Praktikum ING2

Fachhochschule Worms
Fachbereich Informatik
Erenburger Str. 19
67549 Worms
Messtechnik Praktikum
TI 3
Stand: 25.10.2002
Gruppe: __________
Name
Übungsdatum
Teil1:
Teil2:
Vorleistung:
Kolloquium:
Vorname
Betreuer
Matr. Nummer
Allgemeines zum Praktikum
1
Inhaltsverzeichnis:
1.
ALLGEMEINES ZUM PRAKTIKUM ....................................... 2
2.
MESSUNG VON OHMSCHEN WIDERSTÄNDEN ................. 3
2.1 STROMFEHLERSCHALTUNG ..................................................................... 3
2.2 SPANNUNGSFEHLERSCHALTUNG ............................................................. 4
2.3 MESSDATENERFASSUNG UND AUSWERTUNG MIT EXCEL.......................... 5
3.
OPERATIONSVERSTÄRKER ................................................ 6
3.1 INTEGRIERER ......................................................................................... 6
3.2 DIFFERENZIERER ................................................................................... 7
3.3 DIGITAL ANALOG WANDLER .................................................................... 8
4.
KOMPARATOR ...................................................................... 9
4.1 KOMPARATOR GRUNDSCHALTUNG........................................................... 9
4.2 ANALOG DIGITAL WANDLER MIT KOMPARATOREN ................................... 11
5.
ANHANG............................................................................... 13
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
FARBKODIERUNG FÜR WIDERSTÄNDE .................................................... 13
LITERATUR .......................................................................................... 14
FREQUENZGANG UND BANDBREITE ........................................................ 15
ANSCHLUSSBELEGUNG DER WIDERSTANDSNETZWERKE .......................... 17
LEUCHTDIODEN.................................................................................... 18
ANSCHLUSSBELEGUNG LM339 ............................................................. 18
Allgemeines zum Praktikum
2
1. Allgemeines zum Praktikum
Das Praktikum besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil werden die Aufgaben
der Abschnitte 2 bis 3.2 und im zweiten Teil die Aufgabe 3.3 und Abschnitt 4
bearbeitet. Beide Teile müssen bearbeitet werden. Für die Durchführung des
Praktikums gelten folgende Regeln:
Vorbereitung:
Zur Vorbereitung machen Sie sich an Hand der entsprechenden Literatur mit
der Aufgabenstellungen vertraut. Theoretische Vorarbeiten müssen vor
Praktikumsbeginn durchgeführt werden. Ihre Anfertigung ist Vorraussetzung zur Teilnahme am Praktikum ! Überlegen Sie, was sie tun müssen,
um die Messungen praktisch durchzuführen. Bereiten Sie entsprechende
Tabellen, Skizzen, Verdrahtungspläne vor.
Protokoll und Ausarbeitung:
Die Durchführung des Praktikums muss protokolliert werden. Ein
Messprotokoll enthält folgende Angaben:
1. Erläuterung der Aufgabenstellung
2. Ort, Datum der Durchführung des Versuchs, Name des Bearbeiters
3. Beschreibung des Messverfahrens
4. Daten der verwendeten Bauteile und Messgeräte
5. Ein Schaltbild des Versuchsaufbaus. Die Durchführung des Versuchs muss
damit später evtl. rekonstruiert werden können.
6. Messergebnisse, Fehler und Störeinflüsse
7. Diskussion der Ergebnisse.
8. Auswertung und Diagramme.
Die Ausarbeitung kann mit einem Textverarbeitungsprogramm erstellt
werden. Sie muss sauber und vollständig sein. Diese Anleitung oder Teile
davon sind nicht Bestandteil der Ausarbeitung!
Um einen Praktikumsschein zu erhalten gelten folgende Regeln:
• Vorarbeiten (wird in einem kurzen Kolloquium vor Praktikumsbeginn
überprüft)
• Teilnahme am Praktikum
• Abgabe einer Ausarbeitung
• kurzes Kolloquium über Praktikum und Ausarbeitung
Messung von Ohmschen Widerständen
3
2. Messung von Ohmschen Widerständen
Die Bestimmung eines Widerstandes nach dem Ohmschen Gesetz aus
Spannung und Strom ist sehr naheliegend. Wenn eine dieser Grössen
bekannt ist, oder ein Referenzwiderstand vorhanden ist, vereinfacht sie sich.
Bei der gleichzeitigen Messung von Strom und Spannung gibt es zwei
verschiedene Schaltungsvarianten, die unterschiedliche Messfehler
beinhalten. Geräte abhängige Messfehler können in diesen beiden einfachen
Messaufbauten in ihren Auswirkungen studiert werden. Gerätetoleranzen
müssen mit berücksichtigt werden.
2.1 Stromfehlerschaltung
Messanordnung:
G
V
Rx1
A
Messgeräte und Widerstände:
Spannungsmesser
Strommesser
Spannungsquelle
Betriebsspannung
Widerstand
Spannungsmesser
Ri = __________ Ohm
Strommesser
Ri = __________ Ohm
Digitalvoltmeter M-3610B
Voltkraft 2020s
Konstantspannungsgenerator
Ub=10 V
Rx1 (beim Betreuer holen)
Vorarbeiten:
1. Formelmässige Beschreibung der beiden Varianten des Messaufbaus
2. Machen Sie sich mit der Fehlerrechnung vertraut
Aufgaben:
1. Ermitteln Sie mit Hilfe des Spannungsmessgerätes und des
Strommessgerätes den Widerstand Rx1. Notieren Sie die Toleranzen der
Messgeräte ebenso wie den Ablesefehler.
2. Berechnen Sie den Messfehler der Schaltung und zeigen Sie damit, dass
es sich in der Tat um eine Stromfehlerschaltung handelt.
3. Berechnen Sie den Gerätemessfehler der Schaltung.
4. Berechnen Sie den Gesamtfehler der Widerstandsmessung.
Messung von Ohmschen Widerständen
4
2.2 Spannungsfehlerschaltung
Messanordnung:
G
V
Rx1
Spannungsmesser
Ri = __________ Ohm
Strommesser
Ri = __________ Ohm
A
Messgeräte und Widerstände:
Spannungsmesser
Strommesser
Spannungsquelle
Betriebsspannung
Widerstand
Digitalvoltmeter M-3610B
Voltkraft 2020s
Konstantspannungsgenerator
Ub=10 V
Rx1 (beim Betreuer holen)
Aufgaben:
1. Ermitteln Sie mit Hilfe des Spannungsmessgerätes und des
Strommessgerätes den Widerstand Rx1. Notieren Sie die Toleranzen der
Messgeräte ebenso wie den Ablesefehler.
2. Berechnen Sie den Messfehler der Schaltung und zeigen Sie damit, dass
es sich in der Tat um eine Spannungsfehlerschaltung handelt.
3. Berechnen Sie den Gerätemessfehler der Schaltung.
4. Berechnen Sie den Gesamtfehler der Widerstandsmessung.
Messung von Ohmschen Widerständen
5
2.3 Messdatenerfassung und Auswertung mit EXCEL
Messanordnung:
A
A
A
G
V
R1
R2
R3
Messgeräte und Widerstände:
Spannungsmesser
Strommesser 1 (mit RS 232)
Strommesser 2 u. 3 (RS 232)
Spannungsquelle
Widerstände in kOhm
Digitalvoltmeter M-3610B
Digitalamperemeter M-3650D
Digitalamperemeter M-3640D
Konstantspannungsgenerator
R1 = 10; R2 = 47; R3 = 100;
Vorarbeiten:
Machen Sie sich mit der XLS 200 Messsoftware vertraut.
Sie ist unter www.xlsmess.de im Internet verfügbar und kann im
Demomodus kostenlos getestet werden.
Aufgaben:
1. Bauen.Sie die Schaltung auf. Starten Sie den PC und die XLS 200
Messsoftware. Verbinden und konfigurieren Sie die Messgeräte gem.
Anleitung bzw. Handbuch mit dem PC. Machen Sie einige
Testmessungen. Löschen Sie die Testmessungen wieder.
2. Nehmen Sie im Einzelwertmodus eine Messreihe der Teilströme auf.
Startwert 1 Volt; Endwert 10 Volt; Schrittwert 1 Volt.
3. Speichern Sie Ihre Tabelle auf Diskette. Die weiteren Aufgaben können an
jedem Rechner mit EXCEL gelöst werden.
4. Nutzen Sie die mathematischen Funktionen von EXCEL und berechnen
Sie für jeden Spannungswert: Gesamtstrom; R1; R2; R3; Rges. (Die
Innenwiderstände der Messgeräte können bei diesem Versuch ignoriert
bzw. als ideal bewertet werden.)
5. Erstellen Sie mit EXCEL aus Ihrer Tabelle ein U/I-Diagramm. Weitere
sinnvolle Diagramme sind freigestellt.
6. Erstellen Sie mit EXCEL einen Gesamtausdruck für Ihre Ausarbeitung.
Operationsverstärker
6
3. Operationsverstärker
Machen Sie sich für die Messungen an den Operationsverstärkerschaltungen
die Grundbegriffe und Eigenschaften des Operationsverstärkers vor
Durchführung des Praktikums klar. Überlegen Sie, was die Bandbreite ist,
wie man sie messen und zur Kontrolle berechnen kann.
3.1 Integrierer
Schaltung:
C1
R2
R1
Ua
Ue
Geräte und Bauteilewerte:
Rechteckgenerator
Oszilloskop
R1
R2
+Ub/-Ub
C1
Uess
f
100kOhm
10 MOhm
+15V/-15V
1nF, 10nF, 100nF
2V Rechteck
1kHz
Vorarbeiten:
1. Berechnen des Frequenzgangs der Schaltung (R2 vernachlässigen)
2. Simulation der Schaltung
Aufgaben:
1. Geben Sie den mathematischen Zusammenhang zwischen der
Ausgangsspannung und der Eingangsspannung an.
2. Legen Sie eine Rechteckspannung von Uess=2V an den Eingang der
Schaltung und nehmen Sie die Oszillogramme für Ua und Ue auf.
3. Ermitteln Sie den Integrierbeiwert Ki=-1/(R*C) rechnerisch und durch
Messen.
Operationsverstärker
7
3.2 Differenzierer
Schaltung:
Ue
Uediff
Ua
Bauteile:
R1
R2
R3
C1
Uess
f
10kOhm
10kOhm
10kOhm
100nF
2V Sinus
100Hz
Vorarbeiten:
1. Berechnen des Frequenzgangs der Schaltung (R2 und R3
vernachlässigen)
2. Simulation der Schaltung
Aufgaben:
1. Ermitteln Sie die Eingangsspannung Uediff und die Ausgangsspannung Ua
und zeichnen Sie die Oszillogramme zusammen in ein Diagramm.
2. Wie verhält sich Ua wenn Uediff von negativen zu positiven Werten durch
Null geht?
3. Welche Phasenbeziehung besteht zwischen Ua und Uediff ?
4. Wie hoch ist die Verstärkung der Schaltung? Überprüfen Sie das Ergebnis
rechnerisch.
5. Ermittlen Sie die Bandbreite der Schaltung.
Operationsverstärker
8
3.3 Digital Analog Wandler
Entwickeln Sie einen Digital - Analog Umsetzer mit dem OP 741. Eine 4 Bit
Binärzahl soll in eine anloge Spannung umgesetzt werden. Für eine binäre 1
liegen 1 V an , für eine 0 liegen 0 V an. Die zugeordneten analogen
Zahlenwerte für die Anschlüsse sind:
A:
B:
C:
D:
20 = 0.5
21 = 1.0
22 = 2.0
23 = 4.0
Die Schaltung soll als invertierender Addierer funktionieren. Das
Ausgangssignal soll auch negativ sein. Als Gegenkoppelwiderstand wird ein
Wert von 100kOhm vorgegeben.
Zur Verfügung stehende Geräte:
Spannungs /Widerstandsmesser
Spannungsmesser
Binärsignale
Versorgungsspannung des OP
Widerstände
DVM M-3610B
Oszilloskop
Gleichspannungsquelle
+/- 15 V
nach Berechnung
Vorarbeiten:
1. Entwickeln der Schaltung
2. Berechnung der zu verwendenden Widerstandswerte
3. Simulation der Schaltung
Aufgaben:
1. Bauen Sie die Schaltung auf. Kombinieren Sie gegebenenfalls
Widerstandswerte oder benutzen Sie Stellwiderstände.
2. Nehmen Sie für alle Binärwerte die Ausgangsspannungen auf . Erstellen
Sie die zugehörige Tabelle.
3. Dokumentieren Sie die Abweichungen vom theoretisch bestimmten
Verhalten und erklären Sie die Ursachen dafür.
Komparator
9
4. Komparator
Um zu entscheiden, ob der Wert einer Spannung Ux grösser oder kleiner
einer vorgegebenen Spannung Ur ist, werden Komparatoren benutzt. Dies ist
die einfachste Anwendung eines OPs.
4.1 Komparator Grundschaltung
Ua
+
+Uv
-
Ux
Ur
Ua
Ur
-Uv
Schaltung
Kennlinie
Die Referenzspannung Ur wird voreingestellt. Oft ist es wünschenswert, wenn
der Komparator beim Überschreiten der Refernzspannung eine andere
Schaltschwelle als beim Unterschreiten derselben hat. Die Differenz der
Schaltschwellen nennt man Hysterese.
Vorarbeiten:
1. Bestimmen Sie in der folgenden Schaltung die Widerstände R1 und R2 so,
dass sich eine Hysterese von 2V ergibt.
2. Simulieren Sie die Schaltung
Ux
Komparator
10
Aufgaben:
1. Bauen Sie einen Komparator mit Hysterese nach folgender Schaltung auf:
Ux
+
R1
Ua
R2
Schaltung
2. Bestimmen Sie die Widerstände R1 und R2 so, dass sich eine Hysterese
von 2V ergibt. Falls keine genau passenden Widerstände vorhanden sind,
versuchen Sie zu kombinieren.
3. Bestimmen Sie die Kennlinie der Schaltung indem Sie eine geeignete
Dreieck Spannung auf den Eingang geben. Messen Sie die Reaktion mit
dem Oszilloskop.
4. Nehmen Sie im x/y Betrieb des Oszilloskop die Kennlinie direkt auf.
Komparator
11
4.2 Analog Digital Wandler mit Komparatoren
Durch Kombination mehrerer Komparatoren (ohne Hysterese ) kann eine
unbekannte Eingangsspannung gleichzeitig mit mehreren Schwellen
verglichen und verschiedenen Spannungsbereichen zugeordnet werden. Aus
den Komparator Signalen kann durch entsprechende Umsetzung ein digitaler
Wert erzeugt werden. Diese Schaltung nennt man ' Flash ADC ' (Flash Analog
to Digital Converter ) . Die Schaltung eines ADCs mit 3 Bit Auflösung zeigt
folgendes Bild:
Komparator
12
Bauteile:
• Für die Komparatoren werden zwei Bausteine LM339 verwendet. (Ein
Datenblattauszug befindet sich im Anhang)
• Für den 8 zu 3 Prioritätsenkoder kann sowohl der Baustein 74LS147 als
auch ein 74LS148 benutzt werden. (Anschlussbelegung und logische
Funktionstabelle befindet sich im Anhang)
• Für die Widerstände R13 bis R20 wird ein SIL Array, für R5 bis R12 ein
DIL Array benutzt. (Anschlussbelegung im Anhang)
• D3 bis D5 Leuchtdioden.
Vorarbeiten:
1. Informieren Sie sich über Analog/Digital Wandler
2. Erstellen Sie vor Praktikumsbeginn einen Verdrahtungsplan für die obige
Schaltung .
3. Stellen Sie fest, was ein R - 2R Netzwerk ist (oder äquivalent wie ein
Digital/Analog Wandler aussieht, der nur aus ohmschen Widerständen
besteht.)
4. Machen Sie sich mit der Funktionsweise des Bausteins 74LS147 bzw.
74LS148 vertraut.
Aufgaben:
1. Bauen Sie die Schaltung auf einem Steckbrett auf.
2. Testen Sie mit einem langsamen Dreiecksignal die Funktion der Schaltung,
indem Sie die digitalen Werte wieder in analoge verwandeln. Bauen Sie
dazu einen Digital Analog Converter mit einem R - 2R Netzwerk auf
(Überlegen Sie zur Vorbereitung, was das ist.). Machen Sie eine Skizze
der Oszilloskopbilder. Erhöhen sie dann die Frequenz des Dreiecksignals
bis der ADC aufhört zu funktionieren. Geben sie den Frequenzbereich des
ADCs an.
3. Variieren Sie die Eingangsspannung von Hand beginnend bei 0V und
beobachten Sie die Binärwerte, die an den LEDs angezeigt werden. Was
fällt Ihnen dabei auf? Versuchen Sie, zu jeder möglichen Kombination der
drei Bits die Spannung zu bestimmen bei der diese zum ersten mal aktiviert
wird. Zeichnen Sie ein Diagramm in dem auf der x Achse die Binärwerte
und auf der y Achse die zugehörigen Spannungen aufgetragen sind.
Anhang
13
5. Anhang
5.1 Farbkodierung für Widerstände
Farbe
keine
Silber
Gold
Schwarz
Braun
Rot
Orange
Gelb
Grün
Blau
Violett
Grau
Weis
1.Ziffer
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2.Ziffer
Multiplikator
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Toleranz
+-20%
+-10%
+-5%
+-1%
+-2%
+-0.5%
Bei Präzisionswiderständen kann es eine dritte und vierte Ziffer geben.
Anhang
14
5.2 Literatur
Für den gesamten Praktikumsstoff können die einschlägigen Lehrbücher der
elektrischen Messtechnik herangezogen werden.
1. R .Felderhoff, Elektrische und elektronische Messtechnik, Hanser
2. E.Schrüfer, Elektrische Messtechnik, Hanser
(Oszilloskop, Messgeräte, Widerstandsmessung)
3. Lerche, Elektrische Messtechnik, Springer
(Analog Digital Wandler)
4. K.Beuth, Digitaltechnik
Anhang
15
5.3 Frequenzgang und Bandbreite
Auf Grund der in jeder elektronischen Schaltung vorhandenen Kapazitäten
und Induktivitäten (als Bauteile oder parasitär) in Kombination mit Ohmschen
Widerständen zeigt sich eine Frequenzabhängigkeit fast aller Grössen, d.h.
diese haben einen Frequenzgang. Betrachten wir z.B. den idealen Integrator
nach folgender Schaltung:
C
R
+
Ue
Ua
Integrator
Die Beziehung zwischen Eingangsspannung und Ausgangsspannung liefert
der Knoten am + Eingang des OPs:
iR + iC = 0
ue
du
(2)
+C a =0
R
dt
1
ua (t ) = −
ue (t )dt
RC ∫
Die Ausgangsspannung ist das Integral der Eingangsspannung. Ist die
Eingangsspannung sinusförmig
ue ( t ) = u∃sin(ω t )
dann ist die Ausgangsspannung:
ua ( t ) =
u∃
cos(ω t )
ω RC
Anhang
16
Zur Ermittlung des Frequenzgangs setzt man für die Eingangs- und
Ausgangsspannung an:
ue = ûe eiω t
ua = ûa eiω t +ϕ
Einsetzen in die Differentialgleichung (2) ergibt:
ue + iω RCua = 0
Damit erhält man:
G(iω ) =
ua
1
i
=−
=
ue
iω RC ω RC
Re(G) = 0
Im(G) =
1
ω RC
Amplitudengang:
G = Re (G ) + Im (G ) =
2
2
1
ω RC
Phasengang:
 Im(G ) 
 = 90ο
 Re(G ) 
Dies ist der ideale Frequenzgang des Integrators. Man stellt ihn graphisch in
Form eines Bode Diagramms dar, d.h. G(ω ) wird doppelt logarithmisch
ϕ = tan−1
dargestellt:
log G(ω ) = log
1
− logω
RC
Es ergibt sich eine Gerade mit negativer Steigung.
log G
ideal
real
Bandbreite
log ω
Durch die endliche Verstärkung des OPs, seine Grenzfrequenz, durch die
Offset Spannung, den Eingangsruhestrom usw. weicht der reale
Frequenzgang vom idealen ab. Den Bereich, in dem der Integrierer als
Anhang
17
Integrierer arbeitet, die Phasenverschiebung also fest bleibt. nennt man
Bandbreite der Schaltung.
Messtechnische Bestimmung der Bandbreite:
1. Zuerst wird der ideale Zusammenhang zwischen der sinusförmigen
Eingangs- und Ausgangsspannung ermittelt. Dadurch ist die Form der
Kurve im Bode Diagramm bekannt.
2. Man stellt die Amplitude der Eingangsspannung auf einen festen Wert ein.
Dann verändert man die Frequenz des Signals und beobachtet die
Variation der Amplitude des Ausgangssignals am Oszilloskop. Damit
bestimmt man den Frequenzbereich, in dem eine genaue Messung nötig
ist.
3. Man geht den Frequenzbereich durch und ermittelt jeweils die Amplitude
des Eingangs- und Ausgangssignals und bildet das Verhältnis. Die Werte
können zunächst in Form einer Tabelle aufgenommen werden. Wenn man
sie direkt auf doppelt logarithmisches Papier aufträgt, vermeidet man
unnötig viele Punkte zu messen.
5.4 Anschlussbelegung der Widerstandsnetzwerke
Mehrere gleiche Widerstände kann man platzsparend kombinieren und in
einem gemeinsamen Gehäuse unterbringen. Es gibt zwei Typen, SIL (Serial
in Line) und DIL (Dual In Line) Gehäuse. Jeweils ein Anschluss der
Widerstände kann intern verbunden sein.
SIL Array:
Markierung
SIL Array
DIL Array
Anhang
18
5.5 Leuchtdioden
Kathode
Anode
5.6 Anschlussbelegung LM339
Output 3
14
Output 4
GND
13
Input 4 +
12
11
Input 4 -
Input 3 +
10
+
7
-
+
+
2
1
-
-
2
Output 1
8
3
-
Output 2
9
+
4
1
Input 3 -
3
V
4
5
6
Input 1 -
Input 1 +
Input 2 -
Input 2 +