Analyse des verbotenen η-Meson Zerfalls η → π + e + e am

Analyse des verbotenen η-Meson Zerfalls
η → π0 + e+ + e− am Experimentaufbau
WASA-at-COSY
Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der
Naturwissenschaften im Fachbereich Physik der
Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der
Westfälischen Wilhelms-Universität Münster
vorgelegt von
Alexander Winnemöller
– Münster, im Januar 2011 –
Dekan:
Erster Gutachter:
Zweiter Gutachter:
Prof. Dr. J. P. Wessels
Prof. Dr. A. Khoukaz
Prof. Dr. C. Weinheimer
Tag der Disputation:
Tag der Promotion:
22.02.2011
22.02.2011
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
1
1. Theoretische Grundlagen
1.1. Das Standardmodell der Teilchenphysik . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Symmetrien, Erhaltungssätze und ihre Verletzung . . . . . . . . . .
1.3. Das η-Meson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Der Zerfall η → π0 + e+ + e− . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Mathematische Grundlagen, Begrifflichkeiten und Analysemethoden
1.5.1. Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2. Die Missing Mass-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.3. Die Invariante Masse-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4. Wirkungsquerschnitt und Luminosität . . . . . . . . . . . .
1.5.5. Confidence Level und oberes Limit . . . . . . . . . . . . . .
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2. Experimenteller Aufbau
2.1. Der COSY-Beschleuniger . . .
2.1.1. Das Zyklotron JULIC
2.1.2. Das Synchrotron . . .
2.1.3. Die Strahlkühlung . .
2.2. Das WASA-Experiment . . .
2.2.1. Der Vorwärtsdetektor .
2.2.2. Der Zentraldetektor . .
2.2.3. Das Pellettarget . . . .
2.2.4. Das Triggersystem und
2.3. Die WASA-Software . . . . .
2.3.1. Simulationsteil . . . .
2.3.2. Analyseteil . . . . . .
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das Data Acquisition
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System
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3. Beschreibung der Analyseschritte
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4. Datenbasis
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5. Beschreibung der Messdaten
5.1. Kandidaten für die Untergrundbeiträge . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1. η-Zerfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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i
5.1.2. Direkte Pionenproduktion . . . . . .
5.2. Simulation der Untergrundbeiträge . . . . .
5.3. Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten
5.4. Anmerkung zum „Luminositätseffekt“ . . . .
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6. Reduzierung des Untergrundes
6.1. Zur Untergrundreduzierung verwendete Cuts . . . . . . . . . . . . .
6.1.1. Cut 1: Selektion der 3 He-Kerne . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2. Cut 2: Signatur des gesuchten Zerfalls . . . . . . . . . . . .
6.1.3. Reduzierung des Detektorrauschens bei neutralen Teilchen .
6.1.4. Cut 3: Invariante Masse der zwei geladenen Zerfallsprodukte
6.1.5. Cut 4: Verhältnis von Energie und Impuls der geladenen Zerfallsprodukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.6. Cut 5: Invariante Masse der zwei Photonen . . . . . . . . . .
6.1.7. Cut 6: Invariante Masse eines geladenen und eines neutralen
Zerfallsprodukts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.8. Cut 7: Missing Mass des 3 He-Kerns . . . . . . . . . . . . . .
6.1.9. Cut 8: Invariante Masse aller Zerfallsprodukte . . . . . . . .
6.1.10. Zusammenfassung der Cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Effizienz der verwendeten Cuts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Optimierung der Cuts mit dem Cutfinder . . . . . . . . . . . . . . .
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7. Anwendung der ermittelten Cuts auf die Messdaten
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8. Berechnung des Verzweigungsverhältnisses
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105
9. Zusammenfassung und Ausblick
107
9.1. Analyse des Zerfalls η → π0 + e+ + e− . . . . . . . . . . . . . . . . 107
9.2. Arbeiten am Pellettarget im Forschungszentrum Jülich . . . . . . . 109
A. Anhang
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets . . . . . . . . . . . . . .
A.1.1. Erreichen des Standby-Zustandes aus dem ausgeschalteten
Zustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.2. Erreichen des Betriebszustandes aus dem Standby-Zustand .
A.1.3. Erreichen des Standby-Zustandes aus dem Betriebszustand .
A.1.4. Erreichen des ausgeschalteten Zustandes aus dem StandbyZustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.5. Hinweise zum Betrieb des Targets und zur Wartung im laufenden Betrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.6. Regeneration des Targets im Deuteriumbetrieb . . . . . . . .
A.1.7. Wechsel einer Düse oder Vakuuminjektionskapillare . . . . .
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A.1.8. Komplette Justierung des Targets nach Düsen- oder Kapillarenwechsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.9. Wechsel der Gasflaschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.10. Betrieb des Deuteriumgenerators . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.11. Betrieb der Gasreiniger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.12. Typische Betriebsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.13. Aufruf der Targetsoftware oder eines xh-Displays von beliebigen Rechnern aus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A.1.14. Bekannte Probleme und deren Lösung . . . . . . . . . . . .
Literaturverzeichnis
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130
Einleitung
Die Frage nach dem Aufbau und der Zusammensetzung der Materie ist eine der
ältesten wissenschaftlichen Fragestellungen der Menschheit. Die moderne Physik
besitzt mit dem sogenannten Standardmodell ein Instrument, das nicht nur die
Eigenschaften der Materie gut beschreibt, sondern auch Vorhersagen macht, die
sich später experimentell bestätigen lassen. Sicherlich ist dieses Modell nicht vollständig und wird von künftigen Generationen von Physikern um weitere Aspekte
erweitert oder durch ein anderes Modell ersetzt werden. Dennoch ist es heute eine
der erfolgreichsten Theorien in der Physik.
Der Weg zum Standardmodell war sehr lang und nicht ohne Irrtümer. Die frühesten überlieferten Überlegungen zum Aufbau der Materie sind über 2500 Jahre
alt und stammen von Thales von Milet (ca. 624 v. Chr. - 546 v. Chr.). Seiner Philosophie nach ist sämtliche Materie aus einem Grundstoff entstanden, den er als
Wasser identifiziert zu haben glaubte. Anfang des 20. Jahrhunderts wurde diese
Idee wieder aufgegriffen, als angenommen wurde, dass sich die gesamte Materie
aus Wasserstoff entwickelt habe. Von Empedokles (ca. 494 v. Chr. - 434 v. Chr.)
stammt die Vier-Elemente-Lehre, nach der alle Materie aus den vier Grundelementen Feuer, Wasser, Luft und Erde besteht. Er war auch der erste, der die Materie
als in kleinste Teile zerlegbar ansah. Diese Idee wurde wieder von Demokrit (ca.
460 v. Chr. - 371 v. Chr.) aufgegriffen, welcher den Begriff des unteilbaren „Atoms“
prägte und dieses Atom bereits ähnlich beschreibt, wie wir es heute verstehen, nämlich als kleinsten Bestandteil der Materie, dessen Kombination mit anderen Atomen
die uns bekannte Vielfalt der Materie hervorruft. Streng genommen hat Demokrit
damit jedoch die Quarks und Leptonen, die heute als unteilbar gelten, und nicht
die Atome beschrieben.
Erst im 19. Jahrhundert war die Technologie weit genug fortgeschritten, um Experimente durchführen zu können, welche direkt Aufschluss über den Aufbau der
Materie gaben. In den ersten Jahren des 19. Jahrhunderts beschrieb Michael Faraday die Abhängigkeit von Elektrizität und Magnetismus und legte damit den
Grundstein für die erste vereinheitlichte Theorie, die Elektrodynamik, welche Mitte
der 1850er Jahre von James Clerk Maxwell mit den Maxwellgleichungen beschrieben wurde. Im Jahr 1874 schlug George Johnstone Stoney die Existenz elektrischer
Ladungsträger vor. Der damit verknüpften Elementarladung gab er den Namen
„Elektron“, das als Teilchen 1897 von Joseph John Thomson als erstes subatomares Teilchen entdeckt wurde. 1911 schuf Ernest Rutherford das rutherfordsche
Atommodell, nach dem sich die positive Ladung und der größte Teil der Masse
1
des Atoms im sehr kleinen Atomkern befinden. Auch entdeckte er 1919 das Proton. Das rutherfordsche Atommodell wurde 1913 von Niels Bohr zum bohrschen
Atommodell erweitert, indem er die Quantentheorie auf den Aufbau des Atoms anwandte und somit als erster die Linienspektren des Wasserstoffs erklären konnte.
Nachdem viele Jahre lang nicht geklärt werden konnte, warum die beim Betazerfall emittierten Elektronen ein kontinuierliches Energiespektrum besitzen, obwohl
die beim Zerfall freiwerdende Energie konstant ist, schlug Wolfgang Pauli 1930 ein
weiteres Elementarteilchen vor, das Neutrino. Dieses wurde jedoch erst 1956 von
Clyde L. Cowan und Frederick Reines endeckt. Das 1928 von Paul Dirac vorhergesagte Positron wurde im Jahr 1932 von Carl David Anderson gefunden. Im gleichen
Jahr entdeckte James Chadwick das Neutron. 1937 entdeckte ebenfalls Carl David
Anderson in der kosmischen Strahlung das Myon als erstes Teilchen der zweiten
Materiegeneration, das jedoch vorerst aufgrund der ähnlichen Masse für das 1935
von Hideki Yukawa als Austauschteilchen der Kernkraft postulierte Pion gehalten
wurde. Erst etwa zehn Jahre später klärte sich das Missverständnis auf. Das eigentliche Pion wurde 1947 von Donald H. Perkins in der Höhenstrahlung nachgewiesen.
Mitte der 1940er bis 1950er Jahre wurden durch Messungen in der Höhenstrahlung und durch erste Teilchenbeschleuniger zahlreiche bislang unbekannte Teilchen
und Nukleonresonanzen entdeckt. Mitte der 1950er Jahre zeigte sich auch, dass das
Proton und das Neutron keine elementaren Teilchen sind, sondern eine Substruktur
besitzen. 1954 entwickelten Chen Ning Yang und Robert L. Mills die sogenannten
Eichtheorien, die eine wichtige Grundlage für das heutige Standardmodell sind. Im
Jahr 1964 postulierten Murray Gell-Mann und George Zweig Quarks als die elementaren Bausteine der Hadronen, wobei sie jedoch noch von nur drei Quarks (u,
d, s) ausgingen. Obwohl Sheldon Lee Glashow und James Bjorken noch im gleichen
Jahr die Existenz eines vierten Quarks (c) postulierten, wurde diese Idee vorerst
wieder fallengelassen und erst später, 1970, wieder aufgenommen. 1965 schlugen
Oscar Wallace Greenberg, Moo-Young Han und Yoichiro Nambu das Konzept der
Farbladung als Eigenschaft der Quarks vor. Etwa zwei Jahre später fanden Steven Weinberg und Abdus Salam eine Theorie, welche die elektromagnetische und
die schwache Wechselwirkung zur elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt. Ende der 1960er Jahre häuften sich die Beweise für die Existenz von Quarks, zum
Beispiel durch Streuung von Elektronen an Protonen. 1974 wurde mit der Entdeckung des J/Ψ-Teilchens die Existenz des c-Quarks experimentell bestätigt. 1975
wurde das Tauon entdeckt, das erste Teilchen der dritten Materiegeneration. Zur
gleichen Zeit wurde ein weiteres Quark, das b-Quark entdeckt, was zum Beginn der
Suche nach dem letzten Quark, dem t-Quark führte. 1979 gelang am DESY der
experimentelle Nachweis der Gluonen, der Austauschteilchen der starken Wechselwirkung. 1983 wurden am CERN die W- und Z-Bosonen, die Austauschteilchen der
schwachen Wechselwirkung nachgewiesen. 1995 gelang am Fermilab der Nachweis
des t-Quarks.
Auch heute wird durch Experimente das Standardmodell weiter überprüft. Bei-
2
spielsweise existieren Symmetrien, welche laut Standardmodell erhalten sein sollen.
Ein Nachweis der Brechung einer solchen Symmetrie würde auf neue Physik jenseits des Standardmodells hindeuten, wie sie in Ansätzen in der Supersymmetrie
(SUSY) oder der Großen vereinheitlichten Theorie (GUT) beschrieben ist.
Diese Doktorarbeit soll einen Beitrag zur Suche nach derartiger Physik leisten.
Der in dieser Arbeit betrachtete Zerfall η → π0 + e+ + e− würde in erster Ordnung
die sogenannte C-Parität verletzen. Im Rahmen dieser Arbeit wird genau dieser Fall
behandelt. Innerhalb des Standardmodells bricht nur die schwache Wechselwirkung
die C-Parität. Der genannte Zerfall wäre, würde er nicht die C-Parität verletzen,
jedoch der elektromagnetischen Wechselwirkung zuzuordnen [Wir10]. Da diese die
C-Parität erhält, wäre ein Nachweis des Zerfalls ein Hinweis auf Physik jenseits
des Standardmodells. Das η-Meson ist dabei ein geeignetes Instrument für die Suche. Einerseits ist es leicht in großer Zahl zu erzeugen, um Messungen mit großer
Statistik durchführen zu können. Andererseits sind die erlaubten Zerfälle in erster
Ordnung unterdrückt, so dass dessen seltene und verbotene Zerfälle von deutlich
weniger Untergrund verdeckt sind. Ziel dieser Arbeit ist es, Methoden zu finden,
diesen Zerfall in den Messdaten zu identifizieren. Des Weiteren soll der Untergrund
so weit unterdrückt werden, dass der Zerfall, wenn vorhanden, sichtbar wird. Am
Ende der Analyse steht dann die Bestimmung des Verzweigungsverhältnisses bzw.
dessen oberen Limits.
Durchgeführt wurden die Messungen am WASA-at-COSY-Experiment im Forschungszentrum Jülich. COSY (COoler SYnchrotron) ist ein Kühlersynchrotron
für polarisierte und unpolarisierte Protonen und Deuteronen im Mittelenergiebereich. Der Umfang beträgt 184 m, der erreichbare Impuls für Protonen und Deuteronen liegt bei 0,3 bis 3,7 GeV/c bei ca 1011 Teilchen im Strahl. Es existieren sowohl
interne als auch externe Experimente. COSY zeichnet sich vor allem durch seine
besondere Strahlkühlung aus, es sind sowohl Elektronenkühlung als auch stochastische Kühlung verfügbar.
Bei WASA (Wide Angle Shower Apparatus) handelt es sich um einen 4πDetektor mit Pellettarget. Ursprünglich wurde WASA für den CELSIUS-Beschleuniger am TSL (The Svedberg Laboratory) in Uppsala, Schweden entwickelt. Nach
dessen Schließung im Jahr 2005 wurde der gesamte Aufbau nach verschiedenen Umbauten und Anpassungen am COSY-Beschleuniger wieder aufgebaut. Damit wurde
eine Fortführung und Erweiterung des Messprogramms möglich. Duch die höheren Strahlenergien an COSY wurden auch schwerere Mesonen, wie z.B. das η0 , das
a0 (980) oder das f0 (980) verfügbar. Die Hauptaufgabe waren und sind die Erzeugung von leichten bis mittelschweren Mesonen, vor allem Pionen und η-Mesonen.
Die betrachtete Physik umfasst Studien von Symmetrien sowie die Suche nach Symmetriebrechungen, zum Beispiel in verbotenen Zerfällen des η- und η0 -Mesons. Mit
der Kombination von WASA und COSY können hohe Luminositäten erzielt werden, was eine wichtige Voraussetzung für die Suche nach seltenen und verbotenen
Zerfällen ist.
3
1. Theoretische Grundlagen
1.1. Das Standardmodell der Teilchenphysik
Das Standardmodell der Teilchenphysik ist eine Theorie, welche drei der vier bekannten fundamentalen Wechselwirkungen und die bekannten Elementarteilchen
beschreibt. Die enthaltenen Wechselwirkungen sind die elektromagnetische, die
schwache und die starke Wechselwirkung. Die Gravitation wird nicht vom Standardmodell betrachtet, ihre Auswirkungen sind jedoch in der Größenordnung der
Elementarteilchen in der Regel vernachlässigbar. Die beschriebenen Teilchen sind
die Quarks und Leptonen, welche den Materieteilchen angehören, sowie die Austauschteilchen der jeweiligen Wechselwirkungen.
Mit der Kombination der elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkung
zur elektroschwachen Wechselwirkung unter Einbeziehung des Higgs-Mechanismus,
welcher den Teilchen ihre Masse verleiht, legten Glashow, Weinberg und Salam
in den 1960er Jahren den Grundstein zum Standardmodell [Hig64, Wei67]. Etwa
zur gleichen Zeit schufen Gell-Mann und Zweig mit der Postulierung der Quarks
einen weiteren Pfeiler des Standardmodells [GM64], das bis heute zu einer der
erfolgreichsten Theorien in der modernen Physik geworden ist. Die aus den seit
Mitte des 20. Jahrhunderts durchgeführten Teilchenbeschleunigerexperimenten gewonnenen Erkenntnisse decken sich gut mit den Vorhersagen des Standardmodells.
Jedoch bietet das Modell aufgrund von freien Parametern, die nicht von der Theorie vorhergesagt werden, wie zum Beispiel der Massen der Elementarteilchen, eine
gewisse „Anpassungsfähigkeit“ an die Messergebnisse. Das Standardmodell erhebt
nicht den Anspruch, vollständig zu sein, da es beispielsweise, wie bereits erwähnt,
die Gravitation nicht beschreibt.
Die Anzahl der freien Parameter im Standardmodell lag zunächst bei 18. Dies
waren die Massen der sechs Quarks, der drei massiven Leptonen, der W- und ZBosonen und des Higgs-Bosons, die elektromagnetische und starke Kopplungskonstante und vier Einträge der Cabibbo-Kobayashi-Maskawa-Matrix, der Mischungsmatrix der Quarks. Je nach Sichtweise sind auch andere Parameter möglich, letztlich sind diese jedoch ineinander umrechenbar, so dass die Gesamtanzahl immer 18
betrug. Die Neutrinomasse wurde per Definition auf Null gesetzt, tauchte also bei
den Leptonenmassen nicht auf. Als jedoch experimentell eine von Null verschiedene Neutrinomasse festgestellt wurde [C+ 06], reichten die 18 freien Parameter nicht
mehr aus und das Standardmodell musste entsprechend erweitert werden. Es ka-
5
1. Theoretische Grundlagen
men also drei weitere Parameter für die Neutrinomassen hinzu. Damit wurde auch
eine Mischungsmatrix für die Neutrinos nötig - die Maki-Nakagawa-Sakata-Matrix
mit vier weiteren unabhängigen Parametern. Zuletzt kam noch die kosmologische
Konstante hinzu, was zu einer Gesamtzahl von 26 unabhängigen freien Parametern
führt. Das Ziel einer über das Standardmodell hinausgehenden Theorie ist es, auch
diese freien Parameter aus der Theorie heraus berechnen zu können.
Das Standardmodell beschreibt 12 verschiedene Materieteilchen, je sechs Quarks
und sechs Leptonen, welche sich in drei Generationen zu je vier Teilchen aufteilen
lassen. Dazu gibt es jeweils die entsprechenden Antiteilchen. Die uns umgebende Materie besteht ausschließlich aus Teilchen der ersten Generation, die Teilchen
höherer Generationen sind sozusagen schwerere „Kopien“. Zwischen den Teilchen
wirken die drei vom Standardmodell beschriebenen Wechselwirkungen. Die Übertragung der Kräfte wird durch den Austausch von 12 sogenannten Austauschteilchen vermittelt. Diese sind das Photon für die elektromagnetische Wechselwirkung,
acht Gluonen für die starke Wechselwirkung, sowie das W+ - W− - und Z0 -Boson
für die schwache Wechselwirkung. Die Austauschteilchen koppeln an die Ladungen
der Materieteilchen, das Photon an die elektrische Ladung, die W- und Z-Bosonen
an die schwache Ladung und die Gluonen an die Farbladung. Eine Auflistung aller
Materie- und Austauschteilchen ist in Abb. 1.1 gegeben.
Abbildung 1.1.: Auflistung der vom Standardmodell vorhergesagten Materie- und
Austautschteilchen.
Eine Sonderrolle unter den Austauschteilchen nimmt das in der Abbildung nicht
gezeigte Higgs-Boson ein. Das Higgs-Boson oder auch Higgs-Teilchen liefert eine
Erklärung für die Masse der Elementarteilchen. Higgs beschreibt ein das Universum durchziehendes Hintergrundfeld, welches mit den eigentlich masselosen Teilchen wechselwirkt und ihnen damit Masse verleiht [Hig64]. Das Higgs-Boson ist
das bislang einzige vom Standardmodell vorhergesagte Teilchen, das noch nicht
experimentell nachgewiesen wurde.
Die Quantenchromodynamik ist die Theorie der starken Wechselwirkung. Sie beschreibt den Aufbau der Hadronen, also der stark wechselwirkenden Teilchen. Die
6
1.1. Das Standardmodell der Teilchenphysik
Hadronen lassen sich in Baryonen und Mesonen unterteilen. Die Baryonen setzen sich aus drei Quarks (qqq) zusammen, sind also Fermionen, die Mesonen setzen
sich aus einem Quark und einem Antiquark (qq̄) zusammen, sind also Bosonen. Die
Ladungen, an welche die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung koppeln,
sind die sogenannten Farbladungen. Dabei gibt es drei verschiedene Farbladungen,
die mit rot, grün und blau bezeichnet werden (antirot, antigrün und antiblau für
Antiteilchen). Eine Aussage der Quantenchromodynamik ist, dass Teilchen nur in
farbneutralen Zuständen auftreten dürfen. Bezogen auf Baryonen bedeutet dies,
dass die drei Quarks die Farbladungen rot, grün und blau besitzen müssen, damit das gesamte Teilchen farbneutral ist (antirot, antigrün und antiblau für ein
Antibaryon). Bei einem Meson tragen das Quark und das Antiquark jeweils entgegengesetzte Farbladungen, zum Beispiel rot und antirot. Diese Festlegung auf
farbneutrale Teilchen erlaubt auch andere mögliche Teilchen, zum Beispiel wären
auch aus vier (qx q̄x qy q̄y ) oder fünf Quarks (qr qg qb qx q̄x , auch Pentaquark genannt)
aufgebaute Teilchen möglich [D+ 97] (die Indizes x und y bezeichnen hier beliebige
Farben). Die Suche nach derartigen Teilchen ist zwar Gegenstand gegenwärtiger
Forschungen, war jedoch bislang nicht erfolgreich bzw. die Ergebnisse waren nicht
eindeutig [B+ 06, Hic05]. Eine weitere Folgerung ist, dass Quarks nicht einzeln auftreten dürfen, da sie alleine nicht farbneutral sind. Diese Eigenschaft nennt sich
auch „Confinement“.
Die Quarks unterscheiden sich untereinander in ihrer Masse und einigen weiteren
Quantenzahlen, welche in Tabelle 1.1 aufgeführt sind. Die Antiquarks unterscheiQuark
up (u)
down (d)
strange (s)
charm (c)
bottom (b)
top (t)
I
1/2
1/2
0
0
0
0
I3
+1/2
-1/2
0
0
0
0
S
0
0
-1
0
0
0
C
0
0
0
1
0
0
B
0
0
0
0
-1
0
T
0
0
0
0
0
1
Q/e
+2/3
-1/3
-1/3
+2/3
-1/3
+2/3
m/(MeV/c2 )
1,7 - 3,3
4,1 - 5,8
101+29
−21
1270+70
−90
4190+180
−60
(172 ± 0, 9 ± 1, 3) · 103
Tabelle 1.1.: Auflistung der Quarks mit ihren Quantenzahlen (I: Isospin, I3 : dritte
Komponente des Isospins, S, C, B, T : Strange-, Charm-, Bottom- und
Top-Quantenzahl, Q/e: elektrische Ladung in Einheiten der Elementarladung) [N+ 10].
den sich von den Quarks im Falle der additiven Quantenzahlen (I3 , S, C, B, T und
Q) nur in deren Vorzeichen. In der starken Wechselwirkung sind diese Quantenzahlen erhalten, gleiches gilt natürlich für die weiteren bekannten Erhaltungsgrößen
Energie, Impuls und Drehimpuls. Darüber hinaus gibt es als weitere Quantenzahl
die Baryonenzahl, sie beträgt 1/3 für Quarks, -1/3 für Antiquarks und 0 für alle anderen Teilchen. Damit erhalten Baryonen wie das Proton oder Neutron die
7
1. Theoretische Grundlagen
Baryonenzahl 1 (-1 für die entsprechenden Antiteilchen), Mesonen erhalten die 0.
Auch die Baryonenzahl ist im Standardmodell erhalten, aus diesem Grund gilt das
Proton als leichtestes Baryon als stabil. Jedoch existiert für die Baryonenzahl keine
entsprechende Symmetrie (siehe Kap. 1.2).
Mit Hilfe dieser Quantenzahlen lassen sich die aus Quarks zusammengesetzten
Teilchen klassifizieren. Dazu wird zunächst der Gesamtdrehimpuls J~ des Teilchens
betrachtet:
~ + L.
~
J~ = S
(1.1)
~ der Gesamtspin, welcher beispielsweise bei Mesonen nur den Wert 0 oder
Dabei ist S
~ der Drehimpuls.
1 annehmen kann (Kombination aus zwei Spin 1/2-Teilchen) und L
Eine weitere für die Teilchenklassifikation wichtige Größe ist die Parität P :
P = (−1)l+1 .
(1.2)
l ist hier die Drehimpulsquantenzahl. Auf diese Weise lassen sich sogenannte Multipletts definieren, denen die Teilchen zugeordnet werden können. Die übliche Schreibweise für ein bestimmtes Multiplett ist J P . Bei den Mesonen existieren unter anderem folgende Multipletts: die pseudoskalaren Mesonen mit J P = 0− , die Vektormesonen mit J P = 1− , die skalaren Mesonen mit J P = 0+ , die axialen Mesonen
mit J P = 1+ und die Tensormesonen mit J P = 2+ . Ein solches Multiplett soll im
Folgenden am Beispiel der pseudoskalaren Mesonen näher erläutert werden.
Werden nur die drei leichtesten Quarks und die entsprechenden Antiquarks betrachtet (Triplett aus u,d,s und Triplett aus ū, d̄, s̄), ergeben sich 9 Kombinationen,
das sogenannte Nonett der pseudoskalaren Mesonen. Die Mesonen bestehen jedoch teilweise nicht aus Kombinationen von je einem Quark und einem Antiquark,
sondern aufgrund der ähnlichen Masse der beiden leichtesten Quarks aus Überlagerungszuständen mehrerer Quark-Antiquark-Zustände. Soll das Multiplett grafisch
dargestellt werden, wird die Strange-Quantenzahl S gegen die dritte Komponente
des Isospins I3 aufgetragen. Dies ist für das Beispiel der pseudoskalaren Mesonen
in Abbildung 1.2 zu sehen. Dabei ergeben sich die folgenden Zustände, die sich
direkt den physikalischen Teilchen zuordnen lassen: ds̄ = K0 , us̄ = K+ , sū = K− ,
0
sd̄ = K , dū = π− , ud̄ = π+ . Die drei Zustände in der Mitte können aufgrund der
gleichen Quantenzahlen S=0 und I3 =0 mischen. Hier setzt sich das relativ leichte π0 -Meson aus den beiden leichtesten Quarks zusammen: π0 = √12 (uū − dd̄). Die
beiden übrigen Zustände gehören zum η- und η0 -Meson, entsprechen jedoch mit
1
η1 = √ (uū + dd̄ + ss̄)
3
und
1
η8 = √ (uū + dd̄ − 2ss̄)
6
(1.3)
nicht den physikalischen Teilchen η und η0 , welche Mischzustände der Zustände η1
(Singulettzustand) und η8 (Zustand aus dem Oktett der übrigen Teilchen) sind.
Der Mischungswinkel zwischen η und η0 liegt je nach Messung zwischen -18◦ und
-24◦ [N+ 10].
8
1.2. Symmetrien, Erhaltungssätze und ihre Verletzung
K
0
π-1
-1/2
K
-
S
K
1
η8
π0 η
1
-1
+
π+
1/2
1
I3
0
K
Abbildung 1.2.: Das Nonett der pseudoskalaren Mesonen.
1.2. Symmetrien, Erhaltungssätze und ihre
Verletzung
Das Verhalten der Elementarteilchen und der zwischen ihnen wirkenden Wechselwirkungen wird vom Standardmodell, einer relativistischen Quantenfeldtheorie,
beschrieben. Eine derartige Theorie ist invariant unter CPT-Transformation, also einer gleichzeitigen Anwendung einer C-, P- und T-Transformation. Invarianz
bedeutet hier, dass die physikalischen Gesetze nach der Transformation ihre Gültigkeit behalten und die Vorgänge weiterhin möglich sind. Dabei bedeutet die CTransformation (C für „charge“) eine Umwandlung eines Teilchens in sein Antiteilchen, ein rotes u-Quark wird also zu einem antiroten u-Quark. Die Händigkeit der
Neutrinos bleibt jedoch erhalten. Damit verbunden ist ein Wechsel der Ladung und
der Leptonen- und Baryonenzahl, genauer ändern alle additiven Quantenzahlen ihr
Vorzeichen. Teilchen, deren sämtliche additiven Quantenzahlen gleich null sind, sind
dabei Eigenzustände zum C-Operator. Dabei handelt es sich um Teilchen, die ihre
eigenen Antiteilchen sind, sogenannte Majorana-Teilchen. Eine P-Transformation
(P für „parity“) bewirkt einen Wechsel der Vorzeichen der drei Raumkoordinaten.
Dies führt zu einer Umkehrung der Richtung des Impulses und des elektrischen
Feldvektors. Der Vektor des magnetischen Feldes bleibt dabei unverändert. Die
T-Transformation (T für „time“) bewirkt einen Wechsel des Vorzeichens der Zeitkoordinate, t wird zu −t. Damit laufen Prozesse rückwärts in der Zeit, Anfangszustände werden zu Endzuständen und umgekehrt. Ist ein System invariant unter
einer bestimmen Transformation, so wird auch von einer entsprechenden Symmetrie
9
1. Theoretische Grundlagen
gesprochen.
Im Standardmodell ist die Invarianz gegenüber der Kombination aus C-, P- und
T-Transformation (CPT) immer erhalten. Einzelne Transformationen wie C oder
P, oder Kombinationen aus zwei Transformationen wie CP können jedoch diese
Invarianz verletzen, wobei in der Regel von C-, P- oder CP-Verletzungen bzw.
Verletzungen oder Brüchen der C-, P- oder CP-Symmetrie gesprochen wird. Ob
eine Symmetrie gebrochen sein kann, hängt von der jeweils betrachteten Wechselwirkung ab. Bei den Wechselwirkungen der Alltagsphysik, also Gravitation und
elektromagnetischer Wechselwirkung bleibt jede einzelne der Symmetrien und damit auch jede beliebige Kombination unverletzt. Auch in der Teilchenphysik wurde
zunächst angenommen, dass die einzelnen Symmetrien erhalten sind. Jedoch wurde im Jahr 1957 entdeckt, dass in der schwachen Wechselwirkung die C-Symmetrie
und die P-Symmetrie maximal verletzt sind [W+ 57]. Für die C-Symmetrie ist dies
einfach nachzuvollziehen, da die Anwendung des C-Operators ein Neutrino in ein
Antineutrino umwandelt, die Händigkeit dabei aber erhalten bleibt. Da jedoch alle bislang beobachteten Neutrinos linkshändig und alle Antineutrinos rechtshändig
sind, ist die C-Symmetrie maximal verletzt. Auch die Kombination CP kann in der
schwachen Wechselwirkung verletzt sein [C+ 64]. Die einzelnen Symmetrien sind eng
miteinander verknüpft. Dies wird beispielsweise durch die Feynman-StückelbergInterpretation [Fey87] deutlich, welche besagt, dass ein Antiteilchen (C) als ein
rückwärts durch die Zeit laufendes Teilchen (T) gesehen werden kann.
Im Jahr 1918 endeckte Noether, dass jeder Symmetrie eine Erhaltungsgröße zugeordnet werden kann und umgekehrt [Noe18]. Dabei ergibt sich beispielsweise aus
der Impulserhaltung die Homogenität des Raumes, also die Translationsinvarianz
im Raum. Der Energieerhaltung kann die Homogenität der Zeit, also die Translationsinvarianz in der Zeit zugeordnet werden. Der in dieser Arbeit näher betrachteten
C-Symmetrie kann die C-Parität zugeordnet werden. Ist also die C-Symmetrie gebrochen, bedeutet dies automatisch eine Nichterhaltung der C-Parität.
Die C-Parität eines Teilchens ergibt sich, wenn der Operator der Ladungskonjugation, der sogenannte C-Operator auf das Teilchen angewendet wird, was in
Gleichung 1.4 am Beispiel eines geladenen Pions verdeutlicht werden soll.
E
C π+ = a π−
E
(1.4)
Das π+ -Meson wird in sein Antiteilchen, das π− -Meson umgewandelt, a ist hier ein
Phasenfaktor. Erneutes Anwenden des C-Operators ergibt wieder das ursprüngliche Teilchen, das π+ -Meson. Wird der C-Operator auf ein Majorana-Teilchen (s.o.)
angewendet, so ergibt sich direkt wieder das ursprüngliche Teilchen. Derartige Teilchen sind Eigenzustände zum C-Operator mit den Eigenwerten C = ±1. Diese
Eigenwerte nennen sich C-Parität. Dies ist in Gleichung 1.5 am Beispiel eines Photons gezeigt.
C |γi = − |γi
(1.5)
10
1.3. Das η-Meson
Das Photon besitzt demnach negative C-Parität. Dies ist auch anschaulich leicht
verständlich, da eine Anwendung des C-Operators alle Ladungen und damit auch
die Quellen des elektromagnetischen Feldes umkehrt. Damit kehrt sich auch das
~ um. Da die Wellenfunktion des
Vorzeichen des elektrischen Vektorpotentials A
Photons proportional zum elektrischen Vektorpotential ist, wird das Vorzeichen der
Wellenfunktion durch die Anwendung des C-Operators umgekehrt. Die C-Parität ist
eine multiplikative Quantenzahl. Die gesamte C-Parität eines Systems aus mehreren
Teilchen ergibt sich also aus dem Produkt der C-Paritäten der einzelnen Teilchen
in diesem System. Die C-Parität anderer Teilchen, zum Beispiel des η-Mesons, lässt
sich häufig über deren Zerfälle bestimmen. Das η-Meson zerfällt unter anderem in
zwei Photonen (Gleichung 1.6).
η→γ+γ
(1.6)
Da angenommen wird, dass bei derartigen elektromagnetischen Zerfällen die CParität erhalten ist und es sich um eine multiplikative Quantenzahl handelt, ergibt
sich die C-Parität einfach aus dem Produkt der C-Paritäten der beiden Photonen.
Damit ergibt sich für das η-Meson eine C-Parität von (−1) · (−1) = +1.
Die Suche nach Verletzungen derartiger Symmetrien ist von großem Interesse für
das Verständnis des Standardmodells und damit auch für andere damit zusammenhängende Theorien wie beispielsweise die Urknalltheorie. Die allgemein angenommene Baryonen- und Leptonenzahlerhaltung führt dazu, dass das Universum aus
gleichen Teilen Materie und Antimaterie bestehen sollte. Dies hätte jedoch schon
im frühen Universium zu massiven Teilchen-Antiteilchen-Annihilationsreaktionen
geführt, welche die Gesamtmenge der im Universum vorhandenen Materie stark reduziert und einen deutlichen Gammastrahlenhintergrund verursacht hätten. Beides
lässt sich jedoch nicht beobachten. Bislang kann der große Überschuss von Materie
gegenüber Antimaterie nicht ausreichend erklärt werden. Die anfangs als Erklärung angenommene CP-Verletzung in der schwachen Wechselwirkung scheint dafür
nicht auszureichen [Coh93, N+ 05]. Daher ist es interessant zu überprüfen, ob auch
eine C-Verletzung dafür in Frage kommt [Sak67]. Eine solche zu finden ist äußerst
schwierig, da nur die wenigsten Teilchen Eigenzustände zum C-Operator sind. Ein
geeigneter Kandidat für derartige Messungen ist das η-Meson.
1.3. Das η-Meson
Das η-Meson [P+ 61] oder kurz η ist ein pseudoskalares Meson. Durch seine vergleichsweise geringe Masse (Tab. 1.2) ist das η-Meson mit relativ niedrigen Energien
erzeugbar und damit auch kleinen Beschleunigern für Experimente zugänglich. Die
Erzeugung findet in der Regel nahe der Produktionsschwelle in π− p-, γp-, pp- oder
pd-Reaktionen statt. Dabei entstehen die η-Mesonen unter anderem durch Zerfälle
von Kernisobaren, vor allem des N∗ (1535).
11
1. Theoretische Grundlagen
Masse (m)
Lebensdauer (τ )
Zerfallsbreite (Γ )
Ladung (Q)
Isospin (I)
Strangeness (S)
Baryonenzahl (B)
Leptonenzahl (L)
C-Parität (C)
G-Parität (G)
Parität (P )
547, 853 ± 0, 024 MeV/c2
(5, 1 ± 0, 3) · 10−19 s
1, 30 ± 0, 07 keV/c2
0
0
0
0
0
+1
+1
-1
Tabelle 1.2.: Eigenschaften des η-Mesons [N+ 10] (Der Wert für die Masse ist Gegenstand aktueller Messungen [Gos08]).
Das η-Meson zerfällt über die starke und die elektromagnetische Wechselwirkung
sowohl in geladene (28%) als auch in neutrale (72%) Kanäle. Die vier häufigsten
Kanäle machen dabei über 99% aller Zerfälle aus. Tabelle 1.3 zeigt die bisher beobachteten Zerfälle und ihre Häufigkeiten.
Zerfallskanal
η→γ+γ
η → π0 + π0 + π0
η → π0 + π+ + π−
η → π+ + π − + γ
η → e+ + e− + γ
η → π+ + π − + e + + e −
η → µ+ + µ− + γ
η → π0 + γ + γ
η → µ+ + µ−
Verzweigungsverhältnis
39,31±0,34%
32,57±0,23%
22,74±0,28%
4,60±0,16%
0,70±0,07%
(2,68±0,11)·10−4
(3,1±0,4)·10−4
(2,7±0,5)·10−4
(5,8±0,8)·10−6
Tabelle 1.3.: Bisher beobachtete Zerfälle des η-Mesons und ihre Häufigkeiten
[N+ 10].
Darüber hinaus gibt es weitere erlaubte Zerfälle des η-Mesons, die jedoch bislang
nicht beobachtet wurden (Tabelle 1.4).
Des Weiteren existieren so genannte „verbotene“ oder auch „seltene“ Zerfälle,
bei denen eine oder mehrere Symmetrien bzw. Erhaltungssätze (Kap. 1.2) verletzt
sind. Diese möglichen Zerfälle sind in Tabelle 1.5 aufgeführt.
Das η-Meson eignet sich besonders gut für die Suche nach seltenen und verbotenen Zerfällen, da alle starken Zerfälle in erster Ordnung verboten sind. η → 2π und
η → 4π0 verletzen P und CP. Bei η → 3π sind die G-Parität (s.u.), der Isospin und
12
1.3. Das η-Meson
Zerfallskanal
η → π+ + π− + γ + γ
η → π0 + π0 + γ + γ
η → π+ + π− + π0 + γ
η → 4γ
η → µ+ + µ− + µ+ + µ−
η → µ+ + µ− + π+ + π−
η → e+ + e− + µ+ + µ−
η → e+ + e− + e+ + e−
η → e+ + e−
η → π0 + µ+ + µ− + γ
nicht sichtbar
Verzweigungsverhältnis
< 2,0·10−3
< 1,2·10−3
< 5·10−4
< 2,8·10−4
< 3,6·10−4
< 3,6·10−4
< 1,6·10−4
< 6,9·10−5
< 2,7·10−5
< 3·10−6
< 6·10−4
Tabelle 1.4.: Bisher nicht beobachtete erlaubte Zerfälle des η-Mesons und ihre Häufigkeiten [N+ 10].
Zerfallskanal
η → π0 + γ
η → π+ + π−
η → π0 + π0
η → π0 + π0 + γ
η → π0 + π0 + π0 + γ
η → 3γ
η → 4π0
η → π0 + e + + e −
η → π0 + µ+ + µ−
η → µ+ + e− /µ− + e+
Verzweigungsverhältnis
< 9·10−5
< 1,3·10−5
< 3,5·10−4
< 5·10−4
< 6·10−5
< 1,6·10−5
< 6,9·10−7
< 4·10−5
< 5·10−6
< 6·10−6
Verletzte Symmetrie
C
P,CP
P,CP
C
C
C
P,CP
C
C
Leptonenfamilie
Tabelle 1.5.: Auflistung der verbotenen Zerfälle des η-Mesons [N+ 10].
13
1. Theoretische Grundlagen
die Ladungssymmetie nicht erhalten. Gleiches gilt für elektromagnetische Zerfälle:
η → π0 γ, η → 2π0 γ und η → 3π0 γ verletzen C. Der einzige in erster Ordnung
erlaubte Zerfall ist η → π+ π− γ, dieser ist jedoch deutlich unterdrückt. Erst in zweiter Ordnung sind weitere Zerfälle erlaubt, angefangen bei dem elektromagnetischen
Zerfall η → 2γ. Die starke Unterdrückung von Zerfällen über die starke Wechselwirkung führt zu einer erheblich längeren Lebensdauer als bei vergleichbaren Teilchen,
gleichzeitig ist die Zerfallsbreite mit Γ =1, 3 keV deutlich geringer. Dies führt zu
einer deutlich höheren Empfindlichkeit bei der Suche nach seltenen und verbotenen
Zerfällen. Würde das η-Meson in erster Ordnung über die starke Wechselwirkung
zerfallen, wäre die Zerfallsbreite um 5 Größenordnungen größer, wie es beispielsweise beim ρ-Meson der Fall ist, was derartige Analysen des η-Mesons um einen
Faktor 105 empfindlicher macht.
Die oben genannte G-Parität ist eine Erweiterung der C-Parität auf geladene
Teilchen und gilt in der starken Wechselwirkung als erhalten. Zur Veranschaulichung sei das Pionentriplett genannt. Die C-Parität ist hier nur für das π0 -Meson
definiert. Da jedoch die starke Wechselwirkung nicht auf die elektrische Ladung
empfindlich ist, wird die G-Parität so definiert, dass sie für alle Ladungszustände
des Multipletts gilt:
 +
 +
π
π

 
G
(1.7)
 π0  = ηG  π0  .
−
−
π
π
ηG = ±1 sind hier die Eigenwerte der G-Parität und sind nicht mit dem η-Meson
zu verwechseln. Der G-Operator ist definiert als
G = Ce−iπI2 .
(1.8)
Dies bedeutet eine Drehung um die I2 -Achse des Isospins (also ein „Umklappen“
der I3 -Achse) und ein anschließendes Anwenden des C-Operators.
Die Betrachtung der Zerfälle des η-Mesons ist nicht nur in Hinsicht auf die Suche
nach seltenen Zerfällen interessant, auch andere Größen lassen sich über die Zerfälle
bestimmen. Der in erster Ordnung verbotene Zerfall η → 3π kann aufgrund der
Massendifferenz des u- und des d-Quarks auftreten. Damit lässt sich aus der Breite
des Zerfalls die Quarkmassendifferenz bestimmen. Genauer ist Γ (η → 3π) ∼ (mu −
md )2 [A+ 04].
Der Nachweis des η-Mesons ist aufgrund der kurzen Lebensdauer und der damit
verbundenen geringen Reichweite niemals direkt möglich, da das Teilchen selbst
bei hochrelativistischen Energien keinen Detektor erreichen kann. Um dennoch die
Erzeugung nachzuweisen, gibt es im Wesentlichen zwei Möglichkeiten. Bei der „missing mass“-Methode (Kap. 1.5.2) wird die Differenz der Viererimpulse der an der
Kollision beteiligten Teilchen vor und nach der Kollision gebildet. Der Betrag des
Ergebnisses ist die Masse des erzeugten Teilchens. Die „invariante Masse“-Methode
(Kap. 1.5.3) verläuft analog mit den Zerfallsprodukten des erzeugten Teilchens, wobei zwingend notwendig ist, dass alle Zerfallsprodukte nachgewiesen werden bzw.
14
1.4. Der Zerfall η → π0 + e+ + e−
deren Viererimpulse rekonstruiert werden. Wird der Betrag der Summe der Viererimpulse der Zerfallsprodukte berechnet, so ergibt sich die Masse des zerfallenen
Teilchens.
1.4. Der Zerfall η → π0 + e+ + e−
Der Zerfall
η → π0 + e + + e −
(1.9)
[B+ 65, P+ 65, R+ 65, B+ 67a, B+ 67b, B+ 68, J+ 75] ist ein geeignetes Instrument für
die Suche nach Physik jenseits des Standardmodells. Da dieser Zerfall in erster
Ordnung die C-Parität verletzt, wäre er innerhalb des Standardmodells nur über
die schwache Wechselwirkung möglich. Da der Zerfall, würde er die C-Parität nicht
verletzen, aber der elektromagnetischen Wechselwirkung zuzuordnen wäre [Wir10],
ist er im Rahmen des Standardmodells nicht möglich und wurde auch bislang nicht
nachgewiesen. Das obere Limit für das Verzweigungsverhältnis liegt bei 4 · 10−5
[N+ 10]. Der Zerfall findet in erster Ordnung über ein virtuelles Photon statt (Abb.
1.3):
η → π0 + γ∗ → π0 + e + + e − .
(1.10)
Abbildung 1.3.: Feynman-Diagramm des verbotenen Zerfalls η → π0 + e+ + e− .
Die Verletzung der C-Parität tritt an der Stelle
η(+1) → π0(+1) + γ∗(−1)
(1.11)
auf. Die entsprechenden C-Paritäten sind als Indizes angegeben. Die gesamte CParität vor dem Zerfall beträgt +1 (C-Parität des η-Mesons), nach dem Zerfall
15
1. Theoretische Grundlagen
beträgt sie -1 (C-Parität des π0 -Mesons · C-Parität des Photons). Es muss jedoch
beachtet werden, dass auch ein erlaubter Zerfallsprozess höherer Ordnung, welcher
über zwei virtuelle Photonen stattfindet, existiert (Abb. 1.4):
η → π0 + γ∗ + γ∗ → π0 + e + + e − .
(1.12)
Abbildung 1.4.: Feynman-Diagramm des erlaubten Zerfalls η → π0 + e+ + e− .
Die Bilanz der C-Paritäten
η(+1) → π0(+1) + γ∗(−1) + γ∗(−1)
(1.13)
zeigt hier keine Verletzung, sie beträgt vor dem Zerfall +1 (C-Parität des η-Mesons)
und nach dem Zerfall ebenfalls +1 (C-Parität des π0 -Mesons · C-Parität des ersten
Photons · C-Parität des zweiten Photons). Das Verzweigungsverhältnis für diesen
Fall berechnet sich aus dem Verzweigungsverhältnis des Zerfalls
η → π0 + γ + γ.
(1.14)
Theoretische Berechnungen [Che67, Smi68, NP93, J+ 02] ergeben ein Verzweigungsverhältnis zwischen 10−8 und 10−11 . Der verbotene und der erlaubte Zerfall sind
nicht voneinander zu unterscheiden. Ergibt nun die Suche nach dem Zerfall ein Verzweigungsverhältnis in der Größenordnung von 10−8 oder kleiner, dann lässt sich
aufgrund der Ununterscheidbarkeit keine Aussage mehr über den Zerfallsmechanismus treffen. Der Zerfall η → π0 + e+ + e− wäre dann kein geeignetes Instrument
mehr für die Suche nach einer Verletzung der C-Parität. Wird das Verzweigungsverhältnis jedoch bei deutlich mehr als 10−8 gefunden, dann ist davon auszugehen,
16
1.5. Mathematische Grundlagen, Begrifflichkeiten und Analysemethoden
dass es sich nicht um den erlaubten Zerfall handelt. Dies wäre ein deutlicher Hinweis
auf Physik jenseits des Standardmodells.
Die Suche nach dem Zerfall η → π0 + e+ + e− ist eine überaus anspruchsvolle
Aufgabe. Das aktuelle obere Limit für das Verzweigungsverhältnis von 4 · 10−5 bedeutet, dass der Zerfall von anderen Zerfällen um mindestens einen Faktor 25000
überlagert wird. Selbst kleinste Fehler bei der Identifikation von Teilchen können
hier drastische Auswirkungen haben. Daher ist es für eine derartige Analyse zum
einen nötig, η-Mesonen in ausreichender Menge, das heißt in einer Größenordnung
von mehreren Millionen, erzeugen zu können. Zum anderen muss der verwendete
Detektor eine ausreichende Impuls- und Energieauflösung besitzen, um die beteiligten Teilchen mit entsprechender Genauigkeit identifizieren zu können. Das WASAat-COSY-Experiment erfüllt alle genannten Anforderungen und ist deshalb ideal
geeignet, um eine solche Messung durchzuführen.
1.5. Mathematische Grundlagen, Begrifflichkeiten
und Analysemethoden
1.5.1. Kinematik
Die Kinematik der in dieser Arbeit vorgestellten Reaktion p + d → 3 He + η lässt
sich aufgrund der hohen Teilchenenergien nicht mehr klassisch beschreiben. Damit
wird eine relativistische Kinematik notwendig. Aus diesem Grund ist die Anwendung von Vierervektoren, welche den Viererimpuls des jeweiligen Teilchens beschreiben, sinnvoll. Die hilfreiche Konvention ~ = c = 1 vereinfacht dabei die folgenden
Betrachtungen erheblich. Der Viererimpuls ist folgendermaßen definiert:
E
!
p 
E
 x
P= =
.
 py 
p~
pz


(1.15)
Das Betragsquadrat ist definiert als
|P|2 = E 2 − p~ 2 .
(1.16)
Durch die relativistische Energie-Impuls-Beziehung
E 2 = p2 + m 2
(1.17)
wird schnell sichtbar, dass der Betrag des Viererimpulses eines Teilchens in jedem
Bezugssystem der Ruhemasse des Teilchens entspricht.
17
1. Theoretische Grundlagen
Aufgrund der Energie- und Impulserhaltung ist für die Reaktion p + d → 3 He + η
die Summe der Viererimpulse der einlaufenden Teilchen gleich der Summe der
Viererimpulse der auslaufenden Teilchen:
Pp + Pd = P3 He + Pη .
(1.18)
Der Betrag der Summe der
√ Vierervektoren der ein- bzw. auslaufenden Teilchen wird
als Schwerpunktsenergie s bezeichnet:
√
s = |Pp + Pd | = |P3 He + Pη | .
(1.19)
Diese Energie wird nach der Kollision in Masse und kinetische Energie Q der auslaufenden Teilchen umgewandelt:
√
s = m3 He + mη + Q.
(1.20)
Q wird auch Überschussenergie genannt. Ist Q < 0, kann die Reaktion nicht stattfinden, da nicht genügend Energie vorhanden ist, um die Massen m3 He und mη zu
erzeugen. Die sogenannte Produktionsschwelle liegt bei Q = 0. Hier können beide Teilchen gerade erzeugt werden, besitzen jedoch im Schwerpunktsystem keine
kinetische Energie. Sie ruhen also nebeneinander. Auf diese Weise können Interaktionen wie zum Beispiel gebundene Zustände zwischen Atomkernen und Mesonen
untersucht werden [Mer07]. Ist Q > 0, so haben beide erzeugten Teilchen einen im
Schwerpunktsystem entgegengesetzten Impuls, ihre Summe ist gleich Null. Dies gilt
genauso für die einlaufenden Teilchen:
p~p + p~d = p~3 He + p~η = ~0.
(1.21)
1.5.2. Die Missing Mass-Methode
In vielen Fällen kann ein an einer Reaktion beteiligtes Teilchen nicht direkt nachgewiesen werden, zum Beispiel aufgrund einer sehr kurzen Lebensdauer. Es ist
jedoch trotzdem möglich, dieses Teilchen mit Hilfe der Missing Mass-Methode zu
rekonstruieren. Dies soll hier beispielhaft an der Reaktion p + d → 3 He + η gezeigt
werden. Um das η-Meson zu rekonstruieren, müssen zunächst die Viererimpulse
aller anderen beteiligten Teilchen bekannt sein, also Pp , Pd und P3 He . Pp lässt sich
einfach ausder 
Strahlenergie bestimmen. Pd ist im in dieser Arbeit behandelten
md
 0 


Fall gleich  , da die Targetteilchen aufgrund ihrer geringen Geschwindigkeit
 0 
0
als ruhend angesehen werden können. P3 He lässt sich berechnen, wenn der 3 He-Kern
im Detektor nachgewiesen wurde. Aufgrund der Energie- und Impulserhaltung gilt
Pp + Pd = P3 He + Pη .
18
(1.22)
1.5. Mathematische Grundlagen, Begrifflichkeiten und Analysemethoden
Durch Umstellung der Gleichung lässt sich der Viererimpuls des η-Mesons bestimmen:
Pη = Pp + Pd − P3 He .
(1.23)
Durch die Bildung des Betrags ergibt sich die Masse des η-Mesons:
mη = |Pη | = |Pp + Pd − P3 He | .
(1.24)
Mit den aus dem Experiment zugänglichen Werten sieht diese Berechnung für das
Laborsystem folgendermaßen aus:
mη =
q
Ekin,p + mp + md − m3 He − Ekin,3 He
2
− (pp − p3 He · cos ϑ3 He )2
− (p3 He · sin ϑ3 He )2
(1.25)
Ekin,p ist die kinetische Energie des Strahlprotons, also die Strahlenergie. mp , md
und m3 He sind die Massen des Protons, Deuterons und 3 He-Kerns. Ekin,3 He und
ϑ3 He lassen sich aus den Detektordaten berechnen. Die Impulse
des Protons und
q
3
des He-Kerns, pp und p3 He , lassen sich leicht mit p = (Ekin + m)2 − m2 aus
den jeweiligen kinetischen Energien berechnen. Allgemein wird die auf diese Weise berechnete Masse auch als Missing Mass bezeichnet. Wird bei einer derartigen
Reaktion die Missing Mass für jedes Ereignis in ein Histogramm eingetragen, so
zeigt sich zusätzlich zum Untergrund ein Peak bei der η-Masse. Dies ist in Abb.
1.5 am Beispiel der Reaktion p + d → 3 He + X gezeigt. Auf diese Weise kann die
Erzeugung von Teilchen indirekt nachgewiesen werden, auch wenn diese keinen Detektor erreichen. Diese Methode wird auch verwendet, um die Anzahl an erzeugten
Teilchen zu bestimmen. In diesem Fall wird der entsprechende Peak ausgezählt.
1.5.3. Die Invariante Masse-Methode
Die Methode der invarianten Masse dient wie die Missing Mass-Methode der Rekonstruktion eines nicht direkt nachweisbaren Teilchens. Der Unterschied besteht
darin, dass nicht die an der Reaktion beteiligten Teilchen untersucht werden, sondern die Zerfallsprodukte des zu rekonstruierenden Teilchens. Hier ist es notwendig,
dass alle Zerfallsprodukte nachgewiesen und ihre Viererimpulse bestimmt werden.
Als Beispiel sei hier der Zerfall η → π0 + e+ + e− → γ + γ + e+ + e− angeführt.
Zunächst müssen die Viererimpulse der Zerfallsprodukte Pγ1 , Pγ2 , Pe+ und Pe−
bestimmt werden. Aufgrund der Energie- und Impulserhaltung gilt:
Pη = Pγ1 + Pγ2 + Pe+ + Pe− .
(1.26)
Die Bildung des Betrags ergibt die Masse des η-Mesons:
mη = |Pη | = |Pγ1 + Pγ2 + Pe+ + Pe− | .
(1.27)
19
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
1. Theoretische Grundlagen
3
·
10
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
Abbildung 1.5.: Missing Mass des 3 He-Kerns bei der Reaktion p + d → 3 He + X
bei 1,69 GeV/c. Der Peak liegt bei der η-Masse. Der Untergrund
entsteht vor allem durch die direkte 2- und 3-Pionenproduktion.
20
1.5. Mathematische Grundlagen, Begrifflichkeiten und Analysemethoden
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
Diese Masse wird auch als invariante Masse bezeichnet. Wird die invariante Masse
in ein Histogramm eingetragen, so ergibt sich zusätzlich zum Untergrund ein Peak
bei der η-Masse. Würde bei diesem Zerfall die invariante Masse der zwei Photonen
bestimmt, so ergäbe sich ein Peak bei der Masse des π0 -Mesons, da die Photonen aus dessen Zerfall stammen. Dies ist am Beispiel des Zerfalls des η-Mesons
in Abb. 1.6 gezeigt. Betrachtet wurden hier aufgenommene Ereignisse vom Typ
p + d → 3 He + 2γ + X bei einem Strahlimpuls von 1,69 GeV/c.
·
103
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
2
invariante Masse / (GeV/c )
Abbildung 1.6.: Invariante Masse von 2 Photonen bei der Reaktion
p + d → 3 He + 2γ + X bei 1,69 GeV/c. Der Peak bei der Masse
des π0 -Mesons ist deutlich sichtbar, ebenso wie ein kleinerer Peak
bei der η-Masse vom Zerfall in zwei Photonen.
1.5.4. Wirkungsquerschnitt und Luminosität
In der Teilchenphysik wird der Begriff Wirkungsquerschnitt benutzt, um die Wahrscheinlichkeit einer Interaktion zwischen Teilchen zu beschreiben. Der Wirkungsquerschnitt hat die Einheit einer Fläche, welche in der Regel in der Einheit „barn“
(1 barn = 10−24 cm2 ) angegeben wird und ist stark abhängig von der Energie des
einfallenden Teilchens sowie der Art der Wechselwirkung. Zur Definition wird angenommen, dass ein Teilchen eines Targets von einer Fläche σ umgeben ist und
21
1. Theoretische Grundlagen
eine Reaktion dann stattfindet, wenn ein einfallendes punktförmiges Teilchen diese Fläche trifft. Diese Fläche entspricht dem Wirkungsquerschnitt für die jeweilige
Reaktion. Dieser Wirkungsquerschnitt wird auch als totaler Wirkungsquerschnitt
bezeichnet, im Unterschied zum differenziellen Wirkungsquerschnitt, welcher die
Ableitung des totalen Wirkungsquerschnitts nach dem Raumwinkel Ω bezeichnet.
dσ/dΩ ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, dass das gestreute Teilchen oder
Reaktionsprodukt in einen bestimmten Raumwinkelbereich dΩ gestreut wird. Das
Integral des differenziellen Wirkungsquerschnitts über alle Richtungen ergibt den
totalen Wirkungsquerschnitt.
Die Luminosität ist eine Größe, die sich aus dem Strahl, dem Target und deren
Überlapp berechnet und angibt, wie viele Reaktionen pro Sekunde erwartet werden
können. Anschaulich ist die Luminosität der Proportionalitätsfaktor zwischen dem
Wirkungsquerschnitt σ und der Ereignisrate dN/dt:
dN
= L · σ.
dt
(1.28)
Sie berechnet sich im Fall eines Ringbeschleunigers mit festem Target und vollem
Überlapp von Strahl und Target aus der Flächendichte des Targets (auch Targetdicke genannt) ρT , der Anzahl der im Beschleuniger gespeicherten Teilchen nS und
der Umlauffrequenz f :
L = ρT · nS · f.
(1.29)
1.5.5. Confidence Level und oberes Limit
Die Angabe eines oberen Limits pup erfordert die Angabe eines sogenannten Confidence Levels, auch Konfidenzintervall oder Vertrauensbereich genannt. Bei der
Bestimmung des oberen Limits eines Verzweigungsverhältnisses wird in der Regel
ein Confidence Level von 90% angegeben. Dies bedeutet jedoch nicht, wie häufig
fälschlicherweise angenommen, dass der wirkliche Wert des Verzweigungsverhältnisses mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% im Intervall [0; pup ] liegt. Stattdessen
bedeutet ein Confidence Level von 90%, dass bei mehrfacher Wiederholung der
Messung in 90% der Fälle das Intervall den Mittelwert einer unendlichen Anzahl
von derartigen Messungen enthält. Im Fall dieser Arbeit berechnet sich das obere
Limit aus der Anzahl der Ereignisse, die laut Monte-Carlo-Daten nach Anwendung
der Cuts, also des Herausschneidens von Bereichen aus verschiedenen Verteilungen, übrig bleiben und der Anzahl der Ereignisse, die in den Messdaten wirklich
übrig bleiben. Der genaue Zusammenhang zwischen erwarteten und gemessenen
Ereignissen sowie dem oberen Limit ist in [FC98] nachzulesen.
22
2. Experimenteller Aufbau
Die in dieser Arbeit vorgestellten Messungen wurden am WASA-Detektor (Wide
Angle Shower Apparatus) [A+ 04] des Synchrotrons COSY (COoler SYnchrotron)
im Forschungszentrum Jülich vorgenommen.
Bei COSY handelt es sich um ein Kühlersynchrotron und einen Speicherring für
Protonen und Deuteronen im Mittelenergiebereich, das sich vor allem durch seine
besondere Strahlkühlung auszeichnet. COSY ist in der Lage, sowohl unpolarisierte
als auch polarisierte Strahlen zu erzeugen, wobei allerdings bei polarisierten Strahlen deren Intensität deutlich geringer ist.
Das WASA-Experiment wurde ursprünglich für den CELSIUS-Beschleuniger in
Uppsala, Schweden, entwickelt und gebaut. Nach der Schließung des Beschleunigers
im Jahre 2005 wurde der WASA-Aufbau nach Deutschland gebracht und nach verschiedenen Umbauten und Anpassungen am COSY-Beschleuniger aufgebaut, wo
bereits 2006 die erste Strahlzeit stattfand. Die Hauptaufgaben von WASA waren
und sind die Erzeugung von leichten bis mittelschweren Mesonen, um Wechselwirkungen zwischen Mesonen und Kernmaterie bzw. Nukleonen sowie deren Produktionsmechanismen zu untersuchen. Eine weitere Aufgabe ist die Suche nach
Symmetrieverletzungen und seltenen Mesonenzerfällen.
2.1. Der COSY-Beschleuniger
Der COSY-Beschleuniger besteht aus mehreren Hauptkomponenten, die im Folgenden näher beschrieben werden sollen [G+ 07, Mai97].
2.1.1. Das Zyklotron JULIC
Da das COSY-Synchrotron Teilchen erst ab einer bestimmten Mindestenergie beschleunigen kann, muss zuvor eine Vorbeschleunigung stattfinden. Dies findet im
Zyklotron JULIC statt, das als Injektor für das Synchrotron dient. JULIC erreicht
einen Strahlstrom von ca. 10 µA bei unpolarisierten Protonen- und Deuteronenstrahlen, was ausreicht, um innerhalb von 20 ms ca. 2 · 1011 Teilchen zu produzieren. Dabei werden Energien von 45 MeV bei Protonen und 90 MeV bei Deuteronen
erreicht. Bei der Injektion in das Synchrotron treffen die noch negativ geladenen
Teilchen auf eine Kohlenstofffolie, an der sie ihre Elektronen verlieren und dann
23
2. Experimenteller Aufbau
EDDA
Abbildung 2.1.: Schematische Darstellung des COSY-Beschleunigers.
24
2.1. Der COSY-Beschleuniger
als positiv geladene Teilchen injiziert werden. Seit 1999 können auch polarisierte
Protonenstrahlen und seit 2001 polarisierte Deuteronenstrahlen produziert werden.
2.1.2. Das Synchrotron
COSY ist ein Kühlersynchrotron und Speicherring mit einem Umfang von 184 m.
Es können Protonen und Deuteronen in einem Impulsbereich von 0, 3 bis 3, 7 GeV/c
erzeugt werden, was anschaulich ca. 97 % der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Die
maximale Teilchenzahl im Strahl liegt bei etwa 1011 Teilchen. Dabei werden an
den Experimenten typische Luminositäten von 1031 cm−2 s−1 erzielt. Experimente
am umlaufenden Strahl innerhalb des Beschleunigerrings werden „interne Experimente“ genannt (WASA, ANKE), Experimente am extrahierten Strahl außerhalb
des Beschleunigerrings nennen sich „externe Experimente“ (TOF). Der Ring selbst
besteht aus zwei 40 m langen geraden Sektionen und zwei 52 m langen halbkreisförmigen Sektionen. 24 Dipolmagnete halten den Strahl in den Halbkreisen auf seiner
Bahn, zusätzlich gibt es 56 Quadrupolmagnete, die der Strahlfokussierung dienen.
Die Zeit, die der Strahl braucht, um auf die maximale Geschwindigkeit beschleunigt
zu werden, liegt in der Größenordnung von wenigen Sekunden. Die Strahllebensdauer liegt, je nach Experiment, bei einigen Minuten bis einigen Stunden.
2.1.3. Die Strahlkühlung
Da der COSY-Strahl bei seinem Umlauf Abweichungen von der idealen Form aufweisen kann, stehen zwei Arten der Strahlkühlung zur Verfügung, um diese Abweichungen zu korrigieren und das Volumen des Strahls im Phasenraum zu verkleinern: Eine Elektronenkühlung für Impulse bis zu 0, 6 GeV/c und eine stochastische
Kühlung für Impulse ab 1, 5 GeV/c [Mai97]. Bei der Elektronenkühlung wird ein gekühlter Elektronenstrahl in das COSY-Strahlrohr geleitet und nach einigen Metern
wieder herausgeleitet. Die Elektronen bewegen sich parallel zu den Protonen bzw.
Deuteronen und nehmen durch die Coulomb-Wechselwirkung deren Wärme, d.h.
deren Relativenergie, auf. Damit wird der Beschleunigerstrahl gekühlt und dessen
transversale und longitudinale Ausdehnung verringert. Da die Elektronen auf die
gleiche Geschwindigkeit wie der Protonen- bzw. Deuteronenstrahl beschleunigt werden müssen, ist dies bedingt durch die begrenzte Beschleunigungsspannung für die
Elektronen nur für vergleichsweise geringe Impulse bis zu 0, 6 GeV/c möglich. Bei
höheren Impulsen kommt die stochastische Kühlung zum Tragen. Dabei wird mit
Hilfe einer „Pick-Up“-Elektrode die Position des Strahls im Phasenraum festgestellt.
Danach wird ein Korrektursignal an eine „Kicker“-Elektrode auf der anderen Seite
des Beschleunigerrings übertragen, welche die Strahlposition korrigiert. Diese beiden Methoden der Strahlkühlung garantieren die hohe Qualität des COSY-Strahls
und sind deswegen auch in den Namen des Beschleunigers eingegangen (COSY =
COoler SYnchrotron).
25
2. Experimenteller Aufbau
2.2. Das WASA-Experiment
Der 4π-Detektor WASA ist ein Experiment, das zur Erstellung von Studien zur Erzeugung und zum Zerfall von leichten Mesonen, vor allem Pionen und η-Mesonen,
entwickelt wurde. Ursprünglich für den CELSIUS-Beschleuniger in Uppsala, Schweden, konstruiert, wurde WASA nach dessen Schließung im Jahre 2005 dort abgebaut
und nach verschiedenen Umbauten im Jahre 2006 am COSY-Beschleuniger im Forschungszentrum Jülich wieder in Betrieb genommen [R+ 05, W+ 06]. WASA besteht
im Wesentlichen aus den folgenden Hauptkomponenten:
• Dem Vorwärtsdetektor (Forward Detector, FD, Kap. 2.2.1) zur Identifikation der gestreuten Projektile und Rückstoßprotonen bzw. -deuteronen, im
Allgemeinen für alle Teilchen mit großen Vorwärtsimpulsen.
• Dem Zentraldetektor (Central Detector, CD, Kap. 2.2.2) zur Identifikation
der erzeugten Mesonen bzw. ihrer Zerfallsprodukte, also Photonen, Elektronen und geladenen Pionen. Der Zentraldetektor enthält auch den Solenoiden
(Superconducting Solenoid, SCS), einen supraleitenden Magneten zur Impulsbestimmung der Teilchen.
• Dem Pellettarget (Kap. 2.2.3), einem Generator zur Erzeugung von Wasserstoffoder Deuteriumpellets als Target.
• Dem Triggersystem (Kap. 2.2.4) zur Reduzierung der Datenmenge und ersten
Vorsortierung der anfallenden Daten.
Abbildung 2.2 zeigt schematisch den gesamten Aufbau des WASA-Experimentes
bzw. dessen Hauptkomponenten. In Abbildung 2.3 ist die Anordnung von Zentralund Vorwärtsdetektor zu sehen.
Diese Hauptkomponenten sollen nun näher beschrieben werden.
2.2.1. Der Vorwärtsdetektor
Der Vorwärtsdetektor (Forward Detector, FD) von WASA dient der Erfassung aller
Teilchen mit kleinen Winkeln θ, also großen Vorwärtsimpulsen. Dies sind vor allem
die Teilchen, welche zur Erzeugung der Mesonen verwendet wurden, also Beschleunigerteilchen, Targetteilchen und deren Bruchstücke bzw. Fusionsprodukte. In der
Regel sind dies Protonen, Deuteronen und Heliumkerne. Aber auch Neutronen und
Pionen können begrenzt nachgewiesen werden. Durch die Möglichkeiten der Spurund Energierekonstruktion können die Viererimpulse der einfallenden Teilchen bestimmt werden. Mit der Missing Mass-Methode kann dann die Masse der erzeugten
Mesonen berechnet werden. Die wichtigsten Eigenschaften des Vorwärtsdetektors
sind in Tabelle 2.1 zu finden. Der Vorwärtsdetektor ist aus mehreren Lagen aufgebaut (Abb. 2.4), die im Folgenden näher erläutert werden sollen.
26
2.2. Das WASA-Experiment
Abbildung 2.2.: Gesamtaufbau des WASA-Experimentes.
Abbildung 2.3.: Anordnung der Detektoren von WASA. Erklärung der Abkürzungen in den jeweiligen Detektorkapiteln.
27
2. Experimenteller Aufbau
Abbildung 2.4.: Schematische Darstellung der einzelnen Detektoren des Vorwärtsdetektors.
Anzahl Szintillatorelemente
Abgedeckter Winkelbereich
Winkelauflösung
Max. kin. Energie zum Stoppen von
π± /Protonen/Deuteronen/α
Zeitauflösung
Energieauflösung für
gestoppte Teilchen
Teilchen mit Estop < Ekin < 2 · Estop
Teilchenidentifikationsmethode
340
3 - 18◦
≈ 0,2◦
◦
170/300/400/900 MeV
< 3 ns
1,5% - 3%
3% - 8%
∆E/E
Tabelle 2.1.: Grundlegende Eigenschaften des Vorwärtsdetektors.
28
2.2. Das WASA-Experiment
Forward Window Counter (FWC)
Der erste Detektor im Vorwärtsdetektor ist der Forward Window Counter. Er bestand ursprünglich aus 12 kreisförmig angeordneten Szintillatorelementen von je
5 mm Dicke. Im Zuge des Umzugs zum COSY-Beschleuniger im Forschungszentrum
Jülich wurde der Forward Window Counter im September 2007 erweitert, um den
gesteigerten Anforderungen wie den höheren Luminositäten und dem gesteigerten
Teilchenfluss gerecht zu werden [P+ 08]. Es besteht nun aus zwei 3 mm dicken Lagen
aus je 24 kreisförmig angeordneten Elementen (Abb. 2.5). Die erste Lage ist direkt
auf das Austrittsfenster der Interaktionskammer montiert. Da das Austrittsfenster
parabolisch geformt ist, sind die einzelnen Segmente je um ca. 10◦ gegenüber der
Ebene senkrecht zur Strahlachse geneigt. Die zweite Lage ist planar aufgebaut und
gegenüber der ersten Lage um 7,5◦ , also ein halbes Element gedreht, um die Lücken
zwischen den Elementen der ersten Lage abzudecken. Ausgelesen wird der Detektor
Abbildung 2.5.: Schematische Darstellung des Forward Window Counter.
mit Hilfe von Photomultipliern, die über Lichtleiter mit den einzelnen Segmenten
verbunden sind. Die Signale des Forward Window Counters dienen dazu, Teilchen
auszusortieren, die im hinteren Teil des Strahlrohrs oder am Flansch zum Eingang
des Vorwärtsdetektors gestreut werden.
UNLESS OTHERWISE SPECIFIED:
PROPRIETARY AND CONFIDENTIAL
THE INFORMATION CONTAINED IN THIS
DRAWING IS THE SOLE PROPERTY OF
Tübingen University. ANY
REPRODUCTION IN PART OR AS A WHOLE
WITHOUT THE WRITTEN PERMISSION OF
Tübinen Universitz IS PROHIBITED.
5
AllesNo
DIMENSIONS ARE IN MM
TOLERANCES:
FRACTIONAL
ANGULAR: MACH
BEND
TWO PLACE DECIMAL
THREE PLACE DECIMAL
29Annette Pricking
4
3
2. Experimenteller Aufbau
Forward Proportional Chamber (FPC)
Die Forward Proportional Chamber befindet sich in Strahlrichtung hinter dem Forward Window Counter. Sie besteht aus vier Modulen, von denen sich jedes aus vier
Lagen zu je 122 Proportionaldriftröhren zusammensetzt. Jede dieser Driftröhren
hat einen Durchmesser von 8 mm (Abb. 2.6). Jedes Modul ist relativ zum Vorheri-
Abbildung 2.6.: Schematische Darstellung eines Moduls der Forward Proportional
Chamber.
gen um 45◦ in der Ebene senkrecht zur Strahlrichtung gedreht. Mit diesem Detektor
lassen sich die Koordinaten einer Teilchenspur bestimmen, was eine genaue Berechnung der Winkelinformation ermöglicht [Dyr97].
Forward Trigger Hodoscope (FTH)
Das Forward Trigger Hodoscope befindet sich direkt hinter der Forward Proportional Chamber und besteht aus drei Lagen von 5 mm dicken Plastikszintillatoren.
30
2.2. Das WASA-Experiment
Die ersten zwei Lagen bestehen aus je 24 Elementen und sind zu zwei gegenläufigen archimedischen Spiralen angeordnet, die dritte Lage besteht aus 48 radialen
Elementen. In Abb. 2.7 ist zu erkennen, dass die auf der rechten Seite zu sehende
Überlagerung der drei Detektorlagen eine Pixelstruktur ergibt. Dies ermöglicht es
Abbildung 2.7.: Schematische Darstellung der drei Lagen des Forward Trigger Hodoscope und ihrer Überlagerung.
zu bestimmen, ob ein Treffer von einem oder von mehreren Teilchen verursacht
wurde. Da die Teilchen im Forward Trigger Hodoscope auch Energie verlieren und
dieser Energieverlust bestimmt werden kann, dient dieser Detektor auch zur Teilchenidentifikation nach der ∆E/E-Methode.
Forward Range Hodoscope (FRH)
Hinter dem Forward Trigger Hodoscope befindet sich das aus fünf Lagen von Plastikszintillatoren bestehende Forward Range Hodoscope. Es dient der Energiebestimmung der einfallenden Teilchen. Die ersten drei Lagen haben eine Dicke von
11 cm, die letzten zwei sind je 15 cm dick (Abb. 2.8). Jede Lage besteht aus 24
Kreiselementen und wird von Photomultipliern ausgelesen. Werden die einfallenden
Teilchen im Forward Range Hodoscope gestoppt, was beispielsweise bei Protonen
bei bis zu 0, 3 GeV der Fall ist, ist die Energieauflösung maximal und beträgt ca.
1,5% - 3%. Auch die Energie nicht gestoppter Teilchen kann rekonstruiert werden. Hier verschlechtert sich die Energieauflösung auf ca. 3 - 8%. Ursprünglich
bestand das Forward Range Hodoscope aus vier Detektorlagen. Nach dem Umzug
von CELSIUS zu COSY wurde jedoch die erste Lage entfernt und zwei neue Lagen
hinter die verbliebenen Module eingesetzt, um der höheren COSY-Energie gerecht
zu werden (Abb. 2.9). Dies ermöglichte es auch, der Forward Proportional Chamber
eine weitere Lage hinzuzufügen, um die Auflösung zu verbessern.
31
2. Experimenteller Aufbau
Abbildung 2.8.: Schematische Darstellung der Lagen des Forward Range Hodoscope.
Abbildung 2.9.: Schematische Darstellung des Forward Range Hodoscope vor dem
Upgrade (links) und nach dem Upgrade (rechts).
32
2.2. Das WASA-Experiment
Abbildung 2.10.: Schematische Darstellung des Forward Range Interleaving Hodoscope als Ganzes (oben) und im in zwei Teile zerlegten Zustand
(unten).
33
2. Experimenteller Aufbau
Forward Range Interleaving Hodoscope (FRI)
Zwischen der zweiten und der dritten Lage des Forward Range Hodoscope befindet
sich das Forward Range Interleaving Hodoscope. Es setzt sich aus zwei ineinander verschachtelten Lagen von 5, 2 mm dicken Plastikszintillatorstreifen zusammen.
Jede Lage besteht aus 32 dieser Streifen. In der ersten Lage sind die Streifen horizontal, in der zweiten Lage vertikal angeordnet (Abb. 2.10). Mit dem Forward
Range Interleaving Hodoscope kann die radiale Position eines Teilchens innerhalb
des Forward Range Hodoscope bestimmt werden. Auf diese Weise lässt sich der
Vertexpunkt genauer bestimmen. Außerdem dient es zur Messung der Streuwinkel
von Neutronen und der Reduzierung des Untergrundes durch Sekundärreaktionen
im Strahlrohr oder in anderen Teilen des Detektors.
Forward Veto Hodoscope (FVH)
Der letzte Detektor im Vorwärtssystem von WASA ist das Forward Veto Hodoscope.
Es besteht aus 12 übereinander angeordneten horizontalen Plastikszintillatorbalken
mit einer Dicke von 2 cm. An jedem der Balken ist an beiden Seiten ein Photomultiplier angebracht. Die Trefferposition ergibt sich dabei aus dem Laufzeitunterschied
der Signale. Das Forward Veto Hodoscope dient vor allem der Triggerung und kann
optional in Verbindung mit dem Forward Range Absorber Ereignisse mit Teilchen
zu hoher Energie mit einem Veto belegen.
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
Beam
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Abbildung 2.11.: Schematische Darstellung des Forward Veto Hodoscope.
34
2.2. Das WASA-Experiment
Forward Range Absorber (FRA)
Der Forward Range Absorber ist ein optionaler Eisenabsorber, der zwischen dem
Forward Range Hodoscope und dem Forward Veto Hodoscope eingesetzt werden
kann. Seine Dicke kann von 5 mm bis 100 mm variiert werden. Der Forward Range Absorber ist das einzige passive Detektorelement und dient dazu, Protonen
bei der Reaktion p + p → p + p + η so abzubremsen, dass die aus dieser Reaktion
stammenden Protonen im Absorber gestoppt werden. Protonen aus der elastischen
Streuung oder Pionenproduktion durchdringen den Absorber jedoch aufgrund ihrer
höheren Energie und erzeugen im Forward Veto Hodoscope ein Vetosignal.
2.2.2. Der Zentraldetektor
Der Zentraldetektor (Central Detector, CD) umgibt den Interaktionspunkt und
dient der Erfassung und Identifizierung der Zerfallsprodukte der erzeugten π0 - und
η-Mesonen (Abb. 2.12). Dies sind hauptsächlich Photonen, Elektronen und geladene
Abbildung 2.12.: Schematische Darstellung der einzelnen Detektoren des Zentraldetektors.
Pionen. Um Wechselwirkungen zwischen den Teilchen und dem passiven Materi-
35
2. Experimenteller Aufbau
al zu minimieren, besteht das Strahlrohr in diesem Bereich aus 1, 2 mm dickem
Beryllium (Abb. 2.13), was etwa 0,18 Strahlungslängen entspricht. Der Zentral-
Abbildung 2.13.: Fotografie des Beryllium-Strahlrohrs.
detektor besitzt eine geometrische Akzeptanz von 96%, daher wird hier auch von
einem „4π-Detektor“ gesprochen. Die grundlegenden Eigenschaften des Detektors
sind in Tabelle 2.2 zu finden. Der Zentraldetektor ist aus mehreren Detektorlagen aufgebaut, enthält einen supraleitenden Solenoiden (Kap. 2.2.2) und ist von
einem 5 Tonnen schweren Eisenjoch umgeben. Die einzelnen Detektorlagen sollen
im Folgenden beschrieben werden.
Mini Drift Chamber (MDC)
Die Mini Drift Chamber [Jac04] (Abb. 2.14) umgibt das Strahlrohr und dient der
Bestimmung der Teilchenimpulse und des Vertexpunktes. Sie besteht aus 1738
Driftröhren, die in 17 Lagen zylindrisch um das Strahlrohr angeordnet sind. Der
Durchmesser der Röhren nimmt von innen nach außen von 4 mm auf 8 mm zu. 9
der 17 Lagen liegen parallel zum Strahlrohr, die anderen 8 sind um Winkel von 6◦
bis 9◦ dazu verdreht um sensitiv in z-Richtung zu sein. Die Mini Drift Chamber ist
von einem 1 mm dicken Aluminium-Berylliummantel umgeben und befindet sich
innerhalb des Solenoiden (Kap. 2.2.2). Der abgedeckte Winkelbereich reicht von
24◦ bis 159◦ .
36
2.2. Das WASA-Experiment
geometrische Akzeptanz
Winkelauflösung
geladene Teilchen
neutrale Teilchen
Max. kin. Energie zum Stoppen von
π± /Protonen/Deuteronen
Energieauflösung des Kalorimeters
geladene Teilchen
Photonen
Zeitauflösung des Kalorimeters
geladene Teilchen
Photonen
96%
≈ 1,2◦
≈ 5◦
190/400/450 MeV
≈ 3%
≈ 8%
≈ 5 ns
≈ 40 ns
Tabelle 2.2.: Grundlegende Eigenschaften des Zentraldetektors.
Abbildung 2.14.: Fotografie der Mini Drift Chamber innerhalb des AluminiumBerylliummantels.
37
2. Experimenteller Aufbau
Plastic Scintillator Barrel (PSB)
y
y
x
x
10 cm
10 cm
Abbildung 2.15.: Schematische Darstellung des Plastic Scintillator Barrel, zylindrischer Teil in der Mitte, Endkappen links und rechts.
Abbildung 2.16.: Fotografie des Zentraldetektors. Die Mini Drift Chamber ist umgeben von Elementen des Plastic Scintillator Barrel. Noch weiter
außen sind auch Elemente des Kalorimeters zu sehen.
Das Plastic Scintillator Barrel ist ein zylinderförmiger Plastikszintillator, der die
Mini Drift Chamber umgibt und sich ebenfalls innerhalb des Solenoiden befindet
(Abb. 2.16). Insgesamt besteht der Detektor aus 146 Plastikszintillatoren. Je 48
davon bilden die beiden aus trapezförmigen Elementen zusammengesetzten Endkappen, die übrigen 50 Plastikszintillatoren sind in Strahlrichtung angeordnet und
bilden den zylinderförmigen Zentralteil, wobei die einzelnen Elemente leicht überlappen (Abb. 2.15). Das obere und untere Element ist in je zwei Teile aufgeteilt, um
38
2.2. Das WASA-Experiment
Platz für die Durchführung des Pelletstrahlrohrs zu schaffen. Die vordere Endkappe hat einen Durchmesser von 51 cm, die hintere Endkappe hat einen Durchmesser
von 42 cm. Die Länge des Zentralteils beträgt 550 mm bei einer Elementbreite von
38 mm. Die Photomultiplier befinden sich außerhalb des Eisenjochs und sind über
Lichtleiter mit den Plastikszintillatoren verbunden. Das Plastic Scintillator Barrel
dient zusammen mit den anderen Detektoren des Zentraldetektors der Teilchenidentifikation über die ∆E − p- und die ∆E − E-Methode und als Veto für die
Photonenidentifikation.
Scintillator Electromagnetic Calorimeter (SEC)
Abbildung 2.17.: Querschnitt durch das Scintillator Electromagnetic Calorimeter,
vordere Endkappe gelb, hintere Endkappe rot.
Das Scintillator Electromagnetic Calorimeter [Koc04] besteht aus 1012 Natriumdotierten CsJ-Kristallen. Die Kristalle in Form von abgeschnittenen Pyramiden mit
einer Länge von 20−30 cm sind in 24 Lagen entlang des Strahlrohrs angeordnet und
ergeben in etwa eine Kugelform (Abb. 2.17). Das Kalorimeter dient der Erfassung
von Energien und Winkeln von geladenen und neutralen Teilchen bis 800 MeV. Das
SEC lässt sich zum Ein- und Ausbau in zwei Halbkugeln trennen (Abb. 2.18).
39
2. Experimenteller Aufbau
Abbildung 2.18.: Geöffnete Halbschale des Scintillator Electromagnetic Calorimeter
und Solenoid.
40
2.2. Das WASA-Experiment
Der Solenoid
Der supraleitende Solenoid (Supraconducting Solenoid, SCS) [Rub99] befindet sich
zwischen dem Plastic Scintillator Barrel und dem Scintillator Electromagnetic Calorimeter und erzeugt ein Magnetfeld parallel zur Strahlachse von maximal 1, 3 T.
Das Magnetfeld dient der Bestimmung der Impulse geladener Teilchen in der Mini
Drift Chamber anhand der Krümmung der Teilchenbahnen. Des Weiteren schirmt
es den Zentraldetektor von niederenergetischen Delta-Elektronen ab, welche bei der
Interaktion von Strahlteilchen mit dem Target entstehen. Der Solenoid besteht aus
NbTi/Cu, die Supraleitfähigkeit wird durch Flüssighelium bei einer Temperatur
von 4, 5 K hergestellt. Der magnetische Fluss wird durch ein 5 Tonnen schweres Eisenjoch zurückgeleitet, welches gleichzeitig die empfindliche Ausleseelektronik vor
dem Magnetfeld schützt.
2.2.3. Das Pellettarget
Das Pellettarget [Tro95, E+ 96] wurde speziell für das WASA-Experiment entwickelt
und ist optimal an die Suche nach seltenen Zerfällen angepasst. Es sind Targetdichten von über 1015 Atomen/cm2 und damit an COSY Luminositäten von über
1031 cm−2 s−1 möglich. Gleichzeitig ist der Pelletstrahl mit einem Durchmesser von
ca. 2 − 3 mm am Interaktionspunkt gut lokalisiert, was zu einer gegenüber anderen
Targets deutlich kleineren Vertexregion und damit besseren Impulsauflösung führt.
Die dünne Strahldurchführung durch den Zentraldetektor ermöglicht eine hohe Akzeptanz. Die wichtigsten Eigenschaften der Pellets sind in Tabelle 2.3 aufgeführt.
Targetmaterial
Targetdicke
Pelletdurchmesser
Pelletfrequenz
an der Düse
am Interaktionspunkt
Pelletgeschwindigkeit
Durchmesser des Pelletstrahls
am Interaktionspunkt
H2 /D2
>10 Atome/cm2
≈ 20 − 35 µm
15
50 − 80 kHz
8 − 15 kHz
≈ 60 m/s
2 − 3 mm
Tabelle 2.3.: Die wichtigsten Eigenschaften der Pellets.
Der Pelletgenerator
Der zentrale Teil des Targets ist der Pelletgenerator. Ein Kaltkopf, der durch die
Expansion von zuvor komprimiertem Helium gekühlt wird, kühlt den eintretenden
Wasserstoff auf eine Temperatur nahe des Tripelpunkts (ca. 14 K bei Wasserstoff,
41
2. Experimenteller Aufbau
ca. 17 K bei Deuterium) ab und verflüssigt diesen. Der verflüssigte Wasserstoff wird
mit einem Druck von etwa 400 − 800 mbar durch eine Glasdüse gepresst. Die Düse
hat am Ausgang einen Durchmesser von ca. 12 µm und wird von einem Piezokristall
vertikal in eine sinusförmige Schwingung von ca. 50 − 80 kHz versetzt. Die Schwingung bewirkt ein kontrolliertes Abreißen von einzelnen Tröpfchen (Droplets), welche
sich nun in der sogenannten Dropletkammer befinden (Abb. 2.19 rechts). In dieser
Kammer herrscht ein Druck von etwa 20 mbar (60 mbar bei Deuterium), der durch
die Einspeisung von gekühltem Heliumgas aufrecht erhalten wird. Dies verhindert
ein Zufrieren der Düse und hält die Droplets flüssig. Der Verlauf des Strahls in der
Dropletkammer ist in Abb. 2.19 links zu sehen.
Abbildung 2.19.: Links: Strahlverlauf in der Dropletkammer mit Düse (oben) und
Kapillare (unten). Rechts: Droplets vor dem Eintritt in die Kapillare unter Stroboskoplicht, welches mit der Frequenz des Piezokristalls „blinkt“.
42
2.2. Das WASA-Experiment
Nach ca. einem Zentimeter Fallstrecke erreichen die Droplets den Eingang zur Vakuuminjektionskapillare (Abb. 2.20). Diese Kapillare hat einen Innendurchmesser
Klebstoff
Halter aus Messing
Edelstahl
Klebstoff
7 cm
Glasröhrchen
O-Ring
Edelstahl
Klebstoff
Abbildung 2.20.: Schematische Darstellung der Vakuuminjektionskapillare (Mitte)
mit Halterung.
von 0, 6 mm und eine Länge von 7 cm und trennt die Dropletkammer von der Skimmerkammer, in welcher ein Druck von ca. 10−3 mbar herrscht. Durch den Druckabfall in der Kapillare verdampft ein Teil des Wasserstoffs in den Droplets, welche
durch die dabei entstehende Verdunstungskälte zu Pellets gefrieren. Aufgrund des
starken Gasflusses durch die Kapillare entsteht eine turbulente Strömung, welche
die Verteilung der Pellets stark verbreitert. Um einen gut kollimierten Pelletstrahl
zu erhalten, treffen die Pellets 70 cm nach dem Verlassen der Vakuuminjektionskapillare auf den Skimmer, einen Metallkegel mit einer Öffnung von 1 mm auf der
Spitze (Abb. 2.21). Dabei werden alle Pellets mit zu großem Winkel vom Skimmer
43
2. Experimenteller Aufbau
in die Skimmerkammer zurückreflektiert, wobei sie nach mehreren Wandkontakten verdampfen. Das entstehende Gas wird von den Pumpen entfernt. Die übrigen
Pellets passieren den Skimmer mit einer Divergenz von 1, 4 mrad. Oberhalb des
Skimmers befindet sich der Beamstopper, eine Metallscheibe, die mit einer Hydraulik über den Skimmer gefahren werden kann und ihn damit abdeckt. Auf diese
Weise kann das Target während des Betriebs „abgeschaltet“ werden. Dies passiert
während der Beschleunigungsphase des COSY-Strahls, damit es nicht zu vorzeitigen
Interaktionen zwischen Strahl und Pellets kommt.
Abbildung 2.21.: Links: Skimmer mit Pellets, der Pelletstrahl erscheint als heller Fleck über der Skimmerspitze, die Strichspuren sind reflektierte Pellets. Rechts: Vergrößerung der Skimmerspitze und des
Pelletstrahls.
Nachdem die Pellets den Skimmer passiert haben, befinden sie sich in der letzten
Kammer, welche direkt mit dem COSY-Strahlrohr verbunden ist. Der Druck beträgt an dieser Stelle etwa 10−6 mbar. Hier gelangen die Pellets in das Pelletstrahlrohr und werden zum Interaktionspunkt geführt. Nach der Kollision des COSYStrahls mit den Pellets fallen diese in den Beam Dump (Abb. 2.22), wo sie durch
Kollisionen mit Metallblechen gezielt zum Verdampfen gebracht und durch Turbo-
44
2.2. Das WASA-Experiment
pumpen abgesaugt werden. Der Druck ist hier stark von der Pelletrate abhängig
Abbildung 2.22.: Schematische Darstellung des Beam Dump. Die hier gezeigte
Kryopumpe wurde inzwischen durch eine weitere Turbopumpe ersetzt [Cal08].
und liegt etwa in der Größenordnung von 10−4 mbar. Über diesen Druck lässt sich
auch eine grobe Aussage über die Pelletrate machen. Eine Skizze des Pellettargets
und des Strahlverlaufs ist in Abb. 2.23 zu sehen.
Das Gassystem
Das Pellettarget ist ein äußerst empfindliches System und stellt höchste Ansprüche
an die Reinheit des Gases, mit dem es betrieben wird, da jede Verunreinigung in
der Gasleitung und der Düse ausfriert und diese letztendlich verstopft. Aus diesem
Grund wird der Wasserstoff, auch wenn er in hoher Reinheit vorliegt, durch einen
Gasreiniger geleitet, bevor er in das Gassystem gelangt. Dieser Gasreiniger besteht
aus einer Palladiummembran, welche bei einer Temperatur von etwa 300 ◦ C eine
hohe Absorptions- und damit Leitfähigkeit für Wasserstoff besitzt. Andere Gase
können hingegen die Membran nicht passieren, somit sind die Verunreinigungen
hinter der Membran vernachlässigbar.
Die Bereitstellung des Gases erfolgt beim Wasserstoff und Helium über Gasflaschen. Die Bereitstellung von Deuterium kann wahlweise über eine Gasflasche oder
einen Deuteriumgenerator erfolgen, wobei der Generator aus Kostengründen der bevorzugte Weg ist. Der Deuteriumgenerator erzeugt Deuteriumgas durch Elektrolyse
aus schwerem Wasser. Der Verbrauch liegt bei etwa einem Liter schwerem Wasser
pro Woche verglichen mit 250 Litern gasförmigem Deuterium bzw. Wasserstoff pro
Tag [B+ 08]. Der Heliumverbrauch ist vom Betriebsmodus abhängig und liegt bei
250 Litern pro Tag im Wasserstoffbetrieb und 1000 Litern pro Tag im Deuteriumbetrieb. Der höhere Verbrauch im Deuteriumbetrieb wird durch den höheren Druck
45
2. Experimenteller Aufbau
Abbildung 2.23.: Schematische Darstellung des Pellettargets und des Strahlverlaufs. Die Druck- und Temperaturangaben beziehen sich auf den
Betrieb mit Wasserstoff.
46
2.2. Das WASA-Experiment
in der Dropletkammer hervorgerufen. Eine Schemazeichnung des gesamten Gassystems ist in Abb. 2.24 zu sehen. Eine detaillierte Auflistung aller Ventile, Pumpen
und Druckmessgeräte ist in Abb. 2.25 gegeben.
Abbildung 2.24.: Das gesamte Gassystem des Pellettargets.
Die Koordinatentische
Um den Pelletstrahl auszurichten, werden zwei Koordinatentische benutzt. Abbildung 2.26 zeigt beispielhaft den unteren der beiden Tische. Jeder der Tische
lässt sich in vier Richtungen bewegen: X, Y, X’ und Y’. Bewegungen in X- und
Y-Richtung bewegen den jeweiligen Tisch in der X-Y-Ebene. Bewegungen in X’und Y’-Richtung neigen den Tisch in die entsprechende Richtung. Mit dem oberen Tisch wird der Pelletstrahl in die Vakuuminjektionskapillare eingefädelt und
durch sie hindurch geführt, ohne die Innenwand zu berühren. Die Bewegung in der
X-Y-Ebene positioniert den Pelletstrahl auf die Mitte des Eingangs der Kapillare.
Mit der Bewegung in X’- und Y’-Richtung wird der Strahl geneigt. Dabei wird der
Tisch automatisch so positioniert, dass die Neigung um einen bestimmen Punkt
herum stattfindet, in diesem Fall den Eingang der Kapillare. Auf diese Weise wird
der Pelletstrahl durch die Kapillare hindurch geleitet. Mit dem unteren Tisch wird
der Pelletstrahl auf die Öffnung des Skimmers positioniert und durch die dünne
Strahldurchführung durch die Streukammer bis in den Beam Dump geleitet. Die
Positionierung läuft analog zum oberen Tisch ab.
47
2. Experimenteller Aufbau
Abbildung 2.25.: Das Gassystem des Pellettargets im Detail.
X´
unterer
Koordinatentisch
X
Schrittmotor
Skimmer
Abbildung 2.26.: Schematische Darstellung des unteren Koordinatentisches.
48
2.2. Das WASA-Experiment
Der Pellet Counter
Zur Messung der Pelletrate ist unterhalb des Skimmers ein Pellet Counter installiert (Abb. 2.27). Dabei wird ein Laserstrahl durch zwei gegenüberliegende GlasfenPelletstrahl
Kollimator
Photomultiplier
Laser
Fenster
Linse
Spiegel
Zähler
Abbildung 2.27.: Der Pellet Counter.
ster durch den Pelletstrahl geleitet. Der Hauptstrahl wird dann von einem Spiegel
reflektiert und aus dem Pellet Counter herausgelenkt. Das an einem durch den Laserstrahl fallenden Pellet gestreute Licht wird durch einen Kollimator, welcher das
von den Fenstern stammende Streulicht entfernt, und über eine Linse auf einen
Photomultiplier geleitet. Jedes Pellet löst damit ein Signal aus, welches von einer
entsprechenden Elektronik ausgezählt werden kann.
Düsen, Filter und Kapillaren
Eine besondere Herausforderung stellt die Herstellung der Glasdüsen dar [W+ 07].
Aufgrund des geringen Durchmessers der Düsenspitze (ca. 12 µm) und der damit
verbundenen Gefahr einer Verstopfung durch Fremdkörper wie beispielsweise Staub
muss die Produktion unter möglichst sauberen Bedingungen erfolgen. Ein eigens
zu diesem Zweck eingerichtetes Labor im Forschungszentrum Jülich widmet sich
ausschließlich der Herstellung der Düsen und Kapillaren für das Pellettarget. Der
Aufbau einer Düse einschließlich des Halters und des Piezokristalls ist in Abb. 2.28
zu sehen. Beim Düsenwechsel können Fremdkörper in das Gassystem gelangen und
könnten, vom Gasstrom mitgetragen, die Düsenspitze erreichen. Um dies zu verhindern wird bei der Herstellung ein Sinterfilter in die Düse eingeschmolzen (Abb.
2.29). Dieser Filter hat eine Porengröße von etwa 1 µm, was ausreicht, um die Düse
49
2. Experimenteller Aufbau
O-Ring aus Teflon
Millipore-Filter
Metallsieb
Teflonring
6 cm
Düsenhalter aus Kupfer
Dichtungsring aus Kovar
Durchführung
Sinterfilter
Piezo
Glasdüse
Abbildung 2.28.: Schematische Darstellung einer Düse für das Pellettarget.
Abbildung 2.29.: Sinterfilter vor dem Einbau in die Düse. Links: körniger Filter
der Firma GKN. Rechts: glatter Filter der Firma MOTT. Der
Durchmesser beträgt 1 mm.
50
2.2. Das WASA-Experiment
vor einer Verstopfung zu schützen. Der Durchmesser eines solchen Filters beträgt
1 mm. Bei den ersten in Jülich hergestellten Düsen trat das Problem auf, dass sich
vom Filter kleine Bruchstücke lösten, welche die Düse verstopften (Abb. 2.30). Ein
solcher Filter ist in Abb. 2.29 links zu sehen. Deutlich zu erkennen ist die körnige
Oberfläche, von welcher sich die Bruchstücke leicht ablösen konnten. Rechts auf
der Abbildung ist ein verbesserter Filter mit glatterer Oberfläche zu sehen. Die
Lebensdauer von Düsen mit derartigen Filtern ist signifikant erhöht. Des Weiteren
Abbildung 2.30.: Verstopfte Düse. Die Verunreinigungen in der Düsenspitze sind
im rechten Teil des Bildes als weiße Objekte zu erkennen.
Abbildung 2.31.: Von links nach rechts: optimale Düse ohne Beschädigungen, defekte Düse mit Sprung, Blick auf die Spitze einer optimalen Düse,
Blick auf die Spitze einer defekten Düse mit Riss.
werden alle Düsen nach der Herstellung mit Stickstoff gespült und auf eventuelle
Verstopfungen überprüft. Durch diesen Schritt hat sich die Ausfallrate neu eingebauter Düsen auf Null reduziert. Als letzter Schritt werden die Düsen unter einem
51
2. Experimenteller Aufbau
Lichtmikroskop auf mechanische Beschädigungen wie Risse, Sprünge usw. untersucht. Dabei werden die Düsen aussortiert, die nicht den hohen Ansprüchen zum
Betrieb des Pellettargets genügen. Gleichzeitig wird der Durchmesser der Düsenspitze gemessen (Abb. 2.31). Bei der Produktion der Vakuuminjektionskapillaren
sind die Anforderungen an die Reinheit deutlich geringer, jedoch findet nach der
Produktion die gleiche Qualitätskontrolle mit dem Lichtmikroskop statt (Abb. 2.32,
2.33).
Abbildung 2.32.: Links: optimale Vakuuminjektionskapillare mit kreisrunder Austrittsöffnung. Rechts: ausgesonderte Vakuuminjektionskapillare
mit leicht ovaler Austrittsöffnung.
Abbildung 2.33.: Links: Blick auf die Spitze einer optimalen Vakuuminjektionskapillare mit kreisrundem Querschnitt. Rechts: Blick auf die Spitze
einer ausgesonderten Vakuuminjektionskapillare mit leicht ovalem
Querschnitt.
52
2.2. Das WASA-Experiment
Das Kontrollsystem
Das Kontrollsystem des Pellettargets ist in drei Stufen aufgebaut (Abb. 2.34). Die
Steuercomputer
Ethernet
VME
RS 232
RS 232
CP 521
RS 232
RS232/GPIB
converter
PLC System
Simatic S5-95U
Pumpen Ventile
RS 232
GPIB
DruckmessGeräte
Indexer
Eurostep/3
Temperaturcontroller
Driver
OEM 650
Schrittmotoren
Abbildung 2.34.: Das Kontrollsystem des Pellettargets.
obere Stufe ist ein Steuercomputer, auf dem die Targetsoftware, eine grafische Benutzeroberfläche, läuft. Die mittlere Stufe ist ein VME-Computer, in dem alle Parameter in einer Datenbank gespeichert sind. Die Kommunikation zwischen Steuercomputer und VME findet über eine Ethernet-Verbindung statt. Die untere Stufe
besteht aus den Pumpen, Ventilen, Druckmessgeräten, der Temperaturdiode, dem
Temperaturcontroller und den Schrittmotoren für die Koordinatentische. Die Pumpen und Ventile werden von einem PLC-System, einer Simatic S5-95U, kontrolliert.
Die Steuerung des Targets erfolgt größtenteils über die „Synoptics“-Software.
Diese besteht aus vier Hauptfenstern, in denen verschiedene Einstellungen vorgenommen werden können. Die Software dient auch der Anzeige von Drücken und
Ventilstellungen. Im ersten Fenster („Overview“, Abb. 2.35) wird eine Übersicht
über sämtliche Drücke und Temperaturen angezeigt. Es handelt sich um ein reines
Anzeigefenster, es können keine Einstellungen vorgenommen werden. Im zweiten
Fenster („Gas system“, Abb. 2.36) wird das Gassystem des Targets mit den entsprechenden Ventilstellungen und Drücken angezeigt. Des Weiteren ist der Status
53
2. Experimenteller Aufbau
Abbildung 2.35.: Overview-Fenster der Targetsoftware.
Abbildung 2.36.: Gas system-Fenster zur Ventil- und Pumpensteuerung.
54
2.2. Das WASA-Experiment
Abbildung 2.37.: Vacuum-Fenster zur Kontrolle des Vakuumsystems.
Abbildung 2.38.: X-Y-tables-Fenster für die Steuerung der Koordinatentische.
55
2. Experimenteller Aufbau
der Turbopumpen für das Gassystem und das Stützvakuum sichtbar. Die Ventile
und Turbopumpen sind von diesem Fenster aus steuerbar, ebenso wie der Kaltkopf
und der Temperaturcontroller. Das dritte Fenster („Vacuum“, Abb. 2.37) zeigt die
Drücke und den Status der Pumpen und Ventile des Vakuumsystems von der Skimmerkammer bis hinunter zum Beam Dump. Die Pumpen und Ventile und auch der
Beamstopper lassen sich von hier aus steuern. Das vierte Fenster („X-Y-tables“,
Abb. 2.37) zeigt die Stellungen der Koordinatentische, welche sich von hier aus
auch regeln lassen.
Einige weitere Einstellungen lassen sich nicht über die Software vornehmen. Die
Ansteuerung des Piezokristalls an der Düse erfolgt über einen Funktionsgenerator,
welcher sich neben dem Steuercomputer befindet. Die Steuerung der Druckkontrollventile für den Helium- und Wasserstoffdruck erfolgt über eine Fernbedienung, die
sich ebenfalls neben dem Steuercomputer befindet.
Abbildung 2.39.: Ausschnitt aus einem xh-Display. Die Pelletrate ist dunkelgrün
dargestellt, der COSY-Strahlstrom ist schwarz. Die anderen Graphen sind verschiedene Triggerraten.
Um während des Targetbetriebs die Pelletrate auszulesen, wird ein sogenanntes „xh-Display“ aufgerufen (Anhang A.1.13). Das xh-Display zeigt verschiedene
Parameter während der Durchführung einer Strahlzeit an, darunter die Pelletrate,
verschiedene Triggerraten, den COSY-Strahlstrom und die Datenrate. Abbildung
2.39 zeigt einen Ausschnitt aus einem typischen xh-Display über einen Zeitraum von
5 Minuten bei einer gemessenen Pelletrate von etwa 6000 Pellets/s, welche durch den
dunkelgrünen Graphen dargestellt wird. Der COSY-Strahlstrom ist schwarz dargestellt, dessen Abnahme durch die Interaktion mit den Pellets ist deutlich sichtbar.
Die anderen Graphen stellen verschiedene Trigger dar. Deutlich sichtbar sind auch
56
2.3. Die WASA-Software
die Lücken in der Pelletrate. Diese treten auf, wenn der Beamstopper während der
Beschleunigungsphase den Pelletstrahl unterbricht.
2.2.4. Das Triggersystem und das Data Acquisition System
Die sehr hohe Ereignisrate von WASA-at-COSY macht ein direktes Abspeichern aller Daten unmöglich. Das Triggersystem [Fra02] umgeht dieses Problem, indem es
die Daten vorsortiert, Untergrundereignisse verwirft und damit einen deutlich reduzierten Datenstrom liefert. Ursprünglich war das Triggersystem dreistufig geplant,
jedoch wurde die softwarebasierte dritte Stufe nie implementiert. Die vorhandenen
zwei Stufen sind beide hardwarebasiert.
Der Trigger erster Stufe (First Level Trigger) wird aus den schnellen Signalen der
Plastikszintillatoren gespeist. Es wird gefordert, dass die einzelnen Treffer in den
Szintillatoren innerhalb eines Zeitfensters von ca. 20 ns auf einer Geraden liegen,
sich also zu einer Spur eines Teilchens rekonstruieren lassen. Auch auf die Anzahl
der Spuren lässt sich der Trigger einstellen. Wenn der Forward Range Absorber
eingesetzt wird, kann auch das Signal vom Forward Veto Hodoscope im Trigger
berücksichtigt werden.
Der Trigger zweiter Stufe (Second Level Trigger) berücksichtigt die langsameren
Signale aus Detektoren wie dem Kalorimeter. Die Kriterien nach denen ein Ereignis
sortiert wird, sind hier die Anzahl der Cluster aus benachbarten Detektorelementen
und die Energiedeposition in diesen Clustern.
Das Triggersystem ist in der Lage, mehrere Datenströme gleichzeitig auszugeben,
welche nach unterschiedlichen Kriterien sortiert werden. Dies reduziert die Auswertungszeit für bestimmte Analysen, da nur ein geringerer Teil der gespeicherten Daten analysiert werden muss. Beispielsweise würde für die Reaktion p + d → 3 He + η
→ 3 He + γ + γ ein Trigger benötigt werden, der genau diese Situation berücksichtigt: Ein geladenes Teilchen im Vorwärtsdetektor (3 He-Kern) und zwei neutrale
Teilchen im Zentraldetektor (Photonen aus dem η-Zerfall). Auf diese Weise lässt
sich die Vorsortierung der Daten auf mehrere Analysen gleichzeitig optimieren.
Das Data Acquisition System (DAQ) [K+ 06, H+ 08] wandelt die analogen Daten
von den Detektoren in digitale Daten um und gibt sie an das Triggersystem weiter.
Danach werden die von einem Ereignis stammenden Daten zu einem sogenannten
Event oder Ereignis zusammengefasst und gespeichert.
2.3. Die WASA-Software
Um eine Analyse von mit WASA-at-COSY aufgenommenen Daten durchführen zu
können, ist ein Paket aus verschiedenen Softwares erforderlich. Dieses beinhaltet
einen Simulationsteil und einen Analyseteil. Der Simulationsteil enthält die Monte Carlo Ereignisgeneratoren GIN (Geant INput) und Pluto sowie die WASA-
57
2. Experimenteller Aufbau
Detektorsimulation WMC (WASA Monte Carlo). Der Analyseteil besteht aus
dem RootSorter, welcher sowohl Monte-Carlo-Daten als auch Messdaten analysieren kann.
2.3.1. Simulationsteil
Die Simulation eines bestimmten Zerfalls erfolgt in der Regel mit der GIN-Software.
Die Daten werden in einer C++-Klasse eingegeben. Dabei werden die Anzahl der
zu erzeugenden Ereignisse und die an der Reaktion beteiligten Teilchen angegeben,
sowie deren Massen und Energien, also die Strahlenergie. Des Weiteren werden die
bei der Reaktion erzeugten Teilchen und deren Zerfallsprodukte bis hin zu einem
stabilen Endzustand angegeben. Auch hier müssen die Massen der Teilchen mit
eingegeben werden. Die Ausgabe erfolgt in eine Textdatei, in der für jedes Ereignis
die Viererimpulse von jedem an der Reaktion beteiligten Teilchen angegeben sind.
Die Berechnung der Ereignisse geschieht ohne eine Gewichtung, das heißt, alle kinematisch möglichen Kombinationen von Viererimpulsen sind gleich wahrscheinlich.
Dies muss bei einer späteren Analyse der Monte-Carlo-Daten berücksichtigt werden. Aus diesem Grund ist für jedes Ereignis zusätzlich ein Gewicht angegeben,
welches die wirkliche Wahrscheinlichkeit dieses Ereignisses laut Phasenraumverteilung berücksichtigt. Bei der Analyse müssen die Ereignisse dann entsprechend ihren
Gewichten skaliert werden.
Eine weitere benutze Software zur Simulation von Zerfällen ist Pluto. Die Erzeugung der Viererimpulse geschieht auf die gleiche Weise wie bei GIN, der Unterschied
ist jedoch, dass eine korrekte Phasenraumverteilung simuliert wird. Aus diesem
Grund müssen mit Pluto simulierte Ereignisse nicht mehr nachträglich gewichtet
werden.
Um die mit GIN oder Pluto erzeugten Viererimpulse der Teilchen mit dem Detektorsystem von WASA zu verknüpfen, wird die WMC-Software benutzt. Sie basiert
auf dem am CERN entwickelten GEANT3 (GEometry ANd Tracking) [GEA93].
WMC berechnet anhand der Viererimpulse der simulierten Teilchen deren Wechselwirkungen mit den aktiven und passiven Teilen des Detektorsystems und mit dem
Magnetfeld. Dabei wird die Reaktion der Detektoren simuliert und in eine Ausgabedatei geschrieben, welche dann im gleichen Format wie die Ergebnisse einer
wirklichen Messung vorliegt. Die Datei enthält jedoch zusätzlich zu den Detektorantworten auch die „wirklichen“ Viererimpulse der von GIN oder Pluto simulierten
Teilchen. So können diese bei einer Analyse direkt mit den aus den Detektorantworten berechneten Werten verglichen werden. Es besteht auch die Möglichkeit, sich
die simulierten Teilchenspuren grafisch darstellen zu lassen. Abbildungen 2.40, 2.41
und 2.42 zeigen eine derartige Darstellung für ein einzelnes Ereignis der Reaktion
p + d → 3 He + η mit η → π0 + e+ + e− und π0 → 2γ. Die Spur des 3 He-Kerns ist
hier gelb dargestellt, die des Elektrons bzw. Positrons rot und die der Photonen
blau.
58
2.3. Die WASA-Software
y
z
x
e
+
2
g
4
e3
g
5
10 cm
Abbildung 2.40.: Schnitt durch den von der Seite betrachteten Zentraldetektor und
die ersten Lagen des Vorwärtsdetektors mit Teilchenspuren für die
simulierte Reaktion p + d → 3 He + η mit η → π0 + e+ + e− und
π0 → 2γ. Die Spur des 3 He-Kerns ist gelb eingezeichnet, die des
Elektrons bzw. Positrons rot und die der Photonen blau.
59
2. Experimenteller Aufbau
y
z
x
e
+
2
4
1
g
4
e
-
g
3
5
10 cm
Abbildung 2.41.: Schnitt durch den von vorne betrachteten Zentraldetektor mit
Teilchenspuren für die simulierte Reaktion p + d → 3 He + η mit
η → π0 + e+ + e− und π0 → 2γ. Die Spur des 3 He-Kerns ist gelb
eingezeichnet, die des Elektrons bzw. Positrons rot und die der
Photonen blau.
60
2.3. Die WASA-Software
1 cm
Abbildung 2.42.: Schnitt durch den von vorne betrachteten Zentraldetektor mit
Teilchenspuren für die simulierte Reaktion p + d → 3 He + η mit
η → π0 + e+ + e− und π0 → 2γ (Ausschnittsvergrößerung). Die
Spur des 3 He-Kerns ist gelb eingezeichnet, die des Elektrons bzw.
Positrons rot und die der Photonen blau.
61
2. Experimenteller Aufbau
2.3.2. Analyseteil
Die Analyse der Mess- oder Monte-Carlo-Daten findet mit dem WASA-RootSorter statt, welcher auf den von ROOT [BR96] bereitgestellten Programmbibliotheken
aufbaut. Diese Software wurde ursprünglich für das ANKE-Experiment geschrieben
[H+ 04] und später an WASA angepasst. Die Analysen werden in einer C++-Klasse
geschrieben. Dabei können Informationen wie z.B. die deponierte Energie einer Spur
in einem bestimmten Detektor bzw. Detektorelement oder eine Zeitinformation verarbeitet werden. Es kann auch auf andere Klassen wie die Trackfinder zugegriffen
werden, welche aus den einzelnen Treffern in den Detektoren die Spur eines Teilchens rekonstruiert. Auf diese Weise lässt sich beispielsweise der Energieverlust
eines Teilchens beim Durchgang durch das gesamte Detektorsystem erhalten. Diese
Informationen können nun miteinander verknüpft und in Histogramme eingetragen
werden, welche als ROOT-Datei gespeichert werden und mit dem ROOT-Browser
betrachtet werden können. In die Befehlszeile zum Starten des RootSorters muss
zusätzlich die zu analysierende Datei und die Art dieser Datei (Monte Carlo, echte
Messung usw.) angegeben werden. Außerdem kann eine Kalibrationsdatei für die
Detektoren mit angegeben werden.
Da sich der RootSorter in ständiger Entwicklung befindet, können sich die Ergebnisse der gleichen Analyse unter verschiedenen Versionen leicht unterscheiden.
Deswegen ist es wichtig, dass zu den Ergebnissen auch die Version des verwendeten
RootSorters angegeben wird. Für alle in dieser Arbeit durchgeführten Analysen
wurde Version 3343 des RootSorters verwendet.
62
3. Beschreibung der Analyseschritte
Im folgenden Analyseteil soll die Vorgehensweise zur Bestimmung des oberen Limits des Verzweigungverhältnisses beschrieben werden. Dazu sind mehrere, sorgfältig aufeinander abgestimmte Schritte notwendig, die im Folgenden kurz erläutert
werden sollen. Ausführlichere Beschreibungen finden sich in den jeweiligen Kapiteln.
Erzeugung der Monte-Carlo-Daten
Der erste Analyseschritt ist die Erzeugung der Monte-Carlo-Daten. Dazu muss zunächst bekannt sein, welche Reaktionen bei der genutzen Strahlenergie möglich
sind. Diese müssen dann in ausreichender Menge erzeugt werden. Dabei muss ebenfalls berücksichtigt werden, dass die Anzahl der simulierten Ereignisse nicht zu groß
wird, da dies mit einem erheblichen Zeit- und Speicherplatzaufwand verbunden ist.
Weitere Details finden sich in den Kapiteln 4 und 5.2.
Vorsortierung der Daten
Der nächste Schritt ist die Vorsortierung der Daten. Die in dieser Arbeit verwendeten Daten wurden auf bestimmte Bedingungen wie Teilchenanzahlen usw.
vorsortiert. Dies war aus Speicherplatz- und Geschwindigkeitsgründen notwendig
und beschleunigt weitere Analysen erheblich. Die Vorsortierung wurde sowohl für
Messdaten als auch für Monte-Carlo-Daten durchgeführt. Die Vorgehensweise ist
in den Kapiteln 4, 6.1.1 und 6.1.2 näher erläutert.
Umwandlung in ASCII-Dateien
Um die Arbeit mit den Daten weiter zu beschleunigen, wurden die Messdaten
und die Monte-Carlo-Daten in ASCII-Dateien umgewandelt. Diese enthalten für
jedes Ereignis nur die für die Analyse wichtigen Informationen wie zum Beispiel
Teilchenanzahlen und -ladungen, Energieverluste in verschiedenen Detektorlagen,
Winkel- und Zeitinformationen usw. Für Messdaten werden auch die Pelletrate, der
COSY-Strahlstrom, sowie der Wert eines zur Luminosität proportionalen Triggers
gespeichert. Damit ist der RootSorter für die Analysen nicht mehr notwendig, es
können einfache C++-Programme verwendet werden. Die Analysegeschwindigkeit
ist mit ASCII-Dateien etwa um einen Faktor 4000 höher, da irrelevante Informationen nicht berücksichtigt werden und die benötigten Informationen direkt aus der
Datei gelesen werden können. Gleichzeitig ist der benötigte Speicherplatz etwa um
63
3. Beschreibung der Analyseschritte
einen Faktor 4000 kleiner. Die sehr hohe Analysegeschwindigkeit macht auch erst
den Cutfinder (Kap. 6.3) möglich, da ansonsten eine einzige Iteration anstatt ca. 2
Tagen ca. 25 Jahre benötigen würde.
Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten
Um die Cuts bestimmen zu können, muss bekannt sein, wie sich der analysierte
Datensatz zusammensetzt. Zu diesem Zweck wird in allen eindimensionalen cutrelevanten Histogrammen ein Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten vorgenommen (Kap. 5.3).
Optimierung der Cuts mit dem Cutfinder
Der Cutfinder (Kap. 6.3) nimmt die im letzten Schritt bestimmte Zusammensetzung
des Datensatzes und sämliche Monte-Carlo-Daten zur Grundlage und bestimmt aufgrund einer Bewertungsfunktion iterativ die Cuts, die das beste Verhältnis zwischen
unterdrücktem Untergrund und übrig bleibenden gesuchten Ereignissen ergeben.
Dabei wird ebenfalls berechnet, wie viele Ereignisse der einzelnen Reaktionen nach
Anwendung der Cuts in den Messdaten übrig bleiben sollten.
Anwendung der Cuts auf die Messdaten
Nachdem die Cuts anhand der Monte-Carlo-Daten bestimmt wurden, werden diese
auf die Messdaten angewendet und die Anzahl der übrig bleibenden Ereignisse
bestimmt. Dies ist in Kapitel 7 näher ausgeführt.
Berechnung des Verzweigungsverhältnisses
Als letzter Schritt wird aus den gemessenen Werten das Verzweigungsverhältnis
bestimmt. Dazu wird die Anzahl der tatsächlich nach den Cuts übrig gebliebenen
Ereignisse mit der Anzahl der laut Monte-Carlo-Daten übrig bleibenden Ereignisse
vergleichen. Grundsätzlich sollten beide Zahlen nicht sehr voneinander abweichen.
Das gesuchte Verzweigungsverhältnis wird wegen der starken Ähnlichkeit auf das
Verzweigungsverhältnis des Zerfalls η → π0 + π+ + π− normiert. Die detaillierte
Berechnung findet sich in Kapitel 8.
64
4. Datenbasis
Die in dieser Analyse verwendeten Messdaten stammen aus der p + d → 3 He + ηund p + p → p + p + η-Strahlzeit vom 25.09.2008 bis zum 17.11.2008. Die verwendeten 1 GeV p + d → 3 He + η-Daten wurden in zwei Etappen vom 26.09.2008 23.10.2008 und vom 25.10.2008 - 27.10.2008 aufgenommen. Die wichtigsten Informationen zu den Daten sind Tabelle 4.1 zu entnehmen. Es wurden insgesamt
Strahlteilchen
Targetmaterial
Strahlenergie
Strahlimpuls
COSY-Umlauffrequenz
Strahlintensität
Aufnahmedauer
Datenmenge insgesamt
Datenmenge nach erster Vorsortierung
Ereignisanzahl nach erster Vorsortierung
Datenmenge nach zweiter Vorsortierung
Ereignisanzahl nach zweiter Vorsortierung
Effektive η-Aufzeichnungsrate
Aufgezeichnete η-Ereignisse
Q-Wert für die η-Produktion
Ereignisanzahl Monte-Carlo-Daten
Datenmenge Monte-Carlo-Daten
Protonen
Deuteronen
1,0 GeV
1,69 GeV/c
1,4305549 MHz
4 · 109 − 6 · 109 (1, 4 · 1010 )
455 h (+94 h)
19, 7 TB
1605 GB
1, 7 · 108
36 GB
575164
5,5 η/s
1, 1 · 107
60 MeV
4, 05 · 108
2300 GB
Tabelle 4.1.: Details zu den in der Analyse verwendeten Messdaten.
549 Stunden Daten aufgenommen, davon 455 Stunden bei einer Strahlintensität von
4 · 109 − 6 · 109 und 94 Stunden bei einer Strahlintensität von 1, 4 · 1010 . Die gesamte
Datenmenge der pd-Daten beträgt ca. 19, 7 TB. Die effektive η-Aufzeichnungsrate
betrug 5, 5 η/s, dies schließt alle Unterbrechungen wie Targetregenerationen mit
ein. Insgesamt wurden ca. 1, 1 · 107 η-Mesonen aufgezeichnet. Die Überschussenergie der η-Mesonen, also der Q-Wert, lässt sich leicht aus den Formeln in Kapitel
1.5.1 berechnen und beträgt 60 MeV. Dieser Wert wurde gewählt, da der Wirkungsquerschnitt der η-Produktion in dieser Reaktion zwischen 40 MeV und 100 MeV
annähernd konstant ist und bei 60 MeV die „Ausleuchtung“ der Detektoren und
65
4. Datenbasis
damit die Rekonstruktionseffizienz am höchsten ist.
Um die Datenmenge und damit den Aufwand der Analysen zu reduzieren, wurde
direkt nach der Aufzeichnung der Daten eine Vorsortierung auf Ereignisse vorgenommen, bei denen im Vorwärtsdetektor ein 3 He-Kern nachgewiesen wurde. Dies
verringerte die Datenmenge auf etwa 1605 GB bzw. 1, 7 · 108 Ereignisse, da auf diese
Weise ein großer Teil des Untergrundes, wie beispielsweise die elastische Streuung,
aussortiert wurde. Durch diese Vorsortierung wurde die Anzahl der 3 He-Ereignisse
nicht reduziert, daher wird diese bei den im folgenden Kapitel vorgestellten MonteCarlo-Daten nicht berücksichtigt. Die Monte-Carlo-Daten setzen genau nach dieser
Vorsortierung an. Es wird davon ausgegangen, dass ausschließlich 3 He-Ereignisse
vorhanden sind. Nachdem die vorsortierten Daten aus dem Forschungszentrum Jülich nach Münster übertragen wurden, wurde eine weitere Vorsortierung vorgenommen, um die Datenmenge weiter zu reduzieren. Für diese zweite Vorsortierung
wurden die in Kapitel 6.1.1 und 6.1.2 vorgestellten Cuts 1 und 2 verwendet. Zu diesem Zweck wurden alle Ereignisse verworfen, die nicht der Signatur des gesuchten
Zerfalls entsprachen, sowie Ereignisse bei denen der 3 He-Kern nicht in der ersten
Lage des FRH gestoppt wurde. Die folgenden Bedingungen mussten also erfüllt
sein:
• genau 1 geladenes Teilchen im Vorwärtsdetektor mit
• ∆EFRH1 > 1, 166 · (∆Eges [GeV] − 0, 09 GeV) und
• ∆EFRH1 > 0, 005 GeV,
• genau 1 positiv geladenes Teilchen im Zentraldetektor, Teilchen muss Kalorimeter erreicht haben,
• genau 1 negativ geladenes Teilchen im Zentraldetektor, Teilchen muss Kalorimeter erreicht haben,
• genau 2 neutrale Teilchen im Zentraldetektor mit mindestens 10 MeV deponierter Energie.
Dabei ist ∆EFRH1 der Energieverlust der 3 He-Kerne in der ersten Lage des Forward
Range Hodoscope, ∆Eges ist der gesamte Energieverlust der 3 He-Kerne.
Diese Cuts eignen sich für eine Vorsortierung sehr gut, da es sich um sehr simple
Cutbedingungen handelt, welche sich auch bei einer Weiterentwicklung der Analyse
nicht mehr ändern. Durch diesen Cut wurde die Datenmenge erneut stark verringert
und auf 36 GB bzw. 575164 Ereignisse reduziert. Laut Monte-Carlo-Daten sollten
deutlich mehr Ereignisse nach der Vorsortierung übrig sein als wirklich beobachtet
werden. Dies ist aufgrund der Luminositätsabhängigkeit als „Luminositätseffekt“
bekannt und hat vermutlich ein zeitliches Überlappen einzelner Ereignisse als Ursache. Dieser Effekt hat keinen direkten Einfluss auf die Analyse, reduziert jedoch
66
die verfügbare Statistik. In Kapitel 5.4 werden der Effekt und dessen Folgen ausführlicher diskutiert. Um diesen Effekt zu verringern, wurden zwei weitere Cuts in
die Vorsortierung eingebunden. Dabei handelt es sich um Cuts auf die Zeitdifferenz
zwischen dem Treffer des 3 He-Kerns im Vorwärtsdetektor und den Treffern der jeweiligen Teilchen im Zentraldetektor. Diese Zeitdifferenz wird für jede einzelne Spur
im Zentraldetektor berechnet. Liegt die Zeitdifferenz außerhalb der Cutgrenzen,
wird diese Spur verworfen und aus dem Ereignis entfernt. Folgende Cuts wurden
verwendet:
• für geladene Teilchen im Zentraldetektor: |TFD − TCD | < 15 ns,
• für neutrale Teilchen im Zentraldetektor: |TFD − TCD | < 50 ns.
Es sind TFD und TCD die absoluten Zeiten für eine Spur im Vorwärtsdetektor bzw.
im Zentraldetektor. Die Zeitcuts wurden nur auf die Messdaten, jedoch nicht auf
die Monte-Carlo-Daten angewendet. Die Cuts wurden dabei so gewählt, dass sie
möglichst schmal sind, jedoch in den Monte-Carlo-Daten nicht in die Verteilungen
hineinschneiden. In den Messdaten sind die TFD − TCD -Verteilungen jedoch deutlich breiter und besitzen mehr Untergrund (Abb. 4.1), da aufgrund von zufälligen
Koinzidenzen auch Teilchen aus dem vorherigen und dem nächsten Ereignis mit
im betreffenden Ereignis gespeichert wurden. Durch die Anwendung dieser Cuts
wird ein großer Teil dieser Spuren wieder aus dem Ereignis entfernt. Die Anzahl
der nach der Vorsortierung übrig bleibenden η-Ereignisse erhöht sich damit ca. auf
das Zweieinhalbfache, da auf diese Weise mehr Ereignisse der geforderten Signatur
entsprechen.
Des Weiteren gehören auch die Monte-Carlo-Daten zur Datenbasis. Dabei handelt
es sich um ca. 2300 GB Daten mit insgesamt 4, 05 · 108 Ereignissen. Die genauere
Beschreibung dieses Teils der Daten findet sich in Kapitel 5.2.
67
4. Datenbasis
dN/d(TFD-TCD) / (1ns)-1
3
?
10
250
200
150
100
50
0
-250
-150
-100
-50
0
50
100
150 200 250
(TFD - TCD ) / ns
-150
-100
-50
0
50
100
150 200 250
(TFD - TCD ) / ns
?
103
-1
dN/d(TFD-TCD) / (1ns)
-200
120
100
80
60
40
20
0
-250
-200
Abbildung 4.1.: Oben: TFD − TCD für geladene Teilchen im Zentraldetektor. Der
Peak entspricht den wirklich zum jeweiligen Ereignis gehörenden
Spuren. Der breite Untergrund setzt sich größtenteils aus zufälligen
Koinzidenzen mit anderen Ereignissen zusammen. Unten: TFD −
TCD für neutrale Teilchen im Zentraldetektor.
68
5. Beschreibung der Messdaten
5.1. Kandidaten für die Untergrundbeiträge
Das η-Meson kann auf verschiedene Weisen zerfallen, prinzipiell kann dabei jeder
dieser Zerfälle zum Untergrund beitragen. In Tabelle 5.1 links sind alle bislang
beobachteten Zerfälle und ihre Häufigkeiten aufgetragen. Darüber hinaus gibt es
η-Zerfallskanal
η→γ+γ
η → π0 + π0 + π 0
η → π0 + π+ + π−
η → π+ + π− + γ
η → e+ + e − + γ
η → π+ + π− + e + + e −
η → µ+ + µ− + γ
η → π0 + γ + γ
η → µ+ + µ−
Verzweigungsverhältnis
39,31±0,34%
32,57±0,23%
22,74±0,28%
4,60±0,16%
0,70±0,07%
(2,68±0,11)·10−4
(3,1±0,4)·10−4
(2,7±0,5)·10−4
(5,8±0,8)·10−6
direkte Pionenproduktion
π0
π0 + π0
π+ + π−
π0 + π0 + π0
π0 + π+ + π −
π0 + π0 + π0 + π0
π0 + π0 + π+ + π−
π+ + π− + π+ + π−
Tabelle 5.1.: Links: Bislang beobachtete Zerfälle des η-Mesons und ihre Häufigkeiten [N+ 10]. Rechts: Mögliche direkte Pionenproduktionen.
auch die direkte Produktion von Pionen, welche den größten Teil des Untergrundes
ausmacht (Tabelle 5.1 rechts). Im Folgenden sind einige der Reaktionen aufgezeigt
und beschrieben, wie der Beitrag zum Untergrund der vorsortierten Daten erfolgt.
5.1.1. η-Zerfälle
η→γ+γ
Bei diesem Zerfall kann eines der Photonen durch Paarbildung ein Elektron-PositronPaar erzeugen. Entsteht beim Abbremsen des Elektrons ein weiteres Photon durch
Bremsstrahlung, ist damit der Endzustand derselbe wie der des gesuchten Zerfalls.
η → π0 + π+ + π−
Der Zerfall η → π0 + π+ + π− ist der am stärksten zum Untergrund beitragende ηZerfall. Die Signatur, also die Anzahl neutraler und geladener Teilchen, stimmt mit
69
5. Beschreibung der Messdaten
der des gesuchen Zerfalls überein. Aufgrund des hohen Verzweigungsverhältnisses
von fast 23% und der Tatsache, dass der Zerfall die Vorsortierung unbeschadet
übersteht, macht er den größten Teil des von η-Zerfällen stammenden Untergundes
aus.
η → e+ + e− + γ
Der Zerfall η → e+ + e− + γ enthält im Endzustand weniger Teilchen als der gesuchte Zerfall. Jedoch kann es passieren, dass ein Photon doppelt identifiziert wird.
Dies wird durch den Trackfinder verursacht, welcher manchmal einen von einem
einzelnen Teilchen verursachten Cluster zu zwei Spuren rekonstruiert. Auch Bremsstrahlung, die beim Abbremsen eines Elektrons oder Positrons emittiert wird, führt
zu einem zusätzlichen Photon. Damit kann dieser Zerfall denselben Endzustand wie
der gesuchte Zerfall besitzen.
5.1.2. Direkte Pionenproduktion
π0 + π0
Zerfällt bei der Reaktion p + d → 3 He + π0 + π0 eines der π0 -Mesonen über einen
Dalitzzerfall (π0 → e+ + e− + γ) und geht ein Photon verloren, beispielsweise im
Strahlrohr, so ist die Signatur identisch mit der des gesuchten Zerfalls.
π+ + π−
Diese Reaktion trägt zusammen mit p + d → 3 He + π0 + π+ + π− am stärksten
zum Untergrund bei. Trotz der unterschiedlichen Signatur übersteht eine große
Anzahl dieser Ereignisse die Vorsortierung. Dies liegt vor allem am großen Wirkungsquerschnitt dieser Reaktion und der damit verbundenen großen Zahl an Ereignissen. Die gesuchte Signatur wird vor allem durch zusätzliche, vom Trackfinder
versehentlich angenommene neutrale Spuren erzeugt.
π0 + π+ + π−
Ähnlich wie beim Zerfall η → π0 + π+ + π− stimmt hier die Anzahl neutraler und
geladener Teilchen mit der des gesuchten Zerfalls überein. Diese direkte Pionenproduktion zeigt zwar bei der Missing Mass des 3 He-Kerns keinen Peak bei der
η-Masse, dennoch überstreicht die Missing Mass-Verteilung auch diesen Bereich,
so dass trotz eines Cuts an dieser Stelle diese Ereignisse weiterhin, wenn auch in
verringerter Anzahl, zum Untergrund beitragen.
70
5.2. Simulation der Untergrundbeiträge
5.2. Simulation der Untergrundbeiträge
Um den gesuchten Zerfall η → π0 + e+ + e− vom restlichen Untergrund trennen
zu können, müssen sowohl von diesem Zerfall als auch von den Untergrundreaktionen Monte-Carlo-Simulationen erzeugt werden, damit diese in der weiteren Analyse
miteinander verglichen und geeignete Cuts gefunden werden können. Dazu wurden
mit GIN, Pluto und WMC diese Zerfälle in verschiedenen Anzahlen erzeugt. Die genauen Zahlen sind in Tabelle 5.2 aufgetragen. Auf diese Monte-Carlo-Daten wurde,
genau wie auf die Messdaten, die Vorsortierung angewendet, da diese möglicherweise die Form der Verteilungen verändert. Mit den Monte-Carlo-Daten soll der
gesamte Untergrund der Messung beschrieben werden.
Außerdem werden anhand der Monte-Carlo-Daten geeignete Verteilungen gesucht, in denen sich die verschiedenen Reaktionen so unterscheiden, dass dort geeignete Cuts angewendet werden können, welche den Untergrund möglichst gut unterdrücken. Gleichzeitig sollen diese Cuts die gesuchten Ereignisse möglichst wenig
unterdrücken. Die Schwierigkeit ist hier, nicht nur die Cuts zu finden, sondern auch
diese so zu optimieren, dass sie neben einem optimalen Unterdrückungsverhältnis
auch die nur begrenzte Statistik berücksichtigen.
5.3. Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten
Um optimale Cuts bestimmen zu können, muss die Zusammensetzung des Datensatzes genau bekannt sein. Zu diesem Zweck wurde an sämtlichen cutrelevanten
eindimensionalen Histogrammen (Kap. 6.1) ein Fit der Monte-Carlo-Daten an die
Messdaten vorgenommen. Der Zerfall η → π0 + e+ + e− wurde dabei nicht berücksichtigt, da laut dem aktuellen oberen Limit des Verzweigungsverhältnisses und
der erwarteten Reduzierung der Ereignisanzahl durch die Vorsortierung und den
Luminositätseffekt nur maximal ca. 10 Ereignisse zu erwarten wären. Die Grundlage dieses Fits sind die ca. 575164 Ereignisse des vorsortierten Datensatzes, da
die meisten der benötigten Histogramme eine bestimmte Anzahl an geladenen oder
neutralen Teilchen erfordern und dies erst durch die Vorsortierung gewährleistet
ist. Um das Detektorrauschen bei neutralen Teilchen zu verringern, wurden jedoch
zusätzlich alle Ereignisse verworfen, bei denen die invariante Masse der beiden neutralen Teilchen kleiner als 90 MeV/c2 war (Kap. 6.1.3). Der Fit wurde dann an dem
aus ca. 230000 Ereignissen bestehenden übrigen Datensatz durchgeführt. Der Fit
selbst wurde mit der Software MINUIT durchgeführt, welche ein Teil des ROOTPaketes ist. Folgende Histogramme wurden zum Fitten verwendet:
• Missing Mass des 3 He-Kerns,
• Invariante Masse aller Teilchen,
• Invariante Masse der neutralen Teilchen,
71
5. Beschreibung der Messdaten
Simulierter Untergrund
π0 → 2γ
π0 → e+ + e− + γ
π0 + π0 → 4γ
π0 + π0 → e+ + e− + 3γ
π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 2γ
π+ + π−
π0 + π0 + π0 → 6γ
π0 + π0 + π0 → e+ + e− + 5γ
π0 + π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 4γ
π0 + π0 + π0 → 3e+ + 3e− + 3γ
π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2γ
π0 + π+ + π− → π+ + π− + e + + e − + γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 8γ
π0 + π0 + π0 + π0 → e+ + e− + 7γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 6γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 3e+ + 3e− + 5γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + 4γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + e+ + e− + 3γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2e+ + 2e− + 2γ
π+ + π− + π+ + π−
η → π0 + 2γ → 4γ
η → π0 + 2γ → e+ + e− + 3γ
η → e+ + e− + γ
η→γ+γ
η → µ+ + µ−
η → µ+ + µ− + γ
η → π+ + π− + e + + e −
η → π+ + π− + γ
η → π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2γ
η → π0 + π + + π− → π+ + π − + e + + e − + γ
η → π0 + π0 + π0 einschl. Dalitzzerfälle
η → π0 + e+ + e− → 2γ + e+ + e−
gesamt
Anzahl simulierter Ereignisse
5 · 106
5 · 106
20 · 106
20 · 106
5 · 106
20 · 106
12 · 106
6 · 106
4 · 106
1 · 106
90 · 106
5 · 106
5 · 106
5 · 106
5 · 106
1 · 106
5 · 106
5 · 106
4 · 106
5 · 106
5 · 106
1 · 106
19 · 106
20 · 106
1 · 106
5 · 106
5 · 106
20 · 106
80 · 106
5 · 106
15 · 106
1 · 106
405 · 106
Tabelle 5.2.: Art und Anzahl der simulierten Ereignisse. Die Reaktion
p + d → 3 He + π0 + π0 + π0 + π0 → 3 He + 4e+ + 4e− + 4γ
wurde
aufgrund der extrem geringen Anzahl von erwarteten Ereignissen
nicht simuliert.
72
5.3. Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten
• Kleinste invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Teilchens,
• Invariante Masse der geladenen Teilchen.
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
Eine genauere Beschreibung der Histogramme bzw. der entsprechenden Cuts findet
sich in Kapitel 6.1. Die grafischen Ergebnisse des Fits sind in den Abbildungen 5.1
bis 5.5 gezeigt. Die numerischen Ergebnisse sind in Tabelle 5.3 aufgetragen.
25000
Daten
π+ ππ0 π+ π- → γ γ π+ ππ0 π0 → γ γ γ γ
π0 π0 → e+ e- γ γ γ
η → π0 π+ π- → γ γ π+ πη → π+ π- γ
MC Summe
20000
15000
10000
5000
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
Abbildung 5.1.: Missing Mass der 3 He-Kerne nach der Vorsortierung mit Fit.
Das Resultat zeigt eine gute Beschreibung der Messdaten. Es ist hier zum ersten
Mal überhaupt gelungen, einen Datensatz von WASA-at-COSY komplett zu beschreiben. Jedoch sind die χ2 der einzelnen Verteilungen teilweise deutlich größer
als 1. Dies wird durch Effekte wie die Streuung an Restgas und den zeitlichen Überlapp von Ereignissen hervorgerufen. Damit wird für einige Ereignisse der falsche
Vertexpunkt angenommen bzw. es tauchen zusätzliche Teilchen mit zusätzlicher
Energie auf. Auf diese Weise werden in einigen Ereignissen beispielsweise die invarianten Massen zu höheren Werten hin verschoben. Dies ist besonders in Abbildung
5.3 zu erkennen. Dort zeigen die Messdaten einen Ausläufer bis zu ca. 0,4 GeV/c2 ,
obwohl laut Monte-Carlo-Daten ein Limit bei ca. 0,25 GeV/c2 zu erwarten wäre. Es
ist jedoch zu beachten, dass die Daten in den Bereichen, in denen später die Cuts
vorgenommen werden, sehr gut beschrieben werden. Durch die Cuts werden dann
auch die Beiträge vom Restgas und vom Ereignisüberlapp entfernt.
Die Hauptbeiträge zum Untergrund sind in der Reihenfolge ihrer Häufigkeit die
direkte Produktion von π+ + π− , der Zerfall η → π0 + π+ + π− → 2γ + π+ + π−
73
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
5. Beschreibung der Messdaten
3500
Daten
+ p
p
0 + + p
p
p
®
g
g
p
p
0 0
p
p
®
g
g
g
g
0 0
p
p
®
e+ e- g
g
g
0 + + h
®
p
p
p
®
g
g
p
p
+
h
®
p
p
g
MC Summe
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
Abbildung 5.2.: Invariante Masse aller Teilchen nach der Vorsortierung mit Fit.
Daten
+ p
p
0 + + p
p
p
®
g
g
p
p
0 0
p
p
®
g
g
g
g
0 0
+ p
p
®
e e g
g
g
0 + + h
®
p
p
p
®
g
g
p
p
+ p
- g
h
®
p
MC Summe
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 5.3.: Invariante Masse von zwei neutralen Teilchen nach der Vorsortierung mit Fit.
74
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
5.3. Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten
10000
Daten
+ p
p
0 + + p
p
p
®
g
g
p
p
0 0
p
p
®
g
g
g
g
0 0
+ p
p
®
e e g
g
g
0 + + h
®
p
p
p
®
g
g
p
p
+
h
®
p
p
g
MC Summe
8000
6000
4000
2000
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
Abbildung 5.4.: Kleinste invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Teilchens nach der Vorsortierung mit Fit.
3000
Daten
+ p
p
0 + + p
p
p
®
g
g
p
p
0 0
p
p
®
g
g
g
g
0 0
+ p
p
®
e e g
g
g
0 + + h
®
p
p
p
®
g
g
p
p
+
h
®
p
p
g
MC Summe
2500
2000
1500
1000
500
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 5.5.: Invariante Masse von zwei geladenen Teilchen nach der Vorsortierung mit Fit.
75
5. Beschreibung der Messdaten
Untergrundreaktion
π0 → 2γ
π0 → e+ + e− + γ
π0 + π0 → 4γ
π0 + π0 → e+ + e− + 3γ
π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 2γ
π+ + π−
π0 + π0 + π0 → 6γ
π0 + π0 + π0 → e+ + e− + 5γ
π0 + π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 4γ
π0 + π0 + π0 → 3e+ + 3e− + 3γ
π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2γ
π0 + π+ + π− → π+ + π− + e + + e − + γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 8γ
π0 + π0 + π0 + π0 → e+ + e− + 7γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 6γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 3e+ + 3e− + 5γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + 4γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + e+ + e− + 3γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2e+ + 2e− + 2γ
π+ + π− + π+ + π−
η → π0 + 2γ → 4γ
η → π0 + 2γ → e+ + e− + 3γ
η → e+ + e− + γ
η→γ+γ
η → µ+ + µ−
η → µ+ + µ− + γ
η → π+ + π− + e + + e −
η → π+ + π− + γ
η → π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2γ
η → π0 + π + + π− → π+ + π − + e + + e − + γ
η → π0 + π0 + π0 einschl. Dalitzzerfälle
Gesamtzahl direkte Pionenproduktion
Gesamtzahl η-Mesonen
Anzahl vorhandener Ereignisse
0
0
2378 ± 11
4697 ± 23
0
132035 ± 200
0
0
0
0
22973 ± 228
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
146 ± 15
15 ± 1
0
0
0
725 ± 6
63236 ± 174
0
39 ± 1
162083 ± 462
64161 ± 197
Tabelle 5.3.: Art und Anzahl der im Datensatz vorhandenen Untergrundreaktionen.
76
5.4. Anmerkung zum „Luminositätseffekt“
und die direkte Produktion von π0 + π+ + π− → 2γ + π+ + π− .
Die Anzahl der über die Fitparameter bestimmten Ereignisse ist aufgrund des
Luminositätseffektes deutlich geringer als laut der Monte-Carlo-Daten zu erwarten
gewesen wäre. Bei 1, 1 · 107 η-Ereignissen in den Rohdaten wären nach der Vorsortierung noch ca. 176000 η-Ereignisse zu erwarten gewesen. Es bleiben jedoch
nur 64161 dieser Ereignisse übrig. Damit unterdrückt der Luminositätseffekt die
Ausbeute an Ereignissen um einen Faktor 2,75. Dieser Faktor ist für alle nach der
Vorsortierung übrig bleibenden η-Zerfallskanäle in etwa gleich.
5.4. Anmerkung zum „Luminositätseffekt“
Bei dem sogenannten „Luminositätseffekt“ handelt es sich um eine luminositätsabhängige Unterdrückung von Ereignissen. Dieser Effekt tritt dann auf, wenn, wie in
dieser Analyse, exakte Bedingungen bezüglich der Teilchenanzahl gefordert werden.
Beispielsweise ist die Anzahl der detektierten η → π0 + π+ + π− -Ereignisse in den
Messdaten um ca. einen Faktor sechs geringer als laut Monte-Carlo-Daten erwartet, wenn im Zentraldetektor genau zwei neutrale, ein positiv geladenes und ein
negativ geladenes Teilchen gefordert werden. Mit zunehmender Luminosität nimmt
die Stärke der Unterdrückung zu. Dieser Effekt ist in der Kollaboration zurzeit Gegenstand intensiver Diskussionen, wobei ein zeitlicher Überlapp zwischen einzelnen
Ereignissen als die wahrscheinlichste Ursache erachtet wird. Zur Erklärung muss
zunächst der Begriff des Ereignisses genauer beschrieben werden: Ein Ereignis wird
definiert durch ein Zeitfenster um den Haupttrigger. Der Haupttrigger wird ausgelöst, wenn ein geladenes Teilchen vom Forward Window Counter und der ersten
Lage des Forward Range Hodoscope detektiert wird und die durch die getroffenen Elemente definierten Winkel zueinander passen. Während dieses Zeitfensters
werden alle Detektorinformationen des Vorwärtsdetektors und des Zentraldetektors
aufgezeichnet und im Ereignis gespeichert. Wenn eine gesuchte Reaktion wie zum
Beispiel η → π0 + π+ + π− während dieses Zeitfensters stattfindet, aber etwa zur
gleichen Zeit eine weitere Reaktion stattfindet, dann werden auch die Teilchen der
zweiten Reaktion aufgezeichnet und dem entsprechenden Ereignis zugeordnet. Die
Anzahl der aufgezeichneten Teilchen stimmt dann nicht mehr mit der geforderten
Teilchenanzahl überein und das Ereignis wird verworfen, obwohl es die gesuchte
Reaktion enthält. Mit steigender Luminosität steigt auch die Wahrscheinlichkeit
für derartige zufällige Koinzidenzen.
Eine Möglichkeit zur Reduzierung des Luminositätseffektes ist die Benutzung
von Cuts auf die Zeitdifferenz zwischen dem Treffer im Vorwärtsdetektor und den
Treffern im Zentraldetektor. Effektiv bedeutet dies eine Verkleinerung des Zeitfensters, in welchem Informationen in das Ereignis geschrieben werden. Ein Beispiel
für einen derartigen Cut ist in Kapitel 4 gezeigt. Derartige Cuts müssen an MonteCarlo-Daten erprobt werden. Dabei sollten sie so schmal gehalten werden, dass
77
5. Beschreibung der Messdaten
alle Teilchen aus einem einzelnen Ereignis gerade eben innerhalb der Cuts liegen.
Sofern diese Cuts schmaler sind als das Zeitfenster, in dem ein Standardereignis gefüllt wird, sinkt die Wahrscheinlichkeit für zufällige Koinzidenzen. Damit verringert
sich auch die Stärke des Luminositätseffektes. Ohne die Verwendung der Zeitcuts
werden in den vorsortierten Daten um einen Faktor 6,33 zu wenig η-Ereignisse gemessen. Mit den in dieser Arbeit verwendeten Cuts kann die Stärke des Effektes
auf einen Faktor 2,75 verringert werden.
78
6. Reduzierung des Untergrundes
Im Rahmen einer Diplomarbeit [Mil08] wurden erste Studien bezüglich der Durchführbarkeit der Suche nach dem seltenen Zerfall η → π0 + e+ + e− an WASA-atCOSY durchgeführt. Diese Arbeit hatte vor allem die Ermittlung von geeigneten
Cuts zur Trennung des Zerfalls vom häufigsten Untergrundzerfall η → π0 + π+ + π−
zum Inhalt. Als Datenbasis dienten die p + p → p + p + η-Strahlzeit vom April
2007, sowie umfangreiche Simulationen dieser Reaktion.
Eine weitere Diplomarbeit [Ber09] hat an dieser Stelle angesetzt und die Trennung
vom gesuchten Zerfall und der häufigsten Untergrundreaktion deutlich verbessert.
Des Weiteren wurden zusätzliche Cuts ermittelt, um den gesuchten Zerfall von weiteren Untergrundreaktionen zu trennen. Als Datenbasis diente die p + d → 3 He + ηStrahlzeit vom Oktober und November 2008.
Diese Arbeit basiert ebenfalls auf den Oktober/November 2008-Daten (Kap. 4).
Um in der Lage zu sein, den Zerfall η → π0 + e+ + e− aus der Reaktion p + d →
3
He + η nachweisen zu können, müssen zunächst alle stabilen Endprodukte der Reaktion nachgewiesen werden. Dies sind zum einen der 3 He-Kern aus der pd-Kollision
und zum anderen die stabilen Zerfallsprodukte des η-Mesons, also zwei Photonen
und je ein Elektron und ein Positron. Der Nachweis des 3 He-Kerns findet im Vorwärtsdetektor über die ∆E/E-Methode statt und ist vergleichsweise unkompliziert.
Über den Vorwärtsdetektor wird auch die Missing Mass des 3 He-Kerns ermittelt.
Hier wird gefordert, dass diese in der Nähe der η-Masse liegt, um sicherzustellen,
dass bei der Kollision überhaupt ein η-Meson erzeugt wurde. Ein Hauptproblem
dieser Analyse besteht darin, die Zerfallsprodukte des η-Mesons mit genügend hoher Sicherheit dem gesuchten Zerfall zuzuordnen. Beispielsweise trägt der Zerfall
η → π0 + π+ + π− deutlich zum Untergrund bei. Daher ist es von größter Wichtigkeit, die Pionen stark zu unterdrücken, gleichzeitig aber die Anzahl der Elektronen
möglichst nicht zu reduzieren. Auch andere Zerfälle können eine Teilchensignatur
hervorrufen, welche mit der gesuchten identisch ist. Die Hauptaufgabe der Analyse besteht darin, diese Untergrundreaktionen auszusortieren, gleichzeitig aber den
gesuchten Zerfall möglichst unangetastet zu lassen.
6.1. Zur Untergrundreduzierung verwendete Cuts
Um den gesuchten Zerfall vom Untergrund zu trennen, wurden verschiedene Cuts
ermittelt [Mil08, Ber09], welche anhand der Monte-Carlo-Daten erprobt und op-
79
6. Reduzierung des Untergrundes
timiert und dann auf die Messdaten angewendet wurden. Diese Cuts sollen im
Folgenden näher beschrieben werden. Eine Beschreibung wie die Cuts optimiert
wurden, findet sich in Kapitel 6.3. Alle in Kapitel 6.1 gezeigten Histogramme beruhen auf Monte-Carlo-Daten. Die einzige Ausnahme sind Cut 1 und der Cut zur
Rauschreduzierung der Detektoren, welche anhand von Messdaten bestimmt wurden. Die eigentliche Anwendung der Cuts auf die Messdaten erfolgt in Kapitel
7. Die abgebildeten Histogramme (abgesehen von Cut 1, Cut 2 und dem Cut zur
Rauschreduzierung der Detektoren) zeigen jeweils den Cut für den gesuchten Zerfall
und für einige an der jeweiligen Stelle der Analyse zum Untergrund beitragenden
Zerfälle. Die dargestellten Verteilungen zeigen jeweils alle Ereignisse nach der Vorsortierung ohne Berücksichtigung der vorherigen Cuts, da sich in den meisten Fällen
die Form der Verteilungen durch die Cuts kaum ändert. Durch die daraus resultierende höhere Statistik werden die Histogramme hier jedoch deutlich anschaulicher.
Die gezeigten Cuts sind bereits die Entgültigen, die auch in der Analyse verwendet
wurden.
6.1.1. Cut 1: Selektion der 3 He-Kerne
Dieser Cut dient dazu, Ereignisse auszusortieren, bei denen bei der pd-Kollision
kein 3 He-Kern erzeugt wurde bzw. kein 3 He-Kern im Vorwärtsdetektor nachgewiesen wurde. Dies ist zum Beispiel bei der elastischen Proton-Deuteron-Streuung der
Fall. Dazu wird zunächst gefordert, dass nur ein geladenes Teilchen im Vorwärtsdetektor nachgewiesen wurde. Dann wird die in der ersten Lage des Forward Range
Hodoscope deponierte Energie gegen die Gesamtenergie dieses Teilchens aufgetragen. Dieser Cut wurde anhand von Messdaten bestimmt. Das 3 He-Band und der
verwendete Cut sind in Abb. 6.1 deutlich zu erkennen. Der Cut bewirkt ebenfalls,
dass 3 He-Kerne, die nicht in der ersten Lage des FRH gestoppt wurden, aussortiert
werden. Dies ist sinnvoll, da bei der η-Produktion die 3 He-Kerne nicht genügend
Energie besitzen um die erste Lage des FRH zu durchdringen, dies bei der direkten Ein- und Zweipionenproduktion aufgrund der höheren Energie der 3 He-Kerne
jedoch meistens der Fall ist. So wird die Zahl an Ereignissen mit Ein- und Zweipionenproduktion deutlich reduziert.
Die folgenden Bedingungen müssen erfüllt sein, damit ein Ereignis diesen Cut
passieren kann:
• genau 1 geladenes Teilchen im Vorwärtsdetektor,
• ∆EFRH1 > 1, 166 · (∆Eges [GeV] − 0, 09 GeV),
• ∆EFRH1 > 0, 005 GeV.
∆EFRH1 ist die in der ersten Lage des FRH deponierte Energie, ∆Eges ist die gesamte im Vorwärtsdetektor deponierte Energie.
80
Energieverlust 1.Lage FRH / GeV
6.1. Zur Untergrundreduzierung verwendete Cuts
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
Gesamtenergieverlust / GeV
Abbildung 6.1.: Energieverlust in der ersten Lage des FRH gegen Gesamtenergieverlust eines geladenen Teilchens im Vorwärtsdetektor mit verwendetem Cut. Ereignisse unterhalb des Cuts wurden verworfen.
6.1.2. Cut 2: Signatur des gesuchten Zerfalls
Dieser Cut sortiert alle Ereignisse aus, deren Signatur nicht zum gesuchten Zerfall
passt. Die Signatur ist hier die Anzahl geladener und neutraler Teilchen im Zentraldetektor, für η → π0 + e+ + e− → 2γ + e+ + e− also genau zwei neutrale Teilchen
(2γ), genau ein positiv geladenes (e+ ) und genau ein negativ geladenes (e− ) Teilchen. Die neutralen Teilchen müssen dabei eine Mindestenergie von 10 MeV besitzen
und in einem Zeitfenster von 50 ns um den Treffer im Vorwärtsdetektor nachgewiesen worden sein. Die geladenen Teilchen müssen das Kalorimeter erreicht haben und
in einem Zeitfenster von 15 ns um den Treffer im Vorwärtsdetektor nachgewiesen
worden sein. In einigen Fällen kann ein eigentlich neutrales Teilchen im Zentraldetektor fälschlicherweise als geladen identifiziert werden. Da die Spur dieser Teilchen
jedoch keine Krümmung aufweist, können Impuls und Ladung nicht bestimmt werden. Um solche Ereignisse ebenfalls auszusortieren, wird gefordert, dass Impuls und
Ladung des Teilchens bekannt sein sollen. Die folgenden Bedingungen müssen also
erfüllt sein:
• genau 2 neutrale Teilchen im Zentraldetektor mit Emin =10 MeV, |TFD − TCD |
< 50 ns,
• genau 1 positiv geladenes Teilchen im Zentraldetektor, Kalorimeter wurde
erreicht, |TFD − TCD | < 15 ns,
81
6. Reduzierung des Untergrundes
• genau 1 negativ geladenes Teilchen im Zentraldetektor, Kalorimeter wurde
erreicht, |TFD − TCD | < 15 ns.
6.1.3. Reduzierung des Detektorrauschens bei neutralen
Teilchen
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
Nach Anwendung der Vorsortierung werden alle Ereignisse verworfen, bei denen die
invariante Masse der neutralen Teilchen kleiner als 90 MeV/c2 ist. Da das Detektorrauschen vor allem bei kleinen Teilchenenergien und damit auch kleinen invarianten
Massen auftritt, lässt sich dieses auf diese Weise deutlich reduzieren. Abb. 6.2 zeigt
die entsprechende Verteilung vor und nach dem Cut.
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 6.2.: Cut zur Reduzierung des Detektorrauschens bei neutralen Teilchen.
Links: vor dem Cut, rechts: nach dem Cut.
6.1.4. Cut 3: Invariante Masse der zwei geladenen
Zerfallsprodukte
Dieser Cut dient, ähnlich wie Cut 4 und Cut 8, vor allem der Reduzierung von
Ereignissen mit Pionen anstelle von Elektronen. Hier wird die invariante Masse der
zwei geladenen Zerfallsprodukte aufgetragen. Dabei wird angenommen, dass die
Teilchen die Masse von Elektronen besitzen. Wie in Abbildung 6.3 ersichtlich, ist
die Verteilung für den gesuchten Zerfall relativ schmal mit einem Peak bei einer
niedrigen invarianten Masse, während die Verteilung für den Zerfall η → π0 +
π+ + π− deutlich breiter ist und bei einer erheblich größeren invarianten Masse
ihr Maximum hat. Allgemein liegen hier Elektronen und Positronen bei niedrigen
invarianten Massen, während die geladenen Pionen bei höheren invarianten Massen
liegen. Es ist zu erkennen, dass der eingezeichnete Cut die Verteilung des gesuchten
Zerfalls zwar um ca. 50% reduziert, den gezeigten Untergrund jedoch sehr viel
stärker unterdrückt.
82
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
6.1. Zur Untergrundreduzierung verwendete Cuts
16000
14000
12000
10000
8000
6000
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
4000
10000
2000
5000
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
invariante Masse / (GeV/c2)
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 6.3.: Invariante Masse der zwei geladenen Teilchen mit Cutlinie. Links:
η → π0 + e+ + e− . Rechts: η → π0 + π+ + π− . Ereignisse rechts
vom Cut wurden verworfen.
Die folgende Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Ereignis diesen Cut passieren
kann:
• Invariante Masse der zwei geladenen Zerfallsprodukte < 0.02 GeV/c2 .
6.1.5. Cut 4: Verhältnis von Energie und Impuls der geladenen
Zerfallsprodukte
Der Zerfall η → π0 +π+ +π− , sowie die direkte Produktion von π0 +π+ +π− machen
einen großen Teil des Untergrundes aus, da diese Reaktionen die gleiche Signatur wie
der gesuchte Zerfall besitzen und mit diesem bis auf die Art der geladenen Teilchen
identisch sind. Eine saubere Trennung von Elektronen und Pionen ist daher von
großer Wichtigkeit. Dieser Cut trägt (neben Cut 3 und Cut 8) dazu bei, die Anzahl
der Ereignisse mit Pionen anstelle von Elektronen zu verringern. Dazu wird die
gesamte deponierte Energie des jeweiligen geladenen Teilchens im Zentraldetektor
gegen dessen Impuls aufgetragen. Da die Masse der Elektronen geringer ist als die
der Pionen, ist deren Energie bei gleichem Impuls größer. Abbildung 6.4 zeigt dies
für die Zerfälle η → π0 + e+ + e− und η → π0 +π+ +π− . Es ist schon mit dem Auge
zu erkennen, dass die Selektion aller Ereignisse deren Einträge oberhalb der Cutlinie
liegen, die Anzahl an Untergrundereignissen mit Pionen deutlich verringert.
Dieser Cut wird nur auf Teilchen angewendet, welche das Kalorimeter (SEC)
erreicht haben, also Teilchen mit einer Gesamtenergie von mehr als 20 MeV, da
Teilchen mit niedrigerer Energie schon im Plastikszintillator (PSB) gestoppt werden.
Die folgenden Bedingungen müssen für beide geladenen Teilchen erfüllt sein,
damit ein Ereignis diesen Cut passieren kann:
• Teilchen hat das Kalorimeter erreicht,
83
6. Reduzierung des Untergrundes
Abbildung 6.4.: Deponierte Energie eines geladenen Teilchens gegen Impuls dieses Teilchens mit verwendeter Cutlinie. Links: η → π0 + e+ + e− .
Rechts: η → π0 + π+ + π− . Es wurden nur Teilchen eingezeichnet,
die auch im Kalorimeter nachgewiesen wurden.
• Edep > 0, 655c · p[GeV/c] − 0, 014 GeV.
6.1.6. Cut 5: Invariante Masse der zwei Photonen
Wird die Invariante Masse der beiden beim Zerfall η → π0 + e+ + e− aus dem Zerfall des π0 -Mesons entstehenden Photonen aufgetragen, so ergibt sich ein Peak bei
der π0 -Masse. Stammen die zwei Photonen nicht aus dem Zerfall eines π0 -Mesons,
so zeigt die Verteilung dort keinen Peak, ein Cut um die π0 -Masse verringert die
Anzahl dieser Ereignisse deutlich. Abbildung 6.5 zeigt die Invariante Masse der
zwei Photonen für den gesuchten Zerfall und drei weitere Reaktionen, die an dieser
Stelle zum Untergrund beitragen. Hier ist auch sichtbar, dass einige Untergrundreaktionen wie z.B. η → π0 + π+ + π− von diesem Cut kaum tangiert werden, da bei
diesen die Photonen ebenfalls aus einem π0 -Zerfall stammen. In diesen Verteilungen
ist auch der Cut zur Reduzierung des Detektorrauschens gut zu erkennen.
Die folgenden Bedingungen müssen erfüllt sein, damit ein Ereignis diesen Cut
passieren kann:
• Invariante Masse der zwei Photonen > 0,114 GeV/c2 ,
• Invariante Masse der zwei Photonen < 0,149 GeV/c2 .
6.1.7. Cut 6: Invariante Masse eines geladenen und eines
neutralen Zerfallsprodukts
Dieser Cut dient vor allem der Unterdrückung solcher Ereignisse, bei welchen durch
Bremsstrahlung zusätzliche Photonen erzeugt werden können, wie zum Beispiel
84
200 ×10
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
3
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
6.1. Zur Untergrundreduzierung verwendete Cuts
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0
0
Abbildung 6.5.: Invariante Masse der zwei Photonen mit verwendeter Cutlinie.
Oben links: η → π0 + e+ + e− . Oben rechts: η → π0 + π+ + π− .
Unten links: direkte Produktion von π+ + π− . Unten rechts: η →
π+ + π− + γ.
85
6. Reduzierung des Untergrundes
30
25
20
15
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
η → e+ + e− + γ. Zu diesem Zweck wurde die invariante Masse je eines geladenen
und eines neutralen Teilchens berechnet. Pro Ereignis sind dies vier mögliche Kombinationen, von denen die mit der geringsten invarianten Masse in ein Histogramm
aufgetragen wird (Abb. 6.6). Da ein durch Bremsstrahlung erzeugtes Photon im
600
500
400
300
10
200
5
100
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 6.6.: Kleinste invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Teilchens mit Cutlinie. Oben links: η → π0 + e+ + e− . Oben rechts:
η → e+ + e− + γ. Unten links: η → γ + γ. Unten rechts η →
π+ + π− + γ. Ereignisse links vom Cut wurden verworfen.
Mittel weniger Energie besitzt als ein Photon aus dem Zerfall des π0 , ist die invariante Masse bei derartigen Ereignissen zu kleineren Werten hin verschoben.
Die folgende Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Ereignis diesen Cut passieren
kann:
• Invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Zerfallsprodukts >
0,107 GeV/c2 .
6.1.8. Cut 7: Missing Mass des 3 He-Kerns
Der Missing Mass-Cut hat die Aufgabe, die Anzahl der Ereignisse zu reduzieren,
bei denen kein η-Meson erzeugt wurde, also die direkte Pionenproduktion. In Abb.
86
6.1. Zur Untergrundreduzierung verwendete Cuts
140
120
100
80
60
40
20
0.45
0
0.3 0.35
0.5
0.55
0.6
missing mass / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.3 0.35
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
24000
22000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0.4
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
6.7 ist die Missing Mass des 3 He-Kerns für die η-Produktion und die direkte Zwei-,
Drei- und Vierpionenproduktion aufgetragen. Bei der Missing Mass-Verteilung für
0.4 0.45
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
missing mass / (GeV/c2)
0.4 0.45
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
missing mass / (GeV/c2)
700
600
500
400
300
200
100
0.4 0.45
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0.3 0.35
Abbildung 6.7.: Missing Mass des 3 He-Kerns mit verwendeten Cuts. Oben links:
η-Produktion. Oben rechts: Direkte Zweipionenproduktion. Unten links: Direkte Dreipionenproduktion. Unten rechts: Direkte
Vierpionenproduktion.
p + d → 3 He + η gibt es einen deutlichen Peak bei der η-Masse. Die Verteilungen
für die direkte Pionenproduktion zeigen kaum einen Peak, abgesehen von der Vierpionenproduktion, welcher jedoch außerhalb des Cutbereichs liegt. Ein Cut, der
eng um die η-Masse angeordnet ist, würde daher kaum η-Ereignisse entfernen, den
Untergrund der direkten Pionenproduktion aber deutlich reduzieren.
Die folgenden Bedingungen müssen erfüllt sein, damit ein Ereignis diesen Cut
passieren kann:
• Missing Mass des 3 He-Kerns > 0,540 GeV/c2 ,
• Missing Mass des 3 He-Kerns < 0,553 GeV/c2 .
87
6. Reduzierung des Untergrundes
6.1.9. Cut 8: Invariante Masse aller Zerfallsprodukte
4000
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
Für diesen Cut wird die invariante Masse aller Zerfallsprodukte berechnet. Dabei
wird angenommen, dass es sich bei den zwei geladenen Teilchen um ein Elektron
und ein Positron handelt. Diese Annahme wäre für den gesuchten Zerfall korrekt
und würde eine Verteilung mit einem Peak bei der η-Masse erzeugen (Abb. 6.8 oben
links). Für den Zerfall η → π0 + π+ + π− würde dies jedoch aufgrund des Massenunterschiedes zwischen Elektron und Pion zu einer geringeren invarianten Masse
führen (Abb. 6.8 oben rechts). Mit diesem Cut werden vor allem Untergrundereignisse vom Zerfall η → π0 + π+ + π− und der direkten Dreipionenproduktion
aussortiert, welche von Cut 3 und Cut 4 übrig gelassen wurden. Die folgenden
3500
3000
2500
2000
1500
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
1000
20000
500
10000
0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
invariante Masse / (GeV/c2)
0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 6.8.: Invariante Masse aller Zerfallsprodukte mit Cutlinien. Oben links:
η → π0 + e+ + e− . Oben rechts: η → π0 + π+ + π− . Unten: Direkte
Produktion von π0 + π+ + π− .
Bedingungen müssen erfüllt sein, damit ein Ereignis diesen Cut passieren kann:
• Invariante Masse aller Zerfallsprodukte > 0,549 GeV/c2 ,
• Invariante Masse aller Zerfallsprodukte < 0,753 GeV/c2 .
88
6.2. Effizienz der verwendeten Cuts
6.1.10. Zusammenfassung der Cuts
Der Übersichtlichkeit halber sind an dieser Stelle noch einmal alle verwendeten
Cuts zusammenfassend aufgelistet (Tabelle 6.1).
Cut 1.1
Cut 1.2
Cut 1.3
Cut 2.1
Cut 2.2
Cut 2.3
Reduzierung
Detektorrauschen
Cut 3
Cut
Cut
Cut
Cut
Cut
4.1
4.2
5.1
5.2
6
Cut
Cut
Cut
Cut
7.1
7.2
8.1
8.2
genau 1 geladenes Teilchen im Vorwärtsdetektor
∆EFRH1 > 1, 166 · (∆Eges [GeV] − 0, 09 GeV)
∆EFRH1 > 0, 005 GeV
genau 2 neutrale Teilchen im Zentraldetektor
genau 1 positiv geladenes Teilchen im Zentraldetektor
genau 1 negativ geladenes Teilchen im Zentraldetektor
invariante Masse der zwei neutralen
Zerfallsprodukte > 90 MeV/c2
invariante Masse der zwei geladenen
Zerfallsprodukte < 0,02 GeV/c2
geladenes Teilchen hat das Kalorimeter erreicht
Edep > 0, 655c · p[GeV/c] − 0, 014 GeV
invariante Masse der zwei Photonen > 0,114 GeV/c2
invariante Masse der zwei Photonen < 0,149 GeV/c2
kleinste invariante Masse eines geladenen und
eines neutralen Zerfallsprodukts > 0,107 GeV/c2
Missing Mass des 3 He-Kerns > 0,540 GeV/c2
Missing Mass des 3 He-Kerns < 0,553 GeV/c2
invariante Masse aller Zerfallsprodukte > 0,549 GeV/c2
invariante Masse aller Zerfallsprodukte < 0,753 GeV/c2
Tabelle 6.1.: Zusammenfassung der verwendeten Cuts.
6.2. Effizienz der verwendeten Cuts
Die Gesamteffizienz der Cuts für die jeweiligen Reaktionen ist in Tabelle 6.2 gezeigt.
Es ist zu sehen, dass in fast allen Fällen von den Monte-Carlo-Daten kein Ereignis
mehr übrig ist. Lediglich bei den Reaktionen π0 + π0 → e+ + e− + 3γ, η → π0 +
2γ → 4γ und η → π0 + 2γ → e+ + e− + 3γ (sowie natürlich η → π0 + e+ + e− )
konnten überhaupt Ereignisse die Cuts passieren. Skaliert auf die Anzahl der Ereignisse in den Messdaten bleibt jedoch nur die Reaktion π0 + π0 → e+ + e− + 3γ
übrig. Es zeigt sich, dass nach Anwendung der Cuts in den Messdaten 1, 00 ± 0, 17
Ereignisse vorhanden sein sollten.
89
6. Reduzierung des Untergrundes
Zerfallskanal
π0 → 2γ
π0 → e+ + e− + γ
π0 + π0 → 4γ
π0 + π0 → e+ + e− + 3γ
π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 2γ
π+ + π−
π0 + π0 + π0 → 6γ
π0 + π0 + π0 → e+ + e− + 5γ
π0 + π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 4γ
π0 + π0 + π0 → 3e+ + 3e− + 3γ
π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2γ
π0 + π+ + π− → π+ + π− + e + + e − + γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 8γ
π0 + π0 + π0 + π0 → e+ + e− + 7γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 2e+ + 2e− + 6γ
π0 + π0 + π0 + π0 → 3e+ + 3e− + 5γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + 4γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + e+ + e− + 3γ
π0 + π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2e+ + 2e− + 2γ
π+ + π− + π+ + π−
η → π0 + 2γ → 4γ
η → π0 + 2γ → e+ + e− + 3γ
η → e+ + e− + γ
η→γ+γ
η → µ+ + µ−
η → µ+ + µ− + γ
η → π+ + π− + e + + e −
η → π+ + π− + γ
η → π0 + π+ + π− → π+ + π− + 2γ
η → π0 + π+ + π− → π+ + π− + e + + e − + γ
η → π0 + π0 + π0 einschl. Dalitzzerfälle
η → π0 + e+ + e− → 2γ + e+ + e−
rel. Unterdrückung
< 2, 0 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
< 5, 0 · 10−8
1, 8 · 10−6
< 2, 0 · 10−7
< 5, 0 · 10−8
< 8, 3 · 10−8
< 1, 7 · 10−7
< 2, 5 · 10−7
< 1, 0 · 10−6
< 1, 1 · 10−8
< 2, 0 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
< 1, 0 · 10−6
< 2, 0 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
< 2, 5 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
6, 0 · 10−7
1, 1 · 10−5
< 5, 3 · 10−8
< 5, 0 · 10−8
< 1, 0 · 10−6
< 2, 0 · 10−7
< 2, 0 · 10−7
< 5, 0 · 10−8
< 1, 3 · 10−8
< 2, 0 · 10−7
< 6, 7 · 10−8
9, 92 · 10−3
Tabelle 6.2.: Gesamteffizienz der verwendeten Cuts für die simulierten Reaktionen.
Die relative Unterdrückung gibt an, welcher Anteil der jeweiligen Ereignisse die Cuts passieren kann.
90
6.3. Optimierung der Cuts mit dem Cutfinder
6.3. Optimierung der Cuts mit dem Cutfinder
Die Bestimmung der optimalen Cutgrenzen wurde mit Hilfe der Cutfinder-Software
vorgenommen, die im Rahmen dieser Arbeit entwickelt wurde. Die Software benötigt für die Berechnung sämtliche Monte-Carlo-Daten, sowie die in Kapitel 5.3 bestimmte Zusammensetzung der Messdaten. Für jeden Satz von Cutgrenzen wurde
berechnet, welcher Anteil der Ereignisse des gesuchten Zerfalls η → π0 + e+ + e−
die Cuts passieren kann (SR , Relative Signal). Die gleiche Berechnung wurde für
die Summe aller Untergrundreaktionen durchgeführt (BR , Relative Background).
Diese wurden zuvor auf die Anzahl der in den Messdaten vorhandenen Ereignisse
normiert. Um die Qualität eines bestimmten Satzes von Cuts zu berechnen, wurde
die folgende, für derartige Berechnungen übliche, Bewertungsfunktion benutzt:
G = SR ·
SR
.
BR
(6.1)
Ziel des Cutfinders ist es, die Cutgrenzen zu variieren und dabei den Wert G zu
maximieren.
Da die Cutgrenzen mit einer Auflösung von 1 MeV berechnet werden und einen
Bereich von jeweils 1 GeV umfassen, gibt es pro Cutgrenze 1001 mögliche Einstellungen. Aus den sechs zu variierenden Cuts ergeben sich zehn zu variierende
Parameter (je einer für Cut 3 und Cut 6, je zwei für Cut 4, Cut 5, Cut 7 und
Cut 8, vgl. Tab. 6.1). Damit ergeben sich gut 1030 mögliche Kombinationen aus
diesen Parametern. Da bei der Missing Mass, der invarianten Masse der neutralen
Zerfallsprodukte sowie der invarianten Masse aller Zerfallsprodukte je zwei Parameter bestimmt werden, von denen der zweite zwingend größer sein muss als der
erste, reduziert sich die Anzahl an sinnvollen Kombinationen auf 1, 27 · 1029 . Diese Zahl ist jedoch zu groß, um für alle Kombinationen die Bewertungsfunktion
zu berechnen. Um die Berechnungszeit zu verkürzen, wird daher jeder Parameter
einzeln variiert bis die Bewertungsfunktion maximal wird, der optimale Wert festgehalten und dann mit dem nächsten Parameter fortgefahren. Die schon variierten
Parameter bleiben dabei bis zum Ende der Berechnung fest. Die Startwerte sind
hier so gewählt, dass zu Beginn alle Ereignisse durchgelassen werden. Dies verringert die Anzahl der zu berechnenden Kombinationen auf maximal 10010. Um
die Berechnungszeit weiter zu verkürzen, wird jeder Parameter zunächst in groben
Schritten zu 100 MeV abgerastert. Ist das Maximum gefunden, wird der Bereich
von ±90 MeV um dieses Maximum herum in feineren Schritten von 10 MeV abgerastert. Wenn auch hier das Maximum gefunden ist, wird der Bereich von ±9 MeV
in 1 MeV-Schritten abgerastert. Auf diese Weise verringert sich die Anzahl der zu
berechnenden Kombinationen auf maximal 470, was mit heutigen Computern ca.
zwei Tage in Anspruch nimmt. Da ein Cut jedoch nicht einfach nur die Anzahl an
vorhandenen Ereignissen verringert, sondern in Verteilungen der invarianten Masse,
Missing Mass usw. hineinschneidet, nimmt jeder Cut auch Einfluss auf die Form
91
6. Reduzierung des Untergrundes
der anderen Verteilungen. Daher wird durch jede Veränderung eines Parameters
auch eine Anpassung aller anderen Parameter notwendig. Aus diesem Grund wird
jedes Ergebnis als Startwert für eine weitere Iteration der Berechnung benutzt. Das
Ergebnis wird als endgültig angesehen, wenn zwei aufeinanderfolgende Iterationen
das gleiche Ergebnis liefern. Dies ist, je nach Startwerten, nach ca. fünf bis sechs
Iterationen der Fall. Die gesamte Berechnung nimmt also knapp zwei Wochen in
Anspruch.
92
7. Anwendung der ermittelten Cuts
auf die Messdaten
Nachdem die Cuts festgesetzt und anhand von Monte-Carlo-Simulationen optimiert
wurden (Kap. 6.1, 6.3), wurden diese nun nacheinander auf die in der
p + d → 3 He + η-Strahlzeit gewonnenen Daten angewendet. Wie in Kapitel 4 beschrieben, wurden diese Daten bereits auf Ereignisse, in denen ein 3 He-Kern produziert wurde, sowie die Signatur des gesuchten Zerfalls vorsortiert (Cut 1 und Cut
2).
Die folgenden Abbildungen (7.1 bis 7.8) zeigen jeweils die übrig gebliebenen Ereignisse in den cutrelevanten Histogrammen nach den einzelnen Cuts. Die Abbildungen sind folgendermaßen aufgebaut: Oben links: Invariante Masse der zwei geladenen Teilchen im Zentraldetektor. Oben rechts: Gesamtenergie eines geladenen
Teilchens im Zentraldetektor gegen Impuls dieses Teilchens. Mitte links: Invariante
Masse der zwei Photonen im Zentraldetektor. Mitte rechts: Kleinste invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Teilchens im Zentraldetektor. Unten links:
Missing Mass des 3 He-Kerns im Vorwärtsdetektor. Unten rechts: Invariante Masse
aller Zerfallsprodukte im Zentaldetektor. In den Histogrammen „Gesamtenergie eines geladenen Teilchens im Zentraldetektor gegen Impuls dieses Teilchens“ wurde
zur Unterscheidung der Ladung der Teilchen deren Impuls mit dem Vorzeichen der
Ladung multipliziert. Ein negativ geladenes Teilchen erhält also einen negativen
Impuls.
Abbildung 7.1 zeigt die übrig gebliebenen Ereignisse nach der Vorsortierung. In
der Verteilung der invarianten Masse der zwei Photonen (Mitte links) ist deutlich
der vom Detektorrauschen erzeugte Peak bei niedrigen invarianten Massen zu sehen.
Hier sind noch 575164 Ereignisse übrig. Verglichen mit den 1, 77 · 108 Ereignissen
vor der Vorsortierung ist dies eine Unterdrückung um einen Faktor 296. Hier zeigt
sich, dass die Vorsortierung zur Verringerung der Datenmenge und Analysezeit von
großem Nutzen ist.
In Abbildung 7.2 sind die übrig gebliebenen Ereignisse nach dem Cut zur Reduzierung des Detektorrauschens zu sehen. Die Anzahl an übrigen Ereignissen hat
sich relativ zur Vorsortierung um einen Faktor 2,5 auf 229601 reduziert. Die Missing
Mass-Verteilung (unten links) zeigt dabei deutlich, dass hier vor allem Untergrund,
der nicht aus der η-Produktion stammt, unterdrückt wurde.
Abbildung 7.3 zeigt die übrig gebliebenen Ereignisse nach Cut 3, dem Cut auf die
invariante Masse der zwei geladenen Teilchen im Zentraldetektor. Da dieser Cut nur
93
7. Anwendung der ermittelten Cuts auf die Messdaten
niedrige invariante Massen hindurchlässt, dient er vor allem zur Unterdrückung von
geladenen Pionen gegenüber Elektronen und Positronen. Dies ist besonders deutlich
in der Verteilung der Gesamtenergie eines geladenen Teilchens im Zentraldetektor
gegen den Impuls dieses Teilchens (oben rechts) zu sehen. Im Vergleich mit der
Verteilung in Abbildung 7.2 ist gut zu erkennen, dass die geladenen Pionen fast
vollständig unterdrückt wurden und fast nur noch Elektronen und Positronen übrig
sind (vgl. auch Abb. 6.4). Mit einer Unterdrückung der Ereignisse um einen Faktor
63 auf 3671 ist dies der effektivste der Cuts (nach der Vorsortierung).
Cut 4, der Cut auf die Gesamtenergie eines geladenen Teilchens im Zentraldetektor gegen dessen Impuls, ist in Abbildung 7.4 gezeigt. Dieser Cut dient, wie Cut
3, zur Unterdrückung von geladenen Pionen gegenüber Elektronen und Positronen.
Da jedoch Cut 3 den Untergrund an geladenen Pionen bereits erheblich reduziert
hat, kann Cut 4 die Situation nur noch geringfügig verbessern. Die Ereigniszahl
wird daher auch nur um einen Faktor 1,23 auf insgesamt 2991 Ereignisse reduziert.
In Abbildung 7.5 sind die übrig gebliebenen Ereignisse nach Cut 5, dem Cut auf
die invariante Masse der zwei Photonen im Zentraldetektor zu sehen. Dieser Cut
macht deutlich, dass es von großer Wichtigkeit ist, dass die Monte-Carlo-Daten
die Messdaten exakt beschreiben. Würde der sehr schmale π0 -Peak in den MonteCarlo-Daten an der falschen Stelle liegen, würde dieser sehr enge Cut nicht die
π0 -Mesonen, sondern nur Untergrund herausschneiden. Es ist jedoch deutlich zu
erkennen, dass der Cut genau den Peakbereich herausschneidet. Die Anzahl an
Ereignissen wird um einen Faktor 2,70 auf 1108 Ereignisse reduziert.
Abbildung 7.6 zeigt die verbleibenden Ereignisse nach dem Cut auf die kleinste
invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Teilchens im Zentraldetektor, Cut 6. Nach der Anwendung ist in der Missing Mass-Verteilung (unten links)
zu sehen, dass nur noch Ereignisse der direkten Pionenproduktion übrig sind. Ereignisse mit erzeugten η-Mesonen sind nicht mehr oder nur noch sehr geringfügig
vorhanden. Der Cut reduziert die Ereignisanzahl um einen Faktor 7,19 auf 154
Ereignisse.
Der Cut auf die Missing Mass des 3 He-Kerns ist in Abbildung 7.7 zu sehen.
Hier gilt, wie bei Cut 5, dass die Monte-Carlo-Daten die Messdaten sehr genau
beschreiben müssen. Die Anwendung des Cuts reduziert die Anzahl an Ereignissen
um einen Faktor 9,06 auf 17 Ereignisse.
In Abbildung 7.8 ist der Cut auf die invariante Masse aller Teilchen im Zentraldetektor, Cut 8 zu sehen. Dieser letzte Cut verringert die Ereignisanzahl um einen
Faktor 17 und lässt, in Übereinstimmung mit den Simulationen, genau ein Ereignis
übrig.
Die Ereignisanzahlen nach den jeweiligen Cuts sind in Tabelle 7.1 zusammengefasst.
94
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
25000
20000
15000
10000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
5000
2000
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
0.2
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0
Abbildung 7.1.: Ergebnisse nach Cut 1-2 (Vorsortierung). Die Beschreibung der Histogramme findet sich im Text. An dieser Stelle sind noch 575164
Ereignisse übrig.
95
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
7. Anwendung der ermittelten Cuts auf die Messdaten
2500
2000
1500
1000
500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
12000
10000
8000
6000
5000
4000
3000
2000
4000
1000
2000
0.2
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
14000
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
0
0
12000
10000
8000
6000
2000
1500
500
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
2500
2000
0.2
0.2
3000
1000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
3500
4000
0
0
0.1
0
0
Abbildung 7.2.: Ergebnisse nach Cut 1-2 (Vorsortierung) und Cut zur Reduzierung
des Detektorrauschens. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle sind noch 229601 Ereignisse übrig.
96
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
1000
800
600
400
200
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
0.2
140
120
100
80
60
40
20
0.2
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
100
80
60
40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
70
60
50
40
30
20
20
0
0
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0
Abbildung 7.3.: Ergebnisse nach Cut 1-3. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle sind noch 3671 Ereignisse übrig.
97
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
7. Anwendung der ermittelten Cuts auf die Messdaten
700
600
500
400
300
200
100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
160
140
120
100
80
60
120
100
80
60
40
40
20
20
0.2
90
80
70
60
50
40
30
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
60
50
40
30
20
20
10
0
0
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
0
0
10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0
Abbildung 7.4.: Ergebnisse nach Cut 1-4. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle sind noch 2991 Ereignisse übrig.
98
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
300
250
200
150
100
50
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
160
140
120
100
80
60
45
40
35
30
25
20
15
40
10
20
5
0
0
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
0.2
0.2
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
30
25
20
15
20
15
5
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
25
10
0.2
0.2
30
5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
35
10
0
0
0.1
0
0
Abbildung 7.5.: Ergebnisse nach Cut 1-5. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle sind noch 1108 Ereignisse übrig.
99
45
40
35
30
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
25
20
15
10
5
0
0
12
10
8
6
4
2
0.2
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
7. Anwendung der ermittelten Cuts auf die Messdaten
5
4
3
2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0
Abbildung 7.6.: Ergebnisse nach Cut 1-6. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle sind noch 154 Ereignisse übrig.
100
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
7
6
5
4
3
2
1
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
4
3.5
3
2.5
2
1.5
3
2.5
2
1.5
1
1
0.5
0.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
0
0
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
Abbildung 7.7.: Ergebnisse nach Cut 1-7. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle sind noch 17 Ereignisse übrig.
101
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
7. Anwendung der ermittelten Cuts auf die Messdaten
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
0
0
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.2
0.6
0.4
0
0
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.8
0.2
dN/dm / (4 MeV/c2)-1
dN/dm / (2 MeV/c2)-1
0
0
1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
invariante Masse / (GeV/c2)
0.2
0.4
0.6
0.8
1
invariante Masse / (GeV/c2)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
missing mass / (GeV/c2)
0
0
Abbildung 7.8.: Ergebnisse nach Cut 1-8. Die Beschreibung der Histogramme findet
sich im Text. An dieser Stelle ist noch ein Ereignis übrig.
102
Cut
keine Cuts
Cut 1/2
Reduzierung
Det.-Rauschen
Cut 3
Cut
Cut
Cut
Cut
Cut
Cut
Cut
Cut
Cut
4.1
4.2
5.1
5.2
6
7.1
7.2
8.1
8.2
Cutdetails
Vorsortierung
inv. Masse der zwei neutralen
Zerfallsprodukte > 90 MeV/c2
inv. Masse der zwei geladenen
Zerfallsprodukte < 0,02 GeV/c2
gel. Teilchen hat das Kalorimeter erreicht
Edep > 0, 655c · p[GeV/c] − 0, 014 GeV
inv. Masse der zwei Photonen > 0,114 GeV/c2
inv. Masse der zwei Photonen < 0,149 GeV/c2
kleinste inv. Masse eines gel. und eines
neutralen Zerfallsprodukts > 0,107 GeV/c2
Missing Mass des 3 He-Kerns > 0,540 GeV/c2
Missing Mass des 3 He-Kerns < 0,553 GeV/c2
inv. M. aller Zerfallsprodukte > 0,549 GeV/c2
inv. M. aller Zerfallsprodukte < 0,753 GeV/c2
verbl. Ereign.
1, 7 · 108
575164
229601
3671
2991
1108
154
17
1
Tabelle 7.1.: Verbleibende Ereignisse nach Anwendung der Cuts.
103
8. Berechnung des
Verzweigungsverhältnisses
Die Berechnung des Verzweigungsverhältnisses des Zerfalls η → π0 + e+ + e− geschieht durch eine Normierung auf das Verzweigungsverhältnis des Zerfalls η →
π0 + π+ + π− . Diese Normierung auf einen Zerfall mit gleicher Signatur (zwei Photonen sowie ein positiv und ein negativ geladenes Teilchen im Zentraldetektor) hat
den entscheidenden Vorteil, dass sich viele systematische Unsicherheiten herausheben, wie zum Beispiel der Luminositätseffekt. Für die Berechnung wird zunächst die
Anzahl der nach der Vorsortierung übrigen η → π0 + π+ + π− -Ereignisse berechnet:
N1,3π = Nη · BR3π · V,3π · sys .
(8.1)
Auf ähnliche Weise wird die Anzahl der nach den Cuts übrigen Ereignisse des
gesuchten Zerfalls berechnet:
N2,S = Nη · BRS · V,S · Cuts · sys .
(8.2)
Es sind:
N1,3π : Anzahl der nach der Vorsortierung übrigen η → π0 + π+ + π− -Ereignisse,
Nη : Anzahl insgesamt produzierter η-Mesonen,
BR3π : Verzweigungsverhältnis des Zerfalls η → π0 + π+ + π− ,
V,3π : Unterdrückung des Zerfalls η → π0 + π+ + π− durch Vorsortierung sowie
Effekte aus Akzeptanz und Rekonstruktionseffizienz,
sys : Weitere Unterdrückung aller Ereignisse durch systematische Effekte wie den
Luminositätseffekt,
N2,S : Anzahl der nach den Cuts übrigen Ereignisse des Signals (η → π0 + e+ + e− ),
BRS : Verzweigungsverhältnis des gesuchten Zerfalls (η → π0 + e+ + e− ),
V,S : Unterdrückung des Zerfalls η → π0 + e+ + e− durch die Vorsortierung sowie
Effekte aus Akzeptanz und Rekonstruktionseffizienz,
Cuts : Unterdrückung der nach der Vorsortierung vorhandenen η → π0 + e+ + e− Ereignisse durch die danach angewendeten Cuts.
Als nächster Schritt wird Gleichung 8.2 nach BRS aufgelöst. Gleichung 8.1 wird
nach Nη · sys aufgelöst und in Gleichung 8.2 eingesetzt. Wird noch V,S · Cuts zu
einer Gesamtunterdrückung des gesuchten Zerfalls S vereinfacht, so ergibt sich
BRS =
N2,S · BR3π · V,3π
.
N1,3π · S
(8.3)
105
8. Berechnung des Verzweigungsverhältnisses
Der Wert für BR3π ist in [N+ 10] nachzulesen, V,3π , N1,3π und S sind im Rahmen
dieser Arbeit bestimmt worden. Sie belaufen sich auf:
BR3π = 0, 2274 ± 0, 0028
V,3π = 0, 070496 ± 0, 000003
N1,3π = 63236 ± 174
S = 0, 0099 ± 0, 0001.
Der Wert für N2,S muss noch berechnet werden. Dazu muss zunächst die erwartete Ereigniszahl nach Anwendung der Cuts mit der tatsächlich übrig gebliebenen
Ereigniszahl verglichen werden. Dies ist ein gefundener Kandidat für die gesuchte
Reaktion bei einem erwarteten Untergrund von 1, 00±0, 17 Ereignissen. Das daraus
resultierende obere Limit für die gesuchte Reaktion lässt sich nach [FC98], Tabelle IV bestimmen. Nach [CH92] lässt sich der Fehler der Werte BR3π , V,3π , N1,3π
und S in dieses obere Limit einbeziehen. Damit ergibt sich ein oberes Limit von
N2,S <3,51 Ereignissen bei einem Confidence Level von 90%. Somit können nun alle
Werte in Gleichung 8.3 eingesetzt werden:
N2,S · BR3π · V,3π
N1,3π · S
3, 51 · 0, 2274 · 0, 070496
BRS <
63236 · 0, 0099
BRS < 9, 0 · 10−5
CL = 90%.
BRS =
106
(8.4)
(8.5)
(8.6)
9. Zusammenfassung und Ausblick
Im Rahmen dieser Arbeit wurde im Forschungszentrum Jülich mit dem Pelletarget
der zentrale Bestandteil des WASA-at-COSY-Experiments erfolgreich in Betrieb
genommen. Zur gleichen Zeit wurden auch die übrigen Komponenten des Aufbaus
installiert. Die Analyse des Zerfalls η → π0 + e+ + e− ist eine der ersten vollständigen Analysen, die am WASA-at-COSY-Experiment durchgeführt wurden. Ziel war
es, nach dem Umzug des Experiments und der Neuinstallation der einzelnen Komponenten wie Target, Detektoren, Trigger, Software usw. eine erste Analyse von
Daten vorzunehmen und damit eine physikalische Messgröße zu bestimmen. Dieses
Ziel wurde in dieser Arbeit erreicht.
9.1. Analyse des Zerfalls η → π0 + e+ + e−
Die Messungen zum verbotenen η-Zerfall η → π0 + e+ + e− wurden am WASA-atCOSY-Experiment von September bis Oktober 2008 mit der Reaktion
p + d → 3 He + η durchgeführt. Ziel der Arbeit war es, anhand einer ersten Datenbasis zu zeigen, dass mit dem genannten Experiment das Verzweigungsverhältnis
dieses Zerfalls bzw. dessen oberes Limit bestimmt werden kann. Das hier ermittelte
Ergebnis beläuft sich auf
BRη→π0 +e+ +e− < 9, 0 · 10−5
CL = 90%.
(9.1)
Zur Erlangung dieses Wertes wurden zunächst Monte-Carlo-Simulationen des
gesuchten Zerfalls sowie aller hier möglichen Untergrundreaktionen in ausreichender
Menge erzeugt. Tabelle 5.2 zeigt die simulierten Reaktionen und die Anzahl der
erzeugten Ereignisse.
Um die Datenmenge und Analysezeit zu reduzieren, wurde der 1,6 TB große, aus
1, 7 · 108 Ereignissen bestehende Datensatz vorsortiert. Zur weiteren Vereinfachung
der Handhabung wurden die Daten in ASCII-Dateien umgewandelt, wobei nur die
für die Analyse relevanten Informationen gespeichert wurden. Auf die gleiche Weise
wurde mit den Monte-Carlo-Daten verfahren. Die Bedingungen für die Vorsortierung sind in Kapitel 4 nachzulesen.
Um die Zusammensetzung des vorsortierten Datensatzes zu bestimmen, wurde
ein Fit der Monte-Carlo-Daten an die Messdaten vorgenommen. Dieser Fit wurde
in allen eindimensionalen, cutrelevanten Histogrammen vorgenommen. Die Verteilungen, in denen die Cuts durchgeführt werden, wurden im Rahmen der Diplom-
107
9. Zusammenfassung und Ausblick
arbeiten von Florian Bergmann [Ber09] und Natalie Milke [Mil08] gefunden. Für
den Vorwärtsdetektor ist das die Missing Mass-Verteilung, für den Zentraldetektor
die invariante Masse der zwei neutralen Teilchen, die invariante Masse der zwei
geladenen Teilchen, die invariante Masse eines geladenen und eines neutralen Teilchens und die invariante Masse aller Teilchen. Der Fit wird für alle Verteilungen
gleichzeitig und mit den gleichen Fitparametern durchgeführt. Das Resultat ist in
Tabelle 5.3 zu sehen.
Um optimale Cuts zu erhalten und aus dem vorhandenen Datensatz das bestmögliche Ergebnis zu erzielen, müssen die Cutgrenzen optimiert werden. Zu diesem
Zweck wurde im Rahmen dieser Arbeit ein sogenannter Cutfinder programmiert.
Diese C++-Software bestimmt aufgrund einer Bewertungsfunktion aus sämtlichen
Monte-Carlo-Daten sowie der zuvor bestimmten Zusammensetzung des Datensatzes iterativ die optimalen Cutgrenzen. Tabelle 7.1 zeigt die als optimal errechneten
Cuts. Nach Anwendung dieser Cuts sollten laut dem Cutfinder noch 1, 00 ± 0, 17
Ereignisse in den Messdaten übrig sein. Dieses eine Ereignis soll aus der direkten
Produktion von zwei π0 -Mesonen mit einem anschließenden Dalitzzerfall eines der
π0 -Mesonen stammen.
Als nächster Schritt wurden die Cuts auf die Messdaten angewendet und die
Anzahl der übrig bleibenden Ereignisse bestimmt. Tabelle 7.1 zeigt, wie sich die
Ereignisanzahl nach den jeweiligen Cuts verringert. Nach Anwendung aller Cuts
ist, in Übereinstimmung mit den Monte-Carlo-Daten, genau ein Ereignis übrig.
Diese Ergebnisse wurden nun, wie in Kapitel 8 gezeigt, zu einem oberen Limit des
Verzweigungsverhältnisses verrechnet.
Das Ergebnis von BRη→π0 +e+ +e− < 9, 0 · 10−5 zeigt, dass mit dem WASA-atCOSY-Experiment derartige Messungen prinzipiell möglich sind. Auch ist die Empfindlichkeit groß genug um auch mit anderen Kollaborationen konkurrieren zu können. Das in dieser Arbeit bestimmte obere Limit ist jedoch aktuell noch um ca.
einen Faktor 2 höher als der Literaturwert von BRη→π0 +e+ +e− < 4 · 10−5 [N+ 10].
Diesen Wert zu unterbieten ist ein Ziel der Doktorarbeit von Florian Bergmann.
Ein Ansatzpunkt ist die Verwendung von zusätzlichen 20 · 106 p + d → 3 He + ηEreignissen aus der Strahlzeit im August/September 2009, womit sich die Gesamtanzahl an η-Mesonen verdreifachen würde. Darüber hinaus stehen noch umfangreiche p + p → p + p + η-Datensätze mit deutlich höheren η-Anzahlen zur Verfüngung. Die Analyse dieser Daten stellt aufgrund des ausgeprägteren Untergrundes an direkter Pionenproduktion eine besondere Herausforderung dar. Des Weiteren können zusätzliche Cuts gefunden werden. Diese könnten bei gleicher Unterdrückung des Untergrundes die Rekonstruktionseffizienz des gesuchten Zerfalls
verbessern. Ein weiterer Ansatzpunkt ist ein multidimensionaler Cut in allen cutrelevanten Histogrammen zur gleichen Zeit. Auf diese Weise kann deren Effizienz
weiter erhöht werden. Die Forderung in der Vorsortierung, dass die geladenen Teilchen das Kalorimeter erreichen müssen, verursacht eine nicht unbeträchtliche Verringerung der zur Verfügung stehenden Statistik. Wenn aufgrund zusätzlicher oder
108
9.2. Arbeiten am Pellettarget im Forschungszentrum Jülich
verbesserter Cuts die Möglichkeit besteht, auf Cut 4 zu verzichten, lässt sich die
Statistik deutlich vergrößern.
Aufgrund der vielen, zum Teil hier erwähnten, Möglichkeiten zur weiteren Optimierung der Analyse und der Tatsache, dass lediglich ein Faktor 2 nötig ist um das
aktuelle obere Limit zu erreichen, ist eine Neufestsetzung dieses Wertes in naher
Zukunft mehr als wahrscheinlich.
9.2. Arbeiten am Pellettarget im Forschungszentrum
Jülich
Ein weiterer Aspekt dieser Arbeit war die Inbetriebnahme des Targets am COSYBeschleuniger nach dem Umzug vom CELSIUS-Beschleuniger im Jahr 2005. Nach
dem Transport nach Jülich wurde das Target zunächst in einem Teststand aufgebaut [R+ 05]. Dazu wurde der gesamte Aufbau an eine Teststreukammer angeschlossen und für einen besseren Zugang mit einem Gerüst versehen. Auf diese
Weise konnten erste Erfahrungen mit der Bedienung und Wartung des Targets gesammelt werden. Im April 2006 wurde der erste Dropletstrahl in Jülich erzeugt,
kurz darauf wurden erste Pellets produziert.
Im Sommer 2006 wurde das Target aus dem Teststand entfernt und im COSYBeschleuniger eingebaut. Um bessere Bedienbarkeit zu gewährleisten, wurde zusätzlich zum vorhandenen Kontrollsystem am Target ein weiteres Kontrollsystem
in der COSY-Warte installiert. Dies gewährleistet die Justierung und Steuerung des
Targets während des Strahlbetriebs ohne eine Strahlungsbelastung des Bedienpersonals. Während der ersten Teststrahlzeit im August 2006 konnte zum ersten Mal
die frühere Targetleistung vom CELSIUS-Beschleuniger reproduziert werden. Dabei
wurde eine Targetdicke von 2, 5 · 1015 Atomen · cm−2 erzielt [W+ 06]. Im Dezember
2006 wurden die ersten Deuteriumpellets in Jülich erzeugt.
Etwa zur gleichen Zeit startete in der ZAT (Zentralabteilung Technologie) im
Forschungszentrum Jülich die Produktion von Düsen und Kapillaren für das Target. Zu diesem Zweck wurde eigens ein Labor in der ZAT eingerichtet, das, mit zwei
optischen Hochleistungsmikroskopen ausgestattet, eine abschließende Qualitätskontrolle der hergestellten Düsen und Kapillaren gewährleistet. Außerdem wurde der
Produktionsprozess der Düsen an die verbesserten Herstellungsbedingungen angepasst. Der Wechsel der Herstellerfirma für die in den Düsen verwendeten Sinterfilter
war ein wichtiger Schritt in der Produktion von sehr langlebigen Düsen, welche bis
zu zwei Jahre im Betrieb waren.
Ein weiterer wichtiger Schritt war die Inbetriebnahme eines Deuteriumgenerators.
Dieser erzeugt durch Elektrolyse Deuterium aus schwerem Wasser und ersetzt die
vergleichsweise teuren Gasflaschen. Nachdem schon 2006 die frühere Targetleistung
im Wasserstoffbetrieb reproduziert werden konnte, gelang dies Ende 2007 auch im
109
9. Zusammenfassung und Ausblick
Deuteriumbetrieb mit Targetdicken von 4 · 1015 Atomen · cm−2 und Pelletraten von
mehr als 10000 Pellets/s [W+ 07].
Ab dem Jahr 2008 wurden nur noch kleinere Modifikationen am Target vorgenommen, welche den Betrieb weiter optimieren sollten. Die aus mehreren Leitungsstücken bestehende Zuleitung zwischen Deuteriumgenerator bzw. Gasflaschen und
Target wurde durch eine einzelne Leitung ersetzt. Dies verringert die Wahrscheinlichkeit von Gaslecks. Im Deuteriumbetrieb wurde die benötigte Zeit für die ca. alle
40 Stunden nötige Regeneration von ca. 10 Stunden auf 2-3 Stunden reduziert. Dies
ermöglicht eine Targeteffizienz von über 90% [W+ 08].
110
A. Anhang
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
Beim Pellettarget muss grundsätzlich zwischen drei verschiedenen Zuständen unterschieden werden. Es lassen sich zwar noch weitere Zustände definieren, zum
Beispiel die Phase des Aufwärmens oder des Abkühlens, aber diese sind nur von
kurzer Dauer und werden hier daher nicht gesondert aufgeführt.
• Im ausgeschalteten Zustand sind die Pumpen ausgeschaltet, der Kaltkopf ist
auf Raumtemperatur, das Gassystem ist auf etwa 1000 mbar mit Helium gefüllt und die Gasflaschen und Gaszuleitungen sind geschlossen. Alle weiteren
Geräte, wie Gasreiniger, Deuteriumgenerator, Funktionsgenerator, Verstärker, Temperaturcontroller, Beleuchtung usw. sind ebenfalls ausgeschaltet. Lediglich die Computer für die Steuerung und Netzteile für Pumpen usw. bleiben
eingeschaltet, damit das Target jederzeit per Fernsteuerung in den StandbyZustand gebracht werden kann. In diesem Zustand kann sich das Target über
mehrere Monate befinden, ohne dass eine Wartung nötig wäre. Das Target
sollte sich immer im ausgeschalteten Zustand befinden, wenn für längere Zeit
(' 1 Woche) kein Betrieb vorgesehen ist.
• Im Standby-Zustand sind die Pumpen eingeschaltet, der Kaltkopf ist bei
Raumtemperatur, das Gassystem ist evakuiert, die Gasflaschen sind geöffnet
und die Gaszuleitungen sind geschlossen. Alle weiteren Geräte wie Gasreiniger, Deuteriumgenerator, Funktionsgenerator, Verstärker, Temperaturcontroller, Beleuchtung usw. sind ebenfalls eingeschaltet, wobei beim Funktionsgenerator die Ausgabe des Signals deaktiviert wird, damit die Düse nicht
unnötig belastet wird. Das Target sollte sich, wenn es sich zuvor im ausgeschalteten Zustand befunden hat, für mindestens einige Tage im StandbyZustand befinden, bevor es in Betrieb genommen wird. Dies ist nötig, um den
Druck im Gassystem genügend abzusenken und eventuelle Verunreinigungen
abzupumpen.
• Im Betriebszustand ist das Target „eingeschaltet“ und produziert Pellets. Alle
Geräte sind eingeschaltet, der Kaltkopf ist auf Betriebstemperatur und die
Gasflaschen und Gaszuleitungen sind geöffnet.
Im Folgenden soll beschrieben werden, wie sich das Target von einem Zustand in
den anderen überführen lässt.
111
A. Anhang
A.1.1. Erreichen des Standby-Zustandes aus dem
ausgeschalteten Zustand
Target ausgeschaltet, Kaltkopf bei Raumtemperatur, Gassystem mit Helium gefüllt
1. RVP_4 und ROP_2 einschalten
2. FVV_2 öffnen
3. TMP_7 einschalten
4. RVP_3 und ROP_1 einschalten
5. FVV_1 öffnen
6. TMP_3, TMP_4, TMP_5 und TMP_6 einschalten. Es genügt, nur eine
dieser Turbopumpen einzuschalten, da sich die anderen automisch mit einschalten.
7. RVP_2 und TMP_2 einschalten (momentan nur manuell möglich)
8. V_7, V_8, V_10, V_3, GV_3, V_9, V_2, GV_2 öffnen
9. Alle bisherigen Schritte können von außerhalb über die Steuersoftware vorgenommen werden. Dies sollte bereits mehrere Tage vor Inbetriebnahme des
Targets geschehen. Die nun folgenden Schritte können auch kurz vor Inbetriebnahme vorgenommen werden.
10. Helium- und Wasserstoffflasche öffnen (bzw. Deuteriumgenerator einschalten). Dabei sicherstellen, dass sämtliche Ventile auf dem Weg zum Target
geöffnet sind (außer MV_H2 und MV_He).
11. Beide Gasreiniger einschalten und auf 300◦ C einstellen, Gasflussmesser, Funktionsgenerator, Verstärker, Temperaturcontroller und Targetbeleuchtung einschalten, Temperaturcontroller auf „High“ einstellen.
A.1.2. Erreichen des Betriebszustandes aus dem
Standby-Zustand
Standby-Bedingungen, Kaltkopf bei Raumtemperatur, ausreichend niedriger Druck
im Gassystem (PEG_1 ≤ 1, 0 · 10−6 mbar)
1. Sicherstellen, dass Helium- und Wasserstoffflasche geöffnet sind (bzw. Deuteriumgenerator eingeschaltet)
2. TMP_2 und Stützvakuum (PEG_2) überprüfen (≈ 10−5 mbar bei Raumtemperatur)
112
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
3. Gegebenenfalls MV_3 schließen
4. Gegebenenfalls ADV_1 und ADV_2 ausschalten
5. MV_H2 und MV_He öffnen
6. V_8, V_3, GV_3, V_10, V_9, V_7, V_2 schließen
7. V_1 und GV_2 öffnen
8. BCM-Plot von CAG_3 starten (P_CAG_3 als zu plottenden Parameter eingeben)
9. Reset von Kanal A und B
10. ADV_1 einschalten
11. Wasserstoffdruck (CAG_1) erhöhen durch Drehung des Knopfes an der Fernbedienung um 1,25 Umdrehungen im Uhrzeigersinn
12. Nach 10 Min. sollte CAG_3 einen konstanten Wert erreicht haben (0, 5 −
2 mbar je nach Düsendurchmesser und Wasserstoffdruck). Der Plot sollte den
Verlauf einer Sättigungsfunktion zeigen. Bei gleicher Düse und gleichem oder
ähnlichem Wasserstoffdruck (CAG_1) sollte sich ein ähnlicher Enddruck bei
CAG_3 und ein ähnlicher Verlauf des Plots einstellen. Eine deutliche Abweichung deutet auf einen Defekt an der Düse hin.
13. Kaltkopf CRG_1 einschalten
14. Betriebstemperatur am Temperaturcontroller einstellen (16, 5 K für Wasserstoff, 20, 3 K für Deuterium)
15. Nach ca. 2 Stunden (abhängig vom Kryokompressor) wird eine Temperatur
von 50 K erreicht. CAG_3 sollte nun bei ca. 3 − 6 mbar liegen. Der Plot sollte
keine Sprünge oder Knicke aufweisen.
16. ADV_2 einschalten
17. Heliumdruck (CAG_3) durch Drehung des Knopfes an der Fernbedienung auf
ca. 70 mbar erhöhen, gegebenenfalls zwischenzeitlich nachregeln.
18. Signal vom Frequenzgenerator einschalten
19. Gegebenenfalls COSY-Shutter öffnen
113
A. Anhang
20. Je nach Leistung des Kryokompressors sinkt die Temperatur direkt auf den
in Punkt 14 eingestellten Wert oder verharrt für einige Minuten einige Kelvin
über der eingestellten Temperatur, bis das gesamte Gas verflüssigt ist. In
beiden Fällen steigt der Gasfluss (hydrogen flow Anzeige) deutlich an, der
Wasserstoffdruck (CAG_1) fällt ab. Dies wird durch den Druckabfall bei der
Gasverflüssigung verursacht. Nach ca. 30 Minuten verringert sich der Gasfluss
wieder und der Wasserstoffdruck steigt langsam an. Kurz danach sollte die
Produktion von Droplets starten.
21. Vor dem Justieren sollte ca. 15-30 Minuten abgewartet werden, damit sich
das Target stabilisieren kann.
22. Wird keine neue Düse oder Vakuuminjektionskapillare verwendet, können
für die Frequenz, die Lage der X-Y-Tische und die Gasdrücke CAG_1 und
CAG_3 die zuvor benutzen Werte (jeweils für Wasserstoff oder Deuterium)
verwendet werden. In diesem Fall sollten nur kleinere Justierungen nötig sein.
Anderenfalls siehe Kap. A.1.8.
A.1.3. Erreichen des Standby-Zustandes aus dem
Betriebszustand
Betriebszustand, Kaltkopf bei Betriebstemperatur
1. COSY-Shutter schließen
2. V_1 schließen
3. Kaltkopf (CRG_1) ausschalten
4. V_2 öffnen
5. Durch das Ausschalten des Kaltkopfes erwärmt sich nun der flüssige Wasserstoff und beginnt zu verdampfen. Dies bewirkt ein Ansteigen des Drucks.
Sobald CAG_1 > 800 mbar:
6. V_7 öffnen
7. V_9 öffnen
8. ADV_2 ausschalten
9. Wenn CAG_1 < 0, 3 mbar:
10. V_10 öffnen
11. V_3 öffnen
114
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
12. V_8 öffnen
13. Temperaturcontroller auf 300 K einstellen
14. Signal vom Frequenzgenerator abschalten
15. Das Target wird nun aufgewärmt und erreicht nach einigen Stunden den
Standby-Zustand. Während des Aufwärmens wird der Druck im Gassystem
(PEG_1) einige Male leicht ansteigen, wenn verschiedene gefrorene Gasverunreinigungen verdampfen. Auch nachdem der Temperaturcontroller Raumtemperatur anzeigt, dauert es noch einige Stunden bis das gesamte Gassystem
Raumtemperatur erreicht. Daher sollte vor einem erneuten Start des Targets
gewartet werden, bis der Druck (PEG_1) wieder 1, 0 · 10−6 mbar erreicht.
A.1.4. Erreichen des ausgeschalteten Zustandes aus dem
Standby-Zustand
Standby-Zustand, Kaltkopf bei Raumtemperatur
1. Gegebenenfalls COSY-Shutter schließen
2. TMP_7 ausschalten
3. FVV_2 schließen
4. ROP_2 und RVP_2 ausschalten
5. TMP_3, TMP_4, TMP_5 und TMP_6 ausschalten. Es genügt, nur eine
dieser Turbopumpen auszuschalten, die anderen schalten sich automisch mit
aus.
6. FVV_1 schließen
7. ROP_1 und RVP_3 ausschalten
8. TMP_2 und RVP_2 ausschalten (momentan nur manuell möglich)
9. V_7 und V_8 schließen
10. TMP_1, RVP_1 ausschalten
11. Gegebenenfalls Heliumflasche öffnen
12. Gegebenenfalls ADV_1 schließen
13. MV_3 öffnen
115
A. Anhang
14. Reset von Kanal A
15. ADV_1 öffnen
16. Druck (CAG_1) erhöhen durch Drehung des Knopfes an der Fernbedienung
für den Wasserstoffdruck im Uhrzeigersinn bis CAG_1 ≈ 1050 mbar
17. Das Gassystem, die Droplet- und die Skimmerkammer werden nun mit Helium gefüllt. Die Dauer dieses Vorgangs ist abhängig von der Größe der Vakuuminjektionskapillare, beträgt aber etwa eine Stunde. Um zu überprüfen,
ob das Gassystem auf mindestens 1000 mbar gefüllt ist, wird der Druckregler
an der Fernbedienung zurückgedreht. Fällt der Druck (CAG_1) nun wieder
ab, ist das Gassystem noch nicht gefüllt und der Druckregler wird wieder
zurückgedreht. Bleibt der Druck konstant, ist das Gassystem gefüllt.
18. MV_H2 und MV_He schließen
19. ADV_1 schließen
20. Gasflaschen schließen, gegebenenfalls Deuteriumgenerator ausschalten
21. Ventile im Gasschrank und am Gasverteiler schließen
22. Gasflussmesser, Funktionsgenerator, Verstärker, Temperaturcontroller und Targetbeleuchtung ausschalten
23. Temperatur an beiden Gasreinigern auf Raumtemperatur stellen, nach Erreichen von Raumtemperatur ausschalten
A.1.5. Hinweise zum Betrieb des Targets und zur Wartung im
laufenden Betrieb
Im normalen Betrieb müssen das Target und alle Betriebsparameter regelmäßig
überprüft werden. Diese Überprüfung sollte täglich zur gleichen Uhrzeit durchgeführt werden. Dabei empfiehlt es sich, sämtliche Parameter im Logbuch zu notieren
und mit den Werten vom Vortag zu vergleichen um eventuelle Abweichungen erkennen zu können. Die zu notierenden Werte sind:
• CAG_1
• CAG_2
• CAG_3
• PEG_1
116
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
• PEG_2
• PEG_3
• PEG_4
• PEG_5
• PEG_6
• T_Nozzle
• He-Flow
• H2 /D2 -Flow
• Frequenz
• Amplitude
• Positionen der acht Koordinatentische
• Druck in der Heliumflasche
• gegebenenfalls Druck in der Wasserstoff-/Deuteriumflasche
Des Weiteren sollte (wenn benutzt) täglich der Deuteriumgenerator überprüft werden. Bei zu geringer Füllmenge leuchtet ein rotes Blinklicht auf der Gerätevorderseite auf.
A.1.6. Regeneration des Targets im Deuteriumbetrieb
Im Gegensatz zum Wasserstoffbetrieb ist im Deuteriumbetrieb die Lebensdauer des
Targets begrenzt und liegt in der Größenordnung von ca. 40 Stunden. Das Erreichen
der Lebensdauer äußert sich durch erst kurze, dann länger werdende Aussetzer
(„Stottern“ der Düse). Im Normalfall genügt hier eine kurze Regeneration, das
heißt ein Aufwärmen des Targets auf ca. 160 K. Sollte danach das Problem immer
noch vorliegen, muss das Target auf Raumtemperatur aufgewärmt werden. Dazu
wird das Target gemäß Abschnitt A.1.3 in den Standby-Zustand gebracht. Nachdem
das Target Raumtemperatur erreicht hat, sollte es noch einige Stunden in diesem
Zustand verbleiben, bis der Druck im Gassystem genügend abgefallen ist (PEG_1≤
1 · 10−6 mbar). Danach kann das Target gemäß Abschnitt A.1.2 wieder gestartet
werden.
1. Für eine kurze Regeneration zunächst V_1 schließen.
2. Kaltkopf (CRG_1) ausschalten
117
A. Anhang
3. V_2 öffnen
4. Durch das Ausschalten des Kaltkopfes erwärmt sich nun das flüssige Deuterium und beginnt zu verdampfen. Dies bewirkt ein Ansteigen des Drucks.
Sobald CAG_1 > 800 mbar
5. V_7 öffnen
6. V_9 öffnen
7. ADV_2 mit der Fernbedienung so weit wie möglich schließen. Wenn CAG_2
nicht weiter fällt (bei einigen mbar), GV_3 schließen.
8. Wenn CAG_1 < 0, 3 mbar
9. V_8 öffnen
10. Temperaturcontroller auf 160 K einstellen
11. Signal vom Frequenzgenerator abschalten
12. Nach etwa einer Stunde wird eine Temperatur von 160 K erreicht.
13. V_7, V_8, V_9, V_2 schließen
14. ADV_1 ausschalten
15. V_1 öffnen
16. Reset von Kanal A
17. ADV_1 einschalten
18. Wasserstoffdruck (CAG_1) erhöhen durch Drehung des Knopfes an der Fernbedienung um 1,25 Umdrehungen im Uhrzeigersinn
19. Temperaturcontroller auf 20, 3 K einstellen
20. Kaltkopf (CRG_1) einschalten
21. Nach etwa 45 min beginnt das Deuterium sich zu verflüssigen. Dabei steigt
der Gasfluss stark an, der Deuteriumdruck (CAG_1) verringert sich.
22. GV_3 öffnen
23. Heliumdruck (CAG_3) mit der Fernbedienung auf ca. 70 mbar einstellen, später gegebenenfalls nachregeln
24. Signal vom Frequenzgenerator einschalten
118
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
25. Gegebenenfalls COSY-Shutter öffnen (von unten nach oben)
26. Nach etwa 30 min beginnt die Produktion von Pellets. Nach einer Stabilisierungszeit von ca. 15 − 30 min können die vorherigen Werte für die Drücke
und die Frequenz eingestellt werden. Es sollten nur kleinere Nachjustierungen
nötig sein.
A.1.7. Wechsel einer Düse oder Vakuuminjektionskapillare
Target im Standby-Zustand, Kaltkopf bei Raumtemperatur
1. Temperaturcontroller ausschalten
2. Targetbeleuchtung ausschalten und entfernen
3. Stroboskop, Kameras für Düse und Vakuuminjektionskapillare, Kamerahalterungen entfernen.
4. Stützarme und Stütztische montieren
5. Gegebenenfalls X0 und Y0 am unteren Koordinatentisch so justieren, dass der
untere Tisch parallel zum Stütztisch wird
6. Das Gassystem, die Droplet- und die Skimmerkammer und das Stützvakuum
werden nun mit Helium gefüllt: Gegebenenfalls ADV_1, ADV_2, V_8, V_9,
V_10, V_7, V_3, GV_3, V_2, GV_2 schließen
7. TMP_2 und RVP_2 ausschalten (momentan nur manuell möglich)
8. TMP_3, TMP_4, TMP_5, TMP_6 ausschalten
9. FVV_1 schließen
10. ROP_1, RVP_3 ausschalten
11. MV_He, V_9, V_10, MV_3 öffnen
12. Reset von Kanal A
13. ADV_1 einschalten und Druck (CAG_1) bis ≈ 1050 mbar (etwa 50 mbar
über Außenluftdruck) erhöhen
14. Gegebenenfalls MV_4 schließen
15. V_5 öffnen
16. MV_4 langsam öffnen und Helium ins Stützvakuum einströmen lassen bis ein
Druckausgleich hergestellt ist
119
A. Anhang
17. MV_4, V_5 schließen
18. MV_5 langsam öffnen und Druckausgleich im restlichen Target herstellen
19. Muttern und Unterlegscheiben am unteren Flansch der Beobachtungskammer
entfernen
20. Oberen Teil des Targets mit der Kurbel ca. 20 cm nach oben kurbeln. Dabei
beachten, dass keine Leitungen verklemmt sind oder vergessen wurden zu
lösen.
21. Kunststoffabdeckung über den offenen Flansch legen
22. Zwei gegenüberliegende M2-Schrauben an der Vakuuminjektion entfernen
23. Die zwei Führungsschienen in die leeren M2-Gewinde schrauben
24. Die zwei restlichen M2-Schrauben entfernen
25. Vakuuminjektionskapillare mitsamt Halterung vorsichtig senkrecht entlang
der Führungsschienen herausziehen. Dabei nur senkrecht ziehen, die Kapillare nicht berühren. Gegebenenfalls den Kunststoff-O-Ring aus dem Flansch
entfernen und zurück auf die Vakuuminjektion setzen.
26. Vakuuminjektionskapillare in den Kapillarenhalter setzen und dort fest verschrauben
27. Soll nur ein Kapillarenwechsel, jedoch kein Düsenwechsel vorgenommen werden, weiter bei Schritt 62.
28. Die zwei Führungsschienen wieder entfernen.
29. Die M4-Schrauben, die den unteren Teil der Dropletkammer halten, entfernen.
30. Kunststoffabdeckung am Flansch entfernen und mit der Kurbel den oberen
Teil das Targets nach unten kurbeln, bis die Flansche wieder aufeinander
liegen.
31. Muttern und Unterlegscheiben am oberen Flansch der Beobachtungskammer
entfernen
32. Oberen Teil des Targets mit der Kurbel ca. 20 cm nach oben kurbeln.
33. Beobachtungskammer nach oben entlang der Stifte abheben und entfernen
(vorsicht schwer). Für diesen Schritt ist eine zweite Person notwendig, welche
die Beobachtungskammmer annehmen kann.
120
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
34. Kunststoffabdeckung über den offenen Flansch legen
35. Schrauben am Hitzeschild lösen
36. Hitzeschild entfernen
37. Temperaturdiode lösen und mit dem S-förmigen Haken am Kaltkopf aufhängen
38. Kabel zum Piezo mit Lötkolben entfernen
39. Beide Gaszuleitungen vorsichtig mit dem Spezialschraubenschlüssel abklemmen, dabei darauf achten, dass die Dichtungen nicht herunterfallen.
40. Die Messingschrauben, welche die Dropletkammer und den Düsenhalter halten, entfernen.
41. Dropletkammer mit Düsenhalter entfernen. Da die Dropletkammer aufgrund
der Indiumdichtung manchmal sehr fest sitzt, lässt sich diese mit einer M3Schraube lösen. Dafür wird die Schraube in das dafür vorgesehene Gewinde
geschraubt und damit Dropletkammer und Düsenhalter vom Kaltkopf abgestoßen. Manchmal löst sich nur die Dropletkammer und der Düsenhalter
bleibt wegen der Indiumdichtung am Kaltkopf kleben. In diesem Fall den Düsenhalter am Kupferteil (niemals am Piezo) halten und vorsichtig hin- und
herbewegen, bis er sich löst.
42. Dropletkammer in den Dropletkammerhalter einsetzen und gegebenenfalls
Düsenhalter entfernen.
43. Reste der Indiumdichtungen entfernen (am Kaltkopf, an der Ober- und Unterseite des Düsenhalters und an der Dropletkammer).
44. Neue Indiumdichtung für die Dropletkammer herstellen. Dafür den Indiumdraht vorsichtig in die Führungsrille auf der Oberseite der Dropletkammer
drücken und die Enden überlappen lassen. Mit dem Skalpell die überlappenden Enden jeweils auf ca. 3 mm kürzen.
45. Den neuen Düsenhalter in die Dropletkammer einsetzen. Dabei darauf achten,
dass die Düse nicht berührt und der Düsenhalter nicht am Piezo festgehalten
wird. Korrekte Lage des Anschlusskabels für den Piezo überprüfen.
46. Neue Indiumdichtung für den Düsenhalter herstellen. Dafür ein knapp 10 cm
langes Stück Indiumdraht zu einem Kreis von ca. 2, 5 cm Durchmesser biegen
und die Enden leicht überlappen lassen. Am Überlapp mit den Fingern etwas
zusammendrücken, das sehr weiche Indium sollte dann von selbst zusammenhalten.
121
A. Anhang
47. Die Dichtung mittig oben auf den Düsenhalter legen.
48. Neue Milipore-Papierfilter und Abstandhalter in den Düsenhalter einlegen.
49. Die Dropletkammer mit dem Düsenhalter vorsichtig aus der Dropletkammerhalterung nehmen, dabei sicherstellen, dass die Dichtungen nicht verrutschen.
50. Die Dropletkammer mit Düsenhalter wieder in den Kaltkopf schrauben. Dafür sollten neue Messingschrauben und Unterlegscheiben verwendet werden.
Dabei mit zwei leicht zugänglichen, gegenüberliegenden Schrauben beginnen,
um die Dropletkammer zu fixieren. Diese Schrauben anziehen, bis ein erster
Widerstand spürbar wird. Dann die anderen Schrauben eindrehen, jedoch
ebenfalls nur bis zum Widerstand. Hier ist es sehr wichtig, dass darauf geachtet wird, dass die Indiumdichtungen nicht verrutschen. Die Schrauben werden
nun reihum ein kleines Stück angezogen, bis alle Schrauben fest sitzen.
51. Beide Gaszuleitungen mit dem Spezialschraubenschlüssel wieder anklemmen,
dabei neue Dichtungen verwenden.
52. Temperaturdiode anschrauben.
53. Kabel zum Piezo wieder anlöten.
54. Hitzeschild anschrauben.
55. Überprüfen, dass die Gasleitungen und Kabel keinen Kontakt zum Hitzeschild
haben.
56. Die Plastikabdeckung entfernen und die Beobachtungskammer wieder auf die
Stifte setzen. Dabei auf korrekte Ausrichtung achten.
57. Oberen Teil des Targets mit der Kurbel nach unten kurbeln, bis die Flansche
aufeinander liegen.
58. Muttern und Unterlegscheiben am oberen Flansch der Beobachtungskammer
wieder anschrauben.
59. Den oberen Teil des Targets mit der Kurbel ca. 20 cm nach oben kurbeln und
die Plastikabdeckung wieder über den Flansch legen.
60. Die M4-Schrauben, die den unteren Teil der Dropletkammer halten, wieder
anschrauben.
61. Die zwei Führungsschienen für die Vakuuuminjektionskapillare in zwei gegenüberliegende Gewinde schrauben.
122
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
62. Vakuuminjektionskapillare in die Metallhalterung setzen und überprüfen, ob
der Kunststoff-O-Ring vorhanden ist. Dann die Kapillare mit Hilfe der Halterung zurück in den Flansch drücken.
63. Vakuuminjektionskapillare mit zwei M2-Schrauben fixieren.
64. Die beiden Führungsschienen entfernen.
65. Zwei weitere M2-Schrauben einschrauben.
66. Plastikabdeckung vom Flansch entfernen und oberen Teil des Targets mit der
Kurbel nach unten kurbeln, bis dieser wieder fest aufliegt.
67. Muttern und Unterlegscheiben am unteren Flansch der Beobachtungskammer
wieder anschrauben.
68. MV_5 schließen.
69. TMP_2 und RVP_2 einschalten (momentan nur manuell möglich).
70. ROP_1, RVP_3 einschalten.
71. FVV_1 öffnen
72. TMP_3, TMP_4, TMP_5, TMP_6 einschalten.
73. MV_He schließen.
74. Wenn CAG_3 < 10 mbar, V_7 öffnen.
75. ADV_1, ADV_2, V_8, V_2, GV_2, V_3, GV_3 öffnen.
76. MV_3 schließen.
77. Das Target befindet sich nun wieder im Standby-Modus. Es sollte aber bis
zum nächsten Start gewartet werden, bis PEG_1 ≤ 1, 0 · 10−6 mbar ist. Dies
kann zwischen einer und mehreren Stunden dauern.
A.1.8. Komplette Justierung des Targets nach Düsen- oder
Kapillarenwechsel
Wird das Target aus dem Standby-Modus gestartet, ohne dass zuvor eine Düse
oder Vakuuminjektionskapillare gewechselt wurde, lassen sich für die Frequenz, die
Lage der X-Y-Tische und die Gasdrücke CAG_1 und CAG_3 die zuvor benutzen
Werte (jeweils für Wasserstoff oder Deuterium) verwenden. Es sollten dann nur minimale Korrekturen notwendig sein. Das Einsetzen einer neuen Düse oder Kapillare
erfordert jedoch eine komplette Neujustierung des Targets.
123
A. Anhang
1. Sobald die Dropletproduktion startet, kann der Druck in der Dropletkammer (CAG_3) auf etwa 20 mbar im Wasserstoffbetrieb und etwa 60 mbar im
Deuteriumbetrieb reduziert werden. Diese Werte sind jedoch nur grobe Richtwerte, Abweichungen von bis zu zehn Prozent sind hier möglich.
2. Der Druck an der Düse (CAG_1) sollte auf einen Wert zwischen 400 mbar und
800 mbar eingestellt werden. Auch hier handelt es sich nur um Richtwerte, ein
sinnvoller Startwert ist etwa 600 mbar.
3. Die Frequenz sollte zu Beginn auf einen Wert von etwa 70 KHz eingestellt
werden. Hier reicht die Spanne von sinnvollen Werten von ca. 60 KHz bis ca.
90 KHz.
4. Vor dem Justieren sollte ca. 15-30 Minuten abgewartet werden, damit sich
das Target stabilisieren kann.
5. Um das Target zu justieren, muss zunächst die Frequenz justiert werden, bis
auf dem Bildschirm, der den Eingang zur Vakuuminjektion zeigt, die Droplets
deutlich als einzelne Kügelchen sichtbar werden. Die Droplets sollten dabei
keine „Satelliten“ hinter sich her ziehen oder sonst irgendwie verformt sein.
6. X und Y am oberen Koordinatentisch so justieren, dass die Droplets die Vakuuminjektionskapillare mittig treffen.
7. X0 und Y0 so einstellen, dass der Strahl den Ausgang der Vakuuminjektionskapillare mittig verlässt.
8. X und Y am unteren Koordinatentisch so justieren, dass der Pelletstrahl in
X-Richtung und in Y-Richtung mittig über dem Skimmer liegt.
9. X0 und Y0 so einstellen, dass der Pelletstrahl den Beam Dump erreicht, ohne
die Wände des Strahlrohrs zu berühren. Beachten, dass die COSY-Shutter
geöffnet sind.
10. Wird der Beam Dump erreicht, können die Drücke und die Frequenz nachjustiert werden um die Pelletrate zu maximieren. Dabei ist zu beachten, dass
Änderungen eines Parameters in der Regel ebenfalls Änderungen der anderen
Parameter nötig machen. Auch die Koordinatentische müssen entsprechend
nachgeregelt werden.
11. Eine hohe Pelletrate wird durch einen möglichst hohen Druck im Beam Dump
(PEG_6) angezeigt, eine saubere Strahlführung ohne ein Berühren der Wände
des Strahlrohrs wird durch einen möglichst niedrigen Druck in der Streukammer (PEG_5) angezeigt.
124
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
A.1.9. Wechsel der Gasflaschen
Der normale Verbrauch an Helium beträgt etwa 10 bar/Tag im Wasserstoffbetrieb
und etwa 20 bar/Tag im Deuteriumbetrieb. Ein Düsenwechsel verbraucht ca. 30 bar.
Erreicht der Heliumdruck einen Wert von 20 bar, sollte spätestens ein Flaschenwechsel vorgenommen werden. Der Verbrauch an Wasserstoff oder Deuterium liegt
bei etwa 5 bar/Tag. Auch hier sollte spätestens bei 20 bar die Flasche gewechselt
werden. Ein Flaschenwechsel wird folgendermaßen durchgeführt:
1. Neue Flasche vom Flaschenlager zum Flaschenschrank bringen.
2. Neue Flasche auf den Platz neben der zu wechselnden Flasche stellen. Zuvor
gegebenenfalls alte Flasche entfernen.
3. Sicherstellen, dass das Ventil im Gasanschluss der neuen Flasche geschlossen
ist.
4. Neue Flasche ans Gassystem anschließen.
5. Die bisherigen Schritte können auch im Voraus vorgenommen werden um den
eigentlichen Flaschenwechsel zu beschleunigen. Die nun folgenden Schritte
erst durchführen, wenn die Flasche gewechselt werden muss.
6. Neue Flasche öffnen.
7. Drehregler am Bleedout-Ventil von „Target“ auf „Close“ stellen.
8. Alte Flasche zudrehen und Ventil am Gasanschluss schließen.
9. Ventil am Gasanschluss der neuen Flasche öffnen.
10. Drehregler am Bleedout-Ventil einige Male kurz von „Close“ auf „Bleedout“
und zurück drehen. Auf diese Weise wird die Gasleitung von Verunreinigungen
beim Flaschenwechsel gereinigt.
11. Drehregler am Bleedout-Ventil auf „Target“ stellen.
A.1.10. Betrieb des Deuteriumgenerators
Der Deuteriumgenerator produziert das für den Betrieb des Targets nötige Deuterium mittels Elektrolyse direkt aus schwerem Wasser. Es sollte ein Druck von
3 bar am Reiniger eingestellt werden. Der Verbrauch an schwerem Wasser liegt bei
etwa 1 Liter/Woche. Während des Betriebs sollte der Füllstand täglich überprüft
werden. Dazu kann der Deckel des Generators abgehoben werden. Es wird dann
eine Skala sichtbar, an der der Füllstand abgelesen werden kann. Bei zu niedigem
Füllstand wird eine optische Warnung (blinkende rote LED an der Gehäusefront)
125
A. Anhang
ausgegeben. Um den Deuteriumgenerator nachzufüllen, wird zunächst der Deckel
entfernt. Auf der rechten Seite wird nun ein Schraubverschluss sichtbar, der ebenfalls entfernt wird. In den Einfüllstutzen wird mit einem Trichter ein Liter schweres
Wasser eingefüllt, danach werden Schraubverschluss und Deckel wieder geschlossen.
A.1.11. Betrieb der Gasreiniger
Das Gassystem enthält zwei Gasreiniger für Wasserstoff bzw. Deuterium. Beide
Reiniger müssen zu Beginn einer Strahlzeit eingeschaltet werden, indem sie auf
eine Temperatur von 300◦ C eingstellt werden. Diese Temperatur wird nach wenigen
Minuten erreicht, danach sind die Reiniger betriebsbereit. Werden die Reiniger nach
einer Strahlzeit ausgeschaltet, sollten sie zunächst komplett abgepumpt werden,
bevor sie abgeschaltet werden. Da die Reiniger im Betrieb nur für Wasserstoff und
Deuterium durchlässig sind, jedoch nicht für andere Gase, sammeln sich an der
Membran im Laufe der Zeit Verunreinigungen an, welche den Gasfluss behindern.
Aus diesem Grund sollte regelmäßig, spätestens jedoch bei deutlicher Verringerung
des Gasflusses, ein Bleedout vorgenommen werden. Dazu werden zunächst alle für
den Bleedout nötigen Ventile, bis auf das eigentliche Bleedout-Ventil, geöffnet. Das
Bleedout-Ventil wird nun einige Male kurz geöffnet und wieder geschlossen. Danach
werden alle anderen Ventile auch wieder geschlossen.
A.1.12. Typische Betriebsparameter
Die folgenden Werte stellen typische Betriebsparameter während des Betriebs mit
Wasserstoff oder Deuterium dar. Erhebliche Abweichungen von diesen Werten können auf ein Problem hindeuten.
• CAG_1 ≈ 400 − 800 mbar
• CAG_2 ≈ 35 mbar (Wasserstoff); 90 mbar (Deuterium)
• CAG_3 ≈ 20 mbar (Wasserstoff); 60 mbar (Deuterium)
• PEG_1 ≈ 10−7 mbar
• PEG_2 ≈ 10−7 − 10−8 mbar
• PEG_3 ≈ 10−3 mbar
• PEG_4 ≈ 10−6 mbar
• PEG_5 ≈ 10−7 − 10−6 mbar
• PEG_6 ≈ 10−4 mbar
126
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
• T_Nozzle ≈ 16 K (Wasserstoff); 20 K (Deuterium)
• Freq ≈ 60 − 90 KHz
• Amp ≈ 3, 7 V
• He-Flow ≈ 9 %
• H2 /D2 -Flow ≈ 14 %
• Die Einstellungen der Koordinatentische werden hier nicht extra aufgeführt,
da sich diese je nach Düse und Vakuuminjektionskapillare erheblich unterscheiden können.
A.1.13. Aufruf der Targetsoftware oder eines xh-Displays von
beliebigen Rechnern aus
• Unter Linux ist der Login direkt über eine Konsole möglich, unter Windows
ist ein Shell-Client (z.B. Putty) und ein X-Server (z.B. Xming) nötig. Die
erforderlichen Logins und Passwörter sind der Kollaboration bekannt, werden
hier aus Sicherheitsgründen jedoch nicht aufgelistet.
A.1.14. Bekannte Probleme und deren Lösung
• Schneller Abfall des Drucks ( 1 mbar/Tag) in der Dropletkammer (CAG_3),
CAG_2 gleichzeitig konstant:
Dieses Problem wird in der Regel durch Verunreinigungen in der Heliumleitung verursacht, welche beispielsweise durch einen nicht ausreichenden Bleedout nach einem Flaschenwechsel hervorgerufen werden können.
Abhilfe: Target in den Standby-Modus bringen, erneuten Bleedout durchführen, Heliumleitung abpumpen, Target neu starten.
• Plötzliches Ansteigen des Wasserstoff-/Deuteriumdrucks (CAG_1), keine Reaktion auf Druckverringerung mit der Fernbedienung
Dieses Problem wird durch einen Absturz der Ventilsteuerung für ADV_1
verusacht.
Abhilfe: ADV_1 ausschalten, Reset von Kanal A, ADV_1 wieder einschalten
und vorherigen Druck neu einstellen.
• Düse beginnt zu stottern (tritt vor allem im Deuteriumbetrieb auf). Aussetzer
erst kurz, dann länger werdend.
127
A. Anhang
Ein Stottern der Düse deutet auf Verunreinigungen im Gassystem und in der
Düse hin. Tritt im Deuteriumbetrieb regelmäßig auf.
Abhilfe: Target gemäß Abschnitt A.1.6 regenerieren.
• Verflüssigung des Wasserstoffs/Deuteriums dauert ungewöhnlich lange, dabei
nur geringer Gasfluss.
Die Ursache für verminderten Gasfluss ist häufig eine Verunreinigung am
Gasreiniger. Dieser Effekt tritt regelmäßig, jedoch relativ selten (>1 Woche)
auf.
Bleedout am Gasreiniger gemäß Abschnitt A.1.11 durchführen.
• Wasserstoff-/Deuteriumdruck fällt langsam ab, Druck lässt sich noch verringern, lässt sich jedoch nicht mehr über einen bestimmten Wert erhöhen.
H2 /D2 -Gasfluss ist geringer als normal.
Die Ursache für verminderten Gasfluss ist häufig eine Verunreinigung am
Gasreiniger. Dieser Effekt tritt regelmäßig, jedoch relativ selten (>1 Woche)
auf.
Bleedout am Gasreiniger gemäß Abschnitt A.1.11 durchführen.
• Lebensdauer des Targets im Deuteriumbetrieb ist deutlich geringer als normal
( 40 h).
Eine deutlich verminderte Lebensdauer des Targets ist ein Anzeichen für ein
Leck im Gassystem hinter dem Reiniger oder einen Schaden am Reiniger
selbst.
Abhilfe: Gegebenenfalls Verbindungen am Target nachziehen, Lecksuche durchführen, Gasreiniger überprüfen.
• Kein stabiler Dropletstrahl möglich, Dropletstrahl verlässt Düse nicht senkrecht (selten), Gasfluss vermindert, beim Start des Targets (Abschnitt A.1.2)
zeigt der Plot von CAG_3 einen deutlich geringeren Sättigungswert als zuvor bzw. CAG_3 steigt nur noch langsam oder gar nicht mehr, mehrfache
Regeneration bringt keine Besserung.
Die genannten Symptome deuten auf eine defekte Düse hin. Zuvor sollten
jedoch Lecks im Gassystem und andere mögliche Ursachen ausgeschlossen
werden.
Abhilfe: Düsenwechsel gemäß Abschnitt A.1.7 durchführen.
• Nach einem Düsenwechsel nur schlechtes Stützvakuum (PEG_2).
Die Ursache für ein schlechtes Stützvakuum nach einem Düsenwechsel ist
meistens eine fehlerhafte Indiumdichtung.
128
A.1. Anleitung für den Betrieb des Pellettargets
Abhilfe: Düsenwechsel gemäß Abschnitt A.1.7 erneut durchführen.
• Ausfall der Anzeigen für Druckmesser und Ventile, ein oder mehrere Koordinatentische nicht mehr steuerbar.
Diese Probleme deuten auf einen Absturz der VME-Rechner hin.
Abhilfe: Reset der VME-Rechner, gegebenenfalls Simatic auf korrekten Betrieb kontrollieren.
• Trotz korrekt justiertem Target keine Pellets im Beam Dump
Erreichen die Pellets den Beam Dump nicht, sind in der Regel die COSYShutter geschlossen. Die Shutter schließen sich automatisch bei zu hohem
Druck in der Streukammer. Dies kann beispielsweise beim Abschalten des
Targets z.B. bei einer Regeneration auftreten.
Abhilfe: COSY-Shutter öffnen (von unten nach oben).
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134
Danksagung
Zum Abschluss möchte ich mich herzlich bei allen bedanken, die zum Gelingen
dieser Arbeit beigetragen haben.
Herrn Prof. Dr. Alfons Khoukaz danke ich dafür, dass er mir die Promotion in
seiner Arbeitsgruppe ermöglicht hat. Seine freundschaftliche und geduldige Unterstützung sowie die interessante und herausfordernde Aufgabenstellung haben mir
die Zeit sehr angenehm gemacht.
Herrn Prof. Dr. Christian Weinheimer danke ich für die Übernahme des Koreferats und die hilfreichen Ratschläge, vor allem gegen Ende meiner Promotion.
Herrn Prof. Dr. Gernot Münster danke ich dafür, dass er sich als Drittprüfer für
meine Prüfung zur Verfügung gestellt hat.
Den momentanen und ehemaligen Mitgliedern der Arbeitsgruppe danke ich für
die großartige und freundschaftliche Arbeitsatmosphäre. Dies sind Dipl. Phys. Florian Bergmann, Dipl. Phys. Annika Passfeld, Christina Husmann, Dipl. Phys. Esperanza Köhler, Dipl. Phys. Alexander Täschner, Dipl. Phys. Michael Papenbrock,
Dipl. Phys. Malte Mielke, Ingo Burmeister, Dipl. Phys. Paul Goslawski, Daniel
Schröer, Andrea Nustede, Dr. Tobias Rausmann, Dipl. Phys. Stephan General,
Dipl. Phys. Natalie Milke, Dipl. Phys. Jennyfer Otte, Dr. Timo Mersmann, Kay
Demmich und Ann-Katrin Hergemöller. Hier möchte ich insbesondere Dr. Tobias
Rausmann für die gute Zusammenarbeit beim Aufbau und Betrieb des Targets in
Jülich danken, sowie Dipl. Phys. Alexander Täschner für seine Hilfsbereitschaft,
wenn es Probleme mit der Software gab.
Der WASA-at-COSY-Kollaboration danke ich für die Unterstützung sowohl bei
meiner Analyse als auch beim Aufbau und Betrieb des Targets. Insbesondere möchte ich Dr. Magnus Wolke, Dr. Volker Heiny, Dr. Andrzej Kupsc, Dr. Christian Pauly
und Dr. Christoph Redmer danken. Auch bei den weiteren Mitarbeitern des Forschungszentrums Jülich möchte ich mich für die gute Zusammenarbeit bedanken.
Hier seien vor allem Guido D’Orsaneo und Dirk Spölgen genannt. Auch die „COSYCrew“ möchte ich nicht vergessen. Ich konnte mich immer auf sie verlassen, wenn
Hilfe bei Reparaturen des Targets nötig war.
Dr. Andreas Wirzba danke ich für die bereitwillige Hilfe, wenn ich Schwierigkeiten
mit der Theorie hatte.
Dipl. Phys. Florian Bergmann, Dipl. Phys. Annika Passfeld, Dipl. Phys. Esperanza Köhler, Christina Husmann, Ute Winnemöller und Christian Winnemöller
danke ich für das Korrekturlesen dieser Arbeit.
Besonders möchte ich auch all meinen Freunden danken, die mich durch mein
135
Literaturverzeichnis
Studium und/oder durch die Promotion begleitet haben. Alle hier aufzuzählen,
würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen, jedoch möchte ich zumindest einige (in
zufälliger Reihenfolge) nennen: Dr. Tobias Heil, Dipl. Phys. Kirsten Sunder, Dipl.
Phys. Michael Grevenstette, Dipl. Phys. Uwe Hehmann, Dr. Matthias Böcker, Nina
Böcker, Dr. Jan-Fiete Grosse-Oetringhaus, Dipl. Phys. Katrin Horstmann, Dr. Timo Mersmann, Dipl. Phys. Florian Bergmann, Dipl. Phys. Annika Passfeld, Dipl.
Phys. Stefan Korsten, Anne Wegmann, Dipl. Phys. Michael Zacher, Dipl. Phys. Jan
Thies, Dipl. Phys. Peter Puppe, Dipl. Phys. Pia Heinrichs, Dipl. Phys. Sebastian
Vöcking, Dipl. Phys. Michael Papenbrock, Dipl. Phys. Malte Mielke, Nicole Striet,
Dipl. Phys. Natalie Milke, Dipl. Phys. Jennyfer Otte, Dipl. Phys. Stephan General,
Dipl. Phys. Alexander Hartmann, Silke Schneider, Dipl. Phys. Christine Wieferink,
Dr. Jürgen Wieferink, Mareike Teiwes, Dipl. Phys. Jan Schmoldt, Tanja Wielage, Carolin Werning, Christina Hartmann, David Jungnitz, Benjamin Gust, Anne
Hartmann, Anne Hüntemann, Jan-Philipp van de Sand, Alexander Leonhardt, Simon Hollermann, Melissa Cartwright Swanzy, Mike Swanzy, Julia und Jens Barlag,
Natalie und Martin Kretschmer, Britta Wichtrup und Carsten Leukert.
Der Kaffeerunde danke ich für wertvolle und lehrreiche Diskussionen.
Meiner Familie danke ich für ihre Unterstützung während meines Studiums und
der Promotion.
Ganz besonders danken möchte ich meiner Frau Ute. Danke, dass du meine Launen erträgst und immer für mich da bist.
136
Eidesstattliche Erklärung
Ich versichere, dass ich diese Arbeit selbständig verfasst und keine anderen als die
angegebenen Hilfsmittel verwendet habe.
Münster, im Januar 2011
..................................................
(Alexander Winnemöller)
137
139