
Überspannungen in Steuer- oder Kommu-
Ohne Kenntnis des Schaltplans läßt sich
Maschinenrichtlinie, die seit dem 1. Ja-
nikationskabeln dürfen zu keiner Beein-
die symmetrische Störspannung nicht
nuar 1995 gilt. Die zweite ist die EMV-
trächtigung der Sicherheit (Schutz gegen
ermitteln.
Richtlinie, gültig ab 1. Januar 1996. Die
gefährliche Körperströme), der Anlage als
dritte, die Niederspannungsrichtlinie, tritt
solcher und des Betriebs führen.
symmetrischen Störspannung ist von den
Geräten
abhängig.
Den psophometrischen Gewichtungsfaktor nach CCITT zeigt die rote Kurve 1 ,
am 1. Januar 1997 in Kraft. Alle elek-
Hinsichtlich der gefährlichen Körper-
trischen und elektronischen Geräte und
ströme sind in diesen Kabeln in Schweden
tungsfaktor die blaue Kurve – der Unter-
Systeme und Anlagen für den europäi-
folgende Grenzwerte zulässig:
schied ist gering.
schen Markt müssen heute der EMV-
Ueff ≤ 50 V während t ≥ 1 s
Richtlinie entsprechen.
Ueff ≤ 430 V während 0,5 < t < 1 s
Galvanische Kopplung
Ueff ≤ 650 V während t ≤ 0,5 s
Eine galvanische Kopplung tritt auf, wenn
Störspannungen haben in letzter Zeit
Die zulässigen Grenzwerte bezüglich
zwei Stromkreise eine gemeinsame Kopp-
Eisenbahnen
des Anlagenschutzes sind für jede Anlage
lungsimpedanz haben. Ein typischer Fall
ist in 2 dargestellt.
u. a. in Kontrolltürmen von Flughäfen und
Verkehrsleitzentralen
von
den in den USA verwendeten Gewich-
Störungen verursacht. Das unterstreicht
spezifisch und Teil der Anlagenkonstruk-
erneut, wie wichtig es ist, zumindest die
tion. Die zulässigen Werte für ungestörten
Minimalforderungen der unterschiedlichen
Betrieb sind ebenfalls von Konstruktion
EU-Rahmenrichtlinien zu erfüllen.
und Funktion der Anlage abhängig.
sind
ZC
Z G + ZL
(2)
besonders
Die gemeinsame Kopplungsimpedanz ZC
in der Nähe von Starkstromleitungen und
heikel, da sie mit sehr niedrigen Span-
besteht in der Praxis aus Wirk- und Blind-
Bahnstromnetzen auftreten, müssen des-
nungen und in einem breiten Frequenz-
widerstand und ist viel kleiner als die
halb im voraus berechnet werden, und
band arbeiten. Die zulässigen Grenzwerte
Summe der Impedanzen ZG und ZL:
Überspannungen, die in Installationen
Fernsprechanlagen
UX = UG ⋅
ZC << ZG + ZL.
zwar bezüglich der elektrischen Sicherheit
und der elektromagnetischen Veträglich-
Kapazitive Kopplung
keit (EMV).
Bei kapazitiver, ohmscher und induktiver Kopplung sind die Überspannungen
getrennt zu berechnen. Die resultierende
34
ABB Technik
8/1996
Prof. Dr. Sten Benda
Kapazitive Kopplungen haben die größten
ABB Industrial Systems AB
Auswirkungen in Hochfrequenzanlagen.
Unkenntnis oder Unachtsamkeit bei der
S
T
Ö
R
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
Kapazität zwischen
konzentrischen Leitern
10
Die Kapazität zwischen zwei Zylindern 4
ergibt sich aus der Beziehung:
1
C=
2 πε l
ln ( R2 / R1 )
(5)
0.1
Kapazität zwischen zwei oberhalb
der Erde verlegten Leitern
0.01
Um die kapazitive Kopplung zu berech-
p
nen, ist es am einfachsten, zwei spiegelverkehrte Leiter zu analysieren 5 .
0.001
100
1000
Hz
Zur Berechnung der Kapazität C zwi-
10 000
schen zwei oberhalb der Erde verlegten
f
Leitern 6 dient folgende Beziehung:
Psophometrischer Gewichtungsfaktor p nach CCITT (rot)
und die amerikanische Entsprechung (blau)
f
1
C=
πε l
ln ( D / R )
(6)
Sie ist mit Gl. (4) identisch. Wenn die
Frequenz
Leiterradien mit R1 und R2 und deren
Höhe über dem Erdboden mit h1 und h2
Installation können ernsthafte Störungen
Kapazität zwischen zwei
bezeichnet werden 5 , gilt:
verursachen. Es ist deshalb außerordent-
parallelen Leitern
lich wichtig, diese Kopplungen zu verste-
Wenn ε die Dielektrizitätskonstante und
hen, um mit Hilfe der Kopplungsimpedanz
Radius R1 << D und R2 << D ist 3 , so
die jeweiligen Kopplungsverhältnisse be-
ergibt sich eine Kapazität von:
rechnen zu können.
Die Kapazität zwischen zwei leitenden
C=
ln
Komponenten ist von deren Ladung und
πε l
D
(3)
2 πε l
( h2 + h1 )2
2 h1 2 h2
ln
⋅
− ln
R1 R2
( h2 − h1 )2 + D 2
(7)
Induktiv erzeugte
asymmetrische Störspannungen
R1 R2
Potentialunterschied abhängig. Bei der
C=
Induktiv erzeugte asymmetrische Stör-
Berechnung der Kapazität beschränkt
Bei gleichen Leitern R1 = R2 = R beträgt
spannungen sind bei der Berechnung von
man sich auf die Potentialunterschiede.
sie:
Über- und Störspannungen netzfrequenter
Bei der Analyse der Verhältnisse zwischen
zwei Leitern geht man von zwei unendlich
C=
langen Zylindern aus.
Galvanische Kopplung durch
eine gemeinsame Impedanz ZC
2
der kapazitiven Kopplung mit spannungsführenden Leitern verursachten Über- und
3
4
Kapazität zwischen
konzentrischen Leitern
Abstand der Leiter voneinander
Leiterradius
Spannung
Abstand zu U = const
ZL
U = const
ZC
U1
Z2
(4)
Kapazität zwischen zwei
parallelen Leitern
D
R
U
h
ZG
Vorgänge besonders zu beachten. Die von
πε l
ln ( D / R )
U2
R1
R2
R1
R
2
UX
h2
h1
D
ABB Technik
8/1996
35
S
T
Ö
R
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
Der Strom
in der störenden Leitung
2
Der störende und der gestörte Stromkreis
r12
bestehen aus einem oder mehreren Leitern
k
1
rpk
r1´2
mit Erde als Rückleiter. Der Fall, bei dem
p
h2
die Erde nicht Rückleiter ist, wird später
rp´k
h1
hk
hp
behandelt. Für eine Hochspannungs-Drehstromleitung gilt dies nur für die Nullkomponente des Stroms. Die Mit- und Ge-
p´
1´
genkomponenten fließen nicht über Erde
rpk´
zurück, und infolge des relativ kleinen Ab-
r1 2´
stands zwischen den Außenleitern sind
k´
ihre Auswirkungen gering. Gewöhnlich
2´
wird I1 als Summe der Nullkomponentenströme (= 3I0) verwendet, soweit nicht das
D
Steuerkabel in unmittelbarer Nähe der
Starkstromleitung liegt. Wenn sich das
Allgemeine Analyse mit Hilfe spiegelverkehrter Leiter (1’, 2’ bzw. p’, k’)
5
Steuerkabel nahe bei der Starkstromleitung befindet, muß man bei empfindlichen
D
h
r
Abstand der Leiter voneinander
Abstand der Leiter von Erde
Abstand zwischen spiegelverkehrten Leitern
Geräten mit unterschiedlichen Induktionen
von jedem Außenleiter rechnen.
Der in der betrachteten Anlage an unterschiedlichen Fehlerstellen auftretende
Störspannungen können dagegen ver-
Induktivität in H zwischen der störenden
Nullkomponentenstrom sei als bekannt
nachlässigt werden – zumindest, wenn die
Leitung und dem Steuerkabel. Dabei
vorausgesetzt. Um die maximale EMK zu
Kabel abgeschirmt sind. Neben kapazi-
wurde vorausgesetzt, daß etwaige Kabel-
ermitteln, sind häufig Berechnungen für
tiven Kopplungen mit stromführenden Lei-
mäntel und metallische Leiter voneinander
mehrere Fehlerstellen erforderlich.
tern treten auch ohmsche Kopplungen auf.
isoliert sind. I1 ist der ungünstigste Strom
Der vorherrschende Fall ist hier die Kopp-
in der Leitung und k ein Reduktionsfaktor
Gegenseitige Induktivität
lung durch den Erdungswiderstand des
zur Berücksichtigung der in der Nähe
Unter der Voraussetzung, daß die Erde
Umspannwerks (erhöhtes Erdpotential).
liegenden Kabelmäntel und Leiter.
homogen ist und außerdem die störende
Die induzierte EMK ergibt sich aus der
Beziehung:
Wenn die angeschlossenen Geräte
gegen höhere Frequenzen als die Grundfrequenz empfindlich sind, müssen die
E 2 = ω MI1 k
(8)
Oberwellenströme in der Starkstromleitung berechnet werden. Diese Berech-
Hierbei ist E2 die induzierte EMK im Leiter
nung ist sehr kompliziert und unsicher, so
des Steuerkabels in V, ω = 2π f die Kreis-
daß sich eine Messung der induzierten
frequenz (f in Hz) und M die gegenseitige
EMK empfiehlt.
und die gestörte Leitung parallel verlaufen,
beträgt die gegenseitige Induktivität:
  0, 6 ρ ⋅ 106  
M = m0 l = 10 –7 ln 1 +
  ⋅ l (9)
fd 2
 
 
Zwei Leiter in gleicher Höhe
oberhalb der Erde
D
h
Abstand der Leiter voneinander
Abstand der Leiter von Erde
Tabelle 1:
Näherungswerte für den spezifischen Widerstand
D
Bodenart
Spezif. Widerstand ρ
Ωm
Kohle, Mineralschicht (Erz)
Leichter Ton, Alluvion
Kreide, Mergel, Ton ohne Alluvion
Quarz, Kalkstein, Sandstein, Tonschiefer
Gestein, Schiefer, Granit, Kies
1–3
5 – 20
20 – 100
100 – 1000
1000 – 10000
36
ABB Technik
8/1996
h
6
S
T
Ö
R
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
5
mH / km
2
2
mH/km
1
1
0.5
10000
2500
0.5
0.2
0.1
0.1
0.05
m0
500
0.05
0.01
10–4
10–3
10–2
10–1
1
ρ = 0.15 Ωm
m0 0.02
0.01
0.1
0.02
10
1
10
50 100
100
1000
m
d
dα
7
8
7
Gegenseitige Induktivität in Funktion von dα
m0
d
α
1000
0.2
5
mH / km
2
Gegenseitige Induktivität/Länge
Abstand zwischen störender und gestörter Leitung
Siehe Gl. (10)
10000
1
2500 1000
500
0.5
Gegenseitige Induktivität in Funktion von d bei 50 Hz
0.2
8
0.1
m0
d
ρ
Gegenseitige Induktivität/Länge
Abstand zwischen störender und gestörter Leitung
Spezifischer Erdwiderstand
m0
9
Gegenseitige Induktivität in Funktion
von d bei 16 2⁄3 Hz
100
0.05
ρ = 50 Ωm
0.02
0.01
0.1
1
10
100
1000
m
d
9
Hierbei ist M die gegenseitige Induktivität
Jahren vorgenommen. Falls keine brauch-
in H, m0 der Quotient aus gegenseitiger
baren Werte vorliegen, kann man z. B. für
Länge des Steuerkabels konstant ist, also
Induktivität/Länge in H/m (zugleich eine
den größten Teil Schwedens einen Mittel-
beispielsweise der Abstand zur störenden
Wenn m0 nicht über der gesamten
Funktion von dα ), l die Länge der paralle-
wert von 2500 Ωm benutzen. Eine Aus-
Leitung schwankt, ist die Strecke in Teil-
len Strecke in m und d der Abstand zwi-
nahme ist die südliche Provinz Schonen,
strecken zu zerlegen, die getrennt zu
schen der störenden und der gestörten
in der ein Mittelwert von 100 Ωm gilt.
berechnen sind. Danach erfolgt eine
Leitung in m.
Näherungswerte für den spezifischen Wi-
Summierung der Teilinduktivitäten.
derstand zeigt Tabelle 1.
α = ωµ0 /ρ
Die Werte für m0 werden unter der An-
In dichtbesiedelten Gebieten befinden
nahme berechnet, daß die störende Lei-
sich im allgemeinen Rohrleitungen und an-
tung unendlich lang ist. Wenn sie im Ver-
Hierbei ist ω = 2πf die Kreisfrequenz (f in
dere metallische Leiter im Erdboden,
gleich zu 1/α kurz ist, kann die wirkliche
Hz), µ0 = 4π · 10–7 die Permeabilität im
durch die ein großer Teil des Rückstroms
Kopplung erheblich kleiner sein als m0. In
leeren Raum in H/m und ρ der spezifische
fließt. Dieser Umstand läßt sich berück-
der Praxis verwendet man dieselbe For-
Erdwiderstand in Ωm.
sichtigen, indem für den spezifischen
mel auch bei kurzen Leitungen; sie ergibt
Erdwiderstand fiktiv ein niedrigerer Wert
aber einen zu hohen Wert für m0.
(10)
Die Größe m0 ist komplex. In der Regel
ist ihr Phasenwinkel uninteressant, so daß
der Absolutwert für die Berechnung ausreicht.
eingesetzt wird.
Zur Erleichterung der Berechnungen
Besondere Verhältnisse
dienen Diagramme über die gegenseitige
innerhalb von Umspannwerken
Induktivität in Funktion von dα 7 bzw. d
In Umspannwerken mit einem Maschen-
abhängig.
bei unterschiedlichen Werten des spezifi-
erdseilnetz und anderen metallischen Lei-
Messungen des spezifischen Erdwider-
schen Widerstands, und zwar für 50 Hz
tern in der Erde fließt der größte Teil des
Die gegenseitige Induktivität ist vom
spezifischen
Erdwiderstand
stands wurden während einer Reihe von
8 und 16 2⁄3 Hz 9 .
Rückstroms durch das Erdleiternetz. Auch
ABB Technik
8/1996
37
S
T
Ö
R
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
hierbei geht man von m0 aus, das jedoch
Reduktionsfaktoren
matoren mit einem Übersetzungsverhältnis
mit einem Reduktionsfaktor zu multipli-
In vielen Anlagen versucht man, die indu-
von 1 :1, die die Aufgabe haben, den
zieren ist. Dieser ist weitgehend vom Ab-
zierten Spannungen zu vermindern. Der
Rückstrom auf die Schienen bzw. die
stand d zwischen störender und gestörter
Reduktionsfaktor,
Rückleitung zu zwingen. Mit einer Rück-
Leitung abhängig.
der
entsprechenden
Maßnahmen an der störenden Leitung zu-
leitung gelingt dies am besten (k1 =
Der Wert für m0 entspricht ungefähr
zuschreiben ist, wird mit k1 bezeichnet,
0,4 – 0,5). Rückleitungen werden auf den
dem Wert für die gegenseitige Induktivität,
und der Faktor, der Maßnahmen am Steu-
Masten in etwa der gleichen Höhe wie die
wenn angenommen wird, daß der Rück-
erkabel entspricht, mit k2. Im allgemeinen
Fahrleitung montiert.
strom in einer Ebene mit der Tiefe 1/α
ist der Abstand zwischen störender Lei-
Bei der Verlegung von Starkstrom- und
unterhalb der Erdoberfläche fließt. Für Um-
tung und Steuerkabel so groß, daß die ge-
Steuerkabeln im selben Strang zusammen
spannwerke mit Maschenerdseilnetz trifft
genseitige Beeinflussung von k1 und k2
mit einem Schutzerdungsseil gelten ande-
diese Annahme recht gut zu. In Umspann-
vernachlässigt werden kann. Der resul-
re Voraussetzungen. Die Unterdrückung
werken durchgeführte Messungen erga-
tierende Reduktionsfaktor ist dann das
von Störspannungen am Steuerkabel er-
ben, daß ein Wert von α = 0,05 m–1 (ent-
Produkt aus k1 · k2.
folgt durch:
sprechend ρ = 0,15 Ωm) eine gegen-
Exponierte Erdseile mit guter Leitfähig-
seitige Induktivität ergibt, die mit den
keit der Anschlußstrecke ergeben eine
Meßwerten bei 50 Hz gut übereinstimmt.
gute Reduktion, wenn der Wirkwiderstand
Mangels umfassenderer Messungen emp-
ihrer Erder niedrig ist. In vielen Fällen ist
fiehlt sich die Anwendung der Kurve 8 für
dieser Widerstand jedoch so groß, daß bei
ρ = 0,15 Ωm wie bei Berechnungen in
den Berechnungen aus Sicherheitsgrün-
Umspannwerken mit Maschenerdseilnetz.
den ein Wert von k1 = 1 anzunehmen ist.
•
Abschirmung und bei Bedarf durch
Bewehrung des Steuerkabels
•
Abschirmung anderer Steuerkabel im
selben Strang
•
Schutzleiter in der Nähe des Steuerkabels
Der Reduktionsfaktor k2 wird dann nach
Wenn die störende und die gestörte
Bei der Bahnstromversorgung fließt der
folgender Methode berechnet: Wenn die
Leitung in unterschiedlicher Höhe liegen,
Strom über die Fahrleitung zur Lokomo-
Abschirmung oder der Metallmantel an
kann man bei der Berechnung mit aus-
tive, während sich der Rückstrom über
beiden Enden und eventuell in anderen
reichender Genauigkeit für d den wirk-
Schienen und Erde verteilt 10 . Um den
Punkten geerdet ist, fließt durch sie ein
lichen Abstand zwischen den Leitungen
Strom durch die Erde zu reduzieren, ver-
Strom von:
einsetzen.
wendet man sogenannte Saugtransfor-
I2 =
10
Unterschiedliche Elektrifizierungssysteme für Bahnen
Reduktionsfaktor k1 = 0,4 – 0,5 bei Anordnung c
1
2
Fahrleitung
Saugtransformator
3
4
El
( r2 + jω L2 ) ⋅ l + Rj
(11)
Hierin ist E = m0 k1 I1 die elektrische Feldstärke in V/m in der Erde entlang dem
Steuerkabel (abgesehen von der Rückwir-
Trennstelle
Rückleitung
kung der Ströme in den Steuerkabeln und
in deren Schutzleitern), r2 der Quotient aus
Wirkwiderstand des Mantelstromkreises/
1
Länge in Ω/m, L2 der Quotient aus der
Induktivität des Mantelstromkreises/Länge
in H/m, R j der Summenwirkwiderstand in
a
den Erdungspunkten in Ω und l die Länge
des Steuerkabels in m.
1
2
Der Strom I2 verursacht auf der Innenseite des Mantels zwischen Leiter und
Mantel eine elektrische Feldstärke von
b
I2 · Zk mit Zk als Quotient aus Transferim-
3
pedanz des Mantels/Länge in Ω/m. Bei
4
2
niedrigen Frequenzen ist dieser Quotient
etwa gleich dem Quotienten aus Gleichstromwiderstand/Länge, also Zk ≈ rk.
Für k2 ergibt sich unter Vernachlässigung von R j der Wert:
c
k2 =
38
ABB Technik
8/1996
Zk I2
Zk
=
E
r2 + jω L2
(12)
S
a
b
T
Ö
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
Wenn mehrere abgeschirmte Steuer-
Aufgrund der Permeabilität von Stahl ist
kabel im selben Strang liegen, lassen sich
der Reduktionsfaktor von der Feldstärke
gute k2-Werte erzielen. Bei Netzfrequenz
der Erde entlang dem Steuerkabel ab-
ergibt sich k2 mit guter Annäherung zu:
hängig.
d
k2 ≤
c
R
Wenn mehrere Kabel im selben Strang
rtot
rtot + jω ( L2 − ∆ L2 )
(14)
durch die Stahlflachdrahtbewehrung nur
rtot ist der Quotient aus resultierendem
Gleichstromwiderstand/Länge
liegen, ist zu beachten, daß die Reduktion
in
Ω/m,
für die Leiter gilt, die von der Bewehrung
umschlossen sind.
Ein besserer Wert für den Reduktions-
wenn alle Abschirmungen parallelgeschal11
Verlegung von Starkstromund Steuerkabel im selben
Kabelkanal
∆L2 =
a
b
c
Schutzseil
Steuerkabel
Parallele Dreileiterkabel oder Gruppen
von in Dreiecksform dicht zusammen
verlegten Einleiterkabeln
faktor k2 ergibt sich, wenn nahe dem
tet sind. ∆L2 in µH/m ist dann:
Steuerkabel ein Schutzerdungsseil (Di-
µ0
2b
⋅ ln m
Dm
2π
(15)
stanz d ≤ 0,1 m) verlegt wird.
Wenn eine noch größere Reduktion er-
Hierin ist bm der mittlere geometrische
forderlich ist, muß man auf Sonderaus-
Abstand zwischen den Steuerkabeln im
führungen zurückgreifen und z. B. den
Strang in m und Dm der mittlere geometri-
Stahlanteil der Bewehrung erhöhen sowie
sche Durchmesser der Kabelabschirmun-
die Leitfähigkeit der Abschirmung verbes-
gen in m.
sern.
Dabei ist r2 der Wirkwiderstand des Man-
Beispiel: Steuerkabel Typ EKFR
Starkstrom- und Steuerkabel
tels bei Wechselstrom. Bei Netzfrequenz
4 × 2 × 1,5 mm2 + 14 × 1,5 mm2
im selben Kabelkanal
ist r2 ungefähr gleich dem Gleichstrom-
AAbschirmung = 7,5 mm2, rk = 2,8 Ω/km
Bei der Berechnung von induzierten Span-
widerstand des Mantels, der sich aus der
Dm
= 19,5 mm
nungen in Steuerkabeln, die im selben
Querschnittsfläche und dem spezifischen
bm
= 100 mm
Kabelkanal wie Starkstromkabel liegen,
Widerstand von Abschirmung und Metall-
L2
= 1,6 mH/km (Umspannwerk)
können den verschiedenen Kabelmänteln
mantel errechnet.
∆ L2
= 0,46 mH/km
nicht voneinander unabhängige Reduk-
Bei Kabeln ohne Stahlflachdrahtbewehrung ergibt sich L2 nach folgender Formel:
L2 =
µ0
4
ln
2π α D
(13)
tionsfaktoren
zugeordnet
werden.
Bei
Der Reduktionsfaktor k2 ändert sich mit
einer Verlegung gemäß 11 läßt sich je-
der Anzahl Kabel. Beispielsweise beträgt
doch unter den angegebenen Voraus-
er bei einem Kabel 0,99, bei 20 Kabeln
setzungen eine einfache Berechnungs-
dagegen 0,31. Der mit Gl. (14) berechnete
methode anwenden. Hierfür gelten folgen-
Dabei ist D der Durchmesser der Abschir-
Wert für k2 gilt auch für nicht abgeschirm-
de Voraussetzungen:
mung oder des Metallmantels in m.
te Kabel im selben Strang.
•
Kabelmäntel und Schutzerdungsseile
Wie aus der logarithmischen Beziehung
Bei der Berechnung von rtot können
sind mindestens an jedem Ende des
hervorgeht, ist der Wirkwiderstand relativ
die Leiter in den Steuerkabeln mit ein-
Kabels miteinander und mit Erde ver-
wenig von α und den Schwankungen
bezogen werden, wenn sie an beiden
bunden.
des Kabeldurchmessers D abhängig. Bei
Enden des Kabels geerdet sind. Außer-
Steuerkabeln mit normalen Abmessungen
dem lassen sich etwaige Schutzerdungs-
läßt sich für die Berechnung folgende
seile berücksichtigen, die dem Kabel-
Approximation anwenden:
strang folgen. Bei groben Schutzerdungs-
L2 = 2,5 mH/km für ρ ≈ 2500 Ωm
seilen, z. B. mit einer Querschnittsfläche
•
Der Fehler tritt in der Nähe des hinteren Endes des Starkstromkabels auf
(schwerster Fall).
•
Der Einfluß einer etwaigen Stahlflachdrahtbewehrung bei den Starkstrom-
L2 = 2,0 mH/km für ρ ≈ 100 Ωm
von ACu = 25
L2 = 1,6 mH/km für ρ ≈ 0,15 Ωm
der Seilinduktivität begrenzt. Bei einzelnen
Kurzschlußströmen wird der Stahl ma-
(Umspannwerke)
Steuerkabeln zusammen mit einem sol-
gnetisch gesättigt).
Bei abgeschirmten, kunststoffisolierten
mm2,
wird die Auswirkung
chen Seil gilt also k2 ≥ ∆ L2/L2.
kabeln wird vernachlässigt (bei großen
•
Bei mehr als einem Starkstromkabel
Steuerkabeln des Typs EKFR ist r2 viel
Mit einem Schutzerdungsseil von rund
größer als ω L2, so daß sich ein Reduk-
10 mm Durchmesser in 50 mm Abstand
wird der Abstand zwischen den Kabeln
und dem Steuerkabel als ungefähr
tionsfaktor von k2 ≈ 1 ergibt. Bei Kabeln
vom Steuerkabel ergibt sich k2 ≥ 0,3.
gleich angenommen.
•
der Typen EKFR, EKLR, FKLR liegen die
Wenn das Steuerkabel eine Stahl-
Das Schutzerdungsseil liegt nahe dem
k2-Werte bei 50 Hz, ρ = 100 Ωm und
flachdrahtbewehrung hat, erhöht sich
Steuerkabel (≤ 0,1 m). Dadurch ergibt
L2 = 2 mH/km zwischen 0,87 und 0,99.
die Induktivität des Mantels erheblich.
sich der beste Schutzfaktor.
ABB Technik
8/1996
39
S
1
1´
r1´2´
r12
r1´2
r12´
2
2´
T
Ö
R
F
E
S
T
I
G
K
E
I
T
Länge der Leitungen viel größer ist als der
cherheit als auch bezüglich der EMV
Abstand zwischen den Leitern, kann man
berechnet werden.
die Verbindungen an Anfang und Ende
ABB Industrial Systems arbeitet seit
des Stromkreises (blaue Linien in 12 ) ver-
langem nach solchen Regeln. Die elek-
nachlässigen.
trischen und elektronischen Geräte, Sy-
Unter diesen Voraussetzungen ergibt
steme und Anlagen erfüllen mindestens
sich die gegenseitige Induktivität gemäß
die Auflagen, die jetzt gesetzlich festgelegt
«Teilmethode» zu:
sind. ABB verwendet für bestimmte Fälle
sogar schärfere Vorschriften.
M = M12 + M12′ + M1′ 2′ + M1′ 2
12
Konfiguration mit
zweidrähtigen Leitungen
M=
(17)
Aus diesem Grund erfüllen auch ältere
ABB-Anlagen mindestens die Anforderun-
µ0 l  r12′ r1′ 2 
⋅  ln

2π  r12 r1′ 2′ 
(18)
gen der EMV-Richtlinie. ABB verfügt über
eine spezielle EMV-Meßhalle, in der ent-
Hierbei ist M die gegenseitige Induktivität
sprechende
in H, l die Länge der parallelen Leitungen
werden können. Sie dient in erster Linie
Die induzierte Spannung beträgt dann:
in m, µ0 = 4 π × 10–7 die Permeabilität in
zur Überprüfung neuer Geräte, Systeme
H/m, und r12, r1'2, r12' und r1'2' sind die Ab-
und Anlagen, steht aber auch, wenn die
E 2 = I1 rp k3 k2 l
stände in m.
(16)
Messungen
vorgenommen
Kapazität reicht, anderen Herstellern zur
Die gegenseitige Induktivität M kann
Verfügung.
Hierin ist I1 die Summe der Nullkomponen-
einen
tenströme in A, rp der Quotient aus Wirk-
haben. In der Konfiguration nach 12 hat
Literaturhinweise
widerstand/Länge von Metallmantel oder
M einen positiven Wert. Das bedeutet,
[1] Benda, S.: Prozeßautomation mit stör-
Abschirmung des Starkstromkabels bzw.
daß zu den angegebenen Strömen in den
fester
von
33 – 38.
parallelgeschalteten
positiven
oder
negativen
Wert
Elektronik.
ABB
Technik
2/91,
Kabelmänteln
jeweiligen Leitungen die Ströme zu addie-
oder Abschirmungen in Ω/m. k2 ist der
ren sind, die durch die gegenseitige
[2] Benda, S.: Die neuen europäischen
Reduktionsfaktor für die Stahlflachdraht-
Induktivität M induziert werden.
EMV-Vorschriften.
ABB
Technik
2/92,
bewehrung des Steuerkabels. Zur Ermitt-
Wenn der Betriebsstrom einer Leitung
lung von k2 berechnet man zunächst die
im Vergleich zur angenommenen die ent-
[3] Benda,
Feldstärke I1 rp k3. k2 kann auch entspre-
gegengesetzte Polarität hat, wird die
Spannungsausgleich in Großinstallationen.
chenden Diagrammen entnommen wer-
gegenseitige Induktivität M negativ.
ABB Technik 5/94, 22 – 29.
den. Wenn das Steuerkabel keine Stahlflachdrahtbewehrung
hat,
setzt
man
Die induzierte Spannung im Stromkreis
2 errechnet sich aus der Beziehung:
S.:
Erdungssysteme
und
[4] Benda, S.: Internationale EMV-Normen – Auswertung und Erfahrungen. ABB
k2 = 1. k3 ist ein Reduktionsfaktor, der vom
Abstand d zwischen dem Steuerkabel und
31– 38.
Technik 5/95, 36 – 42.
E 2 = I1ω M
(19)
den Starkstromkabeln, von der Quer-
[5] Benda, S.: Erdung und Abschirmung
von Prozeßsteuer- und Kommunikations-
schnittsfläche A3 des Schutzerdungsseils
Stromkreisen. ABB Technik 10/95, 31– 38.
und der Abschirmung des Steuerkabels
Schlußbetrachtungen
[6] Benda, S.: Interference-free electro-
abhängig ist. Bei A3 = 100 mm2 und
Seit dem 1. Januar 1996 müssen alle
nics. ISBN 91-44-3141-9/0-86238-255-6.
d = 0,5 m kann mit k3 ≈ 0,5 gerechnet
elektrischen und elektronischen Geräte,
ABB-Report Nr. 3 BSE 000877 R0001.
werden. l ist die Länge der parallelen
Systeme und Anlagen der eingangs er-
Strecke in m.
wähnten EMV-Richtlinie entsprechen, d. h.
sie dürfen keine wesentlichen Störungen
Gegenseitige Induktivität
aussenden und nicht gestört werden. Der
zwischen zwei zweidrähtigen
Beweis, daß die Geräte diese Minimal-
Leitungen
forderungen erfüllen, ist das CE-Konfor-
Bei der Konfiguration nach 12 dient nicht
mitätszeichen.
die Erde als Rückleiter.
Diese Minimalforderungen bilden noch
Im ersten Stromkreis bildet 1 den Leiter
keine Garantie für besonders schwierige
Adresse des Autors
und 1’ den Rückleiter, das gleiche gilt für
Installationen in der Nähe von Bahnstrom-
Prof. Dr. Sten Benda
den zweiten Stromkreis. Die Leitungen
und Starkstromleitungen. In diesem Fall
ABB Industrial Systems AB
müssen die Überspannungen in Kabeln
S-72167 Västerås/Schweden
sowohl hinsichtlich der elektrischen Si-
Telefax: +46 (0) 21 143 143
haben die Länge l.
Unter der Voraussetzung, daß die
40
ABB Technik
8/1996