Proseminar Einführung in das Experimentieren

Proseminar Einführung in das Experimentieren
(Motivationspraktikum)
WS 2003/2004
3. Versuch: Abbildung durch eine Sammellinse
1. Konstruieren Sie, bevor Sie mit dem Experimentieren beginnen, folgende
Strahlengänge:
Experimente:
2. Bauen Sie folgende Anordnung auf:
K .... Kondensor
G .... Gegenstand (Maßstab)
L .... Sammellinse
S .... Schirm
• Richten Sie alle Objekte (Lampenwendel, K, G, L) so ein, dass sie auf einer
Achse liegen und nicht relativ zur Achse verkippt sind. Achten Sie darauf, dass
Sie einen genügend großen Bereich für die Variation der Gegenstandsweite
haben.
• Stellen Sie den Abstand Lampe - Kondensor so ein, dass die Lampenwendel auf
die Linse L abgebildet wird.
3. Bestimmen Sie, wie weit die Ablesemarkierung der Reiter auf der optischen
Bank
relativ zu den relavanten Größen (Linsenmitte, Beschriftung des
Geodreiecks) von einander entfernt sind (Vermeidung systematischer Fehler in der
Messung von g und b).
Wählen Sie einen geeigneten Ausschnitt aus dem Geodreieck als Gegenstand
(wenn der Gegenstand zu groß gewählt wird, wird die Bestimmung der Bildweite
durch die Linsenfehler erschwert!).
Wählen Sie einen Wert für die Gegenstandsweite g (Abstand Gegenstand Sammellinse), sodass die Vergrößerung (Bildgröße B/ Gegenstandsgröße G)
ungefähr 1ist. Überprüfen Sie, ob Gegenstand und Bild in gleicher Höhe sind. Was
ist zu tun, wenn dies nicht der fall ist?
Kann die Ausleuchtung des Gegenstandes durch Ändern des Abstandes LampeKondensor verbessert werden?
4.a. Variieren Sie die Gegenstandsweite g in gleichmäßigen Schritten (welcher
Bereich ist möglich?) und bestimmen Sie für eine hinreichend große Anzahl von
Werten für g die zugehörige Bildweite b und die Vergrößerung B:G.
Versuchen Sie, den besten Schätzwert für b zu finden (suchen Sie das Bild von
links und von rechts kommend, merken Sie sich die Positionen, bei denen das Bild
anfängt, deutlich unscharf zu werden, und wählen Sie die Mittelposition).
Wiederholen Sie die Messung mehrmals, um durch Mittelung zu genaueren Werten
kommen zu können.
Messen Sie auch einen Wert für möglichst große Bildweite (was begrenzt dabei die
maximale Bildweite?).
4.b. Variieren Sie nun die Bildweite b in gleichmäßigen Schritten und bestimmen
Sie für jeden eingestellten Wert von b die Gegenstandsweite g.
5. Wählen Sie nun einen fixen Wert für g so, dass die Bildweite etwa 1 m beträgt,
und bestimmen Sie b mindestens 10 mal unabhängig voneinander. Wiederholen Sie
diesen Punkt anschließend mit den Farbfiltern rot, blau gelb und grün (ebenfalls je
10 mal). Hierbei ist es nützlich, das Licht im Raum abdrehen zu lassen!
ACHTUNG: betrachten Sie bei der Messung mit dem blauen Farbfilter das
Bild aus kurzer Entfernung, da auch das normalsichtige Auge für Blau stark
kurzsichtig ist!
Auswertung der Messungen:
1. Berechnen Sie die Ausgleichsgerade durch Ihre Messwerte aus Punkt 4 und
tragen Sie Ihre Messdaten (mit Messfehler) und die Ausgleichsgerade in ein
Diagramm 1/b über 1/g ein (Achsenbeschriftung!). Welche Bedeutung haben die
Steigung und der Achsenabschnitt dieser Geraden? Sind diese Größen mit den zu
erwartenden Werten innerhalb der Statistik verträglich?
2. Tragen Sie die gemessene Vergrößerung B:G in einem geeigneten Diagramm
auf, sodass man daraus die Brennweite mit guter Genauigkeit bestimmen kann
(welche Abszisse ist dabei günstig? Wie können Sie alle Messwerte dabei
verwenden?).
3. Bestimmen Sie für Ihre Messungen aus Punkt 5 Mittelwert und
Standardabweichung von b für weißes, blaues, grünes und gelbes und rotes Licht,
und berechnen Sie daraus für die einzelnen Farben die Brennweite f der Linse und
die zugehörige Standardabweichung.
Welche Unsicherheit ergibt sich für f aus der Standardabweichung von b?
Sind die Unterschiede in f, die sich für die verschiedenen Farben ergeben,
statistisch signifikant oder durch die Messfehler erklärbar?
4. Zeichnen Sie den Strahlengang für die Beleuchtung (für einen Punkt der
Leuchtwendel) und für den Gegenstand. Verwenden Sie für die Koordinate in
Richtung der optischen Achse den Maßstab 1:5, für die y-Koordinate den
Maßstab 1:1.