Übungen zur Physik I WS 2010/11
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DP Stefan Krause Technische Universität Chemnitz Institut für Physik Professur Optische Spektroskopie und Molekülphysik Übungen zur Physik I WS 2010/11 Übung 8 - Schwingungen 1.a) Ein Gegenstand der Masse m = 1.5 kg hängt an einer Feder und dehnt diese dabei um 2.8 cm. Ermitteln Sie die Federkonstante. b) Dieser Federschwinger führt reibungsfrei harmonische Schwingungen ( x t=x 0 cos t ) mit einer Amplitude von 2.5 cm aus. Geben Sie die kinetische und potentielle Energie sowie die gesamte mechanische Energie als Funktion der Zeit an. 2. Eine Laufkatze, an der am Ende des (masselosen) Seils der Länge L = 5 m eine Masse m = 10 t hängt, bewegt sich mit der Geschwindigkeit v0 = 1 m/s. Beim plötzlichen Anhalten beginnt die Masse zu schwingen. Mit welcher Amplitude schwingt die Masse? Welche Kraft wirkt maximal auf das Seil? 3. Gegeben ist ein Federschwinger mit der Masse m. In einem dämpfenden Medium wird eine Frequenz ωR für die freien Schwingungen gemessen. Halbiert man die Masse des Federschwingers, so tritt der aperiodische Grenzfall ein. Bestimmen Sie die Federkonstante k. 4. Eine an einem Kran hängende Last - der Abstand der Last vom Aufhängungspunkt beträgt l = 5 m - führt gedämpfte Schwingungen aus. Nach 10 Schwingungen beträgt die Amplitude x10 = 46 cm, nach 15 Schwingungen x15 = 37.6 cm. Wie groß war die Amplitude x0 zu Beginn der Schwingung? Nach wie vielen Schwingungen ist die Amplitude auf x=10 cm gesunken? 5. Eine dünne Kreisscheibe mit der Masse m = 5 kg und dem Radius R = 20 cm ist an ihrem Rand an einer horizontalen Achse (senkrecht zur Kreisscheibenfläche) aufgehängt. Die Scheibe wird aus dem Gleichgewicht leicht ausgelenkt (kleine Winkel!) und dann losgelassen. Bestimmen Sie die Schwingungsdauer der darauf folgenden harmonischen Schwingung!
