Expansion+Dunkle- Energie.ppt - Server der Fachgruppe Physik der

Expansion+DunkleEnergie.ppt
AC-Rathaus, 2. Februar 2006
J. Jersák,
Theoretische Physik,
RWTH Aachen
1
Expansion des Universums
und
dunkle Energie
2
Geschichte
des
Universums
CMB
Aus
Dorn-Bader
Schulbuch, S.359
3
Geschichte der Expansionsforschung
• Bekannt seit 1920-er (erst nach ART 1915)
• Theorie der Expansion mit ART:
De Sitter (Niederlande), Friedmann (Russland),
Lemaître (Belgien, L'Hypothèse de l'Atome Primitif ), …
• Erste Beobachtung: Rotverschiebung
naher Galaxien wächst mit Abstand
⇒ Evidenz für die Expansion: Hubble (USA)
• Ab 1995: Beobachtungen weit entfernter Galaxien
⇒ Evidenz für eine
beschleunigte Expansion
4
Millikan, Lemaître, Einstein
5
Geschichte der Expansion
• Bekannt seit 1920-er (erst nach ART 1915)
• Theorie der Expansion mit ART:
De Sitter (Niederlande), Friedmann (Russland),
Lemaître (Belgien, L'Hypothèse de l'Atome Primitif ), …
• Erste Beobachtung: Rotverschiebung
naher Galaxien wächst mit Abstand
⇒ Evidenz für die Expansion: Hubble (USA)
• Ab 1995: Beobachtungen weit entfernter Galaxien
⇒ Evidenz für eine
beschleunigte Expansion
6
Verständnis der Expansion
• 1920-1990-er: „einfache“ Erklärungen der Expansion
ohne ART (bombenartige Explosion in starrem Raum
mit Newtonscher Mechanik, SRT,
Doppler-Effekt, Energieerhaltung, etc.)
nicht anwendbar bei grossen Abständen
• Heute: konsequent ART
+ dunkle Energie
Beides gegründet von Einstein
7
Universum auf kosmologischen
Zeitskalen (Giga…)
• 1 Gy = 1 000 000 000 y = Milliarde Jahre
•
•
•
•
Sonnensystem
4,5 Gy
Unsere Galaxie
10 Gy
Universum seit dem Urknall
t0 = 14 Gy
Kosmische Hintergrundstrahlung
(CMB)
400 000 y = 0,000 4 Gy
• Urknall (Big Bang)
t=0
8
Universum auf kosmologischen
Längenskalen (Giga…)
• 1 Gly = 1 000 000 000 ly = 1 Milliarde Lichtjahre
• Galaxien
0,000 1 Gly
• Galaxienhaufen
0,001 Gly
• Gleichmässige Materieverteilung
(keine Strukturen)
ab 1 Gly
• Beobachtbares Universum
(Radius)
46 Gly
9
Dunkle Materie
im Halo um eine
Galaxie
Dunkle Masse
≈ 10x
sichtbare Masse
Artist‘s view
D.B.Cline, SciAm March 03
10
Verteilung der Galaxien
über den ganzen Himmel
http://spider.ipac.caltech.edu/staff/jarrett/papers/LSS/
11
Kosmische Hintergrundsstrahlung (CMB)
aus allen Himmelsrichtungen mit Temperatur T0
Temperaturschwankungen nur
= 2,7..°K
sehr fein 0,000 02 °K (WMAP Satelit)
12
Kosmische Mikrowellen-Hintergrundsstrahlung (CMB)
aus allen Himmelsrichtungen bei gröberer Temperaturauflösung: T0 = 2,7..°K
W. Hu,
http://background.uchicago.edu/%7ewhu/beginners/introduction.html
13
Auf kosmologischen Skalen ist das
beobachtbare Universum überall gleich
(Gleichmässige Materieverteilung)
14
Beobachtung der Supernovae zeigt die
Expansion auch auf grössten Abständen
15
Das Universum ist gleich und expandiert
auf allen Entfernungsskalen
Für das heutige Verständnis wird die
allgemeine Relativitätstheorie (ART)
.
verwendet
Achtung!!!...!!!
Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist
auf kosmologischen Entfernungen
.
NICHT anwendbar!
16
∩
SRT, Schwarze Löcher, Expansion
Eigenschaften des Raumes in der ART
Schwarze
Löcher
…
SRT
Expansion
17
Kosmische Zeit t
gültig in ganzem Universum
ART => Kein Inertialsystem dafür notwendig
Weil das Universum überall gleich ist,
ist es auch überall gleich alt
⇒ Universumsalter t
Wird durch die Expansionsbewegung wie
durch eine Sanduhr definiert
Heute:
t=t
0
( = 14 Gy)
18
Kosmischer Abstand D(t)
•
Alle Richtungen gleichwertig
⇒ Es genügt nur den
± Abstand D(t)
zwischen Paaren von entfernten Galaxien
in beliebiger Richtung zu betrachten
•
Demo von 1-dim
ART-Raum ≈Gummiband
19
Gute
Näherung:
≈
APOD
20
Der Raum expandiert,
aber bleibt lokal immer gleich.
Galaxien entfernen sich voneinander,
aber sie ruhen im Raum und expandieren nicht.
t
21
2-dim Modell der Expansion
C.H.Lineweaver and T.M.Davis,
Scientific American, March 2005
Bitte lesen
22
Beobachtbarer
Teil des
Universums
ist ≈ flach
LuftballonOberfläche
als 2-dim
Modell des
Universums
23
Abstand zwischen Galaxien wächst,weil der
Raum dazwischen expandiert
t
24
Was ist die Expansion:
• Expansion = Dehnung des
Raumes selbst
.
Deshalb entfernen sich Galaxien voneinander
• Recessionsgeschwindigkeit
der ruhenden Galaxien
v
eine mechanische Bewegung
der Galaxien durch den Raum!
.
ist nicht
25
Das Hubble-Gesetz
(in einer modernen Form)
Recessionsgeschwindigkeit v
der Galaxien
ist rigoros proportional ihrem Abstand D
v (t ) = H (t ) ⋅ D (t )
H(t) … Hubble-Expansionsparameter
misst die Expansionsgeschwindigkeit des Universums
26
Hubble-Abstand DH(t)
H(t) D(t) = v = c
DH(t) = c/H(t)
Für D(t) > DH(t) ist
v(t) > c !!!
27
Es ist kein Wiederspruch
zur SRT
• Expansion überträgt kein Signal
• SRT gilt an jedem Ort
.
= lokal (in jeder Galaxie)
• Lokal ist die Lichtgeschwindigkeit immer c
• Lokal ist c die Grenzgeschwindigkeit
• Bei grossen Abständen ist die
SRT nicht anwendbar
28
t
Kosmologische
Rotverschiebung
z
Wellenkamm
≈
29
Der Abstand zwischen Wellenkämmen des Lichtes wächst
t
30
Kosmologische Rotverschiebung z
• Expansion der Wellenlänge λ des Lichtes
während des Fluges
durch den expandierenden Raum
•
Hat nichts zu tun mit dem Bewegungszustand der Quelle
=>kein Dopplereffekt!
λbeob
1+ z =
λemis
.
31
Typische beobachtete Werte von
z
• Erste Beobachtungen von Hubble 1929
D < 0,04 Gly
z < 0.0003
• Galaxien auf dem Hubble-Abstand
D = DH = 14 Glyr
v=c
• Quasare
• CMB
z = 1.5
bis z ≈ 6.4
Quelle: v= 3c
z = 1090
32
Universum auf kosmologischen
Geschwindigkeitsskalen
c = 300 000 km/s
Mechanische Geschwindigkeiten durch den Raum:
• Erde um Sonne
• Typische Galaxienbewegung
0,0001c
0,003c
Grosse Recessionsgeschwindigkeiten:
• Galaxien mit z > 1,5 (> tausend beobachtet!) > c
• Quelle der CMB heute (z = 1090)
3c
• Quelle der CMB „damals“
50c33
Kosmische Skala a(t)
• Abstand normiert
auf den heutigen
• Alle Längenskalen in
der Kosmologie sind
proportional zu der
kosmischen Skala
D (t )
a (t ) =
D (t0 )
D (t ) = D (t0 ) ⋅ a (t )
a(t) bestimmt die Expansion
auf allen Abständen gleichzeitig
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a(t) beschreibt die Expansion
D(t0) heute
• a(t0) = 1
• a(t) = 2
D(t) = 2D(t0)
• a(t) = 1/1000 D(t) = D(t0)/1000
a& (t )
H (t ) =
a (t )
35
Wie schnell
expandiert das Universum?
• Hubble-Gesetz:
v(t) = H(t) D(t)
• H(t) gross … schnellere Expansion
• H(t) klein … langsamere Expansion
H(t) = ? <=> a(t) = ?
36
Empirische Eigenschaften des H(t):
• H(t) ist t-abhängig
• Nach dem Urknall nimmt für lange Zeit ab
H(t) ~ 1/t => verlangsamte Expansion
• Seit ein paar Gy
H(t) ≈ const => beschleunigte Expansion
• Der heutige Wert („Hubble-Konstante“):
.
H(t0) = 70 km/s Mpc (1Mpc = 3 000 000 ly)
… und THEORIE ???
37
Qualitative Beschreibung der
Expansionsbeschleunigung:
Materie bremst die Expansion
a&&(t ) < 0
Einsteinsche Kosmologische Konstante
Λ beschleunigt die Expansion
a&&(t ) > 0
38
A. Friedmann
39
THEORIE der Expansion
• Gleichungen der Einsteinschen ART
.
(Friedmann-Lemaître Gleichungen ohne Druckterm)
1
⎛ a& ⎞ 8πG
2
H (t ) = ⎜ ⎟ =
ρ Materie (t ) + Λ − ( Krümmungsterm )
3
3
⎝a⎠
2
1
a&&(t ) = (− 4πG ⋅ ρ Materie (t ) + Λ )a(t )
3
40
Wirkung der Materie
•
•
•
•
Negativer Beitrag zur Beschleunigung
Bremst die Expansion
Könnte sogar zur Schrumpfung führen
Die Dichte nimmt bei der Expansion ab:
1
ρ Materie (t ) ∝ 3 ⎯a⎯
⎯
→
0
→∞
a (t )
41
Kosmologische Konstante Λ
• Positiver Beitrag zur Beschleunigung der Expansion
• Bleibt konstant mit
t
• Von Einstein 1917 eingeführt zur
Kompensation des negativen Materiebeitrags,
um ein statisches Universum zu erreichen
•
Nach der Endeckung der Expansion von Einstein bedauert:
“biggest blunder of my life“ (≠ „Eselei“!)
• Die zweitgrösste Entdeckung von
Einstein (nach ART)?
42
Willem de Sitter
43
De Sitter Universum
• Universum ohne Materie, nur mit
Λ
• De Sitter 1917:
Λ
a&&( t ) = ⋅ a ( t )
3
a (t ) ∝ e
H∞ =
H ∞ ⋅t
Λ / 3 = const
Exponentiell beschleunigte Expansion
44
Entdeckung der letzten 10 Jahre:
• Supernovae-Beobachtungen =>
Die Expansion
beschleunigt sich!
Ein Beschleunigungsterm
wie das Λ ist notwendig
45
Was bewirkt die Beschleunigung?
• Naturkonstante
= kosmologische
Konstante
Λ
à la Einstein?
• Energie des Vakuums (Quanteneffekt)?
Zu erwarten, aber Theoretiker können sie nicht
berechnen
• Quintessenz? Ein neues Feld ≈ Λ(t)?
Vorschlag von Ch. Wetterich (Heidelberg) u.A.
46
Quintessenz !
Feuer , Luft,
Wasser,
Erde !
Ch. Wetterich
StandardModell
der alten
Griechen
47
Naturkonstante Λ, Vakuumenergie,
Quintessenz, ???
Kosmologen brauchen irgendetwas davon:
„DUNKLE
ENERGIE“
Niemand weiss, was das ist,
weil es durchsichtig (unbeobachtbar) ist!
- Spannung des leeren Raumes („negativer Druck“)
- Eine ganz neue Kategorie?
48
Energie im heutigen Universum
• 73±% dunkle Energie
dominiert
• 4% bekannte
Materie ≈ Atome
(Sterne, H-Gas, wir)
• 23±% unbekannte
Materie
(„dunkle Materie“)
• Materie bremst,
dunkle Energie
beschleunigt
die Expansion
WMAP
49
Zukunft des Universums?
NASA
50
Perspektiven
• „Cosmologists are often wrong, but never in doubt“
.
L.D. Landau
• Ich bin kein Kosmologe
• Ist das heutige Verständnis der Expansion schon richtig?
• Bleibt diese bizarre dunkle Energie
und was ist sie?
• Neue Überraschungen möglich
Bleiben Sie dran!
51
Eine weit entfernte Supernova
52
Evidenz für beschleunigte Expansion
53
Riess et al. 2004
54
v-z Abhängigkeit
Bestes Modell
55
Warum ist das
beobachtbare Universum
grösser als ct0 = 14 Gly?
t
Weil der Raum
selbst wächst
(Engl.:billion = Deutsch: Milliarde)
56
Dorn-Bader Schulbuch S.357
57
z-a(t) Beziehung
Rigoros:
1
1+ z =
a (t )
• t … Zeit der Emission (t < t0)
• 1+z misst die Expansion des Universums
zwischen den Zeiten t und t0
• Z>
0 ist die Evidenz für die Expansion
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Lichtsignal in unserer Richtung hinter DH(t)
Entfernt sich von uns weil
Recession:
Lokale
Lichtgsignalgeschwindigkeit
Gesamtgeschwindigkeit
v>c
uSignal = − c
loc
v+u
loc
Signal
=v−c>0
59
DH(t) = c/H(t) wächst mit t
60