Prüfung Physik I 07042011

NAME: Matr.Nr.: Stud.‐Richt.: Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 7.4.2011
(6 Beispiele: insgesamt 20 Punkte) 1. Ein Eisenbahnwaggon der Masse 10000 kg wird durch eine von Null weg linear mit der Zeit ansteigenden Kraft sanft angefahren. a) Berechnen Sie die notwendige maximale Zugkraft, die auf den Waggon am Ende des Beschleunigungsvorganges wirken muss, wenn der Waggon innerhalb von einer Minute eine Geschwindigkeit von 100 km/h erreichen soll. b) Berechnen Sie den Weg, der während dieses Beschleunigungsvorganges zurückgelegt wird. (4 Punkte) 2. Ein großer Wassertank habe ein kleines horizontales Loch im Abstand h = 10 m unterhalb der Wasseroberfläche. Mit welcher Geschwindigkeit strömt das Wasser aus der Öffnung aus? (2 Punkte) r
3. Eine ebene harmonische Schallwelle ξ ( r , t ) der Frequenz f = 1 kHz breite sich in Luft (Schallgeschwindigkeit 330 m/s) parallel zur y‐Achse aus. Die Auslenkung der Welle am r
Nullpunkt zur Zeit t = 0 sei ξ (0,0) = 0 . Wie groß ist die Phase der Welle am Ort r
r = (10m,12 m, 3m) zur Zeit t = 10 s (bedenken Sie, dass eine Phase immer auf das Intervall [0,2π] zurückgeführt werden muss)? Wie groß ist die Auslenkung der Welle an dieser Stelle zu dieser Zeit? (3 Punkte) 4. Ein Objekt wird von der Mondoberfläche genau in Richtung Erde geschossen. In einer Höhe von 3000 km über der Mondoberfläche beträgt die Geschwindigkeit 1500 m/sec. Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Objektes, wenn es eine Höhe von 10000 km über der Mondoberfläche erreicht hat. (Erdmasse: 6x1024 kg; Mondmasse: 7.39x1022 kg; Erdradius: 6380 km; Mondradius: 1738 km; Abstand Erde‐Mond: 384400 km). (3 Punkte) Q1 -10
-10
5. Zwei Ladungen Q1 = +10 C und Q2 = +10 C befinden
sich laut Skizze in einem Abstand von 10 cm. Gegeben
5cm sei ein Punkt P, der sich 5cm abseits der Mittelposition
P
10cm
zwischen den beiden Ladungen befindet (siehe Skizze).
Auf welcher Seite und in welchem Abstand vom Punkt P
5cm müsste man eine dritte Ladung Q3 = +2x10-10 C
Q2 platzieren, damit die elektrische Feldstärke im Punkt P
Null wird? (4 Punkte)
5cm 6. Ein Kupferblättchen mit einer Dicke d = 1 mm, Breite b = 5 mm und Länge l = 10 mm werde als Hall‐Sonde zur Messung eines unbekannten Magnetfeldes verwendet, wobei das zu messende homogenen Magnetfeld genau senkrecht zur Blättchenoberfläche sei. In Längsrichtung des Blättchens werde eine Spannung von 100 μV angelegt. Die Messung der Hall Spannung quer zum Plättchen liefert UH = 0.5 μV. Berechnen Sie die Stärke des Magnetfeldes unter der Annahme, dass in Kupfer genau 1 Elektron pro Atom zur elektrischen Leitung beiträgt. Kupfer hat einen spezifischen elektrischen Widerstand ρe = 1.678x10‐8 Ωm, eine Massendichte ρm=8.92 g/cm3 und eine molare Masse mM=63.55 g/mol. (4 Punkte)
NAME: Matr.Nr.: Stud.‐Richt.: Schriftliche Prüfung aus Physik I (Theoretischer-Teil) am 7.4.2011
(3 Fragen nach Wahl beantworten, bitte genau kennzeichnen!)
1. Drehimpulserhaltung: Erklären Sie (mit einer Skizze und anhand von Formeln), warum ein um eine horizontale Achse rotierender Kreisel, wenn er an der Achse nur auf einer Seite außerhalb des Schwerpunktes aufgehängt ist, statt nach unten zu kippen eine Präzessionsbewegung der horizontalen Rotationsachse durchführt. Wie hängt die Kreisfrequenz dieser Präzession mit der Kreisfrequenz des Kreisels zusammen? Warum nimmt die Rotationsgeschwindigkeit eines Eisläufers bei einer Pirouette zu, wenn er die Arme eng an den Körper anlegt? (4 Punkte) 2. Leiten Sie die Differentialgleichung für das mathematische Pendel (Punktmasse m, aufgehängt an einem masselosen Faden der Länge L) allgemein her. Unter welcher Bedingung ist die Lösung dieser Differentialgleichung eine harmonische Schwingung? Berechnen Sie für diesen Fall die Kreisfrequenz und die Schwingungsdauer des Pendels. (4 Punkte) 3. Polarisation: Skizzieren Sie einen elektrischen Dipol und einen magnetischen Dipol. Wie ist jeweils das Dipolmoment definiert und was ist der wesentlichste Unterschied in Bezug auf den Feldlinienverlauf? Erklären Sie den Mechanismus der Polarisation von Materie sowohl für elektrische, als auch für magnetische Felder. (4 Punkte) 4. Induktion: Erklären Sie das Faraday’sche Induktionsgesetz (in Worten und Formeln). Formulieren Sie die Lenz’sche Regel. Was ist die physikalische Ursache für die Lenz’sche Regel? Erklären Sie das Generatorprinzip. (4 Punkte)