soziologischen Arbeiten oft einen Sonderstatus inne. Durch die

Die Mathematik hat in wissenschaftstheoretischen und –soziologischen Arbeiten oft einen
Sonderstatus inne. Durch die deduktive Methode scheint die Mathematik rein kumulativ Wissen
anzuhäufen. In einem solchen Bild von Mathematik scheint kein Platz für eine Revolution. Betrachtet
man jedoch die Sprechweise von Mathematikern und Historikern so fällt auf, dass es auch innerhalb
der Mathematik lebhafte Debatten und Diskussionen gibt.
Der Vortragende wird zunächst die sogenannte Crowe-Dauben Debatte skizzieren. Crowe schreibt
„Revolutions never occur in mathematics“ (Crowe 1975, S. 165). Im Gegenzug behauptet Dauben in
seinem Paper (Dauben 1984), dass es Revolutionen in der Mathematik gegeben hat und gibt mögliche
Kandidaten an. Aus dieser Debatte wird die Position destilliert, dass es keine Revolutionen innerhalb
der Objekt-Ebene der Mathematik (im Sinne von reinen mathematischen Definitionen und Sätzen),
sehr wohl aber in der Meta-Ebene der Mathematik (im epistemisch soziologischen Sinn) gibt. Mit
diesem Konsens und der Herausgabe des Sammelbandes Revolutions in Mathematics (1992) endete
die Debatte in weiten Teilen.
Im Anschluss wird diskutiert, ob Veränderungen in den Grundlagentheorien (beispielsweise
klassische Logik und Mengenlehre) ein Kandidat für Wissenschaftliche Revolution im Thomas Kuhns
sind. Genauer betrachten wir:

Quasi-empirische Argumente bei der Bewertung von Axiomenerweiterungen

Den Übergang zu intuitionistischen bzw. konstruktivistischen Grundlegungen

Der Übergang von Mathematik im Sinne von dem Ergebnis der (bisherigen) mathematischen
Praxis hin zur Mathematik im Rahmen einer Grundlegung (beispielsweise innerhalb eines
Automatischen Theorembeweisers).
Allgemeiner geht es dem Vortragenden herauszuarbeiten, inwieweit die Betrachtung der
mathematischen Praxis Bedeutung für Debatten innerhalb Philosophie der Mathematik hat. Der
Vortrag kann als Plädoyer für die sogenannte Philosophy of Mathematical Practice gesehen werden.