Prüfung Physik IA 2013-01-16

Rechenteil: Physik IA Prüfung, 16.01.2013 (Maximal 12 Punkte) 1. Ein kugelförmiger heliumgefüllter Wetterballon hat einen Durchmesser von D = 5m und eine Gesamtmasse von m = 15kg (Ballon + Helium + Messausrüstung). a) Welche Anfangsbeschleunigung erfährt der Ballon, wenn er an der Erdoberfläche startet? b) Die 1
Newton’sche Reibungskraft auf den Ballon ist , wobei  = 1.29 kg/m3 8
die Dichte der Luft und die Geschwindigkeit des Ballons sind. Berechnen Sie die Endgeschwindigkeit des Ballons. c) Schätzen Sie die Zeit ab, die der Ballon benötigt um auf 10 km Höhe zu steigen. Nehmen Sie dazu an, dass die Endgeschwindigkeit sehr schnell erreicht wird, sodass nur die Flugphase mit konstanter Geschwindigkeit berücksichtigt werden muss. (4 Punkte) 2. Eine gleichförmige zylindrische Scheibe mit 1.5 m Durchmesser ist an einem Punkt ihres Außendurchmessers so aufgehängt, dass sie um die Achse parallel zur Zylinderachse frei drehen kann. Anfangs verläuft die Verbindungslinie zwischen dem Aufhängungspunkt (AP) und dem Mittelpunkt (SP) der Scheibe horizontal (siehe Skizze). a) die Scheibe ruht und wird dann losgelassen; welche maximale Winkelgeschwindigkeit erreicht sie? b) Welche anfängliche Winkelgeschwindigkeit muss die Scheibe haben, damit sie um 360° rotiert? (4 Punkte) 3. Drei Goldkugeln mit Massen von jeweils 1 kg befinden sich an drei Ecken eines Quadrats mit Kantenlänge 20 cm. Wie groß ist das von diesen drei Massen am Ort der vierten Ecke des Quadrates erzeugte Gravitationsfeld (Betrag und Richtung)? (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IA Prüfung, 16.01.2013 (2 Fragen nach Wahl beantworten, (Maximal 8 Punkte) 1. a) Leiten Sie die Differentialgleichung für ein mathematisches Pendel (Punktmasse m, aufgehängt an einem masselosen Faden der Länge L, Anfangsauslenkung 0) allgemein her. Unter welcher Bedingung ist die Lösung dieser Differentialgleichung eine harmonische Schwingung? b) Berechnen Sie für diesen Fall die Kreisfrequenz und die Schwingungsdauer des Pendels. c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Pendels beim Nulldurchgang sowie die dazugehörige kinetische Energie? d) Überprüfen Sie den Energieerhaltungssatz, indem Sie diese kinetische Energie mit der potentiellen Energie beim Loslassen des Pendels vergleichen (4 Punkte) 2.
3.
a) Erklären Sie (mit einer Skizze und anhand von Formeln), warum ein um eine horizontale Achse rotierender Kreisel, wenn er an der Achse nur auf einer Seite außerhalb des Schwerpunktes aufgehängt ist, statt nach unten zu kippen eine Präzessionsbewegung der horizontalen Rotationsachse durchführt. b) Wie hängt die Kreisfrequenz dieser Präzession mit der Kreisfrequenz des Kreisels zusammen? c) Warum nimmt die Rotationsgeschwindigkeit eines Eisläufers bei einer Pirouette zu, wenn er die Arme eng an den Körper anlegt? (4 Punkte) a) Wie sind die Dehnung und die Spannung bei einem Zugversuch definiert und wie hängen diese für die meisten Festkörper für kleine Verformungen zusammen? b) Vergleichen Sie diese Beziehung mit der rücktreibenden Kraft einer Feder, und stellen Sie einen Zusammenhang zwischen dem Elastizitätsmodul und der Federkonstanten her. c) Was ist die Querkontraktionszahl und wie groß kann diese maximal sein unter der Annahme dass das Volumen bei der Verformung nicht abnimmt? (4 Punkte)