Fach: Elektrotechnik 2 (PE)

Fach: Prüfung Elektrotechnik
Datum: 21. Juli 2009, 15.45Uhr
Prof. Dr.-Ing. J. Hönig
Name:...................................
Vorname:........................................
Unterschrift:.........................
Matrikelnummer:............................
Dauer: 90 Minuten
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Anforderungen:
Gegliederte Ansätze mit erläuternden Stichworten. Vollständige, übersichtliche Berechnungen
in Größengleichungen. Ergebnisse müssen, wenn nicht anders gefordert, mit drei
signifikanten Stellen und mit zulässigen Einheiten und zweckmäßigen Vorsatzzeichen
angegeben werden (z. B.: falsch: U = 0,00631779 V , richtig: U = 6,32 mV). Vollständig
beschriftete Diagramme (Größen, Einheiten) und Schaltungen.
Wenn eine allgemeine Berechnung verlangt ist, müssen Konstanten und Variablen mit ihren
vorgegebenen Symbolen benutzt werden (z. B.: R1, UB, ie,...).
Bedingungen:
Lichtbildausweis, Taschenrechner mit gelöschtem Speicher. Als Hilfsmittel sind nur eigene
Skripte erlaubt. Bücher und sonstige fremde Unterlagen dürfen nicht benutzt werden.
Bitte nur Kugel- oder Tintenschreiber verwenden!
Bitte keine rote Farbe (Tinte, Faserschreiber) verwenden!
Bitte jede Aufgabe auf einem neuen Blatt beginnen!
Zur Abgabe bitte die Arbeitsblätter in das gefaltete Aufgabenblatt einlegen.
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1. Aufgabe: Ohmscher Widerstand; Thermisches Ersatzschaltbild (22P)
Ein ohmscher Widerstand R = 33 Ω wird an einer sinusförmigen Wechselspannungsquelle mit
der Amplitude û = 165V betrieben. Die Frequenz der Wechselspannungsquelle ist f  60 Hz
(USA).
1.1. Berechnen Sie den Mittelwert p der Leistung in R in Watt. Wie groß ist der
Spitzenwert p̂ der Leistung in R? Begründen Sie Ihre Antwort.
1.2. Welche Spannung müsste eine Gleichspannungsquelle aufweisen, um in R = 33 Ω
die gleiche Leistung p wie unter 1.1 zu erzielen? Begründen Sie Ihre Antwort.
1.3. Zeichnen Sie die Zeitfunktion p (t ) der Leistung in R in einer skalierten Skizze für
20ms.
p/W
0
t/ms
0
1.4. Bei einer Umgebungstemperatur von A = 15°C wird die Widerstandsschicht von R
auf  J = 97,5°C aufgeheizt. Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild der
Situation. Tragen Sie alle bisher bekannten Größen mit Zahlenwerten, Einheiten und
ggf. mit Zählpfeilen dort ein. Berechnen Sie den thermischen Widerstand Rth des an
der oben genannten Spannungsquelle betriebenen Bauelementes.
1.5. Der spezifische Widerstand sowohl von Gold als auch Kohle (Graphit) ist größer als
der von Kupfer. Warum werden gelegentlich trotzdem Gold bzw. Kohle (Graphit) als
elektrische Leiter eingesetzt? Nennen Sie Anwendungsbeispiele.
2. Aufgabe: Transformator (22P)
Auf der Primärseite eines Transformators wirkt die Eingangsspannung u1(t), die von einem
Schaltnetzteil geliefert wird.
2.1. u1(t) ist eine rechteckförmige Zeitfunktion (vgl. beigefügte Skizze) an der
Primärwicklung eines Transformators. Die primäre Windungszahl ist N1 = 25.
Begründen Sie Ihre Wahl für den Magnetfluss im Eisenkern des Transformators aus
den Eintragungen in der Skizze (1, 2 oder 3). Berücksichtigen Sie dabei das
d
Induktionsgesetz in der Form u  N 
.
dt
2.2. Ermitteln Sie zur Fertigstellung der Skizze die Sekundärspannung u2(t) für die
Situation N2 = 100.
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u1
t
1

2
3
t
u2
t
2.3. Nun soll die Primärspannungsquelle einen Innenwiderstand Ri=3,125 haben, der
Lastwiderstand auf der Sekundärseite soll RL=50 betragen. Berechnen Sie für
N1=25 (wie oben) die nun erforderliche sekundäre Windungszahl, wenn
Leistungsmaximierung bei der Übertragung von der Quelle zur Last gefordert ist.
2.4. Schätzen Sie den zeitlichen Verlauf der Grundschwingung in u2(t) ab. Übertragen Sie
Ihre Vorstellung zu diesem Verlauf in obige Skizze.
3. Aufgabe: Blindstromkompensation (27P)
Ueff = 230V
Der Verbraucher ist strichpunktiert umrandet, C dient der Blindstromkompensation.
3.1. Beschreiben Sie in Stichworten ein Anwendungsumfeld dieser Situation. Warum
betreibt man eigentlich Blindstromkompensation (z. B. volkswirtschaftlicher Effekt)?
Zunächst sei C = 0 (es findet noch keine Blindstromkompensation statt):
3.2. Berechnen Sie für die Serienschaltung aus R und L die komplexe Impedanz Z und
deren Betrag |Z| als physikalische Größen jeweils mit Zahl und Einheit. Berechnen
Sie den Strom in dieser Impedanz als Effektivwert. Berechnen Sie den Winkel für Z.
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3.3. Berechnen Sie die in der Schaltung umgesetzte Wirkleistung PW, Blindleistung PB
und Scheinleistung PS.
3.4. Wie groß muss die Kapazität C gewählt werden, damit i ein reiner Wirkstrom wird?
3.5. Wie groß ist für die vorliegenden Zahlenwerte der Strom Ieff* aus der Quelle heraus?
Benutzen Sie zur Berechnung von Ieff* die Wirkleistung und die Netzspannung.
4. Aufgabe: Dreiphasensystem (29P)
Ein Elektroherd ist an das Niederspannungs-Dreiphasennetz 3x400/230V (50Hz)
angeschlossen. Im Normalbetrieb soll er eine symmetrische Belastung der drei Phasen
erzeugen, die Spannung aller Phasen gegenüber Masse ist gegenüber Nennbetrieb leicht
erhöht und beträgt 240V (Effektivwerte). Die Leistungsaufnahme wurde zu PW = 10,8kW
gemessen. Schaltung:
iL1
iN
4.1. Um wie viel Prozent ist die Netzspannung gegenüber ihrem Nennwert erhöht?
4.2. Berechnen Sie den Effektivwert des Stromes iL1.
4.3. Wie groß ist der Strom iN im Neutral-Leiter? Wie messen Sie diesen mit einem
Oszilloskop, ohne den Neutral-Leiter auftrennen zu müssen?
4.4. Beschriften Sie die Achsen der Aufnahme der Zeitfunktionen maßstäblich mit Zahlen
und Einheiten. Ergänzen Sie die Zeitfunktion des Stromes im Neutral-Leiter.
4.5. Wegen reduziertem Leistungsbedarf am Elektroherd werden die Widerstände R2 und
R3 nun aus der Schaltung entfernt. Welche Zeitverläufe für iL1* und iN* ergeben sich
jetzt? Übertragen Sie Ihr Ergebnis in das Diagramm.
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