Prüfung Geoinformatik Erik

Prüfung Geoinformatik Erik
Vektor/Rasterdaten Einsprechthema kurz hintereinander vorgestellt (10 insgesamt)
Besondere Merkmale Enumerationsverfahren/ Randdarstellung
Grundelemente; Topologie; Darstellbarkeiten der Elemente
Enumerationsverfahren (spatial occupancy enumeration)
Beschreibung 2D
 Flächenelement (Pixel) < Volumenelement (Voxel)
 Rastermatrix < Raumgitter
 Anwendung GIS: Rasterdatenmodell, z.B. Klassifikation von
Fernerkundungsdaten
Beschreibung 3D
 Objektbeschreibung durch Menge gleichförmiger Volumenelemente (=Voxel),
z.B. Quader
Merkmale
 Darstellungsraum besitzt festes Raumgitter
 Zusammensetzung eines Objektes durch Voxel
 Darstellung vollständig und eindeutig
Randdarstellung (Boundary representation
Beschreibung 2D
 Objektbeschreibung durch seine Begrenzungselemente Flächen (Maschen),
Linien (Kanten), Punkte (Knoten, Ecken), bestimmt durch analytische
Funktionen, Approximationen
Merkmale
 Flächen: eben, gekrümmt (Bezier-, Splineflächen)
 Linen: Geraden, Kurven, Kreisbögen
 Einfache Trennung zwischen Geometrie und Topologie
 Darstellung vollständig, aber nicht eindeutig
Anwendung GIS: Vektordatenmodell
3D
Fläche (2D)
Enumerationsverfahren
- 3D-Objekt Haus
- Fläche zusammengesetzt
zusammengesetzt aus
aus gleichförmigen
gleichförmigen
Flächenelementen (Pixel)
Volumenelementen
- Bildung homogener
(=Würfel)
thematischer Raster
- Würfelzerlegung 
Oktogonalbaum
Randdarstellung
- 3D-Objekt Haus
- Fläche zusammengesetzt
zusammengesetzt aus
aus unterschiedlichen
unterschiedlichen
Linienzügen, Polygone
Begrenzungselementen
- Bildung von Punkt-,
(Polygone)
Linien-, Flächenmaßen
- Bildung von Punkt-,
Linien-, Flächenmaßen
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Datenerfassung/ Methoden
 bedingen zum Teil den Maßstab
Datenerfassung
 GIS: Aufnahme der geometrischen, semantischen Objektmerkmale durch
Beobachtung der Realwelt, Auswertung von Datensammlungen
Funktion/Relevanz
 Datenerfassung entscheidend für Anwendung und Erfolg eines GISEinsatzes, da Daten entscheidende GIS- Komponente
 Datenerfassung: bis 85% Gesamtkosten von GIS = 15-50% jedes GISProjekts
Erfassungsverfahren
 Verfahren regeln Prozess der Datenakquisition, legen fest, welche Daten
erfasst werden
 Verfahren bestimmen Merkmale der zu erfassenden Daten bezüglich
Datenqualität, Genauigkeit: Dokumentation durch Metadaten
 Erfassungsvorschrifthäufig Grundlage der Datenerfassung
 Gliederung nach Erfassungsverfahren der Geodaten
o primäre Datenerfassung: Ersterfassung in Realwelt
o sekundäre Datenerfassung: Übernahme aus Datenquellen
Gliederung
 Primäre Erfassungsmethoden
Datenakquisition unmittelbar: Realweltobjekt bzw. Abbild  Primärdaten
o Vermessung: Fernerkundung, Photogrammetrie
o Geländeaufnahme, Befragung
 Sekundäre Erfassungsmethoden
Datenakquisition mittelbar: Übernahme vorverarbeiteter Analog-/Digitaldaten
 Sekundärdaten
o Digitalisierung, Scannen: Tastatureingabe
Datentyp Raster
Vektor
Erfassung
primär
digitale
GPS-Messungen:
Fernerkundungsdaten:
Vermessungsdaten
digitale Luftbilder
sekundär
gescannte Karten bzw.
topographische Karten
(Luft)Bilder: Digitale
Namendatenbanken
Geographische
Höhenmodelle aus Karten
Datenerfassung: Methodenvergleich
Erfassungsmethode
primär
Vermessung
Orthogonalaufnahme
Tachymetrie
GPS
Photogrammetrie
Stereoauswertung
DGM
Fernerkundung
Interpretation
Element
Genauigkeit
Raumbezug
Aufwand
Punkt, Linie
Punkt, Linie
Punkt, Linie
cm-dm
cm-dm
cm-m
lokal
lokal
lokal-global
gering
mittel
gering
Punkt, Linie
Punkt, Linie
1*10-5mb
1*10-4hg
lokal-regional
lokal-regional
hoch
hoch
Fläche
k.A.
lokal-global
gering
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Dig. Bildverarbeitung
sekundär
Digitalisierung
manuell
automatisch
(Scannen)
Fläche
>10 m
regionalglobal
hoch
Punkt, Linie
Punkt, Linie
2,5*10-4*mk
2,5*10-4*mk
lokal-global
lokal-global
mittel
hoch
Einschub von Asche: bei Rasterdaten und Darstellungsmöglichkeiten in Hinblick
auf Auflösung  tägliche Anwendung
 Bilder in der Zeitung: Unschärfe liegen bei ca. 300 dpi damit keine
erkennbaren Pixel
 ab 2500 dpi (Hochleistungsfarbdrucke in Bildbänden z.B.)
Punktdichte in dpi (dots per inch, engl. für Punkte pro Zoll),
Konvertierung der Geometriedatenarten
Möglichkeiten der Überführung beider Datenarten in einander: entsprechende
Probleme (an Skizzen erklärt)
Konvertierung
 Vektor  Raster: einfach, Standardverfahren (bsp. Scannen)
 Raster  Vektor: problematisch, interaktive Nachbearbeitung erforderlich
Vektor- Raster- Konvertierung
 Wandlung von Vektor- in Rasterdaten
o Sortierung der Vektoren in horizontale/vertikale Bänder bzw. Kacheln
(Pixel)
o Berechnung des Geradenschnittes mit Zeilen-/ Spaltenindizes der
Rastermatrix
 Ergebnis: binäre Rasterdaten entsprechend Pixelgröße, gemäß Länge,
Richtung der Vektoren
Die Vektor-Raster-Konvertierung ist mit relativ einfachen Algorithmen durchführbar:
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

Über das vektorielle Untersuchungsgebiet wird ein Rastersystem gelegt
Diejenigen Rasterzellen, die einen Knoten beinhalten bzw. von einer Kante
geschnitten werden, sind mit ihren zugehörigen Raster-Indizes zu markieren
und mit dem entsprechenden Attribut des Vektorobjektes zu versehen.
Probleme bei dieser Vektor-Raster-Konvertierung entstehen z.B. dann, wenn
 in einer Rasterzelle Bestandteile mehrerer Vektorobjekte liegen (z.B. 2
Knoten)


ein Knoten genau auf der Grenze zwischen zwei Rasterzellen liegt
zwei Vektorobjekte nicht benachbart sind,

in der gröberen Rasterstruktur aber künstlich Nachbarschaften entstehen

Kanten diagonal verlaufen,
dann entsteht bei der Konvertierung in die Rastergeometrie ein Treppeneffekt

polygonale Flächen so klein sind,
dass sie bei der notwenigen Dominanzprüfung in der Rasterzelle (bei Anteilen
aus verschiedenen Polygonen wird in der Regel nach dem grössten Anteil
entschieden) vernachlässigt werden
Raster-Vektor- Konvertierung
 Wandlung von Raster- in Vektordaten:
o Erzeugung eines Binärbildes aus Vordergrundflächen (=Vektoren) und
komplementären Hintergrundflächen
o Berechnung des Geradenschnittes mit Zeilen-/Spaltenindizes der
Rastermatrix
 Verfahren
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o Randlinienextraktion: Ränder der Vordergrundpixel durch geschlossene
Vektorpolygone ersetzt
o Mittellinienextraktion: Vordergrundflächen durch Rasterskelette ersetzt,
die abhängig von Pixelgröße in Vektorpolygone gewandelt werden
Der umgekehrte Weg der Raster-Vektor-Konvertierung ist nur teilweise automatisch
(algorithmisch) lösbar, weil wegen der gröberen Auflösung des Raster-Modells und
der anderen Art von Topologie (Ecken/Kanten der Rasterzellen) nicht in allen Fällen
eine eindeutige Zuordnung zu Punkten, Linien oder Flächen des Vektor-Modells
möglich ist.
Nur vier Beispiele für Probleme:
 Ist eine Folge von 3 Rasterzellen ein Linienzug oder eine längliches
Flächenelement?
 Bei ecken-benachbarten Rasterzellen
muss eine Entscheidung zum vektoriellen Linienverlauf getroffen werden:

Linien kreuzen sich: nur „willkürliche“ Regeln können die Priorität entscheiden,
jedenfalls geht die Konnektivität einer der Linien verloren.

Flächen grenzen in Zellen bei ambivalenten Regeln aneinander (50%-Anteil,
Mittelpunkt etc.)
Verfahren zur Raster-Vektor-Konvertierung beinhalten z.B. folgende
Lösungsansätze:
 Umwandlung des Rasters in ein vektoriell definiertes Gitter (Raster"grenzen"
werden zu Gitterlinien), um die vektoriellen Objekte mittels Koordinaten
überhaupt definieren zu können
 Reduzierung der Rasterdaten auf ein binäres Attribut (1=Attributwert soll für
Vektorobjekt übernommen werden, 0=keine Übernahme)
 Soll eine Rasterzelle in einen Punkt konvertiert werden, so wird die Geometrie
des Punktes aus dem Mittelpunkt der Gitterkoordinaten berechnet
 Die Vektorisierung von Linien wird durch schrittweise Skelettierung der
zugehörigen Pixelabfolge durchgeführt (bis die Raster-'Linie' nur noch 1 Pixel
breit ist)
 Vektorisieren von Rasterzell-Haufen zu vektoriellen Polygonen durch
Absuchen topologisch benachbarter Rasterzellen (Kanten- und Ecken/KantenTopologie?) nach dem binären Attributwert =1.
In der Regel ist bei der Raster-Vektor-Konvertierung ein interaktives Bearbeiten am
Monitor oder gar Nacharbeiten per Hand notwendig. Daher ist jeweils zu prüfen, ob
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eine vektorielle Neuerfassung der Basisdaten sogar weniger arbeitsaufwendig und
ggf. auch genauer ist.
Darstellung in GIS
Darstellung in GIS wie geregelt; parallele Darstellung; möglich Speicherart anders
Darstellung beider Datenformate in Zusammenhang mit
Höhendarstellung
lief auf TINs hinaus
Modellierung von Oberflächen: Methoden
Modellierungsverfahren
 Repräsentation einer kontinuierlichen Oberfläche hauptsächlich durch drei
Modellierungsverfahren
Gittermethode (Grid)
triangulierte
Isolinienmethode
Stützpunktfelder (TIN)
Modellierung von Oberflächen: Gitter (Grid)  Raster
Konstruktion
 Oberflächenmodellierung mit regelmäßig verteilten Stützzellen  Rasterdaten
 flächenhafte Interpolation der Wertkoten (Kote: Höhenpunkt oder Höhenachse,
Messreferenz der Geodäsie und Geometrie) Gitter
Merkmale
 Darstellungsraum: festes Raumgitter, konstante Maschenweite, keine
Zwischenpunkte möglich
 homogene Wertinformation pro Gitterzelle
 Maschenweite abhängig von Punktdichte, Rechenaufwand, Speicherbedarf
 generalisierte Wertefelddichte, Werte  generalisierte
Oberflächenapproximation
 Objektzusammensetzung durch Pixel
 Darstellung vollständig und eindeutig
Modellierung von Oberflächen: Dreiecke (TIN)
Konstruktion
 Oberflächenmodellierung mit unregelmäßigen Dreiecken
 lineare Verknüpfung der Wertkoten: Dreiecksvermaschung  Vektordaten
Merkmale
 Darstellungsraum: variable Raumzellen: Zwischenpunkte möglich  zWertermittlung durch Interpolation in Dreiecken
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



unregelmäßige Maschenweite erlaubt kompakte Repräsentation der
Oberflächenrauhigkeit  exakte Oberflächenapproximation
Dreiecksvermaschung abhängig von Dichte, Verteilung des Wertefeldes,
Reihenfolge Vermaschung
Darstellung vollständig, u.U. nicht eindeutig  Delauney- Triangulation
Ableitung von Thießen- Polygonen möglich: Mittelsenkrechte
Dreiecksvermaschung
Bei der Dreiecksvermaschung (Triangulation) werden die in den vorangegangenen
Schritten gewonnenen signifikanten Stützpunkte so mit Linien verbunden, dass
Dreiecke entstehen. Aus der Abbildung rechts wird deutlich, dass es für die vier
Punkte zwei verschiedene Triangulationsmöglichkeiten gibt. Eine grundlegende Idee
geht davon aus, dass die Genauigkeit von Oberflächen an gemessenen
Stützpunkten am größten ist, daher jeder Punkt in einem Dreieck einem
Stützpunkt möglichst nahe sein soll. Genau diese Eigenschaft wird von möglichst
gleichseitigen Dreiecken am ehesten gewährleistet.
Die Delaunay- Triangulation [sprich: delonä'] ergibt optimal kompakte Dreiecke und
ist daher in praktisch allen Systemen implementiert. Definitionsgemäß bilden drei
Punkte genau dann ein Delaunay- Dreieck, wenn ein durch diese drei Punkte
bestimmter Kreis keinen anderen Stützpunkt einschließt. Da die
definitionsgemäße Umsetzung des Delaunay- Ansatzes rechentechnisch sehr
aufwendig ist, geht man meist von Thiessenpolygonen als Konstruktionsalgorithmus
aus: Zwei Punkte sind dann mit einer Dreieckskante zu verbinden, wenn ihre
Thiessenpolygone eine gemeinsame Kante / Grenzlinie aufweisen.
 Ergebnis: erzeugte Dreiecke überlappungsfrei: Vermaschung ist eindeutig,
ergibt stets dieselbe Vermaschung
Thießen- Polygone (Voronoi- Diagramm)
 Begriff: Verfahren der Flächenerstellung als Grundlage für Interpolationen:
beschreibt Nachbarschaftsbeziehungen von Flächen bzw. Punkten 
Nachbarschaftsgraph
 Konstruktion: Thießen- Polygon eines Punktes durch Konstruktion der
Mittelsenkrechten von allen Nachbarpunkten: dabei Berücksichtigung von 6-8
Nachbarpunkten, die nahe bei gesuchtem Punkt liegen: die Mittelsenkrechten
schneiden sich an Thießen- Scheitelpunkten, deren Verbindung ergibt
Thießen- Polygon
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Anwendung
 Thießen- Polygonmethode als Funktion in GIS integriert
Zusammenhang mit Voronoi- Diagrammen
Die Delaunay- Triangulierung ist der duale Graph des Voronoi- Diagramms der
Punktemenge: Die Ecken der Voronoizellen sind die Umkreismittelpunkte der
Dreiecke der Delaunay- Triangulation
Der Vorteil einer solchen Netzwerkstruktur gegenüber regelmäßigen Rastern besteht
in der hohen Abbildungsqualität der Oberfläche bei wesentlich geringerer
Punktezahl. Dieser Vorteil muss allerdings durch eine aufwendigere Speicherstruktur
und kompliziertere Verarbeitungsalgorithmen erkauft werden.
Modellierung von Oberflächen: Isolinien
Konstruktion
 Oberflächenmodellierung mit Isolinien: Verbindung von interpolierten
Stützpunkten gleicher Werte  Wertlinien
 lineare Verknüpfung der Stützpunkte  Vektordaten
Merkmale
 Darstellungsraum: variables Liniennetz, Anpassung an reale Oberfläche
 Zwischenpunkte möglich  z-Wertermittlung durch Interpolation
 Richtungsänderung von Isolinien erfordert dichtes Punktefeld
 Exaktheit der Oberflächenapproximation abhängig von Dichte, Verteilung des
Wertefeldes
 Darstellung vollständig und eindeutig
 Ableitung von Schichtflächen zwischen willkürlich definierten, i.d.R. nicht
äquidistanten Schichtabständen
Verschiedene Analyseverfahren
Layerprinzip
Konstruktion
 Separation der semantischen Merkmale von Geoobjekten in verschiedene
Ebenen (layer)
 thematische Dimension der Semantikattribute: 1-n
Ausprägungen
 Ordnung der Ebenen nach Objekten: objektbasierte Modelle
 Ordnung der Ebenen nach Einzelattributen: primitivenbasierte Modelle
 Kartographie: Folienprinzip
 Geographie: Länderkundliches Schema
Merkmale
 hierarchielose Strukturierung, alle Ebenen
gleichberechtigt
 jeder Ebene Attributtabelle zugehörig
 Ebenen unabhängig voneinander: Inhalte
ebenengetrennt auswertbar, präsentierbar
 Aggregation, Überlagerung, Verschneidung der
Ebenen möglich
 Erzeugung neuer Ebenen
Beispiel Geobasisdaten/ Geofachdaten: Senatsverwaltung
für Stadtentwicklung Berlin
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Die Verknüpfung der Ebene untereinander erfolgt durch den Raumbezug.
Verschneidung
was mit der Datenstruktur passiert (Verschneidung pkt./poly; linie/polygon usw.)
Begriff: Verschneidung, overlay
 Überlagerung verschiedener Informationsebenen (Layer) zur Bestimmung
neuer Geoobjekten (Fläche, Linie) mit bestimmten Merkmalskombinationen 
digitales Zusammenführen von Lage- bzw. Attributinformationen mehrerer
Objekte, Objektklassen, thematischer Ebenen
 Gruppe grundlegender GIS- Funktionen: Kernfunktionen
Ziel
 Selektion von Geoobjekten nach topologisch-thematischen Kriterien durch
Verschneidungsoperationen
 Generierung neuer Geoobjekte durch geometrische Überlagerung mehrerer
Geoobjekte: Übernahme der Attribute von Basisobjekten  Neuaufteilung
Geometrie, Sachattribute
Arten
 Vektorverschneidung: häufigster Fall in GIS  Kartographie
 Rasterverschneidung: einfache Realisierung durch Matrix  Fernerkundung
Operationen
 Polygonverschneidung mit Fläche (=Flächenverschneidung), Linie
(=Linienverschneidung), Punkt (=Punktverschneidung)
Historie
 Kartenüberlagerung (overlay mapping): Überlagerung von Karten(folien) über Lichtquelle: Ziel:
Erzeugung neuer Karten hoher Informationsdichte durch Datenaggregation
Anwendung
 Eignungsbewertung von Flächen: Standortsuche für Deponie
o gewünschte Eigenschaften der Zielfläche: wasserundurchlässiger (toniger)
Untergrund, festgelegte Entfernung von Siedlungsgebieten, Gewässern, maximales
Gefälle Gelände 5 %.
o Lösung: Verschneidung der DB- Layer Geologie bzw. Boden, Siedlung (mit
Pufferzonen), Gewässer (mit Pufferzonen), Hangneigung ergibt Fläche bzw.
verschiedene Flächen mit geforderten Merkmalen: ggf. Fall Selektion optimal
geeigneter Fläche anhand weiterer Kriterien
 Flächenveränderungen (change detection): multitemporale Analyse: z.B. Überlagerung von
Flächennutzungen verschiedener Erfassungszeitpunkte  Markierung der Veränderung
Flächenverschneidung, polygon overlay  Befehl „intersect“
 Begriff: Verschneidung von Flächen mit Flächen  Erzeugung neuer
Polygone durch geometrische Überlagerung mehrerer Datenmengen
 Neuflächen werden Attribute der Ursprungsflächen vererbt


Voraussetzungen, z.T. problematisch
o Flächendeckung
o Einheitlichkeit von Metrik, Maßstab, Genauigkeit
o Unabhängigkeit (=keine gemeinsamen Daten)
Funktion: wichtige Analysemethode zur Ableitung neuer Informationen aus
vorhandenen Datenbeständen
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
Anwendung: Werden z.B. die Großstädte Deutschlands mit den Bundesländern verschnitten,
entstehen neue Stadtobjekte, die zusätzliches Attribut (=Namen der Bundesländer) besitzen
Grenzen:
 bei mehrfacher Flächenverschneidung, z.B. von Landnutzung, Bodenarten,
Verwaltungsgebieten, Erzeugung sehr vieler neuer Polygone
 Optionen: Klärung, ob
o inhaltliche Generalisierung der Polygone sinnvoll ist  Reklassifikation
o u.U. entstandene Kleinstflächen realen Flächen entsprechen (Attribute)
oder Artefakte aufgrund ungenauer Digitalisierung sind 
Splitterpolygone (sliver polygon): Tilgung
Vektorverschneidung
 aufwendige Schnittpunktberechung zwischen Polygonlinien
 Setzen/Tilgen neuer Knoten an Schnittpunkten  Aufbau neuer Topologie
 Erzeugung neuer Attributtabelle mit allen bzw. ausgewählten Attributen der
Ausgangsdaten
Beispiele für Vektorverschneidungen
Punkt mit Fläche, point in polygon
 Selektion der Punkte
 innerhalb Polygon gelegenen Punkten werden an eigene Attribute neue
Flächenattribute angehängt
 Identifizierung über Lagebezug
Linie mit Fläche, line in polygon
 Berechnung der Schnittpunkte von Linien mit Flächengrenzen
 Teilung der Linien an den Flächengrenzen
 Bildung neuer Linienstücke mit eigener Geometrie und Topologie
 Anhängen der Flächenattribute an Attributtabelle der Linien
Fläche mit Fläche, polygon in polygon
 Berechnung der Schnittpunkte von Flächengrenzen mit Flächengrenzen
 Teilung Grenzlinien
 Bildung neuer neue Polygone, die Attribute durch logische AND-Verbindung
von Basis-Polygonen erhalten
 Zusammenführen aller Flächenattribute in Attributtabelle der
Ergebnisfläche
Pufferung (Arten von Puffern)  Zonenbildung
Begriff: Zonenbildung (buffering)
 Pufferung: Erzeugung von Distanzfläche ( Pufferzone) durch
Polygonbildung um Punkt, Linie, Polygon (Flächenrand)  grundlegende
Funktion räumlicher Analyse
Funktion
 räumliche Abfragen durch Generierung von Distanzflächen
o Erzeugung neuer Flächen: Berechnung Zonenkontur für jedes
Geoobjekt über konstanten bzw. variablen Abstand (Distanzwert),
z.B. Grenzlinie, die 500 m von Ufer eines Flusses entfernt ist
o Bestimmung räumlicher Nähe von Objektmerkmalen, z.B. alle
Industriegebiete, die unter 5 km von Güterbahnhof entfernt sind
 häufig genutzte GIS- Analysefunktion
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Pufferzone, buffer zone
 Fläche, die um Flächenrand, Linie, Punkt gebildet wird  Polygongrenzen in
bestimmten Abstand zu Punkt, Linie, Polygon
Arten
 Ausprägungen als Außen- und Innenpuffer (Innerpuffer nur bei Flächen)
Punktpuffer(Kreis,
Linienpuffer
Polygonpuffer
Quadrat)
Ausprägungen
 Puffergenerierung mit unterschiedlichen, jeweiliger Fragestellung angepassten
Pufferbreiten, ggf. unterschiedlich nach Seiten, Abschnitte
 spezifische Pufferung: einheitlicher Distanzwert für gesamte selektierte
Objektmenge, z.B. Abstand 500 m von Fluss  konstanter Linienpuffer
 unspezifische Pufferung: variabler Distanzwert aus Sachdaten bzw. Ergebnis
von Berechnung: z.B. Verkehrsdichte auf Straßenabschnitten  variabler
Linienpuffer
 synchrone Pufferung mehrerer Objekte: Eliminierung der Überlappung von
Pufferflächen durch Flächenverschmelzung
Anwendung/Analyse
 Puffer nicht nur grafische Darstellungen, sondern Objekte, mit denen Analysen
durchgeführt oder die z.B. verschnitten werden können
 Einfluss Geoobjekt auf Nachbarschaft, z.B. Auswirkungen der Emissionen
eines Schornsteins auf Umgebung
 Einfluss Nachbarschaft auf Geoobjekt, z.B. Eintrag von Nähr-/Schadstoffen
eines Fließgewässers über Uferrandstreifen
 Schachtelung von Pufferzonen um Geoobjekte mit unter-schiedlicher
Gewichtung, z.B. verschiedene Schutzzonenkategorien
Netzwerkanalysen
(kürzester Weg; traveling salesman usw.)
Begriff: network analysis
 Gruppe grundlegender GIS- Funktionen: lineares Pendant zur
Flächenverschneidung
 Funktionen basieren auf Liniennetzen  lineare Geoobjekte (Kanten), durch
Knoten verbunden, z.B. Straßennetze, Elektrizitätsnetze
Ziel
 Untersuchung, Berechnung von Beziehungen in Liniennetzen: Voraussetzung:
Ablage der Netze als planare Graphen, die Nachbarschaftsbeziehungen, aber
keine Geometrie abbilden  Topologie, Vektor- GIS
 planare Graphen: Abstraktion zur Analyse verschiedenster Anwendungen mit
ähnlichen Methoden
Analysen
 Geometrie: Weglängen im Netzwerk (Minimierungsproblem)
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

Topologie: Verbindungen, Hindernisse (Lücken) im Netzwerk
Netzwerkattribute: Eigenschaften von Knoten bzw. Kanten, z.B.
Durchflusskapazität von Straßenabschnitten
Funktionsgruppen
 4 Hauptgruppen der Netzwerkanalyse:
o Beste Wege
o Bester Standort
o Reisendenproblem
o Streckenverfolgung
Funktionsgruppen  Vergleich
Beste Wege
Bester Standort
Reisendenproblem
Bester Weg, best path
Begriff:
 Suche des optimalen Weges zwischen 2 Orten (Start-/ Zielpunkt): Funktion
der Netzwerkanalyse
 Randbedingungen: Ermittlung kriterienabhängig, z.B.
o geometrisch kürzester Weg  Minimumdistanz, räumlich direkte
Verbindung
o topologisch kürzester Weg  Minimum an Knoten, Kanten,
Kreuzungsfreiheit, z.B. Autobahn
o attributiv kürzester Weg: minimale Widerstandswerte der Kanten,
geringster Aufwand kumulativer Kosten  schnellste Fahrzeit,
geringste Fahrkosten
Anwendung:
 Fahrzeugnavigation, Fahrplanauskunft  schnellster, kürzester,
(kosten)günstigster Weg
Bester Standort, best place
Begriff:
 Suche optimalen Standortes für (geplantes) Objekt, z.B. Schule, Supermarkt,
Tankstelle: Funktion der Netzwerkanalyse
Erreichbarkeit:
 Ermittlung der Punkte, die von Zentralpunkt in bestimmtem Zeitraum erreicht
werden, z.B. Krankenwagen in vorgeschriebener Zeit  vollständige
notärtzliche Versorgung eines Raumes
Einzugsbereich:
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
Ermittlung, Optimierung des Wegeaufwands der Interessenten/Kunden eines
Einzugsbereichs: Randbedingung: Minimierung der absoluten Wegekosten
der Kunden
Anwendung:
 Einzugsgebiet, Erreichbarkeit eines Standortes  z.B. Standortplanung
Reisenden-Problem, travelling salesman problem (TGP)
Begriff:
 Suche des optimalen (schnellsten, kürzesten) Rundreiseweges von Startpunkt
zu Startpunkt, auf dem n-Anzahl von Orten in beliebiger Reihenfolge
angelaufen werden, ohne einen Ort doppelt zu besuchen: Funktion der
Netzwerkanalyse
Ziel:
 Minimierung von Wege-/Zeitkosten
Problem:
 Berechnung kürzester Weg mathematisch einfach, aber zunehmende Anzahl
von Orten erhöht Komplexität der Analyse (x-1), z.B. 3 Orte > 2 Rundreisen, 4
Orte > 6 Rundreisen, 5 Orte > 24 Rundreisen, 6 Orte > 120 Rundreisen, 8
Orte =20.160 Rundreisen: Konsequenz: suboptimale Lösungen
Anwendung:
 Logistik, Fahrzeugeinsatz, Tourenplanung
Streckenverfolgung, route tracing
Begriff:
 Kontrollsystem zur Überwachung, Steuerung und Prognose von Bewegungen
in Netzwerken: Funktion der Netzwerkanalyse
Parameter:
 Richtung, Kapazität, Geschwindigkeit, Konnektivität
Anwendung:
 Analyse von Verkehrsnetzen auf Engstellen  Stauprognosen,
Verkehrsleitsysteme
jeweils Beispiele für praktische Anwendung
Rasterverschneidung
 einfache Flächenzusammenfügung, da alle Daten im gleichen Rasterformat
vorliegen
 Zusammenfassung/Differenzbildung  Aufbau neuer Topologie unter Einsatz
Boolescher Operatoren
 Erzeugung neuer Attributtabelle mit alle bzw. ausgewählten Attributen der
Ausgangsdaten
Möglichkeiten auch für Rasterdaten gegeben Modellierung mit Rastern
 overlay (spatial Analyst) geht auch mit Rastern
 Zusammenfügen mit Combine (Spatial Analyst  local)
Modelle
Begriff
 „Abbildung von für die jeweilige Fragestellung bedeutsamen Teilaspekten der
Wirklichkeit zu einem vereinfachten System“
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Merkmale
 Nachbildung der Realwelt (Original) durch Analogien: Texte, mathematische
Beziehungen, Abbildungen (graphisch: 2D/ 3D)
 Modelle stets für bestimmten Anwender, Zweck, Maßstab und Zeitpunkt
bestimmt
Ergebnis
 digitales bzw. analoges Raummodell
o Primärmodell
 Objektmodell
o Sekundärmodell
 Karte
Methodik  Modellierung
 Modellerzeugung nach Grundsatz sinnvoller Informationsdarstellung durch
gedankliche Konzeptionierung sowie praktisch-technische Realisierung bei
wechselseitiger Beeinflussung
Relevanz
 Modell „ersetzt“ Original aufgrund der Struktur-/ Funktions- oder
Verhaltensanalogien  deshalb Erkenntnisgewinnung über Realität am
Modell möglich
 „Die Modellierung bildet die Grundlage für den Aufbau eines GIS(-Projekts)
und bestimmt wesentlich dessen Leistungsfähigkeit“
zelluläre Automaten
Grundlagen Zellulärer Automaten
Ein zellulärer Automat stellt ein Computermodell dar, welches meistens aus einer
regelmäßigen Anordnung identischer Zellen besteht. Jede Zelle kann bestimmte
Zustände annehmen und steht mit einer definierten Anzahl von Nachbarzellen in
Wechselwirkung. Die Grundbestandteile eines solchen Systems, die Zellen und
Regeln zur Berechnung des nächsten Zustandes einer Zelle, sind sehr einfach
strukturiert, können in ihrem Zusammenwirken jedoch komplexe Systeme
hervorbringen. Dabei sind vier Merkmale zu unterscheiden:
Das erste ist die Geometrie der Zellenanordnung. Meist verwendet man ein
rechtwinkliges Kästchen-Gitter aus identischen Quadraten. Auch drei- oder
vierdimensionale Anordnungen lassen sich ohne weiteres konstruieren, allerdings
nicht mehr so ohne weiteres veranschaulichen.
Als zweites muss festgelegt werden, welche Plätze in einer bestimmten Anordnung
als benachbart zu einer beliebigen Zelle gelten. Zwei häufig auftretende
Nachbarschaften sind in der Abbildung dargestellt.
Turmnachbarschaft
Damennachbarschaft
 benachbarte Kanten
 benachbarte Ecken
 4er- Nachbarschaft
 8er- Nachbarschaft
 von- Neumann- Nachbarschaft
 Moore- Nachbarschaft
Die dritte Kenngröße eines zellulären Automaten ist die Zahl der Zustände pro Zelle.
Das vierte und letzte Merkmal, welches vor allen anderen für die Vielfalt im
Universum der zellulären Automaten sorgt, ist die Regel, nach welcher der künftige
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Zustand einer Zelle aus der momentanen Nachbarschafts- Konstellation ermittelt wird
(Transition Rule).
Zelluläre Automaten finden in der Architektur, im Städtebau und der Geografie
zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten.
Beispiel:
 Das Nagel-Schreckenberg-Modell (kurz NaSch-Modell) ist ein theoretisches
Modell zur Simulation des Straßenverkehrs
 Mit Hilfe elementarer Regeln liefert es Voraussagen zum Straßenverkehr,
insbesondere zur Verkehrsdichte (Autos je Streckenabschnitt) und zum
Verkehrsfluss (vorbeifahrende Autos je Zeiteinheit). Das Modell erklärte das
erste Mal den Stau aus dem Nichts als Folge von Überreaktionen beim
Bremsen der Vorderleute.
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