Prüfung Physik I 29062010
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NAME: Matr.Nr.: Stud.-Richt.: Schriftliche Prüfung aus Physik I (Rechenteil) am 29.6.2010 (6 Beispiele: insgesamt 20 Punkte) 1. Ein Massenpunkt gleitet reibungsfrei vom höchsten Punkt einer Kugel vom Stillstand weg herunter. Berechnen Sie jenen Punkt (Winkel α ), bei dem die Masse aufgrund der Fliehkraft von der Kugeloberfläche abhebt. Hinweis: Benutzen Sie u.a. eine Energiebetrachtung! (4 Punkte) Aa α 2. Zwei gleiche Massen sind über eine Umlenkrolle miteinander verbunden (Seil und Rolle masselos). Die Masse m1 gleitet reibungslos entlang einer schiefen Ebene, während die zweite Masse frei am Seil hängt (siehe Skizze). Wenn das System sich selbst überlassen wird, stellt sich eine beschleunigte Bewegung ein. Berechnen Sie die Beschleunigung der Bewegung sowie die Kraft, welcher das Seil während dieser Bewegung ausgesetzt ist. (4 Punkte) 3. Ein Federpendel mit einer Masse m = 0.3 kg wird ausgelenkt und zur Zeit t=0 losgelassen und vollführt eine Schwingung derart, dass die Periodendauer T = 2 sec und Geschwindigkeit beim Nulldurchgang 2 m/s beträgt. Berechnen Sie a) die Amplitude der Pendelschwingung, b) die Federkonstante, und c) die Auslenkung und Pendelgeschwindigkeit 0.25 sec nach dem Loslassen. (3 Punkte) 4. Ein Jupitermond läuft in T=16,7 Tagen einmal um seinen Planeten. Sein Abstand vom Mittelpunkt des Jupiter ist 1.88⋅106 km. a) Wie groß ist die Masse mj des Jupiter? b) Die mittlere Dichte des Jupiters ist 4.2 mal kleiner als die der Erde. Wie groß ist die Jupiterdichte und der Jupiterradius? c) Welche "Jupiterbeschleunigung aj" herrscht auf dessen Oberfläche? Welche Gewichtskraft würde auf einen "Jupitermenschen" mit der Masse mjm = 80 kg dort wirken? (3 Punkte) 5. Gegeben sei ein unendlich langer geradlinig angeordneter dünner Draht mit einem Durchmesser von 3 mm, auf dem pro Meter Länge N=1010 Überschusselektronen sitzen. Berechnen Sie die elektrische Feldstärke (Betrag und Richtung) direkt an der Drahtoberfläche und in einem Abstand von 1 cm von der Mittelinie des Drahtes. Hinweis: Verwenden Sie zur Berechnung das Gauss’sche Gesetz. (3 Punkte) 6. Eine Spule bestehe aus 150 Windungen mit einem Durchmesser von 5cm. Diese Spule befindet sich mit der Spulenachse parallel zum Feld in einem homogenen Magnetfeld. Das Magnetfeld verändert sich zeitlich derart, dass eine mit der Zeit linear ansteigende Spannung in der Spule induziert wird, die bei t=0 bei U=0V beginnt und nach t=7s eine Spannung von 0.8 Volt erreicht. Geben Sie allgemein die Funktion für die zeitliche Veränderung des Magnetfeldes B(t) an (B(0)=0!) und berechnen Sie dieses nach 7 Sekunden explizit. (3 Punkte) NAME: Matr.Nr.: Stud.-Richt.: Schriftliche Prüfung aus Physik I (Theoretischer-Teil) am 29.6.2010 (3 Fragen nach Wahl beantworten, bitte genau kennzeichnen!) 1. Drehimpulserhaltung: Erklären Sie (mit einer Skizze und anhand von Formeln), warum ein um eine horizontale Achse rotierender Kreisel, wenn er an der Achse nur auf einer Seite außerhalb des Schwerpunktes aufgehängt ist, statt nach unten zu kippen eine Präzessionsbewegung der horizontalen Rotationsachse durchführt? Wie hängt die Kreisfrequenz dieser Präzession mit der Kreisfrequenz des Kreisels zusammen? Warum nimmt die Rotationsgeschwindigkeit eines Eisläufers bei einer Pirouette zu, wenn er die Arme eng an den Körper anlegt? (4 Punkte) 2. Wellengleichung: Wie lautet die (eindimensionale) Wellendifferentialgleichung allgemein? Zeigen Sie durch Einsetzen einer harmonischen Welle in diese Differentialgleichung, wie die Wellenzahl k mit der Frequenz ω und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c zusammenhängt. Wie ist die Intensität einer Welle definiert und wie hängt diese mit der Energiedichte der Welle zusammen? (4 Punkte) 3. Elastische Verformung von Festkörpern: Wie sind die Dehnung und die Spannung definiert und wie hängen diese für kleine Verformungen zusammen? Was ändert sich, wenn die Kraft nicht normal, sondern tangential zu einer Fläche angreift? Was ist die Querkontraktionszahl und wie groß kann diese maximal sein unter der Annahme dass das Volumen bei der Verformung nicht abnimmt (4 Punkte) 4. Polarisation: Was unterscheidet einen elektrischen Dipol von einem magnetischen Dipol? Erklären Sie den Mechanismus der Polarisation von Materie sowohl für elektrische, als auch für magnetische Felder. Welche Möglichkeiten ergeben sich aus der Polarisierbarkeit von Materie für die Änderung der Kapazität von Kondensatoren bzw. der Induktivität von Spulen? (4 Punkte)
