7.¨Ubungsblatt Physik A

7. Übungsblatt Physik A
für die Woche vom 03.12.07 bis zum 07.12.07
Aufgabe (7.1) Wurfgesetze
Ein Ballon fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km
in einer Höhe von 20 m über ein
h
Feld. Auf dem Feld befindet sich ein Junge mit einem Ball.
a) Mit welcher Geschwindigkeit müsste der Junge einen Ball nach oben werfen (Abwurfhöhe 1,5 m), wenn er den heranfahrenden Ballon treffen will. Zum Zeitpunkt
des Wurfes ist der Ballon 30 m entfernt.
b) Unter welchem Winkel müsste der Junge den Ball mit 30 ms abwerfen, damit er den
Ballon teffen könnte, wenn er ihn in dem Moment loswirft, indem der Ballon über
ihn hinwegfliegt.
Aufgabe (7.2) HAUSAUFGABE Arbeit
Auf dem Jahrmarkt bewegt sich eine Schiffschaukel (Massepunkt mit der Masse m) auf einer Bahn mit Radius r. Die Schaukel befinde sich in der Position mit nach oben weisendem
Massepunkt (steht auf dem Kopf). Aufgrund einer kleinen Störung löst sich die Schaukel aus dieser instabilen Gleichgewichtslage. Die Reibung sei zu vernachlässigen (siehe
Abbildung 1).
Abbildung 1: Eine Schiffschaukel auf dem Jahrmarkt
a) Die potentielle Energie sei 0, wenn sich der Massepunkt unten in der Ruhelage
befindet. Berechnen Sie die potentielle Energie des Massepunktes in Abhängigkeit
vom Winkel ϕ?
b) Wie groß ist das (infinitesimale) Wegstück ds, welches der Massepunkt bei einer
Winkeländerung um dϕ zurücklegt.
c) Wie groß ist die Arbeit, die verrichtet wird, während sich die Schaukel entlang
der Kreisbahn von ihrem Ausgangspunkt oben zu ihrer Gleichgewichtslage unten
bewegt.
Aufgabe (7.3) Drehimpulserhaltung
Eine zylindrische Scheibe 1 mit Trägheitsmoment I1 rotiere mit der Kreisfrequenz ω1 ohne
Einwirkung eines Drehmoments um ihre Symmetrieachse (durch den Schwerpunkt). Eine
zweite nicht rotierende Scheibe 2 mit Trägheitsmoment I2 falle nun konzentrisch auf die
erste Scheibe und bleibe auf ihr haften (machen Sie sich zunächst eine Skizze).
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a) Welchen Wert hat die gesamte Rotationsenergie EG der beiden Scheiben vor dem
Auftreffen der zweiten Scheibe (überlegen Sie sich welche Rotationsenergien die
Teilsysteme (E1 , E2 ) besitzen)?
b) Welchen Wert hat die gesamte Rotationsenergie EG0 und die Kreisfrequenz ω der
beiden Scheiben nach dem Auftreffen?
c) Wie lassen sich die Energieänderungen erklären?
Aufgabe (7.4) Kraftstoss
Beim Tennisaufschlag wird der Ball (Masse m = 50 g, Durchmesser d = 6, 5 cm) von
beschleunigt (Der Rekord liegt be ca. 200 km
). Die Kontaktzeit
v0 = 0 auf v = 90 km
h
h
beträgt tK = 5 · 10−3 s (Zeit, die der Ball zusammengedrückt wird).
a) Welche Impulsänderung erfährt der Tennisball?
b) Welche mittlere Beschleunigung erfährt der Tennisball?
c) Die Balldeformation kann als Schwingung einer Feder interpretiert werden; die
Schwingungsdauer ist gerade T = 2tK = 10 ms. Berechnen Sie die Federkonstante k, und die Auslenkung
xmax , d.h. um wie viel der Ball zusammengedrückt wird
q
k
(Hinweis: ω = m ).
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